SEMI FINAL II (SMP)
SEMI FINAL II (SMP)
AMPLOP A
AMPLOP A
1.
1.
Sebuah segitiga ABC dengan siku-siku di B, AB = 18 cm dan AC = 30 cm. Dan segitiga
Sebuah segitiga ABC dengan siku-siku di B, AB = 18 cm dan AC = 30 cm. Dan segitiga
PQR dengan siku-siku di Q dimana PR adalah 6 kali lebih pendek dari AC. Jika diketahui
PQR dengan siku-siku di Q dimana PR adalah 6 kali lebih pendek dari AC. Jika diketahui
segitiga ABC dan segitiga PQR sebangun, maka berapakah luas segitiga PQR?
segitiga ABC dan segitiga PQR sebangun, maka berapakah luas segitiga PQR?
2.
2. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (-3,4) dan tegak lurus dengan garisTentukan persamaan garis yang melalui titik (-3,4) dan tegak lurus dengan garis
! !3.
3.
Hitunglah luas juring lingkaran jika
Hitunglah luas
juring lingkaran jika diketahui panjang busur
diketahui panjang busur AB adalah
AB adalah
cm dan sudut
cm dan sudut
pusat AOB dihadapan busur adalah
pusat AOB dihadapan busur adalah
!
!
4.
4.
Berapakah volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus denganBerapakah volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus dengan panjangpanjang rusuk 24 cmrusuk 24 cm. !. !
AMPLOP B
AMPLOP B
1.
1.
Perbandingan umur ayah dan Bayu adalah 3:1. Jika jumlah umur mereka tahun ini adalah 56
Perbandingan umur ayah dan Bayu adalah 3:1. Jika jumlah umur mereka tahun ini adalah 56
tahun, berapakah jumlah umur mereka 5 tahun yg akan datang?
tahun, berapakah jumlah umur mereka 5 tahun yg akan datang?
2.
2. Tentukan persamaan garis yang melalui titik potong garisTentukan persamaan garis yang melalui titik potong garis
dan dan
serta melalui titik (3,1) !serta melalui titik (3,1) !
3.
3.
Diketahui lingkaran dengan sudut pusat
Diketahui lingkaran
dengan sudut pusat busur
busur AOB =
AOB =
dan AD=4 cm merupakan garis
dan AD=4 cm merupakan garis
dari titik A ke garis OB dengan AD
dari titik A ke garis OB dengan AD tegak lurus OB. Hitunglah panjang tali
tegak lurus OB. Hitunglah panjang tali busur AB !
busur AB !
4.
4. Berat rata-rata 14 orang siswa putra 55 kg, setelah ditambah 2 orang siswa rata-rata menjadi 54,5 kg.Berat rata-rata 14 orang siswa putra 55 kg, setelah ditambah 2 orang siswa rata-rata menjadi 54,5 kg. Berapakah berat masing-masing anak tersebut jika selisih berat mereka adalah 2 kg?
Berapakah berat masing-masing anak tersebut jika selisih berat mereka adalah 2 kg?
AMPLOP C
AMPLOP C
1.
1.
Ruangan A, B dan C
Ruangan A, B dan C
memiliki termometer suhu ruangan dengan satuan b
memiliki termometer suhu ruangan dengan satuan b
erturut-turut
erturut-turut
Celcius, Fahrenheit, dan Reamur. Jika pada ruangan A saat ini suhunya 40
Celcius, Fahrenheit, dan Reamur. Jika pada ruangan A saat ini suhunya 40
°°C, tentukan
C, tentukan
perbandingan ruangan B dan C!
perbandingan ruangan B dan C!
2.
2. Tentukan persamaan garis yang sejajar dengan garisTentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis
dan memotong sumbu dan memotong sumbu
pada pada
! !3.
3.
Jika AB adalah tali busur lingkaran dan sudut pusat yang menghadapnya adalah
Jika AB adalah tali busur lingkaran dan sudut pusat yang menghadapnya adalah
..
Berapakah panjang garis apotema jika panjang tali busur CB yang melalui pusat lingkaran
Berapakah panjang garis apotema jika panjang tali busur CB yang melalui pusat lingkaran
adalah 8 cm ?
adalah 8 cm ?
4.
4. Soplo menabung di bank sebesar Rp 4.000.000,00 dengan suku bunga tunggal 6% pertahun. PadaSoplo menabung di bank sebesar Rp 4.000.000,00 dengan suku bunga tunggal 6% pertahun. Pada saat diambil uang Soplo menjadi Rp 4.100.000,00. Berapa lamakahSoplo menabung?
AMPLOP D
1.
