PENGARUH PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK DALAM MENINGKATKAN KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIS DAN
MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH DASAR PADA MATERI SKALA
(Penelitian Eksperimen terhadap Siswa Kelas VA-VB SDN Neglasari, Kelas V SDN Buniara dan Kelas V SDN Sindanglaya
di Kecamatan Tanjungsiang Kabupaten Subang)
SKRIPSI
Diajukan untuk memenuhi salahsatu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
oleh
ERVI NURFITRIA 0903281
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
PENGARUH PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK DALAM
MENINGKATKAN KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIS DAN
MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH DASAR PADA MATERI
SKALA
Oleh Ervi Nurfitria
Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana pada Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
© Ervi Nurfitria 2013 Universitas Pendidikan Indonesia
Juni 2013
Hak Cipta dilindungi undang-undang.
i
E. Definisi Operasional... 12
BAB II STUDI LITERATUR A. Hakikat Matematika ... 14
1. Hakikat Matematika ... 14
2. Klasifikasi Pendidikan Matematika ... 15
3. Tujuan Mata Pelajaran Matematika di SD ... 16
4. Kompetensi yang Ditargetkan dalam Kurikulum Matematika .. 17
5. Ruang Lingkup Pembelajaran di SD ... 22
B. Skala ... 24
C. Teori Belajar-Mengajar Matematika ... 25
1. Teori Perkembangan Mental dari Piaget ... 26
2. Teori Vygotsky ... 28
3. Teori Bruner ... 29
4. Teori Thorndike ... 31
5. Teori Ausubel ... 32
D. Pendekatan Matematika Realistik ... 32
1. Filsafat Pendekatan Matematika Realistik ... 34
2. Prinsip-prinsip Pendekatan Matematika Realistik ... 38
3. Karakteristik Pendekatan Matematika Realistik ... 46
4. Kelebihan dan Kekurangan Pendekatan Matematika Realistik . 48 E. Motivasi Belajar ... 48
1. Pengertian Motivasi ... 48
2. Macam-macam Motivasi ... 49
3. Prinsip-prinsip Motivasi Belajar ... 51
4. Indikator Motivasi ... 53
5. Fungsi Motivasi dalam Belajar ... 53
6. Bentuk-bentuk Motivasi Belajar ... 54
ii
E. Teknik Pengolahan dan Analisis Data ... 90
1. Data kuantitatif ... 90
2. Data kualitatif ... 94
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Analisis Data Kuantitatif ... 95
1. Analisis Data Hasil Pretes Kemampuan Koneksi Matematis ... 96
2. Analisis Data Hasil Postes Kemampuan Koneksi Matematis ... 101
3. Analisis Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematis Siswa pada Materi Skala ... 107
4. Analisis Perbedaan Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematis Siswa pada Materi Skala ... 113
5. Analisis Data Hasil Skala Sikap Awal Motivasi Belajar ... 118
6. Analisis Data Hasil Skala Sikap Akhir Motivasi Belajar ... 123
7. Analisis Peningkatan Motivasi Belajar Siswa ... 128
8. Analisis Perbedaan Peningkatan Motivasi Belajar Siswa terhadap Materi Skala ... 134
9. Analisis Hubungan Kemampuan Koneksi Matematis dan Motivasi Belajar Siswa ... 141
B. Analisis Data Kualitatif ... 141
1. Analisis Hasil Observasi ... 141
2. Analisis Hasil Catatan Lapangan ... 150
iii
3. Hubungan Kemampuan Koneksi Matematis dan Motivasi
Belajar Siswa ... 159
4. Kinerja Guru ... 159
5. Aktivitas Siswa ... 160
6. Respon Siswa ... 162
7. Deskripsi Pembelajaran dengan Menggunakan Pendekatan Matematika Realistik ... 166
8. Deskripsi Pembelajaran dengan Menggunakan Pembelajaran Konvensional ... 170
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ... 172
B. Saran ... 176
DAFTAR PUSTAKA ... 178
LAMPIRAN-LAMPIRAN ... 181
iv
Tabel Halaman
2.1 Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Mata Pelajaran
Matematika Kelas V Semester 2 ... 24
3.1 Data Jumlah Siswa SD Kelompok Papak Se-Kecamatan Tanjungsiang ... 71
3.2 Klasifikasi Koefisien Korelasi Validitas ... 76
3.3 Validitas Tiap Butir Soal Tes Hasil Belajar ... 76
3.4 Klasifikasi Koefisien Korelasi Reliabilitas ... 78
3.5 Klasifikasi Indeks Kesukaran ... 79
3.6 Analisis Indeks Kesukaran ... 79
3.7 Klasifikasi Daya Pembeda ... 80
3.8 Analisis Daya Pembeda ... 81
3.9 Validitas Tiap Butir Soal Skala Sikap ... 84
4.1 Statistik Deskriptif Nilai Pretes pada Kedua Kelompok ... 96
4.2 Hasil Uji Normalitas Data Pretes ... 97
4.3 Hasil Uji Homogenitas Data Pretes ... 100
4.4 Hasil Uji Perbedaan Dua Rata-rata Pretes ... 101
4.5 Statistik Deskriptif Nilai Postes pada Kedua Kelompok ... 102
4.6 Hasil Uji Normalitas Data Postes ... 103
4.7 Hasil Uji Homogenitas Data Postes ... 105
4.8 Hasil Uji Perbedaan Dua Rata-rata Postes ... 106
4.9 Hasil Uji Homogenitas Data Kelompok Kontrol ... 109
4.10 Hasil Uji Perbedaan Rata-rata Kelompok Kontrol ... 110
4.11 Hasil Uji Homogenitas Data Kelompok Eksperimen ... 111
