Naskah Soal UN Matematika IPA SMA 2012 Paket D49

MATEMATIKA

Rabu,

1B

April 2012

(08.00

- 10.00)

D49

MATEMATIKA SMANUA IPA

IANNASIONAL

PETAJARAN

2orL/20L2

SMA/MA

PROGRAM STUDI

IPA

Nama

:

No Peserta

:

DOKUMEN NEGARA

D49

MATEMATIKA SMA/MA IPA

Mata Pelajaran : Matematika

Jenjang : SMA/MA

Program Studi : IPA

1 .

Isilah Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN Anda sebagai berikut:

a. Nama Peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya.

b. Nomor Peserta, Tanggal Lahir, dan Paket Soal (lihat kanan atas sampul

naskah) pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan angka/huruf di atasnya'

c. Hitamkan bulatan padakolom Nama Mata Ujian yang sedang diujikan. d. Nama sekolah, Tanggal ujian, dan Bubuhkan Tanda Tangan Anda

pada kotak yang disediakan. 'l

Tersedia waktu 120 menit untuk mengerja.kan Paket Soal tersebut.

Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban.

periksadan laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap.

Tid;k diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya.

Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.

2 .

3 .

\

4 .

5 .

: Rabu, 18 April 2012

: 0 8 . 0 0

- 10.00

5ELAMAT

MENoERJAKAN

DOKUMEN NEGARA

D49

MATEMATIKA

SMA/MA IPA

l. Diketahuipremis-premisberikut:

Premis 1 : Jika Tio kehuj anan, maka Tio sakit. Premis 2 : Jika Tio sakit, maka ia demam.

Kesimpulan dari kedua premis tersebut adalah ...

A. Jika Tio sakit maka ia kehujanan. B.' Jika Tio kehujanan maka ia demam.

C. Tio kehujanan dan ia sakit.

D. Tio kehujanan dan ia demam.

E. Tio demam karena kehujanan.

2. _{Ingkaran pernyataan: "Jika semua mahasiswa berdemonstrasi maka lalu lintas macet"}

adalah ..,

A. Mahasiswa berdemonstrasi atau lalu lintas macet.

B. Mahasiswa berdemonstrasi dan lalu lintas macet.

C. Semua mahasiswa berdemonstrasi dan lalu lintas tidak macet.

D. Ada mahasiswa berdemonstrasi.

E. Lalu lintas tidak macet.

1 ' 4

3 .

D i k e t a h u i

a : 4 , b : 2 , d a n

r : ! . N i l a i @ \ 2

"

I = :

. . . .

2 \ ' c ' 5

A. 1

2

B. I

4

c1

8

D . I i

1 6

t E .

I

3 2

4. Bentuk

sederhan

a dari

E'E:

....

J'_^E

A. 4 - 3.16

B . 4 - J 6

C . 4 + J 6

D 4 _ J 6

r-j. 4 + J6

DOKUMEN NEGARA

4

D49

MATEMATIKA SMA/MA IPA

Elisa. Umur Elisa 3 tahun lebih tua dari umur

Firda 58 tahun,

jumlah umur Deksa dan Firda

5 ,

D i k e t a h u i s l o g 6 : p , ' l o g 2 : q . N i l a i ' o l o g 2 8 8 : ....

2 p + 3 q

p + 2 q

3p + 2q

p + 2 q

p + 2 q

2 p + 3 q

p + 2 q

3 p + 2 q

q + 2 p

2 p + 3 q

P e r s a m a a n k u a d r a t * 2 + ( m l ) x 5

xl + xl - '.|..v, x, = 8 m, maka nilai m : .... A. -3 atau -7

fi" 3 atau7 C. 3 atau -7 D. 6 atau 14 E. -6 atau *14

Persamaan kuadrar 2x2 -2(p - 4)x * p = 0

nilai p y'angmemenuhi adalah ....

A . p < 2 a t a u P > 8 B . p < 2 a t a u P > 8 C . p < - 8 a t a u P > - 2 D . 2 3 p < 8

E . - - 8 < P < - 2

t

Umur Deksa 4 tahun lebih tua dari umur

Firda. Jika jumlah umur Deksa,

Elisa dan

adalah

....

