DAMPAK UJIAN NASIONAL (UN) TERHADAP
PELAJAR SMAN DI KOTA MEDAN DENGAN
MENGGUNAKAN ANALISIS FAKTOR
SKRIPSI
WILSER ARDIN HAMONANGAN SIPAYUNG
080803027
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
DAMPAK UJIAN NASIONAL (UN) TERHADAP PELAJAR SMAN DI KOTA MEDAN DENGAN
MENGGUNAKAN ANALISIS FAKTOR
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
WILSER ARDIN HAMONANGAN SIPAYUNG 080803027
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERSETUJUAN
Judul : DAMPAK UJIAN NASIONAL (UN) TERHADAP
PELAJAR SMAN DI KOTA MEDAN DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS FAKTOR
Kategori : SKRIPSI
Nama : WILSER ARDIN HAMONANGAN SIPAYUNG
Nomor Induk Mahasiswa : 080803027
Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA
Departemen : MATEMATIKA
Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PPENGETAHUAN
ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di Medan,
Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2 Pembimbing 1
Asima Manurung, S.Si, M.Si Drs. Pasukat Sembiring, M.Si
NIP. 19730315 199903 2 001 NIP. 19531113 198503 1 002
Diketahui/Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
PERNYATAAN
DAMPAK UJIAN NASIONAL (UN) TERHADAP PELAJAR SMAN DI KOTA MEDAN DENGAN
MENGGUNAKAN ANALISIS FAKTOR
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan,
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pengasih dan Maha Penyayang dalam Yesus Kristus, atas segala berkat, kasih dan karunia-Nya skripsi ini berhasil diselesaikan dalam waktu yang ditetapkan.
ABSTRAK
ABSTRACT
DAFTAR ISI
2.6.1 Metode Pengambilan Sampel 16
2.6.2 Penentuan Ukuran Sampel 20
2.9.1 Prinsip-Prinsip Analisis Faktor 23
2.9.2 Model Matematis Analisis Faktor 24
2.9.3 Statistik yang Relevan dengan Analisis Faktor 25
Bab 3 Pembahasan 33
3.1 Pengujian Kuesioner 33
3.2 Penyebaran Kuesioner 35
3.3 Karakteristik Analisis Faktor 36
3.4 Interpretasi Faktor 39
3.4.1 Faktor Pertama 39
3.4.2 Faktor Kedua 41
3.4.3 Faktor Ketiga 42
3.4.4 Faktor Keempat 43
3.5 Persentase Sumbangan Variansi Faktor 44
Bab 4 Kesimpulan dan Saran 46
4.1 Kesimpulan 46
4.2 Saran 47
Daftar Pustaka 49
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Korelasi antar Variabel 29
Tabel 3.1 Reliabilitas Kuesioner Penelitian 33
Tabel 3.2 Validitas Kuesioner Penelitian 34
Tabel 3.3 Penyebaran Kuesioner 36
Tabel 3.4 Pengukuran KMO dan Bartlett’s test of sphericity 36
Tabel 3.5 Pengukuran MSA 37
Tabel 3.6 Factor Loading 37
Tabel 3.7 Rotated Facctor Loading 38
Tabel 3.8 Rekapitulasi Faktor 39
Tabel 3.9 Variabel Pendukung Faktor Pertama 40
Tabel 3.10 Variabel Pendukung Faktor Kedua 41
Tabel 3.11 Variabel Pendukung Faktor Ketiga 42
Tabel 3.12 Variabel Pendukung Faktor Keempat 43
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Tabel 1.1 Hubungan antara Variabel dan Faktor 6
ABSTRAK
ABSTRACT
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1Latar Belakang
Menjadi bangsa yang maju merupakan cita-cita yang ingin dicapai oleh setiap negara
di dunia. Salah satu faktor yang mendukung bagi kemajuan tersebut adalah
pendidikan. Begitu pentingnya pendidikan, sehingga suatu bangsa dapat diukur
apakah bangsa itu maju atau mundur, sebab pendidikan merupakan proses mencetak
generasi penerus bangsa. Apabila hasil dari proses pendidikan ini gagal maka sulit
dibayangkan bagaimana dapat mencapai kemajuan.
Berbicara mengenai pendidikan, di Indonsia diatur dalam Undang-Undang
Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional.
Dalam UU tersebut tercantum pengertian pendidikan, yaitu usaha sadar dan terencana
untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara
aktif mengembangkan potensi dirinya sehingga memiliki kekuatan spiritual
keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta
keterampilan yang diperlukan oleh dirinya, masyarakat, bangsa dan negara. Didalam
UU ini juga tercantum dasar, fungsi, dan tujuan dari pendidikan nasional, yakni:
Pendidikan nasional Indonesia didasarkan pada Pancasila dan Undang-Undang Dasar
Negara Republik Indonesia Tahun 1945. Pendidikan nasional ini berfungsi
mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang
bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, serta bertujuan untuk
mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan
bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap,
kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.
Agar tujuan dari pendidikan nasional tersebut dapat tercapai, pemerintah
banyak melakukan usaha dan kebijakan diantaranya adalah memberlakukan adanya
Ujian Nasional (UN). Ujian Nasional ini merupakan suatu cara dan proses untuk
meningkatkan mutu dan kualitas pendidikan di Indonesis. Ujian Nasional (UN) mulai
dilaksanakan tahun 1950 dengan sebutan Ujian Penghabisan dengan model soal
berupa soal essai. Sebutan dan metode pelaksanaan UN ini terus berkembang dan
diperbaharui dari periode ke periode. (uniqpost.com ). Sekarang, sebutan terhadap UN
adalah Ujian Akhir Nasional (UAN) yang memakai standar nilai kelulusan dengan
soal yang diujikan berupa soal pilihan berganda yang dikerjakan dalam Lembar
Jawaban Komputer (LJK), dan permeriksaannya berlangsung di Jakarta dengan
menggunakan komputer.
Sekarang ini, Ujian Nasional diberlakukan terhadap pelajar yang masih duduk
di bangku Sekolah Dasar (SD) atau sederajat, Sekolah Menengah Pertama (SMP) atau
sederajat, dan Sekolah Menengah Atas (SMA) atau sederajat. Dalam penyusunan
Tugas Akhir ini, objek yang akan dibahas adalah pelajar yang masih duduk dibangku
Sekolah Menengah Atas (SMA). Untuk tingkat SMA, standar nilai kelulusan adalah
5,50 yang diujikan terhadap enam mata pelajaran yaitu Matematika, Bahasa
Indonesia, Bahasa Inggris, Kimia, Biologi, dan fisika (untuk kemampuan IPA) dan
Matematika, Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, Ekonomi, Geografi, dan Sosiologi
(untuk kemampuan IPS).
Sepanjang proses pelaksanaannya, Ujian Nasional (UN) mengalami banyak
kendala dan permasalah. Terkhusus pada masa sekarang ini, permasalahaan yang
terjadi berupa standar kelulusan yang dianggap terlalu tinggi bagi sebagian orang,
terjadinya dugaan tindak kecurangan baik yang dilakukan siswa ataupun pihak-pihak
tertentu sehingga terjadi kebocoran soal yang berakibat nilai atau hasil yang diperoleh
oleh siswa tersebut bukan lagi murni dari hasil kemampuannya sendiri, ketakutan
siswa peserta UN ketika akan menghadapai UN yang terkadang menimbulkan stress,
Oleh karena itu, mengingat tujuan diberlakukannya UN adalah untuk
meningkatkan kualitas pendidikan bagi seluruh pelajar di Indonesia, serta melihat
kondisi dan berbagai permasalahan yang terjadi dalam proses pelaksanaan Ujian
Nasional, memunculkan pertanyaan bahwa benarkah pelaksanaan UN memberi
dampak bagi para pelajar? Apa saja yang menjadi dampak pelaksanaan UN terhadap
pelajar? Untuk itu, penulis ingin mengkaji dan membahas pendapat para pelajar SMA
sebagai calon peserta UN sehingga diketahui dampak dari pelaksanaan UN terhadap
pelajar itu sendiri. Penulis dalam hal ini mengambil sampel dari para pelajar di
Sekolah Menengah Atas Negeri (SMAN) di kota Medan, dengan asumsi bahwa
pelajar yang sudah duduk di bangku Sekolah Menengah Atas (SMA) sudah memiliki
kedewasaan dalam berpikir yang terbaik, serta sudah mengalami dan melewati ujian
nasional tingkat SD, dan SMP atau sederajat.
