DESKRIPSI PEMAHAMAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL OLEH SISWA KELAS VIII SMP
JURNAL
Diajukan untuk memenuhi syarat guna mencapai gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi S1 Pendidikan Matematika
Disusun Oleh:
Joni Fatkhurohaman (202013082)
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA SALATIGA
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas berkat rahmat serta kasih-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi. Skripsi ini menjadi syarat wajib yang harus penulis selesaikan guna mencapai Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi S1 Pendidikan Matematikadi Universitas Kristen Satya Wacana (UKSW) Salatiga.
Terselesaikannya skripsi ini tidak terlepas dari bantuan banyak pihak, sehingga pada kesempatan ini dengan segala kerendahan hati dan penuh rasa hormat penulis menghaturkan terima kasih yang sebesar-besarnya bagi semua pihak yang telah memberikan bantuan moril maupun materil baik langsung maupun tidak langsung dalam penyusunan skripsi ini hingga selesai, terutama kepada yang saya hormati:
1. Prof.Pdt. John A. Titaley, Th.D , selaku Rektor Universitas Kristen Satya Wacana 2. Dr. Yari Dwikurnaningsih, M.Pd , selaku Dekan FKIP
3. Novisita Ratu, S.Si., M.Pd , selaku Kaprogdi Pendidikan Matematika dan wali studi 4. Prof. Drs. Sutriyono, M.Sc, Ph.D , selaku dosen pembimbing skripsi
5. Seluruh dosen Pendidika Matematika
6. Kedua orang tua penulis dan seluruh keluarga yang telah mensupport penulis 7. Teman-teman Pendidikan Matematika
Akhir kata penulis mengucapkan terimakasih kepada semua pihak yang telah membantu dan penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi kita semua dan menjadi bahan masukan dalam dunia pendidikan.
Salatiga, Mei 2017
DESKRIPSI PEMAHAMAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL OLEH SISWA KELAS VIII SMP
Joni Fatkhurohman,Sutriyono
Program Studi S1 Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan Universitas Kristen Satya Wacana Jl.Diponegoro 52-60.50711 Salatiga
Email :[email protected]
Abstrak
Penelitian ini bertujuan mendeskripsikan pemahaman pertidaksamaan linear satu variabel oleh siswa SMP. Data dikumpul menggunakan tes tertulis dan wawancara kemudian dianalisis secara kualitatif. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa subjek memiliki kemampuan pemahaman yang berbeda-beda ditinjau dari cara menyelesaikan masalah terkait pertidaksamaan linear satu variabel. Secara intuisi subjek memahami pengertian pertidaksamaan linear satu variabel dalam menentukan notasi tetapi kesulitan mendefinisikan bentuk serta menyelesaikan soal cerita terkait pertidaksamaan linear satu variabel. Temuan ini memberi masukan kepada pembaca untuk meningkatkan pemahaman proses belajar pada materi pertidaksamaan.
Kata kunci: pemahaman, pertidaksamaan linear satu variable Abstracts
This research has purpose for describing about understanding of linear inequality one variable by junior high school student. The data was taken by interview and written examination then analyzed use qualitative. The result of this research showing that subject has different understanding ability looked when finishing the problem about linear inequality one variable. By the intuition, subject has understand the definition of linear inequality one variable in finding notation but they have difficulty when defining the type also finishing the narrative text about linear inequality one variable. This research would give input to the reader to increase the understanding process when study especially in inequality part.
Keywords: understanding, linear inequality one variable PENDAHULUAN
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang masih dianggap sulit dipahami oleh siswa. Bruner dalam teorinya mengemukan bahwa belajar matematika akan lebih berhasil jika proses pengajaran diarahkan pada konsep-konsep belajar matematika dan struktur-struktur yang termuat dalam pokok bahasan yang diajarkan disamping hubungan yang
terkait antara konsep-konsep dan struktur-struktur. Oleh karena itu, mengenal konsep-konsep dan struktur-struktur yang tercakup dalam bahan yang diajarkan, anak akan memahami materi yang harus dikuasinya (Bistari, 2006).
seorang siswa dalam belajar diperoleh dari apa yang ia alami dalam pembelajaran tersebut. Oleh karena itu Pemahaman diperoleh oleh siswa melalui suatu rangkaian proses yang dilalui oleh siswa saat belajar dan interaksi yang terjadi saat belajar bersama orang lain, sehingga siswa dapat membentuk pengetahuan dan pemahaman dari apa yang dialaminya.
