MODUL 3
LIMIT
A. TUJUAN
Setelah melakukan praktikum mahasiswa diharapkan mampu:
- menuliskan syntax limit dalam matlab
- mampu mengoprasikan limit menggunakan operasi-operasi matematik pada
matlab
B. DASAR TEORI
Berbagai limit dalam matematika yang umum kita pergunakan telah
terdefinisi pada MATLAB, meliputi limit kiri, limit kanan, trigonometri,
pembulatan, dan limit yang berkaitan dengan bilangan kompleks.
Jenis limit fungsi Pada Matlab
lim
�→a Limit dari mendekati a dimana nilai x
lim
�→�+ Limit dari dimana nilai x
mendekati a dari kanan lim
�→�− Limit dari dimana nilai x
mendekati a dari kiri limit trigonometri:
lim
�→asin x , lim�→acos(x), �→alimtan(x), lim
�→acot(x), lim�→asec(x), �→alimcsc(x)
Limit fungsi trigonometri sinus, cosinus, tangent,
cotangent, secant, dan cosecant. (x dalam
satuan radian) lim
�→a asin(x), �→alim acos(x), �→alim atan(x), lim
�→a acot(x), lim�→a asec(x), lim�→a acsc(x)
Limit fungsi arcus trigonometri
lim
�→a sinh(x), lim�→a cosh(x), lim
�→a tanh(x), �→alim coth(x), lim
�→a sech(x), lim�→a csch(x)
Limit fungsi trigonometri-hiperbolik
lim
�→a asinh(x), �→alim acosh(x), lim�→a atanh(x), lim
�→a acoth(x), lim�→a asech(x), lim
�→a acsch(x)
C. Syntax Limit
Untuk mengawali operasi limit pada matlab, terlebih dahulu mendefinisikan
variabel yang akan digunakan, yaitu misal x dengan syntax sym x atau x = sym(‘x’), jika lebih dari satu variabel maka menggunakan syms x, y. Berikut syntax limit didekati dari kanan: limit(fungsi,variabel,nilai hampiran,’right’),
untuk limit didekati dari kiri menggunakan syntax berikut:
limit(fungsi,variabel,nilai hampiran,’left’). Syntax (fungsi,variabel,nilai hampiran)
digunakan untuk mencari nilai limit.
C. ALAT DAN BAHAN 1. Komputer / laptop
2. Software Matlab.
D. CONTOH
Latihan
1. Carilah nilai limit dari fungsi-fungsi berikut:
a. ( )=lim → 0 − x|x|
b. ( )=lim → 3√ +
2.Uji kekontinuan fungsi berikut di titik 0 dan5
