Analisis Pengaruh Jumlah Pelanggan Listrik Dan Jumlah Penjualan Listrik Terhadap Jumlah Produksi Listrik Di PT PLN (PERSERO) Cabang Medan

ANALISIS PENGARUH JUMLAH PELANGGAN LISTRIK DAN JUMLAH

PENJUALAN LISTRIK TERHADAP JUMLAH PRODUKSI LISTRIK DI PT PLN (PERSERO) CABANG MEDAN

TUGAS AKHIR

YESSY ADANI BR SEMBIRING 092407042

PROGRAM STUDI DIPLOMA III STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

PERNYATAAN

ANALISIS PENGARUH JUMLAH PELANGGAN LISTRIK DAN JUMLAH PENJUALAN LISTRIK TERHADAP JUMLAH PRODUKSI LISTRIK DI PT PLN

(PERSERO) CABANG MEDAN

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa Tugas Akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juni 2012

KATA PENGANTAR

Segala puji dan syukur penulis ucapkan atas Kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, yang tiada hentinya memberikan nikmat amal, insani dan ilmu, serta semangat dan kekuatan sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan Tugas Akhir ini dengan sebaik-baiknya.

Dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini penulis tidak terlepas dari perhatian, bimbingan, fasilitas dan dorongan serta bantuan berbagai pihak secara langsung maupun tidak langsung, pada kesempatan ini penulis dengan segala kerendahan hati serta rasa hormat penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :

1. Bapak Penagapen Bangun, M.Si, sebagai Pembimbing yang telah memberikan bimbingan kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan sebaik-baiknya.

2. Bapak Drs. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si dan Bapak Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Si sebagai Ketua dan Sekretaris Program Studi D-III Statistika FMIPA USU yang telah memberikan dukungan penuh kepada penulis untuk menyelesaiakan penulisan Tugas Akhir ini sehingga dapat diselesaikan tepat pada waktunya.

3. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Dra. Mardiningsih, M.Si sebagai Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU yang telah mendukung proses penyelesaian Tugas Akhir ini kepada penulis sehingga dapat diselesaikan tepat pada waktunya.

5. Bapak/Ibu dosen Departemen Matematika dan D-III Statistika FMIPA USU yang telah banyak memberikan ilmu kepada penulis sehingga Tugas Akhir ini dapat diselesaikan tepat pada waktunya.

6. Orang Tua saya yang telah memberikan saya kesempatan untuk bisa melanjutkan pendidikann saya dan yang terus mendukung saya sehingga Tugas Akhir ini dapat diselesaikan dengan baik.

7. Teman-teman se angkatan saya yang terus memberikan saya dukungan dan berbagi ilmu sehingga Tugas Akhir ini dapat diselasaikan tepat pada waktunya.

Penulis menyadari bahwa penyusunan Tugas Akhir ini masih terdapat banyak kekurangan. Oleh karena itu, penulis sangat mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun, agar dapat dimanfaatkan bagi kemajukan ilmu pengetahuan demi penyempurnaan Tugas Akhir ini.

Akhir kata penulis mengucapkan terima kasih, semoga Tugas Akhir ini dapat berguna bagi pembaca dan penulis pada khususnya.

Medan, Juni 2012

DAFTAR ISI

1.6 Tinjauan Pustaka 4

1.7 Metode Penelitian 7

1.7.1 Lokasi Penelitian 7

1.7.2 Metode Pengumpulan Data 7

1.8 Sistematika Penelitian 8

BAB 2 LANDASAN TEORI

2.1.1 Regresi Linier Sederhana 11

2.1.2 Regresi Linier Berganda 12

2.2 Uji Keberartian Regresi linier 13

2.2.1 Uji F (Simultan) 13

2.3 Analisa korelasi 14

2.3.1 Koefisien Korelasi 15

2.3.2 Koefisien Determinasi 17

2.4 Uji T (Parsial) 18

BAB 3 GAMBARAN UMUM

3.1 Sejarah Singkat BPS 19

3.2 Visi dan Misi BPS 23

BAB 4 ANALISA DATA

4.1 Data dan Pembahasan 24

4.2 Membentuk Persaamaan Regresi Berganda 25

4.3 Uji Regresi Berganda 30

4.3.1 Uji F (Simultan) 30

4.4 Perhitungan Koefisien Korelasi Berganda 33 4.5 Perhitungan Koefisien korelasi antar Variabel 34 4.5.1 Koefisien korelasi antara X1 dengan Y 35

4.5.2 Koefisien korelasi antara X2 dengan Y 35

4.5.3 Koefisien korelasi antara X1 dengan X2 36

4.6 Uji T ( Parsial) 36

4.6.2 Pengaruh antara X2 dengan Y 37

BAB 5 IMPLEMENTASI SISTEM

5.1 Pengertian 39

5.2 Pengenalan SPSS 39

5.3 Langkah Pengolahan Data dengan SPSS 41

5.3.1 Cara Memulai SPSS 41

5.3.2 Pemasukan Data dengan SPSS 42

5.3.3 Menyusun Definisi Variabel 43

5.3.4 Pengisian Variabel 44

5.3.5 Pengisian Data 45

5.3.6 Pengolahan Data Regresi Linier 46

5.3.7 Pengolahan Data Korelasi 48

5.4 Hasil Pengolahan 49

5.4.1 Hasil Pengolahan Regresi 49

5.4.2 Hasil Pengolahan Korelasi 51

BAB 6 PENUTUP

6.1 Kesimpulan 52

6.2 Saran 54

DAFTAR PUSTAKA

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Jumlah Pelanggan Listrik, Permintaan Listrik dan Jumlah Produksi istrik 24

Tabel 4.2 Perhitungan Regresi Linier Berganda 25

Tabel 4.3 Harga Simpangan dari persamaan regresi berganda 29 Tabel 4.4 Harga yang diperlukan untuk uji regresi 31

Tabel 5.1 Deskripsi Statistika 49

Tabel 5.2 Model Summary (b) 49

Tabel 5.3 ANOVA 49

DAFTAR GAMBAR

Gambar 5.1 Tampilan Pengaktifan SPSS 16.0 for window 41

Gambar 5.2 Kotak Dialog SPSS 16.0 for window 42

Gambar 5.3 Jendela Data View dalam SPSS 43

Gambar 5.4 Jendela Pengisian Variabel View 45

Gambar 5.5 Jendela Pengisian Data View 46

Gambar 5.6 kotak dialog Linier regression 46

Gambar 5.7 Kotak Dialog linier Regression Statistic 47

Gambar 5.8 Linier Regression Plots 47

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Energi sangat berperan penting bagi masyarakat dalam menjalani kehidupan sehari-hari dan sangat berperan dalam proses pembangunan. Oleh sebab itu peningkatan serta pembangunan dalam sektor energi wajib dilaksanakan sebaik-baiknya. Seiring bertambahnya jumlah pelanggan yang tidak dibarengi dengan pertambahan produksi listrik yang efisien maka akan terjadi berbagai masalah. Banyak orang tidak dapat melakukan kegiatan sehari-hari sebagaimana mestinya. Hal ini juga dapat mengganggu roda perekonomian dan juga banyak aspek lain.

