MODUL MATEMATIKA SMA IPA Kelas 12

(1)

E-book ini hanya untuk kalangan sendiri

tidak untuk dijualbelikan

1

A. BARISAN DAN DERET ARITMATIKA

1. Bentuk umum:  ) 3 ( ) 2 ( ), ( , a b a b a b a    

2. Rumus suku ke-n (Un)

b n a Un ( 1) a : suku pertama b : beda

3. Jumlah n suku pertama (Sn)

) ( 2 n n a U n S   atau (2 ( 1) ) 2 a n b n S_n   Dengan Sn dapat juga ditentukan:

1    n n n S S U 4. Beda (b) 1 2 3 1 2       U U U U U_n U_n b  5. Suku tengah ) ( 2 1 1 n t U U U   untuk n ganjil.

B. BARISAN DAN DERET GEOMETRI

1. Bentuk umum:  , , , , 2 3 ar ar ar a

2. Rumus suku ke-n (Un) 1



 n

n ar U

3. Jumlah n suku pertama (Sn)

1 ) 1 (    r r a S n n untuk r > 1 dan r r a S n n _   1 ) 1 ( untuk r < 1 4. Rasio (r) 1 2 3 1 2     n n U U U U U U r 5. Suku tengah n t a U U2  untuk n ganjil.

C. PENERAPAN KONSEP BARISAN DAN DERET ARITMATIKA

Kasus 1 (Bunga)

Tutik meminjam uang sebesar Rp5.000.000,00 di koperasi karyawan dan akan dicicil setiap akhir bulan dengan jumlah yang sama sebesar

Rp500.000,00. Jika koperasi tersebut

memberikan beban bunga sebesar 2% dari sisa pinjaman, tentukan jumlah bunga yang harus dibayarkan Tutik.

Penyelesaian :

Pinjaman uang sebesar Rp5.000.000,00 akan dicicil setiap akhir bulan sebesar Rp500.000,00. Dengan demikian, Tutik akan mencicil selama 10 bulan (Rp5000.000,00 : Rp500.000,00) dengan besar masing-masing bunga yang ditanggung tiap bulannya adalah sebagai berikut. bulan ke-1 : bunga = 2%× Rp5.000.000, 00 = Rp100.000, 00 Bulan ke-2 : bunga = 2%× Rp4.500.000, 00 = Rp90.000, 00 Bulan ke-3 : bunga = 2%× Rp4.000.000, 00 = Rp80.000, 00 ; dan seterusnya.

Jika dilihat dari pola bunga yang ditanggung oleh Tutik tiap bulannya, besar bunga tersebut membentuk deret aritmatika dengan beda suku

-10.000

b = , suku pertama (U₁) a 100.000

dan

n



10

. Jumlah total bunga :

(2)

2

E-book ini hanya untuk kalangan sendiri _{tidak untuk dijualbelikan}









10 2 ( 1) 2 10 2(100.00 (10 1)( 10.000 2 5(200.000 90.000) 550.000 n n S a n b S          

Jadi, total bunga yang harus dibayarkan Tutik adalah Rp550.000,00

Kasus 2 (Bunga Tunggal)

Pada awal tahun 2014, Dika meminjam uang sebesar Rp10.000.000,00 di bank dengan suku bunga tunggal sebesar 1,25% perbulan. Tentukan besar bunga yang harus dibayar Dika setelah 1,5 tahun.

Penyelesaian :

Dika meminjam uang sebesar Rp10.000.000,00 dengan suku bunga tunggal sebesar 1,25% perbulan. Besar bunga yang ditanggung tiap bulannya adalah sebagai berikut.

Bulan ke-1 : bunga = 1 1, 25%× Rp10.000.000, 00 = Rp125.000, 00 Bulan ke-2 : bunga = 2 1, 25%× Rp10.000.000, 00 = Rp250.000, 00 Bulan ke-3 ; bunga = 3 1, 25%× Rp10.000.000, 00 = Rp375.000, 00, dan seterusnya.

