III METODOLOGI PENELITIAN
3.5 Teknik Analisis Data
3.5.1Analisis Gerombol (Cluster Analysis)
Analisis gerombol merupakan alat bantu analisis yang ditemukan oleh Tryon pada tahun 1939 yang dapat digunakan untuk melakukan pengelompokan obyek. Pengelompokan yang dilakukan sedemikian rupa menyebabkan obyek - obyek yang berada dalam suatu kelompok memiliki kemiripan lebih tinggi dibandingkan dengan obyek dalam kelompok yang lain (Pribadi et al. 2011).
Analisis gerombol dapat digunakan dalam mengelompokkan kota - kota berdasarkan kemiripan atas karakteristik yang dimiliki masing - masing kota. Menurut Pribadi et al. (2011) dalam analisis kluster langkah - langkah pengelompokan dari variabel - variabel asal ditentukan melalui : (1) Berapa kelompok wilayah yang diperoleh, (2) Bagaimana gambaran karakteristik dari setiap kelompok wilayah, dan (3) Wilayah - wilayah mana saja yang masuk dalam kelompok wilayah tertentu. Informasi - informasi tersebut nantinya dapat digunakan sebagai penentu variabel - variabel penciri utama suatu wilayah kota.
Tahapan analisis kluster untuk melakukan pengelompokan kawasan terdiri atas : (1) Proses identifikasi tingkat kemiripan antar kota didasari indikator atau
kategori tertentu dan (2) Pembentukan kelompok kota berdasarkan aturan atau definisi pengelompokan tertentu. Pengelompokan dapat dilakukan melalui dua metode, yaitu metode berhirarki (hierarchycal clustering method) dan metode tak berhirarki (non - hierarchycal clustering method). Metode berhirarki merupakan metode pengelompokan yang dilakukan melalui pembentukan hirarki berdasarkan jarak antar individu yang umum dikenal dengan dendogram. Berbeda dengan metode berhirarki, metode tak berhirarki membentuk kelompok didasari atas jumlah kelompok yang dibutuhkan. Melalui proses iterasi secara berulang diperoleh titik pusat masing - masing kelompok. Kemudian tiap obyek anggota kelompok ditentukan berdasarkan kedekatan jarak titik - titik pusat tersebut (Pribadi et al. 2011).
Analisis gerombol menggunakan metode analisis berhirarki dipilih untuk mengelompokkan kota - kota sedang dan kecil di Kalimantan. Dalam pengolahan data penelitian yang dilakukan, proses klasifikasi atau penentuan kelompok kota dilakukan atas nilai indeks kualitas lingkungan baik dari aspek kebersihan dan sebaran tutupan tajuk tanaman peneduh kota. Adapun pengelompokan yang dilakukan bertujuan membagi kota - kota dalam 5 (lima) kelompok. Pengelompokan dilakukan dengan mengukur tingkat kemiripan dan ketidakmiripan antar masing - masing kota. Setiap pengelompokan akan membentuk struktur hirarki berdasarkan jarak tingkat kemiripan antar kota yang lebih umum dikenal dengan nama dendogram. Suatu kota menjadi anggota suatu kelompok bila tingkat kemiripan kota tersebut lebih dekat dengan anggota sesama kelompok tersebut dibandingkan dengan kota - kota pada kelompok lain. Adapun lima kelompok yang terbentuk masing - masing mewakili kategori “sangat baik”, “baik”, “cukup”, “buruk” dan “sangat buruk”. Hasil pengelompokan kota yang didapatkan dari analisis gerombol tersebut, selanjutnya akan dibandingkan dengan hasil pengelompokan berdasarkan kategori nilai indeks kualitas lingkungan kota melalui teknik analisis komponen utama.