Adanya faktor-faktor atau dapat disebut variabel-variabel yang menjadi
dampak ujian nasional terhadap pelajar SMAN di kota Medan akan dianalisis
menggunakan analisis faktor. Untuk itu variabel-variabel tersebut perlu direduksi
untuk memperoleh beberapa faktor yang dapat menggambarkan keragaman variabel
tersebut. Penelitian ini menggunakan analisis faktor untuk mengetahui faktor-faktor
dominan yang menjadi dampak ujian nasional terhadap pelajar SMAN di kota Medan.
Analisis faktor dipilih karena Analisis Faktor merupakan suatu kelas prosedur yang
digunakan untuk mereduksi atau meringkas data dari variabel yang banyak diubah
menjadi sedikit variabel. Jadi, penulis mengambil judul tugas akhir ini adalah
“Dampak Ujian Nasional (UN) Terhadap Pelajar SMAN Di Kota Medan Dengan Menggunakan Analisis Faktor”.
1.2Perumusan Masalah
Permasalahan dalam tulisan ini adalah bagaimana menemukan variabel-variabel
sebagai faktor yang menjadi indikator dampak UN terhadap pelajar SMAN serta
mengetahui faktor dominan yang menjadi dampak UN terhadap pelajar SMAN di kota
1.3Batasan Masalah
Agar tujuan dari penulisan ini tercapai maka perlu dibuat batasan permasalahnya,
yaitu:
a. Karakteristik siswa yang diteliti adalah siswa yang duduk di kelas XI dan XII
Sekolah Menengah Atas Negeri di kota medan tahun ajaran 2012/2013.
b. Tulisan ini dibatasi pada penentuan faktor umun sebagai indikator dampak UN
terhadap pelajar di Sekolah Menengah Atas Negeri (SMAN) di kota Medan.
c. Model analisis yang digunakan adalah analisis faktor.
1.4Mamfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
a. Dapat mengetahui dampak Ujian Nasional terhadap pelajar SMAN di kota
Medan.
b. Dapat dipergunakan sebagai rekomendasi kepada pihak-pihak yang berdampak
terhadap pelajar SMA yang akan mengikuti Ujian Nasional sehingga
pelaksanaan ujian Nasional dapat dilaksanakan lebih baik lagi, agar tujuan dari
1.5Tinjauan Pustaka
Dampak secara sederhana bisa diartikan sebagai pengaruh atau akibat. Dalam setiap
keputusan yang diambil oleh seorang atasan biasanya mempunyai dampak tersendiri,
baik itu dampak positif maupun dampak negatif. Dampak negatif adalah pengaruh
kuat yang mendatangkan akibat yang negatif, dampak positif adalah pengaruh kuat
yang mendatangkan akibat yang positif. Dampak juga bisa merupakan proses lanjutan
dari sebuah pelaksanaan pengawasan internal.(carapedia.com)
Analisis faktor merupakan nama umum yang menunjukkan suatu kelas
prosedur, utamanya dipergunakan untuk mereduksi data atau meringkas, dari variabel
yang banyak diubah menjadi sedikit variabel, misalnya dari 15 variabel yang lama
diubah menjadi 4 atau 5 variabel baru yang disebut faktor dan masih memuat sebagian
besar informasi yang terkandung dalam variabel asli (original variable) (Supranto,
2004). Analisis faktor dipergunakan di dalam situasi sebagai berikut:
a. Mengenali atau mengidentifikasi dimensi yang mendasari (underlying
dimensions) atau faktor, yang menjelaskan korelasi antara suatu set variabel.
b. Mengenali atau mengidentifikasi suatu set variabel baru yang tidak berkorelasi
(independent) yang lebih sedikit jumlahnya untuk menggantikan suatu set
variabel asli yang saling berkorelasi di dalam analisis multivariat selanjutnya,
misalnya analisis regresi berganda dan analisis diskriminan.
c. Mengenali atau mengidentifikasi suatu set variabel yang penting dari suatu set
variabel yang lebih banyak jumlahnya untuk dipergunakan di dalam analisis
Gambar 1.1 : Hubungan antara Variabel dan Faktor
Keterangan :
Faktor 1 dibentuk oleh variabel dan
Faktor 2 dibentuk oleh variabel dan
Faktor 3 dibentuk oleh variabel dan
Faktor 2 dibentuk oleh variabel dan
Jika variabel-variabel dibakukan, model faktor bisa ditulis sebagai berikut:
Dimana:
Variabel ke yang dibakukan (rata-ratanya nol, standar deviasinya satu)
Koefisien regresi parsial yang dibakukan untuk variabel pada common factor ke
Koefisien regresi yang dibakukan untuk variabel ke pada vaktor yang unik ke
Faktor unik variabel ke (faktor yang tidak secara jelas terlihat). Banyaknya common factor
Faktor yang unik tidak berkorelasi dengan sesama faktor yang unik dan juga
tidak berkorelasi dengan common factor. Common factor sendiri bisa dinyatakan
sebagai kombinasi linear dari variabel-variabel yang terobservasi hasil penelitian
lapangan.
Dimana;
Perkiraan faktor ke (didasarkan pada nilai variabel dengan koefisiennya )
Timbangan atau koefisien nilai faktor ke
Banyaknya variabel.
1.6Tujuan penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Menganalisis pendapat pelajar SMAN terhadap dampak Ujian Nasional bagi
dirinya sendiri sebagai fakta dilapangan.
2. Menentukan apakah Ujian Nasional berdampak positif atau berdampak negatif
terhadap pelajar SMAN di kota medan.
1.7 Metodologi Penelitian
Adapun tahap-tahap yang akan dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Memilih lokasi penelitian dari sejumlah SMAN di Kota Medan dengan
menggunakan Teknik Sampling yaitu Simple Random Sampling.
2. Melakukan studi yang berhubungan dengan Analisis Faktor Multivariat dan
pengukuran persepsi dalam penelitian kualitatif dari internet berupa jurnal,
artikel maupun buku.
3. Mengidentifikasi variabel penelitian
4. Mengumpulkan data primer dengan membagikan kuesioner penelitian kepada
pelajar SMAN di Kota Medan sebagai responden penelitian dengan jumlah
yang sudah ditentukan sesuai dengan kebutuhan penelitian.
5. Mengolah data yang diperoleh dari kuesioner penelitian, menganalisis data dan
interpretasi data.
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1Sejarah Ujian Nasional (UN) di Indonesia
Ujian Nasional atau yang sering disingkat dengan sebutan UN merupakan kebijakan
atau usaha pemerintah di dalam meningkatkan dan mengembangkan kualitas
pendidikan di Indonesisa untuk menciptakan generasi yang unggul dalam semua
bidang. Menciptakan siswa yang mempunyai karakter berbasis Pancasila dan UUD
1945.(buku-on-line.com).
Ujian nasional mulai diberlakukan di Indonesia tahun 1950. Sepanjang proses
pelaksanaannya hingga sampai saat ini, perkembangan UN di Indonesisa mengalami
banyak metamorfosa.Telah beberapa kali diganti formatnya, seperti yang akan
dibahas berikut ini : (uniqpost.com)
1. Periode 1950 – 1960an
Pada periode ini, materi ujian dibuat oleh Departemen Pendidikan, Pengajaran,
Dan Kebudayaa yang mana seluruh soal yang harus dikerjakan adalah dalam
bentuk essai. Pada periode ini ujian disebut dengan Ujian Penghabisan. Dan,
setelah ujian berakhir, semua soal akan di periksa di pusat rayon.
2. Periode 1965 – 1971
Pada periode ini, pemerintah pusat memegang kendali untuk waktu ujian dan
bahan ujian. Seluruh mata pelajaran dimasukkan ke dalam materi ujian, artinya
semua mata pelajaran diujikan kepada para siswa. Pada masa itu, disebut
3. Periode 1972 – 1979
Pada periode ini, pemerintah sedikit mengendurkan ketatnya peraturan dengan
membebaskan setiap sekolah atau sekelompok sekolah untuk
menyelenggarakan ujian sendiri. Pembuatan soal dan proses penilaian
dilakukan masing-masing sekolah atau kelompok. Pemerintah hanya
menyusun pedoman dan panduan yang bersifat umum.
4. Periode 1980 – 2001
Pada periode ini, kelulusan ditentukan oleh kombinasi nilai dua evaluasi yaitu
EBTANAS dan EBTA yang ditambah nilai ujian harian yang tertera di buku
rapor. Dalam Ebtanas siswa dinyatakan lulus jika nilai rata-rata seluruh mata
pelajaran yang diujikan dalam Ebtanas adalah enam, meski terdapat satu atau
beberapa mata pelajaran bernilai di bawah tiga. Ebtanas dikoordinasi oleh
pemerintah pusat, sementara Ebta oleh pemerintah daerah.