Jika dilihat dari pola bunga yang diatnggung oleh Dika tiap bulan, besar bunga tersebut membentuk barisan aritmatika dengan beda tiap

suku b =125.000dan suku pertama

1

(U) a 125.000. Besar bunga yang harus dibayarkan setalah 1,5 tahun atau 18 bulan adalah : 18 ( 1) 125.000 (18 1)(125.000) 125.000 17(125.000) 2.250.000 n U a n b U         

Jadi, besar bunga yang harus dibayarkan Dika setelah 1,5 tahun sebesar Rp2.250.000,00

Kasus 3 (Pertumbuhan)

Seorang siswa sedang meneliti sebuah kecambah yang ia tanam untuk tugas sekolahnya. Setiap hari ia mencatat perubahan tinggi tanaman dan kemunculan daun pada tanaman tersebut yang dapat dilihat dari table berikut.

Hari Tinggi Tanaman (cm) Banyak daun 1 2,5 1 2 4 2 3 5,5 2 4 7 3 5 8,5 4

Pada hari ke-12, siswa tesebut lupa mencatat perubahan tinggi tanaman tersebut. Dengan melihat pola pertumbuhan tanaman tersebut. Tenrukan tinggi tanaman pada hari ke-12.

Penyelesaian :

Diketahui bahwa pertambahan tinggi tanaman setiap harinya selalu tetap sebesar

4 2, 5 1, 5

b   cm. oleh karena itu, digunakan

konsep barisan aritmatika dalam menyelesaikan kasus ini. 12 ( 1) 2, 5 (12 1)(1, 5) 2, 5 11(1, 5) 19 n U a n b U         

Jadi, tinggi tanaman tersebut pada hari ke-12 adalah 19 cm.

D. PENERAPAN KONSEP BARISAN DAN DERET GEOMETRI

Kasus 1 (Peluruhan)

Suatu zat radioaktif memiliki waktu paro 5 tahun (waktu paro adalah waktu yang digunakan zat radioaktif untuk meluruh menjadi setengahnya). Sebanyak 25 gr zat radioaktif disimpan pada suatu tempat hingga berlangsung peluruhan. Tentukan :

1. rumus yang menyatakan hubungan sisa zat

radioaktif dengan lamanya penyimpanan, dan

2. sisa zat radioaktif tersebut setelah disimpan selama 50 tahun.

Penyelesaian :

a. Misalkan y₀adalah jumlah zat radioaktif mula-mula dan y_tsisa jumlah radioaktif setelah t tahun meluruh. Dari soal diperoleh :

Sisa zat radioaktif setelah 5 tahun : 5 5 1 0 0 0 1 1 1 2 2 2 t y  _{ }y  _{ } y  _{ } y      

Sisa zat radioaktif setelah 10 tahun : 2 2 1 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2 y  _{ }y   _{  }y  _{ } y       

(3)

3

10 5 0 1 2 y     _{ }

Demikian seterusnya. Berdasrakan pola tersebut dapat diperoleh rumus untuk sisa zat radioaktif setelah t tahun adalah

5 0 1 2 t t y     y   .

b. Sisa zat radioaktif tersebut setelah disimpan selama 50 tahun adalah :

50 10 5 50 0 0 1 1 2 2 y  _{ } y  _{ } y    

Banyak zat radioaktif mula-mula adalah 25 gr. Sisa zat radioaktif tersebut menjadi :

10 10 50 0 1 1 25 0, 024 2 2 y  _{ } y  _{ }      gr.

Kasus 2 (Bunga Majemuk)

Setiap awal bulan, Wening menabung di sebuah bank sebesar Rp500.000,00. Jika bank tersebut memberikan bunga 2% perbulan dengan asumsi tidak ada biaya proses penabungan, tentukan jumlah tabungan Wening setelah menabung di bank selama setahun.