4.12 Hasil Uji Perbedaan Rata-rata Kelompok Eksperimen ... 112
4.13 Hasil Uji Normalitas Data N-Gain ... 114
4.14 Hasil Uji Homogenitas Data N-Gain ... 116
4.15 Data Uji Perbedaan Rata-rata N-Gain ... 117
4.16 Statistik Deskriptif Nilai Skala Sikap Awal pada Kedua Kelompok ... 118
4.17 Hasil Uji Normalitas Data Skala Sikap Awal ... 119
4.18 Hasil Uji Homogenitas Data Skala Sikap Awal ... 122
4.19 Hasil Uji Perbedaan Dua Rata-rata Skala Sikap Awal ... 123
4.20 Statistik Deskriptif Nilai Skala Sikap Akhir pada Kedua Kelompok .. 124
4.21 Hasil Uji Normalitas Data Skala Sikap Akhir ... 125
4.22 Hasil Uji Homogenitas Data Skala Sikap Akhir ... 127
4.23 Hasil Uji Perbedaan Dua Rata-rata Skala Sikap Akhir ... 128
4.24 Hasil Uji Homogenitas Data Skala Sikap Kelompok Kontrol ... 130
4.25 Hasil Uji Perbedaan Rata-rata Skala Sikap Kelompok Kontrol ... 131
4.26 Hasil Uji Homogenitas Data Skala Sikap Kelompok Eksperimen ... 133
4.27 Hasil Uji Perbedaan Rata-rata Skala Sikap Kelompok Eksperimen .... 134
4.28 Hasil Uji Normalitas Data N-Gain Motivasi ... 135
v
4.32 Persentase Hasil Observasi Kinerja Guru ... 142 4.33 Hasil Observasi Aktivitas Siswa Kelas Eksperimen
(SDN Neglasari VA dan SDN Sindanglya) ... 148 4.34Hasil Observasi Aktivitas Siswa Kelas Kontrol
vi
Gambar Halaman
2.1 Tingkatan Kebutuhan Pokok Manusia ... 24
3.1 Bagan Alur Prosedur Penelitian ... 89
4.1 Histogram Hasil Uji Normalitas Pretes Kelompok Eksperimen ... 98
4.2 Histogram Hasil Uji Normalitas Pretes Kelompok Kontrol ... 99
4.3 Histogram Hasil Uji Normalitas Postes Kelompok Eksperimen ... 104
4.4 Histogram Hasil Uji Normalitas Postes Kelompok Kontrol ... 104
4.5 Rata-rata Nilai Pretes dan Postes ... 107
4.6 Persentase N-Gain Kemampuan Koneksi pada Kelompok Kontrol .... 108
4.7 Persentase N-Gain Kemampuan Koneksi pada Kelompok Kontrol .... 110
4.8 Histogram Hasil Uji Normalitas N-Gain Kelompok Eksperimen ... 115
4.9 Histogram Hasil Uji Normalitas N-Gain Kelompok Kontrol ... 115
4.10 Histogram Hasil Uji Normalitas Skala Sikap Awal Kelompok Eksperimen ... 120
4.11 Histogram Hasil Uji Normalitas Skala Sikap Awal Kelompok Kontrol 121 4.12 Histogram Hasil Uji Normalitas Skala Sikap Akhir Kelompok Eksperimen ... 126
4.13 Histogram Hasil Uji Normalitas Skala Sikap Akhir Kelompok Kontrol 126 4.14 Rata-rata Nilai Skala Sikap Awal dan Akhir ... 129
4.15 Persentase N-Gain Motivasi pada Kelompok Kontrol ... 130
4.16 Persentase N-Gain Motivasi pada Kelompok Eksperimen ... 131
4.17 Histogram Hasil Uji Normalitas N-Gain Motivasi Kelompok Eksperimen ... 136
vii
Halaman
LAMPIRAN A RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ... 181
A.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen ... 182
A.2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol ... 199
A.3 Lembar Kerja Siswa dan Alternatif Jawaban ... 216
A.4 Latihan Soal dan Kunci Jawaban ... 222
A.5 Pekerjaan Rumah ... 225
LAMPIRAN B INSTRUMEN TES ... 227
B.1 Kisi-kisi Alternatif Soal Tes Kemampuan Koneksi Matematis ... 228
B.2 Alternatif Soal Tes Kemampuan Koneksi Matematis ... 229
B.3 Tes Kemampuan Koneksi Matematis ... 231
B.4 Alternatif Jawaban Tes Kemampuan Koneksi Matematis ... 234
LAMPIRAN C INSTRUMEN NONTES ... 239
C.1 Kisi-kisi Skala Sikap untuk Mengukur 8 Aspek Motivasi ... 240
C.2 Skala Sikap (Instrumen Ujicoba) ... 241
C.3 Skala Sikap (Nontes Motivasi) ... 243
C.4 Kisi-kisi Pedoman Observasi Kinerja Guru di Kelas Eksperimen ... 244
C.5 Pedoman Observasi Kinerja Guru Matematika di Kelas Eksperimen . 247 C.6 Kisi-kisi Pedoman Observasi Kinerja Guru di Kelas Kontrol ... 250
C.7 Format Observasi Kinerja Guru Matematika di Kelas Kontrol ... 252
C.8 Kisi-kisi Pedoman Observasi Aktivitas Siswa Selama Pembelajaran Kelas Eksperimen ... 254
C.9 Pedoman Observasi Aktivitas Siswa selama Pembelajaran di Kelas Eksperimen ... 255
C.10 Kisi-kisi Pedoman Observasi Aktivitas Siswa Selama Pembelajaran Kelas Kontrol ... 256
C.11 Pedoman Observasi Aktivitas Siswa selama Pembelajaran di Kelas Kontrol ... 257
C.12 Format Catatan Lapangan ... 258
C.13 Kisi-kisi Pedoman Wawancara ... 259
viii
E.3 Data Hasil Skala Sikap Awal dan Akhir ... 309
E.4 Analisis Data Hasil Skala Sikap Awal dan Akhir ... 328
E.5 Data Hasil Observasi ... 330
E.6 Analisis Data Hasil Observasi ... 378
E.7 Hasil Wawancara terhadap Kelompok Eksperimen ... 381
E.8 Data Hasil Catatan Lapangan ... 383
E.9 Foto-foto ... 395
LAMPIRAN F TABEL STATISTIK ... 400
F.1 Tabel Statistik Data Pretes ... 401
F.2 Tabel Statistik Data Postes ... 405
F.3 Tabel Statistik Data Kelompok Eksperimen ... 409
F.4 Tabel Statistik Data Kelompok Kontrol ... 411
F.5 Tabel Statistik Data Gain ... 413