3.5.2Analisis Komponen Utama
Analisis komponen utama PCA merupakan suatu proses pengolahan data yang bertujuan mengurangi dimensi dari satu set indikator. Pengurangan variabel tersebut dilakukan melalui proses transformasi dan dengan cara mempertahankan agar nilai ragam maksimal. Variabel - variabel baru yang terbentuk selain lebih sederhana juga dapat mewakili nilai variabel - variabel asalnya. Tiap variabel asal memiliki tingkat besar pengaruh yang berbeda satu dengan yang lainnya. PCA pada penelitian ini digunakan untuk mendapatkan besarnya pengaruh variabel - variabel kualitas lingkungan hidup kota disamping untuk memperoleh nilai indeks kualitas lingkungan hidup kota. Menurut Pribadi et al. (2011), melalui teknik PCA dapat diperoleh penciri - penciri utama yang memiliki sifat saling bebas. Prinsip - prinsip PCA adalah sebagai berikut : (1) Menyederhanakan variabel agar diperoleh variabel baru yang memiliki jumlah lebih sedikit namun dapat
menggambarkan karakteristik - karakteristik penting pembeda wilayah, (2) Pembentukan variabel - variabel baru yang mewakili variabel lama serta
bersifat saling bebas satu terhadap yang lain (tidak memiliki sifat multikolinearitas atau korelasi antar variabel), serta (3) membuat variabel - variabel baru terurut mulai dari pembeda paling penting hingga kurang penting.
Analisis komponen utama pada mulanya ditemukan oleh Karl Pearson pada tahun 1901 dan lebih lanjut dikembangkan oleh Hotelling pada tahun 1933. Tujuan dari analisis ini adalah untuk menyederhanakan dimensi dari satu set indikator. Penyederhanaan variabel tersebut dilakukan melalui proses transformasi untuk mendapatkan variabel baru yang berjumlah lebih sedikit, saling bebas, dan teranking berdasarkan kemampuannya sebagai pembeda antar unit data (Pribadi
et al. 2011).
Dalam melakukan analisis komponen utama kota sedang dan kecil pada kurun waktu 2006 hingga 2010 di Kalimantan, analisis yang dilakukan mencakup variabel - variabel indikator kualitas lingkungan berupa nilai indeks pengelolaan kebersihan dan tutupan peneduh yang terdiri atas sub komponen lokasi permukiman, pasar tradisional, taman kota dan TPA. Berdasarkan variabel ini dibangun kombinasi linear untuk menghasilkan variabel baru yang disebut sebagai komponen utama.
Variabel baru hasil PCA memiliki eigen value yang menunjukkan nilai keragaman bagi variabel baru tersebut. Variabel baru yang terpilih adalah variabel yang memiliki eigen value≥ 1 (Pribadi et al. 2011). Variabel baru hasil PCA juga memiliki nilai eigen vector yang mewakili koefisien untuk masing - masing variabel asal, sehingga dapat digunakan dalam menyusun kombinasi linear dari komponen utama. Nilai eigen vector dari variabel baru menunjukkan nilai data baru hasil transformasi dari variabel asal yang memiliki jumlah banyak dan saling berkorelasi satu dengan lainnya menjadi variabel baru yang lebih sederhana dan bersifat saling bebas (orthogonal). Hubungan antar masing - masing variabel baru dengan vaiabel asal ditunjukkan dalam kombinasi linear sebagai berikut :
Z1 = a11X1 + a12X2 + … + a1pXp
Z2 = a21X1 + a22X2 + … + a2pXp
…
Selanjutnya Z1 disebut sebagai komponen utama pertama, Z2 komponen
utama kedua dan seterusnya. Urutan ini merupakan cerminan dari besarnya ragam yang dimiliki oleh masing - masing variabel, atau secara matematis dinotasikan sebagai var (Z1) ≥ var (Z2) ≥ ... ≥ var (Zp), dimana var (Zi) adalah ragam dari
Zi dalam data yang dianalisis.
Dalam analisis komponen utama diharapkan ragam dari sebagian besar variabel memiliki nilai sekecil mungkin, sehingga bisa diperoleh variabel Z
dengan jumlah sedikit. Namun demikian variabel Z dengan jumlah sedikit tersebut memiliki ragam yang besar. Proses ini umum dikenal dengan dengan proses reduksi variabel. Semakin sedikit Z, maka semakin mudah menginterpretasi data yang dimiliki. Salah satu sifat dari variabel Zi adalah tidak adanya korelasi antara satu variabel dengan variabel lainnya, hal ini berarti bahwa skor dari masing - masing variabel akan menunjukkan dimensi yang berbeda (Soedibjo 2008).
