1.1. Perpangkatan dan Bentuk Akar

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Sekolah : SMP Negeri 4 Randudongkal

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/semester : IX/ Ganjil

Materi Pokok : Perpangkatan dan Bentuk Akar Alokasi Waktu : 1 x pertemuan ( 2 x 40 menit) A. Kompetensi Inti

1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

2 : Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi 1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

2.1. Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah.

2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar.

2.3. Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari- hari.

3.1. Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar dalam suatu permasalahan 3.2. Memahami operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan bentuk

akar

4.3. Menyelesaikan permasalahan dengan menaksir besaran yang tidak diketahui menggunakan berbagai teknik manipulasi aljabar dan arimatika

4.8. Membuat dan menyelesaikan model matematika dari berbagai permasalahan

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

1.1.I. Berdo’a bersama sebelum belajar bilangan berpangkat dan bentuk akar sebagai wujud menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

2.1.1 Tidak menyontek dalam mengerjakan ulangan harian (jujur)

2.2.1. Suka bertanya kepada guru atau teman selama proses pembelajaran (rasa ingin tahu)

2.2.2 Memilki pendirian dalam melaksanakan presentasi, laporan proses dan hasil tugas (percaya diri)

2.3.1 Aktif dalam kerja kelompok (gotong royong)

3.1.1. Menjelaskan pengertian bilangan berpangkat

(2)

1. Memahami konsep bilangan berpangkat Menunjukkan bentuk perpangkatan dari kejadian sehari-hari

Jarak planet Jupiter ke matahari adalah 778.500.000 km =7,79 x 108

Memahami konsep bilangan berpangkat dari perkalian berulang

Dengan (mengamati tayangan vidio)

pembelahan sel pada hewan bersel satu (amoeba) di pelajaran biologi, dan pola pembelahan yang terbentuk tiap satuan waktunya. Menentukan jumlah seluruh hewan tersebut setelah satu satuan waktu tertentu. Perkembang biakan amoeba dan bakteri yang biasa dilakukan adalah dengan membelah diri. Dalam kondisi yang sesuai amoeba mengadakan pembelahan setiap 15menit.

Kegiatan menggunting kertas menurut sumbu simetri secara berulang dalam satu kelompok,dan menuliskan hasil kegiatan dalam tabel

Tuliskan banyak kertas pada tabel berikut! Pengguntingan ke Banyak kertas

1 2

2 ...

3 ...

4 ...

5 ...

2. Sifat bilangan berpangkat bulat positif Menggunakan notasi pangkat : an

a merupakan basis, n merupakan eksponen 10 x 10 x 10 x 10 = 104

E. Metode Pembelajaran

(3)

Langkah

Kegiatan Diskripsi Kegiatan AlokasiWaktu

Pendahuluan

1. Guru memberi salam, menanyakan kabar, mengajak siswa berdoa, dan mengecek kehadiran siswa;

2. Siswa mendengarkan dan menanggapi cerita guru tentang manfaat belajar bilangan berpangkat dalam kehidupan sehari-hari

3. Guru mengomunikasikan tujuan belajar, dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai;

4. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh (pengamatan dalam kelompok, diskusi, pembahasan secara klasikal, pemajangan hasil latihan, dan latihan individual)

5. Guru mengecek kemampuan prasyarat siswa dengan tanya jawab mengenaipengertian bilangan berpangkat

10 menit

INTI

6. Guru mengajukan permasalahan yang menantang untuk dicerma siswa dari pengamatan gambar dan video menyimak tayangan vidio pembelahan sel dan tata surya serta bertanya/ menjawab pertanyaan terkait contoh Peristiwa sehari-hari yang

berhubungan bilangan berpangkat

7 . Siswa didorong untuk mengajukan atau membuat

pertanyaan. Apabila proses bertanya dari siswa kurang lancar, guru lontarkan pertanyaan penuntun/pancingan secara bertahap Contoh pertanyaan

penuntun/pancingan:

Kemungkinan pertanyaan yang muncul di benak siswa

setelah didorong bertanya antara lain:

Tahukah kamu berapakah jarak planet Jupiter ke matahari? Bagaimana kamu dapat menuliskan jarak tersebut dalam bentuk yang lebih sederhana (bilangan berpangkat)?

