ABSTRAK
Peningkatan Hasil Belajar dan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Kelas V SD Negeri Karangmloko 1 Pada Materi KPK dan FPB Melalui Pendekatan
Pembelajaran Kontekstual Faisal Arif Rifai (121134205)
Universitas Sanata Dharma 2016
Penelitian ini dilatarbelakangi oleh rendahnya hasil belajar matematika dan kemampuan berpikir kritis siswa kelas V SD Negeri Karangmloko 1 tahun pelajaran 2015/2016. Penelitian ini bertujuan untuk; (1) memaparkan penerapan pendekatan kontekstual untuk meningkatkan hasil belajar matematika dan kemampuan berpikir kritis siswa; (2) mengetahui peningkatan hasil belajar matematika siswa dengan menggunakan pendekatan kontekstual pada materi KPK dan FPB; dan (3) mengetahui peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa dengan menggunakan pendekatan kontekstual pada materi KPK dan FPB.
Jenis penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas.Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas V SD Negeri Karangmloko 1 yang berjumlah 33 siswa.Sedangkan objek dalam penelitian ini adalah peningkatan hasil belajar pada mata pelajaran matematika dan kemampuan berpikir kritis siswa.Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah wawancara, observasi, kuesioner dan soal evaluasi essay.Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisis data kuantitatif dan kualitatif.
Langkah-langkah pendekatan pembelajaran kontekstual sebagai berikut: (1) relating, (2) applying, (3 )experiencing, (4) cooperting, dan (5) transfering. Peningkatan hasil belajar ditunjukkan pada, kondisi awal rata-rata hasil belajar, yaitu 60,73 dengan persentase ketuntasan 39%, meningkat pada siklus I rata-rata hasil belajar menjadi 65,76 dengan persentase ketuntasan 64%, pada siklus II rata-rata hasil belajar menjadi 73,33 dengan presentase ketuntasan 82%. Kemampuan berpikir kritis siswa menunjukkan, kondisi awal nilai kemampuan berpikir kritis siswa 57,45 pada kriteria “tidak kritis”, meningkat menjadi 67,06 pada kriteria “cukup kritis” pada siklus I, dan meningkat lagi menjadi 71,82 pada siklus II. Presentase jumlah siswa yang minimal cukup kritis pada kondisi awal 42%, meningkat menjadi 64% pada siklus I, dan meningkat lagi menjadi 82% pada siklus II.
ABSTRACT
The Improving Learning Outcomes and Critical Thinking Skill of the Fifth Graders of SD Negeri Karangmloko 1 on the KPK and FPB material through
Contextual Learning Approach Faisal Arif Rifai (121134205)
Sanata Dharma University 2016
This research motivated by the result of learning math and critical thinking skill of the fifth graders of SD Negeri Karangmloko 1 of the school year 2015/2016 is low. This research aims to; (1) describes the application of contextual approach to improve the learning outcomes in mathematics and critical thinking skill of the students; (2) improves and know the improvement of the students’ learning outcomes by using a contextual approach on the KPK and FPB material; and (3) increase and determine the increase of students' critical thinking skill by using a contextual approach to the KPK and FPB material.
This type of the research is classrooms action research. The subject of this research is the students of fifth graders of SD Negeri Karangmloko 1 and consists of 33 students. The object of this research is to increase the learning outcomes in mathematics and critical thinking skill of the students. The instrument that is used of this research, they are interviews, observation, questionnaire and essay evaluation questions. The data analysis technique that is used in this research is an analysis of quantitative and qualitative data.
The steps of contextual learning approach are: (1) Relating, (2) Applying, (3) Experiencing, (4) Cooperating, and (5) Transferring. The improvement of the result shows that the mean score is 60.73 with the percentage 39%, increase in cycle I with the mean score becomes 65.76 it improves 64%, in cycle II the mean score is 73.33 and the percentage is 82%. The students’ critical thinking skill shows, a pre-cycle (beginning) students' critical thinking skill is 57.45 with the criteria "not critical", after use the value of critical thinking skill it increases to 67.06 with the criteria "fairly critical" in the cycle I, and it increases again to 71.82 in the cycle II. A percentage of the students who are critical are low in pre-cycle (beginning) 42%, it improves 64% in the pre-cycle I, and it increases again becomes 82% in the cycle II.
PENINGKATAN HASIL BELAJAR DAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS SISWA KELAS V SD NEGERI KARANGMLOKO 1 PADA MATERIKPK DAN FPB MELALUI PENDEKATAN PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Oleh: Faisal Arif Rifai NIM : 121134205
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURUSAN ILMU PENDIDIKAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA
i
PENINGKATAN HASIL BELAJAR DAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS SISWA KELAS V SD NEGERI KARANGMLOKO 1 PADA MATERIKPK DAN FPB MELALUI PENDEKATAN PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Oleh: Faisal Arif Rifai NIM : 121134205
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURUSAN ILMU PENDIDIKAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA
iv
PERSEMBAHAN
Skripsi ini peneliti persembahkan untuk:
1. ALLAH SWT yang selalu memberikan karunia dalam kehidupan saya. 2. Orang tua saya, Bapak Suharto dan Ibu Umi Musyayadah yang selalu
menemani dan mendukung setiap langkah-langkah kehidupan saya.
3. Kakak saya mbak Lita dan mas Dodo yang selalu mendukung dan membantu saya dalam setiap perjalanan kuliah saya.
4. Sahabat-sahabat saya Assa Prima Sekarini,Frengki Widiyatmoko , Muhamad Yusuf arofiq, Ririn Septianingrum, Armi Yustina, Arum Purna Andari, Leni setiyaningsih, dan Dwi Marginingsih yang telah memberikan semangat dan keceriaan selama menempuh pendidikan di PGSD.
5. Karyawan saya Febri, Achadi, Edi, Dani, Yoto, Saroh, Sri, Sari, Nana yang selalu membantu saya mencari rezeki hingga saya dapat menyelesaikan kuliah saya.
6. Seluruh warga SD Negeri Karangmloko 1 terimakasih atas bantuan, dan perhatian yang diberikan.
v MOTTO
Keberhasilan adalah sebuah proses. Niatmu adalah awal keberhasilan.Peluh keringatmu adalah penyedapnya.Tetesan air matamu adalah pewarnanya. Doamu dan
doa orang-orang isekitarmu adalah bara api yang mematangkannya. Kegagalandi setiap langkahmu adalah pengawetnya.aka dari itu, bersabarlah! Allah selalu menyertai orang-orang yang penuh kesabaran dalam roses menuju keberhasilan. Sesungguhnya kesabaran akan membuatmu mengerti bagaimana cara mensyukuri arti
sebuah keberhasilan ىِ ىِ ْ ِ َ ىف ىَ ُ َ ىِ ْ ِ ْا ىِ َ َ ىفِ ىَ ىَ َ ى ْ َ
„‟Barang siapa keluar untuk mencari ilmu maka dia berada di jalanAllah „‟ (HR.Turmudzi)
“Intelligence is not the determinant of success, but hard work is the real determinant of your success.”
vi
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 6 Juni 2016 Yang membuat pernyataan,
vii
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:
Nama : Faisal Arif Rifai Nomor Mahasiswa : 121134205
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta karya ilmiah saya yang berjudul:
PENINGKATAN HASIL BELAJAR DAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS SISWA KELAS V SD NEGERI KARANGMLOKO 1 PADA MATERI KPK DAN FPB MELALUI PENDEKATAN PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL. Dengan demikian, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta izin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di Yogyakarta Pada tanggal: 6 Juni 2016 Yang menyatakan,
viii ABSTRAK
Peningkatan Hasil Belajar dan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Kelas V SD Negeri Karangmloko 1 Pada Materi KPK dan FPB Melalui Pendekatan
Pembelajaran Kontekstual Faisal Arif Rifai (121134205)
Universitas Sanata Dharma 2016
Penelitian ini dilatarbelakangi oleh rendahnya hasil belajar matematika dan kemampuan berpikir kritis siswa kelas V SD Negeri Karangmloko 1 tahun pelajaran 2015/2016. Penelitian ini bertujuan untuk; (1) memaparkan penerapan pendekatan kontekstual untuk meningkatkan hasil belajar matematika dan kemampuan berpikir kritis siswa; (2) mengetahui peningkatan hasil belajar matematika siswa dengan menggunakan pendekatan kontekstual pada materi KPK dan FPB; dan (3) mengetahui peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa dengan menggunakan pendekatan kontekstual pada materi KPK dan FPB.
Jenis penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas.Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas V SD Negeri Karangmloko 1 yang berjumlah 33 siswa.Sedangkan objek dalam penelitian ini adalah peningkatan hasil belajar pada mata pelajaran matematika dan kemampuan berpikir kritis siswa.Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah wawancara, observasi, kuesioner dan soal evaluasi essay.Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisis data kuantitatif dan kualitatif.
