Matematika Teknik 2

(1)

Matematika Teknik II

(2)

Outline of the course

z Persamaan Diferensial (PD) orde 1 => Advance Engineering Mathematics (AEM) Erwin Kreyzig. chapter 1

– PD Separable => AEM page 12 – PD eksak => AEM p 19

z PD orde 2 => AEM chapter 2

– Metode koefisien tak tentu => AEM p 78 – Metode variasi parameter => AEM p 98

z Sistem PD dan solusinya => AEM c 5

– Solusi PD menggunakan deret pangkat => AEM p 167

z Integral => AEM c 10

– Integral garis => AEM p 420

– Integral permukaan => AEM p 445 – Teorema Stokes => AEM p 468

T Dif i AEM 459

– Teorema Difergensi => AEM p 459 – Integral garis kompleks => AEM p 637 – Teorema integral Cauchy => AEM p 646 – Formula integral Cauchy => AEM p 654 – Turunan fungsi analitik => AEM p 658

z Deret Lauren dan Integral residu => AEM c 16

– Solusi integral riil menggunakan metode integral residu => AEM p 718

(3)

Today’s lecture outline

z Review

– Persamaan diferensial

– Persamaan integral

PD S bl

(4)

Dif

i l

Diferensial

Definisi dan notasi

z Jika

(5)

Dif

i l

Diferensial

Definisi dan notasi

z Jika

(6)

Dif

i l

Diferensial

Definisi dan notasi

z Jika

maka semua persamaan berikut adalah

(7)

Dif

i l

Diferensial

Rumus dan sifat dasar

z Jika f(x) dan g(x) adalah persamaan yang d t dit k d d l h bil

(8)

Dif

i l

Diferensial

Rumus dan sifat dasar

z Jika f(x) dan g(x) adalah persamaan yang d t dit k d d l h bil

(9)

Dif

i l

Diferensial

(10)

Dif

i l

Diferensial

(11)

Dif

i l

Diferensial

(12)

I t

l

Integral

Definisi

z Integral tertentu

jika f(x) kontinyu pada interval [a,b], [a,b] dibagi oleh n menjadi Δx dan dipilih x_i* dari

(13)

I t

l

Integral

Definisi

z Anti diferensial dari f(x) adalah sebuah fungsi F(x) dimana:

F(x), dimana:

z Integral tak tentu

(14)

I t

l

Integral

(15)

I t

l

Integral

(16)

I t

l

Integral

(17)

It

l

In

tegra

l

(18)

It

l

In

tegra

l

(19)

It

l

In

tegra

l

(20)

PD Separable

1. Persamaan

2. Kita integralkan pada kedua sisi

(21)

PD S

bl

PD Separable

Contoh

(22)

PD S

bl

PD Separable

Contoh

(23)

PD S

bl

PD Separable

Latihan 1

z Selesaikan persamaan berikut:

2 2

1

y

x

dx

dy

−

=

z Penyelesaian

1

y

dx

c

x

y

−

3

−

3

=

(24)

PD S

bl

PD Separable

Latihan 2

z Selesaikan persamaan berikut:

xy

dx

dy

x

+

1

)

=

(

2 z Penyelesaian

dx

C

e

A

x

A

(25)