5. Periode 2002 – 2004
Pada periode ini Ebtanas diganti dengan nama Ujian Akhir Nasional (UAN)
dan standar kelulusan tiap tahun berbeda-beda. Pada UAN 2002 kelulusan
ditentukan oleh nilai mata pelajaran secara individual. Pada UAN 2003 standar
kelulusan adalah 3.01 pada setiap mata pelajaran dan nilai rata-rata minimal
6.00. Soal ujian dibuat oleh Depdiknas dan pihak sekolah tidak dapat
mengatrol nilai UAN. Para siswa yang tidak/belum lulus masih diberi
kesempatan mengulang selang satu minggu sesudahnya. Pada UAN 2004,
kelulusan siswa didapat berdasarkan nilai minimal pada setiap mata pelajaran
4.01 dan tidak ada nilai rata-rata minimal. Pada mulanya UAN 2004 ini tidak
ada ujian ulang bagi yang tidak/belum lulus. Namun setelah mendapat
masukan dari berbagai lapisan masayarakat, akhirnya diadakan ujian ulang.
6. Periode 2005 – 2012
Pada periode ini UAN diganti namanya menjadi Ujian Nasional (UN) dan
standar kelulusan setiap tahun pun juga berbeda-beda. Pada UN 2005 minimal
nilai untuk setiap mata pelajaran adalah 4.25. Pada UN 2005 ini para siswa
pelajaran yang belum lulus. Pada UN 2006 standar kelulusan minimal adalah
4.25 untuk tiap mata pelajaran yang diujikan dan rata-rata nilai harus lebih dari
4.50 dan tidak ada ujian ulang. Pada UN 2007 ini tidak ada ujian ulang. Dan
bagi yang tidak lulus disarankan untuk mengambil paket c untuk meneruskan
pendidikan atau mengulang UN tahun depan. Pada UN 2008 mata pelajaran
yang diujikan lebih banyak dari yang semula tiga, pada tahun ini menjadi
enam. Pada UN 2009 standar untuk mencapai kelulusan, nilai rata-rata
minimal 5.50 untuk seluruh mata pelajaran yang di-UN-kan, dengan nilai
minimal 4.00 untuk paling banyak dua mata pelajaran dan minimal 4.25 untuk
mata pelajaran lainnya. Pada UN 2010 standar kelulusannya adalah, memiliki
nilai rata-rata minimal 5.50 untuk seluruh mata pelajaran yang diujikan,
dengan nilai minimal 4.0 untuk paling banyak dua mata pelajaran dan minimal
4.25 untuk mata pelajaran lainnya.Khusus untuk SMK, nilai mata pelajaran
praktek kejuruan minimal 7.00 dan digunakan untuk menghitung rata-rata UN.
Sementara untuk tahun 2011 dan 2012 Nilai kelulusan siswa masih tetap yaitu
5,5. Begitu juga soal tetap dibagi dalam enam macam paket, yakni lima soal
utama dan satu cadangan bila ada soal tak lengkap atau rusak.
2.2Dampak
Dampak secara sederhana bisa diartikan sebagai pengaruh atau akibat. Dalam setiap
keputusan yang diambil oleh seorang atasan biasanya mempunyai dampak tersendiri,
baik itu dampak posotif maupun dampak negatif. Dampak juga bisa merupakan proses
lanjutan dari sebuah pelaksanaan pengawasan internal. Dampak adalah pengaruh
suatu kegiatan (Otto Soemarwoto). Dampak adalah sesuatu yang muncul setelah
adanya suatu kejadian. (Hari Sabari).(carapedia.com)
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, Dampak adalah pengaruh kuat yang
mendatangkan akibat (baik negatif maupun positif). Dampak positif adalah pengaruh
kuat yang mendatangkan akibat yang positif. Dampak negatif adalah pengaruh kuat
2.3Populasi dan Sampel Penelitian
Populasi adalah sekelompok orang, kejadian, atau benda yang merupakan kumpulan
lengkap dari elemen-elemen sejenis akan tetapi dapat dibedakan berdasarkan
karakteristiknya, yang dijadikan obyek penelitian (Supranto, 2004). Populasi sering
juga disebut Universe. Populasi yang tidak diketahui dengan pasti jumlahnya disebut
Populasi Infinit atau tak terbatas. Misalnya penduduk suatu negara adalah populasi
yang infinit karena setiap waktu terus berubah jumlahnya. Apabila penduduk tersebut
dibatasi dalam waktu dan tempat, maka populasi yang infinit bisa berubah jadi
populasi yang finit. Umumnya populasi yang infinit hanyalah teori saja, sedangkan
kenyataan dalam prakteknya semua benda hidup dianggap populasi yang infinit.
Populasi yang jumlahnya diketahui dengan pasti (populasi yang dapat diberi nomor
identifikasi), misalnya murid sekolah, jumlah karyawan tetap pabrik, dll disebut
Populasi Finit.
Sampel adalah bagian dari populasi yang menjadi obyek penelitian
(Supranto, 2004). Teknik sampling secara statistik dapat didefenisikan sebagai suatu
teknik untuk menentukan jumlah sampel dan pemilihan calon anggota sampel,
sehingga setiap sampel terpilih dalam penelitian dapat mewakili populasinya.
2.4Tingkat Pengukuran
Pengukuran merupakan penunjukan angka-angka pada suatu variabel. Prosedur
pengukuran dan pemberian angka-angka tadi diharapkan bersifat isomorfik terhadap
realita, artinya ada persamaan realita (Singarimbun dan Efendi, 1985). Tingkat ukuran
di dunia penelitian dikembangkan pertama kali oleh Steve pada tahun 1946, yaitu
tingkat ukuran nominal, ordinal, interval dan rasio.
a. Ukuran Nominal
Merupakan ukuran yang paling sederhana. Dalam ukuran ini tidak ada asumsi
tentang jarak maupun urutan antara kategori-kategori dalam ukuran itu. Angka
b. Ukuran Ordinal
Ukuran ordinal mengurutkan responden dari tingkatan paling rendah ke
tingkatan paling tinggi menurut suatu atribut tertentu tanpa ada petunjuk yang
jelas tentang berapa jumlah absolut atribut yang dimiliki oleh masing-masing
responden tersebut dan berapa interval antara responden dengan responden
lainnya.
c. Ukuran Interval
Ukuran interval adalah ukuran yang tidak semata-mata mengurutkan orang
ataupun objek berdasarkan suatu atribut, tetapi memberikan informasi tentang
interval antara satu orang atau objek dengan orang atau objek lainya. Tetapi
ukuran itu tidak memberikan informasi tentang jumlah absolut yang dimiliki
objek.
d. Ukuran Rasio
Ukuran rasio diperoleh selain informasi tentang urutan dan interval antara
objek-objek, kita mempunyai informasi tambahan tentang jumlah absolurt
atribut objek tadi. Ukuran rasio adalah suatu bentuk interval yang jaraknya
diukur dari titik nol.
2.5Data
Data merupakan komponen utama dalam statistik. Data adalah bahan baku yang jika
diolah melalui berbagai analisis dapat melahirkan informasi, dimana dengan informasi
2.5.1 Data Menurut Sifatnya
Menurut sifatnya data terbagi atas dua bagian, yaitu data kualitatif dan kuantitatif.
a. Data kualitatif
Data kualitatif adalah data yang sifatnya hanya menggolongkan saja dan yang
kemungkinannya tidak dinyatakan dalam angka-angka. Yang temasuk dalam
klasifikasi data kualitatif adalah data yang berskala ukur nominal dan ordinal.
Sebagai contoh adalah motivasi karyawan (bagus, sedang, jelek).
b. Data kuantitatif
Data kuantitatif adalah data yang berbentuk angka. Yang termasuk dalam
klasifikasi data kuantitatif adalah data yang berskala ukur interval dan rasio.
Sebagai contoh data kuantitatif adalah data hasil pengukuran tinggi badan
mahasiswa Matematika FMIPA USU. Data tersebut berupa angka seperti : 170
cm, 168,5 cm, 163 cm dan sebagainya.
2.5.2 Data Menurut Sumbernya
Menurut sumbernya data terbagi atas dua bagian, yakni data internal dan eksternal
a. Data internal
Data internal adalah data yang didapat dari dalam perusahaan atau organisasi
dimana riset dilakukan. Sebagai contoh adalah catatan-catatan akuntansi,
catatan-catatan produksi, catatan-catatan inventaris, catatan-catatan penjualan,
dan lain-lain.
b. Data eksternal
Data eksternal adalah data yang menggambarkan keadaan diluar perusahaan
atau organisasi. Data eksternal terbagi atas dua bagian yaitu data primer dan
1. Data primer
Data primer adalah data yang secara langsung dikumpulakan oleh orang
yang berkepentingan atau yang memakai data tersebut. Data ini diperoleh
dari hasil wawancara atau kuesioner. Dalam metode pengumpulan data
primer peneliti melakukan sendiri observasi di lapangan maupun
dilaboratorium. Pelaksanaannya dapat berupa survei atau percobaan
(eksperimen).