Penyelesaian :

Dalam menyelesaikan permasalahn tersebut, terlebih dahulu mencari rumus nilai (modal) akhir dengan menggunakan suku bunga majemuk, yaitu sebagai berikut. Suatu modal awal M dengan bunga p% perbulan, maka :

 Setelah 1 bulan, modal menjadi :

1 bunga (1 ) M M M M p M p       

2 1 2 bunga (1 ) (1 ) (1 )(1 ) (1 ) M M M p M p p M p p M p           

3 2 2 2 2 3 bunga (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) M M M p M p p M p p M p           

Berdasarkan pola tersebut, pada n bulan modal akan menjadi :

(1 )n

n

M M p

Setelah menabung selama 1 tahun, jumlah tabungan Wening pada :

Bulan ke-1 500.000(1 0, 02) 500.000(1, 02) Bulan ke-2 2 2 500.000(1 0, 02) 500.000(1, 02)    Bulan ke-3 3 3 500.000(1 0, 02) 500.000(1, 02)    , dan

seterusnya sehingga membentuk deret geometri. Dari deret geometri tersebut, diketahui : suku pertama ( )a 500.000(1, 02), rasio ( )r 1, 02; dan banyak suku ( )n 12.

Jumlah semua sukuknya adalah :

( 1) 1 n n a r S r    12 12 500.000(1, 02)((1, 02) 1) 1, 02 1 510.000(0, 268) 0, 02 Rp6.834.000, 00 S     

Jadi, jumlah tabungan Wening setalah menabung di bank tersebut selama setahun adalah

Rp.6.834.000,00

Kasus 3 (Pertumbuhan)

Bakteri membelah menjadi 2 bagian setiap 2 jam sekali. Jika pada pukul 07.00 banyak bakteri 350 ekor, tentukan banyak bakteri pada pukul 17.00 untuk hari yang sama.

Penyelesaian :

Karena pada kasus diketahui bahwa bakteri membelah menjadi 2 bagian, maka kasus ini merupakan kasus barisan geometri. Berdasarkan soal, diketahui :

Suku pertama (U₁) a 350, ( )r 2, banyak suku ( )n 07.00 17.00 (setiap 2 jam sekali) =6

1 6 1 350(2) 350(32) 11.200 n n n U ar U      

Jadi, banyak bakteri pada pukul 17.00 untuk hari yang sama adalah 11.200 ekor

(4)

4

E-book ini hanya untuk kalangan sendiri _{tidak untuk dijualbelikan} SOAL LATIHAN DAN TUGAS MANDIRI

1. Pak Amin meminjamkan uang ke bank sebesar

Rp100.000.000,00 dengan tingkat suku bunga tunggal 18% pertahun. Besar bunga selama satu tahun adalah . . . A. Rp15.000.000,00 B. Rp18.000.000,00 C. Rp21.000.000,00 D. Rp1.500.000,00 E. Rp2.000.000,00

2. Pada soal nomor 1 di atas, besar bunga selama 1

bulan mendatang sebesar . . .

A. Rp150.000,00

B. Rp450.000,00

C. Rp900.000,00

D. Rp1.500.000,00

E. Rp2.000.000,00

3. Ibu Susi mendepositokan uang tunai sebesar

Rp300.000.000,00 dengan suku bunga tunggal per tahun 15% selama 90 hari. Besar bunga deposito Ibu Susi selama 90 hari adalah . . . (dengan asumsi 1 tahun =365 hari)

A. Rp11.095.890,41

B. Rp11.509.890,41

C. Rp11.590.890,41

D. Rp11.890.590,41

E. Rp11.980.590,41

4. Pak Kodir menginginkan suku bunga yang

diterima 60 hari yang akan datang sebesar Rp2.500.000,00 dengan suku bunga tabungan konstan (flat) sebesar 12% per tahun. Besar uang mula-mula yang ditabung Pak Kodir adalah . . .

