IV METODE PENELITIAN
2. Analisis Risiko pada Kegiatan Diversifikas
Pelaku bisnis memiliki banyak alternatif dalam melakukan investasi. Salah satu alternatif yang dilakukan pelaku bisnis dalam menginvestasikan dananya adalah dengan melakukan kombinasi dari beberapa kegiatan usaha atau aset. Kombinasi dari beberapa kegiatan usaha atau aset dinamakan dengan diversifikasi.
Seperti halnya kegiatan spesialisasi, pada kegiatan diversifikasi juga tidak terlepas dari adanya risiko usaha. Risiko yang terdapat pada kegiatan diversifikasi dinamakan risiko portofolio (portofolio risk). Pada kegiatan diversifikasi, risiko
yang dihadapi pelaku bisnis tidak tunggal tetapi gabungan atau portofolio. Untuk mengukur risiko portofolio, dapat dilakukan dengan menghitung variance gabungan dari beberapa kegiatan usaha atau aset. Jika investasi digunakan untuk dua aset, maka variance gabungan dapat dituliskan sebagai berikut (Elton dan Gruber, 1995):
k … … … .
Dimana :
σp2 = Variance portofolio untuk investasi dua aset yang digabungkan σij = Covariance antara investasi dua aset yang digabungkan
k = Fraction portofolio pada investasi aset i (aset pertama) (1-k) = Fraction portofolio pada investasi aset j (aset kedua)
i = 1,2,3,4,5,6 (1 = quisqualis dengan mandevilla; 2 = lengkeng dengan rambutan; 3= quisqualis dengan lengkeng; 4 = mandevilla
dengan rambutan; 5 = quisqualis dengan rambutan; 6 = mandevilla dengan lengkeng)
Covariance antara kedua investasi i dan j dihitung dengan menggunakan persamaan berikut (Elton dan Gruber, 1995):
… … … .
Dimana :
ρij = Nilai koefisien korelasi diantara aset i dan j
Jika terdapat tiga aset, yaitu aset A, B dan C maka bobot untuk ketiga aset adalah wa, wb dan wc dengan jumlah ketiga bobot adalah satu (ka+kb+kc = 1). Besarnya expected return gabungan kombinasi tiga komoditas dapat dituliskan sebagai berikut (mengacu Diether 2009) :
i (p)= ka i(a)+ kb i(b)+ kc i(c)...(9)
Dimana :
i (p) = Expected return investasi tiga aset yang digabungkan
ka = Bobot atau fraction portofolio pada investasi asset A (quisqualis,
mandevilla, lengkeng dan rambutan)
kb = Bobot atau fraction portofolio pada investasi asset B (quisqualis,
kc = Bobot atau fraction portofolio pada investasi asset C (quisqualis,
mandevilla, lengkeng dan rambutan)
i(a) = Expected return dari investasi asset A (quisqualis, mandevilla,
lengkeng dan rambutan
i(b) = Expected return dari investasi asset B (quisqualis, mandevilla,
lengkeng dan rambutan)
i(c) = Expected return dari investasi asset C (quisqualis, mandevilla,
lengkeng dan rambutan)
Nilai variance gabungan ketiga aset dapat dituliskan sebagai berikut (mengacu Diether 2009) :
σi2(p) = ka2σi2(a) + kb2σi2(b)+ kc2σi2(c) + 2kakb ij(a,b)+ 2kakcσij(a,c)
2kbkcσij(b,c)...(10)
Dimana :
σi2(p) = Variance portofolio untuk investasi tiga asset yang digabungkan
σi2(a) =Variance investasi asset A (quisqualis, mandevilla, lengkeng
dan rambutan)
σi2(b) = Variance investasi asset B (quisqualis, mandevilla, lengkeng dan
rambutan)
σi2(c) = Variance investasi asset C (quisqualis, mandevilla, lengkeng dan
rambutan
ka = Bobot atau fraction portofolio pada investasi asset A (quisqualis,
mandevilla, lengkeng, rambutan)
kb = Bobot atau fraction portofolio pada investasi asset B (quisqualis,
mandevilla, lengkeng, rambutan)
kc = Bobot atau fraction portofolio pada investasi asset C (quisqualis, mandevilla, lengkeng, rambutan)
ij(a,b) = Covariance antara investasi aset pertama dan kedua, diperoleh
dengan rumus : ρabσaσb dimana ρab diasumsikan nilainya +1,
artinya kombinasi ketiga aset bergerak bersama-sama
σij(a,c) = Covariance antara investasi aset pertama dan ketiga, diperoleh
dengan rumus : ρacσaσc dimana ρac diasumsikan nilainya +1,
artinya kombinasi ketiga aset bergerak bersama-sama
σij(b,c) = Covariance antara investasi aset kedua dan ketiga, diperoleh
dengan rumus : ρbcσbσc dimana ρbc diasumsikan nilainya +1,
artinya kombinasi ketiga aset bergerak bersama-sama
σi(a) = Standar Deviation asset A (quisqualis, mandevilla, lengkeng,
rambutan)
σi(b) = Standar Deviation asset B (quisqualis, mandevilla, lengkeng,
rambutan)
σi(c) = Standar Deviation asset C (quisqualis, mandevilla, lengkeng,
rambutan)
p = 1,2,3,4 (1 = quisqualis, mandevilla dengan lengkeng; 2 = quisqualis, mandevilla dengan rambutan; 3 = quisqualis,
lengkeng dengan rambutan; 4 = mandevilla, lengkeng dengan rambutan).
