BAB 2 KAJIAN PUSTAKA .............................................................................. 13-52
4.1 Multiple-group Confirmatory Factor Analysis Tingkat Subtes
4.1.3 MGCFA Subtes Matrice pada kelompok gender
kelompok perempuan dengan yang ditempuh di kelompok laki-laki. Dengan kata lain, item-item yang ada di subtes classification berlaku sama dan adil di kelompok laki-laki maupun di kelompok perempuan.
Sebagai contoh, nilai koefisien muatan faktor pada item 11 di kelompok laki-laki adalah sebesar 0.651 dan di kelompok perempuan 0.638. Kemudian, nilai threshold pada item 11 di kelompok laki-laki adalah 0.438 dan di kelompok wanita sebesar 0.576. Sedangkan nilai varian error item 8 di kelompok laki-laki 0.726 dan di kelompok perempuan 0.593. Artinya, item 11 memiliki kadar tingkat kesukaran dan varian error yang sama jika ditempuh oleh kelompok laki-laki dan kelompok perempuan. Sehingga tidak ada kelompok yang dirugikan oleh item 11 tersebut. Dengan kata lain, item 11 memang mengukur apa yang hendak diukur secara adil baik di kelompok laki-laki dan di kelompok perempuan. Adapun perbedaan nilai pada indeks standardized terjadi bukan karena perbedaan sebenarnya, melainkan karena perbedaan distribusi sampling dan standar deviasi yang disebabkan perbedaan ukuran sampel di kedua kelompok.
Dapat dilihat model ini belum fit karena nilai chi-square masih signifikan (p<0.05). Ketika model dilihat dari indeks RMSEA, CFI dan TLI belum tercapai juga model fit. Untuk itu kembali peneliti melihat spesifikasi model dari teori yang diuji di awal. Dan peneliti menemukan dua item yang memiliki koefisien muatan faktor negatif dan empat item dengan koefisien muatan faktor positif tetapi tidak signifikan. Item-item tersebut adalah item 5 (0.028), item 8 (0.113), item 9 (0.033), item 10 (-0.032), item 12 (0.114) dan item 13 (-0.351).
Peneliti mengeluarkan seluruh item bermuatan faktor negatif dan yang tidak signifikan dari sehingga tersisa 7 item. Lalu peneliti kembali menganalisis model 7 item dengan satu faktor yang kemudian menghasilkan nilai chi-square = 16.626, df = 14, p-value = 0.2767, RMSEA = 0.015, 90% C.I = 0.000 – 0.037. Dapat dilihat model sudah fit dengan melihat p-value yang 0.2767. Dapat juga dilihat nilai chi-square mengalami penurunan semakin mendekati 0.00. Nilai chi-square yang semula 95.318 mengalami penurunan menjadi 16.625. Nilai p-value yang semula bernilai 0.0102 mengalami kenaikan menjadi 0.2767 ( p> 0.05). Kemudian indeks RMSEA menunjukan bahwa model sudah fit dengan nilai 0.015 (RMSEA
< 0.05).
Hasil test goodness of fit di atas mengindikasikan model semakin fit setelah peneliti mendrop 6 item yang bermuatan faktor negatif dan tidak signifikan. Dapat dilihat model 7 item dengan satu faktor akhirnya fit dengan data. Artinya, hipotesis yang menyatakan bahwa 7 item tersebut hanya mengukur satu faktor dapat diterima kebenarannya. Gambar 4.7 berikut merupakan path diagram dari model teori pada subtes matrice yang sudah fit
Setelah didapatkan 7 item valid, peneliti meningkatkan konstrain teori dengan membuat koefisien muatan faktor pada seluruh item setara (equal lambda). Kemudian hasil analisis model menunjukan nilai chi-square = 32.671, p-value = 0.0367, df = 20, RMSEA = 0.027, 90% C.I = 0.007 – 0.043. Dapat dilihat model sudah fit dengan nilai RMSEA yang sudah di bawah 0.05 (RMSEA <
0.05). Kemudian didukung nilai 90% confident interval yang menunjukan nilai antara 0.007 – 0.043. Artinya, jika penelitian diulang ribuan kali, nilai RMSEA terkecil yang akan didapatkan adalah sebesar 0.007 dan nilai RMSEA terbesar yang akan didapat adalah sebesar 0.043. Dengan demikian, model sudah dapat dikatakan fit. Gambar 4.13 berikut merupakan path diagram subtes matrice.
