1
Pembahasan soal oleh
http://pak-anang.blogspot.com
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
http://pak http://pakhttp://pak
http://pak----anang.blogspot.comanang.blogspot.comanang.blogspot.comanang.blogspot.com
MATEMATIKA
Rabu, 18 April 2012 (08.00 – 10.00)
E59
MATA PELAJARAN
Mata Pelajaran
Jenjang
Program Studi
: MATEMATIKA
: SMA/MA
: IPA
WAKTU PELAKSANAAN
Hari/Tanggal
Jam
: Rabu, 18 April 2012
: 08.00 – 10.00
PETUNJUK UMUM
1.
Isilah Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) Anda sebagai berikut:
a.
Nama Peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan
di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya.
b.
Nomor Peserta, Tanggal Lahir, dan Paket Soal (lihat kanan atas
sampul naskah) pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan
di bawahnya sesuai dengan angka/huruf di atasnya.
c.
Hitamkan bulatan pada kolom Nama Mata Ujian yang sedang
diujikan.
d.
Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan Bubuhkan Tanda Tangan Anda
pada kotak yang disediakan.
2.
Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan Paket Soal tersebut.
3.
Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima)
pilihan jawaban.
4.
Periksa dan laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal
yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap.
5.
Tidak dizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat
bantu hitung lainnya.
1.
Akar-akar persamaan kuadrat
2+
−
4
=
0
ax
x
adalah
p
dan
q
.
Jika
p
2−
2
pq
+
q
2=
8
a
,
maka nilai
a
=
....
A.
−8
B.
−4
C.
4
D.
6
E.
8
2.
Persamaan kuadrat
x
2+
(
m
−
2
)
x
+
2
m
−
4
=
0
mempunyai akar-akar real, maka batas nilai
m
yang memenuhi adalah ....
A.
m
≤
2
atau
m
≥
10
B.
m
≤
−
10
atau
m
≥
−
2
C.
m
<
2
atau
m
>
10
D.
2
<
m
<
10
E.
−
10
<
m
≤
−
2
3.
Umur pak Andi 28 tahun lebih tua dari umur Amira. Umur bu Andi 6 tahun lebih muda dari
umur pak Andi. Jika jumlah umur pak Andi, bu Andi, dan Amira 119 tahun, maka jumlah
umur Amira dan bu Andi adalah ....
A.
86 tahun
B.
74 tahun
C.
68 tahun
D.
64 tahun
E.
58 tahun
4.
Diketahui fungsi
g
(
x
)
=
x
+
1
dan
f
(
x
)
=
x
2+
x
−
1
.
Komposisi fungsi
(
f
g
)(
x
)
=
....
A.
x
2+
3
x
+
3
B.
x
2+
3
x
+
2
C.
2−
3
+
3
x
x
D.
x
2+
3
x
−
1
E.
x
2+
3
x
+
1
5.
Diketahui vektor
−
=
1
2
p
a
;
=
−
6
3
4
b
; dan
.
3
1
2
−
=
c
Jika
a
tegak lurus
b
,
maka hasil
dari
(
a
−
2
b
) ( )
.
3
c
adalah ....
A.
171
B.
63
C.
−63
D.
−111
E.
−171
!
" !
#
TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT:
artinya substitusikan ke .
Coba ah iseng saya substitusikan 2 ke ,
ternyata hasilnya 2 .
Iseng lagi ah, saya substitusikan ke ,
ternyata hasilnya .
Lalu saya substitusikan 2 ke semua pilihan jawaban. Mana yang hasilnya ? Ternyata hanya dipenuhi oleh jawaban E saja!
: ; !< :. ; !=
: ! ":; ; >< ? : ; ! =:; >< @ < A >< @ < ! >< A 2 @ < ! = < ! = 2
? < =
B ! =<C D 2 ? E ! " ! = . . "E ! = D 2 @ E ! "< "2 D 2 @ E ! " E ! 2 D 2 FGEBH<I JKL M
E ! " 2 atau E ! 2 2 ? E "N N NN E 2 Akar-akar real ? O D 2
!