: 0 mempunyai akar-akar xr dan xz. Jika

mempunyai dua akat real berbeda. Batas-batas

A. 52 tahun

B. 45 tahun

(l

42 tahun

!). 39 tahun

E. 35 tahun

g ,

L i n g k a r a ' [ . , = ( x + l ) '

+ ( y - 3 ) ' = 9 m e m o t o n g g a r i s

y = 3 . G a r i s s i n g g u n g l i n g k a r a n y a n g

melalui titik potong antarclingkaran

dan garis

tersebut

adalah

....

i \ . x = 2 d a n x - 4

B . x : 2 d a n

x = '

- 2

C . x : - 2 d a n x = 4

D . x : - 2 d a n x - 4

E . x : 8 d a n x : - 1 0

B .

C .

D .

E.

6 .

7 .

8 .

DOKUMEN NEGARA

D49

MATBMATIKA SMA/IUA IPA

1 0 . S u k u b a n y a k b e r d e r a j a t 3 , j i k a d i b a g i ( * ' + 2 x - 3 ) b e r s i s a ( 3 x - _{) , j i k a d i b a g i ( * ' - x - 2 )}

bersisa _{(2x ! 3). Suku banyak tersebut} adalah ....

A , x ' - x ' - 2 x - l L l . x ' + x ' - 2 x - I C . * 3 + * ' + 2 x - l D . * t + 2 x 2 - x - l E . , 3 + 2 x 2 + x * 1

11. Diketahui fungsi{V):2x - 3 dan S@) - *' + 2x - 3. Komposisi fungsi (gol(x) : .... A. 2x" + 4x- 9

B . 2 x 2 + 4 x - 3

C. 4x2 + 6,r - 18

D. 4x2 + 8x

E. 4.x2 * 8x

12. Seorang peclagang sepeda ingin membel i 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli

sepeda glulllng dengan harga Rpl.500.000,00 per buah dan sepeda balap dengan harga

Rp2.000.000,00 per buah. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan Lrang lebih dari

Rp42.000.000,00. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung ltp500.000,00 dan sebuah sepeda

balap Rp600.000,00, maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah ....

. 4 . R p 1 3 . 4 0 0 . 0 0 0 , 0 0 B . R p 1 2 . 6 0 0 . 0 0 0 , 0 0 C . R p 1 2 . 5 0 0 . 0 0 0 , 0 0

D. Rp

10.400.000,00

E. Rp8.400.000,00

1 4 . D i k e t a h u i v e k t o r e = i - x j + 3 k , b - 2 i + j - k , d a n c = i + 3 j + 2 k . J i k a a t e g a k - \

l u r u s b m a k a 2 o . \ b - c ) a d a l a h . . . . A. -24

B . _ 1 2

c . - 1 0

D. _B

E. -1

1 3 . D i k e t a h u i m a t r i k s o : ?

/ ) . 8 - (

* t )

o u n r - - ( - t

- l )

( s - I ) '

[ - 3 6 )

t I

e )

Jika A + B - a : I

t

t".],

maka

nilai x * 2xy + y adatah

....

r

[ - '

- 4 ) '

A . 8

B . 1 2

c . 1 8

t"). 20

Ii. 22

DOKUMEN NEGARA

15. Diketahui

titik

Ve adalah

....

A . 3 0 0

B. 450

c . 6 0 0 D. 900

E. 7200

6

A (l , 0, -2), B (2, l, -l), c

D49

MATEMATIKA SMA/MA IPA

(2, 0, -3). Sudut antara

vektor TE d"ngun

16. proyeksi

orthogonal

vektor i=ai +i $i

padai =27 + J- +3i

adalah...-A . 9 r r i + ' i + t i )

1 4 '

B. 9rrl +-i

+ti)

1 4 '

c . ! ( 2 T

+ * j

+ t i )

7 '

D . Z frT

* j + t i )

I

E . a i + z j + e i

17. Bayangan kurva y - 3x - 9x2 jika dirotasi dengan pusat o (0, 0) sejauh 90o dilanjutkan

dengan dilatasi dingan pusat O (0, 0) dan faktor skala 3 adalah ""

A. x 4f -3Y

B . x : ! 2 ! 3 Y

-C . x - 3 Y : + 3 Y

D . Y : 3 x ' - 3 x

E .