2. Data sekunder
Data sekunder adalah data primer yang diperoleh dari pihak lain atau data
primer yang telah diolah lebih lanjut dan disajikan. Data sekunder pada
umumnya digunakan oleh peneliti untuk memberikan gambaran tambahan,
gambaran pelengkap, atau diproses lebih lanjut. Data sekunder didapat dari
hasil penelitian dari beberapa sumber seperti Badan Pusat Stastistik, Mass
Media, Lembaga pemerintah atau swasta dan sebagainya.
2.5.3 Data Menurut Jenisnya
Menurut jenisnya data terdiri dari dua bagian, yaitu data kontiniu dan diskrit.
a. Data kontiniu
Data kontiniu adalah data yang diperoleh dari hasil pengukuran.
b. Data diskrit
Data diskrit adalah data yang diperoleh dari hasil perhitungan.
2.6Teknik Sampling
Sampling adalah teknik pengambilan data, dimana data-data yang diambil untuk
cara memeriksa semua objek yang diteliti (sensus), tetapi sering digunakan sampling
(Teken, 1965), alasannya adalah :
a. Ukuran populasi seringkali terlalu banyak, sehingga diperlukan terlalu banyak
biaya, waktu dan tenaga untuk menyelidiki melalui sensus.
b. Populasi yang berukuran besar selain sulit untuk dikumpulkan, dicatat dan
dianalisa, juga biasanya akan menghasilkan informasi yang kurang teliti.
Dengan cara sampling jumlah objek yang harus diteliti menjadi lebih kecil,
sehingga menjadi lebih terpusat perhatiannya.
c. Percobaan-percobaan yang berbahaya atau bersifat merusak hanya cocok
dilakukan dengan sampling.
Keuntungan dengan menggunakan teknik sampling antara lain adalah
mengurangi ongkos, mempercepat waktu penelitian dan dapat memperbesar ruang
lingkup penelitian. Metode pengambilan sampel yang ideal memiliki sifat-sifat
(Teken, 1965) sebagai berikut :
a. Dapat menghasilkan gambaran yang dapat dipercaya dari seluruh populasi
yang diteliti.
b. Dapat menentukan ketepatan hasil penelitian dengan menentukan
penyimpangan baku dari taksiran yang diperoleh.
c. Sederhana dan mudah diperoleh.
d. Dapat memberikan keterangan sebanyak mungkin dengan biaya serendah
mungkin.
2.6.1 Metode Pengambilan Sampel
Pada dasarnya ada dua macam metode pengambilan sampel, yaitu pengambilan secara
(Singarimbun et al, `1985). Pengambilan sampel secara acak (Probability Sampling),
terdiri dari :
a. Simple Random Sampling, pengambilan random sederhana yaitu prosedur
seleksi unit populasi dimana setiap satuan elementer dari populasi mempunyai
kesempatan yang sama untuk dipilih sebagai sampel. Terpilihnya responden
secara kebetulan (acak).
Syarat utama agar suatu sampel mempunyai sifat acak dalam Simple Random
Sampling, pemilih harus melalui proses acak, yaitu suatu proses yang hasilnya
tidak dapat diketahui sebelumnya dengan pasti. Pemilihan elemen anggota
sampel dapat dilakukan dengan: (Supranto J, 1992)
1. Dengan cara lotere (elemen populasi sedikit, kurang dari 100)
Misalkan populasi (N) = 100 dan sampel (n) = 15, maka ambil 100 potong
kertas diberi nomor 1 s/d 100. Kertas dilipat dimasukkan ke kotak, kotak
dikocok (diaduk-aduk) diambil 1 potong, dilihat angkanya, katakanlah 30,
berarti elemen yang ke 30 terpilih. Proses pengambilan kertas dilakukan
dengan dua cara yaitu:
a. Dengan pengembalian, dimana kertas yang sudah diambil
dikembalikan kedalam kotak, sehingga bisa terpilih kembali di
pengambilan berikutnya.
b. Tanpa pengembalian, dimana kertas yang sudah diambil tidak
dikembalikan kedalam kotak, sehingga tidak mungkin terpilih lagi
dalam pengambilan kertas berikutnya.
2. Dengan menggunakan tabel bilangan acak
Tabel bilangan acak ialah tabel yang memuat bilangan atau angka-angka
sedemikian rupa sehingga dapat dipergunakan untuk memilih sampel
b. Sequential Sampling, pengambilan randon sistematis metode ini mengambil
elemen pertama dalam sampel secara randoom, random berikutnya ditentukan
secara sistematis dengan menggunakan interval sebesar k yang ditentukan dari
total populasi dibagi isi sampel.
c. Proportionate Stratified Random Sampling, teknik ini digunakan apabila
populasi mempunyai anggota/unsur yang yidak homogen dan berstrata secara
proporsional.
d. Disproportionate Stratified Random Samplintg, teknik ini digunakan untuk
menentukan jumlah sampel, bila populasi berstrata tapi kurang atau tidakk
proporsional.
e. Cluster Sampling, area sampel tekknik ini digunakan untuk menentukan data
bila objek yang akan diteliti atau sumber data sangat luas sehingga perlu
dilakukan pengelompokan unit populasi berdasarkan karakteristik tertentu dan
kemudian sampel diambil secara acak dari sub populasi.
f. Pengambilan acak gugus bertahap, metode ini menggolongkan populasi dalam
gugus bertingkat.
g. Pengambilan acak wilayah, metode ini membagi wilayah atas segmen-segmen
penelitian.
Dalam penelitian ini digunakan Simple Random Sampling dengan untuk
memilih sekolah yang akan diteliti dan Proportionate Stratified Random Sampling
untuk menentukan responden dari sekolah yang terpilih, yaitu responden terpilih
secara kebetulan dengan peneliti dan dianggap cocok sebagai sumber data.
Simple Random Sampling digunakan untuk memilih sekolah yang akan diteliti
sebab jumlah populasi Sekolah Menengah Atas Negeri Medan tidak terlalu besar
yakni 21 sekolah. Pengambilan sampel sekolah yang akan diteliti dilakukan dengan
kemudian dilipat-lipat dan dimasukkan kedalam suatu wadah. Dengan mata tertutup
ambil lipatan kertas dari dalam wadah yang telah dikocok. Dengan tanpa
pengembalian lipatan kertas pertama ke dalam wadah, ambil lagi lipatan kertas yang
kedua, demikian seterusnya sampai lipatan kertas kelima. Setelah terambil lima
lipatan kertas nama sekolah yang tertulis dalam lipatan kertas tersebut digunakan
sebagai sampel dari 21 sekolah sasaran.
Beberapa alasan menggunakan Proportionate Stratified Random Sampling
adalah (Supranto J, 1992) :
a. Setiap strata homogin atau relatif homogin, sehingga sampel acak yang
diambil dari setiap strata akan memberikan perkiraan yang dapat mewakili
strata yang bersangkutan. Perkiraan gabungan yang diperoleh berdasarkan
perkiraan dari setiap strata akan memberikan perkiraan menyeluruh yang
mewakili populasi.
b. Biaya untuk melakukan Proportitionate Stratified Random Sampling lebih
murah daripada Simple Random Sampling karena alasan administrasi.
c. Perkiraan bisa dibuat untuk setiap strata yang dapat dianggap sebagai populasi
yang berdiri sendiri dan mungkin bisa dilakukan oleh seorang peneliti saja.
Alokasi proporsional dalam Proportionate Stratified Random Sampling
ditentukan menggunakan rumus :
∑
Dengan,
= Banyaknya elemen sampel dari strata ke = banyak elemen strata ke
2.6.2 Penentuan Ukuran Sampel
Banyaknya elemen sampel dalam menggunakan metode analisis faktor adalah paling
sedikit empat sampai lima kali banyaknya jumlah variabel penelitian. (Supranto J,
2004)
2.6.3 Sampel yang Baik
Agar data yang diambil (sampel) berguna maka data tersebut haruslah:
a. Objektif (sesuai dengan kenyataan yang sebenarnya)
b. Representatif (mewakili keadaan yang sebenarnya)
c. Variansinya kecil
d. Tepat waktu
e. Relevan untuk menjawab persoalan yang sedang menjadi pokok bahasan.