A. Rp126.701.593,00

B. Rp126.710.593,00

C. Rp126.736.111,10

D. Rp123.763.111,10

E. Rp126.769.111,10

5. Pak Manugari menabung di bank sebesar

Rp100.000.000,00 selama 10 bulan dengan suku bunga tunggal sebesar 12% per tahun. Nilai tabungan Pak Manugari setelah 10 bulan adalah . . . A. Rp100.250.000,00 B. Rp100.500.000,00 C. Rp100.750.000,00 D. Rp110.000.000,00 E. Rp110.500.000,00

6. Apabila modal Eka Rp10.000.000,00

didepositokan dengan perjanjian bunga tunggal 0,5% per tahun, maka pada akhir tahun pertama Eka akan menerima modal beserta bunganya sebesar . . . A. Rp10.060.000,00 B. Rp10.066.000,00 C. Rp10.600.000,00 D. Rp15.000.000,00 E. Rp16.000.000,00

7. Sebuah modal sebesar Rp50.000.000,00

disimpan di bank dengan bunga tunggal (flat) sebesar 12,5% per tahun. Modal tersebut setelah 4 tahun menjadi . . . A. Rp65.000.000,00 B. Rp67.500.000,00 C. Rp70.000.000,00 D. Rp72.500.000,00 E. Rp75.000.000,00

8. Tante Tuti menyimpan uang di bank sebesar

Rp270.000.000,00 dalam bentuk deposito dengan suku bunga 15% per tahun. Jika deposito Tante Tutu jatuh tempo setelah $ bulan, uang yang akan diterima oleh Tante Tuti saat depositonya jatuh tempo adalah . . .

A. Rp283.500.000,00

B. Rp650.000.000,00

C. Rp675.000.000,00

D. Rp700.000.000,00

E. Rp725.000.000,00

9. Pak Amos mempunyai utang di bank setelah 9

bulan yang besarnya Rp115.000.000,00 dengan sistem suku bunga tunggal sebesar 20% per tahum. Utang awal Pak Amos di bank tersebut adalah . . . A. Rp92.000.000,00 B. Rp97.750.000,00 C. Rp100.000.000,00 D. Rp132.250.000,00 E. Rp138.000.000,00

(5)

5

10. Pak Adreas menginginkan uang tabungannya

menjadi 700.000.000,00 selama 20 hari dengan asumsi tingkat suku bunga tunggal sebesar 18% per tahun. Pak Andreas harus menabung pertama kalinya sebesar . . . A. Rp637.174.586,00 B. Rp637.741.586,00 C. Rp693.163.320,00 D. Rp763.174.586,00 E. Rp763.741.586,00

11. Uang sebanyak Rp100.000.000,00 didepositokan

untuk 3 tahun dengan suku bunga majemuk 10% per tahun. Besarnya bunga pada akhir tahun ketiga adalah . . . A. Rp30.000.000,00 B. Rp33.000.000,00 C. Rp33.100.000,00 D. Rp33.300.000,00 E. Rp36.000.000,00

12. Modal sebesar Rp100.000.000,00 dipinjamkan

dengan bunga majemuk 2% per tahun. Pada permulaan tahun ke-3, modal itu menjadi . . .

A. Rp102.000.000,00

B. Rp102.020.000,00

C. Rp102.100.000,00

D. Rp104.000.000,00

E. Rp104.040.000,00

13. Modal sebesar Rp69.000.000,00 dibungakan

dengan suku bunga majemuk sebesar 10% per tahun. Modal itu setelah 2 tahun akan menjadi . . . A. Rp83.490.000,00 B. Rp82.800.000,00 C. Rp81.500.000,00 D. Rp75.900.000,00 E. Rp62.100.000,00

14. Anwar menabung di bank dengan suku bunga

majemuk sebesae 30% per tahun dan besarnya uang yang ditabung Rp100.000.000,00 selama 3 tahun. Tabungan Anwar setekah 3 tahun adalah . . . A. Rp129.700.000,00 B. Rp139.700.000,00 C. Rp219.700.000,00 D. Rp319.700.000,00 E. Rp379.100.000,00

15. Modal sebesar Rp500.000.000,00 disimpan di

bank dengan suku bunga majemuk 20% per

tahun selama 6 bulan dan penyatuan bunga 3 bulan sekali. Bunga majemuk yang diperoleh sebesar . . . A. Rp25.312.500,00 B. Rp50.625.000,00 C. Rp51.250.000,00 D. Rp61.800.000,00 E. Rp71.450.000,00

