Upaya peningkatan kemampuan melakukan pemecahan masalah tentang pecahan dengan menggunakan pendekatan CTL pada siswa kelas IV SD Kanisius Kalasan semester genap tahun ajaran 2009/2010 - USD Repository

(1)

UPAYA PENINGKATAN KEMAMPUAN MELAKUKAN PEMECAHAN MASALAH

TENTANG PECAHAN DENGAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN CTL PADA SISWA KELAS IV SD KANISIUS KALASAN

SEMESTER GENAP TAHUN AJARAN 2009/2010

Skripsi

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Disusun Oleh : Fransiska Galuh Pangesti

081134160

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURUSAN ILMU PENDIDIKAN

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA

(2)

i

UPAYA PENINGKATAN KEMAMPUAN MELAKUKAN PEMECAHAN MASALAH

TENTANG PECAHAN DENGAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN CTL PADA SISWA KELAS IV SD KANISIUS KALASAN

SEMESTER GENAP TAHUN AJARAN 2009/2010

Skripsi

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Disusun Oleh : Fransiska Galuh Pangesti

081134160

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURUSAN ILMU PENDIDIKAN

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA

(3)

(4)

(5)

iv

PERSEMBAHAN

Dengan rendah hati karya ini kupersembahkan untuk :

Orang tuaku tercinta

Dominicus Supandri dan Chatarina Lilis Suslaeli

Adikku tersayang

Marieta Sinta Dewi

Teman Special

Chandra Paska

Teman-temanku terkasih

Sr. Agnes Dinihari, FCJ, Rm. Bambang A Sipayung, SJ, Fr. Sugiarno,

SCJ, Walter Obon, Alfonso Doni Irawan,

serta semua teman-teman PGSD

Teman-teman seperjuangan “Kelompok Kolaboratif Matematika”

Isabela Resita Yulianti, Dewi Damayanti, Joko Santoso, Birgitha

Resty Yulianaji, Olivia Dewi Maharani, dan

Slamet Nugroho.

(6)

v

MOTTO

SUATU PEKERJAAN YANG DILAKUKAN DENGAN

NIAT, KESUNGGUHAN, SERTA DOA

AKAN MANIS PADA AKHIRNYA

“Karena setiap orang meminta, menerima dan setiap orang

yang mencari mendapat,dan setiap orang yang mengetuk, baginya pintu dibukakan” Mat 7:8

“Sesungguhnya kamu akan menangis dan meratap, tetapi dunia bergembira; Kamu akan berduka cita, tetapi dukacitamu akan berubah menjadi sukacita” Yoh 16:20

(7)

(8)

(9)

viii

ABSTRAK

Fransiska Galuh Pangesti. 2010. Upaya Peningkatan Kemampuan Melakukan Pemecahan Masalah Tentang Pecahan Dengan Menggunakan Pendekatan CTL Pada Siswa Kelas IV SD Kanisius Kalasan Semester Genap Tahun Ajaran 2009/2010. Skripsi. Yogyakarta. PGSD. FKIP. USD.

Masalah-masalah penelitian ini adalah: (1) Kemampuan siswa dalam menyelesaikan konsep pemjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan biasa, campuran, desimal, dan persen. (2) Kemampuan siswa dalam menyelesaikan pemecahan masalah tentang penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan biasa dan campuran. (3) Kemampuan siswa dalam menyelesaikan pemecahan masalah tentang penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan desimal dan persen. Penelitian ini bertujuan memperoleh gambaran apakah pemakaian pendekatan CTL dapat meningkatkan kemempuan siswa dalam melakukan pemecahan masalah tentang pecahan di kelas IV SD Kanisius Kalasan.

Penelitian ini merupakan Penelitian Tindakan Kelas (PTK) dengan menggunakan alat peraga blok pecahan dan rak bilangan. Subyek dalam penelitian ini adalah siswa kelas IVB SD Kanisius Kalasan Yogyakarta tahun ajaran 2009/2010. Alat pengumpul data yang digunakan dalam penelitian ini adalah berupa skor hasil evaluasi, lembar observasi untuk guru dan siswa. Soal evaluasi dan lembar observasi ini disusun oleh peneliti dengan bimbingan dosen pembimbing. Teknik analis data yang digunakan untuk mengkaji data yaitu dengan cara mengumpulkan hasil tes evaluasi dan kinerja siswa, mengubah skor mentah menjadi nilai jadi, mencari rata-rata kemudian membandingkannya dengan keadaan pada kondisi awal.

(10)

ix

ABSTRACT

Fransiska Galuh Pangesti. 2010. Efforts to Increase Ability About Fractions

Approach To Solving Problems Using CTL In Elementary School Fourth Grade Students Kanisius Kalasan Semester Academic Year 2009/2010.

Thesis. Yogyakarta. PGSD. FKIP. USD.

The problems of this study are: (1) The ability of students in completing the concept and reduction pemjumlahan common fractions, mixed, decimal, and percent. (2) The ability of students in solving the problem-solving addition and subtraction of common fractions and mixed. (3) The ability of students in solving the problem-solving addition and subtraction of decimal fractions and percent. This study aims to find a figure whether the use of the CTL approach to improve kemempuan students in conducting problem-solving about fractions in fourth grade elementary Kalasan Canisius.

This was an action research Classes (PTK) using props floating blocks and rack numbers. The subjects in this study were elementary school students keles IVB Kanisius Kalasan Yogyakarta 2009/2010 academic year. Data collection tool used in this study is a result of the evaluation score, observation sheets for teachers and students. Problem evaluation and observation sheet was developed by researchers with the guidance of faculty mentors. Technical analysts study the data used for data that is by collecting the results of evaluation tests and student performance, convert raw scores into value so, find the average and compares the situation in the initial conditions.

(11)

x

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kepada Tuhan Yesus Kristus atas limpahan rahmat dan

kasih-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Upaya Peningkatan Kemampuan Melakukan Pemecahan Masalah Tentang Pecahan Dengan Menggunakan Pendekatan CTL Pada Siswa Kelas IV SD Kanisius Kalasan Tahun Ajaran 2009-2010”. Makalah ini disusun untuk memenuhi syarat kelulusan mahasiswa SI PGSD Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Dalam penyusunan skripsi ini penulis cukup mendapatkan bimbingan dan

bantuan dari berbagai pihak, sehingga pada kesempatan ini pula penulis

mengucapkan terima kasih kepada :

1. Bapak Drs. Puji Purnomo M, Si, selaku ketua program studi PGSD

Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

2. Bapak Drs. Th. Sugiarto Pudjohartono, M.T, selaku dosen pembimbing

pertama yang telah meluangkan waktu untuk membimbing penulisan skripsi

ini.

3. Bapak Drs. A. Sardjana, M.Pd, selaku dosen pembimbing dua yang telah

meluangkan waktu untuk membimbing penulisan skripsi ini.

4. Bapak Drs. T. Sarkim, M. Ed. Ph. D, selaku Dekan Fakultas Keguruan dan

Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

5. Ibu Patricia Agustin Ria Dewi, S. Pd selaku kepala sekolah SD Kanisius

Kalasan yang telah memberikan peneliti ijin untuk melakukan penelitian.

6. Ibu Maria Indarti Rustamti, S. Pd selaku wali kelas IV SD Kanisius Kalasan

yang telah bersedia menjadi kolabolator dan senantiasa meluangkan waktunya

untuk mendampingi dan membantu penulis dalam melaksanakan penelitian ini.

7. Siswa-siswi SD Kanisius Kalasan terkhusus kelas IVb SD.

8. Dosen PGSD Universitas Sanata Dharma Yogyakata yang dengan sabar telah

membimbing dan mendidik penulis.