2.7 Teknik Pengukuran dan Skala
Pada teknik penskalaan, banyak sekali jenis skala pengukuran yang telah
dikembangkan, terutama dalam ilmu-ilmu sosial. Namun dalam penelitian ini skala
pengukuran yang digunakan adalah skala Likert. Skala ini dikembangkan oleh Rensis
Likert (1932) untuk mengukur sikap masyarakat dan skalanya terkenal dengan nama
technique of summated rating atau skala Likert. Banyak faktor yang menyebabkan
skala Likert banyak digunakan sebagai berikut (Singarimbun dan Efendi, 1985) :
a. Skala ini relatif mudah dibuat
b. Adanya kebebasan didalam memasukkan item-item pernyataan asal masih
relevan dengan masalah.
c. Jawaban atas item dapat berupa beberapan alternatif, sehingga dapat
memberikan informasi yang lebih jelas dan nyata terhadap item tersebut.
d. Dengan jumlah item yang cukup besar, tingkat reliabilitas yang tinggi dapat
dicapai.
2.8 Uji Validitas dan Uji Reliabilitas
2.8.1 Validitas
Secara umum adalah mengukur apa yang seharusnya diukur. Validitas berasal dari
kata validity yang mempunyai arti sejauh mana ketepatan dan kecermatan suatu
instrumen pengukuran dalam melakukan fungsi ukurnya (Azwar, 1996). Validitas
dibagi atas tiga bagian, yaitu :
a. Validitas isi
Validitas isi menunjukkan sejauh mana item-item dalam tes dapat mencakup
keseluruhan kawasan ini yang akan diukur oleh tes tersebut. Untuk mengetahui
validitas isi dapat dilakukan dengan melihat apakah item-item dalam tes telah
ditulis sesuai dengan blue print. Artinya apakah sesuai dengan batasan domain
ukur yang telah ditetapkan dan sesuai ukuran dengan indikator prilaku yang
akan diungkapkan.
b. Validitas Konstruk
Validiatas konstruk adalah validitas yang menunjukkan sejauh mana suatu tes
mengukur traid atau konstruk teoritis yang akan diukur. Pengujian validitas
konstruk dapat dilakukan dengan analisis statistika seperti analisis faktor.
c. Validitas berdasarkan Kriteria
Validitas berdasar kriteria adalah validitas yang menunjukkan sejauh mana
suatu tes dapat mengukur sebuah pendapat yang berasal dari dua kelompok
responden yang berbeda.
Suatu item dikatakan valid apabila nilai koefisiennya (pada output SPSS, dapat
dilihat pada kolom corrected Item-Total Correlation) ≥ 0,300 (Azwar,1996).
Corrected Item-Total Correlation adalah korelasi antara suatu variabel dengan total
2.8.2 Reliabilitas
Reliabilitas diterjemahkan dari kata reliability. Pengukuran yang memiliki reliabilitas
tinggi maksudnya adalah pengukuran yang dapat menghasilkan data yang reliabel.
Tinggi rendahnya reliabilitas, secara empirik ditunjukkan oleh suatu angka yang
disebut nilai koefisien reliabilitas. Reliabilitas yang dianggap sudah cukup
memuaskan jika nilai Alpha Cronbach ≥ 0,700 (Azwar, 1996). Nilai Alpha Cronbach diperoleh dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
( ) ∑
Keterangan :
= nilai (koefisien) Alpha Cronbach = banyaknya variabel penelitian
∑ = jumlah varians variabel penelitian = varians total
2.9Analisis Faktor
Analisis faktor dipelopori oleh Charles Spearman dalam bidang psikologi dan beliau
dipercaya sebagai penemu dari metode analisis faktor. Charles Spearman menemukan
fakta bahwa nilai ujian anak-anak sekolah pada mata pelajaran yang berbeda (tidak
berkaitan) berhubungan positif. Hal itu yang membuat beliau menerima dalil bahwa
kemampuan mental atau g mendasari dan mempengaruhi kinerja kongnitif manusia.
Dalil tersebut kini diadopsi dalam penelitian kecerdasan (Intelligence research) yang
dikenal sebagai Teori g (g theory). (Wikipedia. Org)
Dari sudut pandang lain, analisis faktor adalah salah satu metode statistik
multivariat yang mencoba menerangkan hubungan antara sejumlah peubah-peubah
yang saling independen antara satu dengan yang lain sehingga dibuat kumpulan
2.9.1 Prinsip-Prinsip Analisis Faktor
Analisis faktor merupakan salah satu prosedur reduksi data serta salah satu alat untuk
menguji alat ukur dalam metode statistic multivariate (Dillon et al, 1984). Ada tiga
fungsi utama analisis faktor, yaitu :
a. Mereduksi banyaknya variabel penelitian dengan tetap memperhatikan
sebanyak mungkin informasi data awal. Banyaknya variabel awal dapat
dikurangi menjadi beberapa variabel yang jumlahnya lebih sedikit dengan
tetap memperhatikan sebagian besar variasi data.
b. Mencari perbedaan kualitatif dan kuantitatif dalam data, dalam situasi dimana
terdapat jumlah data yang sangat besar.
c. Data digunakan pula untuk menguji hipotesis tenttang perbedaan kualitatif dan
kuantitatif dalam data penelitian.
Adapun kelebihan dari metode analisis faktor adalah:
a. Dapat menggabungkan sejumlah variabel awal yang diteliti menjadi sejumlah
variabel baru yang lebih sedikit jumlahnya.
b. Dapat mengungkapkan karakteristik dominan yang dimiliki unit data operasi.
c. Dapat menganalisis sejumlah variabel awal penelitian dan menganalisis
korelasi antar variabel awal tersebut.
Asumsi dasar dalam dalam menggunakan analisis faktor adalah:
a. Tingginya korelasi antar variabel.
Korelasi antar variabel yang kuat dapat diindikasikan oleh nilai determinan
matriks korelasi yang mendekati nol. Nilai determinan dari matriks korelasi
yang elemen-elemenya menerupai matriks identitas akan memiliki nilai
b. Indeks perbandingan antara koefisien korelasi dengan korelasi parsialnya
kecil.
Jika jumlah kuadrat koefisien korelasi parsial untuk seluruh pasangan variabel
tidak banyak berbeda, maka ini menunjukkan perbandingan antara koefisien
korelasi dengan korelasi parsialnya secara keseluruhan adalah kecil.
Perbandingan ini dapat diidentifikasi berdasarkan nilai Kaisar-Meyer-Olkin.
c. Indeks perbandingan antara koefisien korelasi dengan korelasi parsial setiap
variabel adalah kecil.
Analisis faktor dapat dilanjutkan, jika nilai measure of sampling adequacy
(MSA) berkisar antara 0,5 - 1,0. Apabila ada beberapa variabel memiliki nilai
MSA kurang dari 0,5 maka variabel tersebut harus dikeluarkan satu persatu
secara bertahap.
2.9.2 Model Matematis Analisis Faktor
Secara matematis, analisis faktor agak mirip dengan analisis regresi, yaitu dalam
bentuk fungsi linier. Jumlah varians yang dikontribusi dari sebuah variabel dengan
seluruh variabel lainnya lebih dikelompokkan sebagai komunalitas. Kovarians
diantara variabel dijelaskan terbatas dalam sejumlah kecil komponen ditambah sebuah
faktor unik untuk setiap variabel. Faktor-faktor tersebut tidak secara eksplisit diamati.
Jika variabel-variabel dibakukan, model faktor bisa ditulis sebagai berikut:
Dimana:
Variabel ke yang dibakukan (rata-ratanya nol, standar deviasinya satu)
Koefisien regresi parsial yang dibakukan untuk variabel pada common
factor ke
Common factor ke
Koefisien regresi yang dibakukan untuk variabel ke pada vektor unik ke
Faktor unik variabel ke (faktor yang tidak secara jelas terlihat).
Faktor yang unik tidak berkorelasi dengan sesama faktor yang unik dan juga
tidak berkorelasi dengan common factor. Common factor sendiri bisa dinyatakan
sebagai kombinasi linear dari variabel-variabel yang terobservasi hasil penelitian
lapangan.
Dimana;
Perkiraan faktor ke (didasarkan pada nilai variabel dengan koefisiennya )
Timbangan atau koefisien nilai faktor ke
Banyaknya variabel.