' y : x 2 + 3 Y

,

r g . N i l a i n y a n g m e m e n u h i p e r t i d a k s a m a a n 5 b

- 6 . 5 ' r + I + r 2 5 ) 0 , x e R a d a l a h

" "

A . | < x < 2

B . 5 < x < 2 5

C . x < - l a t a u

x > 2

D . x < l a t a u

x > 2

E . x < 5 a t a u

x > 2 5

1 9 .

Perhatikan gambar

gambar adalah ....

A. i(x) :3*

B. "/(x)

- 3x+ I

C "

" J ( x ) : 3 ' -

I

D . / @ ) : 3 * +

E . J @ ) : 3 *

-grafik fungsi eksponen

berikut ini. Persamaan

grafik fungsi pada

Y

DOKUMEN NEGAILA

D49

20. Jumlah n suku pertama

deret

tersebut

adalah

....

A . 3 8

B . 4 2

c. 46

D . 5 0

E. 54

MATEMATIKA SMA/MA IPA

suatu deret aritmetika dinyatakan dengan S, : n2 + 3n. Suku ke-20

2L Harminingsih bekerja di perusahaan dengan kontrak selama l0 tahun dengan gaji awal

Rp 1 .600.000,00. Setiap tahun Harminingsih mendapat kenaikan gaji berkala sebesar Rp200.000,00. Total seluruh gaji yang diterima Harminingsih hingga menyelesaikan kontrak kerja adalah ....

A. I{p25.800.000,00

B. Rp25.200.000,00

(:. Rp25.000.000,00

D. Rp18.800.000,00

E. Rp18.000.000,00

22. Barisan geometri dengan suku ke-5 adalah dan rasio : maka suku ke-9 barisan

geometri

tersebut

adalah

....

A. 27

8 . 9

c .

I

2 7

-r). 1

8 1

t r . l ' |

243

23. Suku ke-tiga dan suku ke-tujuh suatu

deret geometri

berturut-turut

16 dan 256. Jumlah

tujuh suku pertama

deret tersebut

adalah

A . 5 0 0

B. 504

c . 5 0 8

D. 512

E . 5 1 6

1

3 '

I

3

DOKUMEN NEGARA

D49

MATEMATIKA SMA/MA IPA

24. Pada kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk 8 cm. Jarak titik E ke bidang BGD adalah ....

1

-A . : J l c m

3

")

B. a"ll cm

3

4

C . - J 3 c m

3

D. 9".6

"*

3

E. 8.,6

"*

3 ,

2 5 .

Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan rusuk alas 2 cm dan rusuk tegak tangen sudut antararusuk TD dan bidang alas ABCD adalah ....

I

A - J '

4 !

I

B . : J '

2

')

C. !_ J'

3

D. 42.

- /

E. z"lV

Jg cm. Nilai

26. panjang jari-jari lingkaran luar segidelapan beraturan adalah 6 cm. Keliling segidelapan

tersebut adalah ....

A 6J;:E

cm

cm

cm

cm

cm

B. nlz-Jz

c 36-J;-fi

D 48J;:fi,

E. 72J;n

27 , Diketahui nilai sin ot cos

Nilai sin (ot,

+ B) : ....

A . _ 1

5

2

* ; )

_!

5

I

; )

3

5

dan sin (cr - B) :

3

untuk 0o < a < l80o dan 0o < B < 90o.

5

B:i

B .

C .

D .

E .