F.6 Tabel Statistik Data Skala Sikap Awal ... 418
F.7 Tabel Statistik Data Skala Sikap Akhir ... 421
F.8 Tabel Statistik Data Skala Sikap Kelompok Eksperimen ... 424
F.9 Tabel Statistik Data Skala Sikap Kelompok Kontrol ... 425
F.10 Tabel Statistik Data N-gain Motivasi ... 426
LAMPIRAN G SURAT-SURAT ... 431
G.1 Surat Keputusan Pembimbing Penulisan Skripsi ... 432
G.2 Surat Izin Penelitian ... 433
G.3 Surat Keterangan telah Melaksanakan Penelitian ... 436
D.4 Rekapitulasi Nilai UAS Kelas V Semester 1 ... 439
D.5 Jumlah Siswa Kelas V Tahun Ajaran 2012/2013 ... 440
1 BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan hal yang cukup penting dalam kehidupan manusia karena pendidikan memiliki peranan penting dalam menciptakan manusia yang berkualitas. Tardif (Syah, 2010) mengatakan bahwa dalam pengertian luas pendidikan adalah seluruh tahapan pengembangan kemampuan dan perilaku-perilaku manusia, juga proses penggunaan hampir seluruh pengalaman kehidupan. Dengan proses pendidikan, siswa dapat mengembangkan potensi dirinya karena dapat memperoleh ilmu atau informasi baru dan mengkonstruksinya sehingga menjadi ilmu dan pengetahuan yang terintegrasi dalam memori otaknya. Sejalan dengan hal itu, Undang-undang Sistem Pendidikan Nasional (UUSPN) Nomor 20 tahun 2003 pasal 1 menyebutkan:
Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara.
Salahsatu disiplin ilmu yang memiliki peranan cukup penting dalam dunia pendidikan dan kehidupan sehari-hari adalah matematika. Pentingnya matematika ini dapat dilihat dengan dijadikannya matematika sebagai mata pelajaran wajib dari mulai tingkat sekolah dasar sampai menengah atas. Freudenthal (Tarigan, 2006) mengatakan bahwa matematika sebagai human activity yang berarti matematika sering digunakan untuk menyelesaikan masalah sehari-hari. Penggunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari memang tampak begitu jelas. Contoh sederhananya saat seseorang sedang berbelanja, ia menggunakan konsep penjumlahan, perkalian dan mungkin pengurangan pada saat berbelanja tersebut.
melihat matematika sebagai sekumpulan konsep yang terintegrasi, maka pembelajaran matematika idealnya harus dirancang sebagai pembelajaran yang bermakna bagi siswa dan dapat mendorong siswa untuk memahami keterkaitan konsep pada materi yang disampaikannya. Hal ini sejalan dengan pendapat kalangan pendidik matematika serta pengamat masalah matematika bahwa pembelajaran matematika di sekolah harus bermakna dan juga mampu menunjukkan manfaat matematika dalam memecahkan berbagai masalah kehidupan (Sabandar dalam Maulana, 2010b). Untuk menciptakan pembelajaran yang bermakna, guru dapat mendesain pendekatan pembelajaran yang melibatkan siswa secara aktif dalam proses pembelajaran sehingga siswa dapat mengaktualisasikan kemampuan dirinya. Maulana (2008: 88) mengatakan bahwa pendekatan (approach) pembelajaran adalah cara yang ditempuh guru dalam pelaksanaan pembelajaran agar konsep yang disajikan bisa beradaptasi dengan siswa. Pembelajaran yang bermakna akan membuat pengetahuan yang diperoleh siswa bertahan lama. Kekuatan memori otak akan sangat berguna, baik untuk saat ini maupun pada masa yang akan datang. Jangan sampai pada saat siswa belajar, mereka hanya merasa menggunakan rumus untuk soal-soal yang diberikan oleh guru tanpa mengetahui makna dan kegunaannya dalam kehidupan sehari-hari.
Keterkaitan materi matematika secara internal maupun eksternal dalam kemampuan berpikir matematis tingkat tinggi disebut kemampuan koneksi matematis. Kemampuan koneksi matematis merupakan salahsatu kemampuan berpikir tingkat tinggi yang ditargetkan dalam kurikulum pembelajaran matematika. Maulana (2008a) mengatakan bahwa standar kompetensi kemampuan berpikir matematis tingkat tinggi yang harus dicapai siswa setelah mengikuti pembelajaran matematika di antaranya pemahaman matematis, pemecahan masalah matematis, penalaran matematis, koneksi matematis, dan komunikasi matematis.
1. memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam penyelesaian masalah;
2. menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika;
3. memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh;
4. mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah;
5. memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Dari tujuan-tujuan di atas, salahsatu tujuan pembelajaran matematika adalah agar siswa dapat memahami keterkaitan antarkonsep matematika dan mengaplikasikan konsep secara tepat dalam penyelesaian masalah. Selain itu, siswa juga dapat memahami bahwa matematika sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari. Kemampuan yang ditargetkan dalam KTSP tersebut termasuk dalam kemampuan koneksi matematis.