Langkah-langkah pendekatan pembelajaran kontekstual sebagai berikut: (1)relating, (2)applying,(3)experiencing,(4)cooperting, dan (5) transfering. Peningkatan hasil belajar ditunjukkan pada, kondisi awal rata-rata hasil belajar, yaitu 60,73 dengan persentase ketuntasan 39%, meningkat pada siklus I rata-rata hasil belajar menjadi 65,76 dengan persentase ketuntasan 64%, pada siklus II rata-rata hasil belajar menjadi 73,33 dengan presentase ketuntasan 82%. Kemampuan berpikir kritis siswa menunjukkan, kondisi awal nilai kemampuan berpikir kritis siswa 57,45 pada kriteria “tidak kritis”, meningkat menjadi 67,06 pada kriteria “cukup kritis” pada siklus I,dan meningkat lagi menjadi 71,82 pada siklus II. Presentase jumlah siswa yang minimal cukup kritis pada kondisiawal 42%, meningkat menjadi 64% pada siklus I, dan meningkat lagi menjadi 82% pada siklus II.
ix ABSTRACT
The Improving Learning Outcomes and Critical Thinking Skill of the Fifth Graders of SD Negeri Karangmloko 1 on the KPK and FPB material through
Contextual Learning Approach Faisal Arif Rifai (121134205)
Sanata Dharma University 2016
This research motivated by the result of learning math and critical thinking skill of the fifth graders of SD Negeri Karangmloko 1 of the school year 2015/2016 is low. This research aims to; (1) describes the application of contextual approach to improve the learning outcomes in mathematics and critical thinking skill of the students; (2) improves and know the improvement of the students’ learning outcomes by using a contextual approach on the KPK and FPB material; and (3) increase and determine the increase of students' critical thinking skill by using a contextual approach to the KPK and FPB material.
This type of the research is classrooms action research. The subject of this research is the students of fifth graders of SD Negeri Karangmloko 1 and consists of 33 students. The object of this research is to increase the learning outcomes in mathematics and critical thinking skill of the students. The instrument that is used of this research, they are interviews, observation, questionnaire and essay evaluation questions. The data analysis technique that is used in this research is an analysis of quantitative and qualitative data.
The steps of contextual learning approach are: (1) Relating, (2) Applying, (3) Experiencing, (4) Cooperating, and (5) Transferring. The improvement of the result shows that the mean score is 60.73 with the percentage 39%, increase in cycle I with the mean score becomes 65.76 it improves 64%, in cycle II the mean score is 73.33 and the percentage is 82%. The students’ critical thinking skill shows, a pre-cycle (beginning) students' critical thinking skill is 57.45 with the criteria "not critical", after use the value of critical thinking skill it increases to 67.06 with the criteria "fairly critical" in the cycle I, and it increases again to 71.82 in the cycle II. A percentage of the students who are critical are low in pre-cycle (beginning) 42%, it improves 64% in the cycle I, and it increases again becomes 82% in the cycle II.
x
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur peneliti panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa yang telah melimpahkan berkat dan rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penelitian dengan judul “Peningkatan Hasil Belajar dan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Kelas III SD Negeri Karangmloko 1 Pada Materi Operasi Hitung Perkalian dan Pembagian Melalui Pendekatan Pembelajaran Kontekstual”ini dengan baik.
Penelitian ini bertujuan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar sarjana pada Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar (PGSD), Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan (FKIP), Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Serta dapat bermanfaat bagi semua pihak.Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini tidak lepas dari berbagai hambatan, seperti keterbatasan waktu, pengetahuan, dan pengalaman.Namun, berkat semangat dan dukungan dari berbagai pihak, penyusunan skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik. Oleh karena itu penulis mengucapkan terimakasih kepada:
1. Rohandi, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma
2. Christiyanti Aprinastuti S.Si., M.Pd. selaku Ketua Program Studi PGSD Universitas Sanata Dharma
3. Apri Damai Sagita Krissandi S.S., M.Pd. selaku Wakaprodi PGSD Universitas Sanata Dharma.
4. Drs. Paulus Wahana, M.Hum. selaku dosen pembimbing I yang telah membimbing penulis dalam penyelesaian skripsi ini.
5. Maria Agustina Amelia, S.Si, M.Pd. selaku dosen pembimbing II yang telah membimbing penulis dalam penyelesaian skripsi ini.
6. Sumarno, S.Pd. selaku Kepala SD Negeri Karangmloko 1 yang telah memberikan ijin penelitian kepada penulis.
7. Ratna Indrayanti, S.Pd. selaku guru kelas III SD Negeri Karangmloko 1 yang telah memberikan banyak bantuan selama penelitian tindakan kelas.
8. Para guru SD Negeri Karangmloko 1 telah memberikan banyak bantuan selama penelitian di sekolah.
9. Teman-teman kelompok skripsi Frengki, Janu, Ibnu, Husein, Ulil, Ardian, Adit, Ambar, Yashinta, Asti, Riza, Upik, Eva, Tesa dan Wulan yang telah berbagi pengetahuan, semangat, dalam proses penyusunan skripsi.
xi
11.Keluarga saya, Bapak Ibu dan kakak saya yang selalu mendoakan dan memberikan semangat demi kesuksesan dan masa depan saya.
12.Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah mendoakan, membantu, dan mendukung peneliti dalam menyusun skripsi ini.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna.Oleh karena itu, penulis menerima dengan senang hati kritik dan saran yang membangun.Semoga skripsi ini berguna bagi pembaca sekaligus menjadi sumber belajar dan meningkatkan pengetahuan yang digunakan sebagai acuan dan pegangan bagi pembaca.
Yogyakarta, 6 Juni 2016 Penulis,
xii DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ...iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv
HALAMAN MOTTO ... v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... vi
PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ... xii
ABSTRAK ...viii 1.1Latar belakang masalah ... 1
1.2Identifikasi Masalah ... 8
1.3Batasan masalah ... 8
1.4Rumusan Masalah... 9
1.5Tujuan Penelitian ... 10
1.6Manfaat Penelitian ... 10
1.7Definisi Operasional ... 11
BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Kajian Teori ... 14
Belajar ... 14
xiii
Berpikir Kritis ... 24
Matematika ... 26
Pendekatan Pembelajaran Kontekstual ... 36
2.2 Hasil Penelitian yang Relevan ... 43
2.3 Kerangka Berpikir ... 47
2.4 Hipotesis Tindakan ... 51
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Jenis Penenlitian ... 52
3.2 Setting penelitian ... 56
3.3 Persiapan ... 57
3.4 Rencana setiap siklus ... 58
3.5 Teknik pengumpulan data ... 68
3.6 Instrumen penelitian... 71
3.7 Teknik Pengujian Instrumen ... 77
3.8 Teknik Analisis Data... 88
3.9 Indikator Keberhasilan ... 99
3.10 Indikator Keberhasilan ... 100
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Tindakan Tiap Siklus ... 102
4.1.1 Pra Tindakan ... 102
4.1.2 Tindakan Siklus I ... 103
4.1.3 Tindakan Siklus II ... 111
4.2 Hasil Belajar ... 116
4.2.1 Data Nilai Hasil Belajar Siswa ... 116
4.2.2 Data nilai kemampuan berpikir kritis siswa ... 122
4.3 Pembahasan ... 159
BAB V PENUTUP 5.1Kesimpulan ... 173
xiv
xv DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Pedoman Wawancara Kemampuan Berpikir Kritis ………70
Tabel 3.2 Pedoman Wawancara Proses Pembelajaran ..………71
Tabel 3.3 Lembar Observasi Kemampuan Berpikir Kritis…..……….72
Tabel 3.4. Kisi-Kisi Kuesioner Kemampuan Berpikir Kritis …..………..73
Tabel3. 5. Pedoman Penskoran Kuesioner ………74
Tabel 3.6. Kisi-kisi Soal Evaluasi Siklus I ………74
Tabel 3.7. Kisi-kisi Soal Evaluasi Siklus II ………..75