2.9.3 Statistik yang Relevan dengan Analisis Faktor
Statistik yang relevan dengan analisis faktor adalah sebagai berikut:
a. Bartlett’s test of sphericity yaitu suatu uji statistik yang dipergunakan untuk
menguji hipotesis bahwa variabel tidak saling berkorelasi (uncorrelated)
dalam populasi. Dengan perkataan lain matriks korelasi populasi merupakan
matriks identitas (identity matrix), dimana setiap variabel berkorelasi dengan
variabel itu sendiri ( , tetapi tidak berkorelasi dengan variabel lainnya
( .
b. Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) merupan suatu indeks yang dipergunakan untuk
meneliti ketepatan analisis faktor. Analisis faktor dikatakan tepat apabila nilai
KMO berkisar antara 0,5 - 1,0 dan sebaliknya jika KMO kurang dari 0,5
berarti analisis faktor tidak tepat.
∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑
Keterangan :
ke-c. Measure of Sampling Adequacy (MSA) yaitu suatu indeks perbandingan antara
koefisien korelasi parsial untuk setiap variabel. MSA digunakan untuk
mengukur kecukupan sampel. Pada output SPSS, MSA ditandai dengan
pangkat a yang terletak pada diagonal utama matriks anti image correlation.
Nilai MSA variabel ke- dirumuskan sebagai berikut :
∑ ∑
∑
d. Correlation matrix (Matriks Korelasi)
Matriks korelasi adalah matriks yang menunjukkan kprelasi sederhana (r)
antara seluruh kemungkinan pasangan variabel yang dilibatkan dalam analisis.
Nilai atau angka pada diagonal utama semuanya sama yaitu 1. Jadi jika ada 3
atau 4 variabel, bentuk matriks korelasinya menjadi :
Jika , maka bentuk matriks korelasinya adalah
Komunalitas adalah jumlah varian yang dikontribusi dari sebuah variabel
dengan seluruh variabel lainnya dalam analisis. Ini juga merupakan proporsi
dari varians yang diterangkan oleh komponen faktor.
Dengan,
communality variabel
f. Eigen Value (Nilai Eigen)
Nilai eigen merupakan jumlah varians yang dijelaskan oleh setiap faktor-faktor
yang mempunyai nilai eigen value > 1, maka faktor tersebut akan dimasukkan
ke dalam model.
g. Factor Loadings (Faktor Muatan)
Faktor muatan adalah korelasi sederhana antara variabel dengan faktor.
h. Factor Loading Plot (Plot Faktor Muatan)
Plot faktor muatan adalah suatu plot dari variabel asli dengan menggunakan
factor loading sebagai koordinat.
i. Factor Matrix (Faktor Matriks)
Matriks faktor mengandung factor loading dari seluruh variabel dalam seluruh
faktor yang dikembangkan.
j. Percentage of variance (Persentase varians)
Persentase varians adalah persentase total varians yang disumbangkan oleh
setiap faktor.
k. Residuals
Residuals adalah selisih antara korelasi yang terobservasi berdasarkan input
correlation matrix dan korelasi hasil reproduksi yang diestimasi dari matriks
faktor.
l. Scree Plot
Scree plot adalah sebuah plot dari eigen value untuk menentukan banyaknya
2.9.4 Langkah-Langkah Analisis Faktor
Secara skematis langkah-langkah dalam analisis faktor dapat digambarkan sebagai
berikut:
Gambar 2.1 Langkah-Langkah dalam Analisis Faktor
1. Merumuskan Masalah
Merumuskan masalah meliputi beberapa hal yaitu tujuan analisis faktor harus
diidentifikasi. Variabel yang akan digunakan dalam analisis faktor harus
dispesifikasi berdasarkan penelitian sebelumnya, teori dan pertimbangan
subjektif dari penelitian. Pengukuran variabel berdasarkan skala interval dan
rasio. Besarnya sampel harus tepat, sebagai petunjuk umum besarnya sampel
paling sedikit empat atau lima kali banyaknya variabel. Menghitung nilai karakteristik (eigen value)
Menghitung vektor karakteristik (eigen vector)
Menentukan banyaknya faktor
Menghitung matriks factor loading
Melakukan rotasi faktor
Interpretasi faktor Membentuk matriks korelsi
2. Membentuk Matriks Korelasi
Proses analisis didasarkan pada suatu matriks korelasi antar variabel. Agar
analisis faktor menjadi tepat, variabel-variabel yang dikumpulkan harus
berkorelasi. Dilakukan perhitungan matriks korelasi . Matriks korelasi
digunakan sebagai input analis faktor.
Tabel 2.1 Korelasi antar Varabel
1
1
1
1
1
3. Menghitung Nilai Karakteristik (eigen value)
Perhitungan nilai karakteristik (eigen value) berdasarkan persamaan
karakteristik:
Dengan
matriks korelasi
egen value matriks identitas
Eigen value adalah jumlah varian yang dijelaskan oleh setiap faktor.
4. Menghitung Vektor Karakteristik (eigen vector)
Penentuan vektor karakteristik (eigen vector) yang bersesuaian dengan nilai
karaktetistik (eigen value), yaitu dengan persamaan:
eigen vector
5. Menentukan Banyaknya Faktor
Ada beberapa prosedur yang dapat dipergunakan dalam menentukan
banyaknya faktor yaitu :
a. Penentuan Secara Apriori
Kadang-kadang karena adanya dasar teori atau pengalaman sebelumnya,
peneliti sudah dapat menentukan banyaknya faktor yang akan diekstraksi.
Hampir sebagian besar program komputer memungkinkan peneliti untuk
menentukan banyaknya faktor yang diinginkan dengan pendekatan ini.
b. Penentuan Berdasarkan Eigenvalues
Pada pendekatan ini, hanya faktor dengan eigenvalue lebih besar dari satu
yang dipertahankan. Eigenvalue merepresentasikan besarnya sumbangan
dari faktor terhadap varian seluruh variabel asli. Hanya faktor dengan
varian lebih besar dari satu yang dimasukkan dalam model. Faktor dengan
varian lebih kecil dari satu tidak lebih dari variabel asli, sebab variabel
yang dibakukan yang berarti rata-ratanya nol dan variannya satu.
c. Penentuan Berdasarkan Scree Plot
Scree Plot merupakan plot dari nilai eigenvalue terhadap banyaknya faktor
dalam ekstraksinya. Bentuk plot yang dihasilkan digunakan untuk
menentukan banyaknya faktor.
d. Penentuan Berdasarkan Persentase Varian
Dalam pendekatan ini, banyaknya faktor yang diekstraksi ditentukan
berdasarkan persentase kumulatif varian mencapai tingkat yang
memuaskan peneliti. Tingkat persentase kumulatif yang memuaskan
peneliti tergantung kepada permasalahannya. Sebagai petunjuk umum
bahwa ekstraksi faktor dihentikan kalau kumulatif persentase varians sudah
e. Penentuan Berdasarkan Split-Half Reliability
Sampel dibagi menjadi dua, dan analisis faktor diaplikasikan kepada
masing-masing bagian. Hanya faktor yang memiliki faktor loading paling
tinggi antar dua bagian ini yang dipertahankan.
f. Penentuan Berdasarkan Uji Signifikan
Dimungkinkan untuk menentukan signifikansi statistik untuk eigenvalue
yang terpisah dan mempertahankan faktor-faktor yang berdasarkan uji
statistik eigenvaluenya signifikan pada atau . Penentuan
banyak faktor dengan cara ini memiliki kelemahan, khususnya pada ukuran
sampel yang besar misalnya diatas 200 responden, banyak faktor yang
menunjukan uji signifikan, walaupun dari pandangan praktis banyak faktor
yang mempunyai sumbangan terhadap seluruh varians hanya kecil.
6. Menghitung Matriks Faktor Loading
Matriks loading factor (L) diperoleh dengan mengalikan matriks eigenvector
(V) dengan akar dari matriks eigenvalue (λ). Atau dalam persamaan matematis ditulis
√
7. Melakukan Rotasi Faktor
Rotasi faktor bertujuan untuk menyederhanakan struktur faktor , agar lebih
mudah dalam menginterpretasikannya. Dalam rotasi faktor dikenal dua jenis
rotasi, yaitu rotasi orthogonal dan rotasi oblique. Dalam rotasi orthogonal
variabel-variabel diekstraksi sedemikian rupa, sehingga variabel-variabel
tersebut independent satu dengan yang lain, dengan melakukan rotasi dengan
sudut 90º. Sedangkan pada oblique tidak perlu dilakukan sudut 90º.
Untuk menyederhanakan struktur faktor dikenal tiga metode rotasi orthogonal,
yaitu metode varimax, metode quartimax dan metode equamax.
c. Equamax merupakan kombinasi Variamax dan Quartimax
Dalam penelitian ini digunakan metode Varimax, karena bertujuan untuk
mengekstraksi sejumlah variabel menjadi beberapa faktor. Selain itu metode
ini menghasilkan struktur relatif lebih sederhana dan mudah diinterpretasikan.