Pada suatu peta dengan skala 1:1.250.000 jarak kota A dan kota B adalah 18 cm. Berapa
jarak kota A dan B pada peta yang memiliki skala 1:1.875.000?
2. Tentukan gradien garis yang tegak lurus dengan garis yang melalui titik (-3,1) dan (1,3) !
3.
Lingkaran diketahui memiliki tali busur OB =12 cm dan garis apotema 6 cm. Jika sudut
pusat yang menghadap busur AB adalah
. Hitunglah luas tembereng kecil lingkaran itu
(π=3,14) !
4. Jika diketahui dari 90 siswa SMP, ada 45 siswa yang menyukai Matematika, 15 siswa yang menyukai Matematika dan Fisika, dan 20 anak tidak menyukai Matematika maupun Fisika. Berapakah jumlah siswa yang menyukai Fisika?
JAWABAN AMPLOP A
1.
BC2 = AC2 – AB2 BC2 = 900 – 325 BC2 = 576 BC = 24 cm PR = 1/6 AC PR = 5 cmKarena segitiga ABC sebangun dengan segitiga PQR, maka PQ = 3 cm dan QR = 4 cm. Luas segitiga PQR = 6 cm2
2. Dari persamaan
dapat di cari gradien.
> ⁄ ⁄
m1= ⁄
Karena letak garis tegak lurus terhadap garis
, maka
⁄
⁄
Melalui titik (-3,4)
⁄
⁄
⁄
3. Panjang busur =
x K.
=
x K.
8
= K.
8
= 2
r = 4 cm Luas Juring =
x L.
=
x
=
x
= 2
Q P 30 cm 18 cm C B A R4. Rumus Volume bola adalah
Volume bola terbesar adalah dengan rusuk kubus = diameter bola Rusuk kubus = Diameter bola = 24 cm Jari-jari = 12 cm
Maka volume bola adalah
cm3JAWABAN AMPLOP B
1.
Ayah : Bayu = 3:1
Umur ayah =
x 56 = 42 tahun
Umur Bayu =
x 56 = 14 tahun
5 tahun yg akan datang
umur ayah = 47
umur Andi = 19 +
Jumlah
66 tahun
2. Tentukan terlebih dahulu perpotongan garis
dan
.
+
Maka,
Perpotongan garis-garis tersebut ada di titik (-4,-2) Persamaan garis yang melalui titik (-4,-2) dan (3,1)
3.
Jika AOB =
pasti lah AOB merupakan segitiga sama kaki, maka AD=OB= 4 cm
r =
=
=
√
=
√
= 4
√
cm
BD= r – AD = 4
√
– 4 = 4(
√
-1) cm
Panjang tali busur AB =
=
√
=
√
=
√
=
√
= 4
√
cm
4. Jumlah berat 14 orang siswa = 14 x 55 = 770 kg
Jumlah berat 16 orang siswa (14 + 2 orang siswa lagi) = 16 x 54,5 = 872 kg
Jumlah berat 2 orang siswa tersebut = 872 – 770 = 102 kg Misal 2 siswa itu adalah A dan B, maka
A + B = 102 A – B = 2 --- + 2A = 104 A = 52 B = 50
Jadi berat masing-masing siswa tersebut adalah 50 kg dan 52 kg
JAWABAN AMPLOP C
1.
Ruang A = 40
°C
Ruang B = x
°F
Ruang C = y
°R
x = (
x 40
°) + 32
°= 104
°y =
x 40
° = 32° x:y = 104°:32° = 13:42. Dari persamaan garis
dapat diketahui gradein garisnya
m1 = 2
karena kedudukan garis sejajar, maka m1= m2 = 2
Memotong sumbu
pada
, artinya melalui titik (0,2)
3. panjang tali busur CB yang melalui pusat lingkaran adalah 8 cm = Diameter
maka r = 4 cm.
Karna sudut yang menghadap busur AB =
maka segitiga AOB= segitiga sama sisi ,
Maka OB=OA=AB= 4 cm
AD = pertengahan AB =
=
= 2 cm.
Misalkan OD= garis apotema dengan OD tegak lurus AB.
Maka OD =
=
=
√
= 2
√
cm
4. Bunga = Jumlah uang tabungan – Modal
= Rp 4.000.000,00 - Rp 4.100.000,00 = Rp 100.000,00
Bunga=
x
x modal
Rp. 100.000,00 =
x
x Rp. 4.000.000,00
Bulan = 5 bulanJAWABAN AMPLOP D
1.
Jarak sebenarnya : 18 cm x 1.250.000 = 22.500.000 cm
= 225 km
Jarak pada peta (1:1.875.000)
=
=
12 cm
2. Melalui titik (-3,1) dan (1,3)
⁄
Karena yang dicari adalah garis lain yg tegak lurus, maka m1.m2= -1
⁄
..m2= -1m 2= -2
3.
