Kelompok 7 xi ipa 2

(1)

KELOMPOK 7 JASTURA

M.APRIANDY AMSORI M.DANIEL N.A

MATEMATIKA

(2)

Hiperbola adalah tempat kedudukan titik-titik

yang selisih jaraknya terhadap dua titik

tertentu tetap harganya.

Catatan: dua titik tertentu itu disebut fokus

hiperbola.

(3)

1. Sumbu simetri

Dari gambar tampak bahwa hiperbola juga memiliki dua buah sumbu simetri, yaitu garis yang melalui titik-titik focus F1 dan F2, serta garis yang melalui titik tengah

F1 dan F 2 yang tegak lurus F1F2.

a. Sumbu simetri yang melalui titik-titik focus

F1 dan F2 disebut sumbu utama atau sumbu transfersal.

Sumbu utama memotong hiperbola di titik A1 dan A2,

masing-masing disebut puncak hiperbola. Jadi, focus (F1 dan F2) dan kedua titik puncak (A1 dan A2) dari

sebuah hiperbola terletak pada sumbu utama. Ruas garis A1A2 disebut sumbu mayor hiperbola.

(4)



b. Sumbu simetri yang melalui titik tengah

F

₁

dan F

₂

serta tegak lrus F

₁

F

₂

disebut sumbu

sekawan atau sumbu konjugasi. Perhatikan

bahwa suatu hiperbola tidak memotong

sumbu sekawan. Oleh karena itu, sumbu

sekawan juga disebut sebagai

sumbu

(5)

2. Titik pusat hiperbola

Sumbu utama dan sumbu sekawan berpotongan di

titik O disebut titik pusat hiperbola.

3. Latus rectum

Garis yang melalui titik focus F

1

dan tegak lurus

sumbu utama memotong hiperbola di L

1

dan L

2.

Begitu

pula garis yang melalui titik focus F

2

dan tegak lurus

sumbu utama memotong hiperbola di L

1

dan L

2

. Ruas

garis L

1

L

1

’ dan L

2

L

2

’ masing-masing disebut latus

rectum hiperbola. Panjang latus rectum dapat dicari

sebagai berikut. Pada gambar, latus rectumnya

(6)

(7)

(8)