Tanpa adanya koneksi, siswa akan merasa harus belajar, mengingat dan mengulangi pelajaran lebih banyak dari yang lain. Siswa juga akan menganggap matematika sebagai konsep abstrak yang kurang memiliki kaitan dengan kehidupan sehari-harinya. Padahal, sebenarnya matematika terbentuk dari konsep-konsep yang saling berkaitan dan saling menunjang. Oleh karena itu, kemampuan koneksi matematis sangat diperlukan oleh siswa sejak dini. Melalui koneksi matematis, siswa akan memandang matematika sebagai suatu bagian yang terintegrasi, bukan sebagai sekumpulan materi yang terpisah-pisah.
menyampaikan konsep matematika secara terkoneksi agar siswa tidak memiliki pandangan bahwa matematika merupakan sekumpulan materi yang terpisah-pisah. Dari pentingnya pendidikan matematika dan kemampuan koneksi matematis siswa berdasarkan pemaparan di atas, idealnya pendidikan di Indonesia dapat menghasilkan siswa-siswa yang memiliki kemampuan berpikir matematis yang baik terutama pada kemampuan koneksi matematisnya. Namun, dari hasil studi yang telah dilakukan, tampaknya mutu pendidikan di Indonesia cenderung masih rendah. Wardhani dan Rumiati (2011) mengatakan bahwa salahsatu indikator yang menunjukkan mutu pendidikan di tanah air cenderung masih rendah adalah hasil penilaian internasional tentang prestasi siswa. Survey Trends International Mathematics and Science Study (TIMSS) pada tahun 2003 menunjukkan hasil belajar siswa kelas VIII Indonesia berada di peringkat 34 dari 45 negara. Walaupun rata-rata skor naik dari 403 pada tahun 1999 menjadi 411, Indonesia masih berada di bawah rata-rata untuk wilayah ASEAN. Pada tahun 2007 rata-rata skor siswa turun menjadi 397, jauh lebih rendah dibanding rata-rata internasional yaitu 500. Prestasi Indonesia pada TIMSS tahun 2007 berada pada peringkat 36 dari 49 negara.
Tidak jauh berbeda dengan TIMSS, Wardhani dan Rumiati (2011) juga mengatakan bahwa pada Programme for Student Assessment (PISA) prestasi belajar anak Indonesia yang berusia 15 tahun masih rendah. Pada PISA tahun 2006 Indonesia menempati peringkat ke-50 dari 57 negara dengan rata-rata skor 391. Pada tahun 2009 Indonesia menempati peringkat ke-61 dari 65 negara. Dengan skor rata-rata 371, sementara skor internasional adalah 496.
melakukan operasi hitung perkalian dan pembagian bilangan bulat serta membandingkan dua bilangan. Dari contoh soal tersebut, dapat diketahui bahwa kemampuan koneksi siswa SMP khususnya di Indonesia masih lemah. Lemahnya kemampuan koneksi matematis siswa SMP ini mungkin disebabkan oleh pembelajaran yang tidak terbiasa mengedepankan koneksi matematis sejak dari jenjang sekolah dasar.
Selain kemampuan koneksi matematis, motivasi siswa juga tampaknya menjadi salahsatu hal yang harus diperhatikan dalam pembelajaran matematika. Melihat matematika sebagai konsep yang abstrak cenderung lebih mendorong siswa merasakan kurangnya semangat dalam belajar, padahal pembelajaran matematika sangat penting bagi kehidupan sehari-hari. Motivasi yang paling penting dalam diri setiap siswa adalah motivasi intrinsik. Djamarah (2011: 149) mengatakan bahwa motivasi intrinsik adalah motif-motif yang menjadi aktif atau berfungsinya tidak perlu dirangsang dari luar. Dengan motivasi intrinsik, siswa akan memiliki keinginan yang kuat untuk mempelajari matematika. Motivasi intrinsik ini sifatnya sangat kuat karena tidak dipengaruhi oleh faktor luar. Namun, jika seorang siswa tidak memiliki motivasi intrinsik, inilah tugas guru untuk memberikan dorongan dari luar atau motivasi ekstrinsik.
Kurangnya motivasi belajar siswa akan berdampak buruk bagi pembelajaran matematika itu sendiri. Pembelajaran tidak mungkin berhasil jika siswa tidak memiliki motivasi terhadap pembelajaran tersebut. Hal itu terjadi karena motivasi merupakan suatu modal awal untuk mencapai tujuan pembelajaran. Orang yang tidak mempunyai motivasi dalam belajar tidak akan mungkin melakukan aktivitas belajar. Begitupun orang yang kurang memiliki motivasi dalam belajar, tidak akan bersungguh-sungguh dalam aktivitas belajar.
sekumpulan rumus yang abstrak yang kurang memiliki manfaat bagi kehidupan-nya. Kesulitan yang dirasakan siswa dan ketidaktahuan siswa terhadap manfaat dari materi yang dipelajari ini mengakibatkan siswa menjadi malas dan tidak bersemangat untuk belajar. Gaya mengajar guru yang kurang inovatif dalam merancang model pembelajaran yang dapat menimbulkan kesenangan dan membuat siswa terlibat aktif dalam pembelajaran menjadi salahsatu penyebab kesulitan dan ketidaksukaan siswa terhadap matematika.
Salahsatu materi pembelajaran SD memiliki keterkaitan dengan konsep lain dan kehidupan sehari-hari adalah materi skala. Namun, sebagian besar siswa dari hasil wawancara yang dilakukan di salahsatu sekolah di Kecamatan Tanjungsiang cenderung hanya memahami penghitungannya saja. Mereka kurang merasakan kegunaannya dalam kehidupan sehari-hari. Adapun siswa yang mengatakan faham terhadap penerapan konsep skala dalam kehidupan sehari-hari, masih banyak diantara mereka yang hanya menganggap skala itu hanya digunakan dalam peta.
Mengingat pentingnya kemampuan koneksi matematis dan motivasi belajar siswa, maka guru diharapkan dapat mengembangkan suatu pendekatan pembelajaran yang dapat memfasilitasi siswa untuk lebih aktif dan lebih banyak memberikan peluang kepada siswa dalam mengkonstruksi pengetahuannya sendiri. Salahsatu pendekatan pembelajaran yang dapat diterapkan untuk meningkatkan kemampuan koneksi matematis dan motivasi belajar siswa adalah pendekatan matematika realistik (PMR).
