BAB 2 KAJIAN PUSTAKA .............................................................................. 13-52
4.1 Multiple-group Confirmatory Factor Analysis Tingkat Subtes
4.1.4 MGCFA subtes topology pada kelompok gender
threshold pada item 2 di kelompok laki-laki adalah -1.410 dan di kelompok perempuan sebesar -1.326. Sedangkan nilai varian error item 2 di kelompok laki-laki 0.730 dan di kelompok perempuan 0.761. Artinya, item 2 memiliki kadar tingkat kesukaran dan varian error yang sama jika ditempuh oleh kelompok laki-laki dan kelompok perempuan. Sehingga tidak ada kelompok yang dirugikan oleh item 2 tersebut. Dengan kata lain, item 2 memang mengukur apa yang hendak diukur secara adil baik di kelompok laki-laki dan di kelompok perempuan.
Adapun perbedaan nilai pada indeks standardized terjadi bukan karena perbedaan sebenarnya, melainkan karena perbedaan distribusi sampling dan standar deviasi yang disebabkan perbedaan ukuran sampel di kedua kelompok.
analisis didapatkan model dengan nilai chi-square = 490.252, p-value = 0.0000, df= 44, RMSEA = 0.108, 90% C.I = 0.099 – 0.116. Dapat dilihat model di atas belum fit. Untuk itu, peneliti mencari penyebab tidak fitnya model dengan mengecek kembali model teori.
Setelah mengecek kembali model teori ditemukan item dengan eror pengukuran terbesar adalah item 1, item 2 dan item 4. Maka, peneliti memutuskan untuk mendrop ketiga item tersebut. Setelah ketiga item di drop didapatkan model dengan chi-square = 42.191, p-value = 0.0001, df= 14, RMSEA = 0.048, 90% C.I
= 0.032 – 0.065. Dapat dilihat model di atas sudah fit dengan melihat nilai RMSEA yang sudah di bawah 0.05 (RMSEA < 0.05). Kemudian didukung oleh nilai 90% C.I = 0.032 – 0.065. Artinya, jika penelitian diulang ribuan kali, maka nilai RMSEA terkecil yang dihasilkan sebesar 0.032 dan RMSEA terbesar 0.065.
Dengan demikian model sudah dapat dikatakan fit. Gambar 4.19 merupakan path diagram dari subtes topology.
Gambar 4.19 Path diagram subtes topology fit
Tabel 4.28
Tabel muatan faktor subtes topology
Item Standardized Coefficient T-value P-value Ket.
3 0.410 16.242 0.000 V
5 0.410 16.242 0.000 V
6 0.410 16.242 0.000 V
8 0.410 16.242 0.000 V
9 0.410 16.242 0.000 V
10 0.410 16.242 0.000 V
Keterangan: V=Valid, X=Tidak Valid
Kemudian, setelah peneliti mendapatkan 6 item valid di subtes topology, kemudian peneliti melakukan analisis faktor konfirmatorik pada masing-masing kelompok gender secara terpisah. Pada kelompok perempuan didapatkan nilai chi-square = 17.024, p-value = 0.0483, df = 9, RMSEA = 0.042, 90% confident interval = 0.004 – 0.073. Dapat dilihat hasil di atas menunjukan model sudah fit dengan melihat nilai indeks RMSEA yang sudah di bawah 0.05 (RMSEA < 0.05).
Berdasarkan hal tersebut model sudah dapat dikatakan fit.
Setelah subtes topology di kelompok perempuan terbukti fit dengan data, peneliti meningkatkan konstrain teori dengan membuat koefisien muatan faktor pada seluruh item setara (equal lambda). Hasil analisis model menunjukan nilai chi-square = 26.594, p-value = 0.0217, df = 14, RMSEA = 0.042, 90% confident interval = 0.016 – 0.067. Dapat dilihat hasil di atas menunjukan model sudah fit dengan melihat nilai chi-square indeks RMSEA yang sudah di bawah 0.05.