Oleh sebab itu, energi listrik sangat dibutuhkan karena di masa modernisasi ini hampir semua peralatan sehari-hari menggunakan alat elektronik yang juga menggunakan energi listrik. Dengan berkurangnya pasokan energi listrik seiring bertambahnya jumlah pelanggan akan sangat mempengaruhi kualitas kehidupan sehari-hari.

keamanan, bidang komunikasi dan media masa, bidang rumah tangga dan lain-lain. Bahkan tingkat produksi dan penjualan listrik telah menjadi salah satu ukuran bagi perkembangan kemajuan suatu Negara.

1.2 Rumusan Masalah

Sebagai rumusan masalah yang akan di analisis dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :

1.Apakah jumlah pelanggan listrik dan jumlah penjualan listrik memiliki hubungan yang signifikan terhadap produksi listrik di PT.PLN (Persero) Cabang Medan ? 2.Apakah jumlah pelanggan listrik dan jumlah penjualan listrik memiliki pengaruh

yang besar terhadap produksi listrik di PT.PLN (Persero) Cabang Medan ?

3.Sektor manakah yang lebih mempengaruhi produksi listrik di PT.PLN (Persero) Cabang Medan ?

1.3 Batasan Masalah

1.4 Tujuan Penelitian

Adapun tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui dan menganalisis apakah secara signifikan terdapat korelasi positif, negatif ataupun tidak berkorelasi antara jumlah pelanggan listrik dan jumlah penjualan listrik terhadap produksi listrik di PT.PLN (Persero) Cabang Medan dari tahun 2001-2010.

1.5 Manfaat Penelitian

Adapun yang menjadi manfaat penelitian ini adalah :

1.Dapat menuangkan ilmu dan mengaplikasikan teori-teori statistika yang diperoleh penulis selama kuliah untuk menyelesaikan permasalahan yang diteliti.

2.Penelitian ini bermanfaat bagi penulis yanitu memperluas dan memperdalam pemahaman penulis dalam bidang statistika, serta melatih penulis membuat karya ilmiah dan dengan penelitian ini penulis menjadi lebih banyak membaca.

3.Penelitian ini diharapkan menjadi pendukung dalam pengembangan teori-teori yang sudah ada.

1.6 Tinjauan Pustaka

dan model matematis dalam menjelaskan hubungan antar variabel dalam analisis menggunakan persamaan regresi. Persamaan regresi (regression equation) adalah suatu persamaan matematis yang mendefenisikan hubungan antar dua variabel (Mason, 1996, Hal :490).

Sifat hubungan antar variabel dalam persamaan regresi merupakan hubungan sebab akibat (causal relationship). Oleh karena itu, sebelum menggunakan persamaan regresi dalam menjelaskan hubungan antara dua atau lebih variabel, maka perlu diyakini terlebih dahulu bahwa secara teoritis atau perkiraan sebelumnya, dua atau lebih variabel tersebut memiliki hubungan sebab akibat.

Hubungan linear antara dua variabel. Variabel ini dibedakan atas variabel bebas (X) dan variabel tak bebas (Y) disebut regresi linear sederhana. Dan analisis regresi yang menjelaskan hubungan antara variabel tak bebas (Y) dengan faktor-faktor yang mempengaruhi lebih dari satu variabel bebas (X1, X2,X3,...,Xn) disebut regresi berganda.

Dalam penelitian ini penulis menggunakan regresi berganda.

Menurut Sudjana (2002) persamaan regresi berganda dapat ditulis sebagai berikut : = a0 + a1X1 + a2X2 + a3X3 + ... + akXk

Dimana :

= Nilai estimasi Y

a0 = Nilai Y pada perpotongan (intersep) antara garis linear dengan sumbu vertikal Y atau disebut konstanta

Untuk mengetahui besarnya nilai a0, a1, a2 dapat di tentukan dengan persamaan berikut :

Y = a0n + a1 X1i + a2 2i

YiX1i = a0 X1i + a1 + a2 X1iX2i

YiX2i = a0 X2i + a1 X1iX2i + a2

Analisis korelasi adalah alat statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui derajat hubungan linear antara suatu variabel dengan variabel lain. Analisis ini biasa digunakan untuk mengukur ketepatan garis regresi dalam menjelaskan (explaning) variasi nilai variabel.

Koefisien korelasi antara variabel Y dengan variabel X dirumuskan sebagai berikut :

r =

Dimana :

n = banyaknya data

Xi = Jumlah nilai-nilai dari Xi Yi = Jumlah nilai-nilai dari Yi

Xi2 = Jumlah kuadrat nilai-nilai dari variabel X Yi2 = Jumlah kuadrat nilai-nilai dari variabel Y

1.7 Metode Penelitian

Metode yang digunakan penulis dalam melaksanakan penelitian ini adalah sebagai berikut :

1.7.1 Lokasi Penelitian

Dalam penyusunan tugas akhir ini data yang digunakan diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS) Pusat Sumatera Utara. Data tersebut telah dikumpulkan dalam bentuk buku yang berjudul “SUMATRA UTARA DALAM ANGKA”, data tersebut diperoleh dari edisi 2001 sampai edisi 2010.