Setelah kamu mengamati pembelahan sel pada hewan bersel satu di pelajaran dalam tayangan vidio

Bagaimanakah pola

pembelahan yang terbentuk tiap satuan waktunya? Berapakah jumlah seluruh hewan tersebut pada satuan waktu tertentu? Dapatkah kamu menghitung jumlah seluruhnya setelah satu waktuan waktu?

1. Apa yang harus saya lakukan untuk menyelesaikan permasalahan?

2. Siswa yang sudah mampu memahami permasalahan yang diamati kemungkinan di benaknya muncul pertanyaan): Dapatkah diselesaikan dengan bilangan berpangkat Bagaimana penulisan dalam bentuk bilangan berpangkat?

Sisiwa dibentuk kelompok ,setiap kelompok terdiri dari 5 orang yang hiterogen

Bersama teman sekelompoknya, siswa saling

(4)

Langkah

menanya,berdiskusi, memberi saran terkait pengamatan yang dilakukan. Guru memfasilitasi proses menanya dalam

kelompok ini melalui pertanyaan-pertanyaan yang dimuat pada lembar kerja, sebagai berikut:

Buatlah kelompok yang terdiri atas 5 siswa dan sediakan satu kertas berwarna serta sebuah gunting kertas,lipat kertas menjadi dua bagian sama besar pada sumbu simetrinya ,berikan kertas tersebut kepada siswa berikutnya ,lakukan langkah 2 sampai 5 secara berulang sampai seluruh siswa mendapat giliran

Tuliskan banyak kertas pada tabel berikut! Pengguntinga

n

Banyak kertas

1 2

2 ...

3 ...

4 ...

5 ...

Secara berkelompok siswa mengolah informasi dengan langkah: 1) Pengolahandata (data processing), 2) Pembuktian

(verification),

Langkah 1):Pengolahan Data (Data Processing)

-Dalam kelompoknya, siswa mengolah informasi dari data yang diperoleh pada tabel sehingga menemukan bentuk bilangan berpangkat dari perkalian berulang

Langkah2)verification(pembuktian)

Siswamelakukan pemeriksaan secara cermat untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesis yang ditetapkan tadi dengan temuan alternatif, dihubungkan dengan hasil pengolahan data.

Siswa diarahkan untuk mengisi tabel berikut. Bentuk perkalian Bentuk

perpangkatan Hasil

10 10 1 ₁₀

10 x 10 10 2 ₁₀₀

10 x 10 x10 ... ...

10 x 10 x10 x10 ... ... 10 x 10 x10 x10 x

10

... ...

Langkah 3): Penarikan kesimpulan (generalization) Secara berkelompok, siswa menggunakan bahasa dan pemahaman mereka sendiri untuk mengarah ke kesimpulan

berikut.

10 x 10 x 10 x .. .. = 10n n

Secara berkelompok (yang diwakili oleh 2orang )siswa

menjelaskan proses dari menemukan pola/generalisasi sejak tahap mengamati,menanya, mengumpulkan informasi dan mengolah informasi(presentasi didepan )

1. Siswa dan guru membahas hasil penyelesaian masalah bilangan berpangkat ,guru menyampaikan umpan balik dengan memberi soal kuis yang dijawab secara individu

(5)

Langkah

pengertian bentuk bilangan berpangkat an a adalah bilangan pokok /basis

n adalah eksponen /pangkat

2.Siswa melakukan refleksi dengan dipandu oleh guru 3.Siswa mengerjakan kuis ( 4 nomor )

4.Guru menginformsaikan garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya tentang pemecahan masalah

1. bilangan berpangkat

Siswa diberi kesempatan untuk bertanya atau mempertanyakan dan

menjawab pertanyaan tentang hal-hal yang terkait dengan rumusan permasalahan;

4. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok dengan kemampuan heterogen;

5. Siswa menyimak penjelasan guru tentang tugas tiap kelompok, yaitu mengerjakan Lembar Kerja (LK) yang memuat permasalahan seperti yang telah ditampilkan secara klasikal, yaitu masalah menentukan banyaknya kubus yang diperlukan untuk membuat tugu dalam kaitan dengan menemukan rumus jumlah n suku pertama pada deret aritmetika. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya atau mempertanyakan dan menjawab pertanyaan tentang hal-hal yang terkait dengan ketentuan tugas kelompok yang harus dilakukan;