Jika investasi untuk empat aset, maka asumsi jumlah bobot untuk keempat investasi =1 (ka+kb+kc+kd = 1). Untuk menghitung expected return gabungan keempat investasi dapat dituliskan sebagai berikut (mengacu Diether 2009) :
i p = ka i(a) + kb i(b) + kc i(c) + kd i(d) ………...(11)
Dimana :
i p = Expected return untuk investasi empat asset yang digabungkan
ka = Bobot atau fraction portofolio pada investasi aset A (quisqualis)
kb = Bobot atau fraction portofolio pada investasi aset B (mandevilla)
kc = Bobot atau fraction portofolio pada investasi aset C (lengkeng)
kd = Bobot atau fraction portofolio pada investasi aset D (rambutan) i(a) = Expected return dari investasi aset A (quisqualis)
i(b) = Expected return dari investasi aset B (mandevilla) i(c) = Expected return dari investasi aset C (lengkeng) i(d) = Expected return dari investasi aset D (rambutan)
Besarnya variance untuk empat aset dapat dituliskan sebagai berikut (mengacu Diether 2009):
σi2(p) = ka2σi2(a) + kb2σi2(b) + kc2σi2(c) + kd2σi2(d) + 2kakb ij(a,b) + 2kakc ij(a,c) +
2kbkc ij(b,c)+2kbkd ij(b,d)+2kckd ij(c,d)+2kdka ij(d,a)………..(12)
Dimana :
σi2(p) =Variance portofolio untuk investasi empat aset yang
digabungkan
σi2(a) = Variance investasi aset A (quisqualis) σi2(b) = Variance investasi aset B (mandevilla) σi2(c) = Variance investasi aset C (lengkeng) σi2(d) = Variance investasi aset D (rambutan)
ka = Bobot atau fraction portofolio pada investasi aset A (quisqualis)
kb = Bobot atau fraction portofolio pada investasi aset B (mandevilla)
kc = Bobot atau fraction portofolio pada investasi aset C (lengkeng)
kd = Bobot atau fraction portofolio pada investasi aset D (rambutan) ij(a,b) = Covariance antara investasi qusiqualis dan mandevilla, diperoleh
dengan rumus : ρabσaσb dimana ρab diasumsikan nilainya +1,
artinya kombinasi empat aset bergerak bersama-sama
ij(a,c) = Covariance antara investasi quisqualis dan lengkeng, diperoleh
dengan rumus : ρacσaσc dimana ρac diasumsikan nilainya +1,
ij(b,c) = Covariance antara investasi mandevilla dan lengkeng, diperoleh
dengan rumus : ρbcσbσc dimana ρbc diasumsikan nilainya +1,
artinya kombinasi empat aset bergerak bersama-sama
ij(b,d) = Covariance antara investasi mandevilla dan rambutan, diperoleh
dengan rumus : ρbdσbσd dimana ρbd diasumsikan nilainya +1,
artinya kombinasi empat aset bergerak bersama-sama
ij(c,d) = Covariance antara investasi lengkeng dan rambutan, diperoleh
dengan rumus : ρcdσcσd dimana ρcd diasumsikan nilainya +1
ij(d,a) = Covariance antara investasi rambutan dan quisqualis, diperoleh
dengan rumus : ρdaσdσa dimana ρda diasumsikan nilainya +1 i(a) = Standard deviationasset A (quisqualis)
i(b) = Standard deviationasset B (mandevilla) i(c) = Standard deviationasset C (lengkeng) i(d) = Standard deviationasset D (rambutan)
Perhitungan besarnya fraksi portofolio pada penelitian ini adalah berdasarkan alokasi investasi perusahaan yaitu penggunaan lahan pada keempat komoditas yang diusahakan. Total luas lahan untuk keempat komoditas adalah 477,8 meter2. Pembagian lahan komoditas tanaman hias Quisqualis dan mandevilla masing-masing adalah 110,3 meter2. Lahan untuk bibit tanaman buah lengkeng dan rambutan masing-masing adalah 128,6 meter2. Adapun nilai fraksi untuk beberapa gabungan komoditas dapat dilihat pada Tabel 5.
Berdasarkan Tabel 5, nilai fraksi pada masing-masing diversifikasi dua komoditas, tiga komoditas dan empat komoditas berbeda-beda. Hal ini dilihat berdasarkan dari jumlah komoditasnya dalam diversifikasi. Namun, secara keseluruhan nilai fraksi pada masing-masing kegiatan diversifikasi berjumlah 1 atau 100 persen. Dimana nilai fraksi tersebut didapat dari proporsi luas lahan yang digunakan pada masing-masing komoditas.
Tabel 5. Nilai Fraksi Untuk Setiap Gabungan Komoditas
No. Kombinasi Fraksi (%)
Quisqualis Mandevilla Lengkeng Rambutan
1 Q + M 50 50 2 L + R 50 50 3 Q + L 46 54 4 M + R 46 54 5 Q + R 46 54 6 M + L 46 54 7 Q + M + L 32 32 37
8 Q + M + R 32 32 37 9 Q + L + R 30 35 35 10 M + L + R 30 35 35 11 Q + M + L + R 23 23 27 27 Keterangan : Q = quisqualis M = mandevilla L = lengkeng R = rambutan