1.7.2 Metode Pengumpulan Data

1.8 Sistematika Penulisan

Adapun sistematika pennulisan yang digunakan penulis antara lain :

BAB 1 :PENDAHULUAN

Pada bab ini akan diuraikan latar belakang, rumusan masalah, pembatasan masalah, tujaun penelitian, manfaat penelitian, tinjauan pustaka, metodologi penelitian, dan sistematika penulisan.

BAB 2 : LANDASAN TEORI

Bab ini menguraikan tentang pengrtian analisa regresi berganda, korelasi berganda, dan koefisien determinasi.

BAB 3 : GAMBARAN UMUM

Dalam bab ini penulis menguraikan sejarah singkat berdirinya Badan Pusat Statistika (BPS) Sumatera Utara

BAB 4 : ANALISIS DATA

Bab ini merupakan bab yang berisikan mengenai proses pembentukan regresi linear berganda, analisis residu, uji regresi linear ganda, mencari koefisien determinasi dan koefisien korelasi.

BAB 5 :IMPLEMENTASI SISTEM

BAB 6 : PENUTUP

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Analisis Regresi

Regresi pertama kali dipergunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir francis Galton. Galton melakukan studi tentang kecenderungan tinggi badan anak. Teori Galton berkembang menjadi analisis regresi yang dapat digunakan sebagai alat perkiraan nilai suatu variabel dengan menggunakan beberapa variabel lain yang berhubungan dengan variabel tersebut (Alfigari,2000).

Untuk mempelajari hubungan-hubungan antara beberapa variabel, analisis reggresi dapat dilihat dari dua bentuk yaitu :

1. Analisis Regresi Sederhana (Simple Analisis regression) 2. Analisis regresi Berganda (Multiple Analisis regression)

2.1.1 Regresi Linear Sederhana

Regresi linear sederhana merupakan suatu prosedur untuk menunjukkan dua hubungan matematis dalam bentuk persamaan antara dua variabel, yaitu variabel X sebagai variabel bebas (variable independent) dan variabel Y sebagai variabel terikat (variable dependent).

Bentuk umum persamaan linear sederhana adalah : = a + bX

Dimana :

= Variabel terikat

a = Parameter intersep ( garis potong kurva terhadap sumbu Y) b= koefisien regresi (kemiringan atau slop kurva linear) X= Variabel bebas

Nilai a dan b diperoleh dari cara di bawah ini :

a =

2.1.2 Regresi Linear Berganda

Regresi linear berganda merupakan suatu linear yang menjelaskan ada tidaknya suatu hubungan fungsional dan meramalkan pengaruh dua variabel independen (X) atau lebih terhadap variabel dependen (Y). Dalam analisis berganda, akan digunakan X yang menggambarkan seluruh variabel yang termasuk di dalam analisa dan variabel dependen.

Bentuk umum persamaan regresi linear berganda adalah sebagai berikut : = a0 + a1X1 + a2X2 + a3X3 + ... + akXk

Dimana :

= Nilai estimasi Y

a0 = Nilai Y pada perpotongan (intersep) antara garis linear dengan sumbu vertikal Y atau disebut konstanta

a1,a2,a3 = Koefisien variabel bebas X1,X2,X3= Variabel bebas

Untuk mengetahui nilai koefisien a0, a1, a2 ... ak diperlukan n buah pasangan data (x1

, x2, x3 ... xk, Y) yang didapat dari pengamatan. Untuk regresi linear berganda dengan

variabel bebas dapat ditaksir oleh = a0 + a1 X1i + a2 X2i. Untuk mengetahui besarnya nilai a0, a1, a2 dapat di tentukan dengan persamaan berikut :

Setelah menentukan persamaan linearnya langkah selanjutnya adalah menentukan standard error atau kekeliruan baku. Menurut Hasan (1999) standard error adalah angka atau indeks yang digunakan untuk menduga ketepatan suatu penduga atau mengukur jumlah variasi titik-titik observasi disekitar garis regresi.

Standard error dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

= Se = ! "

2.2 Uji Keberartian Regresi linear

Uji keberartian digunakan untuk mengetahui apakah sekelompok variabel bebas secara bersamaan mempunyai pengaruh terhadap variabel terikat. Pada dasarnya pengujian hipotesa tentang parameter koefisien regresi secara keseluruhan adalah dengan menggunakan uji F.

2.2.1 Uji F (Simultan)

Langkah – langkah dalam pengujian hipotesis adalah sebagai berikut :

1.Menentukan formulasi hipotesis

H0 : a1 = a2 =...= an = 0 (X1, X2, ..., Xk tidak mempengaruhi Y)

H1 : a1 #a2 (minimal ada satu parameter koefisien regresi tidak sama dengan nol atau

2.Menentukan taraf nyata $ dan Ftabel dengan derajat kebebasan v1 = k dan v2 = n-k-1.

3.Menentukan kriteria pengujian H0 diterima bila Fhitung < Ftabel

H1 diterima bila Fhitung > Ftabel

4.Menentukan nilai statistik F dengan rumus :

Fhitung = %& '() * %& '(+ *

JK(reg) dan JK(res) masing-masing didapat dari rumus berikut :

JK(reg) = a1 x1y +a2 x2y JK(res) = ,₀ -. / "

Dimana :

k = jumlah variabel bebas (n-k-1) = derajat kebebasan JK(reg) = Jumlah kuadrat regresi JK(res) = Jumlah kuadrat residu (sisa)

2.3 Analisa Korelasi

terjadinya perubahan pada variabel lain. Pada umumnya analisis korelasi digunakan dalam hubungan analisis regresi dimana kegunaannya untuk mengukur ketepatan garis regresi, dalam menjelaskan variasi nilai variabel dependen. Oleh karena itu korelasi tidak dapat dilakukan tanpa adanya persamaan regresi (Kustituanto 1984).

2.3.1 Koefisien Korelasi

Koefisien korelasi pertama kali diperkenalkan oleh Karl Pearson sekitar tahun 1900. Koefisien korelasi menggambarkan keeratan hubungan antara dua variabel berskala selang atau rasio. Dilambangkan dengan r, koefisien korelasi sering juga disebut dengan r pearson atau korelasi produk-momen pearson.

Menurut Hasan (1999) Koefisien korelasi yang terjadi dapat berupa :

1. Korelasi positif adalah korelasi dari dua variabel, yaitu apabila variabel yang satu (X) meningkat maka variabel yang lainnya (Y) cenderung meningkat pula.