Pertidaksamaan linear satu variabel merupakan salah satu materi yang diajarkan pada siswa kelas VII SMP. Materi ini merupakan salah satu materi yang akan menjadi dasar untuk mengerjakan soal-soal pada meteri selanjutnya. Oleh karena itu, siswa penting untuk memahami pengertian maupun penerapannya pada soal cerita mengenai pertidaksamaan linear satu variabel.
Berdasarkan masalah tersebut maka dilakukan penelitian yang bertujuan mengetahui pemahaman pertidaksamaan linear satu variabel siswa kelas VIII SMP berkemampuan tinggi sedang rendah. Hasil penelitian ini diharapkan memberikan sumbangan pemikiran mengenai pemahaman siswa kelas VIII SMP terhadap pertidaksamaann linear satu variabel dan bermanfaat bagi guru untuk mengenal proses berpikir yang dimiliki siswa, sehingga guru dapat memberikan pembelajaran yang tepat kepada siswa.
METODE
Jenis penelitian ini termasuk penelitian kualitatif yang bersifat deskriptif. Subjek penelitian terdiri dari 6 siswa kelas VIII SMP yang sudah pernah mempelajari pertidaksamaan linear satu variabel. Daftar nama subjek penelitian termuat pada tabel 1.
Tabel 1. Daftar Nama Subjek Penelitian
Data diperoleh menggunakan tes tertulis dan wawancara. Soal tes disusun untuk mengetahui pemahaman siswa dalam hal:
1. Perngertian pertidaksamaan linear satu variabel.
2. Penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel.
3. Penyelesaian soal cerita yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel.
Wawancara dilakukan setelah memperoleh jawaban tertulis siswa. Wawancara dilakukan untuk mengetahui lebih lanjut mengenai pemahaman siswa tentang pertidaksamaan linear satu variabel.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil tertulis keenam subjek penelitian diberikan pada tabel 2.
Tabel 2. Rangkuman Jawaban Subjek Subjek Nomor Soal
1 2 3 4 T1 B B B B T2 B B B B S1 S B S S
No Nama Kode
Subjek
Kemampuan Nilai
1 Putri Ayu Firnanda
T1 Tinggi 92
2 Zenia Geda Lucia M. V
T2 Tinggi 90
3 Irvan Dhimas M.
S1 Sedang 78
4 Agustin Nanda Pratiwi
S2 Sedang 77
5 Adhela Refa Agusti
R1 Rendah 67
6 Lilik Febriyanto
S2 B B B B R1 S B S S R2 S B S S
Soal tes tertulis dikatagorikan dalam tiga indikator dan empat tipe soal sebagai berikut:
A. Pemahaman atas perngertian pertidaksamaan linear satu variabel.
Terdapat 2 kategori soal dalam pemahaman pengertian pertidaksamaan linear satu variable, yaitu:
1. Menentukan pertidaksamaan linear satu variabel jika diberikan beberapa soal yang memuat pertidaksamaan atau bukan pertidaksamaan.
Soal yang dikerjakan subjek adalah: “Berilah tanda centang () manakah yang termasuk pertidaksamaan linear satu variabel pada soal dibawah ini”. Jawaban tertulis keenam subjek ditampilkan pada gambar.
Gambar 1. Jawaban Soal Nomor 1 oleh T1(kiri) dan T2 (kanan)
Pada gambar terlihat bahwa T1 dan T2 dapat menentukan mana yang termasuk pertidaksamaan linear satu variabel. Dapat disimpulkan bahwa subjek berkemampuan matematika tinggi tidak mengalami kesulitan dalam menentukan manakah yang termasuk bentuk pertidaksamaan linear satu variabel
Gambar 2. Jawaban Soal Nomor 1 oleh S1(kiri) dan S2 (kanan)
Pada gambar terlihat bahwa S1 mengalami kesulitan dalam menentukan hasilnya. Namun S1 dapat menjelaskan bentuk pertidaksamaan linear satu variabel dengan benar. Hal ini dapat dilihat pada dialog berikut:
S1 :
Yang ini -8 sama -12 ini satu variabel
P : Terus selanjutnya?
S1 :
Yang E ini 2y sama 6y satu variabel
P :
Ho’oh, Yang lainnya kenapa kamu
tidak pilih?
S1 :
Karena tidak ada persamaan satu variabelnya
P : Lha yang ini? S1 : Ini salah itu
P : Oh jadi itu keliru S1 : Iya keliru
Gambar 3. Jawaban Soal Nomor 1 oleh R1(kiri) dan R2 (kanan)
Pada gambar terlihat bahwa R1 dan R2 tidak dapat menentukan mana yang termasuk pertidaksamaan linear satu variabel. Hal ini dapat dilihat pada cuplikan dialog salah satu subjek:
P : Bagaimanakah caranya kamu menyelesaikannya?