Berdasarkan hal tersebut model sudah dapat dikatakan fit. Gambar 4.20 berikut merupakan path diagram subtes topology di kelompok perempuan.
Gambar 4.20 Path diagram subtes topology di kelompok perempuan (RMSEA = 0.042)
Tabel 4.29
Tabel muatan faktor subtes topology perempuan
Item Standardized Coefficient T-value P-value Ket.
3 0.413 12.656 0.000 V
5 0.413 12.656 0.000 V
6 0.413 12.656 0.000 V
8 0.413 12.656 0.000 V
9 0.413 12.656 0.000 V
10 0.413 12.656 0.000 V
Keterangan: V=Valid, X=Tidak Valid
Setelah analisis dilakukan pada kelompok perempuan, peneliti kembali melakukan analisis faktor konfirmatorik pada kelompok laki-laki yang berjumlah 372 responden. Hasil analisis menunjukan nilai chi-square = 16.782, p-value = 0.0522, df = 9, RMSEA = 0.048, 90% C.I = 0.000 – 0.084. . Dapat dilihat bahwa model sudah fit dengan melihat nilai chi-square yang sudah tidak signifikan (p >
0.05). Kemudian nilai RMSEA yang sudah lebih kecil dari 0.05 (RMSEA < 0.05).
Hal ini didukung dengan nilai confident interval RMSEA yang berkisar antara 0.000 – 0.084. Artinya, jika penelitian diulang ribuan kali, nilai indeks RMSEA terkecil yang akan didapatkan sebesar 0.000 dan paling besar sebesar 0.084.
Berdasarkan hal tersebut model sudah dapat dikatakan fit.
Setelah didapatkan 6 item valid, peneliti meningkatkan konstrain teori dengan menjadikan seluruh nilai koefisien muatan faktor pada item setara (equal lambda). Dari hasil analisis didapatkan nilai chi-square = 21.872, p-value = 0.0813, df = 14, RMSEA = 0.039, 90 % C.I = 0.000 – 0.069. Dapat dilihat bahwa model sudah fit dengan melihat nilai chi-square yang sudah tidak signifikan (p >
0.05). Kemudian nilai RMSEA sudah di bawah 0.05 (RMSEA < 0.05).
Berdasarkan hal tersebut model sudah dapat dikatakan fit. Gambar 4.21 berikut merupakan path diagram dari subtes topology di kelompok laki-laki yang terbukti equal lambda.
Gambar 4.21 Path diagram dari subtes topology di kelompok laki-laki (P-value = 0.0813)
Tabel 4.30
Tabel muatan faktor subtes topology di kelompok laki-laki
Item Standardized Coefficient T-value P-value Ket.
3 0.504 13.553 0.000 V
5 0.504 13.553 0.000 V
6 0.504 13.553 0.000 V
8 0.504 13.553 0.000 V
9 0.504 13.553 0.000 V
10 0.504 13.553 0.000 V
Keterangan: V=Valid, X=Tidak Valid
Setelah data dianalisis pada masing-masing kelompok gender, peneliti akan melakukan MGCFA pada kelompok laki-laki dan perempuan secara simultan..
Pada model 6 item dengan satu faktor peneliti akan menguji tahapan scalar invariance, artinya apakah nilai threshold dan koefisien muatan faktor pada item subtes topology memiliki nilai yang sama di kedua kelompok gender kemudian fit dengan data. Sebagai tambahan scalar invariance merupakan tahapan yang lebih tinggi dibandingkan configural invariance (pattern invariance) dan metric invariance (lambda invariance). Artinya jika model fit dicapai pada tahap scalar invariance, maka tahapan measurement invariance sebelumnya juga telah terpenuhi.