2. Korelasi negatif adalah korelasi dari dua variabel, yaitu apabila variabel yang satu (X) meningkat maka variabel yang lainnya (Y) cenderung menurun.

3. Tidak adanya terjadi korelasi apabila kedua variabel (X dan Y) tidak menunjukkan adanya hubungan.

4. Korelasi sempurna adalah korelasi dari dua variabel, yaitu apabial kenaikan atau penurunan variabel yang satu (X) berbanding dengan kenaikan atau penurunan variabel yang lainnya (Y).

Untuk perhitungan koefisien korelasi r berdasarkan sekumpulan data (Xi,Yi) berukuran

1 2

3 .-./

4

.

5

-.

67

3

_.8

/

.

9

:

7

3 -

_.8

/ -.

9

Koefisien korelasi r dipakai apabila terdapat dua variabel tapi apabila digunakan korelasi berganda atau memiliki tiga variabel ganda maka dapat koefisien korelasinya dinotasikan dengan R. Nilai koefisien linear berganda ( R ) dapat dicari dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

R

y.12

=

6

Korelasi antara variabel dibedakan atas tiga jenis, yaitu : 1. Korelasi Positif

Perubahan antara variabel berbanding lurus, artinya apabila variabel yang satu meningkat, maka variabel yang lain juga mengalami peningkatan.

2. Korelasi Negatif

Perubahan antara variabel berlawanan, artinya apabila variabel yang satu meningkat, maka variabel yang lain mengalami penurunan.

Terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti pada perubahan yang lain dengan arah yang tida teratur.

Tabel 2.1 Koefisien korelasi yang ada diinterpretasikan Interval Koefisien Tingakt Hubungan

0 Tidak ada korelasi

1 Sangat Tinggi (Korelasi Sempurna)

2.3.2 Koefisien Determinasi

Menentukan koefisien korelasi berganda juga dapat dicari dengan mencari koefisien determinasi di bawah ini :

R²

=

%& '()

2.4 Uji t (Parsial)

1.Menentukan formulasi hipotesis

H0 : an = 0 (Xn tak mempengaruhi Y)

2.Menentukan taraf nyata dan nilai ttabel dengan derajat kebebasan t(1-1/2$);n-k-1

3.Menentukan kriteria pengujian H0 diterima bila thitung < ttabel

H0 ditolak bila thitung ttabel

4.Menentukan nilai thitung.

thitung = >

?>

Sa1 = ?

' dan Sa2 = ?

' (Abdul hakim, 2002:291)

BAB 3

GAMBARAN UMUM

3.1 Sejarah Singkat Badan Pusat Statistik (BPS) di Indonesia

Sejarah Badan Pusat Statistik dibagi menjadi tiga masa, yaitu masa sebelum kemerdekaan, masa setelah kemerdekaan, dan masa orde baru. Masa sebelum kemerdekaan dibagi menjadi dua masa yaitu masa pemerintahan Belanda dan Jepang.

1. Masa Pemerintahan Belanda

a. Pada bulan Februari 1920, Kantor Statistik pertama kali dibentuk oleh direktur pertanian, kerajinan, dan perdagangan (Directur Van Landbouw Nijerheid en handel) yang berkedudukan di Bogor. Kantor ini diserahi tugas memperoleh dan memplubiskasikan data statistik.

c. Pada tanggal 24 september 1924, nama lembaga tersebut diganti menjadi central kantor voor de statistic (CKS), yang artinya kantor statistik dan selanjutnya dipindahkan ke Jakarta. Bersama dengan itu beralih pula pekerjaan mekanisme statistic perdagangan yang semula dilaksanakan oleh kator invoer uitvoer en accijnsen (IUA) yang sekarang disebut dengan kator Bea dan Cukai.

2. Masa pemerintahan Jepang

a. Pada bulan Juni 1944, Pemerintahan Jepang baru mengaktifkan kembali kegiatan statistik yang utamanya diarahkan untuk memenuhi kebutuhan perang atau militer.

b. Pada masa ini CKS diganti namanya menjadi Shumubu Chosasitsu Gunseikanbu.

3. Masa Kemerdekaan republik

b. Berdasarkan Surat edaran Kementrian Kemakmuran, tanggal 12 juni 1950 No. 219/S.C, KAPPURI dan CKS di lebur menjadi Kantor Pusat Statistik (KPS) dan berada di bawah dan bertanggungjawab kepada Menteri Kemakmuran.

c. Dengan Surat Menteri Perekonomian tanggal 1 Maret 1952 No. P/44, Lembaga KPS berada di bawah tanggungjawab Menteri Perekonomian tanggal 24 Desember 1953 No.18.009/M KPS dibagi menjadi dua bagian penyelenggaraan tata usaha yang disebut Afdeling B.

d. Dengan Keputusan Presiden RI No. 131 Tahun 1957, Kementerian Perekonomian di pecah menjadi Kementerian Perdangangan dan Perindustrian. Untuk selanjutnya keputusan Presiden RI No.172 tahun 1957 nama KPS di ubah menjadi Biro Pusat Statistik dan urusan statistik menjadi tanggng jawab dan wewenang berada di bawah Perdana Menteri.

4. Masa Orde baru sampai Sekarang

a. Pada masa Pemerintahan Orde Baru, khususnya untuk memenuhi kebutuhan dalam perencanaan dan evaluasi pembangunan, maka untuk mendapatkan statistik yang handal, lengkap, tepat, akurat, dan tepercaya mulai diadakan pembenahan Biro Pusat Statistik.

b. Dalam masa Orde Baru ini BPS telah mengalami empat kali perubahan struktur organisasi, yaitu :

2. Peraturan Pemerintah No.16 tahun 1980 tentang organisasi BPS.

3. Peraturan Pemerintah No.16 tahun 1968 tentang organisasi BPS dan Keputusan Presiden No.6 tahun 1992 tentang kedudukan tugas, fungsi susunan dan tata kerja Biro Pusat Statistik.