Misal garis apotema= DO = 6 cm
L.
△
AOB =
x AB x DO = =
x 12 x 6 = 36
Karna sudut yang menghadap busur AB =
maka segitiga AOB= segitiga sama sisi ,
Maka OB=OA=AB= 12 cm.
Luas Juring =
x L.
=
x
=
x
= 75,36 cm
2Luas Tembereng = L.juring – L.
△
AOB
= 75,36- 36
= 39,36 cm
24.
Jumlah siswa = n(S) = 90
Suka Matematika = n(M) + n(M
F) = 45
Suka Matematika dan Fisika = n(M
F) = 15
Tidak suka keduanya = n(-M
-F) = 20
Hanya suka Matematika = n(M) = n(M) + n(M
F) - n(M
F) = 45 – 15 = 30
Suka Fisika = n(F) + n(M
F) = ???
n(S) = n(M) + n(F) + n(M
F) + n(-M
-F)
90 = 30 + n(F) + 15 + 20
n(F) = 90 - 30 - 15 – 20
n(F) = 25
REBUTAN
1. Berapakah jumlah seluruh rusuk pada bangun prisma segienam? Jawaban :
Jumlah rusuk alas =6 Jumlah rusuk tudung =6 Jumlah rusuk tegak =6
Jadi jumlah seluruh rusuk prisma segienam = 18 rusuk
2. Berapa kali angka 6 muncul dalam rentang bilangan 0 sampai 200? Jawaban :
6 16 26 36 46 56 60 61 62 63 64 65
66 67 68 69 76 86 96 106 116 126 136 146
156 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 176
186 196
Antara 0 – 200 angka 6 ada 40 kali muncul
3. Sebuah kerucut dengan diameter 14 cm dan tinggi 9 cm diisi air 2/3 dari volumenya. Jadi volume air tersebut adalah ... .
cm3Jawaban :
Volume air = 2/3 x volume kerucut
Volume air = 2/3 . 1/3 .
.
. 9 =98
cm34. Desta membeli 1 lusin yoyo dengan harga Rp 96.000,00 , berapakah harga jual per yoyo agar Desta mendapatkan keuntungan 25% ?
Jawaban :
Keuntungan = 25% x Rp 96.000,00 = Rp 24.000,00
Harga Jual = Modal + Keuntungan = Rp 96.000,00 + Rp 24.000,00 = Rp 120.000,00 Harga jual per yoyo = Rp 120.000,00 : 12 = Rp 10.000,00
5. Enam orang pekerja dapat menyelesaikan setengah pembangunan rumah mewah dalam waktu 20 hari. Berapakah jumlah pekerja yang harus ditambah jika pembangunan ingin selesai dalam waktu 30 hari? Jawaban :
Jika 6 pekerja menyelesaikan setengah pembangunan dalam 20 hari, Berarti 6 pekerja dapat menyelasaikan 1 pembangunan dalam 40 hari.
Pekerja Waktu 6 orang 40 hari x pekerja 30 hari
Jumlah pekerja dan waktu pembangunan berbanding terbalik.
Jadi, jumlah pekerja yang harus ditambah adalah 8 – 6 = 2 orang pekerja
6. Salah satu spesies bakteri dapat melakukan pembelahan diri dengan cepat, dalam waktu 1 menit 1 bakteri dapat membelah diri menjadi 2 dengan sempurna. Jika pada pukul 10.15 terdapat 5 bakteri, berapakah jumlah bakteri pada pukul 10.20?
Jawaban :
10.20 – 10.15 = 5 menit Dapat dirumuskan
Jumlah bakteri = jumlah awal x 2menit= 5 x 25= 5 x 32 = 160 Menit ke-0 = 5 bakteri
Menit ke-1 = 10 bakteri Menit ke-2 = 20 bakteri Menit ke-3 = 40 bakteri Menit ke-4 = 80 bakteri Menit ke-5 = 160 bakteri
7. Tentukan koefisien suku ke-3 pada
Jawaban :
Pada segitiga pascal(ax-b)
4suku ke-3 dinyatakan rumus
Jadi koefisien suku ke-3 dari
adalah 6008. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (3,5) dan melalui perpotongan garis
terhadap sumbu x. Jawaban :
perpotongan ada pada titik (-10,0)Melalui titik (3,5) dan (-10,0)
() ()
9. Adi mempunyai 7 batang pipa yang berdiameter 14 cm, berapakah panjang minimal tali untuk melilit ke-7 batang pipa tersebut. (
⁄
)Jawaban :
Jumlah panjang tali yang melilit sisi lingkaran (busur lingkaran) sama dengan 1 keliling lingkaran.