R1 : Ini menurut saya termasuk
pertidaksamaan linear satu variabel P : Eee, urut saja dari yang A ini
bagaimana kamu caranya? Atau nomer 1 ini caranya kamu lihat apanya?
R1 : Lihat ini mas, angkanya sama variabelnya
P : Jelaskan caranya yang kamu maksud tadi?
R1 : 3m + 4n = 0 itu, apaitu, tidak termasuk pertidaksamaan linear satu variabel
P : Yang B?
R1 : 6p + 2m ≤ 5 itu bukan
pertidaksamaan linear satu variabel
P : Hmm gitu, yang C?
R1 : 3x–8 ≤ 12 juga bukan
pertidaksamaan linear satu variabel P : Selanjutnya?
R1 : a2 + 3b + 2 = 0 itu pertidaksamaan linear satu variabel
P : Terus yang E?
R1 : 2y + 6y = 30 itu pertidaksamaan linear satu variabel
P : Terus yang F?
R1 : 6 + 8 > 4 itu bukan pertidaksamaan linear satu variabel
Dari sini dapat disimpulkan bahwa subjek berkemampuan matematika rendah mengalami kesulitan dan tidak dapat menentukan manakah yang termasuk bentuk pertidaksamaan linear satu variabel
2. Menentukan notasi dengan tepat pada pertidaksamaan linear satu variabel. Soal yang dikerjakan subjek adalah: “Sisipkan lambang = ,≠ , < , >, ≥, atau ≤ diantara pasangan bilangan dibawah ini sehingga menjadi pernyataan yang benar”. Jawaban tertulis keenam subjek ditampilkan pada gambar.
Gambar 4. Jawaban Soal Nomor 2 oleh T1(kiri) dan T2 (kanan)
Gambar 5. Jawaban Soal Nomor 2 oleh S1(kiri) dan S2 (kanan)
Gambar 6. Jawaban Soal Nomor 2 oleh R1(kiri) dan R2 (kanan)
Pada gambar terlihat bahwa keenam subjek dapat menentukan notasi yang tepat untuk pertidaksamaan linear satu variabel tanpa mengalami kesulitan. Hal tersebut dapat dilihat pada cuplikan dialog salah satu subjek berikut:
P : Coba jelaskan ke kakak cara menjawabmu?
S2 : Untuk yang A, 6 lebih besar dari -13
S2 : Terus yang B, 1 per 2 kurang dari 3 per empat
P : Iya
S2 : Terus yang C, 1 per 2 sama dengan 0,5 P : Mengalami kesulitan tidak?
S2 : Tidak
P : Berarti mudah ya? S2 : Iya
Dari sini dapat disimpulkan bahwa subjek berkemampuan matematika tinggi, sedang dan rendah tidak mengalami kesulitan dan dapat menentukan notasi yang tepat pada pertidaksamaan linear satu variabel dengan baik tanpa mengalami kesulitan
B. Pemahaman atas penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel.
Soal yang dikerjakan subjek adalah: “Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan berikut ini: (a). 2x– 1 < 7 (b). 9p – 11 > p + 5”. Jawaban tertulis keenam subjek ditampilkan pada gambar.
Gambar 7. Jawaban Soal Nomor 3 oleh T1(atas) dan T2 (bawah)
Pada gambar terlihat bahwa T1 dan T2 mampu memecahkan dan menyelesaikan soal pertidaksamaan dengan benar tanpa mengalami kesulitan. Hal tersebut dapat dilihat pada cuplikan dialog salah satu subjek berikut:
P : Mengalami kesulitan tidak? T1 : Tidak
P : Tidak, berarti mudah ya? T1 : Iya
P : Coba jelaskan ke kakak caramu yang nomer 3 A
T1 : Yang A 2x– 1 < 7 2x < 7+1 2x< 8 x < 8 : 2 x < 4 P : Oh gitu, yang B? T1 : Yang B 9p– 11 > p + 5
9p–p > 5 +11 8p > 16 p > 16 : 8 p > 2
P : Apakah caramu itu bisa menyelesaikan permasalahan nomer 3?