4. Undang- undang No.16 tahun 1997 tentang statistik. 5. Keputusan Presiden RI No. 86 tentang BPS

6. Keputusan Kepala BPS No. 100 tahun 1998 tentang organisasi dan tata kerja BPS.

7. Peraturan Pemerintahan No. 51 tahun 1999 tentang penyelenggaraan statistik.

3.2 Visi dan Misi Badan Pusat Statistik

3.2.1 Visi

Badan Pusat Statistik mempunyai visi untuk menjadikan informasi sebagai tulang punggung pembagunan nasional dan regional, di dukung sumber daya manusia yang berkualitas, ilmu pengetahuan dan teknologi informasi yang mutakhir.

3.2.2 Misi

BAB 4

ANALISIS DATA

4.1 Data dan Pembahasan

Data yang diolah pada Tugas Akhir ini adalah data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS) Sumatera Utara. Yaitu jumlah pelanggan listrik, jumlah permintaan listrik, dan jumlah produksi listrik pada tahun 2001-2010. Datanya adalah sebagai berikut:

Tabel 4.1 Produksi Listrik, Jumlah Pelanggan Listrik dan Jumlah Permintaan Listrik Tahun 2001 – 2010 di PT.PLN(Persero) Cabang Medan

Tahun Yi X1i X2i

2001 4.412,26 614.494 2.265,79

2002 4.761,50 639.356 2.409,57

2003 4.964,09 383.147 1.872,76

2004 5.284,36 395.380 2.038,36

2005 5.472,96 412.296 2.137,79

2007 5.908,60 462.371 2.381,69

X2 = Permintaan Listrik (KWH)

4.2 membentuk Persamaan Linier Regresi Berganda

Untuk membentuk persamaan regresi linier berganda, diperlukan penghitungan masing-masing satuan variabel yang disusun dalam tabel ini :

Tabel 4.2 Perhitungan masing-masing variabel

Tahun Yi X1i X2i Yi² X1²

Tahun Yi X1i X2i Yi² X1² 2007 5.908,60 462.371 2.381,69 34.911.553,96 213.786.941.641 2008 6.469,15 478.217 2.637,32 41.849.901,72 228.691.499.089 2009 6.813,95 491.060 2.728,41 46.429.914,60 241.139.923.600 2010 7.393,37 509.126 2.924,76 54.661.919,96 259.209.283.876 Jumlah 57.091,15 4.813.149 23.681,29 333.995.463,13 2.385.250.579.407 sambungannya

X2² YX1 YX2 X1X2

5.133.804,32 2711307296 9997254,585 1392314360 5.806.027,58 3044293594 11473167,56 1540573037 3.507.230,02 1901976191 9296549,188 717542375,7 4.154.911,49 2089330257 10771428,05 805926776,8 4.570.146,08 2256479516 11700039,16 881402265,8 5.220.493,83 2399797429 12820031,6 977230637,7 5.672.447,26 2731965291 14072453,53 1101224387 6.955.456,78 3093657506 17061218,68 1261211258 7.444.221,13 3346058287 18591249,32 1339813015 8.554.221,06 3764156895 21623832,84 1489071360 57.018.959,55 27.339.022.261,22 137.407.224,51 11.506.309.473,01 Dari tabel di atas diperoleh :

n = 10 = 2.385.250.579.407

Y = 57.091,15 = 57.018.959,55

X1 = 4.813.149 YX1 = 27.339.022.261,22

Y2 = 333.995.463,13 X1X2 = 11.506.309.473,01

Dari data tersebut diperoleh persamaan normal sebagai berikut :

Y = a0n + a1 X1i + a2 X2i

YiX1i = a0 X1i + a1 @ABC + a2 X1iX2i

YiX2i = a0 X2i + a1 X1iX2i + a2 @CBC

Harga-harga koefisien a0, a1 dan a2 dicari dengan substitusi dan eliminasi dari persamaan normal di atas. Selanjutnya substitusi nilai-nilai pada tabel 3.2 ke dalam persamaan normal, sehingga diperoleh :

10a0 + 4.813.149 a1 + 23.681,29 a2 = 57.091,15 ...1) 4.813.149a0+2.385.250.579.407a1+11.506.309.473,01a2=27.339.022.261,22 ..2) 23.681,29a0+11.506.309.473,01a1+57.018.959,55a2=137.407.224,51 ...3)

Selanjutnya dilakukan langkah-langkah sebagai berikut : 1. Eliminasi persamaan (2) dan persamaan (1) Persamaan (2) x 10 ; Persamaan (1) x 4.813.149

48.131.490a0+23.166.403.296.201a1+113.981.577.282,21a2=274.788.211.531,35 48.131.490a0+23.852.505.594.070a1+115.063.094.730,10a2=273.390.222.612,20-

- 686.102.497.869 a1 - 1.081.517.447,89 a2 =1.397.988.919,15 ...4)

2. Eliminasi persamaan (3) dan persamaan (1) Persamaan (3) X 10 ; Persamaan (1) X 23.681,29

236.812,9 a0 + 113.981.577.282,21 a1+ 560.803.496,06 a2= 1.351.992.079,58 236.812,9 a0+115,063.094.730,10a1+570.189.595,50 a2 = 1.374.072.245,14-

3. Eliminasi persamaan (4) dan persamaan (5)

Persamaan (4) X 9.386.099,44 ; Persamaan (5) X 1.081.517.447,89

-6.439.826.268.903.840.000a1-10.151.230.308.637.900a2= 13.121.663.006.826.300 -1.169.679.990.090.530.000a1-10.151.230.308.637.900a2=23.880.084.300.573.400+ -5.270.146.278.813.300.000 a1 = 37.001.747.307.399.700

a1 = -0,00702101

4.Substitusi harga koefisien a1 ke persamaan (5) -7593344,32 + 9.386.099,44 a2 = 22.080.165,56 9.386.099,44 a2 = 29.673.509,88

a2 = 29.673.509,88 9.386.099,44 a2 = 3,161431442

5.Substitusi harga koefisien a1 dan a2 ke persamaan (1)

10 a0 + 4.813.149 (-0,00702101) + 23.681,29 (3,161431442) = 57.091,15 10 a0 – 33.793,16505 + 74.866,77479 = 57.091,15

10 a0 = 16.017,54026 a0 = 1.601,754026

sehingga persamaan regresinya adalah : = a0 + a1 X1 + a2X2 + ... + ak Xk

Setelah mendapatkan persamaan regresi, langkah selanjutnya adalah menghitung kesalahan baku. Untuk menghitung kekekliruan baku tafsiran diperlukan harga yang diperoleh dari persamaan regresi diatas untuk tiap harga X1 dan X2 yang diketahui.