Model 6 item dengan satu faktor dianalisis dan diuji dengan data didapatkan model dengan nilai chi-square total = 44.266, nilai chi-square di kelompok perempuan = 23.272, nilai chi-square di kelompok laki-laki = 20.994, df = 23, p-value = 0.049, RMSEA = 0.046, 90% C.I = 0.025 – 0.066. Dapat dilihat model sudah fit jika dilihat dari nilai RMSEA yang sudah di bawah 0.05 (RMSEA
< 0.05). Berdasarkan hal tersebut model sudah dapat dikatakan fit. Gambar 4.22
berikut merupakan path diagram dari subtes topology yang terbukti scalar invariance.
Gambar 4.22 Path diagram dari subtes topology scalar invariance (RMSEA = 0.046)
Tabel 4.31
Koefisien muatan faktor dan threshold subtes topology scalar invariance (unstandardized)
Item Unstandardized Coefficient
Unstandardized
Threshold T-value P-value Ket.
Item 3 0.607 -0.166 5.779 0.000 V
0.607 -0.166 5.779 0.000 V
Item 5 0.322 0.051 3.741 0.000 V
0.322 0.051 3.741 0.000 V
Item 6 0.557 0.464 6.643 0.000 V
0.557 0.464 6.643 0.000 V
Item 8 0.258 0.626 3.588 0.000 V
0.258 0.626 3.588 0.000 V
Item 9 0.368 0.865 5.299 0.000 V
0.368 0.865 5.299 0.000 V
Item 10 0.195 0.934 2.728 0.000 V
0.195 0.934 2.728 0.000 V
Keterangan:
Pada tabel di atas dapat dilihat semua item pada subtes topology memiliki nilai indeks koefisien muatan faktor dan threshold yang sama baik di kelompok
FEMALE MALE FEMALE MALE
perempuan dan di kelompok laki-laki. Agar setiap indeks pada item subtes topology dapat dibandingkan, maka peneliti melampirkan tabel 4.32 yang berisi indeks item yang sudah dalam skala baku (standardized).
Tabel 4.32
Koefisien muatan faktor dan threshold subtes topology scalar invariance (standardized)
Item Standardized Coefficient
Standardized
Threshold T-value P-value Ket.
Item 3 0.607 -0.166 5.779 0.000 V
0.528 -0.144 6.507 0.000 V
Item 5 0.322 0.051 3.741 0.000 V
0.628 0.100 6.606 0.000 V
Item 6 0.557 0.464 6.643 0.000 V
0.480 0.400 5.424 0.000 V
Item 8 0.258 0.626 3.588 0.000 V
0.225 0.544 3.069 0.000 V
Item 9 0.368 0.865 5.299 0.000 V
0.404 0.949 4.587 0.000 V
Item 10 0.195 0.934 2.728 0.000 V
0.215 1.033 2.502 0.000 V
Keterangan:
Ketika subtes topology telah mencapai tahapan scalar invariance, maka subtes topology tersebut dapat juga dikatakan telah mencapai tahapan strong measurement invariance. Artinya, tidak ada perbedaan makna dan tingkat kesukaran antara item yang ditempuh kelompok perempuan dengan yang ditempuh kelompok laki-laki. Dengan kata lain, item-item yang ada di subtes topology berlaku sama di kelompok laki-laki maupun di kelompok perempuan.
Setelah subtes topology terbukti scalar invariance, peneliti meningkatkan konstrain teori dengan mengkonstrain koefisien muatan faktor setara pada seluruh item di setiap kelompok. Model 6 item dengan satu faktor dianalisis dan diuji dengan data didapatkan model dengan nilai square total = 65.971, nilai chi-square di kelompok perempuan = 29.967, nilai chi-chi-square di kelompok laki-laki =
FEMALE MALE
37.003, df = 28, p-value = 0.049, RMSEA = 0.056, 90% C.I = 0.038 – 0.073.