6. Siswa mengumpulkan data dengan menggunakan kubus-kubus kertas dan mencatat hasilnya pada LK secara kelompok;

7. Siswa menganalisis dan menghubung-hubungkan data yang diperoleh untuk menemukan penyelesaian masalah pada LK;

8. Siswa wakil beberapa kelompok (minimal wakil tiga kelompok )

PENUTUP 1. Siswa dan guru merangkum isi pembelajaran yaitu tentang pengertian bentuk bilangan berpangkat an

a adalah bilangan pokok /basis n adalah eksponen /pangkat

2. Siswa melakukan refleksi dengan dipandu oleh guru 3. Siswa mengerjakan kuis ( 4 nomor )

4. Guru menginformsaikan garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya tentang pemecahan masalah bilangan berpangkat

15

(6)

1. Teknik Penilaian:

No Aspek yang dinilai Teknik

Penilaian

Waktu Penilaian 1 Sikap spiritual: ketekunan

dalam mempelajari Bilangan berpangkat

Observasi Pada saat siswa menyelesaikan tugas dalam kelompok heterogen

Kegiatan inti pada tahap 1,2,3,4a,4b,4c,5 2 Sikap gotong royong:

keaktivan dalam kerja kelompok

Observasi Pada saat siswa belajar dalam kelompok/ Kegiatan inti nomor 1,2,3,4a,4b,4c,5

3 Sikap rasa ingin tahu: suka bertanya

Observasi Pada saat kegiatan secara klasikal maupun kelompok/Kegiatan inti nomor 1,2,3,4a,4b,4c,5

4 Sikap jujur

dalam menyelesaikan soal ulangan /evaluasi/kuis

Observasi Pada saat menyelesaikan masalah /Kegiatan inti nomor 5

5 Pengetahuan: Menjelaskan pengertian bilangan berpangkat

Tes

Tertulis Penutup 6 Pengetahuan: Menjelaskan

makna dari bentuk bilangan berpangkat an

Tes

Terrtulis Penutup

7 Keterampilan: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan berpangkat

Tes Tertulis, Penilaian Produk

Pada saat siswa menyelesaiakn LK dan hasil kerja kelompok dipajang

kegiatan inti no 3

a. Instrumen Penilain Pengetahuan Kerjakan individu

Waktu : 10 menit

1. Nyatakan perkalian berulang berikut dalam perpangkatan a. (-2) ×(-2) ×(-2)

b. 1₄×1₄×₄1×1₄×1₄

2. Tulislah bentuk bilangan berpangkat ,

Nyatakan bilangan berikut dalam perpangkatan dengan basis 10

b 1.000 c 1.000.000

3. Nyatakan bilangan berikut dalam perpangkatan dengan basis 2 a. 256 b. 512

4. Temukan nilai x pada persamaan matematika di bawah ini. a. 7x= 343 b. 10x= 10.000

Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran

(7)

1. a. (-2)3

a. (1₄ )4

2

2. a.an b. 103

c.106

2 2 2

3. a. 256 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 28

b.512 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x2 x 2x 2 = 29

3 2

4.

a. 743 = 7 x 7 x7 743 = 7 3

₇x_{= 7}3 x = 3

b.10.000 = 10 x10 x10 10 10.000 = 104

10x _{= 10}4 X = 4

2 1 1 1

Jumlah 30

Petunjuk Penskoran

Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 100 Perhitungan skor akhir menggunakan rumus :

Skor akhir = skor yang diperoleh_{skor maksimal} x 100

Pedoman Penskoran No

Soal Aspek

Penilaian

Skor

1 Pernyataan benar 4

Sebagian pernyataan benar 2

Pernyataan sama sekali salah 1

2 Rumus yang ditulis dan penerapannya benar 6

Salah satu dari rumus yang ditulis atau penerapannya benar 3

Rumus yang ditulis dan penerapannya salah 1

Skor Maksimal 30

Skor Minimal 4

(8)

Program Perbaikan Perseorangan : Program Perbaikan (UH) Ke :

Mata Pelajaran :

Kelas :