Tabel 4.3 Harga untuk data pada tabel 4.1

Yi i Yi- i (Yi- i)2

4.412,26 4.450,525254 -38,27 1.464,23

4.761,50 4.730,519516 30,98 959,79

4.964,09 4.832,277455 131,81 17.374,55

5.284,36 5.269,922486 14,44 208,44

5.472,96 5.465,496209 7,46 55,71

5.610,91 5.822,219023 -211,31 44.651,50

5.908,60 5.884,992262 23,61 557,33

6.469,15 6.581,894057 -112,74 12.711,22

6.813,95 6.779,698016 34,25 1.173,20

Ini berarti produksi yang sebenarnya akan menyimpang dari rata-rata produksi listrik yang diperkirakan yaitu sebesar 115,5730924.

4.3 Uji Regresi Berganda

Pengujian hipotesa dalam regresi berganda perlu dilakukan agar tidak terjadi kesalahan penarikan kesimpulan.

4.3.1 Uji F (Simultan)

H0 : a1 = a2 = 0 Jumlah pelanggan listrik dan jumlah penjualan listrik tidak berpengaruh

secara simultan dan signifikan terhadap produksi listrik PT.PLN (Persero) Cabang Medan.

H1 : a1 a2 0 Jumlah pelanggan listrik dan jumlah penjualan listrik berpengaruh secara

simultan dan signifikan terhadap produksi listrik PT.PLN (Persero) Cabang Medan.

Dengan taraf nyata $ = 0,05 dan nilai Ftabel dengan dk pembilang (v1) = k = 2 dan dk

penyebut (v2) = n-k-1 = 7 maka diperoleh Fv1;v2(0,05) = 4,74 H0 diterima bila Fhitung < Ftabel

H0 ditolak bila Fhitung F tabel

Fhitung = JK (reg)/k

Untuk menguji model regresi yang telah terbentuk, maka diperlukan nilai-nilai y,x1 dan x2

Tabel 4.4 Harga yang diperlukan untuk uji regresi

Y x1 x2

-1.296,855 133.179,1 -102,339

-947,615 158.041,1 41,441

-745,025 -98.167,9 -495,369 -424,755 -85.934,9 -329,769 -236,155 -69.018,9 -230,339

-98,205 -53.612,9 -83,289

199,485 -18.943,9 13,561

760,035 -3.097,9 269,191

1.104,835 9.745,1 360,281

1.684,255 27.811,1 556,631

Sambungannya :

yx1 yx2 y2

-172713981,7 132718,8438 1.681.832,89 -149762117 -39270,1132 897.974,19 73137539,7 369062,2892 555.062,25 36501278,45 140071,0316 180.416,81 16299158,33 54395,70655 55.769,18 5265054,845 8179,3962 9.644,22 -3779023,892 2705,2161 39.794,27 -2354512,427 204594,5817 577.653,20

10766727,56 398051,0586 1.220.660,38 46840984,23 937508,5449 2.836.714,91 - 139798891,9 2208016,556 8.055.522,29

Dari nilai-nilai diatas dapat diketahui nilai jumlah kuadrat regresi (JKreg) dan nilai (JKres) dan selanjutnya dapat dihitung Fhitung.

JK(reg) = a1 yx1 + a2 yx2

= -0,00702101 (- 139.798.891,9) + 3,161431442 (2.208.016,556) = 981.529,4181 + 6.980.492,963

JK(res) = ,₀ -. / = 93.499,98

Fhitung = JK(reg)/ k JK(res)/ (n-k-1) = 7.962.022,381/2 93.499,98 / 7 = 3981011,191 13357,14 = 298,0436823

Dari tabel distribusi F dengan dk=2, dk penyebut = 7 dan $ = 5% maka F tabel : F tabel = F($),(k,n-k-1)

= F(0,05),(2,7) = 4,74

Didapat Fhitung = 298,0436823 lebih besar dari Ftabel = 4,74. Fhitung > F tabel maka H0 ditolak dan H1 diterima. Hal ini berarti bahwa persamaan regresi

4.4 Perhitungan Koefisien Korelasi Linear Berganda

Mencari koefisien determinasi dengan menggunakan rumus : R2 = JK(reg)

E_BC

= 7.962.022,381 8.055.522,29 = 0,988393066

Didapat nilai koefisien determinasi 0,9884. Hal ini berarti bahwa sekitar 98,84% produksi listrik dapat ditentukan oleh jumlah pelanggan listrik dan jumlah penjualan listrik melalui hubungan regresi linier berganda sedangkan sisanya 1,16% lagi dipengaruhi faktor lain.

Koefisien korelasi bergandanya didapat dengan :

R = MN

= MOJPQQRPROSS = 0,994179595

4.5 Perhitungan Koefisien Korelasi Antar Variabel

Dari tabel 4.2 dapat dipacu koefisien korelasi antara variabel terikat (Y) dengan variabel bebas (X) sehingga diketahui seberapa besar hubungan antar variabel.

4.5.1 Koefisien Korelasi antara Jumlah Pelanggan Listrik dengan Jumlah Produksi Listrik

listrik (Y) adalah 0,188 yang berarti menunjukkan korelasi sangat rendah dengan arah yang sama.(Korelasi Negatif).

Koefisien korelasi antara jumlah penjualan listrik (X2) dengan jumlah produksi

listrik (Y) adalah 0,803 yang berarti menunjukkan korelasi yang tinggi dengan arah yangsama. (Korelasi Positif)

4.5.3 Koefisien Korelasi antara Jumlah Pelanggna Listrik dengan Jumlah Penjualan Listrik.

rx1.x2 = T U V V X U V UV

YTUV X V Z[ TUV X UV

= \ c\` ^\_ a]^J\ X a b ^ a_ ^ `b J _

\ ^bc c\ c]_ a\] X ^ `` a\^ _` \ [ \ c] \ b _c_Jcc X c`\ b\^ a_`J

= 0,426183326

Koefisien korelasi antara jumlah penjualan listrik (X1) dengan jumlah produksi

listrik (X2) adalah 0,426 yang berarti menunjukkan korelasi agak rendah dengan arah yang

sama. (Korelasi Positif).