Karakter yang dimiliki PMR adalah menggunakan konteks, model-model, produksi, konstruksi siswa, interaktif dan keterkaitan (Suharta, dalam Adjie dan Maulana, 2006). Selain itu, Adjie dan Maulana (2006) juga mengatakan bahwa dalam pendekatan matematika realistik, tahap-tahap yang dilalui di antaranya sebagai berikut ini, yaitu:
1. pembelajaran dimulai dengan masalah kontekstual sehingga memungkinkan mereka menggunakan pengalaman sebelumnya secara langsung.
2. Siswa diberi kebebasan untuk membuat model-model sendiri dalam penyelesaian masalah, dari model-of masalah tersebut menjadi model-for
masalah sejenis.
3. Menekankan bahwa dengan “produksi bebas” siswa terdorong untuk melakukan refleksi pada bagian yang mereka anggap penting dalam proses belajar.
4. Interaksi siswa dan guru merupakan hal yang mendasar dalam matematika realistik
5. Pengintegrasian unit-unit matematik adalah hal yang esensial, karena jika diabaikan keterkaitannya dengan konsep lain, maka akan berpengaruh pada penyelesaian masalah.
yang melibatkan siswa secara langsung dalam penemuan konsep maupun aktivitas matematis lainnya diharapkan dapat menumbuhkan motivasi belajar, sehingga siswa akan terdorong untuk belajar lebih rajin dan sungguh-sungguh di dalam kelas.
Atas pertimbangan di atas, dilakukanlah penelitian ini dengan judul “Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik dalam Meningkatkan Kemampuan Koneksi Matematis dan Motivasi Belajar Siswa Sekolah Dasar pada Materi Skala (Penelitian Eksperimen terhadap Siswa Kelas VA-VB SDN Neglasari, Kelas V SDN Buniara dan Kelas V SDN Sindanglaya di Kecamatan Tanjungsiang Kabupaten Subang)”.
B. Rumusan dan Batasan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, muncul suatu rumusan masalah umum untuk mengetahui apakah penggunaan pendekatan matematika realistik memberikan pengaruh terhadap kemampuan koneksi matematis dan motivasi belajar siswa. Secara lebih rinci rumusan masalah tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut ini.
1. Apakah pembelajaran konvensional dapat meningkatkan kemampuan koneksi matematis siswa secara signifikan pada materi skala?
2. Apakah pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika realistik dapat meningkatkan kemampuan koneksi matematis siswa secara signifikan pada materi skala?
3. Apakah kemampuan koneksi matematis siswa pada materi skala yang mengikuti pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika realistik lebih baik secara signifikan daripada siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional?
4. Apakah pembelajaran konvensional pada materi skala dapat meningkatkan motivasi belajar siswa secara signifikan?
6. Apakah motivasi belajar siswa yang mengikuti pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika realistik lebih baik secara signifikan daripada siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional?
7. Bagaimanakah hubungan antara kemampuan koneksi matematis siswa pada materi skala dan motivasi belajar siswa?
8. Bagaimanakah respon siswa terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan matematika realistik?
9. Faktor-faktor apa saja yang mendukung atau menghambat terlaksananya proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika realistik?
Penelitian ini difokuskan pada penggunaan pendekatan matematika realistik untuk meningkatkan kemampuan koneksi matematis. Indikator koneksi yang diukur pada penelitian ini dibatasi hanya pada indikator menggunakan koneksi antartopik matematika dan antara topik matematika dengan topik lain dan menggunakan matematika dalam bidang studi lain atau dalam kehidupan sehari. Penelitian ini juga dibatasi hanya pada siswa kelas V sekolah dasar di Kecamatan Tanjungsiang Kabupaten Subang semester genap tahun ajaran 2012/2013 dengan pokok bahasan menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah dengan subpokok bahasan menggunakan pecahan dalam masalah skala. Pemilihan materi dan pembatasan indikator tersebut didasarkan pada hal-hal berikut ini.
1. Skala merupakan materi yang memiliki banyak keterkaitan dengan konsep lain seperti pecahan, perkalian, pembagian, perbandingan, luas, keliling, pengukuran, dan kecepatan.
2. Skala memiliki keterkaitan dengan bidang studi lain seperti mata pelajaran IPS pada pembacaan peta, mata pelajaran seni rupa pada penggambaran denah atau gambar yang proporsional.
3. Skala merupakan salahsatu materi yang erat kaitannya dan banyak aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari.
5. Materi skala dapat memperkuat kemampuan tilikan ruang siswa.
C. Tujuan Penelitian
Penelitian ini secara umum bertujuan untuk melihat adanya pengaruh penggunaan pendekatan matematika realistik terhadap kemampuan koneksi matematis dan motivasi belajar siswa. Tujuan umum ini dijabarkan lebih lanjut menjadi tujuan-tujuan khusus sebagai berikut ini.
1. Untuk mengetahui adanya peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa pada materi skala yang mengikuti pembelajaran konvensional secara signifikan.
2. Untuk mengetahui adanya peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa pada materi skala yang mengikuti pembelajaran dengan menggunakan pendekatan realistik secara signifikan.
3. Untuk mengetahui adanya peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa pada materi skala yang mengikuti pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika realistik dibandingkan dengan siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional.
4. Untuk mengetahui adanya peningkatan motivasi belajar siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional secara signifikan.
5. Untuk mengetahui adanya peningkatan motivasi belajar siswa yang mengikuti pembelajaran dengan menggunakan pendekatan realistik secara signifikan. 6. Untuk mengetahui adanya peningkatan motivasi belajar siswa yang mengikuti
pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika realistik dibandingkan dengan siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional. 7. Untuk mengetahui hubungan antara kemampuan koneksi matematis siswa dan
motivasi belajar siswa.
8. Untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan matematika realistik.
D. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan kontribusi atau manfaat terhadap dunia pendidikan. Khususnya dalam pembelajaran matematika di Sekolah Dasar. Adapun manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut ini.