9. Serta semua pihak yang telah memberikan dukungan dan bantuan dalam

(12)

(13)

xii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv

HALAMAN MOTTO ... v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... vi

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ... vii

ABSTRAK ... viii

ABSTRACT ... ix

KATA PENGANTAR ... x

DAFTAR ISI ... xii

DAFTAR GAMBAR ... xviii

DAFTAR TABEL ... xix

DAFTAR LAMPIRAN ... xxi

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang ... 1

B. Batasan Masalah ... 3

C. Rumusan Masalah ... 4

D. Batasan Pengertian ... 4

E. Tujuan Penelitian ... 5

(14)

xiii

G. Sistematika Penulisan Makalah ... 7

BAB II KAJIAN TEORI ... 10

A. Kemampuan ... 10

B. Pecahan ... 10

1. Pengertian ... 10

2. Penjumlahan dan Pengurangan ... 12

C. Penyelesaian Masalah Matematika ... 16

1. Pengertian Penyelesaian Masalah ... 16

2. Langkah-langkah Menyelesaikan Soal Cerita ... 17

D. Contextual Teaching and Learning (CTL) ... 18

1. Pengertian CTL ... 18

2. Komponen-komponen CTL ... 19

E. Blok Pecahan ... 21

1. Contoh penyelesaian soal cerita berupa penjumlahan pecahan biasa dengan penyebut yang sama menggunakan blok pecahan ... 22

2. Contoh penyelesaian soal cerita berupa pengurangan pecahan biasa dengan penyebut tak sama menggunakan blok pecahan ... 24

(15)

xiv

4. Contoh penyelesaian soal cerita berupa penjumlahan pecahan

biasa dengan penyebut yang sama menggunakan

blok pecahan ... 29

F. Rak Bilangan ... 31

1. Contoh Soal Cerita Penjumlahan Pecahan Desimal Dalam Pemecahan Masalah Menggunakan Rak Bilangan ... 32

2. Contoh Soal Cerita Penjumlahan Pecahan Persen Dalam Pemecahan Masalah Menggunakan Rak Bilangan ... 34

G. Kerangka Berfikir ... 36

H. Hipotesa Tindakan ... 36

BAB III METODOLOGI ... 37

A. Setting Penelitian ... 37

B. Desain Penelitian ... 37

1. Rancangan Penelitian ... 37

2. Model Penelitian ... 38

C. Rencana Tindakan ... 41

1. Perencanaan ... 41

2. Rencana Tindakan Setiap Siklus ... 41

a. Peningkatan Kemampuan Menyelesaikan Operasi Konsep Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan ... 41

(16)

xv

c. Peningkatan Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Desimal

dan Persen ... 44

D. Kriteria Keberhasilan ... 45

E. Pengumpulan Data dan Instrumennya ... 46

1. Pengumpulan Data ... 46

2. Penyusunan Instrumen ... 46

F. Analisis Data ... 49

BAB IV TABULASI DATA, ANALISIS DATA, DAN PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN ... 52

A. Peningkatan Kemampuan Menyelesaikan Soal Konsep Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Pertama ... 52

2. Pelaksanaan Tindakan dan Hasil Analisis Data ... 54

a. Pelaksanaan Tindakan ... 54

b. Hasil Tes dan Analisis Data ... 55

3. Refleksi ... 59

4. Kesimpulan ... 60

B. Peningkatan Kemampuan Menyelesaikan Soal Konsep Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Siklus Kedua ... 60

2. Pelaksanaan Tindakan dan Hasil analisis Data ... 62

(17)

xvi

3. Refleksi ... 66

C. Peningkatan Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Tentang Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Biasa dan Campuran Siklus Pertama ... 67

3. Refleksi ... 74

D. Peningkatan Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Tentang Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Biasa dan Campuran Siklus Kedua ... 75

3. Refleksi ... 81

(18)

xvii

3. Refleksi ... 88

F. Pembahasan ... 89

G. Beberapa Kelemahan Penelitian ... 91

BAB V PENUTUP ... 92

A. Kesimpulan ... 92

B. Saran ... 92

DAFTAR PUSTAKA ... 94

LAMPIRAN ... 95

KUNCI JAWABAN ... 156

HASIL SISWA ... 165

SURAT IZIN PENELITIAN

(19)

xviii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Blok pecahan 8 1

dan 8 3

... 23

Gambar 2.2 Blok pecahan 8 4 ... 24

Gambar 2.3 Blok pecahan 4 3 dan 8 1 ... 25

Gambar 2.4 Blok pecahan 8 5 ... 26

Gambar 2.5 Blok pecahan 1 4 1 dan 1 4 2 ... 27

Gambar 2.6 Blok pecahan 2 4 3 ... 28

Gambar 2.7 Blok pecahan 2 2 1 dan 1 4 1 ... 30

Gambar 2.8 Blok pecahan 1 4 1 ... 31

Gambar 2.9 Rak bilangan menyatakan 0,5... 33

Gambar 2.10 Rak bilangan menyatakan 0,3 ... 33

Gambar 2.11 Rak bilangan menyatakan 0,8 ... 33

Gambar 2.12 Rak bilangan menyatakan 0,85 = 100 85 = 85% ... 35

Gambar 2.13 Rak bilangan menyatakan 0,50 = 100 50 = 50% ... 35

(20)

xix

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Kriteria Keberhasilan ... 46

Tabel 3.2 Format lembar pengamatan bagi siswa ... 47

Tabel 3.3 Format lembar observasi untuk guru ... 49

Tabel 3.4 Lembar kriteria penilaian soal cerita... 51

Tabel 4.1 Hasil tes tertulis peningkatan kemampuan pertama siklus pertama... 56

Tabel 4.2 Hasil pengamatan bagi siswa pada peningkatan kemampuan pertama siklus pertama ... 56

Tabel 4.3 Hasil pengamatan bagi guru pada peningkatan kemampuan pertama siklus pertama ... 57

Tabel 4.4 Hasil tes tertulis peningkatan kemampuan pertama siklus kedua ... 62

Tabel 4.5 Hasil pengamatan bagi siswa pada peningkatan kemampuan pertama siklus kedua ... 64

Tabel 4.6 Hasil pengamatan bagi guru pada peningkatan kemampuan pertama siklus kedua ... 65

Tabel 4.7 Hasil tes tertulis peningkatan kemampuan kedua siklus pertama ... 70

Tabel 4.8 Hasil pengamatan bagi siswa pada peningkatan kemampuan kedua siklus pertama ... 71

(21)

xx

siklus pertama ... 72

Tabel 4.10 Hasil tes tertulis peningkatan kemampuan kedua

siklus kedua ... 77

Tabel 4.11 Hasil pengamatan bagi siswa pada peningkatan kemampuan kedua

siklus kedua ... 78

Tabel 4.12 Hasil pengamatan bagi guru pada peningkatan kemampuan kedua

siklus kedua ... 80

Tabel 4.13 Hasil tes tertulis peningkatan kemampuan ketiga ... 84

Tabel 4.14 Hasil pengamatan bagi siswa pada peningkatan

kemampuan ketiga ... 86

Tabel 4.15 Hasil pengamatan bagi guru pada peningkatan

kemampuan ketiga ... 87

(22)

xxi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Peningkatan

Kemampuan Konsep Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

Siklus Pertama ... 96

Lampiran 2 Lembar Kerja Siswa (LKS) Peningkatan Kemampuan Konsep

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Siklus Pertama ... 99

Lampiran 3 Soal Evaluasi Peningkatan Kemampuan Konsep Penjumlahan dan

Pengurangan Pecahan Siklus Pertama ... 105

Kemampuan Konsep Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

Siklus Kedua ... 109

Lampiran 5 Lembar Kerja Siswa (LKS) Peningkatan Kemampuan Konsep

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Siklus Kedua ... 112

Lampiran 6 Soal Evaluasi Peningkatan Kemampuan Konsep Penjumlahan dan

Pengurangan Pecahan Siklus Kedua ... 119

Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Penjumlahan dan

Pengurangan Pecahan Biasa dan Campuran

Lampiran 8 Lembar Kerja Siswa (LKS) Peningkatan Kemampuan

Menyelesaikan Soal Cerita Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

(23)

xxii

Lampiran 9 Soal Evaluasi Peningkatan Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Biasa dan Campuran

Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Penjumlahan dan

Pengurangan Pecahan Biasa dan Campuran Siklus Kedua ... 134

Lampiran 11 Lembar Kerja Siswa (LKS) Peningkatan Kemampuan

Menyelesaikan Soal Cerita Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

Biasa dan Campuran Siklus Kedua ... 137

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Biasa dan Campuran

Siklus Kedua ... 141

Lampiran 13 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Peningkatan Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Penjumlahan

dan Pengurangan Pecahan Desimal dan Persen ... 145

Lampiran 14 Lembar Kerja Siswa (LKS)

Peningkatan Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Penjumlahan

dan Pengurangan Pecahan Desimal dan Persen ... 148

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Desimal

(24)

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Matematika adalah ilmu yang sangat penting dan berguna bagi

kehidupan kita. Namun, bukan hal yang asing lagi bahwa pelajaran

Matematika juga menjadi pelajaran yang dianggap paling sulit bagi sebagian

besar siswa. Hal ini karena pelajaran Matematika harus melibatkan

banyaknya perhitungan dengan rumus-rumus yang melibatkan angka dan

logika. Karena itulah setiap mengikuti pelajaran Matematika, siswa sudah

merasa takut, bosan, dan kesulitan terlebih dahulu.

Salah satu materi yang selama ini dianggap sebagai kesulitan siswa

adalah mengenai bilangan pecahan. Sebenarnya, materi pecahan sudah

dikenalkan pada siswa sejak mereka duduk di Kelas III Semester 2, yaitu

mengenai pecahan sederhana yang menekankan pada pengenalan konsep

bilangan pecahan; membandingkan nilai pecahan; dan memecahkan masalah

yang berkaitan dengan pecahan sederhana. Kemudian, materi pecahan ini

dilanjutkan diajarkan di Kelas IV Semester 2, yang mulai berkembang yaitu,

menjelaskan arti pecahan dan urutannya; menyederhanakan berbagai bentuk

pecahan; menjumlahkan pecahan; mengurangkan pecahan; dan

menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pecahan. Dengan demikian

(25)

pecahan. Namun, pada kenyataannya masih saja ada siswa yang belum

mampu melakuan operasi hitung tersebut.

Rendahnya hasil belajar siswa dalam menyelesaikan soal-soal

Matematika pada siswa kelas IV SD Kanisius Kalasan terlihat dalam materi

pecahan. Berdasarkan data yang diperoleh peneliti, 31 siswa dari 38 siswa

atau sekitar 82% siswa belum memperoleh nilai di atas KKM. Nilai KKM

yang ditentekan oleh sekolah yaitu 60.

Penyebab rendahnya siswa yang mencapai KKM karena, siswa

masih mengalami kesulitan mengoperasikan penjumlahan dan pengurangan

yang berbeda penyebut. Selain itu, siswa juga mengalami kesulitan pada

soal pemecahan masalah. Hal ini karena, selain siswa dituntut untuk mampu

berhitung konsep penjumlahan dan pengurangan juga dituntut untuk

menyelesaikan soal dengan menggunakan beberapa tahap. Tahap-tahap ini

sebagai berikut:

1. Siswa dituntut untuk menyusun kalimat Matematika dengan bahasanya

sendiri agar soal mudah dipahami,

2. Setelah mengerti jalan cerita dari soal tersebut, siswa dituntut untuk

menyelesaikan soal cerita tersebut secara matematis dengan caranya

sendiri, dan

3. Terakhir, siswa dituntut menyimpulkan kembali hasil operasi matematis

tersebut dengan kalimat Matematika yang jelas sesuai dengan

(26)

Oleh karena itu, agar pada materi pecahan siswa mendapatkan hasil

yang baik, tentunya dibutuhkan alat peraga konkrit untuk memperjelas

pembahasan materi ini. Siswa SD lebih menyukai dan mudah memahami

materi dengan menggunakan benda-benda konkrit yang ada di sekitar siswa,

yang dapat mereka lihat dan raba saat belajar, dibandingkan benda yang

abstrak. Oleh karena itu, pada materi bilangan pecahan ini peneliti

membatasi penelitian dengan menggunakan pendekatan CTL.

Mengingat peranan Matematika yang sangat penting serta rendahnya

kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal Matematika pada siswa

kelas IV SD Kanisius Kalasan, maka penulis mengambil judul “Upaya Peningkatan Kemampuan Melakukan Pemecahan Masalah Tentang Pecahan Dengan Menggunakan Pendekatan CTL Pada Siswa Kelas IV SD Kanisius Kalasan Semester Genap Tahun Ajaran 2009/2010”.

B. Batasan Masalah

Berdasarkan uraian di atas, maka peneliti membatasi penelitian

mengenai materi bilangan pecahan Kelas IV Semester genap tahun ajaran

2009/2010. Materi tersebut dipilih untuk mencapai standar kompetensi,

yaitu: 6. Menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah, dan kompetensi dasar, yaitu: 6.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pecahan.

Peneliti membatasi penelitian pada peningkatan kemampuan siswa

(27)

hitung ini dibatasi hanya pada operasi penjumlahan dan pengurangan

bilangan pecahan, baik pecahan biasa, pecahan campuran, pecahan desimal,

dan pecahan persen. Besar pecahan hanya dibatasi sampai bilangan puluhan.

Untuk menyelesaikan masalah ini digunakan pendekatan CTL dengan

model alat peraga blok pecahan lingkaran untuk penjumlahan dan

pegurangan bilangan pecahan biasa dan pecahan campuran, dan rak

bilangan untuk menjelaskan pecahan desimal.

C. Rumusan Masalah

Berdasarkan batasan masalah di atas, maka dapat disusun rumusan

masalah yaitu: Apakah melalui pendekatan CTL dapat meningkatkan

kemampuan siswa dalam melakukan pemecahan masalah pada siswa kelas

IV SD Kanisius Kalasan semester genap tahun ajaran 2009/2010?

D. Batasan Pengertian

Adapun batasan pengertian dari PTK yang akan dibahas dalam

makalah ini diantaranya, yaitu:

1. Pengertian kemampuan adalah kesanggupan, kecakapan, kekuatan, kita

berusaha dengan diri sendiri.

2. Pengertian Pecahan adalah sebagai bagian dari sesuatu yang utuh.

3. Pengertian penyelesaian masalah adalah sebuah kegiatan penyelesaian

masalah yang melibatkan usaha individu untuk mencapai tujuan dengan

(28)

4. Contextual Teaching and Learning (CTL) adalah model pembelajaran

yang membantu guru mengaitkan antara materi yang diajarkannya

dengan situasi dunia nyata siswa dan mendorong antara pengetahuan

yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan mereka

sehari-hari.

5. Blok pecahan adalah sebuah alat yang berbentuk lingkaran maupun

persegi yang terbuat dari kertas mika maupun HVS, yang bagiannya

diarsir berdasarkan nilai pecahannya, yang dapat dilihat jelas dari setiap

sudut kelas.

6. Rak bilangan adalah tempat (wadah) yang terbuat dari susunan beberapa

rak (botol pelastik) sebagai tempat untuk menyimpan sedotan

(menyatakan jumlah bilangan) untuk mempelajari nilai tempat suatu

bilangan.

E. Tujuan Penelitian

Berdasarkan batasan masalah penelitian di atas, maka tujuan yang

diharapkan dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah

pendekatan CTL dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam melakukan

pemecahan masalah tentang pecahan siswa Kelas IV SD Kanisius Kalasan

semester genap tahun ajaran 2009/2010.

F. Manfaat Penelitian

(29)

1. Secara teoritis hasil penelitian tersebut menambah wawasan tentang

salah satu penggunaan pendekatan pembelajaran, yang diharapkan dapat

meningkatkan kemampuan siswa dalam pembelajaran Matematika

tentang bilangan pecahan.

2. Secara praktis:

a. Bagi peneliti

Memberikan banyak pengalaman berharga dalam menerapkan

pembelajaran Matematika dengan materi bilangan pecahan berupa

penyelesaian masalah dengan menggunakan pendekatan CTL model

alat peraga blok pecahan, dan rak bilangan.

b. Bagi siswa Kelas IV SD Kanisius Kalasan

Memiliki pengalaman baru dalam melakukan kegiatan belajar,

sehingga diharapkan dapat mengurangi kejenuhan dan kebosanan.

Serta membuat siswa lebih mudah mengingat materi dan lebih

terampil dalam mengerjakan soal pemecahan masalah tentang

pecahan.

c. Bagi rekan-rekan guru

Sebagai salah satu contoh model pembelajaran yang dapat disajikan

sebagai alternatif pembelajaran yang dapat digunakan dan

dikembangkan dengan menggunakan pendekatan CTL modela alat

(30)

d. Bagi sekolah

Menambah dokumen hasil penelitian yang dapat menambah bahan

bacaan di perpustakaan sekolah yang diharapkan dapat memberi

inspirasi dan memacu guru melakukan penelitian yang sama maupun

penelitian lain.

G. Sistematika Penulisan Makalah

Penelitian ini terdiri dari lima bab. Pada bagian BAB I PENDAHULUAN

terdiri dari atas latar belakang berupa gambaran singkat mengenai judul

yang dibuat penulis; batasan masalah berupa hal yang dibatasi dari

penelitian yang akan penulis lakukan; rumusan masalah berupa pertanyaan

singkat dari masalah dalam penelitian yang akan dilakukan penulis; batasan

pengertian berisi pengertian-pengertian penting dari isi pembahasan yang

dibuat penulis; tujuan penelitian berupa jawaban dari rumusan masalah yang

dibuat yang ingin dicapai penulis dalam penelitian; manfaat penelitian

berisi harapan bagi semua pihak yang telah membaca skripsi ini dari

penelitian yang dilaksanakan penulis; dan sistematika penulisan makalah

berupa gambaran singkat dari tiap-tiap bab atau pembahasan penelitian,

BAB II KAJIAN TEORI terdiri dari penegertian dari kemampuan;

pengertian dari penyelesaian masalah Matematika serta langkah-langkah

dari penyelesaian soal pemecahan masalah; pengertian dari Contextual

Teaching and Learning (CTL) dan komponen-komponen yang ada di

(31)

kerangka berfikir berupa gambaran singkat dari apa yang diharapkan penulis

dengan menggunakan pendekatan CTL model alat peraga balok pecahan

dan rak bilangan; hipotesis tindakan berupa hipotesa penulis dalam

penelitian yang akan dilaksanakan. BAB III METODELOGI terdiri dari

setting penelitian berupa waktu, tempat, subyek, dan obyek penelitian;

desain penelitian berupa gambaran singkat mengenai peran penulis dan

kolaborator dalam penelitian; rencana penelitian berupa gambaran singkat

mengenai kegiatan-kegiatan yang akan penulis dalam tiap-tiap siklus;

pengumpulan data dan instrumennya berupa cerita dalam pengumpulan data

serta jenis instrumen dalam penelitian; dan analisis data berupa cara yang

digunakan penulis dalam mengolah dan memnganalisis. BAB IV

TABULASI DATA, ANALISIS DATA, DAN PEMBAHASAN

PENELITIAN terdiri dari hasil peningkatan kemampuan siswa dalam

menyelesaikan soal konsep penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan

biasa, campuran, desimal, dan persen siklus pertama; hasil peningkatan

kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal konsep penjumlahan dan

pengurangan bilangan pecahan biasa, campuran, desimal, dan persen siklus

kedua; hasil peningkatan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal

cerita tentang penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan biasa dan

campuran siklus pertama; hasil peningkatan kemampuan siswa dalam

menyelesaikan soal cerita tentang penjumlahan dan pengurangan bilangan

pecahan biasa dan campuran siklus kedua; hasil peningkatan kemampuan

(32)

pengurangan bilangan desimal dan persen. BAB V PENUTUP terdiri dari

kesimpulan dari penelitian yang telah dilaksanakan dan saran dari

(33)

10

BAB II

KAJIAN TEORI

A. Kemampuan

Pada dasarnya setiap manusia diberi kemampuan yang sama,

namun sering kali hasil yang diperoleh berbeda. Hal ini sesuai dengan

bagaimana cara orang tersebut dalam mengelola kemampuan yang

dimilikinya. Banyak orang yang tidak sadar bahwa kemampuannya itu dapat

dikembangkan semaksimal mungkin dengan cara belajar. Untuk mengtahui

lebih lanjut mengenai pengertian kemampuan, peneliti memiliki beberapa

definisi, yaitu:

• Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2005:707), kemampuan dapat

diartikan dengan kesanggupan, kecakapan, kekuatan, kita berusaha

dengan diri sendiri.

• Menurut Kamisa (1997:357), kemempuan berarti kesanggupan,

kecakapan, kekuatan, kekayaan.

• Menurut Monks dalam Damayanti (2006:98), secara ringkas dapat

dikatakan bahwa kemampuan adalah sesuatu yang akan memperkuat

motivasi anak untuk melaksanakan tugas-tugas perkembangan.

B. Pecahan

1. Pengertian

Menurut Heruman, (2007:43) pecahan dapat diartikan sebagai

(34)

pecahan adalah bagian dari keseluruhan yang berukuran sama, yang berasal

dari bahasa Latin fractio yang berarti memecah menjadi bagian-bagian yang

lebih kecil. Bilangan pecahan dilambangkan dengan b a

, di mana a disebut

dengan pembilang dan b disebut sebagai penyebut, dan garis yang

memisahkan di baca per. Misalnya: 5 3

,_{dapat dibaca tiga per lima.}

Ada 7 macam pecahan, antara lain : pecahan biasa (pecahan

murni), pecahan campuran, pecahan senilai, pecahan desimal, persen,

permil, dan pecahan semu. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia

(1991:739), pecahan biasa (pecahan murni) adalah bilangan yang

penyebutnya lebih besar daripada pembilang. Contohnya pecahan 2 1

.

Pecahan campuran yaitu bilangan yang lambang terdiri dari bilangan

pecahan asli dan pecahan biasa (murni). Contohnya pecahan 1 2 1

. Menurut

Sukajati (2008: 14) Pecahan senilai adalah bilangan di mana pembilang dan

penyebut dapat dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama.

Contohnya pecahan 3 1 = 6 2 = 12 4

. Pecahan desimal adalah bilangan yang

penyebutnya merupakan perpangkatan dari bilangan 10. Contohnya

lambang desimal dari 10

3

adalah 0,3, dibaca nol koma tiga. Persen (%)

merupakan pecahan yang penyebutnya 100. Contohnya 100

3

, biasa ditulis

(35)

1000. Contohnya pecahan 1000

150

biasa ditulis 150 ‰. Pecahan semu/

pecahan palsu yaitu bilangan yang pembilang dan penyebutnya bernilai

sama. Contohnya 2 2

, 4 4

.

Operasi pada pecahan dibedakan menjadi 4, yaitu penjumlahan,

pengurangan, perkalian, dan pembagian. Penjumlahan dapat dilakukan

dengan cara menambahkan dua bilangan atau lebih. Pengurangan dapat

dilakukan dengan cara mengurangkan dua bilangan atau lebih. Perkalian

dapat diartikan sebagai penjumlahan yang berulang. Pembagian dapat

diartikan sebagai pengurangan yang berulang.

2. Penjumlahan dan Pengurangan

Menurut Kamus Umum Bahasa Indonesia (1984:425),

menjumlah berarti hitungan bertambah. Penjumlahan bias

dilambangkan dengan +. Menurut Kamus Umum Bahasa Indonesia

(1984:541), dikurangi berarti disusuti atau diambil. Pengurangan biasa

dilambangkan dengan - .

Dalam skripsi ini penulis membatasi pada penjumlahan dan

pengurangan pecahan biasa, campuran, desimal, dan persen. Beberapa

(36)

a. Operasi Hitung Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Biasa • Penjumlahan

Penjumlahan ini dilakukan dengan menjumlahkan

pembilang-pembilangnya, sedangkan penyebutnya tidak ikut

dijumlahkan. Misalnya: = + 7 3 7 2 Cara penyelesaian: 7 5 7 3 2 7 3 7

2₊ ₌ + ₌

• Pengurangan

Operasi hitung pengurangan sama halnya dengan

penjumlahan. Pertama, samakan penyebut dengan KPK kedua

bilangan terlebih dahulu (mencari bentuk pecahan yang

senilai). Kedua, jumlahkan pecahan baru seperti pada

penjumlahan pecahan berpenyebut sama. Misalnya:

= − 3 2 9 8 Cara penyelesaian:

Penyebut kedua pecahan adalah 9 dan 3 dengan KPK adalah 9

9 2 9 6 9 8 3 3 3 2 9 8 3 2 9

8 ₌ ₋ ₌

(37)

b. Operasi Hitung Pengurangan dan Penjumlahan Pecahan Campuran

• Penjumlahan

Pada pecahan campuran yang memiliki penyebut sama,

pertama-tama jumlahkan terlebih dahulu kedua bilangan asli

yang berbeda di depan bilangan pecahan biasa. Kedua,

jumlahkan kedua pecahan biasa. Ketiga, jumlahkan hasil dari

penjumlahan bilangan asli dan bilangan pecahan biasa untuk

mendapatkan hasil akhir.

= + 4 2 1 4 1 2 Cara penyelesaian: 4 3 3 4 3 3 ) 4 2 4 1 ( ) 1 2 ( 4 2 1 4 1

2 + = + + + = + =

• Pengurangan

Dalam operasi hitung pengurangan bilangan pecahan

campuran, sama halnya dengan langkah pada penjumlahan

bilangan campuran. Pertama-tama kurangkan terlebih dahulu

kedua bilangan asli yang berbeda di depan bilangan pecahan

biasa. Kedua, kurangkan kedua pecahan biasa. Ketiga,

kurangkan hasil dari pengurangan bilangan asli dan bilangan

pecahan biasa untuk mendapatkan hasil akhir.

(38)

Cara penyelesaian:

Penyebut kedua pecahan adalah 3 dan 6 dengan KPK adalah 6

6 5 3 6 5 3 ) 6 5 6 10 ( 3 ) 6 5 2 3 2 5 ( ) 1 4 ( 6 5 1 3 5

4 − = + − = + =

× × + − = − Jadi, 6 5 6 5 1 3 5

4 − =

c. Operasi Hitung Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Desimal

Dalam mempelajari operasi hitung pecahan desimal

sebaiknya siswa diajarkan cara membedakan kedudukan bilangan

pada pecahan desimal. Misalnya:

• Penjumlahan

0,4 + 0,3 =

+ 7 , 0 3 , 0 4 , 0

Persepuluhan 4 + 3 = 7

Satuan 0 + 0 = 0

Jadi, 0,4 + 0,3 = 0,7

• Pengurangan

(39)

+

3 , 0

2 , 0

5 , 0

Persepuluhan 5 – 2 = 3

Satuan 0 – 0 = 0

Jadi, 0,5 – 0,2 = 0,3.

b. Operasi Hitung Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Persen

Operasi hitung penjumlahan dan pengurangan pecahan

persen, misalnya:

• 23% + 12% =

Cara penyelesaian:

23% + 12% = 35 %

• 35% - 24% =

Cara penyelesaian:

35% - 24% = 11%

C. Penyelesaian Masalah Matematika 1. Pengertian Penyelesaian Masalah

Penyelesaian masalah pada skripsi yang ingin penulis bahas yaitu

berupa soal cerita. Menurut Akbar Sutawidjaja, dkk (1991:45),

(40)

masalah yang melibatkan usaha individu untuk mencapai tujuan dengan

cara yang belum pernah dialami sebelumnya.

Dengan cerita yang kontekstual atau sesuai pengalaman yang

dekat dengan lingkungan siswa diharapkan siswa memiliki gambaran

yang lebih jelas terhadap materi pecahan, walaupun siswa belum pernah

mengalami sebelumnya. Dalam penyelesaian masalah pada soal cerita

siswa tidak hanya mengerjakan operasi hitung berupa angka-angka saja,

tetapi siswa juga harus tahu terlebih dahulu cerita yang sedang

ditanyakan. Dengan ini siswa diharapkan menjadi lebih terbiasa

menyelesaikan masalah-masalah nyata di lingkungannya.

2. Langkah-langkah Menyelesaikan Soal Cerita

Langkah-langkah dalam penyelesaian soal cerita, diantaranya

adalah:

a. Siswa menyusun kalimat Matematika dengan bahasanya sendiri

agar soal mudah dipahami. Contoh :

• Tulislah dengan bahasamu sendiri apa yang kamu ketahui dari soal ini :

Diketahui : ………

• Tulislah dengan bahasamu sendiri apa yang ditanyakan dari soal ini :

(41)

b. Siswa menyelesaikan soal cerita tersebut secara matematis dengan

caranya sendiri. Contoh:

• Kerjakan dengan caramu sendiri :

Jawab : ……….

c. Siswa menyimpulkan kembali hasil operasi matematis tersebut

dengan kalimat Matematika yang jelas sesuai dengan bahasanya

sendiri. Contoh:

• Tulislah dengan bahasamu sendiri kesimpulan dari jawabanmu :

Jadi, ………..

D. Contextual Teaching and Learning (CTL) 1. Pengertian CTL

Anak SD di Indonesia umumnya berada pada tahap

perkembangan oprasional kongkret. Hal ini karena pada umumnya umur

mereka berkisar dari 7 sampai 12 tahun. Pada tahap ini menurut Peaget

anak belajar menggunakan benda-benda kongkret. Oleh karena itu untuk

mempermudah siswa paham dalam pelajaran dibutuhkan juga

benda-benda konkret untuk memperjelas gambaran mereka akan pelajaran

yang mereka terima. Benda konkret ini pun sebaiknya benda-benda

yang tidak asing dan berada di sekitar lingkungan mereka (contextual).

Salah satu pendekatan yang menekankan pada pembelajaran

(42)

kehidupan sehari-hari di sekitar lingkungan siswa adalah dengan

Pendekatan Kontekstual atau yang biasa di kenal dengan Contextual

Teaching and Learning (CTL). Adapun beberapa pengertian mengenai

CTL, antara lain:

• Menurut US Departement of Education dalam Doantara Yasa

(ipotes.wordpress.com), Pendekatan Kontekstual atau Contextual

Teaching and Learning (CTL) merupakan konsep belajar yang

membantu guru mengaitkan antara materi yang diajarkan dengan

situasi dunia nyata siswa dan mendorong siswa membuat hubungan

antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam

kehidupan mereka sebagai anggota keluarga dan masyarakat.

• Menurut Yatim Riyanto (2008:165), Pendekatan Kontekstual atau

Contextual Teaching and Learning (CTL)merupakan model

pembelajaran yang membantu guru mengaitkan antara materi yang

diajarkannya dengan situasi dunia nyata siswa dan mendorong

antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam

kehidupan mereka sehari-hari.

2. Komponen-komponen CTL

Terdapat tujuh komponen yang terlibat dalam Pembelajaran

Kontekstual, yaitu:

a. Konstruktivisme (Contructivism), dalam konstruktivisme proses

(43)

hanya sekedar menghafal melainkan berproses. Di mana siswa

sendiri aktif secara mental mebangun pengetahuannya, yang

dilandasi oleh struktur pengetahuan yang dimilikinya.

b. Bertanya (Questioning), maksudnya semua pengetahuan berasal

dari bertanya. Dengan bertanya dapat mencairkan ketegangan,

menggali informasi, meningkatkan motivasi, dan memfokuskan

perhatian siswa.

c. Menemukan (Inquiri), maksudnya menemukan merupakan bagaian

inti dari kegiatan pembelajaran berbasis kontekstual, hal itu karena

pengetahuan dan keterampilan yang diperoleh siswa diharapkan

bukan hasil mengingat seperangkat fakta-fakta tetapi hasil dari

menemukan sendiri.

d. Masyarakat Belajar (Learning Community), maksudnya pada

konsep masyarakat belajar ini menyarankan hasil pembelajaran

diperoleh dari hasil kerjasama yang diperolah dari ‘sharing’ antar

teman, maupun antar kelompok. Dengan membentuk masyarakat

belajar melatih siswa untuk saling berbagi, membantu, mendorong,

dan menghargai sesama.

e. Pemodelan (Modeling), maksudnya dengan adanya model untuk

dicoba konsep akan lebih mudah dipahami atau bahkan dapat

menambahkan ide baru. Pemodelan pada dasarnya membahasakan

(44)

siswanya untuk belajar dan malakukan apa yang guru inginkan

agar siswanya melakukan.

f. Refleksi (Reflection), maksudnya berfikir, merenungkan, dan

mengevaluasi apa yang telah dilakukan, sebagai koreksi,

perbaikan, dan peningkatan diri. Realisasinya dalam pembelajaran,

guru dapat menyisakan waktu sejenak agar siswa melakukan

refleksi yang berupa pernyataan langsung tentang apa yang

diperoleh hari itu.

g. Asesmen Otentik (Authentic Assesment), maksudnya proses

pengumpulan berbagai data yang bisa memberi gambaran

perkembangan belajar siswa. Dalam pembelajaran berbasis CTL,

gambaran perkembangan belajar siswa perlu diketahui guru agar

bisa memastikan bahwa siswa mengalami pembelajaran yang

benar.

E. Blok Pecahan

Salah satu model alat peraga yang mempunyai fungsi penting dalam

mengenalkan konsep, membandingkan dan mengurutkan, serta menjumlah

dan mengurangkan pecahan yaitu dengan blok pecahan. Adapun pengertian

dari blok pecahan itu sendiri adalah sebuah alat yang berbentuk lingkaran

maupun persegi, yang terbuat dari kertas mika maupun HVS, yang

(45)

setiap sudut kelas. Baik siswa yang duduk di samping kiri/ kanan, depan

maupun belakang.

Peneliti membatasi penggunaan blok pecahan lingkaran dalam

penelitian ini sebagai alat bantu menyelesaikan soal cerita dan penyelesaian

operasi konsep pengurangan dan penjumlahan. Penggunaan blok pecahan

ini digunakan pada penjumlahan dan pengurangan pecahan biasa dan

pecahan campuran.

Cara penggunaan blok pecahan yaitu dengan cara menggabungkan

antara kertas mika dengan kertas mika untuk menghitung operasi

penjumlahan. Dengan cara menggabungkan kertas mika dan kertas HVS

untuk menghitung operasi pengurangan. Misalnya:

1. Contoh penyelesaian soal cerita berupa penjumlahan pecahan biasa dengan penyebut sama menggunakan blok pecahan:

Misalnya : Pada hari minggu paman datang membelikan Andi 8 1

kg

rambutan. Kemudian ia diberi lagi 8 3

kg oleh ibunya.

Berapa jumlah rambutan milik Andi sekarang?

Jawab :

• Tulislah dengan bahasamu sendiri apa yang kamu ketahui dari soal ini :

Diketahui : Paman membelikan 8 1

kg rambutan. Diberi oleh ibu 8 3

(46)

Ditanyakan : jumlah rambutan milik Andi sekarang.

• Kerjakan dengan caramu sendiri:

Jawab : 8 4 8 3 8 1₊ ₌

• Tulislah dengan bahasamu sendiri kesimpulan dari jawabanmu:

Jadi, jumlah rambutan milik Andi sekarang adalah 8 4

kg.

Peragaan blok pecahannya :

Gambar 2.1 Blok pecahan

8 1 dan 8 3

Peragakan blok pecahan mika yang bernilai 8 1

dan blok pecahan

mika yang bernilai 8 3

seperti gambar di atas.

Kemudian, tumpuklah arsiran pada blok pecahan 8 1

bersebelahan

dengan arsiran pada blok pecahan 8 3

, sehingga membentuk gambar

di bawah ini:

(47)

Gambar 2.2 Blok pecahan

8 4

Terakhir jumlahkanlah semua arsiran pada lingkaran. Jumlah

arsiran pada gambar di samping ada 4. Jadi, + =

8 3 8 1

8 4

.

2. Contoh penyelesaian soal cerita berupa pengurangan pecahan biasa dengan penyebut berbeda menggunakan blok pecahan:

Misalnya : Pak Joko mempunyai kue sebesar 4 3

bagian. Sesampainya di

sekolah kue itu ia berikan kepada Ano 8 3

bagiannya.

Sekarang berapa sisa kue yang dimiliki Pak Joko?

Jawab :

• Tulislah dengan bahasamu sendiri apa yang kamu ketahui dari soal ini:

Diketahui : Pak Joko punya kue 4 3

bagian. Diberikan pada Ano 8 1

bagian.

(48)

Ditanyakan: Sisa kue yang dimiliki Pak Joko sekarang.

Jawab: 8 5 8 1 6 8 1 4

3₋ ₌ − ₌

• Tulislah dengan bahasamu sendiri kesimpulan dari jawabanmu:

Jadi, sisa coklat kakak sekarang adalah 6 4

bagian.

Peragaan blok pecahannya

4 3

dan

8 1

Peragakan blok pecahan mika yang bernilai 4 3

dengan arsiran

hitamdan blok pecahan kertas HVS yang bernilai 8 1

dengan arsiran

merah seperti gambar di atas. Kemudian, tumpuklah arsiran pada

blok pecahan 4 3

dengan arsiran pada blok pecahan 8 1

, sehingga

membentuk gambar pada halaman selanjutnya:

(49)

8 5

Terakhir, hitung sisa arsiran yang tidak tertumpuk arsiran merah

pada lingkaran. Sisa arsiran yang tidak tertumpuk ada 5. Jadi,

8 5 8

1 6 8 1 4

3₋ ₌ − ₌

.

3. Contoh penyelesaian soal cerita berupa penjumlahan pecahan campuran dengan penyebut sama menggunakan blok pecahan:

Misalnya : Rudi akan membuat 2 buah jenis kue untuk merayakan

Natal. Untuk kue pertama dibutuhkan 1 4 1

kg tepung terigu.

Untuk kue kedua dibutuhkan 1 4 2

kg tepung terigu. Berapa

kg tepung terigu yang dibutuhkan untuk membuat kedua

jenis kue?

Jawab :

(50)

Diketahui : Kue jenis pertama menghabiskan 1 4 1

kg tepung terigu.

Kue jenis kedua menghabiskan 1 4 2

kg tepung terigu.

Ditanyakan : jumlah tepung terigu yang digunakan untuk membuat kedua jenis kue.

Jawab :

4 3 2 4 2 4 1 1 1 4 2 1 4 1

1 ⎟=

⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + + + = +

Jadi, jumlah tepung terigu yang digunakan untuk membuat kedua

jenis kue adalah 4 3 2 kg.

Gambar 2.5 Blok pecahan 1

4 1

dan 1

4 2

(51)

Pertama, peragakan blok pecahan 1 4 1

berupa 1 blok pecahan mika

utuh dan blok pecahan mika senilai 4 1

. Peragakan blok pecahan 1 4 2

berupa 1 blok pecahan mika utuh dan blok pecahan mika senilai 4 2

,

seperti pada gambar di atas.

Gambar 2.6 Blok Pecahan 2

4 3

Selanjutnya, jumlahkan blok pecahan utuh dengan blok pecahan utuh

dan gabungkan arsiran pada blok pecahan 4 1

bersebelahan dengan

blok pecahan yang bernilai 4 2

seperti pada gambar di atas.

Kemudian jumlahkan seluruhnya. Dari gambar, terlihat 2 buah blok

pecahan mika utuh dan 3 buah arsiran pada blok yang bernilai 4 3 . Jadi, 4 3 2 4 2 4 1 1 1 4 2 1 4 1

1 ⎟=

(52)

4. Contoh penyelesaian soal cerita berupa pengurangan pecahan campuran dengan penyebut berbeda menggunakan blok pecahan:

Misalnya : Ibu memiliki 2 2 1

kg telur di lemari. Peter mengambil 1 4 1

kg

telur untuk membuat martabak kesukaannya. Berapa kg sisa

telur ibu di dalam lemari sekarang?

Jawab :

Diketahui : Ibu memiliki 2 2 1

kg telur. Peter mengambil 1 4 1

kg telur

ibu.

Ditanyakan : sisa telur ibu di dalam lemari sekarang.

Jawab : 2 2 1 - 1 4 1 = 4 1 1 4 1 2 1 4 1 2 1 1

2 ⎟=

⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − + = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − + −

Jadi, sisa telur ibu di dalam lemari sekarang 4 1 1 kg.

(53)

Gambar 2.7 Blok pecahan 2

2 1

dan 1

4 1

Pertama, Peragakan blok pecahan mika bernilai 2 2 1

, yaitu berupa 2

buah blok pecahan utuh dan 1 blok pecahan yang bernilai 2 1

dengan

arsiran hitamserta peragakan blok pecahan kertas HVS bernilai 1 4 1 ,

yaitu berupa 1 buah blok pecahan utuh dan 1 buah blok pecahan

yang bernilai 4 1

dengan arsiran merahseperti gambar di atas.

Kedua, tumpuklah 1 blok pecahan utuh dengan arsiran hitam dengan

1 blok pecahan utuh dengan arsiran merah sebagai tanda

mengurangi. Serta tumpuk arsiran pada blok pecahan 2 1

dengan

arsiran pada blok pecahan 4 1

, sehingga membentuk gambar pada

halaman selanjutnya:

(54)

Gambar 2.8 Blok pecahan 1

4 1

Terakhir, hitung jumlah arsiran yang tidak tertumpuk arsiran merah

pada lingkaran. Sisa arsiran yang tidak tertumpuk ada 1 blok

pecahan utuh dan blok pecahan yang bernilai 4 1

. Jadi,

2 2 1 - 1 4 1 = 4 1 1 4 1 2 1 4 1 2 1 1

2 ⎟=

⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − + = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − + − .

F. Rak Bilangan

Pada pembahasan mengenai bilangan desimal dan persen penulis

menggunakan alat peraga lain. Alat ini disebut rak bilangan. Rak bilangan

dalam penelitian ini adalah terdiri dari 5 buah botol plastik yang tersusun

berjajar. Botol yang tersusun dari kiri ke kanan, yaitu: botol per seratusan,

botol per sepuluhan, botol satuan, botol puluhan, dan botol ratusan. Rak

bilangan ini digunakan dengan cara memasukan sedotan ke dalam botol

sebagai jumlah suatu bilangan.

Rak bilangan sendiri berarti tempat (wadah) yang terbuat dari

susunan beberapa rak (botol plastik) sebagai tempat untuk menyimpan

sedotan (menyatakan jumlah bilangan) untuk mempelajari nilai tempat suatu

(55)

memperjelas siswa mengenai bilangan pecahan decimal maupun persen.

Contoh penggunaan rak bilangan:

1. Contoh Soal Cerita Penjumlahan Pecahan Desimal Dalam Pemecahan Masalah Menggunkan Rak Bilangan

Misalnya : Bu Dewi baru saja memanen mangga di kebunya. Hari

pertama ia memanen 0,5 kwintal mangga. Pada hari kedua

ia memanen 0, 3 kwintal mangga. Berapa kwintal jumlah

mangga yang dipanen Bu Dewi pada hari pertama dan

kedua?

Jawab :

Diketahui : Hari pertama dipanen 0,5 kwt. Hari kedua dipanen 0,3

kwt.

Ditanyakan : jumlah mangga yang dipanen Bu Dewi pada hari

pertama dan kedua.

Jawab : 0,5 + 0,3 = 0,8

(56)

Jadi, jumlah mangga yang dipanen Bu Dewi pada hari pertama dan kedua adalah 0,8 kwintal.

Gambar 2.9 Rak bilangan menyatakan 0,5

Pertama-tama masukkan 5 buah sedotan pada botol per sepuluhan

yang berarti 0,5 seperti pada gambar di atas.

Gambar 2.10 Rak bilangan menyatakan 0,3

Kemudian, masukkan 3 buah sedotan ke dalam botol per sepuluhan

yang berarti 0,3 seperti pada gambar di atas.

Gambar 2.11 Rak bilangan menyatakan 0,8

Per seratusan Per

sepuluhan Satuan

Puluhan Ratusan

Per seratusan Per

Puluhan Ratusan

Per seratusan Per

(57)

Selanjutnya, jumlahkanlah banyak sedotan yang ada di dalam botol

tersebut seperti pada gambar di atas.

Jadi, 0,5 + 0,3 = 0,8

2. Contoh Soal Cerita Pengurangan Pecahan Persen Dalam Pemecahan Masalah Menggunakan Rak Bilangan

Misalnya : Doni membawa botol minum yang berisi 85% air. Pada saat

istirahat ia meminum 35% air dalam botol minumnya.

Berapakah persen sisa air minum Doni dalam botol

minumnya sekarang?

Jawab :

Diketahui : Membawa 85% air. Diminun 35% air.

Ditanyakan : sisa air minum dalam botol sekarang

• Kerjakan dengan caramu sendiri: Jawab : 85% – 35% = 50%

(58)

Jadi, sisa air minum pada botol minum Doni sekarang adalah 50%.

Peragaan rak bilangannya :

Gambar 2.12 Rak bilangan menyatakan 0,85 =

100 85

= 85%

Pertama-tama masukkan 8 buah sedotan pada botol per

sepuluhan dan 5 buah sedotan pada botol per seatusan, yang

artinya 0,85 seperti pada gambar di atas. Kemudian, ambillah 3

buah sedotan dari botol per sepuluhan dan 5 buah sedotan pada

botol per seratusan sebagai arti pengurangan senilai 0,35.

Gambar 2.13 Rak bilangan menyatakan 0,50 =

100 50

= 50%

Selanjutnya, hitunglah sisa sedotan yang ada di dalam botol

tersebut seperti pada gambar di atas.

Jadi, 85% - 35% = 50%

Per Sepuluhan Ratusan Puluhan Satuan

Per Seratusan

Satuan

Per Seratusan Per

Sepuluhan Puluhan

(59)

G.

Kerangka Berfikir

Dengan menggunakan pendekatan CTL, soal pada materi

pemecahan masalah adalah berupa soal cerita. Soal cerita dibuat

berdasarkan hal-hal atau fenomena yang nyata dan dekat di lingkungan

siswa. Untuk semakin memperjelas isi cerita, blok pecahan serta rak

bilangan dapat membantu siswa dalam memberikan gambaran nyata,

sebagai pengganti dari benda yang diceritakan tersebut.

Diharapkan dengan soal yang berisi cerita tentang kehidupan

sehari-hari anak menjadi cepat paham, karena siswa merasa mereka

mengalami kejadian dalam cerita itu. Dengan digunakannya blok pecah dan

rak bilangan diharapkan dapat meningkatkan kemampuan siswa agar lebih

terbantu dalam menghitung operasi pecahan.

H. Hipotesa Tindakan

Adapun hipotesa tindakan dalam penelitian ini adalah strategi

pembelajaran yang menekankan pada pendekatan CTL model alat peraga

blok pecahan dan rak bilangan akan dapat meningkatkan kemampuan siswa

(60)

37

BAB III

METODOLOGI

A. Seting Penelitian 1. Waktu Penelitian

Pelaksanaan penelitian ini direncanakan pada minggu ke dua bulan

Maret 2010.

2. Tempat Penelitian

Penelitian Tindakan Kelas ini akan dilaksanakan di SD Kanisius

Kalasan. SD Kanisius Kalasan bertempat di Jalan Jogja-Solo km 13,

Kecamatan Kalasan, Kabupaten Sleman, Yogyakarta, 55571.

3. Subyek Penelitian

Yang menjadi subyek dalam penelitian ini adalah siswa kelas IVB SD

Kanisius Kalasan yang berjumlah 38 siswa.

4. Obyek Penelitian

Obyek dalam penelitian ini adalah kemampuan siswa dalam melakukan

pemecahan masalah bilangan pecahan.

B. Desain Penelitian

1. Rancangan Penelitian

Penelitian Tindakan Kelas ini didasarkan atas dasar penelitian

payung yang diadakan oleh Program Studi PGSD. Adapun dosen yang

(61)

Pudjohartono, M.T. dan Drs. A. Sardjana. Di mana dalam penelitian ini,

dosen berperan sebagai pemberi masukan mengenai pendekatan yang

digunakan, serta merancang model alat peraga yang akan dipakai dalam

penelitian.

Dalam penelitian ini, peneliti berperan dalam mengembangkan

pembelajaran serta merealisasikan pemakaian alat peraga yang telah

dikembangkan dan berkolaborasi dengan guru kelas. Guru kelas dalam

penelitian ini disebut sebagai mitra guru, yaitu guru yang mengampu

mata pelajaran Matematika di kelas IVB SD Kanisius Kalasan

Yogykarta yang nantinya akan berperan sebagai pelaksana pengajar.

Selain mengembangkan dan merealisasikan pemakaian alat

peraga, tugas peneliti dalam penelitian ini juga adalah sebagai observer

terhadap mitra guru dan siswa selama pelaksanaan pembelajaran

berlangsung. Hasil dari observasi ini nantinya akan digunakan peneliti

sebagai bahan refleksi dalam melaksanakan perbaikan pada siklus

berikutnya.

2. Model Penelitian

Dalam penelitian ini peneliti memilih model penelitian dari

Kemmis dan Taggart dalam buku ”Metode Penelitian Tidakan Kelas”

karangan Wiraatmadja (2005:66) seperti yang terlihat dalam gambar di

(62)

Gambar 3.1 Alur model Penelitian Tindakan Kelas

Dalam gambar tersebut dijelaskan alur penelitian tindakan yang

akan dilakukan. Alur pertama berupa perencanaan. Penelitian ini

direncanakan sebelumnya untuk memperbaiki masalah yang terdapat di

dalam kelas. Dalam penelitian ini perencanaan yang ingin dilakukan yaitu

meningkatkan kemampuan menyelesaikan soal cerita berupa penjumlahan

dan pengurangan pecahan siswa kelas IV. Masalah ini ditentukan dari hasil

pretes dan wawancara dengan guru kelas yang bersangkutan. Dari

pengamatan tersebut peneliti kemudian menyusun rencana tindakan untuk

meningkatkan kemampuan yang permasalahan yang terkait.

Pada penelitian ini terdapat 3 buah kemampuan yang ingin

ditingkatkan. Ketiga kemampuan tersebut adalah (1) peningkatan

kemampuan menyelesaikan operasi konsep penjumlahan dan pengurangan

pecahan (pecahan biasa, campuran, desimal, dan persen). (2) peningkatan

kemampuan menyelesaikan soal cerita penjumlahan dan pengurangan

pecahan biasa dan campuran. (3) peningkatan kemampuan menyelesaikan

soal cerita penjumlahan dan pengurangan pecahan desimal dan persen.

REFLEKSI TINDAKAN

PENGAMATAN

SIKLUS II

PERENCANAAN

REFLEKSI TINDAKAN

PENGAMATAN

SIKLUS I

(63)

Tindakan yang akan dilakukan pada ketiga kemampuan tersebut adalah

pembelajaran menggunakan pendekalan CTL dengan bantuan alat peraga

blok pecahan dan rak bilangan. Penggunaan alat peraga blok pecahan untuk

meningkatkan kemampuan menyelesaikan operasi konsep penjumlahan dan

pengurangan pecahan serta peningkatan kemampuan menyelesaikan soal

cerita penjumlahan dan pengurangan pecahan biasa dan campuran. Alat

peraga blok pecahan untuk meningkatkan kemampuan menyelesaikan soal

cerita penjumlahan dan pengurangan pecahan desimal dan persen.

Alur ketiga adalah pengamatan. Pengamatan dilakukan selama

proses pembelajaran berlangsung. Dalam proses pengamatan observer

mencatat kekurangan-kekurangan yang belum terlaksana pada tahap

tersebut. Aspek yang diamati meliputi keaktifan siswa, kerjasama, ketepatan

dalam menggunakan alat peraga serta komunikasi antara guru dengan siswa,

siswa dengan guru, siswa dengan siswa dan penerapan CTL dalam proses

pembelajaran.

Alur terakhir yaitu refleksi. Refleksi dilakukan untuk merenungkan

kembali proses pembelajaran dan untuk melihat hasil belajar siswa. Jika

ternyata hasil belajar siswa belum mencapai terget yang diingikan maka

harus dirancang siklus yang selanjutnya. Apabila hasil belajarnya sudah

memenuhi terget maka siklus dapat dihentikan.

(64)

C. Rencana Tindakan

1. Perencanaan

a. Permintaan izin kepada Kepala Sekolah SD Kanisius Kalasan

Yogyakarta untuk melakukan kegiatan penelitian di SD tersebut.

b. Melakukan wawancara pada guru kelas IV untuk mengetahui

sepintas mengenai pemahaman konsep pecahan siswa kelas IV.

c. Perumusan masalah.

d. Penyusunan rencana tindakan penelitian dalam tiap-tiap siklus.

e. Penyusunan RPP, LKS, soal evaluasi, lembar observasi kegiatan

guru dan siswa, dan membuat alat peraga.

2. Tindakan Setiap Siklus

a. Peningkatan Kemampuan Menyelesaikan Operasi Konsep

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

1) Rencana Tindakan

• Guru melakukan apersepsi dengan tanya jawab serta

mengingatkan kembali tentang konsep penjumlahan dan

pengurangan bilangan pecahan biasa, campuran, desimal,

dan persen menggunakan blok pecahan.

• Siswa dibuat kelompok, dimana masing-masing kelompok

diberi seperangkat blok pecahan dan LKS.

(65)

• Siswa memperagakan soal dengan blok pecahan dalam

kelompok.

• Guru dan siswa membahas bersama soal pada LKS.

• Siswa mengerjakan evaluasi secara individu.

• Guru dan siswa melakukan refleksi.

2) Tindakan

Melaksanakan pembelajaran sesuai dengan rencana tindakan.

3) Pengamatan

Pada penelitian ini peneliti mencatat kejadian-kejadian yang

muncul pada instrument lembar pengamatan. Hal-hal yang

dicatat antara lain tentang ketepatan siswa dan guru dalam

penggunaan alat peraga, keaktifan siswa, serta ketepatan

jawaban siswa.

4) Refleksi

Peneliti dan mitra guru merefleksikan secara menyeluruh dari

hasil perlakuan pada tindakan pertama, siklus pertama. Lalu

menganalisis data tersebut dengan membandingkan antara

kondisi awal, KKM, kondisi pada akhir siklus pertama, dan

target ketuntasan siklus. Apabila hasil yang diinginkan tidak

(66)

b. Peningkatan Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Biasa dan Campuran

1) Rencana Tindakan

• Guru melakukan apersepsi dengan menceritakan suatu

kegiatan yang biasa dilakukan/ sesuatu hal yang berada di

sekitar siswa dengan menggunakan bilangan-bilangan

pecahan biasa dan campuran dengan diperagakan

menggunakan blok pecahan.

• Guru membimbing siswa membuat kalimat Matematika dari

soal dengan baik dan benar serta.

• Siswa dibuat berkelompok untuk mengerjakan LKS.

• Guru dan siswa membahas bersama soal.

2) Tindakan

Melaksanakan pembelajaran sesuai dengan rencana tindakan.

3) Pengamatan

Pada penelitian ini peneliti mencatat kejadian-kejadian yang

muncul dengan instrument lembar pengamatan. Hal-hal yang

perlu dicatatat antara lain tentang ketepatan siswa dan guru

dalam penggunaan alat peraga, keaktifan siswa, serta ketepatan

(67)

4) Refleksi

hasil perlakuan pada tindakan ke kedua, siklus pertama. Lalu

kondisi awal, KKM, kondisi pada akhir siklus, dan target

ketuntasan siklus. Apabila hasil yang diinginkan tidak tercapai

akan diperbaiki pada siklus ke kedua.

c. Peningkatan Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Desimal dan Persen

1) Rencana Tindakan

• Guru melakukan apersepsi dengan memberikan sebuah soal

bilangan pecahan (pecahan desimal atau persen) dalam

bentuk soal cerita dan mengajak siswa untuk membuat

kalimat Matematika serta cara penyelesaiannya dengan

benar dengan bantuan alat peraga rak bilangan.

• Siswa dibuat berkelompok untuk berdiskusi dan

mengerjakan LKS.

• Guru dan siswa membahas bersama LKS

1) Tindakan

(68)

2) Pengamatan

Pada penelitian ini yang peneliti mencatat kejadian-kejadian

yang muncul dengan instrument lembar pengamatan. Hal-hal

yang perlu dicatatat antara lain tentang ketepatan siswa dan

guru dalam penggunaan alat peraga, keaktifan siswa, serta

ketepatan jawaban siswa.

3) Refleksi

hasil perlakuan pada tindakan ketiga, siklus pertama Lalu

kondisi awal, KKM, kondisi pada akhir siklus, dan target

ketuntasan siklus. Apabila hasil yang diinginkan tidak tercapai

akan diperbaiki pada siklus ke kedua.

D. Kriteria Keberhasilan

Adapun kriteria keberhasilan yang ditentukan peneliti dalam

penelitian ini adalah siswa yang mencapai nilai KKM 60. Dengan target

indikator keberhasilan pembelajaran sebagai berikut:

Kemampuan yang

akan ditingkatkan Kondisi Awal Kriteria Keberhasilan

Peningkatan kemampuan menyelesaikan operasi konsep penjumlahan dan pengurangan pecahan

40% dari 38 siswa mampu menyelesaikan operasi konsep penjumlahan dan pengurangan pecahan (memperoleh nilai diatas KKM)

70% dari 15 siswa mampu menyelesaikan operasi konsep penjumlahan dan pengurangan pecahan (memperoleh nilai diatas KKM)

Peningkatan kemampuan

menyelesaikan soal cerita penjumlahan dan

8,3% dari 38 siswa mampu menyelesaikan soal cerita

penjumlahan dan pengurangan pecahan biasa,

(69)

pengurangan pecahan biasa, campuran, desimal, dan persen

campuran, desimal, dan persen (memperoleh nilai diatas KKM)

desimal, dan persen (memperoleh nilai diatas KKM)

Table 3.1 Kriteria keberhasilan

E. Pengumpulan Data dan Instrumennya

1. Pengumpulan Data

Pengumpulan data dalam penelitian ini yaitu berasal dari

hasil kerja siswa, kinerja, dan hasil observasi guru. Hasil kerja siswa

diperoleh dengan cara memberikan tes evaluasi kepada siswa. Nilai

kinerja diperoleh dari hasil observasi atas kerja siswa selama proses

pembelajaran yang diamati oleh observer. Nilai observasi guru

diperoleh dari pengamatan yang dilakukan oleh observer selama proses

pembelajaran berlangsung.

2. Penyusunan Instrumen

Karena penelitian ini merupakan PTK kolaboratif yang

melibatkan guru Matematika kelas IV sebagai kolaboratornya, maka

instrumen yang disusun tidak hanya tes tertulis bagi siswa tetapi juga

menggunakan instrumen pengamatan. Lembar pengamatan ini berguna

untuk mengamati kegiatan guru saat berlangsung belajar mengajar,

terutama penerapan pendekatan CTL dan penggunaan alat peraga.

Selain itu lembar pengamatan ini juga berguna untuk menilai keaktifan

siswa di kelas dalam kegiatan berkelompok dan sejauh mana mereka

(70)

instrument pengamatan bagi siswa dan guru dalam penelitian ini dapat

dilihat pada Tabel 3.2 dan 3.3:

• Lembar Pengamatan Bagi Siswa

Kriteria Jumlah Skor

Nama

Ketepatan memakai alat peraga

Keaktifan dalam kelompok

Sw 1 Sw 2

Dst.

Tabel 3.2 Lembar pengamtan bagi siswa

Kriteria Penilaian

1. Ketepatan menggunakan alat peraga

Skor yang diperoleh:

1 = Siswa keliru dalam menggunakan alat peraga. Maksudnya

apabila siswa salah dalam menunjukkan bilangan pecahan dan

salah menjawab hasil menggunakan alat peraga.

2 = Penggunaan alat peraga benar, tetapi kurang tepat. Maksudnya

apabila siswa tepat menunjukkan bilangan pecahan dan salah

menjawab hasil, atau siswa salah menunjukkan bilangan

pecahan dan tepat menjawab hasil menggunakan alat peraga.

3. = Menggunakan alat peraga secara benar dan tepat. Maksudnya

apabila siswa tepat dan benar dalam menunjukkan bilangan

pecahan dan menjawab hasil menggunakan alat peraga.

2. Keaktifan siswa

Skor yang diperoleh:

(71)

2 = Siswa berpartisipasi pasif (hanya mengamati/menonton dan tidak

membantu menyelesaikan masalah).

3. = Siswa berpartisipasi aktif (membantu menyelesaikan masalah).

Penilaian Terakhir = Skor Perolehan x 100% Skor Total

Skala Penilaian:

0% - 25% = tidak baik.

26% - 50% = kurang baik.

51% - 75% = baik.

76% - 100% = sangat baik.

• Lembar Pengamatan Bagi Guru

Berilah tanda (√) pada kolom, sesuai dengan kemampuan guru!

Skor

No. Aspek yang Diamati 1 2 3 4 Keterangan I 1 2 II 1 2 III 1 2 3 Pra pembelajaran

Memeriksa kesiapan ruang, alat, dan media pembelajaraan.

Memeriksa kesiapan siswa.

Membuka Pelajaran

Melakukan kegiatan apersepsi.

Menyampaikan tujuan yang akan dicapai dan rencana kegiatan.

Kegiatan Inti Pembelajaran

Melaksanakan pembelajaran dengan menghadirkan masalah yang bersifat kontekstual.

Kualitas komunitas belajar dalam kelas (1 = tidak ada komunikasi dari guru, 2 = komunikasi guru ke siswa, 3 = komunikasi guru ke siswa, siswa ke guru, 4 = komunikasi guru ke siswa, siswa