Hubungan antara variabel baru dan variabel asal ditunjukkan melalui nilai
factor loading. Melalui proses PCA dapat pula diketahui besar pengaruh satu variabel terhadap variabel lainnya, sehingga salah satu informasi yang dapat diperoleh dalam proses ini adalah nilai perbandingan suatu indikator terhadap indikator lainnya yang bisanya dinotasikan dalam bentuk angka pada kisaran 0 hingga 1. Lebih lanjut bobot masing - masing indikator dapat digunakan untuk mendapatkan indeks kualitas lingkungan hidup kota melalui perhitungan :
ILH = n1M1 + n2M2 + n3M3 + n4M4 + n5M5 + n6M6 + n7M7 + n8M8 + n9M9 keterangan :
ILH = Nilai indeks kualitas lingkungan hidup kota
n1 = Bobot nilai indeks kualitas kebersihan kawasan permukiman
n2 = Bobot nilai indeks sebaran dan tutupan tajuk peneduh kawasan permukiman
n3 = Bobot nilai indeks kualitas kebersihan kawasan pasar tradisional
n4 = Bobot nilai indeks sebaran dan tutupan tajuk peneduh kawasan pasar tradisional
n5 = Bobot nilai indeks persentase tutupan tajuk peneduh kawasan taman kota
n6 = Bobot nilai indeks kualitas kebersihan kawasan taman kota
n7 = Bobot nilai indeks pengendalian pencemaran TPA
n8 = Bobot nilai indeks pengelolaan sampah TPA
n9 = Bobot nilai indeks kualitas penghijauan TPA
M1 = Nilai indeks kualitas kebersihan kawasan permukiman
M2 = Nilai indeks sebaran dan tutupan tajuk peneduh kawasan permukiman
M3 = Nilai indeks kualitas kebersihan kawasan pasar tradisional
M4 = Nilai indeks sebaran dan tutupan tajuk peneduh kawasan pasar tradisional
M5 = Nilai indeks persentase tutupan tajuk peneduh kawasan taman kota
M6 = Nilai indeks kualitas kebersihan kawasan taman kota
M7 = Nilai indeks pengendalian pencemaran TPA
M8 = Nilai indeks pengelolaan sampah TPA
M9 = Nilai indeks kualitas penghijauan TPA
Selanjutnya nilai indeks kualitas lingkungan kota sedang dan kecil tersebut akan dibagi menjadi 5 (lima) kategori menggunakan sebaran distribusi normal. Pembagian pada tiap selang nilai akan memenuhi kategori “sangat tinggi”, “tinggi”, “sedang”, “rendah”, dan “sangat rendah”.
3.5.3 Analisis Regresi Data Panel
Data panel atau pooled data merupakan kumpulan data yang mewakili lebih dari satu obyek pengamatan atau sampel pada rentang waktu tertentu. Secara lebih sederhana data panel dapat pula dinyatakan sebagai bentuk gabungan antara data cross section dan data time series. Dengan kata lain metode data panel merupakan metode analisis yang memiliki dimensi ruang (multi variabel) dan waktu. Metode data panel merupakan suatu bentuk analisis empiris yang diharapkan dapat memberikan gambaran analisis bagi banyak individu sampel pada selang waktu tertentu, ketika analisis data cross section maupun time series
belum mampu memberikan gambaran analisis secara tepat pada banyak individu sampel tersebut. Pemanfaatan metode data panel ini diharapkan dapat mengatasi kelemahan dan menjawab permasalahan - permasalahan yang tidak dapat diatasi oleh metode analisis data cross section dan time series.
Serupa dengan metode analisis regresi sederhana, metode analisis data panel juga digunakan untuk menjelaskan hubungan sebab - akibat antara peubah respon (dependent variable) dengan variabel - variabel bebas (independent variable). Perbedaaan antar keduanya terkait dengan kemampuan metode data panel dalam menganalisis dimensi waktu yang dimiliki obyek sampel.