" 2
E P " atau E D 2 Jadi daerah penyelesaian:
Pak Andi R Su Andi T Amira
Misal T "> ? T ! ">
R ! A
R T U
? ! A ! "> U
@ # ! #= U
@ # V#
@ V
Jadi, R T U
? V R T U
@ R T U ! V
@ R T A>
<W ! "BXW Y #CW Z" ! !A# ! > ! ! "[ Y Z
A !#
U [ Z!V>
! #[ Y Z A !#
U [ !#2 ! "= ! \ ! \
Karena <W ] BXW ? <W Y BXW 2 @ ^:"
! _ Y Z = !#
A[ 2 @ =: ! A ! A 2
6.
Diketahui vektor
=
−
3
3
2
a
dan
.
4
2
3
−
−
=
b
Sudut antara vektor
a
dan
b
adalah ....
A.
135°
B.
120°
C.
90°
D.
60°
E.
45°
7.
Diketahui vektor
a
=
5
i
+
6
j
+
k
dan
b
=
i
−
2
j
−
2
k
.
Proyeksi orthogonal vektor
a
pada
b
adalah ....
A.
i
+
2
j
+
2
k
B.
i
+
2
j
−
2
k
C.
i
−
2
j
+
2
k
D.
−
i
+
2
j
+
2
k
E.
2
i
+
2
j
−
k
8.
Nilai dari
,
2 2
1 3 2
bc
a
c
b
a
− −
untuk
a
=
2
,
b
=
3
,
dan
c
=
5
adalah ....
A.
125
81
B.
125
144
C.
125
432
D.
125
1296
E.
125
2596
9.
Lingkaran L
≡
(
x
+
1
)
2+
(
y
−
3
)
2=
9
memotong garis
y
=
3
.
Garis singgung lingkaran yang
melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah ....
A.
x
=
2
dan
x
=
−
4
B.
x
=
2
dan
x
=
−
2
C.
x
=
−
2
dan
x
=
4
D.
x
=
−
2
dan
x
=
−
4
E.
x
=
8
dan
x
=
−
10
Memotong garis R #
R # ? # ! # U
@ U
@ `#
@ !# atau #
@ a != NN "
Jadi titik potongnya di !=, # dan ", #
a < < Ra B R B b
!=, # ? != 2 U
@ !# ! # U
@ !=
", # ? " 2 U
@ # # U
@ "
PGS lingkaran < BdCea
<e BC < e e BdeaCeae
<fB Ced
<fB
Cd
" f #
V d
A Y U "V == "V
TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: Gunakan sketsa lingkaran
R #
" !=
cos g <W, BXW h<hhBh<W Y BXW A A ! "
i""i"U 2
j cos k 2 ? k U2l
TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT:
Cek dulu. Apakah hasil perkalian titiknya nol?.
Kalau nol pasti siku-siku.
Dan ternyata benar, perkalian titik kedua vektor
sama dengan nol, jadi jawabannya pasti C.
Proyeksi <W oG BXW <W Y BXWhBh B V ! " ! "
i = =
!UU
!pW "qW "oXW
TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT:
Pilihan jawaban harus merupakan kelipatan dari BXW. Lihat pola tanda pada BXW plus min min.
Jadi jawaban yang mungkin saja benar adalah plus
min min atau min plus plus.
Dan itu hanya dipenuhi oleh pilihan jawaban D.
TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT:
Cek dulu. Apakah hasil perkalian titiknya nol?.
Kalau nol pasti siku-siku.
Dan ternyata benar, perkalian titik kedua vektor
sama dengan nol, jadi jawabannya pasti C.
10.
Bentuk sederhana dari
2
3
5
2
5
+
−
adalah ....
A.
(
11
4
10
)
13
1
+
−
−
B.
(
11
4
10
)
13
11
+
−
−
C.
(
11
4
10
)
13
1
−
D.
(
11
4
10
)
13
1
+
−
E.
(
11
4
10
)
13
1
+
−
11.
Diketahui
5log
3
=
a
dan
3log
4
=
b
.
Nilai
4log
15
=
....
A.
ab
a
+
1
B.
b
a
+
+
1
1
C.
a
b
−
+
1
1
D.
a
ab
−
1
E.
b
ab
−
1
12.
Bayangan kurva
y
=
3
x
−
9
x
2jika dirotasi dengan pusat O (0, 0) sejauh 90° dilanjutkan
dengan dilatasi dengan pusat O (0, 0) dan faktor skala 3 adalah ....