DOKUMEN NEGARA

28. Flimpunan penyelesaian dari a d a l a h . . _{" .}

A . { 120o, 1 5 0 , , } B . { 1 5 0 o . 1 6 5 o } c . l J 0 u , l 5 0 o ) I t _{t ] 0 u , 1 6 5 " )} l : . { l 5 o , 1 0 5 " }

D49

MATEMATIKA SMA/MA IPA

+ 3 sin 2x - *1 untuk 0o ( x ( l80o

9

persamaan

cos 4x

29. Nilai dari

A . t

B .

C .

D .

E .

30. Nilai lim

x-+ I

A l | ' C . D . E .

o * sin 165o adalah ....

s l l l / )

l 6

* n L

4

l 6 4 n t l r :

- v6

. l

/4

I E

_ . \ t L

2

l c

. - v o

2

l - x

2

"[-x+3

{) {) zl

0

-4

_B

3 1 .

3 2 .

N i l a i l i . t o t 4 { 1 : . . . .

x+0 X tan 2X

A . 4

R . 2

c .

I

n . 2

1 , . 4

Suatu

perusahaan

memprocluksi

x unit barang

clengan

biaya (Sr' * 10x +:O) dalam ribuan

rupiah untuk tiap unit. Jika barang

tersebut

terjual

habis dengan

harga

Rp.50.000,00

tiap

unit, maka keuntungan

maksimum

yang diperoleh

perusahaan

tersebut

adalah

....

A. Rp I 0.000,00

B . I t p 2 0 . 0 0 0 , 0 0

( l 1fp30,000,00

l). Rp40.000,00

E. Rp50.000,00

DOKUMEN NEGARA

4 ,

33

. Nilai dari l(*' - 2x + z) a* : . ...

1'

A . 1 2

B . 1 4

c . 1 6

D . l 8

E. 20

:"

34. Nilai dari J(l rin 2x

-.os t) dx : ....

0

A. -2

B . - l

c . 0

D . I

8 . 2

D49

MATEMATIKA SMA/MA IPA

1 0

35. Hasil dari

A.

B .

C .

D .

E.

',h*' *1 + g

+ C

frffi+g

" h * , a + g

3 6 . L u a s d a e r a h y a n g d i b a t a s i o l e h k u r v a y : x 2 + 3 x + 4 , d a n y - l - x a d a l a h " "

1

A. a satuan

luas

3

A,

IJ. - satuan

luas

3

1

C. 1 satuan

luas

4

D. I satuan

luas

3

E. E ,utuun

luas

3

D49

MATtrMATIKA SMA/MA

37 ' Volume benda putar yang terjadi untuk daerah yang dibatasi oleh kurva _;, : -*,

y : -2x diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360o adalah ....

A. : ! r, satuan volume

l 5

lJ. + !.n satuan volume

l 5

C. 6!n satuan volume

t 5

D. Aj n satuan volume

1 5

8.. n ]-n satuan volume

l 5

DOKUMEN NEGARA

3 8 . D

ara yang ClloerlKan ta clala

2 0 -2 9

3 0 - 3 9

4 0 - 4 9

5 0 - 5 9

6 0 - 6 9

7 0 - 7 9

B 0 - 8 9

a

J

7

B

12

9

6

5

diberik _{lam tabel frekuensi sebagai berikut:}

1 l

TPA

dan

Nilai modus

dari data

pada

tabel adalah

....

A. 4g,5

- 40

7

B. 4g.5

' 7

- 36

C. 4g,5

' 7

+

36

l).

4g.5

' 7

*

4o

-| ;. 4g,5

*

48

7

39. Banyali

susunan

kata yang

dapat

dibentuk

dari

A. 360 kata

1]. 180

kata

C. 90 kata

I ). 60 kata

E. 3 0 kata

kata "WIYATA" adalah ....

DOKUMEN NEGARA

D49

MATEMATIKA

SMANVIA IPA

40. Dalam kotak terdapat 3 kelereng merah dan4 kelereng putih, kemudian diambil 3 kelereng

sekaligus secara acak. Peluang terambil paling sedikit 2 kelereng putih adalah....

a

J

3 5

4

3 5

7

3 5

t 2

3 5

1')

. L L

3 5

l 2

A.

B .

C .

D .

E.