Dapat dilihat model sudah fit jika dilihat dari nilai RMSEA yang sudah mendekati 0.05. Hal ini didukung oleh oleh nilai confident interval yang berkisar antara 0.038 – 0.073. Artinya, jika penelitian diulang ribuan kali, nilai RMSEA terkecil yang akan didapatkan adalah 0.038 dan paling besar 0.073. Berdasarkan hal tersebut model sudah dapat dikatakan fit. Gambar 4.23 berikut merupakan path diagram dari subtes topology yang terbukti scalar invariance.
Gambar 4.23 Path diagram subtes topology scalar invariance equal lambda (RMSEA = 0.056 dan 90% C.I = 0.038 – 0.073).
Tabel 4.33
Koefisien muatan faktor dan threshold subtes topology scalar invariance equal lambda (unstandardized)
Item Unstandardized Coefficient
Unstandardized
Threshold T-value P-value Ket.
Item 3 0.394 -0.163 13.137 0.000 V
0.394 -0.163 13.137 0.000 V
Item 5 0.394 0.030 13.137 0.000 V
0.394 0.030 13.137 0.000 V
Item 6 0.394 0.425 13.137 0.000 V
0.394 0.425 13.137 0.000 V
Item 8 0.394 0.640 13.137 0.000 V
0.394 0.640 13.137 0.000 V
Item 9 0.394 0.861 13.137 0.000 V
0.394 0.861 13.137 0.000 V
Item 10 0.394 0.976 13.137 0.000 V
0.394 0.976 13.137 0.000 V
Keterangan: FEMALE FEMALE MALE MALE
Pada tabel di atas dapat dilihat semua item pada subtes topology memiliki nilai indeks koefisien muatan faktor dan threshold yang sama baik di kelompok perempuan dan di kelompok laki-laki. Agar setiap indeks pada item subtes topology dapat dibandingkan, maka peneliti melampirkan tabel 4.34 yang berisi indeks item yang sudah dalam skala baku (standardized).
Tabel 4.34
Koefisien muatan faktor dan threshold subtes topology scalar invariance (standardized)
Item Standardized Coefficient
Standardized
Threshold T-value P-value Ket.
Item 3 0.394 -0.163 13.137 0.000 V
0.500 -0.207 6.172 0.000 V
Item 5 0.394 0.030 13.137 0.000 V
0.567 0.043 5.902 0.000 V
Item 6 0.394 0.425 13.137 0.000 V
0.353 0.381 4.988 0.000 V
Item 8 0.394 0.640 13.137 0.000 V
0.319 0.518 5.264 0.000 V
Item 9 0.394 0.861 13.137 0.000 V
0.420 0.917 7.321 0.000 V
Item 10 0.394 0.976 13.137 0.000 V
0.398 0.985 7.148 0.000 V
Keterangan:
Setelah subtes topology terbukti memenuhi tahapan scalar invariance, kemudian peneliti melakukan uji validitas pada tahap measurement invariance yang lebih tinggi, yaitu tahapan error variance invariance. Model 6 item dengan satu faktor diuji dengan data yang kemudian menghasilkan nilai chi-square total = 70.806, nilai chi-square di kelompok perempuan = 29.027, nilai chi-square di kelompok laki-laki = 41.780, df = 33, p-value = 0.0001, RMSEA = 0.051, 90% Confident interval = 0.035 – 0.068. Dapat dilihat pada hasil analisis di atas bahwa model sudah fit karena nilai indeks RMSEA mendekati 0.05. Kemudian hal ini didukung
FEMALE MALE
dengan nilai confident interval RMSEA yang berkisar antara 0.035 – 0.068.
Artinya, jika penelitian diulang ribuan kali, nilai indeks RMSEA terkecil yang akan didapatkan sebesar 0.035 dan paling besar sebesar 0.068. Berdasarkan hal tersebut model sudah dapat dikatakan fit. Gambar 4.24 berikut merupakan path diagram dari subtes topology yang terbukti error variance invariance.