A.
x
=
3
y
2−
3
y
B.
x
=
y
2+
3
y
C.
x
=
3
y
2+
3
y
D.
y
=
3
x
2−
3
x
E.
y
=
x
2+
3
y
13.
Diketahui matriks A =
−
1
5
3
y
, B =
−
3
6
5
x
dan C =
−
−
9
1
3
y
.
Jika A + B – C =
−
−
4
5
8
x
x
, maka nilai
x
+
2
xy
+
y
adalah ....
A.
8
B.
12
C.
18
D.
20
E.
22
r s ! t u >! !=vV ? w" ! RA R A!= x u!> !=vV
@ A >
j " @ " ! R !
j R =
" R R " A = "" Substitusi " dan R = iV ! i"
iV #i"
iV ! i" iV #i"y
iV ! #i" iV ! #i" V ! #i 2 ! i 2 A
V ! > ! =i 2 ! #
! # ! =i 2
# ! =i 2
flog V dlog V dlog = dlog V
dlog = dlog # y V
dlog = dlog# dlogV
dlog=
<
B y<<
< <B
z
{log # < ?d
log V <
dlog = B dlog #
| }
~ bertemu V tulis
<
bertemu = tulis B
bertemu # tulis
flog V •€•‚ƒ€„ …†‡€ˆ€„
‰ŠŠŠŠ‹ =V
Œ€ƒ•Ž•ƒ€„ •†ˆ‚„‘‘€ ’“„‡“” €„‘ƒ€ •€•„€
–‚•“ •‚ €•€•
‰ŠŠŠŠŠŠŠŠ‹# y V=
“–€ˆ •€„•€ ƒ€”‚ ’†„•€•‚ •€’–€ˆ,•€„
‰ŠŠŠŠŠŠŠ‹ B< —˜I —˜I
TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT:
Lihat bentuk logaritma. Cari angka yang sama. Paksakan angka itu menjadi basis logaritma!
Ingat tanda kali diganti tambah ya.
Cara cepat ini meringkas pengerjaan ini lho! Lihat angka berwarna biru pada cara biasa di samping!
Jadi,
™a u2 !2 vš ™ u# 22 #v
™ ™a u# 22 #v u2 !2 v u2 !## 2 v
wR››x u2 !## 2 v uRv
›
!#R ? R ! # ›
R› # ?
# R›
R # ! U ? w! # ›
x # w#R›
x ! U w#R›x
@ ! # › R›! R› dikali ! #
14.
Nilai
x
yang memenuhi pertidaksamaan
5
2x−
6
.
5
x+1+
125
>
0
,
x
∈
R
adalah ....
A.
1
<
x
<
2
B.
5
<
x
<
25
C.
x
<
−
1
atau
x
>
2
D.
x
<
1
atau
x
>
2
E.
x
<
5
atau
x
>
25
15.
Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah ....
A.
f
(
x
)
=
2
xB.
f
(
x
)
=
2
x+1C.
f
(
x
)
=
2
x+
1
D.
f
(
x
)
=
3
x+
1
E.
f
(
x
)
=
3
x16.
Jumlah
n
suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan
S
n=
n
2+
5
n
.
Suku ke-20 dari
deret aritmetika tersebut adalah ....
A.
44
B.
44
C.
40
D.
38
E.
36
17.
Penjahit “ Hidah Pantes” akan membuat pakaian wanita dan pria. Untuk membuat pakaian
wanita diperlukan bahan bergaris 2 m dan bahan polos 1 m. untuk membuat pakaian pria
diperlukan bahan bergaris 1 m dan bahan polos 2 m. Penjahit hanya memiliki persediaan
bahan bergaris dan bahan polos sebanyak 36 m dan 30 m. Jika pakaian wanita dijual
dengan harga Rp150.000,00 dan pakaian pria dengan harga Rp100.000,00, maka
pendapatan maksimum yang didapat adalah ....
A.
Rp2.700.000,00
B.
Rp2.900.000,00
C.
Rp3.700.000,00
D.
Rp3.900.000,00
E.
Rp4.100.000,00
18.
Suku banyak berderajat 3, jika dibagi
(
x
2+
2
x
−
3
)
bersisa
(
3
x
−
4
)
,
jika dibagi
(
x
2−
x
−
2
)
bersisa
(
2
x
+
3
)
.