T1 : Bisa
Gambar 8. Jawaban Soal Nomor 3 oleh S1(atas) dan S2 (bawah)
Pada gambar terlihat bahwa S1 dan S2 berbeda pemahaman dalam memecahkan dan menyelesaikan soal pertidaksamaan. Hal tersebut dapat dilihat pada cuplikan dialog dengan S1 berikut:
P : Coba jelaskan ke kakak caramu nomer 3A ?
S1 : Yang ini -1 dipindah ruas ke kanan terus nanti yang 2x ini, duanya 8 nanti dibagi 2, jadi x-nya hasil dari
pembagian itu P : Selanjutnya yang B?
S1 : Yang -11 dipindah ke ruas kanan dan yang p juga pindah ruas ke kiri, jadi nanti p = 16 : 8, jadinya p = 2
P : Kamu sudah ngoreksi soal nomer 3 itu? Dari dialog diatas S1 dapat mengerjakan dan menjelaskan secara lisan dengan cukup baik, namun dalam pengerjaannya S1 mengalami kekeliruan pada bagian notasi pada penyelesaian soal pertidaksamaan linear satu variabel. Berbeda halnya dengan S2 mampu memecahkan dan menyelesaikan soal pertidaksamaan dengan benar tanpa mengalami kesulitan. Dari sini dapat disimpulkan bahwa subjek berkemampuan matematika sedang mengalami variasi dalam memahami soal tentang pertidaksamaan linear satu variable.
Gambar 9. Jawaban Soal Nomor 3 oleh R1(kiri) dan R2 (kanan)
Pada gambar terlihat bahwa R1 dan R2 berbeda pemahaman dalam memecahkan dan menyelesaikan soal pertidaksamaan. Hal tersebut dapat dilihat pada cuplikan dialog dengan R1 berikut:
P : Coba jelaskan kenapa kok bisa belum mendapatkan cara? Apakah memiliki kesulitan atau apa?
R1 : Saya mempunyai kesulitan, karena kemarin waktu diterangkan guru belum paham
P : Berarti belum bisa menjawab ya? R1 : Belum
P : Berarti ini? Oh ini menulis soalnya kembali kok ya?
R1 : Iya
C. Pemahaman atas penyelesaian soal cerita yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel.
Soal yang dikerjakan subjek adalah: “Persegi panjang mempunyai panjang (x+7) cm dan lebar (x-2) cm. Jika kelilingnya tidak lebih dari 50 cm. Tentukan: (a). Kalimat matematikanya! (b). Luas persegi panjang tersebut!”. Jawaban tertulis keenam subjek ditampilkan pada gambar.
Gambar 10. Jawaban Soal Nomor 4 oleh T1(atas) dan T2 (bawah)
Pada gambar terlihat bahwa T1 dan T2 mampu memecahkan dan
menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel dengan benar tanpa mengalami kesulitan. Hal tersebut dapat dilihat pada cuplikan dialog salah satu subjek berikut:
P : Ya coba jelaskan cara menjawabnya? T2 : Yang A. Ini kan soalnya keliling, jadi jawaban saya 2 {(x+7) + (x-2)}=50 cm P : Oh ya,, berarti kalimat matimatika nya
menurut kamu itu ya? T2 : Iya
P : Terus selanjutnya yang B?
T2 : Yang B. Rumus Luas persegi panjang itu kanpxl atau panjang kali lebar. Jadi itu, kan x-nya udah ketemu 10, trus (10+7) (10-2) cm samadengan 17 dikali 8 samadengan 136 cm
P : Oo gitu, kamu mendapatkan 10 ini di coretan berarti?
T2 : Iya
P : Nggak kamu tuliskan disitu? T2 : Nggak
P : Berarti caramu itu sudah kamu rasa paling benar?
T2 : Sudah
Gambar 11. Jawaban Soal Nomor 4 oleh S1(atas) dan S2 (bawah)
Pada gambar terlihat bahwa S1 dan S2 berbeda pemahaman dalam memecahkan dan menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel Hal tersebut dapat dilihat pada cuplikan dialog dengan S1 berikut:
P : Ho’oh, apakah kamu memiliki cara
untuk menyelesaikan penyelesaian nomer 4?