Gambar 4.13 Path diagram subtes matrice fit (RMSEA = 0.027)
Tabel 4.19
Koefisien muatan faktor subtes matrice
Item Standardized Coeficient P-value Ket.
Item 1 0.467 16.409 V
Item 2 0.467 16.409 V
Item 3 0.467 16.409 V
Item 4 0.467 16.409 V
Item 6 0.467 16.409 V
Item 7 0.467 16.409 V
Item 11 0.467 16.409 V
Keterangan: V=Valid, X=Tidak Valid
Kemudian, setelah peneliti mendapatkan 7 item valid di subtes matrice, kemudian peneliti melakukan analisis faktor konfirmatorik pada masing-masing kelompok gender secara terpisah. Pada kelompok perempuan didapatkan nilai chi-square = 15.461, p-value = 0.3474, df = 14, RMSEA = 0.014, 90% confident interval = 0.000 – 0.047. Dapat dilihat hasil di atas menunjukan model sudah fit dengan melihat nilai chi-square yang sudah tidak signifikan (p > 0.05) dan indeks RMSEA yang sudah di bawah 0.05 (RMSEA). Berdasarkan hal tersebut model sudah dapat dikatakan fit.
Ketika model fit berhasil didapatkan, peneliti melanjutkan analisis pada tingkat item dan menemukan 2 item yang tidak signifikan. Item-item tersebut adalah item 6 dan item 11. Item-item yang tidak signifikan tersebut harus didrop dan tidak boleh ikut dianalisis. Kemudian peneliti kembali melakukan analisis faktor konfirmatorik pada 5 item tersisa dan didapatkan nilai chi-square = 5.313, p-value = 3789, df = 5, RMSEA = 0.011, 90% C.I = 0.000 – 0.064. Dapat dilihat model sudah fit dengan nilai chi-square yang sudah tidak signifikan (p > 0.05).
Kemudian didukung nilai RMSEA yang sudah di bawah 0.05 (RMSEA , 0.05).
Setelah subtes matrice di kelompok perempuan terbukti fit dengan data, peneliti meningkatkan konstrain teori dengan membuat koefisien muatan faktor pada seluruh item setara (equal lambda). Hasil analisis model menunjukan nilai chi-square = 16.839, p-value = 0.0513, df = 9, RMSEA = 0.042, 90% confident interval = 0.000 – 0.072. Dapat dilihat hasil di atas menunjukan model sudah fit dengan melihat chi-square yang sudah tidak signifikan (p > 0.05). Kemudian indeks RMSEA yang sudah di bawah 0.05. Gambar 4.14 berikut merupakan path diagram dari subtes matrice di kelompok perempuan.
Gambar 4.14 Path diagram subtes matrice di kelompok perempuan (p-value = 0.0513 dan RMSEA = 0.042)
Tabel 4.20
Tabel koefisien muatan faktor subtes matrice di kelompok perempuan equal lambda
Item Standardized Coefficient Standard Error P-value Keterangan
1 0.504 0.042 0.000 V
2 0.504 0.042 0.000 V
3 0.504 0.042 0.000 V
4 0.504 0.042 0.000 V
7 0.504 0.042 0.000 V
Keterangan: V=Valid, X=Tidak Valid
Setelah analisis dilakukan pada kelompok perempuan, peneliti kembali melakukan analisis faktor konfirmatorik pada kelompok laki-laki yang berjumlah 372 responden. Hasil analisis menunjukan nilai chi-square = 17.694, p-value = 0.2215, df = 14, RMSEA = 0.027, 90% C.I = 0.000 – 0.060. . Dapat dilihat bahwa model sudah fit dengan melihat nilai chi-square yang sudah tidak signifikan (p >
0.05). Kemudian nilai RMSEA yang sudah lebih kecil dari 0.05 (RMSEA < 0.05).
Hal ini didukung dengan nilai confident interval RMSEA yang berkisar antara 0.000 – 0.060. Artinya, jika penelitian diulang ribuan kali, nilai indeks RMSEA terkecil yang akan didapatkan sebesar 0.000 dan paling besar sebesar 0.060.
Berdasarkan hal tersebut model sudah dapat dikatakan fit.
Setelah didapatkan 7 item valid, peneliti meningkatkan konstrain teori dengan menjadikan seluruh nilai koefisien muatan faktor pada item setara (equal lambda). Dari hasil analisis didapatkan nilai chi-square = 29.817, p-value = 0.0729, df = 20, RMSEA = 0.036, 90 % C.I = 0.000 – 0.062. Dapat dilihat bahwa sudah fit dengan melihat nilai chi-square yang sudah tidak signifikan (p > 0.05).