Suku banyak tersebut adalah ....
A.
x
3−
x
2−
2
x
−
1
B.
x
3+
x
2−
2
x
−
1
C.
x
3+
x
2+
2
x
−
1
D.
x
3+
2
x
2−
x
−
1
E.
x
3+
2
x
2+
x
+
1
TRIK TRIK TRIK
TRIK SUPERKILAT:SUPERKILAT:SUPERKILAT:SUPERKILAT:
Grafik tersebut adalah grafik eksponen yang didapatkan dari hasil pergeseran pada sumbu Y untuk grafik R "Ÿ
Jadi grafik tersebut adalah R "Ÿ
Y
X -1 0 1 2 3
3
¡ ¢ ¡! ¢a£
"2 ! U V "2 ! U #U V
==
TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT:
TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:
TRIK SUPERKILAT: harga dalam ribuan rupiah
Pakaian
wanita Pakaian pria Jumlah Perbandingan koef dan R
brgaris " #A "/
Polos " #2 /"
harga V2 22 #/"
Urutkan perbandingan dari kecil ke besar.
Y E X
/" #/" "/
¥#A#2 "¥ ¥" "¥
="
# =š
" R #A ? "> R #A ? R >š
, R V2 = 22 > Rp".U22 Ternyata fungsi objektif warna biru berada di E titik potong atau hasil eliminasi substitusi dua fungsi kendala Gunakan metode determinan matriks
Jadi nilai maksimumnya adalah:
V Ÿ! A . VŸ¦a "V § 2
? VŸ ! #2. VŸ "V § 2
Misal < VŸ
? < ! #2< "V § 2 @ < ! V < ! "V § 2 FGEBH<I JKL M ? < ! V 2 atau < ! "V 2 @ < V NNN< "V
!
V "V
< ¨ V atau < § "V VŸ¨ V atau VŸ§ "V
¨ atau § " Jadi daerah penyelesaian:
TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT:
dibagi # ! bersisa # ! = Artinya: !# # !# ! = ! #
# ! = !
dibagi ! " bersisa " # Artinya: ! " ! #
# " # # U
!
Misal kita pilih satu fungsi saja, Jadi, pilih diantara jawaban dimana jika disubstitusikan maka hasilnya adalah ! .
Dan ternyata hanya dipenuhi oleh jawaban S saja.
2 1
19.
Keuntungan seorang pedagang bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama. Jika
keuntungan pada bulan pertama sebesar Rp46.000,00 dan pertambahan keuntungan setiap
bulan Rp18.000,00 maka jumlah keuntungan sampai bulan ke-12 adalah ....
A.
Rp1.740.000,00
B.
Rp1.750.000,00
C.
Rp1.840.000,00
D.
Rp1.950.000,00
E.
Rp2.000.000,00
20.
Barisan geometri dengan suku ke-5 adalah
3
1
dan rasio
3
1
=
, maka suku ke-9 barisan
geometri tersebut adalah ....
A.
27
B.
9
C.
27
1
D.
81
1
E.
243
1
21.
Diketahui premis-premis berikut:
Premis 1 : Jika Tio kehujanan, maka Tio sakit.
Premis 2 : Jika Tio sakit, maka ia demam.
Kesimpulan dari kedua premis tersebut adalah ....
A.
Jika Tio sakit maka ia kehujanan.
B.
Jika Tio kehujanan maka ia demam.
C.
Tio kehujanan dan ia sakit.
D.
Tio kehujanan dan ia demam.
E.
Tio demam karena kehujanan.
22.
Ingkaran pernyataan “Jika semua mahasiswa berdemonstrasi maka lalu lintas macet”
adalah ....
A.
Mahasiswa berdemonstrasi atau lalu lintas macet.
B.
Mahasiswa berdemonstrasi dan lalu lintas macet.
C.
Semua mahasiswa berdemonstrasi dan lalu lintas tidak macet.
D.
Ada mahasiswa berdemonstrasi.
E.
Lalu lintas tidak macet.
23.
Suku ke-tiga dan suku ke-tujuh suatu deret geometri berturut-turut 16 dan 256. Jumlah tujuh
suku pertama deret tersebut adalah ....
A.
500
B.
504
C.
508
D.
512
E.
