MODUL MATEMATIKA SMK BAB 6 VEKTOR

(1)

A

B C

h

VEKTOR

DISUSUN OLEH :

Febriantoni, dkk

NAMA SISWA

: ………

KELAS

: ………

(2)

Standar Kompetensi

Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah

Vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah

Ruas garis berarah AB = b–a Vektor Secara Aljabar

1. Komponen dan panjang vektor: a =

         

3 2 1

a a a

= a1i + a2j + a3k;

2. Besar atau panjang vektor |a| = a₁2 a2₂ a₃2 Latihan:

1. Diketahui titik A(4, -2) dan B(3, -1). Jika ruas garis berarah mewakili vektor , komponen vektor dalam bentuk vektor kolom adalah....

2. Diketahui vektor = 2

− 1 , dan vektor = − 1

4 . jika dinyatakan dengan , maka adalah....

3. Jika = 〈 − 6, 9, − 12〉 dan = 〈 − 2, 1,3〉 ruas garis berarah mewakili vektor , komponen vektor dalam bentuk vektor kolom adalah....

4. vector = 5 2 − 2

dan = − 2

3 2

, ruas garis

berarah mewakili vektor , komponen vektor dalam bentuk vektor kolom adalah....

5. Diketahui

  

 

  

  

1 2 2

a , tentukanlah panjang

vektor a

6. Jika

  

 

  

  

1 2 3

(3)

7. Diketahui

  

 

  

  

3 5 1

p , tentukanlah panjang

vektor p

8. Jika

  

 

  

  

0 1 4

R , maka besar vektor R adalah…

9. Diketahui vektor _       

2 3

a , tentukan

besar vektor a

10. Diketahui vektor _      

6 8

S , besar vektor S

adalah...

11. Diketahui a = 2i + 3j–k, maka besar a

adalah……

12. Diketahui a = 4i - j–5 k, maka besar a

adalah……

13. Diketahui a = 2i + 4j–3 k, besar vektor a

adalah ……

14. Diketahui p = i - j–k, besar vektor p

adalah …..

15. Diketahui b = 2j + 2k, tentukanlah besar vektor b

(4)

3. Penjumlahan, pengurangan, dan perkalian vektor dengan bilangan real:

1. Diketahui vektor _  maka 1/3 + adalah…

6. Jika vector = 5 + 2 + , = –5 –4 dan c = 3 - 4 + 2 maka vector = +

− adalah…

7. Jika vector = -2 + 2 + , = 2 –5 –

b Sudut

(5)

Perkalian Vektor

Apabila diketahui a =



3. Vektor-vektor a =



dari a.b adalah….

4. Hasil perkalian antara vektor a = 2i–j + 3k

dan b = i + 3j–2kadalah …

5. Diketahui :

 tentukanlah nilai dari a.b

(6)

11. Vektor-vektor a =

saling tegak lurus. Nilai xadalah …

12. Diketahui vektor a i j k



4 . Kedua vektor saling tegak lurus, nilai r adalah …

tegak lurus pada vektor

-1

 untuk nilai ksama dengan …

14. Jika vektor-vektor a i - j -k

 saling tegak lurus, maka x = …

1. Jika vector dan vector membentuk sudut 300,| | = 2√ 6 dan = √6, maka . =…

Jika sudut antara vektor adan vektor b



(7)

3. Besar sudut antara a = (3, 2, 4) dan b =(2, 3, -3) adalah

4. Diberikan vektor–vektor a = 4i–2j + 2k dan b = i + j + 2k. Besar sudut yang dibentuk vektor

a dan bsama dengan …

5. Jikavector = − + dan = 3 + 3 maka besar sudut antara vector dan

adalah…

6. Jika α adalah sudut antara vector = 4 − 2

1

dan = 2 3 − 2

, maka besar sudut α

adalah…

7. Jika α adalah sudut antara vector = 5 2 − 2

dan = − 2

3 2

, maka besar sudut α adalah…

8. Jika

  

 

  

 

  

3 2 2

a dan

  

 

  

 

  

4 1

5

b Sudut antara

a dan b adalah ... .

9. Jika vector = − + dan = − + maka besar sudut antara vector dan

adalah…

10.Jika α adalah sudut antara vector =

1 1 0

dan = 1 0 1

, maka besar sudut α adalah…

11. a3i4j dan a3i4j5k, sudut antara

kedua vektor tersebut adalah … .

12. Diketahui vektor a 2i4j2k dan j

i