Kemudian nilai RMSEA sudah di bawah 0.05 (RMSEA < 0.05). Berdasarkan hal
tersebut model sudah dapat dikatakan fit. Gambar 4.15 berikut merupakan path diagram dari subtes matrice di kelompok laki-laki yang terbukti equal lambda.
Gambar 4.15 Path diagram subtes matrice di kelompok laki-laki (P-value = 0.0729 dan RMSEA = 0.036)
Tabel 4.21
Tabel koefisien muatan faktor subtes matrice di kelompok perempuan equal lambda
Item Standardized Coefficient Standard Error P-value Keterangan
1 0.489 0.036 0.000 V
2 0.489 0.036 0.000 V
3 0.489 0.036 0.000 V
4 0.489 0.036 0.000 V
6 0.489 0.036 0.000 V
7 0.489 0.036 0.000 V
11 0.489 0.036 0.000 V
Keterangan: V=Valid, X=Tidak Valid
Setelah data dianalisis pada masing-masing kelompok gender, peneliti akan melakukan MGCFA pada kelompok laki-laki dan perempuan secara simultan.
Namun, sebagai catatan ditemukan item 6 dan item 11 tidak valid di kelompok perempuan. Sedangkan, item 6 dan item 11 valid di kelompok laki-laki. Untuk itu, peneliti akan mendrop item 6 dan item 11, karena item tersebut hanya valid pada salah satu kelompok.
Pada model 5 item dengan satu faktor peneliti akan menguji tahapan scalar invariance, artinya apakah nilai threshold dan koefisien muatan faktor pada item subtes classification memiliki nilai yang sama di kedua kelompok gender kemudian fit dengan data. Sebagai tambahan scalar invariance merupakan tahapan yang lebih tinggi dibandingkan configural invariance (pattern invariance) dan metric invariance (lambda invariance). Artinya jika model fit dicapai pada tahap scalar invariance, maka tahapan measurement invariance sebelumnya juga telah terpenuhi.
Model 5 item dengan satu faktor dianalisis dan diuji dengan data didapatkan model dengan nilai chi-square total = 20.277, nilai chi-square di kelompok perempuan = 8.394, nilai chi-square di kelompok laki-laki = 11.884, df
= 14, p-value = 0.1216, RMSEA = 0.032, 90% C.I = 0.000 – 0.061. Dapat dilihat model sudah fit jika dilihat dari nilai chi-square yang sudah tidak signifikan (p >
0.05). Kemudian, nilai RMSEA yang sudah di bawah 0.05 (RMSEA < 0.05).
Berdasarkan hal tersebut model sudah dapat dikatakan fit. Gambar 4.16 berikut merupakan path diagram dari subtes matrice yang terbukti scalar invariance.
Gambar 4.16 Path diagram subtes matrice scalar invariance (p-value = 0.1216 dan RMSEA = 0.032)
Tabel 4.22
Koefisien muatan faktor dan threshold subtes matrice scalar invariance (unstandardized)
Item Unstandardized Coefficient
Unstandardized
Threshold T-value P-value Ket.
Item 1 0.642 -1.494 6.331 0.000 V
0.642 -1.494 6.331 0.000 V
Item 2 0.715 -1.344 7.088 0.000 V
0.715 -1.344 7.088 0.000 V
Item 3 0.525 -1.026 6.590 0.000 V
0.525 -1.026 6.590 0.000 V
Item 4 0.365 -0.197 4.238 0.000 V
0.365 -0.197 4.238 0.000 V
Item 7 0.383 -0.576 4.945 0.000 V
0.383 -0.576 4.945 0.000 V
Keterangan:
Pada tabel di atas dapat dilihat semua item pada subtes matrice memiliki nilai indeks koefisien muatan faktor dan threshold yang sama baik di kelompok perempuan dan di kelompok laki-laki. Agar setiap indeks pada item subtes matrice dapat dibandingkan, maka peneliti melampirkan tabel 4.23 yang berisi indeks item yang sudah dalam skala baku (standardized).
FEMALE MALE FEMALE MALE
Tabel 4.23
Koefisien muatan faktor dan threshold subtes matrice scalar invariance (standardized)
Item Standardized Coefficient
Standardized
Threshold T-value P-value Ket.
Item 1 0.642 -1.494 6.331 0.000 V
0.737 -1.713 7.921 0.000 V
Item 2 0.715 -1.344 7.088 0.000 V
0.714 -1.343 7.367 0.000 V
Item 3 0.525 -1.026 6.590 0.000 V
0.535 -1.046 5.579 0.000 V
Item 4 0.365 -0.197 4.238 0.000 V
0.251 -0.136 2.740 0.000 V
Item 7 0.383 -0.576 4.945 0.000 V
0.412 -0.620 4.922 0.000 V
Keterangan:
Ketika subtes matrice telah mencapai tahapan scalar invariance, maka subtes matrice tersebut dapat juga dikatakan telah mencapai tahapan strong measurement invariance. Artinya, tidak ada perbedaan makna dan tingkat kesukaran antara item yang ditempuh kelompok perempuan dengan yang ditempuh kelompok laki-laki.
Dengan kata lain, item-item yang ada di subtes matrice berlaku sama di kelompok laki-laki maupun di kelompok perempuan.
Setelah subtes matrice terbukti scalar invariance, peneliti meningkatkan konstrain teori dengan mengkonstrain koefisien muatan faktor setara pada seluruh item di setiap kelompok. Model ini dianalisis kembali menggunakan MGCFA dan didapatkan nilai chi-square total = 33.590, nilai chi-square di kelompok perempuan = 17.008, nilai chi-square di kelompok laki-laki = 16.583, df = 18, p-value = 0.0141, RMSEA = 0.045, 90% C.I = 0.020 – 0.068. Dapat dilihat model sudah fit yaitu nilai indeks RMSEA model sudah di bawah 0.05 (RMSEA < 0.05).
FEMALE MALE
Gambar 4.17 berikut merupakan path diagram subtes matrice scalar invariance dan equal lambda.
Gambar 4.17 Path diagram subtes matrice scalar invariance dan equal lambda (RMSEA = 0.045)
Tabel 4.24
Koefisien muatan faktor dan threshold subtes matrice scalar invariance dan equal lambda (unstandardized)
Item Unstandardized Coefficient
Unstandardized
Threshold T-value P-value Ket.
Item 1 0.515 -1.474 13.370 0.000 V
0.515 -1.474 13.370 0.000 V
Item 2 0.515 -1.317 13.370 0.000 V
0.515 -1.317 13.370 0.000 V
Item 3 0.515 -1.025 13.370 0.000 V
0.515 -1.025 13.370 0.000 V
Item 4 0.515 -0.205 13.370 0.000 V
0.515 -0.205 13.370 0.000 V
Item 7 0.515 -0.591 13.370 0.000 V
0.515 -0.591 13.370 0.000 V
Keterangan:
Pada tabel di atas dapat dilihat semua item pada subtes matrice memiliki nilai indeks koefisien muatan faktor dan threshold yang sama baik di kelompok perempuan dan di kelompok laki-laki. Agar setiap indeks pada item subtes
FEMALE MALE FEMALE MALE
matrice dapat dibandingkan, maka peneliti melampirkan tabel 4.25 yang berisi indeks item yang sudah dalam skala baku (standardized).
Tabel 4.25
Koefisien muatan faktor dan threshold subtes matrice scalar invariance dan equal lambda (standardized)
Item Standardized Coefficient
Standardized
Threshold T-value P-value Ket.
Item 1 0.642 -1.494 6.331 0.000 V
0.618 -1.769 11.342 0.000 V
Item 2 0.715 -1.344 7.088 0.000 V
0.550 -1.405 10.821 0.000 V
Item 3 0.525 -1.026 6.590 0.000 V
0.535 -1.064 8.572 0.000 V
Item 4 0.365 -0.197 4.238 0.000 V
0.305 -0.122 3.082 0.000 V
Item 7 0.383 -0.576 4.945 0.000 V
0.528 -0.606 6.483 0.000 V
Keterangan:
Setelah subtes matrice terbukti memenuhi tahapan scalar invariance, kemudian peneliti melakukan uji validitas pada tahap measurement invariance yang lebih tinggi, yaitu tahapan error variance invariance. Model 5 item dengan satu faktor diuji dengan data yang kemudian menghasilkan nilai chi-square total = 41.267, nilai chi-square di kelompok perempuan = 16.750, nilai chi-square di kelompok laki-laki = 24.517, df = 22, p-value = 0.0077, RMSEA = 0.045, 90% Confident interval = 0.023 – 0.066.
Dapat dilihat pada hasil analisis di atas bahwa model sudah fit karena nilai indeks RMSEA mendekati 0.05. Kemudian hal ini didukung dengan nilai confident interval RMSEA yang berkisar antara 0.023 – 0.066. Artinya, jika penelitian diulang ribuan kali, nilai indeks RMSEA terkecil yang akan didapatkan sebesar 0.023 dan paling besar sebesar 0.066. Berdasarkan hal tersebut model
FEMALE MALE
sudah dapat dikatakan fit. Gambar 4.18 berikut merupakan path diagram dari subtes matrice yang terbukti error variance invariance.
Gambar 4.18 Path diagram dari subtes matrice error variance invariance (RMSEA = 0.045 dan 90% C.I = 0.023 – 0.066)
Tabel 4.26
Koefisien muatan faktor, threshold, residual variance subtes matrice error variance invariance (unstandardized)
Item Unstandardized Coefficient
Unstandardized Threshold
Unstandardized
Residual P-value Ket.
Item 1 0.560 -1.783 1.000 0.000 V
0.560 -1.783 0.848 0.000 V
Item 2 0.560 -1.520 1.000 0.000 V
0.560 -1.520 0.848 0.000 V
Item 3 0.560 -1.171 1.000 0.000 V
0.560 -1.171 0.848 0.000 V
Item 4 0.560 -0.196 1.000 0.000 V
0.560 -0.196 0.848 0.000 V
Item 7 0.560 -0.675 1.000 0.000 V
0.560 -0.675 0.848 0.000 V
Keterangan:
Pada tabel 4.26 di atas dapat dilihat semua item pada subtes matrice memiliki nilai indeks muatan faktor, threshold dan error variance yang sama baik di
FEMALE MALE FEMALE MALE
kelompok perempuan dan di kelompok laki-laki. Agar setiap indeks pada item subtes matrice dapat dibandingkan, maka peneliti melampirkan tabel 4.27 yang berisi indeks item yang sudah dalam skala baku (standardized).
Tabel 4.27
Koefisien muatan faktor, threshold, residual variance subtes matrice error variance invariance (standardized)
Item Standardized Coefficient
Standardized Threshold
Standardized
Residual P-value Ket.
Item 1 0.489 -1.555 0.761 0.000 V
0.520 -1.654 0.730 0.000 V
Item 2 0.489 -1.326 0.761 0.000 V
0.520 -1.410 0.730 0.000 V
Item 3 0.489 -1.021 0.761 0.000 V
0.520 -1.086 0.730 0.000 V
Item 4 0.489 -0.171 0.761 0.000 V
0.520 -0.182 0.730 0.000 V
Item 7 0.489 -0.589 0.761 0.000 V
0.520 -0.626 0.730 0.000 V
Keterangan:
Ketika subtes matrice telah mencapai tahapan error variance invariance, maka subtes matrice tersebut dapat juga dikatakan telah mencapai tahapan strict measurement invariance. Tahapan strict measurement invariance merupakan tahapan yang lebih ideal dibandingkan tahapan strong measurement invariance.
Selain tidak ada perbedaan makna dan tingkat kesukaran pada item, tetapi juga tidak ada perbedaan varian error antara item yang ditempuh di kelompok perempuan dengan yang ditempuh di kelompok laki-laki. Dengan kata lain, item-item yang ada di subtes matrice berlaku sama dan adil di kelompok laki-laki maupun di kelompok perempuan.
Sebagai contoh, nilai koefisien muatan faktor pada item 2 di kelompok laki-laki adalah sebesar 0.520 dan di kelompok perempuan 0.489. Kemudian, nilai
FEMALE MALE FEMALE MALE
threshold pada item 2 di kelompok laki-laki adalah -1.410 dan di kelompok perempuan sebesar -1.326. Sedangkan nilai varian error item 2 di kelompok laki-laki 0.730 dan di kelompok perempuan 0.761. Artinya, item 2 memiliki kadar tingkat kesukaran dan varian error yang sama jika ditempuh oleh kelompok laki-laki dan kelompok perempuan. Sehingga tidak ada kelompok yang dirugikan oleh item 2 tersebut. Dengan kata lain, item 2 memang mengukur apa yang hendak diukur secara adil baik di kelompok laki-laki dan di kelompok perempuan.
Adapun perbedaan nilai pada indeks standardized terjadi bukan karena perbedaan sebenarnya, melainkan karena perbedaan distribusi sampling dan standar deviasi yang disebabkan perbedaan ukuran sampel di kedua kelompok.