KLS VIII SMTR II MENERAPKAN PERS KUADRAT DLM MASALAH

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Nama Sekolah : SMP Negeri 3 Belik Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII / 2

Materi Pokok : Persamaan Kuadrat Alokasi Waktu : 3 jam pelajaran

A. Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator

Kompetensi Inti (KI) Kompetensi Dasar (KD) Indikator 1. Menghargai dan menghayati ajaran

agama yang dianutnya 1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

Merasa bersyukur terhadap karunia Tuhan atas kesempatan mempelajari kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari melalui belajar persamaan kuadrat satu variabel 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur,

disiplin, tangung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsisif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah

Menunjukkan sikap bertanggungjawab dalam menyelesaikan tugas dari guru

Menunjukkan sikap tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan

persamaan dan

pertidaksamaan linear satu variabel

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan procedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu

pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkaitfenomena dan kejadian tampak mata

3.3 Menentukan nilai persamaan kuadrat dengan satu variabel yang tidak diketahui

Menentukan akar persamaan kuadrat

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan

mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

Menyelesaikan masalah persamaan kuadrat

berkaitan dengan kehidupan nyata

B. Tujuan Pembelajaran

Setelah memalui proses pembelajaran, siswa dapat :

 mengembangkan rasa bersyukur, tidak mudah menyerah dan bertanggung jawab dalam memecahkan masalah;  menentukan akar persamaan linier;

 Menyelesaikan masalah persamaan kuadrat berkaitan dengan kehidupan nyata

C. Materi Pembelajaran

1. Bentuk Umum Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat satu variabel adalah suatu persamaan yang memiliki pangkat tertinggi dua dengan satu jenis variabel. Untuk selanjutnya kita sebut dengan persamaan kuadrat saja.

Secara umum bentuk persamaan kuadrat adalah a x2

+bx+

c=

₀

_{dengan a ≠}

₀

_{dan a , b , c}

∈

R

Contoh

Berikut ini contoh persamaan kuadrat.

3

x

2

−

7

x+

5

=

0

x

2

−

x−

12

=

0

x

2

−

9

=

0

5

x

2

−

2

x

+

3

=

2

x

2

+

4

x−

12

2. Nilai (akar) Persamaan Kuadrat

(2)

a. Cara memfaktorkan Contoh

Tentukan akar persamaan kuadrat x2

−

3

x−

10

=

0

Penyelesaian :

x

2

−

3

x−

10

=

0

 (

x+

2

) (

x

−

5

)

=

0

 x

+

2

=

0

atau x−

5

=

0

 x=−

2

atau x=

5

Jadi akar persamaan kuadrat x2

−

3

x−

10

=

0

adalah x=−

2

dan x=

5

b. Cara Melengkapkan Kuadrat Sempurna

Contoh

−

3

x−

10

=

0

Penyelesaian :

x

2

−

3

x−

10

=

0



x

2

−

3

x=

10



x

2

−

3

x+(

3

2

)

2

=

10

+(

3

2

)

2



(

x−

3

2

)

2

=

10

+

9

4



(

x−

3

2

)

2

=

49

4



x−

3

2

=±

√

49

4

 x=

3

2

±

7

2

 x=

10

2

=

5

atau x=

−

2

4

=−

2

Jadi akar persamaan kuadrat

x

2

−

3

x−

10

=

0

adalah x=−

2

dan x=

5

c. Cara Rumus Kuadratik

Contoh :

−

3

x−

10

=

0

Penyelesaian :

x

2

−

3

x−

10

=

0

a=

1,

b=−

3,

c

=−

10

x=

−b ±

√

2

b

a

2

−

4

ac



x=

−(−

3

)

±

√

(−

3

)

2

−

4

×

1

×(−

10

)

2

×

1

 x=

3

±

√

2

9

+

40

 x=

3

±

2

7

 x=

10

2

=

5

atau x=

−

2

4

=−

2

Jadi akar persamaan kuadrat x2

−

3

x−

10

=

0

adalah x=−

2

dan x=

5

D. Model, Metode, dan Pendekatan Pembelajaran Model : Problem Based Learning (PBL) Metode : Tanya jawab, Diskusi kelompok Pendekatan : Pembelajaran Saintifik

E. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran 1. Media

a. Laptop dan LCD proyektor 2. Alat/Bahan

a. Kertas dan bahan untuk membuat laporan 3. Sumber Belajar

(3)

F. Langkah-langkah kegiatan Pembelajaran Pertemuan 1

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu

Pendahuluan 1. Memberi salam dan mengajak siswa berdoa, dilanjutkan menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa;