Tabel 3.8. Kriteria Kelayakan Validasi ………76
Tabel 3. 9. Hasil Validasi Silabus ………77
Tabel 3.10. Hasil Validasi Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ………78
Tabel 3.11 Hasil Validasi Lembar Kerja Siswa (LKS) ………..81
Tabel 3.12. Hasil Validasi Materi Ajar ………82
Tabel 3.13 Hasil Validasi Kuesioner ……….85
Tabel 3.14. Hasil Validasi Lembar Evaluasi ………87
Tabel 3.15. Kriteria Nilai Hasil Belajar ………..88
Tabel 3.16 Penilaian Acuan Patokan I (PAP) I ……….89
Tabel 3.17. Rentang Skor Indikator 1 ……….90
Tabel 3.18. Rentang Skor Indikator 2 ……….91
Tabel 3.19. Rentang Skor Indikator 3 ……….92
Tabel 3.20. Rentang Skor Indikator 4 ……….93
Tabel 3.21. Rentang Skor Indikator 5 ………94
xvi
Tabel 3.23. Rentang Skor Seluruh Indikator ……….96
Tabel 3.24. Jadwal Pelaksanaan Penelitian ………..96
Tabel 4.1 Skor Lembar Pengamatan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Pada Siklus... 105
Tabel 4.2. Skor Pengamatan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa ………111
Tabel 4.3. Data Nilai Hasil Belajar Pratindakan (Awal) ………113
Tabel 4.4. Data Nilai Hasil Belajar Siklus I ………114
Tabel 4.5. Data Nilai Hasil Belajar Siklus II ………..116
Tabel 4.6. Data Kuesioner Pratindakan Siswa Indikator 1 ……….118
Tabel 4.7 Data Kuesioner Pratindakan Siswa Indikator 2 ………119
Tabel 4.8. Data Kuesioner Pratindakan Siswa Indikator 3 ……….121
Tabel 4.9. Data Kuesioner Pratindakan Siswa Indikator 4 ………122
Tabel 4.10. Data Kuesioner Pratindakan Siswa Indikator 5 ………123
Tabel 4.11. Data Kuesioner Pratindakan Siswa Indikator 6 ………125
Tabel 4.12. Data Skor Keseluruhan Indikator Kondisi Awal ………127
Tabel 4.13. Data Awal Keseluruhan Nilai Kemampuan Berpikir Kritis ………….128
Tabel 4.14. Data Kuesioner Kemampuan Berpikir Kritis Siklus I Indikator 1 ………129 Tabel 4.15 Data Kuesioner Kemampuan Berpikir Kritis Siklus I Indikator 2 ………131
Tabel 4.16. Data Kuesioner Kemampuan Berpikir Kritis Siklus I Indikator 3 ………133
xvii
Tabel 4.18. Data Kuesioner Kemampuan Berpikir Kritis Siklus I
Indikator 5 ……….136
Tabel 4.19. Data Kuesioner Kemampuan Berpikir Kritis Siklus I Indikator 6 ...………137
Tabel 4.20. Data Skor Keseluruhan Indikator Siklus I ………..139
Tabel 4.21. Data Kuesioner Kemampuan Berpikir Kritis Siklus II Indikator 1 ………140
Tabel 4.22. Data Kuesioner Kemampuan Berpikir Kritis Siklus II Indikator 2 ………142
Tabel 4.23. Data Kuesioner Kemampuan Berpikir Kritis Siklus II Indikator 3 ………....143
Tabel 4.24. Data Kuesioner Kemampuan Berpikir Kritis Siklus II Indikator 4 ………145
Tabel 4.25. Data Kuesioner Kemampuan Berpikir Kritis Siklus II Indikator 5 ………146
Tabel 4.26. Data Kuesioner Kemampuan Berpikir Kritis Siklus II Indikator 6 ……….……….148
Tabel 4.27. Data Skor Keseluruhan Indikator Siklus II ………149
Tabel 4.28. Data Observasi Kemampuan Berpikir Kritis Siklus I ……….151
Tabel 4.29. Data Observasi Kemampuan Berpikir Kritis Siklus II ………152
Tabel 4.30. Kemampuan Berpikir Kritis Siswa ………158
Tabel 4.31. Persentase Jumlah Siswa Yang Minimal Cukup Kritis ………160
xviii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1. Bagan penelitian yang relevan ………46 Gambar 3.1. Penelitian Tindakan Model Spiral Kemmis& Taggart ………53 Gambar 4.1. Grafik Perbandingan Persentase Ketuntasan Belajar Siswa ………155 Gambar 4.2. Perbandingan Nilai Rata-Rata Hasil Tes ………156 Gambar 4.3. Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa ...………...159 Gambar 4.4 Grafik Presentase Jumlah Siswa yang Mendapat Nilai Minimal
Cukup Kritis ……….161
xix
DAFTAR LAMPIRAN
BAB I PENDAHULUAN
1.1Latar Belakang Masalah
Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi semakin pesat seiring dengan perkembangan zaman. Hal ini menuntut manusia untuk selalu berupaya meningkatkan kualitas dan kemampuan diri agar bisa hidup sejalan dengan perkembangan ilmu dan teknologi tersebut. Pendidikan berperan penting dalam meningkatkan kualitas dan kemampuan diri. Dengan demikian, pendidikan merupakan upaya penting dalam rangka penguasaan ilmu pengetahuan dan teknologi.
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern. Hampir di semua bidang ilmu memerlukan matematika di dalamnya. Dalam kehidupan sehari- hari pun memerlukan matematika. Oleh karena itu, matematika sangat perlu dipelajari manusia. Hal inilah yang mendasari diajarkannya bidang studi matematika di dalam pendidikan formal.
Kata matematika berasal dari perkataan latin mathematika yang mulanya diambil dari perkataan yunani mathematike yang berarti mempelajari. Perkataan itu mempunyai asal katanya mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu (knowledge atau science). Kata mathematike berhubungan pula dengan kata lain
2
pengetahuan yang didapat dengan berfikir (bernalar). Matematika lebih menekankan kegiatan daam dunia rasio (penalaran) bukan menekankan dari hasil eksperimen atau hasil observasi, matematika terbentuk karena pikiran-pikiran manusia yang berhubugan dengan ide, proses dan penalaran (Russeffendi ET, 1980:148)
Soedjadi (2000: 11) berpendapat bahwa matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik yang erat hubungannya dengan angka dan bilangan. Menurut Susanto (2013: 185), matematika adalah salah satu disiplin ilmu yang berisi bilangan-bilangan serta simbol-simbol dalam matematika yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir dan memecahkan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Lerner (dalam Agustin, 2011: 47) menambahkan bahwa matematika selain sebagai bahasa simbolis, matematika juga merupakan bahasa universal yang memungkinkan manusia berpikir, mencatat, dan mengkomunikasikan ide mengenai elemen dan kuantitas. Berdasarkan pendapat para ahli tentang pengertian matematika tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa matematika merupakan salah satu bidang ilmu yang mempelajari tentang angka dan bilangan serta menggunakan simbol-simbol dalam matematika untuk menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.
3
bidang studi memerlukan matematika. Itulah sebabnya matematika dipelajari oleh semua siswa Sekolah Dasar hingga Sekolah Menengah bahkan juga di Perguruan Tinggi. Karena matematika sangat berperan penting dalam kehidupan, di Sekolah Dasar dan Sekolah Menengah, matematika menjadi bidang studi yang wajib ditempuh siswa. Oleh karena itu pembelajaran matematika di sekolah dasar harus benar-benar diperhatikan. Mulai dari penggunaan metode, media, pengelolaan kelas, evaluasi, dan segala sesuatu yang berhubungan dengan kegiatan pembelajaran di dalam kelas. Sebagai guru yang profesional, menjadi sebuah tanggung jawab untuk dapat mengajarkan matematika sesuai dengan keilmuan yang dimilikinya agar dapat mencapai tujuan pendidikan nasional. Pembelajaran matematika hendaknya disesuaikan dengan keadaan lingkungan sekitar siswa supaya siswa lebih mudah memahami konsep matematika secara mendalam dan dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari.
4
Pada saat kegiatan PPL di SD Negeri Karangmloko 1 , ditemukan fakta bahwa proses pembelajaran matematika masih belum sesuai dengan standar proses pendidikan yang didesain untuk membelajarkan siswa atau menjadikan siswa sebagai subjek dalam pembelajaran. Proses pembelajaran matematika yang diharapkan dapat mengaktifkan siswa belum sepenuhnya terwujud. Proses pembelajaran yang terjadi hanyalah proses pembelajaran yang menjadikan siswa sebagai objek belajar, mereka terbiasa dengan menerima langsung materi pelajaran tanpa harus menemukan atau mengkonstruksinya sendiri.
Selama ini dalam pelaksanaan pembelajaran di SD Negeri Karangmloko 1 masih banyak guru yang mengkondisikan siswa untuk menghafal seperangkat fakta yang diberikan guru, seolah-olah guru sebagai sumber utama pengetahuan. Umumnya metode yang digunakan adalah metode ceramah sehingga proses pembelajaran bersifat monoton, siswa cenderung pasif, kurang bersemangat dan kurang termotivasi dalam belajar.
5
materi yang diberikan oleh guru dengan baik. Kebanyakan siswa kurang bersemangat dan kurang antusias terutama saat mengikuti pembelajaran Matematika, karena mereka menganggap pembelajaraan Matematika membosankan, menakutkan, dan sulit dipahami. Penggunaan metode dan pendekatan pembelajaran yang kurang bervariasi dalam proses pembelajaran merupakan salah satu penyebab yang membuat motivasi belajar Matematika siswa di SD Negeri Karangmloko 1 rendah. Siswa merasa kurang bersemangat karena metode belajaranya menggunakan metode ceramah, dan siswa juga tidak dihadapkan dengan realitas kehidupan, serta menemukan persoalan matematis untuk diselesaikan baik secara berkelompok ataupun sendiri saat kegiatan pembelajaran matematika berlangsung.
Hal tersebut mengakibatkan nilai ulangan harian sebagian siswa mendapatkan nilai di bawah KKM (kriteria ketuntasan minimal) yang ditentukan oleh sekolah yaitu 60. Nilai mata pelajaran di bawah KKM yang banyak diperoleh siswa salah satunya adalah mata pelajaran Matematika. Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan dengan guru kelas V SD Negeri Karangmloko 1 pada saat kegiatan PPL, nilai ulangan harian dan ujian tengah semster mata pelajaran matematika kelas V menunjukkan 39% siswa mendapatkan nilai di bawah KKM (kriteria ketuntasan minimal) yang ditentukan oleh sekolah yaitu 60 sedangkan nilai rata-rata kelas hanya 60,73.
6
motivasi dalam belajar. Selain dukungan dari orang tua, anak juga harus selalu dinasehati dan dimotivasi oleh guru agar mereka mau belajar dengan sungguh-sungguh dan baik di rumah maupun di sekolah. Guru harus bisa menciptakan proses pembelajran yang menarik dan bervariasi supaya siswa lebih termotivasi untuk mengikuti kegiatan pembelajaran. Motivasi belajar siswa yang tinggi akan dapat meningkatkan dan memaksimalkan kemampuannya. Apabila dalam proses pembelajaran siswa lebih banyak berpartisipasi aktif, bahkan siswa yang menemukan dan mengkonstruksi sendiri pengetahuannya maka hasilnya pun akan lebih memuaskan. Sebab apa yang ditemukan sendiri oleh siswa akan lebih membekas di dalam benak dan ingatannya. Jadi, tanpa harus guru menuntut untuk menghapal, dengan sendirinya siswa akan hafal atau mengingat apa yang telah ia pelajari atau temukan dengan sendirinya. Salah satu langkah yang tepat adalah dengan menggunakan metode dan pendekatan pembelajaran yang kreatif dan inovatif, yang bisa meningkatkan hasil belajar matematika sekaligus bisa membantu siswa mendapat manfaat materi yang dipelajari yang berhubungan dengan dunia nyata serta menerapkan dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu strategi yang dapat mengatasi masalah tentang aktivitas belajar siswa adalah pendekatan pembelajaran kontekstual atau Contextual Teaching and Learning.
7
diharapkan perkembangan siswa terjadi secara utuh, yang tidak hanya berkembang dalam aspek kognitif saja, tetapi juga aspek afektif dan juga psikomotor. Siswa yang belajar melalui pendekatan CTL diharapkan dapat menemukan sendiri materi yang dipelajarinya. Menurut Sugiyanto (2008: 20), penggunaan pendekatan CTL ini diharapkan proses pembelajaran dapat berlangsung alamiah dalam bentuk kegiatan siswa untuk bekerja dan mengalami bukan hanya transfer pengetahuan dari guru ke siswa. Sehingga pembelajaran menjadi lebih bermakna bagi siswa.
8
Berdasarkan uraian tersebut,peneliti tertarik untuk melakukan penelitian yang berjudul “Peningkatan Hasil Belajar dan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Kelas V SD Negeri Karangmloko 1 Pada Materi KPK dan FPB Melalui Pendekatan Pembelajaran Kontekstual”
1.2 Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang permasalahan, maka muncul beberapa permasalahan yang dapat diidentifikasi sebagai berikut:
1. Pendekatan pembelajaran yang digunakan dalam proses pembelajaran Matematika di SD Negeri Karangmloko 1 kurang bervariasi, cenderung menggunakan metode ceramah dan kurang dihadapkan tentang permasalahan sehari-hari sehingga siswa menjadi pasif dan merasa bosan
2. Rendahnya hasil belajar siswa pada materi KPK dan FPB kelas V SD Negeri Karangmloko 1.
3. Rendahnya kemampuan berpikir kritis siswa kelas V SD Negeri Karangmloko 1.
1.3 Batasan Masalah
9
1. Peningkatan hasil belajar matematika melalui penerapan pendekatan pembelajaran kontekstual pada materi KPK dan FPB kelas V SD Negeri Karangmloko 1.
2. Peningkatan kemampuan berpikir kritis matematika melalui penerapan pendekatan pembelajaran kontekstual pada materi KPK dan FPB kelas V SD Negeri Karangmloko 1.
1.4 Rumusan Masalah
Berdasarkan batasan masalah tersebut di atas maka dapat dirumuskan masalah sebagai berikut:
1. Bagaimana penerapan pendekatan pembelajaran kontekstual untuk meningkatkan hasil belajar matematika dan kemampuan berpikir kritis siswa kelas V SD Negeri Karangmloko 1 tahun pelajaran 2015/2016 ?
2. Apakah pendekatan pembelajaran kontekstual dapat meningkatkan hasil belajar matematika dalam materi KPK dan FPB siswa kelas V SD Negeri Karangmloko 1 tahun pelajaran 2015/2016?
10 1.5 Tujuan Penelitian
1. Memaparkan cara penerapan pendekatan pembelajaran kontekstual untuk meningkatkan hasil belajar dan kemampuan berpikir kritis siswa kelas V SD Negeri Karangmloko 1.
2. Meningkatkan dan mengetahui peningkatan hasil belajar matematika siswa pada materi KPK dan FPB melalui pendekatan pembelajaran kontekstual. 3. Meningkatkan dan mengetahui peningkatan kemampuan berpikir kritis
matematika pada materi KPK dan FPB pada siswa kelas V SD Negeri Karangmloko 1 dengan menerapkan pendekatan pembelajaran kontekstual.
1.6 Manfaat Penelitian 1. Manfaat bagi peneliti
a. Menambah ilmu pengetahuan sebagai hasil pengamatan langsung, memberikan wawasan lebih mengenai pendekatan pembelajaran kontekstual.
11 2. Manfaat bagi guru
Sebagai masukan supaya guru lebih inovatif dalam proses pembelajran, menggunakan metode, pendekatan dan media yang bervariasi untuk meningkatkan motivasi dan hasil belajar siswa.
3. Manfaat bagi siswa
a. Meningkatkan motivasi belajar dengan penerapan pendekatan pembelajaran kontekstual.
b. Menyadari begitu pentingnya ilmu matematika bagi kehidupan sehari c. Meningkatkan hasil belajar dan kemampuan berpikir kritis matematika
materi KPK dan FPB pada siswa kelas V SD Negeri Karangmloko 1 melalui pendekatan pembelajaran kontekstual.
4. Manfaat bagi sekolah
a. Sebagai bahan pertimbangan untuk pengambilan kebijakan dalam rangka meningkatkan proses pembelajaran dengan menggunakan berbagai macam pendekatan dan metode pembelajaran.
1.7 Definisi Operasional
12
2. Hasil belajar adalah perubuhan tingkah laku yang terjadi pada diri seseorang meliputi segenap ranah kognitif, afektif, dan psikomotor yang berubah sebagai akibat pengalaman dan proses belajar yang dinyatakan dalam bentuk simbol-simbol, angka, huruf atau kalimat yang dapat mencerminkan hasil yang sudah dicapai oleh setiap peserta didik. Dalam penelitian ini hasil belajar dibatasi pada pencapaian nilai matematika pada materi KPK dan FPB. 3. Berpikir kritis adalah kegiatan berpikir yang didasarkan pada pemahaman
yang relevan dan dapat dipertanggung jawabkan dalam rangka memperoleh pemahaman baru yang semakin jelas dan kebenarannya dapat di pertanggung jawabkan.
4. Matematika merupakan adalah ide (gagasan- gagasan), aturan- aturan, hubungan- hubungan yang diatur secara logis berkaitan dengan konsep- konsep abstrak meggunakan simbol (lambang) dan penalaran deduktif yang menekankan aktifitas penalaran.
5. FPB ( Faktor Persekutuan Terbesar ) adalah faktor persekutuan 2 bilangan atau lebih yang nilainya paling besar.Jika bilangan bulat positif r merupakan faktor bilangan bulat positif p dan q, maka r disebut faktor persekutuan p dan q. selanjutnya diantara faktor persekutuan dua bilangan tersebut terdapat bilangan yang terbesar.
13
BAB II
KAJIAN PUSTAKA 2.1Kajian Teori
1. Belajar
Berbagai pendapat yang dikemukakan para ahli tentang pengertian belajar, diantaranya Morgan (Ngalim Purwanto, 2002: 24) berpendapat bahwa “belajar adalah setiap perubahan yang relatif menetap dalam tingkah
laku yang terjadi sebagai suatu hasil dari latihan atau pengalaman”. Kemudian, menurut Slameto(2003: 2) “belajar ialah suatu proses usaha yang
dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalaman sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya”. Selanjutnya Wittig, (Muhiibbin Syah, 2008: 65- 66), mengemukakan bahwa “belajar ialah perubahan yang relative menetap
yang terjadi dalam segala macam/ keseluruhan tingkah laku suatu organisme sebagai hasil pengalaman”. Sedangkan menurut Sardiman (2007: 21) “belajar itu sebagai rangkaian kegiatan jiwa raga, psiko-fisik untuk menuju
perkembangan pribadi manusia seutuhnya, yang menyangkut unsure cipta, rasa dan karsa, ranah kognitif, afektif dan psikomotorik” .
15
psikomotorik yang relatif menetap sebagai hasil dari latihan dan pengalaman sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.
2. Hasil Belajar
a. Pengertian Hasil Belajar
Gagnet (dalam Dahar, 2011: 118) mengungkapkan bahwa hasil belajar merupakan kemampuan atau keterampilan yang dimiliki siswa baik kemampuan kognitif, sikap, informasi verbal, maupun keterampilan motorik setelah mengikuti kegiatan belajar mengajar. Menurut Abin Syamsudin Makmun (2003: 2), hasil belajar adalah hasil yang diperoleh siswa dalam bidang studi tertentu. Siswa mengalami proses belajar yang diukur dengan tes standar. Dengan kata lain hasil belajar adalah perubuhan tingkah laku yang terjadi pada diri seseorang siswa setelah ia mengikuti proses belajar tertentu. Sedangkan menurut Muhibbin Syah (2008: 216) menyebutkan bahwa “pada prinsipnya pengungkapan hasil
belajar ideal meliputi segenap ranah psikologis yang berubah sebagai akibat pengalaman dan proses belajar siswa”.
16
Berdasarkan teori Taksonomi Bloom (dalam Nana Sudjana, 2009:49) hasil belajar dalam rangka studi dicapai melalui tiga kategori ranah antara lain kognitif, afektif, psikomotor. Perinciannya adalah sebagai berikut:
1) Ranah Kognitif
Berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang terdiri dari 6 aspek yaitu pengetahuan, pemahaman, penerapan, analisis, sintesis dan penilaian.
2) Ranah Afektif
Karthwohl (dalam Purwanto, 2010: 51) membagi hasil belajar afektif menjadi lima tingkatan yaitu penerimaan, pastisipasi, penilaian, organisasi, dan internalisasi.
3) Ranah Psikomotor
Taksonomi yang paling banyak digunakan dalam taksonomi hasil belajar psikomotorik adalah dari Simpson (dalam Purwanto, 2010: 53) yang mengklasifikasi hasil belajar psikomotorik menjadi enam: persepsi, kesiapan, gerakan terbimbing, gerakan terbiasa, gerakan kompleks, dan kreativitas.
17
b. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar
Nohei Nasution dan kawan-kawan dalam Syaiful Bahri Djamarah (2002: 142- 171) mengemukakan berbagai faktor yang mempengaruhi proses dan hasil belajar, adalah sebagai berikut:
1) Faktor dari luar (eksternal) meliputi: a) Faktor Lingkungan
(1) Lingkungan alami
Lingkungan alami adalah lingkungan tempat tinggal anak didik, hidup, dan berusaha didalamnya. Dalam hal ini keadaan suhu dan kelembaban udara sangat berpengaruh dalam belajar anak didik. Anak didik akan belajar lebih baik dalam keadaan udara yang segar.
(2) Lingkungan sosial budaya
Pada lingkungan ini, sekolah yang merupakan salah satu lingkungan sosial budaya bagi anak didik, harus diterapkan sebuah peraturan yang jika dilanggar akan dikenakan sanksi untuk anak didik. Hal ini dalam mendidik rasa tanggung jawab dan menghormati peraturan.
b) Faktor Instrumental (1) Kurikulum
18
tidak dapat berlangsung, karena materi yang akan disampaikan dalam pembelajaran harus direncanakan terlebih dahulu.
(2) Program
Setiap sekolah mempunyai program pendidikan yang disusun untuk dijalankan untuk kemajuan pendidikan. Keberhasilan pendidikan disekolah tergantung dengan baik tidaknya program yang dirancang. Perbedaan kualitas program pun akan membedakan kualitas pengajaran.
(3) Sarana dan fasilitas
Sarana mempunyai arti penting dalam pendidikan. Gedung sekolah misalnya sebagai tempat yang strategis bagi berlangsungnya kegiatan belajar mengajar disekolah. Jumlah ruang kelas pun harus menyesuaikan peserta didik. Karena jika anak didik lebih banyak dari pada jumlah kelas, akan terjadi banyak masalah, yang tentunya akan berpengaruh pada hasil belajar anak
(4) Guru
19
2) Faktor dari dalam (internal) meliputi: a) Fisiologis
(1) Kondisi fisiologis
Pada umumnya kondisi fisiologis sangat berpengaruh terhadap kemampuan belahjar seseorang. Orang yang dalam keadaan segar jasmaninya akan berlainan belajarnya dengan orang yang sedang sakit atau kelelahan. Anak-anak yang kekurangan gizi, ternyata kemampuan belajarnya dibawah anak-anak yang tercukupi gizinya; mereka akan lekas lelah, mudah mengantuk, dan sukar menerima pelajaran.
(2) Kondisi panca indra
Kondisi panca indra juga sangat mempengaruhi belajar siswa. Terutama mata sebagai alat melihat dan telinga sebagai alat mendengar. Karena sebagian besar anak belajar dengan membaca, mendenggar, dan melakukan observasi dan sebagainya. Jika panca indra terganggu, ini akan mempengaruhi hasil belajar dan proses belajar anak didik.
b) Kondisi Psikologis (1) Minat
20
suatu hal atau aktivitas, tanpa ada yang menyuruh. Biasanya, anak yang minat terhadap suatu kegiatan atau hal, dia cenderung akan lebih cepat memahaminya.
(2) Kecerdasan
Perkembangan taraf intelegensi anak berkembang pesat pada usia balita dan mulai menetap pada akhir masa remaja. Tingkat kecerdasan diakui sangat menentukan keberhasilan belajar anak didik. Karena anak didik yang mempunyai tingkat intelegensi tinggi umumnya mudah belajar dan hasilnya pun cenderung baik, begitu sebaliknya.
(3) Bakat
Bakat adalah kemampuan yang dimiliki anak sejak lahir. Bakat dapat berkembang apabila terus dilatih namun bakat dapat hilang apabila si anak maupun orang tua tidak mengetahuinya. (4) Motivasi
Motivasi adalah kondisi psikologis yang mendorong seseorang untuk melakukan sesuatu. Jadi, motivasi belajar adalah kondisi psikologis yang mendorong seseorang untuk belajar. (5) Kemampuan kognitif
21
kemampuan yang selalu dituntut untuk dikuasai anak didik, karena menjadi dasar bagi penguasaan ilmu pengetahuan.
Selanjutnya menurut Dalyono berhasil tidaknya seseorang dalam belajar disebabkan beberapa faktor yang mempengaruhi pencapaian hasil belajar yaitu dari dalam diri seseorang yang belajar dan dari luar dirinya (Dalyono, 2007: 55-60). Faktor-faktor tersebut meliputi:
1) Faktor internal (yang berasal dari dalam diri) a) Kesehatan
Kesehatan jasmani dan rohani sangat besar pengaruhnya terhadap kemampuan belajar. Bila seseorang sedang tidak sehat, sakit kepala, batuk, demam, dan gangguan pikiran, dapat mengakibatkan tidak bergairah untuk belajar.
b) Intelegensi dan bakat
Seseorang yang mempunyai intelegensi tinggi dan bakatnya sesuai dengan yang dipelajari maka proses belajarnya akan lancar dan hasilnya pun akan lebih baik.
c) Minat dan motivasi
22 d) Cara belajar
Belajar tanpa memperhatikan teknik dan faktor fisiologis, psikologis, dan ilmu kesehatan, akan memperoleh hasil belajar yang kurang memuaskan.
2) Faktor eksternal (yang berasal dari luar diri) a) Keluarga
Tinggi rendahnya pendidikan orang tua, besar kecilnya penghasilan, cukup atau kurangnya perhatian dan bimbingan orang tua, rukun tidaknya kedua orang tua, akrab atau tidaknya hubungan orang tua dengan anak, tenang tidaknya situasi rumah, semua itu mempengaruhi pencapaian hasil belajar anak.
b) Sekolah
Keadaan sekolah tempat belajar, kualitas guru, metode pembelajaran, kurikulum, sarana dan prasarana sekolah, turut mempengaruhi keberhasilan belajar anak.
c) Masyarakat
Keadaan masyarakat disekitar anak dapat mempengaruhi prestasi belajar anak.
23
Keadaan lingkungan, bangunan rumah, susana sekitar, keadaan lalu lintas, iklim, dan sebagainya dapat mempengaruhi prestasi belajar.
Dalam proses pembelajaran untuk mengetahui hasil belajar yang dicapai peserta didik diperlukan evaluasi belajar. “Melalui evaluasi, dapat
diketahui kemajuan-kemajuan belajar yang dialami oleh anak, dapat ditetapkan keputusan penting mengenai apa yang diperoleh dan diketahui anak, serta dapat merncanakan apa yang seharusnya dilakukan pada tahap berikutnya” ( Abu ahmadi dan Widodo Supriyono, 2004: 198).
Untuk mengukur dan mengevaluasi tingkat keberhasilan belajar dapat dilakukan melalui tes hasil belajar. Tes hasil belajar akan menggambarkan sejauh mana siswa telah mencapai hasil yang diharapkan dari proses belajar mengajar dan prestasi yang telah dicapai siswa.
Berdasarkan pemaparan dari beberapa pendapat ahli diatas tentang faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar. Dapat disimpulkan bahwa ada 2 faktor yang mempengaruhi hasil belajar, yaitu :
a. Faktor internal yang terdiri dari minat, bakat, kecerdasan, kesehatan, motivasi dan kemampuan kognitif.
24 3. Berpikir Kritis
Elaine B. Johnson (2010:183) mengemukakan bahwa berpikir kritis merupakan sebuah proses yang terarah dan jelas yang digunakan dalam kegiatan mental seperti memecahkan masalah, mengambil keputusan, membujuk, menganalisis asumsi, dan melakukan penelitian ilmiah. Kemudian Susanto (2013: 121) mengatakan bahwa berpikir kritis adalah suatu kegiatan melalui cara berpikir tentang ide atau gagasan yang berhubungan dengan konsep atau suatu masalah.
Kemudian menurut Ennis (Susanto, 2013: 121), berpikir kritis merupakan suatu bentuk berpikir dengan tujuan memperoleh keputusan yang bisa masuk akal tentang kejadian atau masalah apa yang dilakukan. Sedangkan menurut Anggelo (Susanto, 2013: 122) menjelaskan bahwa berpikir kritis adalah menerapkan kegaiatan berpikir yang tinggi yang meliputi kegiatan menganalisis, mengenal permasalahan dan pemecahannya, menyimpulkan serta mengevaluasi.
25
suatu proses yang terlibat dalam kegiatan berpikir, bertujuan untuk menghasilkan suatu ketrampilan-ketrampilan yang saling terpisah. Ketiga, ketrampilan mikro adalah ketrampilan yang menekankan pada kemampuan global. Guru dalam melakukan proses pembelajaran harus dapat memfasilitasi siswa dan mengembangkan proses berpikir kritis.
Menurut Ennis (Susanto, 2013: 125) terdapat 12 indikator berpikir kritis yang terangkum dalam 5 kelompok keterampilan berpikir, yaitu: a. Memberikan penjelasan sederhana, yang meliputi: (1) memfokuskan
pertanyaan, (2) menganalisis pertanyaan, (3) bertanya dan menjawab tentang sesuatu penjelasan atau tantangan.
b. Membangun keterampilan dasar, yaitu meliputi: (1) mempertimbangkan apakah sumber dapat dipercaya, (2) mengamati dan mempertimbangkan suatu laporan hasil observasi.
c. Menyimpulkan, yang meliputi: (1) mendeduksi dan mempertimbngkan hasil deduksi, (2) menginduksi dan mempertimbangkan hasil induksi, (3) membuat dan menentukan nilai pertimbangan.
d. Memberikan penjelasan lebih lanjut, meliputi: (1) mendefinisikan istilah dan mempertimbangkan definisi dalam tiga dimensi, (2) mengidentifikasi asumsi.
26
Berdasarkan pendapat dari para ahli tentang indikator kemampuan berpikir kritis tersebuat, kemudian peneliti mencari kesamaan dari indikator-indikator yang sudah dipaparkan diatas. Dari indikator-indikator-indikator-indikator tersebut kemudian peneliti memilih 6 indikator sebagai fokus penelitian, yaitu (1) menganalisis argumen, (2) mampu bertanya, (3) mampu menjawab pertanyaan, (4) memecahkan masalah, (5) membuat kesimpulan, dan (6) keterampilan mengevaluasi dan menilai hasil pengamatan.
4. Matematika
a. Pengertian Matematika
27
Berdasarkan pendapat para ahli tersebut dapat disimpulkan bahwa hakekat matematika adalah ilmu pasti yang mengungkapkan ide-ide abstrak yang berisi bilangan-bilangan serta symbol-simbol operasi hitung yang terdapat aktifitas berhitung, penalaran deduktif yang menekankan aktifitas penalaran dan mampu meningkatkan kemampuan berfikir dan berpendapat dalam memecahkan masalah dalam kehidupan bermasyarakat sehari-hari.
Konsep- konsep pada kurikulum matematika SD dapat dibagi menjadi tiga kelompok besar, yaitu penanaman konsep dasar, pemahaman konsep, dan pembinaan keterampilan (Heruman, 2007: 2). Berikut adalah pemaparan konsep- konsep pada kurikulum matematika di SD:
1. Penanaman Konsep Dasar
Penanaman konsep dasar adalah pembelajaran suatu konsep baru pada mata pelajaran matematika, ketika siswa belum pernah mempelajari konsep tersebut. Pembelajaran penanaman konsep dasar merupakan jembatan yang harus dapat menghubungkan kemampuan kognitif siswa yang konkret dengan konsep baru matematika yang abstrak. Dalam kegiatan pembelajaran konsep dasar ini, media atau alat peraga diharapkan dapat digunakan untuk membantu pola pikir siswa.
28
Pemahaman konsep adalah pembelajaran lanjutan dari penanaman konsep yang bertujuan agar siswa lebih memahami suatu konsep matematika.
3. Pembinaan Keterampilan
Pembinaan keterampilan adalah pembelajaran lanjutan dari penanaman konsep dan pemahaman konsep. Pembelajaran pembinaan keterampilan bertujuan agar siswa lebih terampil dalam menggunakan berbagai konsep matematika.
Dengan memahami hakikat matematika di SD tersebut maka seorang guru akan memiliki suatu wawasan, visi dan strategi yang tepat dalam mengajarkan konsep- konsep matematika kepada siswanya. Jika guru memiliki suatu wawasan, visi dan strategi yang tepat dalam mengajarkan konsep- konsep matematika kepada siswanya, maka tujuan pembelajaran matematika akan tersampaikan.
b. Tujuan Matematika
29
1) Memahami konsep matematika, dengan cara menjelaskan dan mengaplikasikan konsep atau alogaritma.
2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, menjelaskan gagasan dan pernyataan tentang matematika
3) Dapat memecahkan suatu masalah, merancang suatu model matematika, dan menganalisa tentang solusi yang diperoleh.
4) Menyampaikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau dengan menggunakan media lain untuk menjelaskan suatu masalah dalam matematika.
5) Dapat menggunakan matematika dalam kehidupan sehari-hari.
c. Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar
Pendidikan dasar merupakan jenjang pendidikan yang sangat penting dan mendasar dalam upaya menghasilkan manusia Indonesia yang berkualitas serta mempunyai peranan besar baik dalam menyiapkan peserta didik terjun dalam masyarakat maupun untuk memenuhi persyaratan mengikuti jenjang pendidikan menengah. Oleh karena itu pembelajaran matematika di Sekolah Dasar akan menentukan hasil pendidikan di jenjang seelanjutnya.
30
sebagai alat untuk penyelesaian masalah dan matematika merupakan sekumpulan ketrampilan yang harus dipelajari. Mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari Sekolah Dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir analisis, sistematis, kritis dan kreatif serta kemampuan memperoleh, mengelola dan memanfaatkan informasi, untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti dan kompetitif (Badan standar nasional pendidikan, 2006: 416).
Menurut Erman Suherman (2003: 58) tujuannya diberikan matematika pada jenjang pendidikan dasar dan menengah meliputi dua hal.