8. Perhitungan Skor Faktor atau Nilai Faktor.
Setelah dilakukan rotasi faktor, maka dihitung koefisien skor faktor atau nilai
faktor. Nilai faktor mencerminkan keadaan karakteristik variabel yang
terkandung dalam suatu faktor.
, dimana ∑
Dengan,
= matriks koefisien skor faktor
= matriks bobot faktor
= matriks variabel yang dibakukan (standardized)
Pendekatan perhitungan dalam analisis faktor yang digunakan pada penlitian
ini dikerjakan dengan suatu paket program komputer SPSS 17.0 (Statistical
Package Social Science).
9. Interpretasi Faktor
Dalam hal ini faktor yang terbentuk diberi label sesuai dengan nama
variabel-varibel yang memiliki muatan terbesar pada faktor tersebut. Interpretasi
dipermudah dengan mengidentifikasi variabel yang loadingnya besar pada
faktor yang sama. Faktor tersebut kemudian dapat diinterpretasikan menurut
BAB 3
PEMBAHASAN
Analisis dilakukan terhadap data yang telah dikumpulkan dan diolah sesuai dengan
metodologi penelitian pada bab sebelumnya. Analisis ini mencakup pengujian
kuesioner dan analisis faktor dari data sampel. Sehingga dari hasil tersebut diharapkan
dapat diketahui faktor-foktor apa saja yang menjadi dampak Ujian Nasional terhadap
pelajar SMAN di kota Medan.
3.1Pengujian Kuesioner
Sebelum kuesioner digunakan sebagai instrumen penelitian, maka terlebih dahulu
diuji validitas dan reliabilitas kuesioner. Pengujian dilakukan dengan membagikan
kuesioner kepada 30 responden dari sekolah SMAN 1 Medan. Data hasil
pengumpulan kuesioner kemudian diubah menjadi skala interval dan selanjutnya
diolah menggunakan program komputer SPSS 17.0 (Statistical Package Social
Science). Hasil pengolahan data melalui program SPSS 17.0 menunjukkan bahwa
kuesioner penelitian memiliki reliabilitas cukup memuaskan (nilai Alpha Cronbach ≥
0,700) dan kesembilan belas variabel penelitian dikatakan valid (nilai corrected Item-Total Correlation ≥ 0,300).
Tabel 3.1 Reliabilitas Kuesioner Penelitian
Cronbach’s Alpha N of items
Tabel 3.2 Validitas Kuesioner Penelitian
Variabel Corrected Item-Total Correlation Keterangan
0,447 Valid
0,437 Valid
0,387 Valid
0,314 Valid
0,478 Valid
0,682 Valid
0,609 Valid
0,481 Valid
0,451 Valid
0,380 Valid
0,511 Valid
0,654 Valid
0,525 Valid
Keterangan :
Ujian Nasional (UN) membuat pelajar semakin rajin belajar.
Pelajar memilih bersekolah di sekolah yang berhasil meluluskan siswanya 100%.
Untuk mempersiapkan diri menghadapi UN pelajar harus belajar tambahan di Bimbingan Belajar atau privat karena merasa yang diperoleh disekolah masih
kurang.
Selama persiapan UN pelajar harus banyak membayar biaya tambahan diluar biaya sekolah untuk Bimbingan Belajar, Privat, ataupun mengikuti tes Uji
UN.
Sibuk persipan UN membuat pelajar tidak ingin ikut “geng“ ataupun
perkumpulan lain yang tidak membangun dan mendukung belajarnya.
Pelajar membutuhkan perhatian dan dukungan dari orang tua dan keluarga yang memperdulikan sudah sejauh mana persiapannya dalam menghadapi
UN.
Pelajar tidak perlu belajar keras mempersiapkan diri manghadapi UN karena yakin sewaktu pelaksanaan UN akan mendapat bocoran soal.
Pelajar akan sibuk memikirkan UN sewaktu sudah kelas XII, sewaktu kelas X dan kelas XI waktu pelajar bermain-main dan menikmati masa mudanya.
Pelajar tidak punya waktu mengembangkan bakat dan talentanya dibidang
seni, olahraga, dll karena sibuk persiapan UN.
Pelajar menjadikan persiapan UN sekaligus untuk mempersiapkan diri
menghadapi Seleksi Masuk Perguruan Tinggi Negeri.
Berdasarkan kumpulan soal-soal tahun sebelumnya, soal-soal yang diujikan
di UN telalu sulit dan terkadang ada materi soal yang tidak pernah dipelajari
di sekolah.
Pelajar tidak perlu mempelajari palajaran seperti Agama, Kewarganegaraan
karena tidak termasuk mata pelajaran yang diujikan di UN, oleh karena itu
pelajar tidak memiliki ahlak dan pengetahuan agama yang baik.
3.2Penyebaran Kuesioner
Kuesioner penelitian disebarkan ke 5 Sekolah Menengah Atas Negeri yang terpilih
secara acak dari sejumlah Sekolah Menengah Atas Negeri (SMAN) di kota Medan.
Setiap sekolah disebarkan 30 kuesioner penelitian ke Kelas XI dan Kelas XII tahun
ajaran 2012/2013 yang bertindak sebagai responden penelitian. Pada tabel 3.3 berikut
ini adalah jumlah responden untuk setiap sekolah, program studi, dan kelas responden
Tabel 3.3 Penyebaran Kuesioner
No Sekolah Kelas Program Studi Jumlah Responden
1 SMAN 1 XI IPA 15
XII IPS 15
2 SMAN 6 XI IPS 15
XII IPA 15
3 SMAN 11 XI IPS 15
XII IPA 15
4 SMAN 12 XI IPS 15
XII IPA 15
5 SMAN 15 XI IPA 15
XII IPS 15
Jumlah 150
3.3 Karakteristik Analisis Faktor
Hasil pengolahan data melalui program SPSS 17.0 menunjukkan hasil uji KMO
(Kaiser Meyer Olkin) sebesar 0,771 dan hasil uji Bartlett atau biasa disebut sebagai
Bartlett’s test of sphericity menunjukkan signifikansi 0,000. Artinya matriks korelasi antar variabel yang dijadikan masukan dalam perhitungan tidak manghasilkan matriks
identitas.
Tabel 3.4 Pengukuran KMO dan Bartlett’s test of sphericity
Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) 0,771
Bartlett’s test of sphericity 0,000
Hasil pengolahan berikutnya adalah informasi tentang MSA (Measure of
Sampling Adequacy). Nilai MSA ketigabelas variabel lebih besar dari 0,5. Hal ini
menunjukkan bahwa semua variabel layak untuk dianalisis dan pengolahan data dapat
Tabel 3.5 Pengukuran MSA
No Variabel Penelitian Anti-image Correlation
1 0,679
2 0,750
3 0,684
4 0,864
5 0,796
6 0,844
7 0,778
8 0,742
9 0,824
10 0,796
11 0,760
12 0,772
13 0,769
Hasil ekstraksi faktor awal memberikan informasi bahwa terdapat 4 faktor dari
13 variabel yang dapat diolah dengan variansi kumulatif sebesar 75,034%. Korelasi
antar variabel-variabel dan faktor (factor loading) hasil ekstraksi tersebut dapat dilihat
pada tabel barikut.
Tabel 3.6 Factor Loading
Variabel
Penelitian
Faktor
1 2 3 4
0,381 -0,514 0,458 0,405
0,606 -0,087 -0,645 0,176
0,418 -0,558 0,367 0,412
0,464 -0,427 0,420 0,196
0,643 -0,113 -0,576 0,193
0,661 -0,067 0,124 -0,543
0,493 0,631 0,173 0,289
0,427 0,677 0,134 0,013
0,457 0,636 0,136 0,163
0,616 -0,189 -0,575 0,188
0,725 -0,247 0,157 -0,463
0,482 0,656 0,254 0,110
Dari tabel 3.7 dapat dilihat bahwa ada variabel-variabel berkorelasi kuat
dengan lebih dari satu faktor, sehingga sulit untuk menginterpretasikan faktor-faktor
tersebut. Dalam hal ini, factor loading perlu dirotasi agar masing-masing variabel
berkorelasi kuat hanya pada satu faktor. Berikut ini adalah factor loading setelah
dirotasi (rotated loading factor).