2. Mengecek kemampuan prasyarat siswa dengan tanya jawab(lampiran 1) dan penugasan. (lampiran 7)

3. Siswa mendengarkan dan menanggapi cerita tentang manfaat belajar persamaan kuadrat dalam kehidupan sehari-hari;

4. Mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai siswa;

5. Menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh.

15 menit

Kegiatan Inti Pendekatan_Saintifik _{Kegiatan Guru}Kegiatan Pembelajaran _{Kegiatan Siswa} Waktu Fase 1

Orientasi siswa kepada masalah

Mengamati  Guru memberikan permasalahan sebagai berikut :

Pak Sastro ingin memasang keramik lantai sebuah kamar berbentuk persegi panjang memiliki luas 15 m2_{dan keliling} 16 m.

Di sebuah toko bangunan ada empat jenis ubin keramik dengan kualitas sama yang disukai oleh Pak Sastro yaitu:

 Ubin keramik jenis A berukuran 20 cm x 20 cm, tiap dos berisi 25 buah ubin dengan harga Rp20.000,00/dos

 Ubin keramik jenis B berukuran 30 cm x 30 cm, tiap dos berisi 20 buah ubin dengan harga Rp35.000,00/dos

 Ubin keramik jenis C berukuran 40 cm x 40 cm, tiap dos berisi 15 buah ubin dengan harga Rp50.000,00/dos

 Ubin keramik jenis D berukuran 60 cm x 60 cm, tiap dos berisi 10 buah ubin dengan harga Rp60.000,00/dos.

Bantulah Pak Sastro untuk:

memilih jenis ubin keramik mana yang harus dibeli (boleh lebih dari satu jenis) beserta jumlahnya dengan biaya yang minimal dan membuat pola

pengubinannya sehingga bentuknya menarik/indah dan biaya yang terjangkau.

(4)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu Pendahuluan 1. Memberi salam dan mengajak siswa berdoa, dilanjutkan menanyakan kabar dan

mengecek kehadiran siswa;

15 menit

Fase 2

Mengorganisasikan siswa

Menanya Guru membantu/membimbing siswa, menanyakan dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut, yaitu :

keliling dan luas bangun datar (persegi dan persegi panjang);

persamaan kuadrat satu variabel; pengubinan.

 Siswa mendefinisikan, menanyakan dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut, yaitu: (lampiran 3)

 Bagi siswa yang lupa mau

menanyakan rumus keliling dan luas bangun datar (persegi dan persegi panjang);

 Menanyakan cara menyelesaikan persamaan kuadrat satu variabel bagi siswa mengalami kesulitan;  Siswa menanyakan bentuk pengubinan menggunakan satu jenis ubin atau boleh lebih. 15 Fase 3 Membimbing penyelidikan individu dan kelompok Mengumpulkan

informasi Guru membimbing siswa untuk dapat mengumpulkan informasi yang sesuai, yaitu: menemukan ukuran lantai

panjang dan lebar lantai;diperoleh panjang = … m dan lebar = .. m banyak ubin yang diperlukan untuk

menutup lantai;

setelah panjang dan lebar lantai diketahui maka siswa dapat

menentukan banyak ubin tiap jenis yang dapat digunakan untuk menutup lantai dan dapat menentukan jumlah uang yang digunakan untuk membeli ubin. Merancang pengubinan.

 Siswa mengumpulkan informasi yang sesuai, yaitu :

 menghubungan luas dan keliling persegi

panjang(lantai) sehingga terbentuk persamaan kuadrat satu variabel dan dapat menentukan akar-akarnya (akar-akar tersebut adalah ukuran lantai);  Cara

menentukan akar persamaan kuadrat.  banyak ubin

yang diperlukan untuk menutup lantai (dapat menggunakan perhitungan matematika atau menggunakan rancangan pengubinan) yang akhirnya menentukan banyak ubin tiap jenis yang dapat digunakan untuk menutup lantai dan dapat menentukan

(5)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu Pendahuluan 1. Memberi salam dan mengajak siswa berdoa, dilanjutkan menanyakan kabar dan

mengecek kehadiran siswa;

15 menit

jumlah uang yang digunakan untuk membeli ubin.  Merancang bentuk pengubinannya (menggunakan satu jenis ubin atau lebih)

Fase 4 Mengembangkan dan menyajikan hasil karya Mengolah informasi / mengasosiasi

Guru membantu/membimbing siswa dalam menyimpulkan dan menyiapkan hasil karya yang sesuai yaitu :

Jenis ubin yang akan dibeli Pola pengubinannya.