1. Bagi peneliti
Dapat mengetahui peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa pada materi skala dan motivasi belajar siswa yang menggunakan pendekatan matematika realistik dan pembelajaran konvensional, serta untuk mengetahui pembelajaran yang lebih baik jika diterapkan untuk meningkatkan kemampuan koneksi matematis pada materi skala dan motivasi belajar siswa. 2. Bagi siswa
Melalui pendekatan matematika realistik, siswa dapat merasakan suasana pembelajaran yang berbeda dan dapat menemukan keterkaitan konsep dari suatu materi dengan materi lain dalam matematika, dengan mata pelajaran lain, maupun dalam kehidupan sehari-hari. Selanjutnya motivasi belajar siswa pun akan bertambah karena siswa terlibat langsung dalam penemuan konsep matematika. Di samping itu, siswa juga dapat melihat dan memahami bahwa matematika merupakan ilmu yang terintegrasi.
3. Bagi Guru Matematika di SD
4. Bagi sekolah
Dapat meningkatkan mutu pembelajaran di sekolah yang dijadikan tempat penelitian dibandingkan dengan sekolah yang lainnya.
5. Bagi peneliti lain
Hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai bahan referensi bagi peneliti yang lain terkait dengan suatu pendekatan yang dapat dijadikan alat untuk meningkatkan kemampuan koneksi matematis siswa SD. Di samping itu, hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai referensi untuk menggunakan pendekatan matematika realistik untuk meningkatkan kemampuan berpikir tingkat tinggi yang lainnya.
E. Definisi Operasional
Definisi operasional diperlukan agar tidak terjadi salah penafsiran terhadap judul penelitian yang dibuat. Penjelasan mengenai istilah yang terdapat dalam judul penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Pendekatan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah pendekatan pembelajaran yang artinya cara yang dilakukan oleh guru dalam pelaksanaan pembelajaran agar konsep yang disajikan sesuai dengan karakteristik siswa. 2. Pendekatan matematika realistik adalah suatu pendekatan yang berpandangan
bahwa matematika itu adalah aktivitas manusia, kegiatan pembelajarannya bertitik tolak dari konteks kehidupan sehari-hari dan siswa menemukan konsep matematika dengan mengembangkan modelnya sendiri secara terbimbing sampai akhirnya ditemukan model formal untuk konsep tersebut. 3. Kemampuan koneksi matematis adalah suatu kemampuan berpikir matematis
tingkat tinggi yang bertujuan untuk membantu pembentukan persepsi siswa dengan cara melihat matematika sebagai sekumpulan konsep yang terintegrasi baik di dalam matematika itu sendiri, dalam kehidupan sehari-hari dan juga dengan materi lainnya. Indikator kemampuan koneksi matematis yang diharapkan dari penelitian ini antara lain:
b. menggunakan matematika dalam bidang studi lain atau dalam kehidupan sehari-hari.
4. Motivasi adalah suatu dorongan yang timbul oleh adanya rangsangan dari dalam maupun dari luar sehingga seseorang berkeinginan untuk mengadakan tingkah laku atau aktivitas untuk mencapai suatu tujuan tertentu. Indikator motivasi belajar pada penelitian ini antara lain
a. durasi kegiatan; b. frekuensi kegiatan;
c. persistensi pada tujuan belajar;
d. ketabahan, keuletan serta kemampuan dalam menghadapi kesulitan dan rintangan untuk mencapai tujuan belajar;
e. devosi (pengabdian) dan pengorbanan; tingkatan aspirasi yang hendak dicapai; tingkatan kualifikasi prestasi yang dicapai; dan
f. arah sikap terhadap sasaran belajar.
5. Skala adalah perbandingan dari suatu model atau rancangan tertentu dengan ukuran sebenarnya yang panjang ukuran di dalam rancangan dapat mewakili panjang ukuran yang sebenarnya.
70 A. Subjek Penelitian
1. Populasi
Maulana (2009: 25-26) mengatakan bahwa populasi merupakan: a. keseluruhan subjek atau objek penelitian;
b. wilayah generalisasi yang terdiri atas subjek atau objek yang memiliki kuantitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya;
c. seluruh data yang menjadi perhatian dalam lingkup dan waktu tertentu; d. semua anggota kelompok orang, kejadian, atau objek lain yang telah
dirumuskan secara jelas.
Populasi pada penelitian ini adalah seluruh siswa kelas V SD se-Kecamatan Tanjungsiang yang peringkat sekolahnya termasuk ke dalam kelompok papak. Pengelompokan ini sesuai dengan data yang diperoleh dari UPTD Pendidikan Kecamatan Tanjungsiang yang pengelompokannya berdasarkan nilai Ujian Akhir Semester (UAS) kelas V semester 1 tingkat SD se-Kecamatan Tanjungsiang tahun ajaran 2012/2013 (Rekapitulasi UAS terlampir). Dari seluruh SD yang ada di Kecamatan Tanjungsiang sebanyak 27 SD, SD tersebut dibagi ke dalam tiga kelompok yaitu kelompok unggul, kelompok papak dan kelompok asor. Crocker dan Algina (Surapranata, 2009) mengatakan bahwa pembagian kelompok unggul, papak dan asor dapat dilakukan dengan berbagai macam metode bergantung pada keperluannya, namun yang paling stabil dan sensitif serta paling banyak digunakan adalah dengan menentukan 27% kelompok atas dan 27% kelompok bawah (data jumlah siswa SD se-kecamatan terlampir).
Tabel 3.1
Data Jumlah Siswa SD Kelompok Papak Se-Kecamatan Tanjungsiang
Mengingat populasi pada kelompok papak di Kecamatan Tanjungsiang yang diambil ukurannya cukup besar, maka dalam penelitian ini digunakan teknik
sampling. Maulana (2009: 26) mengatakan bahwa sampel adalah sebagian atau wakil dari populasi yang diteliti. Dalam penelitian, pengambilan sampel merupakan langkah yang sangat penting, karena hasil penelitian dan kesimpulan didasarkan pada sampel yang diambil. Sampel yang kurang mewakili populasi atau ukurannya tidak tepat, akan mengakibatkan pengambilan kesimpulan yang keliru.
yang diperoleh dari UPTD Kecamatan Tanjungsiang yang pengelompokkannya berdasarkan jumlah siswa di kelas V.