1) Mempersiapkan siswa agar siswa sanggup menghadapi perubahan keadaan yang selalu berkembang melalui pelatihan dalam bertindak atas dasar pemikiran secara logis, rasional, kritis, cermat, jujur, efektif dan efisien.
2) Mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika pada pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari, dan menggunakan matematika sebagai pendukung dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan.
31
dimulai dari pengenalan masalah yang berkaitan dengan pengalaman-pengalaman dalam kehidupan sehari-hari menggunakan benda-benda konkrit atau nyata agar lebih mudah dipelajari oleh siswa.
d. FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)
Indriyastuti (dalam Budhayanti, 2008:22) mengatakan bahwa FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) adalah faktor persekutuan 2 bilangan atau lebih yang nilainya paling besar.Jika bilangan bulat positif r merupakan faktor bilangan bulat positif p dan q, maka r disebut faktor persekutuan p dan q. selanjutnya diantara faktor persekutuan dua bilangan tersebut terdapat bilangan yang terbesar.
Contoh:
Tentukan FPB dari 14, 28, dan 42! Jawaban:
Faktor dari 14 adalah 1, 2, 7, 14 Faktor dari 28 adalah 1, 2, 4, 7, 14, 28 Faktor dari 42 adalah 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 Jadi, FPB dari 14, 28, dan 42 adalah 14.
Bilangan 14 adalah bilangan terbesar yang habis membagi 14, 28, dan 42.
32
lebih adalah bilangan terbesar yang merupakan faktor persekutuan bilangan-bilangan tersebut”.
Teknik lain untuk menentukan FPB dari dua bilangan atau lebih adalah dengan faktorisasi prima. Fakrotisasi prima yang dimaksud di sini adalah perkalian antar bilangan prima. Petunjuk untuk menentukan FPB dari dua bilangan atau lebih dapat dilakukan dengan cara berikut:
a. Faktorkan bilangan-bilangan yang akan dicari FPB-nya dalam faktor prima.
b. Pilih faktor yang sama.
c. Jika faktor yang sama mempunyai pangkat berbeda-beda, pilih faktor dengan pangkat terkecil.
Contoh:
Tentukan FPB dari 36 dan 81! Jawaban:
36 = 22 × 32 81 = 34
Faktor yang sama 3, dengan pangkat terkecil 2. Jadi, FPB dari 36 dan 81 adalah 32 = 9.
Contoh:
33 45 = 32 × 5
81 = 3 × 52 120 = 23 × 3 × 5
Faktor yang sama 3 dan 5, dengan pangkat terkecilnya 1. Jadi, FPB dari
45, 75, dan 120 adalah 3 × 5 = 15
Berdasarkan contoh-contoh tersebut dapat disimpulkan:
“FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dari dua bilangan atau lebih
diperoleh dari hasil kali faktor-faktor prima yang sama dengan pangkat terendah”.
2. KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil)
Burhan Mustaqim (2008:54) mengatakan bahwa KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) adalah kelipatan persekutuan dari dua bilangan atau lebih yang merupakan kelipatan bilangan-bilangan tersebut yang nilainya paling kecil dan habis dibagi oleh bilangan-bilangan tersebut.
Contoh:
Tentukan KPK dari 6 dan 8
Jawaban:
34 Kelipatan 8 adalah 8, 16, 24,32, …
Jadi KPK dari 6 dan 8 adalah 24. Bilangan 24 adalah bilangan terkecil yang habis dibagi oleh bilangan 6 dan 8.
Berdasarkan contoh di atas kita dapat mencari KPK dari dua bilangan atau lebih dengan cara sebagai berikut:
a. Tentukan kelipatan dari masing-masing bilangan yang akan kita cari KPK-nya.
b. Tentukan kelipatan persekutuan dari bilangan-bilangan itu.
c. Tentukan bilangan terkecil dari kelipatan persekutuan tadi. Bilangan ini merupakan KPK dari bilangan-bilangan tersebut.
Teknik lain untuk menentukan KPK dari dua bilangan atau lebih adalah dengan faktorisasi prima. Faktorisasi prima yang dimaksud di sini adalah perkalian antar bilangan prima. Untuk menentukan KPK dari dua bilangan atau lebih dapat dilakukan dengan cara berikut:
a. Faktorkan bilangan-bilangan yang akan dicari KPK-nya dalam factor prima.
b. Ambil semua faktor yang ada.
c. Jika ada faktor yang sama dan faktor tersebut mempunyai pangkat yang berbeda-beda ambil faktor yang mempunyai pangkat terbesar.
35 Tentukan KPK dari 42 dan 18! Jawaban:
42 = 2 × 3 × 7 18 = 2 × 32
KPK dari 42 dan 18 adalah 2 × 32 × 7 = 126
Berdasarkan contoh tersebut, dapat disimpulkan: “KPK (Kelipatan
Persekutuan Terkecil) dari dua bilangan atau lebih adalah hasil kali semua faktor-faktor prima pada kedua bilangan, jika adafaktor yang sama pilih faktor dengan pangkat terbesar”.
5. Pendekatan Pembelajaran Kontekstual
Dalam proses belajar mengajar diperlukan strategi pembelajaran yang dilakukan oleh guru supaya siswa memiliki motivasi belajar yang tinggi terhadap mata pelajaran yang diajarkan khususnya pelajaran Matematika. Dengan adanya motivasi belajar yang tinggi, diharapkan siswa memperoleh hasil belajar yang optimal. Strategi pembelajaran yang dimaksud adalah dengan menggunakan Pendekatan Kontekstual.
36
jika mereka bisa mengaitkan informasi baru dengan pengetahuan dan pengalaman yang sudah mereka miliki sebelumnya
Elaine B.Johnson (2010:15) menyebutkan CTL terdiri dari delapan komponen, yaitu: membuat keterkaitan yang bermakna, pembelajaran mandiri, melakukan pekerjaan yang berarti, bekerja sama, berfikir kritis dan kreatif, membantu individu untuk tumbuh kembang, mencapai standar yang tinggi, dan menggunakan penilaian yang autentik
Pendekatan pembelajaran kontekstual adalah konsep belajar yang membantu guru dalam mengaitkan antara pokok bahasan yang diajarkan dengan situasi nyata siswa dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimiliki dengan penerapannya dalam kehidupan mereka sehari-hari, dengan melibatkan tujuh komponen utama pembelajaran efektif, yakni:
a. Konstruktivisme (Constructivism)
37
pengetahuan.Pengetahuan tumbuh dan berkembang melalui pengalaman.Pemahaman berkembang semakin dalam dan semakin kuat apabila selalu diuji dengan pengalaman baru (Nurhadi, 2002: 10).
b. Bertanya (Questioning)
Bertanya merupakan strategi utama pembelajaran yang berbasis pendekatan pembelajaran kontekstual. Menurut Nasution (2004: 161), tujuan bertanya dalam pembelajaran adalah kegiatan guru untuk:
1) Mendorong anak berfikir untuk memecahkan suatu soal. 2) Membangkitkan pengertian yang lama maupun yang baru.
3) Menyelidiki dan menilai penguasaan murid tentang bahan pelajaran.
4) Membangkitkan minat untuk sesuatu, sehingga timbul keinginan untuk mempelajarinya.
5) Mendorong anak untuk menginterpretasi dan mengorganisasi pengetahuan dan pengalamannya dalam bentuk prinsip/generalisasi yang lebih luas.
6) Menyelidiki kepandaian, minat, kematangan, dan latar belakang anak- anak.
7) Menarik perhatian anak atau kelas.
38
bertanya dapat diterapkan: antara siswa dengan siswa, antara guru dengan siswa, antara siswa dengan guru, antara siswa dengan orang lain yang didatangkan ke kelas, dsb.
c. Menemukan (Inquiry)
Menemukan merupakan bagian inti dari kegiatan pembelajaran berbasis pendekatan pembelajaran kontekstual (Nurhadi, 2002: 12). Pengetahuan dan ketrampilan yang diperoleh siswa diharapkan bukan hasil mengingat seperangkat fakta-fakta, tetapi hasil dari menemukan sendiri. Guru harus merancang kegiatan yang merujuk pada kegiatan menemukan. Adapun siklus dalam kegiatan inkuiri adalah observasi, bertanya, mengajukan dugaan, mengumpulkan data dan menyimpulkan. Adapun langkah-langkah dalam kegiatan inkuiri adalah:
1) Rumusan masalah, yang nantinya digunakan menjadi bahan untuk hipotesis
2) Mengamati atau melakukan observasi dengan tujuan untuk pengumpulan data
3) Menganalisis dan menyajikan hasil dalam tulisan, gambar, laporan, bagan, tabel, dll.