 Siswa menyimpulkan dan menyiapkan hasil karya , yaitu:

 Ukuran lantai  Jenis ubin yang

dipilih dan jumlahnya  Rincian biaya

yang diperlukan  Bentuk pengubinannya 15 Fase 5 Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah Mengkomunikas

i kan Guru mengevaluasi hasil belajar siswa dan diberikan komentar juga pada kelompok siswa yang sudah mempresentasikan.

 Siswa (tiap kelompok) mempresentasikan/mel aporkan hasil karyanya

20

Penutup 1. Siswa melakukan refleksi tentang apa yang telah dikerjakan. 2. Siswa melakukan penilaian diri dan penilaian antar siswa.

3. Menginformasikan tentang kegiatan pada pertemuan berikutnya, yaitu ulangan harian KD 3.3.

15 menit

H. Penilaian

1. Jenis / teknik penilaian N

o Aspek yang dinilai/diamati Teknik Penilaian Waktu Penilaian

1 Sikap Spiritual :Bersyukur Penilaian diri Kegiatan Penutup

2 Sikap Sosial :Tidah mudah menyerah Pengamatan, penilaian antar siswa Kegiatan inti, Penutup

3 Sikap Sosial :Bertanggung jawab Pengamatan Kegiatan inti

4 Pengetahuan : menentukan akar persamaan

kuadrat Penugasan Kegiatan pendahuluan

5 Ketrampilan menyelesaikan masalah persamaan

kuadrat berkaidan kehidupan nyata Penilaian praktik Kegiatan inti

2. Bentuk instrumen dan instrumen penilaian

 Sikap : Lembar penilaian diri, Lembar penilaian antar siswa danLembar pengamatan (lampiran 4, 5, 6)

 Pengetahuan : Lembar Penugasan (lampiran 7)  Ketrampilan : Lembar Kerja (Lampiran 3)

3. Pedoman penskoran

(6)

Belik,...Januari 2016 Mengetahui

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran,

Teguh Herwaluyo, S.Pd Akhmad Zaeni, S.Pd

(7)

NIP.-Lampiran 1 : Pengetahuan prasyarat (tayangan LCD proyektor)

1. Jika ada persegi panjang seperti pada gambar , bagaimana rumus luas dan kelilingnya?

(8)

A B

Lampiran 2 : Permasalahan (tayangan LCD proyektor)

PERMASALAHAN

Pak Sastro ingin memasang ubin keramik lantai sebuah kamar berbentuk persegi panjang memiliki luas 15 m2_dan keliling 16 m. Di sebuah toko bangunan ada empat jenis ubin keramik dengan kualitas sama yang disukai oleh Pak Sastro yaitu:

Ubin keramik jenis A berukuran 20 cm x 20 cm, tiap dos

berisi 25 buah ubin dengan harga Rp20.000,00/dos Ubin keramik jenis C berukuran 40 cm x 40 cm, tiap dosberisi 15 buah ubin dengan harga Rp50.000,00/dos

Ubin keramik jenis B berukuran 30 cm x 30 cm, tiap dos berisi 20 buah ubin dengan harga Rp35.000,00/dos

Ubin keramik jenis D berukuran 60 cm x 60 cm, tiap dos berisi 10 buah ubin dengan harga Rp60.000,00/dos.

memilih jenis ubin keramik mana yang harus dibeli (boleh lebih dari satu jenis) beserta jumlahnya dengan biaya yang minimal dan membuat pola pengubinannya sehingga bentuknya menarik/indah.

C

(9)

A B

Lampiran 3 : Lembar Kerja Siswa (LKS)

LEMBAR KERJA SISWA Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/2

Materi Pokok : Persamaan Kuadrat

Kompetensi Dasar : 3.3 Menentukan akar persamaan kuadrat dengan satu variabel yang tidak diketahui Indikator : Menyelesaikan masalah persamaan kuadrat berkaitan dengan kehidupan nyata Tujuan Pembelajaran : Siswa dapat menyelesaikan masalah persamaan kuadrat berkaitan dengan

kehidupan nyata dari permasalahan yang diberikan

PERMASALAHAN

Pak Sastro ingin memasang ubin keramik lantai sebuah kamar berbentuk persegi panjang memiliki luas 15 m2_dan keliling 16 m. Di sebuah toko bangunan ada empat jenis ubin keramik dengan kualitas sama yang disukai oleh Pak Sastro yaitu:

Ubin keramik jenis A berukuran 20 cm x 20 cm, tiap dos

berisi 25 buah ubin dengan harga Rp20.000,00/dos Ubin keramik jenis C berukuran 40 cm x 40 cm, tiap dosberisi 15 buah ubin dengan harga Rp50.000,00/dos

Ubin keramik jenis B berukuran 30 cm x 30 cm, tiap dos berisi 20 buah ubin dengan harga Rp35.000,00/dos

Ubin keramik jenis D berukuran 60 cm x 60 cm, tiap dos berisi 10 buah ubin dengan harga Rp60.000,00/dos.

memilih jenis ubin keramik mana yang harus dibeli (boleh lebih dari satu jenis) beserta jumlahnya dengan biaya yang minimal dan membuat pola pengubinannya sehingga bentuknya menarik/indah.

Langkah-langkah kegiatan :

1. Menghubungkan luas dan keliling persegi panjang(lantai) sehingga terbentuk persamaan kuadrat satu variabel dan menentukan akar-akarnya (akar-akar tersebut adalah ukuran lantai);

2. Menentukan banyak ubin yang diperlukan untuk menutup lantai (dapat menggunakan perhitungan matematika atau menggunakan rancangan pengubinan) yang akhirnya menentukan banyak ubin tiap jenis yang dapat digunakan untuk menutup lantai dan dapat menentukan jumlah uang yang digunakan untuk membeli ubin.

C

(10)

Diperoleh hasil :

Jenis ubin yang dipilih dan jumlahnya : Jenis A sebanyak … dos

Jenis B sebanyak … dos Jenis C sebanyak … dos Jenis D sebanyak … dos

Biaya yang diperlukan : ………

3.

Rancangan model pengubinanan

Kesimpulan :

Diperoleh hasil :  Ukuran lantai :

Panjang = … m Lebar = … m

 Rincian biaya yang diperlukan : Jenis A sebanyak … dos Jenis B sebanyak … dos Jenis C sebanyak … dos Jenis D sebanyak … dos

Biaya yang diperlukan : = ………. = ……….. = ……….

(11)

Lampiran 4 : Instrumen Penilaian diri dan Penskoran

Mata Pelajaran : Matematika

Nama Siswa : ………..

Kelas : VII

Topik : Persamaan Kuadrat

Hari, Tanggal Mengisi : ………..

Petunjuk :

 Isilah dengan kondisi dirimu yang sebenarnya (jujur)  Berilah tanda cek() pada kolom pilihan berikut dengan

No Pernyataan _YaAlternatif_Tidak

1. Saya berdoa sebelum memulai mengikuti kegiatan pembelajaran

2. Saya bersyukur atas kesempatan yang diberikan Tuhan dalam mempelajari materi persamaan kuadrat sehingga saya dapat mengetahui kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari

3. Saya bersyukur atas kesempatan berlatih untuk bertanggungjawab menyelesaikan tugas melalui belajar persamaan kuadrat

4. Saya mengucapkan syukur telah dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat

5. Saya mengucapkan doa setelah selesai mengikuti kegiatan pembelajaran

Norma Penilaian :

Nilai Sikap (bersyukur) =

Jumlah jawaban

5

ya

×

4

Tabel : Nilai Sikap

No Nilai Nilai Sikap

1 0,00 < Nilai ≤ 1,33 K

2 1,33 < Nilai ≤ 2,33 C

3 2,33 < Nilai ≤ 3,33 B

(12)

Lampiran 5 : Instrumen Penilaian antar siswa dan Penskoran

Mata Pelajaran : Matematika Nama penilai : Tidak diisi Nama siswa yang dinilai : ...

Kelas : VIII

Tanggal Mengisi :……….

Petunjuk :

 Isilah dengan kondisi diri temanmu yang sebenarnya (jujur)  Berilah tanda cek() pada kolom pilihan berikut dengan

No Indikator Sikap Skor

4 3 2 1

1 Berusaha mengerjakan tugas dengan benar 2 Sungguh-sungguh dalam menyelesaikan tugas 3 Senang dalam menyelesaikan tugas

4 Percaya diri dalam menyelesaikan tugas 5 Santun dalam menyampaikan pendapat

JUMLAH Keterangan:

4 = selalu melakukan sesuai pernyataan

3 = sering melakukan sesuai pernyataan tapi kadang tidak melakukan 2 = kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan

1 = tidak pernah melakukan

Norma Penilaian :

Nilai Sikap (Tidak mudah menyerah) =

Juml ah skor perolehan

20

×

4

Tabel : Nilai Sikap

No Nilai Nilai Sikap

1 0,00 < Nilai ≤ 1,33 K

2 1,33 < Nilai ≤ 2,33 C

3 2,33 < Nilai ≤ 3,33 B

(13)

Lampiran 6 : Instrumen Penilaian Pengamatan dan Penskoran

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : VIII

Tanggal Mengisi :……….