Jarak tali mendatar dari satu lingkaran ke lingkaran lain sama dengan diameter lingkaran.
Jadi, panjang lilitan tali = keliling lingkaran + panjang tali mendatar Panjang tali lilitan =
⁄
10. Jumlah 3 bilangan genap berurutan adalah 120. Berapakah hasil perkalian bilangan terkecil dan bilangan terbesar? Jawaban : Misalkan, Bil. 1 = x Bil. 2 = x+2 Bil. 3 = x+4 Maka,
Berarti, Bil. 1 = x = 38 dan Bil. 3 = x+4 = 42 Bil. 1 x Bil. 3 = 38 x 42 = 1596
11. Jika perjalanan dari kota A ke kota B memerlukan waktu 35 menit dengan kecepatan 60 km/jam dan menghabiskan 2 liter bensin. Berapakah kecepatan perjalanan agar dapat ditempuh dalam waktu 30 menit ?
Jawaban :
Waktu Kecepatan 35 menit 60 km/jam 30 menit x km/jam
Waktu dan kecepatan adalah berbanding terbalik.
PENAWARAN
1. Seorang pedagang membeli beras jenis A seberat 67 kg dengan harga Rp 12.000,00/kg dan beras jenis B seberat 65 kg dengan harga Rp 15.000,00/kg. Kedua jenis beras akan dicampur dan dijual
kembali. Sepertiganya dijual kepada masyarakat miskin dengan harga modal (tanpa keuntungan atau kerugian), sisanya dijual di pasar dengan harga Rp 14.000/kg. Berapakah keuntungan yang diperoleh pedagang tersebut ?
a. Rp 69.000,00 b. Rp 46,000,00 c. Rp 23.000,00 d. Rp 49.000,00 Jawaban : Harga Beli = (67 x Rp 12.000,00) + (65 x Rp 15.000,00) = Rp 1.779.000,00 Harga jual = (1/3 x Rp 1.779.000,00) + (
⁄
x 132 x Rp 14.000,00) = Rp. 1.825.000,00 Keuntungan = Rp. 1.825.000,00 - Rp 1.779.000,00 =Rp 46.000,002. Sebuah bangun ruang terdiri dari kubus dan limas, alas limas berhimpit dengan sisi atas kubus dengan luas yang sama. Sehingga berbentuk kubus dengan bangun limas sebagai tutupnya.Tinggi limas sama dengan
⁄
panjang sisi kubus. Jika diagonal sisi kubus adalah 24√
cm,berapakah luas seluruh permukaan bangun tersebut? a. 3312 cm2
b. 3888 cm2 c. 3600 cm2 d. 3744 cm2 Jawaban :
Diagonal sisi Kubus =
√
√
√
panjang sisi kubusTinggi Limas (T) = 3/8 panjang sisi kubus Tinggi Limas (T) = 3/8 x 24 = 9 cm
Luas permukaan bagian limas adalah 4 kali segitiga pada sisi miringnya.
Tinggi segitiga pada sisi miring limas (t)
( ⁄)
√
√
⁄
⁄
3. Pada sebuah toko alat tulis, Adi membeli 3 pensil 2B dan 1 penghapus dengan harga Rp
15.200,00, Abi membeli 1 pensil 2B dan 2 penggaris dengan harga Rp 7.000,00,dan Aji membeli 1 penghapus dan 2 penggaris dengan harga Rp 6.200,00. Jika Dimas membeli 1 pensil 2B, 1 penghapus dan 1 penggaris pada toko yang sama, berapakah uang yang harus ia bayar?
a. Rp 8.700,00 b. Rp 9.400,00 c. Rp 8.000,00 d. Rp 7.400,00 Jawaban : Misalkan, Pensil 2B = x Penghapus = y Penggaris = z
Maka dapat ditulis,
(i)
(ii)
(iii) Eliminasi (ii) dan (iii)
-
(iv)Subtitusi (iv) ke (i)
(harga penghapus)
(iv)
(harga pensil 2B)
(i)
(harga penggaris)
4. Jika diketahui sebuah lingkaran mempunyai keliling
, hitunglah luas segienam beraturan yang ada di dalam lingkaran tersebut !a. 108 cm2 b.
√
c. 216√
cm2 d. 27√
cm2 Jawaban :
⁄
Segienam beraturam terdiri dari 6 segitiga yang sama luas. Sudut puncak segitiga =
⁄
Dan sudut disampingnya pasti sama (karena sama kaki/jari2), maka sudutnya disampingnya adalah
.Berarti segitiga pada segienam beraturan adalah segitiga sama sisi dengan panjang sisi sama dengan jari-jari lingkaran luar (r = 6 cm)
Maka,