39
d. Masyarakat Belajar (Learning Community)
Konsep learning community menyarankan agar hasil pembelajaran diperoleh dari kerjasama dengan orang lain. Metode pembelajaran dengan teknik learning community sangat membantu proses pembelajaran di kelas. Dalam kelas pembelajaran kontekstual, guru disarankan selalu melaksanakan pembelajaran dalam kelompok-kelompok belajar.Siswa dibagi dalam kelompok-kelompok-kelompok-kelompok yang anggotanya heterogen yaitu ada yang pandai dan ada yang kurang pandai supaya dapat terjadi komunikasi dua arah (Nurhadi, 2002: 15) e. Pemodelan (Modelling)
Pemodelan adalah suatu kegiatan pembelajaran ketrampilan atau pengetahuan tertentu yang dalam pelaksanaannya terdapat model yang bisa ditiru. Dalam pendekatan pembelajaran kontekstual, guru bukan satu-satunya model.Model dapat dirancang dengan melibatkan siswa. Seorang siswa dapat ditunjuk untuk memberi contoh temannya tentang kegiatan yang akan dilakukan. Ada kalanya siswa lebih paham apabila diberi contoh oleh temannya (Nurhadi, 2002: 16).
f. Refleksi (Reflection)
40
diperluas melalui konteks pembelajaran yang kemudian diperluas sedikit demi sedikit. Kunci dari semua itu adalah bagaimana pengetahuan itu mengendap di benak siswa.Pada akhir pembelajaran, guru menyisakan waktu sejenak agar siswa dapat melakukan refleksi (Nurhadi, 2002: 18). g. Penilaian yang Sebenarnya (Authentic Assessment)
Penilaian adalah proses pengumpulan berbagai data yang bisa memberikan gambaran perkembangan belajar siswa. Data yang dikumpulkan melalui kegiatan penilaian bukanlah mencari informasi tentang belajar siswa. Gambaran perkembangan belajar siswa perlu diketahui oleh guru agar bisa memastikan bahwa siswa mengalami proses pembelajaran yang benar. Pembelajaran yang benar memang seharusnya ditekankan pada upaya membantu siswa agar mampu mempelajari bukan ditekankan pada diperolehnya sebanyak mungkin informasi di akhir periode pembelajaran (Nurhadi, 2002: 19).
Menurut Nurhadi (2002: 10), sebuah kelas dikatakan menggunakan pendekatan pembelajaran kontekstual jika menerapkan komponen-komponen tersebut di atas dalam pembelajarannya. Penerapan pendekatan pembelajaran kontekstual dalam kelas cukup mudah. Secara garis besar, langkahnya adalah sebagai berikut:
41
2) Melaksanakan sejauh mungkin kegiatan inkuiri untuk semua topik. 3) Mengembangkan sifat ingin tahu siswa dengan bertanya.
4) Menciptakan masyarakat belajar (belajar dalam kelompok-kelompok).
5) Menghadirkan model sebagai contoh pembelajaran. 6) Melakukan refleksi di akhir pertemuan.
7) Melakukan penilaian yang sebenarnya dengan berbagai cara. Dari penjelasan di atas, maka pembelajaran dengan menggunakan pendekatan pembelajaran kontekstual dapat meningkatkat hasil belajar, karena ilmu dan pengalaman yang diperoleh siswa dari menemukan sendiri, siswa dapat bertanya maupun mengajukan pendapat tentang materi yang diajarkan, siswa dapat melakukan kerja kelompok melalui masyarakat belajar, guru dapat melakukan pemodelan, dan dilakukan penilaian yang sebenarnya dari kegiatan yang sudah dilakukan siswa.
5. Langkah-Langkah Pendekatan Pembelajaran Kontekstual
Hamdayama (2014: 51) proses pembelajaran kontekstual terdiri dari delapan komponen sebagai berikut:
42
2)Melakukan sesuatu yang bermakna (experiencing); Ada beberapa langkah guru dalam mengaitkan meteri dengan konteks kehidupan siswa, diantaranya (a) mengkaitkan pelajaran dengan sumber yang berhubungan dengan kehidupan siswa, (b) menggunakan sumber dari bidang lain, (c) mengkaitkan berbagai macam pelajaran yang sesuai dengan materi pelajaran, dan (d) belajar melalui kegiatan sosial.
3)Belajar secara mandiri; Setiap anak memiliki kemampuan yang berbeda, sehingga siswa diberi kesempatan untuk belajar mandiri sesuai dengan kondisi siswa masing-masing.
4)Kolaborasi (cooperating); Mendorong siswa untuk berkerjasama dengan teman atau didalam kelompok.
5)Berpikir kritis dan kreatif (applaying); Mendorong siswa agar bisa berpikir kritis dan kreatif sertamenerapkan dalam dunia nyata siswa. 6)Mengembangkan potensi individu (transfering); Memberikan
kesempatan kepada siswa untuk mengembangkan potensi atau bakat yang dimiliki.
7)Standar pencapaian yang tinggi; Dengan standar pencapaian yang tinggi, maka akan memacu siswa untuk berusaha lebih baik.
43
Dari delapan tahapan atau langkah pendekatan kontekstual kemudian peneliti memilih atau memfokuskan langkah-langkah dalam pendekatan pembelajaran kontekstual menjadi 5, yaitu: (1) Relating, (2) Experiencing, (3) Cooperating, (4) Applying, dan (5) Transfering.
2.2Hasil Penelitian yang Relevan
Penelitian yang pertama dilakukan oleh Ani Fitriani pada tahun 2013
yang berjudul “Penerapan Pendekatan CTL ( Contekstual Teaching and
Learning) Pada Mata Pelajaran Matematika Materi Bangun Ruang Untuk
Meningkatkan Hasil Belajar Siswa” bertujuan untuk mengetahui peningkatan hasil belajar siswa melalui penerapan Pendekatan CTL (Contekstual Teaching and Learning) dalam pembelajaran matematika materi bangun ruang kelas IV
44
siswa kelas IV SDN 1 Kalianyar. (2) Proses pelaksanaan pembelajaran melalui penggunaan pendekatan CTL (Contextual Teaching Learning) dapat meningkatkan hasil belajar Matematika siswa kelas IV SDN 1 Kalianyar. (3) Penilaian pada proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan CTL (Contextual Teaching Learning) dapat meningkatkan hasil belajar Matematika siswa kelas IV SDN 1 Kalianyar.
Penelitian yang kedua dilakukan oleh Nur Prafitriani (2014) yang berjudul “Penerapan model pembelajaran kontekstual untuk meningkatkan kemampuan
45
kemampuan berpikir kritis telah memenuhi 88% siswa memenuhi KKM dengan rata-rata persentase kemampuan berpikir kritis matematika pada kategori baik dengan persentase sebesar 80%.
Penelitian yang ketiga dilakukan oleh Diah Kusumaningsih (2011) yang berjudul “Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Kelas X-C
SMA Negeri 11 Yogyakarta melalui Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) pada Materi Perbandingan Trigonometri” Penelitian ini bertujuan untuk mengimplementasikan
46
perbandingan trigonometri dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis siswa kelas X-C SMA Negeri 11 Yogyakarta. Berdasarkan hasil analisis tes akhir siklus, pada siklus I rata-rata skor kemampuan berpikir kritis yang dicapai siswa yaitu 56% berada pada kualifikasi kurang kemudian meningkat pada siklus II menjadi 85% pada kualifikasi baik. Selain itu, banyaknya siswa yang memperoleh skor kemampuan berpikir kritis dalam kualifikasi baik mengalami peningkatan dari siklus I ke siklus II, yaitu dari 2 siswa di siklus I menjadi 18 siswa di siklus II.
47
Gambar 2.1 Bagan Penelitian yang Relevan
2.3Kerangka Berpikir
Susanto (2013: 185) berpendapat bahwa matematika adalah salah satu disiplin ilmu yang berisi bilangan-bilangan serta simbol-simbol dalam matematika yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir dan memecahkan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.Tujuan dari pembelajaran matematika adalah untuk menyelesaikan masalah matematis dalam kehidupan sehari-hari. Pembelajaran yang seharusnya dilaksanakan dikelas adalah pembelajaran yang sifatnya yang menekankan pada pemberdayaan siswa secara aktif.Dari defenisi
Peningkatan Hasil Belajar dan Kemampuan Berpikir
Kritis Siswa Kelas V SD Negeri Karangmloko 1 Pada
Materi
KPK dan FPB Melalui Pendekatan kemampuan berpikir kritis pada siswa kelas IV A SD Negeri Margoyasan tahun ajaran 2013/2014
Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Kelas X-C SMA N 11 Yogyakarta melalui Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) pada Materi Perbandingan Trigonometri tahun ajaran 2010/2011