NO Nama

Tidak mudah menyerah Tanggungjawab No. Indikator Jml

skor No. Indikator SkorJml

1 2 3 4 5 1 2 3 4

1 2 3 ... 32 Keterangan :

1). Indikator Sikap Tidak mudah menyerah dan Penskorannya.

No Indikator Sikap Penskoran

1 Berusaha mengerjakan tugas dengan benar 4 = selalu melakukan sesuai pernyataan 3 = sering melakukan sesuai pernyataan tapi

kadang tidak melakukan

2 = kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan

1 = tidak pernah melakukan 2 Sungguh-sungguh dalam menyelesaikan tugas

3 Senang dalam menyelesaikan tugas 4 Percaya diri dalam menyelesaikan tugas 5 Santun dalam menyampaikan pendapat

Norma Penilaian Sikap Tidak mudah menyerah:

Nilai Sikap =

Jumlah skor perolehan

20

×

4

2). Indikator Sikap Tanggung jawab dalam kelompok dan Penskorannya.

No. Indikator Sikap Penskoran

1. 2.

3.

4.

Melaksanakan tugas individu dengan baik Menyelesaikan tugas sesuai dengan waktu yang ditentukan

Membuat laporan berdasarkan data/informasi apa adanya

Mengakui kesalahan yang dilakukan

4 = selalu melakukan sesuai pernyataan 3 = sering melakukan sesuai pernyataan tapi

kadang tidak melakukan

2 = kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan

1 = tidak pernah melakukan Norma Penilaian Sikap Tanggung jawab dalam kelompok:

Nilai Sikap =

Jumlah skor perolehan

16

×

4

Tabel : Nilai Sikap

No Nilai Nilai Sikap

1 0,00 < Nilai ≤ 1,33 K

2 1,33 < Nilai ≤ 2,33 C

3 2,33 < Nilai ≤ 3,33 B

(14)

Lampiran 7 : Instrumen penilaian pengetahuan dan penskoran

Soal :

Tentukan akar persamaan kuadrat dari x2

−

7

x+

10

=

0

Penyelesaian :

No

Soal Aspek Penilaian Rubrik Penilaian Skor MaksimalSkor Menentukan ukuran lantai Uraian jawaban lengkap dan akar

persamaan benar 10 10

Uraian jawaban kurang lengkap dan akar persamaan benar

8

Uraian jawaban lengkap dan akar

persamaan salah 5

Uraian jawaban kurang lengkap dan

akar persamaan salah 3

Tidak ada uraian jawaban dan akar

persamaan benar 2

Tidak ada uraian jawaban dan akar

persamaan salah 1

Tidak ada jawaban 0

Skor maksimal = - 10

(15)

Nilai = jumlah skor perolehan

×

100

Lampiran 8 : Penskoran penilaian ketrampilan

Pedoman Penskoran hasil kerja No

Soal Aspek Penilaian Rubrik Penilaian Skor MaksimalSkor Menentukan ukuran lantai Uraian pekerjaan lengkap dan ukuran

lantai benar

10 10

Uraian pekerjaan kurang lengkap dan

ukuran lantai benar 8

Uraian pekerjaan lengkap dan ukuran

lantai salah 5

Uraian pekerjaan kurang lengkap dan

ukuran lantai salah 3

Tidak ada uraian pekerjaan dan ukuran

lantai benar 2

Tidak ada uraian pekerjaan dan ukuran

lantai salah 1

Tidak ada jawaban 0

Menentukan biaya

pembelian yang minimal Rincian biaya lengkap dan minimalRincian biaya lengkap dan tidak minimal 108 10 Rincian biaya kurang lengkap dan minimal 4

Rincian biaya kurang lengkap dan tidak

minimal 2

Tidak ada rincian biaya 0

Membuat model

pengubinan LengkapKurang lengkap 106 10

Tidak ada 0

Skor maksimal = - 30

Skor minimal = - 0

Norma Penilaian :

(16)

Daftar Penilaian ketrampilan.

No Nama

Skor

Jml Skor Nilai Ukuran lantai _pembelianBiaya Pengubinan

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)