Nomor urut Nama Hasil*) _Tugas Hasil**) Keteranga_n

1 2 3 4 5 6

Diumumkan setelah pelaksanaan

remidi

Catatan :Jika kurang dari 85 % siswa yang mendapat nilai dibawah KKM maka siswa-siswa tersebut mengulangi soal ulangan harian ke-1 setelah mendapatkan pemantapan/pengulangan materi secara klasikal ,jika lebih atau sama dengan 85 % siswa yang mendapat nilai diatas KKM Maka siswa yang mendapat nilai kurang dari KKM diberi pengulangan perorangan

Jenis Program Perbaikan/Pengayaan**

) Hari/Tgl Kls

Pokok Bahasan/ Sub Pokok

Bahasa

No Soal/Materi

Soal

Keterangan*** )

Perbaikan Lihat pada

lembar pelaksanaan Catatan :

*) Nilai tes sebelum pelaksanaan KBM perbaikan **) Nilai tes setelah pelaksanaan KBM perbaikan ***) Nilai dimasukkan ke buku nilai

b. Penilaian Kompetensi Sikap Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Tekun dalam mempelajari bilangan berpangkat dan bentuk akar sebagai wujud menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

2. Tidak menyontek dalam mengerjakan ulangan harian (jujur)

3. Suka bertanya kepada guru atau teman selama proses pembelajaran (rasa ingin tahu) 4. Memilki pendirian dalam melaksanakan presentasi, laporan proses dan hasil tugas

(percaya diri)

5. Aktif dalam kerja kelompok (gotong royong)

Rubrik penilaian sikap

4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan 3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang-kadang tidak melakukan

2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan

(9)

N o Nama T ek un G oto ng R oy on g R as a I ng in T ah u T dk M ud ah T an gg un g Ja w ab D isi pli n Ju ju r K re ati f M en gh ar g ai P er ca ya D

iri Kes_im

pu la n 1 2 3 4 5 .... 32

Petunjuk Penskoran :

Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 4 Perhitungan skor akhir menggunakan rumus :

Skor diperoleh

SkorMaksimal x4=skorak h ir

Contoh :

Skor diperoleh 14, skor maksimal 4 x 5 pernyataan = 20, maka skor akhir :

14

20x4=2,8

Sesuai Permendikbud No 104 Tahun 2013 peserta didik memperoleh nilai adalah : Sangat Baik : apabila memperoleh skor : 3,33 < skor ≤ 4,00

Baik : apabila memperoleh skor : 2,33 < skor ≤ 3,33 Cukup : apabila memperoleh skor : 1,33 < skor ≤ 2,33 Kurang : apabila memperoleh skor : skor ≤ 1,33

c. Pedoman Penskoran Penyelesaian LK dan produknya

No Aspek

Penilaian Skor

1 Penyelesaian LK dan produk jumlah guntingan kertas benar 20 2 Salah satu dari penyelesaian LK mengisi tabel benar 40 3 Penyelesaian LK menyimpulkan dan menuliskan bentuk bilangan

berpangkat 40

Skor Maksimal 100

Skor Minimal 10

H. Media/Alat dan Sumber Belajar

1. Media/ Alat : LCD projector, laptop, kertas,gunting 2. Sumber Belajar

a. Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika Kelas IX b. Lembar Kerja

(10)

PERPANGKATAN dan BENTUK AKAR Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : IX/1 Tahun Pelajaran : 2015/2016 Petunjuk:

1. Kerjakan tugas ini secara kelompok 2. Siapkan kertas HVS dan gunting

3. Hasil kerja kelompok dipajang pada tempat yang disediakan. Tujuan:

Menjelaskan pengertian bilangan berpangkat Kegiatan 1

Lakukan kegiatan ini dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Buatlah kelompok yang terdiri atas 5 siswa dan sediakan satu karton berwarna serta sebuah gunting kertas.

2. Lipatlah kertas itu menjadi dua bagian sama besar (yaitu pada sumbu simetri lipatnya).

3. Guntinglah kertas pada sumbu simetri lipatnya. 4. Tumpuklah hasil guntingan kertas sehingga

tepat menutupi satu dengan yang lain.