16. Pada tanggal 1 juni 2014 Pak sanusi menabung

sejumlah uang dengan suku bunga majemuk 2% per tahun. Pada tanggal 30 juni 2014, tabungan itu menjadi Rp40.000.000,00. Besar uang yang ditabung Pak Sanusi pada tanggal 1 juni 2014 sebesar . . . A. Rp39.216.000,00 B. Rp39.920.000,00 C. Rp40.800.000,00 D. Rp40.000.000,00 x (1,02)-1 E. Rp40.000.000,00 x (1,02)

17. Sebuah modal setelah 2 tahun menjadi

Rp793.213.800,00. Jika suku bunga yang diberlakukan bunga majemuk sebesar 6% per tahun, besar modal awal sebesar . . .

A. Rp87.719.400,00

B. Rp86.966.600,00

C. Rp75.000.000,00

D. Rp70.500.000,00

E. Rp70.000.000,00

18. Sebuah modal sebesar Rp1.096.787.072,00

diinvestasikan dengan sistem suku bunga majemuk sebesar 11% per tahun. Setelah berapa tahun modal itu menjadi Rp1.500.000.000,00? A. 2 1 1 tahun B. 3 tahun C. 2 1 2 tahun D. 3 tahun E. 4 tahun

19. Modal sebesar Rp70.000.000,00 diinvestasikan

selama 5 tahun dan setelah 5 tahun modal itu menjadi rp174.182.400,00 dengan sistem suku bunga majemuk. Suku bunga dari nilai investasi sebesar . . . A. 10% per tahun B. 15% per tahun C. 18% per tahun D. 20% per tahun E. 25% per tahun

(6)

6

20. Modal sebesar M disimpan di bank dengan

sistem suku bunga majemuk sebesar 4% per triwulan. Setelah satu tahun, modal itu menjadi Rp5.000.000.000,00. Besar nilai M ditentukan oleh formula . . . A. ) 04 , 1 ( 10 5 9 B. 3 9 ) 04 , 1 ( 10 5 C. 4 9 ) 04 , 1 ( 10 5 D. 1 ) 04 , 1 ( 10 5 3 9   E. 1 ) 04 , 1 ( 10 5 4 9  

21. Persentase pertambahan penduduk setiap tahun

suatu kota tidak berubah sejak tahun 2000 smpai dengan tahun 2010. Penduduk kota itu pada tahun 2000 adalah A orang dan pada tahun 2010

adalah B orang. Banyaknya penduduk pada

tahun 2005 adalah . . . A. A B B. A B C. B A D. AB E. A AB

22. Pertambahan penduduk tiap tahun suatu daerah

mengikuti aturan deret geometri. Pertambahan penduduk pada tahun 2006 sebesar 94 orang dan tahun 2008 sebesar 96 orang. Pertambahan penduduk tahun 2011 adalah . . .

A. 168 orang

B. 192 orang

C. 384 orang

D. 526 orang

E. 768 orang

23. Penjualan suatu produk baru tiap minggu

meningkat 2%. Pada minggu pertama terjual 500 barang. Jumlah seluruh penjualan akan mencapai 10.000 barang dalam waktu . . . minggu.

A. 20 B. log1,4log1,021 C. ) 1 102 (log ) 1 14 (log   D. ) 2 log 2 ( ) 1 108 (log   E. ) 2 log 2 ( ) 14 log 2 (  

24. Suatu jenis bakteri akan membelah diri menjadi

dua setelah satu detik. Jika pada saat permulaan ada 5 bakteri, maka banyak bakteri menjadi 320 setelah . . . A. 6 detik B. 7 detik C. 8 detik D. 9 detik E. 10 detik

25. Berdasarkan penelitian, diketahui bahwa

populasi hewan A berkurang menjadi setengahnya tiap 10 tahun. Pada tahun 2010 populasinya tinggal 1 juta ekor. Ini berarti pada tahun 1970 jumlah populasi hewan A adalah . . .

A. 64 juta

B. 32 juta

C. 16 juta

D. 8 juta

E. 4 juta

26. Sebuah bola yang jatuh dari ketinggian 10 m

memantul kembali dengan ketinggian 4 3

kali tinggi sebelumnya. Pemantulan ini berlangsung terus menerus hingga bola berhenti. Panjang seluruh lintasan bola adalah . . .