4.6 Uji t (Parsial)

4.6.1 Pengaruh antara Jumlah Pelanggan Listrik dengan Jumlah Produksi Listrik

H0 : a1 = 0 Jumlah pelanggan listrik tidah berpengaruh terhadap jumlah produksi

H1 : a1 0 Jumlah pelanggan listrik berpengaruh terhadap jumlah produksi listrik di

PT.PLN(Persero) Cabang Medan.

Dengan taraf nyata $ = 0,05 maka nilai ttabel dengan derajat kebebasan t(1-1/2$);n-k-1 sehingga

t(0,975);7 = 2,365 (uji 2 sisi)

H0 diterima bila thitung < ttabel

H0 ditolak bila thitung ttabel

Menentukan nilai thitung . digunakan rumus berikut:

Sa1 = d;

4.6.2 Pengaruh antara Jumlah Penjualan Listrik dengan Jumlah Produksi Listrik

H0 : a1 = 0 Jumlah penjualan listrik tidah berpengaruh terhadap jumlah produksi

listrik di PT.PLN(Persero) Cabang Medan.

H1 : a1 0 Jumlah penjualan listrik berpengaruh terhadap jumlah produksi listrik di

PT.PLN(Persero) Cabang Medan.

Dengan taraf nyata $ = 0,05 maka nilai ttabel dengan derajat kebebasan t(1-1/2$);n-k-1sehingga t(0,975);7 = 2,365 (uji 2 sisi)

H0 diterima bila thitung < ttabel H0 ditolak bila thitung ttabel

Menentukan nilai thitung . digunakan rumus berikut:

Dapat dilihat bahwa thitung ttabel sehingga H0 diterima yang berarti secara parsial

BAB 5

IMPLEMENTASI SISTEM

5.1 Pengertian Implementasi Sistem

Pengertian Implementasi sistem adalah prosedur yang digunakan untuk menyelesaikan desain sistem yang ada dalam desain yang disetujui, menginstal dan mulai menggunakan program yang dibuat.

Tahapan implementasi sistem merupakan tahapan penerapan hasil desain tertulis ke dalam programming (coding). Dalam pengolahan data karya tulis ini penulis menggunakan satu perangkat lunak sebagai implementasi sistem yaitu program SPSS 16,0 For Window dalam masalah memperoleh hasil perhitungan.

5.2 Pengenalan SPSS

paling banyak digunakan dalam berbagai riset pasar, pengendalian dan perbaikan mutu (quality improvement) serta riset-riset lain.

SPSS dibuat pertama kali sebagai software statistik pada tahun 1968. Diprakarsai oleh ketiga mahasiswa Stanford University, yang pada saat itu dioperasikan hanya pada computer mainframe. Pada tahun 1984,SPSS pertama kali muncul pada versi PC (bisa dipakai untuk komputer desktop) dengan nama SPSS/PC+, dan sejalan dengan populernya sistem operasi windows. Pada tahun 1992, SPSS juga mengeluarkan versi windows. Dan antara tahun 1994 sampai 1998, SPSS melakukan berbagai kebijakan strategis untuk pengembangan software statistik, dengan mengakusisi software house terkemuka seperti SYSTAT. Inc, BMDP Statistical Software, Jandel Statistics Software Clear Software, Quantime Ltd, Initive Technologies A/S dan Integral Solution Ltd. Untuk memantapkan pasisinya sebagai salah satu market leader dalam business intelligence, SPSS juga menjalin aliansi strategis dengan Software house terkemuka dunia yang lain seperti Oracle Corp, Business Object dan Ceres Integrated Solution.

5.3 Langkah-langkah Pengolahan Data dengan SPSS

5.3.1 Cara Memulai dan Mengaktifkan SPSS Pada Program Window

1. Pilih menu start dari windows

2. kemudian pilih menu ALL Pragramme

3. Pilih SPSS for windows dan klik SPSS 16.0 for windows

Gambar 5.1 Tampilan Pengaktifan SPSS 16.0

Gambar 5.2 Kotak Dialog SPSS 16.0 for windows

5.3.2 Pemasukan data ke dalam SPSS

Langkah-langkahnya sebagai berikut :

Maka tampilannya sebagai berikut :

Gambar 5.3 Tampilan Jendela Data View dalam SPSS

5.3.3 Menyusun Definisi Variabel

Name : untuk memasukkan nama variabel yang akan diuji. Type : untuk mendefinisikan tipe variabel.

Widht : untuk menuliskan panjang pendek variabel.

Decimal : untuk menuliskan jumlah desimal dibelakang koma.

Label :untuk menuliskan nama keterangan untuk nama variabel yang diikutsertakan atau tidak.

Missing : untuk menuliskan ada tidaknya jawaban kosong. Columns : untuk menuliskan lebar kolom.

Measure : untuk menentukan skala pengukuran variabel, misalnya nominal, ordinal atau scale.

Dalam penulisan ini values, missing and measure tidak dipergunakan, oleh karena itu ketiga variabel ini diabaikan saja.

5.3.4 Pengisian variabel

Variabel Y : variabel Y adalah jumlah produksi listrik, variabel ini merupakan yang pertama ditempatkan pointer pada baris pertama.

Name : letakkan kursor di bawah name, lalu klik ganda pada sel tersebut lalu ketik Y.

Type : pilih numeric

Widht : untuk keseragaman ketik 8 Decimal : ketik 2.

Label : letakkan klik kursor di bawah label lalu ketik jumlah produki listrik. Align : pilih center

Variabel X2 :variabel X2 adalah jumlah pelanggan merupakan variabel kedua maka

tempatkan kursor pada baris kedua.

Name : letakkan kursor di bawah name, lalu klik ganda pada se tersebut lalu ketik X2

Type : pilih numeric.

Widht : untuk keseragaman ketik 8 Decimal : ketik 0

Align : pilih center.

Dari pengisian yang telah dikerjakan maka dapat diperoleh seperti gambar berikut :

Gambar 5.4 Tampilan Jendela pengisian Variabel View

5.3.5 Pengisian Data

Klik pada tab sheet Data View yang ada di kiri bawah layar dan mulai pengisian. Pengisian dilakukan dengan mengetik biasa, seperti mengisi data pada Microsoft Excel atau mengetik table pada Microsoft Word. Untuk mengisi variabel Y, letakkan kursor pada baris satu kolom Y lalu ketik menurun sesuai data Y. deikian juga untuk pengisian data pada X1 yaitu

Gambar 5.5 tampilan Jendela Pengisian Data View.