516
©Hª<J ? ¢<o«I ¢<o«I ? OGE<E j ©Hª<J ? OGE<E Silogisme :
Silogisme : Silogisme : Silogisme :
Jadi kesimpulannya Jika Tio kehujanan, maka Tio demam.
d A <b ¬ "VA <b
-¢¬ ? ¬ d
"VA A ?<b
-<b A ? bf A ? b "
d A ? <b A ? =< A ? < =
¢¬ < b ¬!
b ! = "> !
" ! = "\ V2> < ®:=A.222,22
B ®: >.222,22 ¢a ?
¢¯ J" "< J ! B
¢a " " =A" > dalam ribuan rupiah
A U" U> A "U2
.\=2
{ # <bf
b #
£ ?
£ <b° <bf bf w#xw#x f
#{ "=#
24.
Nilai
=
+
−
→
x
x
x
3
9
5
lim
0....
A.
−30
B.
−27
C.
15
D.
30
E.
36
25.
Nilai
−
=
→
x
x
x
x
tan
2
2
cos
1
lim
0....
A.
−2
B.
−1
C.
0
D.
1
E.
2
26.
Suatu perusahaan memproduksi
x
unit barang, dengan biaya
(
4
x
2−
8
x
+
24
)
dalam ribu
rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp40.000,00 tiap
unit, maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah ....
A.
Rp16.000,00
B.
Rp32.000,00
C.
Rp48.000,00
D.
Rp52.000,00
E.
Rp64.000,00
27.
Himpunan penyelesaian persamaan
cos
2
x
−
3
cos
x
+
2
=
0
untuk
0
≤
x
<
2
adalah ....
A.
,
2
2
3
,
2
,
0
B.
,
2
3
5
,
3
,
0
C.
,
2
2
3
,
3
,
0
D.
3
2
,
,
2
,
0
E.
,
,
2
2
,
0
28.
Panjang jari-jari lingkaran luar segidelapan beraturan adalah 6 cm. keliling segidelapan
tersebut adalah ....
A.
06
2
−
2
cm
B.
12
2
−
2
cm
C.
36
2
−
2
cm
D.
48
2
−
2
cm
E.
72
2
−
2
cm
lim
Ÿ¹¡
V
# ! iU limŸ¹¡
V
# ! iU y
# iU # iU lim
Ÿ¹¡
V Y # iU U ! U lim
Ÿ¹¡
V Y # iU ! lim
Ÿ¹¡!V Y # iU
!V Y # iU !V Y A !#2
lim
Ÿ¹¡
V # ! iU
V
! Y" Y # !#2 TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: lim Ÿ¹¡
! cos " tan " limŸ¹¡
! ! " sin tan " lim Ÿ¹¡ " sin tan " lim Ÿ¹¡
" sin sin tan " Y Y""
lim
Ÿ¹¡" Y
sin
Ysin Ytan " Y " " " Y Y Y Y "
lim
Ÿ¹¡
! cos "
tan " " Y " Y "Y " TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT:
=2 ! = ! > "= != d > A
? › 2
@ ! " A A 2 dibagi ! =
@ # ! = ! = 2
@ # " ! " 2
@ !"# atau "
akan maksimum untuk yang memenuhi › 2
!= " d > " A "
!#" #" #" #"
Karena mewakili jumlah barang, tidak mungkin negatif sehingga yang memenuhi hanya " Substitusikan " ke , diperoleh:
cos " cosº#
`º# o Y "º Penyelesaiannya: cos " ! # cos " 2
? " cos ! ! # cos " 2
@ " cos ! # cos 2
@ " cos ! cos ! 2
@ " cos ! 2 atau cos ! 2
@ cos " NNcos »d o Y "º »
d
" !»d o Y "º {
dº
cos cos 2 2 o Y "º Penyelesaiannya:
# 2 o Y "º
2, "º
¼b b ! " Y b Y b Y cos#A2lJ
½¾¿ÀÁe¯ J Y J Y ¼b b ! " Y b Y b Y cos#A2lJ à J Y ¼"b w ! cos#A2lJ xÃ
? ½¾¿ÀÁe° > Y A ¼" w ! "i"x Ã
=>Ä" ! i" cm
29.
Nilai dari
sin
75
°
−
sin
165
°
adalah ....
A.
2
4
1
B.
6
4
1
C.
6
4
1
D.
2
2
1
E.