Teknik pengambilan sampel pada penelitian ini dilakukan dengan cara random sederhana. Maulana (2009: 27) mengatakan bahwa yang dimaksud cara random sederhana adalah cara yang dilakukan jika setiap anggota populasi mempunyai kesempatan (peluang) dan kebebasan yang sama untuk terpilih. Cara acak ini dilakukan dengan cara pengundian.
Setelah melakukan pengundian, terpilihlah empat kelas dari tiga SD yakni Kelas VA SDN Neglasari, Kelas VB SDN Neglasari, Kelas V SDN Buniara dan Kelas V SDN Sindanglaya sebagai tempat penelitian ini. Selanjutnya, dilakukan pemilihan kembali untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol dan terpilihlah Kelas VA SDN Neglasari dan kelas V SDN Sindanglaya sebagai kelas eksperimen, kemudian Kelas VB SDN Neglasari dan SDN Buniara sebagai kelas kontrol.
Berdasarkan uraian di atas, maka dalam penelitian ini sampel penelitiannya adalah siswa kelas VA SDN Neglasari dengan siswa kelas V SDN Sindanglaya sebagai kelas eksperimen dan siswa kelas VB SDN Neglasari dengan siswa kelas V SDN Buniara sebagai kelas kontrol.
B. Metode dan Desain penelitian
1. Metode Penelitian
Sesuai dengan pemaparan sebelumnya, dalam penelitian ini ada dua kelompok yang dibandingkan yakni kelas eksperimen dan kelas kontrol yang dipilih secara random. Penelitian ini juga dilakukan dengan memanipulasi variabel bebas yakni dengan menerapkan pendekatan matematika realistik pada kelas eksperimen, serta dimaksudkan untuk melihat hubungan sebab-akibat dalam mengetahui pengaruh penggunaan pendekatan matematika realistik untuk meningkatkan kemampuan koneksi matematis siswa SD pada materi skala. Dari ciri-ciri di atas, maka metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode eksperimen.
a. membandingkan dua kelompok atau lebih,
b. adanya kesetaraan (ekuivalensi) subjek-subjek dalam kelompok-kelompok yang berbeda. Kesetaraan ini biasanya dilakukan secara random,
c. minimal ada dua kelompok/kondisi yang berbeda pada saat yang sama atau satu kelompok tetapi untuk dua saat yang berbeda,
d. variabel terikatnya diukur secara kuantitatif atau dikuantitatifkan, e. menggunakan statistika inferensial,
f. adanya kontrol terhadap variabel-variabel luar (extraneous variables),
g. setidaknya terdapat satu variabel yang dimanipulasikan.
2. Desain penelitian
Desain yang digunakan dalam penelitian ini adalah desain kelompok kontrol pretes-postes (pretest-posttest control group design). Adapun bentuk desainnya menurut Ruseffendi (2005: 50) adalah sebagai berikut ini.
0 � 0 0 0 Keterangan :
A = pemilihan secara acak 0 = pretes dan postes
X = Perlakuan terhadap kelompok eksperimen
Pada bentuk desain penelitian di atas terlihat adanya pemilihan secara acak (A) baik untuk kelas eksperimen maupun untuk kelas kontrol. Kemudian adanya pretes (0) untuk kedua kelas tersebut. Selanjutnya kelas eksperimen diberikan perlakuan (X) yakni pembelajaran skala dengan menggunakan pendekatan matematika realistik, sedangkan pada kelas kontrol dilakukan pembelajaran konvensional. Terakhir, pada kedua kelas diberikan postes (0) untuk mengukur peningkatan kemampuan pemahaman masing-masing kelas dan melihat kemampuan masing-masing siswa setelah dilakukan pembelajaran skala.
C. Instrumen Penelitian
1. Tes Kemampuan Koneksi Matematis
Untuk mengukur kemampuan koneksi matematis subjek penelitian pada materi pembelajaran saat penelitian ini, maka dilakukan tes sebagai alat ukurnya. Tes kemampuan koneksi matematis ini diberikan kepada kelas yang menggunakan pendekatan matematika realistik dan pembelajaran konvensional. Tes ini dibagi menjadi dua bagian, yaitu pretest untuk mengukur kemampuan awal koneksi matematis subjek penelitian pada materi skala dan posttest untuk mengukur kemampuan koneksi matematis siswa setelah pembelajaran pada materi skala.
Bentuk soal tes dalam penelitian ini berbentuk uraian. Maulana (2009: 33) mengatakan bahwa keunggulan tipe tes uraian yaitu:
a. menimbulkan sifat kreatif pada diri siswa,
b. benar-benar melihat kemampuan siswa, karena hanya siswa yang telah belajar sungguh-sungguh yang akan menjawab dengan benar dan baik, c. menghindari unsur tebak-tebakan saat siswa memberikan jawaban, d. penilai dapat melihat jalannya/proses bagaimana siswa menjawab,
sehingga dapat saja menemukan hal unik dari jawaban siswa itu ataupun dapat mengetahui miskonsepsi siswa.
a. Validitas Butir Soal
Menurut Ruseffendi (2005: 148), “Suatu instrumen dikatakan valid bila instrumen itu untuk maksud dan kelompok tertentu mengukur apa yang semestinya diukur dan derajat ketepatan mengukurya benar”. Validitas teoretis butir soal yang diukur pada penelitian ini adalah validitas isi untuk menguji ketepatan instrumen menurut ahli dalam mengukur kemampuan koneksi matematis dari segi materi yang dievaluasikan dan validitas muka untuk mengukur ketepatan bentuk soal terhadap subjek penelitian menurut ahli. Untuk mengukur validitas teoritis, soal yang dibuat dikonsultasikan terlebih dahulu kepada ahli pembuatan soal yang dalam hal ini adalah dosen pembimbing.