5.3.6 Pengolahan Data Reegresi linier

Langkah-langkah pengolahan data adalah sebagai berikut :

Dari menu utama SPSS, pilih menu Anayze, lalu pilih sub menu Regression dan klik Linier sehingga kotak dialog Linier Regression akan muncul.

1. Masukkan variabel Y pada kotak Dependent dan variabel X1 dan X2 pada kotak independent (s).

2. Klik tombol Statistic sehingga kotak dialog Linier Regression : Statistic akan muncul. Dan beri ceklis pada Estimate, model fit dan Descriptives. Setelah itu klik continue untuk meneruskan pengisian.

Gambar 5.7 Kotak Diaolg Linier Regession : Statistics

3. Klik Plots untuk membuat grafik. Isi kolom Y dengan pilihan SDRESID dan kolom X dengan ZPRED, kemudian tekan Next. Isi kolom Y dengan ZPRED dan kolom X DEPENDENT. Pada pilihan Standardizes Residual plots, cek Normal Probability Plot. Setelah itu klik continue untuk meneruskan pengisian :

4. Klik tombol Options sehingga kotak dialog Linier Regression : Option akan muncul. Piih Use Probability of F kemudian masukan nilai tingkat kepercayaan pada kotak Entry. Dan penulis memasukkan selang kepercayaan 0,05. Setelah itu klik continue untuk meneruskan pengisian :

Gambar 5.9 Kotak Dialog Linier egression : Option

5. Klik tombol Plot sehingga kotak dialog Regression Linier : Plot. Beri tanda ceklis pada Histogram, normal probability plot dan Produce all partial plot. Lalu klik continue untuk meneruskan pengisian.

5.3.7 Pengolahan Data Korelasi

1. Dari menu utama SPSS, pilih menu Analyze, lalu pilih sub menu Correlate dan klik Bivariate sehingga kotak dialog Bivariate Correlations akan muncul.

5.4 Hasil Pengolahan

5.4.1 Hasil Pengolahan Regresi

Tabel 5.1 Deskripsi Statistika

Tabel 5.2 Model Summary (b)

Tabel 5.4 Coefficients (a)

Grafik 5.2 Scatterplot

5.4.2 Hasil Pengolahan Korelasi Tabel 5.5

BAB 6

PENUTUP

6.1 Kesimpulan

Berdasarkan analisa yang telah dilakukan penulis maka dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut :

1. Dari persamaan perhitungan diperoleh bahwa persamaan penduga : = 1.601,754026 -0,00702101 X1 + 3,161431442 X2

Ini berarti bahwa jumlah pelanggan listrik mempengaruhi produksi listrik sebesar 0,00702101 dan jumlah penjualan listrik mempengaruhi listrik sebesar 3,161431442. Serta nilai konstanta 1.601,754026.

2. Kesalahan baku sebesar 115,5730924. Ini berarti produksi listrik yang sebenarnya akan menyimpang dari rata-rata produksi listrik yang diperkirakan yaitu sebesar 115,5730924.

3. Melalui uji keberartian regresi linier didapat Fhitung > F tabel maka H0 ditolak dan H1

4. Melalui perhitungan R2 didapat nilai koefisien determinasi 0,9884. Hal ini berarti bahwa sekitar 98,84 % produksi listrik dapat ditentukan oleh jumlah pelanggan listrik dan jumlah penjualan listrik melalui hubungan regresi linier berganda sedangkan sisanyan 1, 16 % lagi dipengaruhi faktor lain.

5. Melalui perhitungan didapat korelasi (R) antara jumlah pelanggan listrik dan jumlah penjualan listrik terhadap produksi listrik sebesar 0,994. Nilai korelasi tersebut menyatakan bahwa hubungan antara jumlah pelanggan listrik dan jumlah permintaan listrik terhadap produksi listrik tinggi.

6. Koefisien korelasi antara jumlah pelanggan listrik (X1) dengan jumlah produksi

listrik (Y) adalah 0,188 yang berarti menunjukkan tidak ada korelasi dengan arah yang sama .(Korelasi Negatif)

7. Koefisien korelasi antara jumlah penjualan listrik (X2) dengan jumlah produksi

listrik (Y) adalah 0,803 yang berarti menunjukkan korelasi yang tinggi dengan arah yang sama .(Korelasi Positif).

8. Koefisien korelasi antara jumlah pelanggan listrik (X1) dengan jumlah penjualan

listrik (X2) adalah 0,426 yang berarti menunjukkan korelasi yang agak rendah

dengan arah yang sama .(Korelasi Positif).

9. Melalui perhitungan nilai thitung ttabel sehingga H0 diterima yang berarti secara

parsial jumlah pelanggan listrik tidak berpengaruh signifikan terhadap jumlah produksi listrik di PT.PLN (Persero) Cabang Medan.

10.Melalui perhitungan nilai t1 dapat dilihat bahwa thitung > ttabel sehingga H0 diterima

6.2 Saran

1. PT.PLN (Persero) Cabang Medan sebaiknya lebih memperhatikan produksi listriknya secara terus menerus agar sesuai dengan kebutuhan, melihat semakin bertambahnya pelanggan yang juga mempengaruhi jumlah permintaan listrik.

DAFTAR PUSTAKA

Algifari.1997.Analisis Regresi Teori, Kasus, dan Solusi. Yogyakarta : BPFE

Hakim Abdul. 2002. Statistik induktif untuk Ekonomi dan Bisnis. Yogyakarta : Ekonisia.

Hasan, Iqbal.1999. Pokok-pokok Materi Statistika I. Jakarta : Bumi Aksara

Kustituanto, Bambang. 1984. Statistik Analisa runtut Waktu dan Regresi korelasi. Edisi Pertama. Yogyakarta : BPFE

Pryatno Duwi. 2010. Paham Analisa Statistik Data dengan SPSS. Cetakan Pertama. Yogyakarta : Mediakom

Sudjana, Prof.DR.M.A.,M.Sc. 1992. Metode Statistika. Bandung. Edisi ke-6 : Tarsito