A. 60 m

B. 70 m

C. 80 m

D. 90 m

E. 100 m

27. Sebuah bola pingpong dijatuhkan ke lantai dari

ketinggian 2 meter. Setiap kali setelah bola itu memantul ia mencapai ketinggian tiga per empat dari ketinggian yang dicapai sebelumnya. Panjang lintasan bola tersebut dari pantulan ke-3 sampai berhenti adalah . . .

A. 3,38 meter

B. 3,75 meter

C. 4,25 meter

D. 6,75 meter

(7)

7

28. Seorang produsen berhasil meningkatkan unit

produksinya 10% setiap tahun. Hasil produksi pada awal tahun ke-5 adalah sebesar 14.641 unit. Hasil produksi pada awal tahun ke-3 adalah . . .

A. 10.000 unit

B. 11.000 unit

C. 11.859 unit

D. 12.100 unit

E. 13.310 unit

29. Sebuah tali dipotong menjadi enam bagian

dengan panjang masing-masing bagian membentuk geometri. Jika panjang tali yang terpendek 3 cm dan yang terpanjang 96, maka panjang tali semula adalah . . .

A. 93 cm

B. 189 cm

C. 198 cm

D. 297 cm

E. 486 cm

30. Jumlah luas persegi seperti gambar di samping

jika diteruskan adalah . . . A. 2a2

B. 3a2 C. 4a2 D. 5a2

E. 

31. Diketahui suku pertama suatu barisan geometri

adalah 3 m, dengan

m



0 .

Jika suku ke-5 adalah m2, suku ke-21 barisan tersebut adalah . . . A. 3m2 B. m23m2 C. m43m2 D. m63m2 E. m83 m2

32. Rumus siku ke-n suatu deret aritmetika adalah

.

2

3 n



Jumlah 100 suku pertama dari deret

tersebut adalah . . . A. 14.300 B. 15.350 C. 15.530 D. 16.350 E. 16.530

33. Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-6

dan suku ke-25 berturut-turut adalah 10 dan 67 suku ke-17 barisan tersebut adalah . . .

A. 37

B. 43

C. 46

D. 49

E. 53

34. Suku pertama suatu deret geometri adalah 2. Jika

suku ke-4 deret tersebut 0,25; jumlah 5 suku pertama deret tersebut adalah . . .

A. 32 31 4 B. 32 31 3 C. 16 15 3 D. 8 7 3 E. 32 31

35. Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-8

dan suku ke-16 berturut-turut adalah 80 dan 168. Jika suku pertamanya 3, jumlah suku ke-5 dan suku ke-12 adalah . . .

A. 170

B. 171

C. 172

D. 173

E. 174

36. Diketahui suku ke-5 deret aritmetika adalah 24 dan jumlah 5 suku pertamanya adalah 80. Jumlah 15 suku pertama dari deret tersebut adalah . . . A. 520 B. 540 C. 560 D. 580 E. 600

37. Jumlah suku ke-2 dan suku ke-3 dari suatu

barisan geometri adalah 18, sedangkan jumlah suku ke-3 dan suku ke-4 adalah 36. Suku pertama barisan tersebut adalah . . .

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

(8)

8

38. Diketahui barisan geometri dengan

perbandingan suku ke-4 dan suku ke-6 adalah 1 : 5. Jika suku ke-2 dikalikan dengan suku ke-8 menghasilkan 0,2; suku pertama barisan tersebut adalah . . . A. 0,04 5 B. 0,2 5 C. 5 D. 5 5 E. 25 5

39. Jumlah 5 bilangan yang membentuk barisan

aritmetika adalah 65. Jika \hasil kali bilangan terkecil dengan bilangan terbesar adalah 69, selisih bilangan terbesar dengan bilangan terkecil adalah . . . A. 20 B. 22 C. 23 D. 25 E. 26

40. Antara bilangan 4 dan 2.916 akan disisipkan 5

bilangan sehingga terbentuk barisan geometri. Suku ke-4 barisan tersebut adalah . . .