S1 : Belum
P : Ini kan yang A sudah ada
jawabannya, coba jelaskan ke kakak? S1 : Kalau cara ini x-nya ini panjang
dikurangi lebar, yang 7 sama -2, jadi x samadengan 5
P : Apakah sudah bisa menyelesaikan permasalahan soal nomer 4 itu? S1 : Belum
Dari dialog diatas S1 tidak dapat menyelesaikan dan memahami soal cerita yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel. Berbeda halnya dengan S2 dapat menyelesaikan dan menjelaskan dengan lisan soal cerita yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel dengan benar tanpa mengalami kesulitan. Dari sini dapat disimpulkan bahwa subjek berkemampuan matematika sedang mengalami variasi dalam memahami soal cerita tentang pertidaksamaan linear satu variable
Gambar 12. Jawaban Soal Nomor 4 oleh R1(atas) dan R2 (bawah)
Pada gambar terlihat bahwa R1 dan R2 mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel Hal tersebut dapat dilihat pada cuplikan dialog dengan R1 berikut:
P : Apakah kamu sudah memiliki cara untuk menyelesaikan permasalahan ini?
R1 : Belum
P : Kenapa kok bisa belum? R1 : Saya belum paham waktu itu P : Lha ini sudah bisa menjawab gini? R1 : Ya cuma sampe situ thok mas
P : Ya coba jelaskan kamu menjawabnya ini, nggakpapa, caranya itu ?
R1 : Apa itu kalimat matematikanya yang A, 2(x+7) +2 (x-2)=2x+14 +2x -4 = 4x +10
P : Selanjutnya cara yang B? R1 : Itu luas persegi panjang itu kan
rumusnya panjang kali lebar
Sama halnya dengan R2 yang belum bisa memahami dan menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel. Dari sini dapat disimpulkan bahwa subjek berkemampuan matematika rendah belum dapat memahami soal cerita tentang pertidaksamaan linear satu variabel.
SIMPULAN
Dari apa yang diperoleh di atas, nampak bahwa subjek berkemampuan tinggi mampu memahami dengan baik tanpa mengalami kesulitan mengenai pertidaksamaan linear satu variabel. Subjek berkemampuan sedang memiliki variasi dalam memahami dan kesulitan dalam pertidaksamaaan linear satu variabel. Sedangkan subjek berkemampuan rendah belum bisa memahami pertidaksamaaan linear satu variabel terutama bagian pemahaman atas penyelesaian dan soal cerita terkait pertidaksamaan linear satu variabel.
SARAN
Temuan pada penelitian ini memberi masukan bahwa pemahaman siswa yang beragam, terutama siswa berkemampuan sedang dan rendah tentang pertidaksamaan linear satu variabel perlu di respon dalam proses pembelajaran untuk lebih dahulu memahami pengertian dari pertidaksamaan linear satu variabel demi meminimalisi kekurangpahaman siswa atas penyelesaian-penyelesaian terkait pertidaksamaan linear satu variabel atau materi matematika pada umumnya.
Penelitian ini dilakukan pada jumlah subjek yang terbatas, mungkin hasilnya akan berbeda jika dilakukan di tempat lain. Oleh karena itu, terbuka kemungkinan mengadakan penelitian sejenis di tempat lain.
DAFTAR PUSTAKA
Anas Sudiyono. 1996. P engantar Evaluasi
Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo
Persada.
Arikunto, Suharsimi. 2010. Prosedur
Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta
Dahar, R, W. 1988. Teori-Teori Belajar. Jakarta: Airlangga.
Bistari. 2006. Strategi Pembelajaran dan
Kreativitas. Materi ajar perkuliahan,
Pontianak: FKIP Untan.
Dede. 2010. Pemamahan Konseptual dan
Pengetahuan Prosedural Materi
Pertidaksamaan Linear Satu
Variabel Bagi Siswa Kelas VII SMP
Studi Kasus MTs Ushuluddin
Singkawang. Jurnal volume 9 nomor
2.
Depdiknas. 2006. Tujuan Pembelajaran
Matematika. Jakarta: Depdiknas
Desmita. 2010. Psikologi Perkembangan. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya. Kesumawati. 2010. Peningkatan
Kemampuan Pemahaman,
Pemecahan Masalah, dan Disposisi
Matematis Siswa Melalui
Pendidikan Matematika Realistik.
Disertasi tidak diterbitkan. Bandung: Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia.
Marhaeni, I. (2007). Pembelajaran Inovatif dan Asesmen Otentik dalam
Rangka Menciptakan Pembelajaran
yang Efektif dan Produktif. Makalah
Pembelajaran Inovatif di Universitas Udayana.
Markaban. 2006. Model Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan
Penemuan Terbimbing.Yogyakarta:
PPPG Matematika.
Ngalim Purwanto. 1997. Prinsip-Prinsip Dan Teknik Evaluasi pengajaran.
Bandung: PT. Remaja Rosdakarya. Walle, J.A.V.D. 2008. Matematika
Sekolah Dasar dan Menengah
Pengembangan Pengajaran. Jakarta:
