DMUj=4 = PT. DDD. DMUj=5 = PT. EEE.
3.2. Klasifikasi Faktor
Setelah dilakukan klasifikasi DMU, proses selanjutnya adalah brainstorming dengan pihak perusahaan mengenai faktor- faktor yang berpengaruh terhadap performansi supplier. Faktor-faktor ini yang nantinya akan menjadi variabel pengukuran tingkat efisiensi pada masing-masing DMU. Faktor yang teridentifikasi adalah sebagai berikut :
1. Harga beli bahan baku. 2. Kualitas bahan baku.
3. Tingkat ketepatan waktu pengantaran. 4. Pemenuhan kuantitas order bahan baku.
5. Kriteria kepuasan perusahaan dari setiap supplier. 6. Material handling.
7. Waste handling.
3.3. Model Data Envelopment Analysis
Berdasarkan hasil pengumpulan data, diperoleh tujuh jenis data untuk setiap supplier (DMU), yaitu satu data input dan enam data output, seperti tercantum dalam Tabel 1.
Tabel 1. Data Input-Output setiap DMU (dalam ribuan)
DMU X1 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 1 107.168 311.858 262.561 248.629 332.220 274.350 236.841 2 189.279 584.872 490.232 524.302 573.515 690.868 450.484 3 220.143 649.422 561.364 581.177 629.608 554.760 519.537 4 521.939 2.014.686 1.518.843 1.638.890 1.565.818 2.030.344 1.336.165 5 425.918 1.354.419 1.086.090 1.141.460 1.205.347 1.154.237 1.064.795
Sumber : Pengolahan Data Keterangan :
X1 adalah nilai input yaitu total harga beli bahan baku.
Y1 adalah nilai output yaitu kualitas bahan baku.
Y2 adalah nilai output yaitu tingkat ketepatan waktu pengantaran.
Y3 adalah nilai output yaitu pemenuhan kuantitas order bahan baku.
Y4 adalah nilai output yaitu kepuasan perusahaan dari supplier.
Y5 adalah nilai output yaitu material handling (penanganan bahan).
Y6 adalah nilai output yaitu waste handling (penanganan limbah).
Data Envelopment Analysis yang terdiri dari Model DEA-CCR Primal dan Model DEA-CCR Super Efisiensi
3.4. Model DEA-CCR Primal
Pada tahap ini langkah yang dilakukan adalah membuat model DEA-CCR primal atau dikenal dengan DEA-CRS (Constant Returns to Scale).
Perhitungan kemudian diselesaikan dengan menggunakan software LINDO 6.1 untuk mendapatkan nilai Zo dari masing-
masing DMU. DMU yang mempunyai nilai Zo = 1 dikategorikan kedalam efficien supplier sedangkan DMU yang
mempunyai nilai Zo < 1 dikategorikan kedalam inefficien supplier. Dari hasil perhitungan model DEA-CCR Primal diatas
didapatkan supplier yang efficien dan inefficien. Adapun hasil perhitungannya adalah sebagai berikut : Tabel 2. DMU Efficient dan Inefficient
DMU Zo Kategori 1 1 Efficient 2 1 Efficient 3 0.9471654 Inefficient 4 1 Efficient 5 1 Efficient
Dari hasil perhitungan model DEA-CCR (Charnes-Cooper-Rhodes) Primal atau DEA-CRS (Constant Returns to Scale) , maka didapat nilai Zo, nilai Technical Efficiency dan Slack Variable. Nilai TE (Technical Efficiency) diperoleh dari
perhitungan 1/Zo. Adapun hasil perhitungannya dijelaskan pada tabel 3. Berdasarkan hasil tersebut, maka DMU yang
tidak efisien adalah DMU 3. Sedangkan DMU lainnya yaitu DMU 1, DMU 2, DMU 4 dan DMU 5 adalah DMU yang efisien.
Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Sidoarjo
A-43
Tabel 3. Hasil Perhitungan DEA-CRS
DMU Zo Technical Efficiency Slack Variable
1 1 1 0 2 1 1 0 3 0.9471654 1.055782 So1 = 116745.546875 So2 = 26672.117188 So3 = 40156.281250 So5 = 202187.828125 4 1 1 0 5 1 1 0
Sumber : Pengolahan Data
3.5. Model DEA-CCR Super –Efisiensi
Dalam perhitungan Super-Efisiensi, yang di ukur hanya supplier (DMU) yang efficient supplier (yang mempunyai nilai Zo= 1,00) dengan tujuan untuk merangking supplier tersebut sehingga kita dapat menentukan efficient supplier mana
yang terbaik untuk perusahaan. Perhitungan untuk Super-Efisiensi diaplikasikan kedalam model matematis DEA-CCR Primal.