5. Berikan kertas tersebut kepada siswa berikutnya, lalu lakukan Langkah 2 sampai 4 secara berulang sampai seluruh siswa di kelompokmu mendapat giliran

6. Banyak kertas hasil guntingan pada tiap-tiap

pengguntingan selanjutnya disebut dengan banyak kertas. Tuliskan banyak kertas pada tabel berikut:

Pengguntingan ke Banyak kertas

1 2

2 . . . . .

3 . . . . .

4 . . . . .

5 . . . . .

Kegiatan 2

Perpangkatan Bentuk Perkalian Hasil Perkalian

51 5 5

52 5 × 5 25

53 5 × 5 × 5 125

53 merupakan perpangkatan dari 5. Bilangan 5 merupakan basis atau bilangan pokok sedangkan 3 merupakan eksponen atau pangkat

Buatlah pertanyaan yang berhubungan dengan kata “basis” dan “eksponen”. Setelah mengamati tabel di atas, lengkapilah tabel di bawah ini.

(11)

Perpangkatan Bentuk Perkalian Nilai

24

33

65

74

107

Coba jelaskan dengan kata-katamu sendiri apakah yang dimaksud dengan bentuk 8n untuk n bilangan bulat positif.

Mengetahui,

Kepala SMP Negeri 4 Randudongkal

Subkhi, S.Pd

NIP 19690618 199512 1 003

Randudongkal, Juli 2015 Guru Mapel

Warsono, S.Pd

NIP 19780811 201406 1 003

(12)

Nama Sekolah : SMP Negeri 4 Randudongkal Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : IX / 1

Alokasi Waktu : 2 pertemuan ( 3 jam pelajaran ) A. Kompetensi Inti

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan

lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya 3. Memahami danmenerapkanpengetahuan (faktual,konseptual,

danprosedural)berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

B. Kompetensi Dasar

1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah.

2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar.

2.3 Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari- hari.

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

2 Tidak menyontek dalam mengerjakan ulangan harian (jujur)

3. Suka bertanya kepada guru atau teman selama proses pembelajaran (rasa ingin tahu)

4. Memilki pendirian dalam melaksanakan presentasi, laporan proses dan hasil tugas (percaya diri)

5. Aktif dalam kerja kelompok (gotong royong)

6. Menjelaskan tentang sifat bilangan berpangkat bulat positif 7. Menjelaskan tentang sifat bilangan berpangkat nol

8. Menjelaskan tentang sifat bilangan berpangkat bulat negative D. Materi Pembelajaran Reguler dan Remidi

Mengalikan dua perpangkatan dengan basis yang sama an_{x a}m_{= a}n +m

Memangkatkan suatu Perpangkatan (an₎m_{= a}nxm

Memangkatkansuatu perkalian bilangan ( a x b )n_{= a}n_{x b}n

E. Metode Pembelajaran

Pengamatan dalam kelompok ,diskusi, pembahasan secara klasikal, pemajangan hasil latihan dan latihan individu

(13)

Langkah

Pendahulu

an 1.Guru memberi salam, menanyakan kabar, mengajak siswa berdoa, dan mengecek kehadiran siswa;

2. Siswa mendengarkan dan menanggapi cerita guru tentang

manfaat belajar bilangan berpangkat dalam kehidupan sehari-hari

3. Guru mengomunikasikan tujuan belajar, dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai;

4.Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh (pengamatan dalam kelompok, diskusi, pembahasan secara klasikal, pemajangan hasil latihan, dan latihan individual)

5. Guru mengecek kemampuan prasyarat siswa dengan tanya jawab mengenaipengertian bilangan berpangkat

10 menit

Inti 1. Siswa diminta membentuk kelompok dengan anggota masing-masing 4 orang

2. Siswa mencermati permasalahan perkalian bilangan berpangkat melalui pola perkalian dua bilangan berpangkat, yang disajikan pada tabel berikut

Operasi

Perkalian pada Perpangkatan

Operasi Perkalian

Perpangkatan

32_{x 3}3 _3x3x3x3x3 ₃5

43_{x 4}3 _4x4x4x4x4x4 ₄6 b3_{x b}4

a2_{x b}3

3. Siswa didorong untuk mengajukan atau membuat pertanyaan. Apabila proses bertanya dari siswa kurang lancar, guru melontantarkan pertanyaan penuntun secara bertahap Contoh ,

Setelah mengamati tabel di atas informasi apa yang kalian dapatkan ?