6
2
1
30.
Jika
3
B
A
+
=
dan
,
8
5
B
cos
A
cos
=
maka
cos(A
−
B)
=
....
A.
4
1
B.
2
1
C.
4
3
D.
1
E.
4
5
31.
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva
=
2−
4
+
3
x
x
y
dan
y
=
x
−
1
adalah ....
A.
6
41
satuan luas
B.
3
19
satuan luas
C.
2
9
satuan luas
D.
3
8
satuan luas
E.
6
11
satuan luas
sin r ! sin s " cos wr s" x sin wr ! s" x
? sin \Vl ! sin AVl " cos w\Vl " AVlx sin w\Vl ! AVl" x
" cos "2l sin !=Vl ingat sin ! ! sin
!" cos "2l sin =Vl
!" cos >2l ! A2l sin =Vl ingat cos >2l ! ! cos
!" !cos A2l sin =Vl " cos A2l sin =V " Y " Y "i" " i"
cos r s cos r cos s! sin r sin sudiketahui dari soal cos r cos s {° dan Å Æ »dv
? a {°! sin r sin s @ sin r sin s a°
cos r ! s cos r cos s sin r sin s ? cos r ! s {° a°
@ cos r ! s -° df
Ç È Ra! R É
Ê —
Èf ! ! ! = #
a —
È !f V ! =
a —
Ë! # d V
" ! = Ìa f
Z! # =d V
" = ! = = [ ! Z! # d V" ! = [ w!A=# >2" ! Ax ! w! # V" ! =x
U
" satuan luas Luas daerah diarsir:
Y
X
= #
#
R !
R ! = #
-
Ra R
? ! = # !
@ ! V = 2
Í<—« O B ! =<C U
Ç OiOA< A YUiU "\
A U
" satuan luas TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT:
32.
Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva
y
=
x
2dan
y
=
4
x
−
3
diputar 360° mengelilingi sumbu X adalah ....
A.
15
11
13
satuan volume
B.
15
4
13
satuan volume
C.
15
11
12
satuan volume
D.
15
7
12
satuan volume
E.
15
4
12
satuan volume
33.
Nilai dari
(
−
)
=
2 1
0
cos
2
sin
3
x
x
dx
....
A.
−2
B.
−1
C.
0
D.
1
E.
2
34.
Hasil dari
(
−
)
=
dx
x
x
7 3 5
2
5
2
2
....
A.
(
2
5
)
C
7
3
7 3 3+
−
x
B.
(
2
5
)
C
3
6
6 3−
7+
x
C.
(
2
5
)
C
7
6
7 3−
6+
x
D.
(
2
5
)
C
6
7
7 3 2+
−
x
E.
(
2
5
)
C
6
7
2 3 7+
−
x
35.
Nilai dari
(
−
+
)
=
41 2
2
2
x
dx
x
....
A.
12
B.
14
C.
16
D.
18
E.
20
Y
X
R = ! #
R Î º È Ra! R
É
Ê — º È = ! # !
d
a —
º È = ! #d !
a —
º È !d f A ! "= U
a —
Ë! V { A
# d! " U Ìa d
^! V #{ A
# #d! " # U # _
! ^! V { A
# d! " U _
w!"=#V == ! 2> "\x
! w! V # ! " UxA w" AV x ! w#"Vx
>=
V "=V satuan volume Volume benda putar
#
È # sin " ! cos —
a »
¡ Ë!
#
" cos " ! sin Ì¡ a »
w!#" cos º ! sin " ºx ! w!#" cos 2 ! sin 2x
w!#" ! x ! w!#" ! 2x "
È " Ð " d! V {
Ñ — È
" Ð " d! V {
Ñ
— " d! V
A
# È " d! V e{¬ — " d! V
# Y\" " d! V ¬ C \
A Ð "Ñ d! V C
Èf ! " " —
a Ë#
d! " Ì a f
^# = d! =
" = _ ! ^# d! " _
wA=# ! A >x ! w# ! "x A=
36.
Bilangan terdiri dari 4 angka disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 5, 6, dan 7. Banyak susunan
bilangan dengan angka-angka yang berlainan (angka-angkanya tidak boleh berulang)
adalah ....
A.
20
B.
40
C.
80
D.
120
E.
360
37.
Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama satu kali. Peluang muncul mata dadu
berjumlah 5 atau 7 adalah ....
A.
9
1
B.
6
1
C.
18
5
D.
3
2
E.
9
5
38.
Data yang diberikan dalam tabel frekuensi sebagai berikut:
Kelas
Frekuensi
20 – 29
30 – 39
40 – 49
50 – 59
60 – 69
70 – 79
80 − 89
3
7
8
12
9
6
5
Nilai modus dari data pada tabel adalah ....
A.
7
40
5
,
49
−
B.
7
36
5
,
49
−
C.
7
36
5
,
49
+
D.
7
40
5
,
49
+
E.
7
48
5
,
49
+
—a " ! > =
— " ! U # ™É V2 ! 2,V =U,V
« 2
ÒK ™É — —a a — Y «
=U,V = # Y 2 = =U,V =2\
J A y V y = y # #A2 bilangan
Dengan menggunakan aturan perkalian, banyaknya bilangan berbeda
yang bisa dibentuk adalah:
" # = V A , ," ,# ,= ,V ,A
" ", "," ",# ",= ",V ",A
# #, #," #,# #,= #,V #,A
= =, =," =,# =,= =,V =,A V V, V," V,# V,= V,V V,A A A, A," A,# A,= A,V A,A
ÓÔÕÖ ×ØÙÚÔÖÕÛÜÓ:
Menghafal banyak kejadian jumlah angka pada pelemparan dua mata dadu:
Jumlah angka pada dua dadu " # = V A \ > U 2 " Sanyaknya kejadian " # = V A V = # " Peluang muncul mata dadu berjumlah V atau \:
F r Ý s F r F s J rJ ¢ J sJ ¢ #A= #AA #A2 V>
39.
Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 12 cm. Jika P titik tengah CG, maka jarak titik P
dengan garis HB adalah ....
A.
8 5 cm
B.
6 5 cm
C.
6 3 cm
D.
6
2
cm
E.
6 cm
40.
Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan rusuk alas 2 cm dan rusuk tegak 3 cm. Nilai
tangen sudut antara garis TD dan bidang alas ABCD adalah ....
A.
2
4
1
B.
2
2
1
C.
2
3
2
D.
2
E.
2
2
Naskah Soal Ujian Nasional Matematika SMA 2012 Paket E59 Zona D ini diketik ulang
oleh Pak Anang. Silahkan kunjungi
http://pak-anang.blogspot.com
untuk download naskah
soal UN 2012 beserta pembahasannya untuk paket soal UN Matematika 2012 yang lain.
Juga tersedia soal serta pembahasan UN 2012 untuk mata pelajaran yang lain.
A S
E F
H G
S
D C
P
" cm
" cm
C P
S " cm
A cm
PS ÐSC PC
Ð " A i == #A i >2 AiV cm
SP dan PH sama panjang, karena SP dan PH adalah garis miring dari segitiga siku-siku dengan sisi " cm dan A cm. SP dan PH siku-siku karena SP dan PH berada pada dua sisi yang saling tegak lurus SCGF dan EFGH .
SH adalah diagonal ruang, SH "i# cm.
Segitiga SPH adalah segitiga sama kaki. Sehingga proyeksi P titik Pœ tepat berada di tengah-tengah SH. Jadi panjang SP› PH Ai# cm.
Jarak titik P ke garis HS adalah panjang PP›.
P S
AiV cm
AiV cm
P›
P›
PP› ÐSP ! SP›
Ä AiV ! Ai# i >2 ! 2> i\" Ai" cm
T
A S
C D
" cm
" cm i# cm
Alas limas bentuknya persegi dengan sisi " cm.
Diagonal sisi alas limas adalah AC dan SD. AC SD "i" cm. Proyeksi titik T pada bidang ASCD adalah di T. Dimana T› terletak
di perpotongan kedua diagonal alas.
Jadi sudut antara garis TD dan alas ASCD adalah sudut yang dibentuk oleh garis TD dengan DS gTDS .
Karena pada bidang TSD terdapat segitiga siku-siku TDTà, maka akan lebih mudah menemukan tangen gTDS menggunakan segitiga siku-siku tersebut. gTDS gTDTà
T›
T
TT› ÐTD ! DT› Ä i# ! i" i# ! " cm
tan g TDáááá, ASCD DTTT››
i" "i"