Formulasi program linier Super-Efisiensi relatif sama dengan formulasi DEA-CCR primal, yang berbeda hanya pada batasan kendala DMU ke-p yang dihilangkan dari fungsi kendala kedua. Misalnya DMU yang diukur adalah DMU1, maka fungsi kendala kedua untuk DMU1 dihilangkan, berarti nilai efisiensi untuk DMU1 tidak dibatasi sehingga dimungkinkan untuk mencapai nilai efisiensi lebih dari satu.
Berikut ini adalah model matematis Super-Efisiensi untuk DMU yang termasuk efficient supplier (yang mempunyai nilai Zo= 1,00) dengan memasukkan nilai input dan output. Model perhitungan tersebut kemudian diselesaikan dengan
bantuan software LINDO 6.1 untuk mendapatkan nilai Super-Efisiensi setiap DMU. Perankingan dilakukan dengan mengurutkan DMU yang mempunyai nilai super-efisiensi paling besar menuju yang paling kecil. Data hasil perhitungan DEA-CCR Super-Efisiensi dari pengolahan model diatas dapat dilihat pada Tabel:
Tabel 4. Hasil Perhitungan DEA-CCR Super-Efisiensi
DMU Supplier Super- Efisiensi Ranking
1 PT. AAA. 1.023100 3
2 PT. BBB. 1.003630 4
4 PT. DDD. 1.230554 1
5 PT. EEE. 1.109364 2
Sumber : Pengolahan Data
3.6. Technical Efficiency
Technical efficiency merupakan indeks yang menggambarkan tingkat produktivitas dari masing – masing DMU. Perhitungan Technical efficiency dilakukan dengan metode technical efficiency CRS. Jika nilai Technical efficiency lebih dari satu mengidentifikasikan bahwa dalam DMU tersebut terjadi scale inefficient atau dengan kata lain DMU tersebut belum beroperasi secara optimal. TE CRS digunakan untuk mengukur tingkat efisiensi tiap DMU. Dari hasil perhitungan terlihat nilai TE dan nilai slack variable masing-masing DMU, baik input maupun output. Nilai TE pada DMU PT. AAA (DMU1), PT. BBB (DMU 2), PT. DDD (DMU 4) dan PT. EEE (DMU 5) telah mencapai nilai efisiensi sebesar 1 dengan nilai slack variable sebesar 0, dapat dikatan bahwa DMU tersebut telah mencapai nilai optimal dan efisien. Sedangkan pada DMU PT. CCC. (DMU 3) mempunyai nilai technical efficiency sebesar 1.055782, yang berarti bahwa DMU tersebut belum mencapai tingkat optimal dan efisien karena TE DMU tersebut melebihi nilai efisiensi yang ditentukan yaitu 1. Terdapat beberapa nilai slack variable pada DMU 3 yaitu So1, So2, So3 dan So5, hal ini dapat menyebabkan pemborosan dan kerugian secara operasional, karena terlalu banyak pemborosan input/output yang tidak terpakai.
3.7. Perankingan Supplier (DMU)
Perankingan supplier (DMU) dilakukan untuk mengurutkan supplier (DMU) yang efisien dari yang mempunyai nilai Z0
terbesar menuju yang terkecil sehingga kita dapat menentukan efficient supplier mana yang terbaik untuk perusahaan. Perangkingan dilakukan dengan menggunakan model DEA-CCR Super –Efisiensi. Formulasi program linier Super- Efisiensi relatif sama dengan formulasi DEA-CCR primal, yang berbeda hanya pada batasan kendala DMU ke-p yang dihilangkan dari fungsi kendala kedua. Misalnya DMU yang diukur adalah DMU1, maka fungsi kendala kedua untuk DMU1 dihilangkan, berarti nilai efisiensi untuk DMU1 tidak dibatasi sehingga dimungkinkan untuk mencapai nilai efisiensi lebih dari satu. Dari hasl perhitungan didapatkan bahwa DMU PT. DDD (DMU 4) adalah DMU yang mempunyai nilai Z0 terbesar yaitu sebesar 1.230554, hal ini menunjukkan bahwa PT. DDD merupakan supplier batu bara