 Bersama teman kelompoknya siswa saling bertanya, berdiskusi, memberi saran terkait pengamatan yang dilakukan

 Bagaimana bentuk sederhana dari 34_{x 3}2

 Apakah syaratnya agar perkalian bilangan berpangkat dapat dilakukan ?

4. Dengan fasilitas lembar kerja secara berkelompok siswa menentukan bentuk sederhana dari perkalian bilangan berpangkat.

Operasi

Perkalian Perpangkatan

32_{x 3}3 _3x3x3x3x3 ₃5

43_{x 4}3 _4x4x4x4x4x4 ₄6 b3_{x b}4

(14)

n3_{x n}5 a2_{x b}4

5. Secara berkelompok siswa mengolah informasi yang diperoleh 23_{x 2}5₌₂3+5

= 28 63_{x 6}4₌₆3+4 = 67 an_{x a}m_{= a}n+m an_{x b}m_{= a}n_{x b}m

6. Dipilih satu kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya dan guru memberikan penguatan

7. Dengan fasilitas lembar kerja secara berkelompok siswa menentukan bentuk sederhana dari memangkatkan suatu perpangkatan

Pemangkatan suatu

Perpangkatan

Bentuk Perkalian Sederhana

(23₎2 ₂3_{x 2}3 ... ... ( a3₎3 _...

... ...

 Bersama teman kelompoknya siswa saling bertanya, berdiskusi, memberi saran terkait pengamatan yang dilakukan

 Apakah syaratnya agar perkalian bilangan berpangkat dapat dilakukan ?

9. Secara berkelompok siswa mengolah informasi yang diperoleh ( 23₎2₌₂3x2

= 26 (33₎4₌₃3x4 = 312 ( an₎m_{= a}n x m

(15)

11. Dengan fasilitas lembar kerja secara berkelompok siswa menentukan bentuk sederhana dari pemangkatan perkalian bilangan

Pemangkatan pada perkalian bilangan

Bentuk Perkalian Perpangkatan

(2 X 3)2 _{(2 x 3) x (2 x 3)}

2 x 2 x 3 x 3 2 2_{x 3}2

( 3 x 4 )3 _{(3 x 4)x(3 x 4)x(3} x4)

... .

( a x b )2 _... .

... .

 Bersama teman kelompoknya siswa saling bertanya, berdiskusi, memberi saran terkait pengamatan yang dilakukan

 Bagaimana bentuk sederhana dari 34_{x 3}2  Bagaimana bentuk sederhana dari 62_{x 5}3

 Apakah syaratnya agar perkalian bilangan berpangkat dapat dilakukan ?

13. Secara berkelompok siswa mengolah informasi yang diperoleh (2 x 3 )2_{= 2}2_{x 3}2

( 5 x 3)3_{= 5}3_{x 3}3 (a x b )n_{= a}n_{x b}n

14. Secara berkelompok siswa menjelaskan proses dari menemukan pola dari tahap mengamati, menanya, mengumpulkan informasi dan mengolah informasi dengan presentasi, sedangkan guru memberikan memberikan penguatan

15. Dengan berpasangan siswa siswa mengerjakan soal dari buku paket halaman 20 no 1,2,5

16. Siswa dan guru membahas hasil pemecahan masalah Penutup 1. Siswa dan guru merangkum isi pembelajaran yaitu tentang

perpangkatan bilangan

2. Siswa melakukan refleksi dengan dipandu oleh Guru; 3. Siswa mengerjakan soal evaluasi

4. Guru menginformasikan garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya yakni tentang pemecahan masalah mengenai deret aritmetika.