A. 36

B. 48

C. 108

D. 324

E. 432

41. Keuntungan seorang pedagang bertambah setiap

hari dengan jumlah yang sama. Jika jumlah keuntungan sampai hari ke-6 adalah

Rp132.000,00 dan jumlah keuntungan sampai hari ke-15 adalah Rp600.000,00; jumlah keuntungan sampai hari ke-20 adalah . . .

A. Rp800.000,00

B. Rp880.000,00

C. Rp920.000,00

D. Rp960.000,00

E. Rp1.000.000,00

42. Suku pertama dari suatu barisan aritmetika adalah 12 dan suku terkhirnya 182. Jika selisih suku ke-12 dan suku ke-7 adalah 25, banyak suku barisan tersebut adalah . . .

A. 32

B. 34

C. 35

D. 36

E. 38

43. Barisan bilangan 12,x,y,z, dan 27

4

membentuk barisan geometri. Nilai xyz . . .

A. 9 7 4 B. 9 4 5 C. 9 7 5 D. 9 2 6 E. 9 7 6

44. Diketahui deret aritmetika:

. 589 . . . 49 34 19

4     Di antara dua suku

berurutan disisipkan 4 bilangan sehingga berbentuk deret aritmetika baru. Jumlah seluruh bilangan dari deret aritmetika baru tersebut adalah . . . A. 196 B. 200 C. 56.114 D. 58.114 E. 116.228

45. Tiga bilangan membentuk barisan aritmetika

dengan hasil penjumlahan ketiga bilangan tersebut adalah 33 dan hasil kalinya 1.155. Suku tengah barisan tersebut adalah . . .

A. 7

B. 11

C. 15

D. 16

E. 19

46. Tiga bilangan membentuk barisan geometri

dengan hasil penjumlahan ketiga bilangan tersebut adalah 26. Jika hasil kali ketiga bilangan tersebut adalah 216, suku pertama dan suku ketiga barisan tersebut berturut-turut adalah . . .

A. 6 dan 18

B. 3 dan 18

C. 3 dan 12

D. 2 dan 18

(9)

9

47. Dalam perlombaan lari maraton antarsekolah

SMK, seorang peserta lomba lari mencatat waktu 7 menit 48 detik untuk kilometer pertama, 8 menit untuk kilometer kedua, 8 menit 12 detik untuk kilometer ketiga, dan seterusnya. Waktu tempuh untuk kilometer ke-8 adalah . . .

A. 8 menit 48 detik

B. 9 menit

C. 9 menit 12 detik

D. 9 menit 24 detik

E. 9 menit 36 detik

48. Suatu perusahaan setiap tahun memberikan

tambahan gaji kepada karyawannya dengan besar yang tetap. Pada tahun ke-5, seorang karyawan menerima gaji sebesar

Rp3.000.000,00 dan pada tahun e-12 sebesar Rp4.400.00,00. Gaji yang akan diterima karyawan tersebut pada tahun ke-15 adalah . . .

A. Rp5.000.000,00

B. Rp5.500.000,00

C. Rp6.250.000,00

D. Rp6.500.000,00

E. Rp7..250.000,00

49. Laju pertumbuhan penduduk di suatu daerah

tertentu memenuhi barisan geometri. Pada awal tahun 2010, jumlah penduduknya sebanyak 1.000 orang dan pada awal tahun 2014 menjadi 8.000 orang. Perkiraan jumlah penduduk pada tahun 2015 adalah . . . A. 16.000 orang B. 18.000 orang C. 24.000 orang D. 28.000 orang E. 32.000 orang

50. Sebuah percetakan buku berhasil memproduksi

buku sebanyak 12.500 eksemplar pada tahun pertama. Setiap tahun produksi, produksi buku di percetakan tersebut meningkat sebanyak

5 1

kali dari tahun sebelumnya. Hasil produksi buku 6 tahun pertama adalah . . .

A. 31.100 eksemplar

B. 31.101 eksemplar

C. 31.102 eksemplar

D. 31.103 eksemplar