SOAL DAN PEMBAHASAN SUDUT DALAM LINGKARAN MATEMATIKA KELAS VIII
1. Sebuah lingkaran berpusat di titik O seperti gambar berikut.
Tentukan besar sudut AOB!
Pembahasan
Sudut AOB adalah sudut pusat yang menghadap busur yang sama dengan sudut ACB yang merupakan sudut keliling. Hubungan antara sudut AOB dan sudut ACB dengan demikian adalah:
∠AOB = 2 × ∠ACB
Sehingga
∠AOB = 2 × 55° = 110°
2. Diberikan sebuah lingkaran sebagai berikut!
∠DFE besarnya adalah 70° dan ∠ DPE adalah (5x − 10)°. Tentukan nilai x.
Pembahasan
Variasi dari soal nomor satu dengan penggunaan sifat sudut pusat dan sudut keliling yang sama,
Hubungan antara sudut DPE dan sudut DFE dengan demikian adalah: ∠DPE = 2 ∠DFE
Sehingga
(5x − 10)° = 2 × 70° 5x − 10 = 140
5x = 140 + 10 5x = 150
x = 150/5 = 30
▸ Baca selengkapnya: soal tentang sudut kelas 3
(2)SOAL DAN PEMBAHASAN SUDUT DALAM LINGKARAN MATEMATIKA KELAS VIII
3. Diketahui: ∠AOB = 65°
Tentukan besar ∠ ACB
Pembahasan
Hubungan antara sudut ACB (sudut keliling) dan sudut AOB (sudut pusat): ∠ ACB = 1/
2 × ∠ ACB
∠ ACB = 1/
2 × 65° = 32,5°
4. Perhatikan gambar berikut!
Titik O adalah titik pusat lingkaran dan besar sudut EGH = 53°. Tentukan besar sudut EFH
Pembahasan
Baik HGE maupun EFH keduanya adalah sudut keliling. EGH dan EFH
menghadap busur yang sama. Dua sudut keliling yang demikian akan memiliki besar yang sama pula. Sehingga besar sudut EFH juga 53°
5. Perhatikan gambar berikut!
Tentukan besar ∠ BDC dan ∠ ACD
Pembahasan
∠BDC = ∠ CAB = 30° ∠ ACD = ∠ ABD = 50°
SOAL DAN PEMBAHASAN SUDUT DALAM LINGKARAN MATEMATIKA KELAS VIII
6. Perhatikan gambar!
Tentukan besar: a) ∠PQR
b) ∠QOR
Pembahasan
a) ∠ PRQ adalah sudut keliling yang menghadap sebuah busur yang memiliki tali busurnya merupakan diameter lingkaran (garis PQ). Sudut keliling yang demikian memiliki besar 90°.
Dari sifat segitiga (jumlah ketiga sudutnya adalah 180°) dapat ditentukan besar sudut PQR:
∠PQR = 180 − 90 − 20 = 70°
b) ∠ QOR = 2 × ∠ RPQ = 2 × 20° = 40°
7. Perhatikan gambar!
Tentukan besar: a) ∠BCD
b) x
Pembahasan a) ∠BCD
Pada kasus ini ∠BCD berhadapan dengan ∠ BAD (bukan sehadap, tapi berhadapan) sehingga jumlahnya adalah 180°
∠BCD + ∠BCD = 180°
∠BCD = 180° − ∠ BAD = 180 − 60° = 120°
b) x 5x = 120°
x = 120° / 5 = 24°