Metode data panel banyak digunakan dalam bidang ilmu Statistika dan Ekonomi guna menganalisis atau membuat model prediksi kondisi obyek sampel pada masa yang akan datang. Adapun keunggulan yang dimiliki metode ini :
Mampu mengontrol heterogenitas individu dengan melakukan estimasi secara eksplisit dengan memasukkan unsur heterogenitas individu
Mengurangi kolinearitas antar variabel, meningkatkan degree of freedom, sehingga diperoleh hasil estimasi yang lebih efisien
Mampu mengidentifikasi dan mengukur efek yang secara sederhana tidak dapat diperoleh dari data cross section atau time series
Dapat menguji dan membangun model peramalan yang lebih kompleks, Mampu menggambarkan perubahan dinamis obyek sampel berbentuk data observasi cross section yang berulang (Gujarati 2004)
Analisis regresi panel data dilakukan untuk melihat pengaruh besar alokasi anggaran pada kegiatan pengelolaan lingkungan hidup dan kegiatan pengelolaan kebersihan serta kepadatan penduduk terhadap indeks kualitas lingkungan hidup kota. Hubungan indeks kualitas lingkungan hidup terhadap peubah - peubah bebas di atas terlihat dalam bentuk persamaan berikut :
Y = a + b1X1 + b2X2 + b3X3 + ε keterangan :
Y = Nilai indeks kualitas lingkungan hidup kota
a = Intercept
b1 = Koefisien persentase APBD kegiatan pengelolaan lingkungan hidup
b2 = Koefisien persentase APBD kegiatan pengelolaan kebersihan kota
b3 = Koefisien kepadatan penduduk kota
X1 = Persentase APBD kegiatan pengelolaan lingkungan hidup
X2 = Persentase APBD kegiatan pengelolaan kebersihan kota
X3 = Kepadatan penduduk kota
Analisis regresi data panel dilakukan dengan mengasumsikan nilai indeks kualitas lingkungan sebagai peubah respon (dependent variable), sedangkan persentase anggaran kegiatan pengelolaan lingkungan hidup dan persentase anggaran kegiatan pengelolaan kebersihan sebagai peubah bebas (independent variable).
Dalam analisis regresi data panel, dilakukan terlebih dahulu uji korelasi antar peubah bebas yang akan dianalisis. Uji korelasi antar peubah dilakukan untuk memastikan tidak terjadi multikolinearitas antar peubah yang akan dianalisis. Dalam uji ini bila didapatkan nilai korelasi < 0.8 dapat disimpulkan bahwa data peubah yang digunakan telah terbebas dari masalah multikolinearitas (Gujarati 2004).
Langkah selanjutnya adalah pengujian dalam penentuan model yang akan dipakai menggunakan Chow - test / Likelihood ratio test dan Hausman - test. Pengujian dilakukan untuk menentukan menentukan model yang paling tepat dipilih dalam melakukan analisis data. Nachrowi dan Usman (2006) menyatakan bahwa dalam analisis regresi data panel dikenal 3 (tiga) model yaitu :
1 Model common effects
Merupakan teknik analisis regresi yang menggunakan data hasil penggabungan antara data cross section dan data time series. Gabungan data tersebut kemudian diperlakukan sebagai satu kesatuan analisis yang digunakan untuk mengestimasi model dengan metode Ordinary Least Square (OLS). 2 Model fixed effects
Merupakan teknik analisis yang memungkinkan adanya intercept yang tidak konstan. Nilai intercept dimungkinkan untuk berubah untuk obyek sampel berbeda. Dengan kata lain model ini melihat perbedaan antar obyek sampel tercermin dari perubahan intercept.
3 Model random effects
Merupakan teknik analisis yang melihat perbedaan antar obyek sampel dan waktu yang diakomodir oleh nilai error. Teknik ini memperhitungkan bahwa error mungkin berkorelasi sepanjang cross section dan time series
Likelihood ratio test digunakan untuk menentukan model yang sesuai untuk menggambarkan hubungan peubah - peubah yang akan diuji. Hipotesis dalam
Likelihood ratio test mengikuti kondisi berikut :
H0 : Apabila p - value > 0.05, model mengikuti common effects
H1 : Apabila p - value ≤ 0.05, model tidak mengikuti common effects
Hausman - test digunakan untuk memilih dua jenis model diluar model common effects yang lebih tepat untuk menggambarkan hubungan antara peubah respon dengan peubah bebas yaitu random effect atau fixed effect. Hipotesis dalam menentukan model yang sesuai apakah dipilih random effect atau fixed effect
mengikuti kondisi berikut :
H0 : Apabila p - value > 0.05, model mengikuti random effect
H1 : Apabila p - value ≤ 0.05, model mengikuti fixed effect
Dari hasil Chow - test dan Hausman - test yang dilakukan dapat ditentukan model analisis data panel yang paling sesuai dengan kebutuhan penelitian ini.