Gambar 4.24 Path diagram dari subtes topology error variance invariance (RMSEA = 0.051 dan 90% C.I = 0.035 – 0.068)
Tabel 4.35
Koefisien muatan faktor, threshold, residual variance subtes topology error variance invariance (unstandardized)
Item Unstandardized Coefficient
Unstandardized Threshold
Unstandardized
Residual P-value Ket.
Item 3 0.433 -0.175 1.000 0.000 V
0.433 -0.175 0.852 0.000 V
Item 5 0.433 0.052 1.000 0.000 V
0.433 0.052 0.852 0.000 V
Item 6 0.433 0.455 1.000 0.000 V
0.433 0.455 0.852 0.000 V
Item 8 0.433 0.656 1.000 0.000 V
0.433 0.656 0.852 0.000 V
Item 9 0.433 0.962 1.000 0.000 V
0.433 0.962 0.852 0.000 V
Item 10 0.433 1.067 1.000 0.000 V
0.433 1.067 0.852 0.000 V
Keterangan: FEMALE FEMALE MALE MALE
Pada tabel 4.35 di atas dapat dilihat semua item pada subtes topology memiliki nilai indeks muatan faktor, threshold dan error variance yang sama baik di kelompok perempuan dan di kelompok laki-laki. Agar setiap indeks pada item subtes topology dapat dibandingkan, maka peneliti melampirkan tabel 4.36 yang berisi indeks item yang sudah dalam skala baku (standardized).
Tabel 4.36
Koefisien muatan faktor, threshold, residual variance subtes topology error variance invariance (standardized)
Item Standardized Coefficient
Standardized Threshold
Standardized
Residual P-value Ket.
Item 3 0.397 -0.161 0.842 0.000 V
0.424 -0.172 0.820 0.000 V
Item 5 0.397 0.048 0.842 0.000 V
0.424 0.051 0.820 0.000 V
Item 6 0.397 0.417 0.842 0.000 V
0.424 0.446 0.820 0.000 V
Item 8 0.397 0.602 0.842 0.000 V
0.424 0.644 0.820 0.000 V
Item 9 0.397 0.883 0.842 0.000 V
0.424 0.944 0.820 0.000 V
Item 10 0.397 0.979 0.842 0.000 V
0.424 1.046 0.820 0.000 V
Keterangan:0.397
Ketika subtes topology telah mencapai tahapan error variance invariance, maka subtes topology tersebut dapat juga dikatakan telah mencapai tahapan strict measurement invariance. Tahapan strict measurement invariance merupakan tahapan yang lebih ideal dibandingkan tahapan strong measurement invariance.
Selain tidak ada perbedaan makna dan tingkat kesukaran pada item, tetapi juga tidak ada perbedaan varian error antara item yang ditempuh di kelompok perempuan dengan yang ditempuh di kelompok laki-laki. Dengan kata lain,
item-FEMALE MALE FEMALE MALE
item yang ada di subtes topology berlaku sama dan adil di kelompok laki-laki maupun di kelompok perempuan.
Sebagai contoh, nilai koefisien muatan faktor pada item 3 di kelompok laki-laki adalah sebesar 0.424 dan di kelompok perempuan 0.397. Kemudian, nilai threshold pada item 3 di kelompok laki-laki adalah -0.172 dan di kelompok perempuan sebesar -0.161. Sedangkan nilai varian error item 2 di kelompok laki-laki 0.820 dan di kelompok perempuan 0.842. Artinya, item 3 memiliki kadar tingkat kesukaran dan varian error yang sama jika ditempuh oleh kelompok laki-laki dan kelompok perempuan. Sehingga tidak ada kelompok yang dirugikan oleh item 3 tersebut. Dengan kata lain, item 3 memang mengukur apa yang hendak diukur secara adil baik di kelompok laki-laki dan di kelompok perempuan.
Adapun perbedaan nilai pada indeks standardized terjadi bukan karena perbedaan sebenarnya, melainkan karena perbedaan distribusi sampling dan standar deviasi yang disebabkan perbedaan ukuran sampel di kedua kelompok.