Tabel 3.7 Rotated Factor Loading
Variabel
Penelitian
Faktor
1 2 3 4
-0,020 0,035 0,077 0,881
0,087 0,892 0,134 0,013
-0,060 0,135 0,086 0,873
0,028 0,039 0,266 0,735
0,106 0,867 0,159 0,087
0,154 0,116 0,842 0,065
0,113 0,195 0,841 0,153
0,856 0,121 -0,004 0,083
0,785 0,031 0,155 -0,132
0,803 0,094 0,064 -0,019
0,031 0,861 0,159 0,117
0,066 0,174 0,854 0,247
Factor loading hasil rotasi menunjukkan bahwa variabel-variabel berkorelasi
kuat hanya pada satu faktor tertentu, misalnya korelasi antara variabel dan faktor
1 sebesar 0,856 (korelasi kuat), sedangkan korelasi dengan faktor 2, faktor 3, dan
faktor 4 masing-masing sebesar 0,121, -0,004, dan 0,083 (korelasi lemah).
Nilai eigen value dari faktor yang diekstraksi mencerminkan jumlah variansi
yang dapat dijelaskan oleh suatu faktor. Pada tabel berikut ini adalah hasil rekapitulasi
faktor yang dihasilkan dengan metode analisis faktor yaitu terbagi menjadi 4 faktor.
Tabel 3.8 Rekapitulasi Faktor
Faktor
Eigen value Variansi (setelah dirotasi)
Nilai %
Variansi
% Variansi
Kumulatif
% Variansi % Variansi
Kumulatif
1 4,036 31,049 31,049 21,389 21,389
2 2,598 19,982 51,031 18,588 39,977
3 1,780 13,689 64,721 18,042 58,019
4 1,341 10,313 75,034 17,014 75,034
3.4 Interpretasi Faktor
3.4.1 Faktor Pertama
Faktor pertama hasil rotasi faktor didukung oleh 4 variabel. Urutan variabel-variabel
tersebut mulai dari nilai bobot paling besar sampai yang paling kecil adalah , ,
, dan . Bobot masing-masing variabel pendukung faktor pertama tersebut sesuai
Tabel 3.9 Variabel Pendukung Faktor Pertama
No Variabel
Pendukung
Nama Variabel Bobot
Variabel
1 Pelajar tidak perlu belajar keras mempersiapkan
diri manghadapi UN karena yakin sewaktu
pelaksanaan UN akan mendapat bocoran soal.
0,856
2 Pelajar tidak perlu mempelajari palajaran seperti
Agama, Kewarganegaraan karena tidak termasuk
mata pelajaran yang diujikan di UN, oleh karena
itu pelajar tidak memiliki ahlak dan pengetahuan
agama yang baik.
0,849
3 Pelajar tidak punya waktu mengembangkan bakat
dan talentanya dibidang seni, olahraga, dll karena
sibuk persiapan UN.
0,803
4 Pelajar akan sibuk memikirkan UN sewaktu sudah
kelas XII, sewaktu kelas X dan kelas XI waktu
pelajar bermain-main dan menikmati masa
mudanya.
0,785
Dari tabel diatas, variabel mempunyani bobot terbesar 0,856. Berdasarkan
uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa faktor pertama dapat diberi nama Faktor
Negatif UN.
Faktor pertama ini adalah faktor yang paling kuat yang mendasari dampak
Ujian Nasiolan (UN) terhadap Pelajar SMAN di kota Medan dengan variansi sebesar
21,389% serta melibatkan 4 variabel. Pada awalnya telah diduga bahwa
variabel-variabel tersebut saling berkorelasi yang dapat dilihat dari matriks korelasi antar
3.4.2 Faktor Kedua
Faktor kedua hasil rotasi didukung oleh tida variabel. Urutan variabel-variabel
tersebut mulai dari nilai bobot paling besar sampai paling kecil adalah , , dan
. Bobot masing-masing pendukung fator kedua tersebut sesuai dengan tabel
berikut.
Tabel 3.10 Variabel Pendunkung Faktor Kedua
No Variabel
Pendukung
Nama Variabel Bobot
Variabel
1 Pelajar memilih bersekolah di sekolah yang
berhasil meluluskan siswanya 100%.
0,892
2 Sibuk persipan UN membuat pelajar tidak ingin
ikut “geng“ ataupun perkumpulan lain yang tidak membangun dan mendukung belajarnya.
0,867
3 Pelajar menjadikan persiapan UN sekaligus untuk
mempersiapkan diri menghadapi Seleksi Masuk
Perguruan Tinggi Negeri.
0,861
Dari tabel diatas, variabel mempunyai nilai bobot terbesar yaitu 0,892.
Berdasarkan uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa faktor kedua dapat diberi nama
Faktor Pemilihan Lingkungan Pendukung UN.
Faktor ini adalah faktor terkuat kedua yang mendasari dampak Ujian Nasional
(UN) terhadap pelajar SMAN di kota Medan dengan variansi sebesar 18,588% serta
melibatkan 3 variabel. Variabel yang dominan pada faktor yang kedua ini adalah
3.4.3 Faktor Ketiga
Faktor ketiga hasil rotasi didukung oleh 3 variabel. Urutan variabel-variabel tersebut
mulai dari nilai bobot paling besar sampai yang paling kecil adalah , , dan .
Bobot masing-masing variabel pendukung faktor ketiga tersebut sesuai dengan tabel
berikut.
1 Berdasarkan kumpulan soal-soal tahun
sebelumnya, soal-soal yang diujikan di UN telalu
sulit dan terkadang ada materi soal yang tidak
pernah dipelajari di sekolah.
0,854
2 Standar kelulusan UN terlalu tinggi pelajar takut
tidak dapat mencapainya.
0,842
3 Pelajar membutuhkan perhatian dan dukungan
dari orang tua dan keluarga yang memperdulikan
sudah sejauh mana persiapannya dalam
menghadapi UN.
0,841
Dari tabel diatas, variabel mempunyai nilai bobot terbesar yaitu 0,854.
Berdasarkan uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa faktor ketiga dapat diberi nama
Faktor Materi Soal UN.
Faktor ini adalah faktor terkuat ketiga yang mendasari dampak Ujian Nasional
(UN) terhadap pelajar SMAN di kota Medan dengan variansi sebesar 18,042% serta
melibatkan 3 variabel. Untuk menguraikan Faktor Materi Soal UN, pelajar sangat
mengutamakan pada variabel yang dominan yaitu berdasarkan kumpulan soal-soal
tahun sebelumnya, soal-soal yang diujikan di UN telalu sulit dan terkadang ada materi
3.4.4 Faktor Keempat
Faktor keempat hasil rotasi didukung oleh 3 variabel. Urutan variabel-variabel
tersebut mulai dari nilai bobot paling besar sampai yang paling kecil adalah , ,
dan . Bobot masing-masing variabel pendukung faktor keempat tersebut sesuai
dengan tabel berikut.
Tabel 3.12 Variabel Pendukung Faktor Keempat
No Variabel
Pendukung
Nama Variabel Bobot
Variabel
1 Ujian Nasional (UN) membuat pelajar semakin
rajin belajar.
0,881
2 Untuk mempersiapkan diri menghadapi UN
pelajar harus belajar tambahan di Bimbingan
Belajar atau Privat karena merasa yang diperoleh
disekolah masih kurang.
0,873
3 Selama persipan UN pelajar harus bayak
membayar biaya tambahan diluar biaya sekolah
untuk Bimbingan Belajar, Privat, ataupun
mengikuti tes Uji UN.
0,735
Dari tabel diatas, variabel mempunyai nilai bobot terbesar yaitu 0,881.
Berdasarkan uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa faktor keempat dapat diberi
nama Faktor Persipan Menjelang UN.
Faktor ini adalah faktor terkuat keempat yang mendasari dampak Ujian
Nasional (UN) terhadap pelajar SMAN di kota Medan dengan variansi sebesar
17,014% serta melibatkan 3 variabel. Untuk menguraikan Faktor Persipan Menjelang
UN, pelajar sangat mengutamakan pada variabel yang dominan yaitu Ujian Nasional
3.5 Persentase Sumbangan Variansi Faktor
Keempat faktor hasil rotasi menyumbangkan variansi yang berbeda untuk
masing-masing variabel. Sumbangan variansi vektor kepada masing-masing-masing-masing variabel dapat
dijelaskan melalui nilai communality keempat faktor. Tabel berikut akan menjelaskan
nilai communality keempat faktor.
pertama jauh lebih besar bila dibandingkan dengan faktor kedua ataupun faktor ketiga.
Variabel , , dan memiliki communality yang besar terhadap faktor kedua.
Variabel , , dan memiliki communality yang besar terhadap faktor ketiga.
Begitu juga dengan variabel , , dan memiliki communality yang besar