10 menit

(16)

1. Teknik Penilaian

No Aspek yangdinilai Teknik

Penilaian

WaktuPenilaian 1 Sikap spiritual: ketekunan

Dalam mempelajari perpangkatan bilangan

Observasi Pada saa tsiswa menyelesaikan tugas Dalam kelompok heterogen maupun berpasangan 2 Sikap gotongroyong:

Keaktifan dalam kerja kelompok

Observasi Pada saa tsiswa belajar dalam Kelompok / Kegiatan inti nomor5,7,11 3 Sikap rasa ingin tahu: suka

bertanya

Observasi Pada saat kegiatan secara klasikal Maupun kelompok / Kegiatan inti nomor 5,7,11

4 _{Percaya diri dalam} menampilkan hasil kerjanya

Observasi Pada saat

menyelesaikan masalah /Kegiatan inti nomor 6,10,14

5 Pengetahuan: Menjelaskan pengertian bilangan berpangkat

Tes Tertulis Penutup

2. Instrumen penilaian

Soal tertulis pada kegiatan penutup dikerjakan secara individu 1. Sederhanakanlah perkalian pada perpangkatan berikut ini !

a. ¿

b. p12_{× p}13

2. Sederhanakanlah bentuk perpangkatan berikut ini dengan bilangan pokok prima! a. (83

)4

b. (252 )2

3. Sederhanakanlah operasi aljabar berikut ini ! a. ¿

b. (2x¿ ¿2)×3(x¿¿2y3)×4x2¿ ¿

Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran 1.a.¿= ¿

= ¿

b. p12× p13 = p12+13 = p25

2.a . (83)4 = 83×4

(17)

= (23)12 = 236 b. (252)2 = 252×2

= 254 = ¿

= 58

3.a. ¿ = (4¿¿3a3)×(24a4b4)¿

= 43.24.a3+4 . b4 = (22

)3.24. a7. b4

= 26.24. a7b4 = 210a7b4

b. (2x¿ ¿2)×3(x¿¿2y3)×4x2¿ ¿ = (2x2)×(3x¿¿2 3y3)×4x2¿

= 2.3.4.x2+2+2 . y3 = 24x6y3

b. Lembar Observasi Perkembangan Sikap

Indikator Pencapaian Kompetensi

2. Tidak menyontek dalam mengerjakan ulangan harian (jujur)

3. Suka bertanya kepada guru atau teman selama proses pembelajaran (rasa ingin tahu)

4. Memilki pendirian dalam melaksanakan presentasi, laporan proses dan hasil tugas (percaya diri)

5. Aktif dalam kerja kelompok (gotong royong) Rubrik penilaian

4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan 3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang-kadang tidak melakukan

2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan

1 = tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan

N o Nama T ek un G oto ng R oy on g R as a I ng in T ah u T dk M ud ah T an gg un g Ja w ab D isi pli n Ju ju r K re ati f M en gh ar g ai P er ca ya D

iri Kes_im

(18)

5 .... … … 32

Sesuai Permendikbud No 104 Tahun 2013 peserta didik memperoleh nilai adalah : Sangat Baik : apabila memperoleh skor : 3,51< skor ≤ 4,00

Baik : apabila memperoleh skor : 2,51< skor ≤ 3,50 Cukup : apabila memperoleh skor : 1,51< skor ≤ 2,50 Kurang : apabila memperoleh skor : 1,00<skor ≤ 1,50 H. Media / Alat dan Sumber Belajar

1. Media /Alat : LCD proyektor 2. Sumber Belajar

a. Buku siswa Mata Pelajaran Matematika kelas IX b. Lembar Kerja

Lampiran RPP : Lembar Kerja LK 1.1

Operasi

Operasi Perkalian

Perpangkatan

32_{x 3}3 _3x3x3x3x3 ₃5

43_{x 4}3 _4x4x4x4x4x4 ₄6 b3_{x b}4

n3_{x n}5 a2_{x b}4 … x …

LK 1.2

Pemangkatan suatu

Perpangkatan

Bentuk Perkalian Sederhana

(23₎2 ₂3_{x 2}3 ... ...

( a3₎3 _... ... ...

(52₎3 ..._... ...

(19)

Pemangkatan pada perkalian bilangan

Bentuk Perkalian Perpangkatan

(2 X 3)2 _{(2 x 3) x (2 x 3)} 2 x 2 x 3 x 3

22_{x 3}2

( 3 x 4 )3 _{(3 x 4)x(3 x} 4)x(3 x4)

... ... ( a x b )2 _...

.

... ... .

Mengetahui,

Kepala SMP Negeri 4 Randudongkal

Subkhi, S.Pd

NIP 19690618 199512 1 003

Randudongkal, Juli 2015 Guru Mapel

Warsono, S.Pd