Setelah validitas teoretis terpenuhi, dilakukan pengukuran validitas kriteria yaitu validitas banding (dompleng). Validitas banding ini dilakukan dengan melakukan uji coba soal terhadap beberapa siswa kelas VI di salahsatu SD di Kecamatan Tanjungsiang. Cara menghitung tingkat validitas banding adalah dengan menghitung koefisien korelasi antara alat evaluasi yang akan diketahui validitasnya dengan alat ukur lain yang diasumsikan telah memiliki validitas tinggi. Koefisien korelasi ini dihitung dengan product moment raw score
(Maulana, 2008b: 134) dengan rumus sebagai berikut ini.
xy
=
−
(
) (
)
[
2−
(
)
2][
2−
(
)
2keterangan:
= koefisien korelasi antara x dan y
= banyaknya peserta tes
= nilai hasil ujicoba
= nilai rata-rata harian
Rumus di atas digunakan untuk menghitung validitas soal secara keseluruhan. Sementara itu, untuk mengetahui validitas masing-masing butir soal masih menggunakan product moment raw score, tetapi variabel untuk jumlah skor soal yang dimaksud dan variabel untuk skor total soal tes hasil belajar.
diperoleh diinterpretasikan dengan menggunakan klasifikasi koefisien korelasi (koefisien validitas) menurut Guilford (Suherman dan Sukjaya, 1990: 147) sebagai berikut ini.
Tabel 3.2
Klasifikasi Koefisien Korelasi Validitas Koefisien korelasi Interpretasi
0,80 < xy 1,00 Validitas sangat tinggi 0,60 < xy 0,80 Validitas tinggi
0,40 < xy 0,60 Validitas sedang 0,20 < xy 0,40 Validitas rendah
0,00 < xy 0,20 Validitas sangat rendah
xy 0,00 Tidak valid
Hasil uji coba menunjukkan bahwa secara keseluruhan, soal yang digunakan
dalam penelitian ini koefisien korelasinya mencapai 0,71 yang berarti validitas
instrumen tes hasil belajar pada penelitian ini tinggi berdasarkan Tabel 3.2
(perhitungan validitas hasil uji coba instrumen terlampir). Sementara itu, validitas
instrumen tes hasil belajar masing-masing soal dapat dilihat dalam Tabel 3.3 berikut
ini.
Tabel 3.3
Keterangan: (*) soal yang digunakan untuk tes Kesimpulan :
Secara keseluruhan, soal uji coba tersebut dapat ditafsirkan sebagai berikut ini. 1 item soal memiliki validitas sangat tinggi 10 %
4 item soal memiliki validitas tinggi 40% 4 item soal memiliki validitas sedang 40% 1 item soal memiliki validitas rendah 10%
Adapun validitas soal instrumen yang digunakan dapat ditafsirkan sebagai berikut ini.
1 item soal memiliki validitas sangat tinggi 20% 3 item soal memiliki validitas tinggi 60% 1 item soal memiliki validitas sedang 20%
b. Reliabilitas Butir Soal
Menurut Maulana (2009: 45) “Istilah reliabilitas mengacu kepada kekonsistenan skor yang diperoleh, seberapa konsisten skor tersebut untuk setiap individu dari suatu daftar instrumen terhadap yang lainnya”. Karena bentuk tes yang digunakan pada penelitian ini adalah soal essay, maka rumus yang digunakan pada penelitian adalah koefisien alpha atau koefisien Cronbach Alpha. Hal ini sejalan dengan ungkapan Maulana (2009: 47), “Cara Cronbach Alpha baik digunakan untuk menentukan reliabilitas instrumen yang berupa essay”. Surapranata (2009:114) mengatakan bahwa Rumus koefisien alpha adalah sebagai berikut ini
11
=
[
( −1)
]
[
1
-
�2
2
]
Keterangan:
11 = reliabilitas tes
= jumlah soal
Penghitungan reliabilitas dilakukan dengan menggunakan bantuan program Microsoft excel 2010 for windows. Selanjutnya koefisien korelasi yang diperoleh diinterpretasikan dengan menggunakan klasifikasi koefisien reliabilitas menurut Guilford (Suherman dan Sukjaya, 1990: 177) sebagai berikut ini.
Tabel 3.4
Klasifikasi Koefisien Korelasi Reliabilitas
Koefisien korelasi Interpretasi 0,80 < 11 1,00 Reliabilitas sangat tinggi 0,60 < 11 0,80 Reliabilitas tinggi
0,40 < 11 0,60 Reliabilitas sedang 0,20 < 11 0,40 Reliabilitas rendah
11 0,20 Reliabilitas sangat rendah
Berdasarkan Tabel 3.4, hasil uji coba instrumen yang digunakan dalam penelitian mencapai kriteria reliabilitas sangat tinggi dengan perolehan koefisien korelasi reliabilitas mencapai 0,81 (perhitungan reliabilitas hasil uji coba instrumen terlampir).
c. Indeks Kesukaran
Derajat kesukaran suatu butir soal dinyatakan dengan bilangan yang disebut indeks kesukaran. Untuk mengetahui tingkat atau indeks kesukaran setiap butir soal, digunakan formula sebagai berikut:
�� =
� � Keterangan:
�� = indeks kesukaran
= rata-rata skor setiap butir soal
� � = Skor Maksimum Ideal
Tabel 3.5
Klasifikasi Indeks Kesukaran
Indeks Kesukaran Interpretasi
IK = 0,00 Sangat sukar
0,00 < IK 0,30 Sukar
0,30 < IK 0,70 Sedang 0,70 < IK 1,00 Mudah
IK = 1,00 Terlalu Mudah
Berikut ini merupakan data indeks kesukaran hasil uji coba instrumen tes hasil belajar yang dilakukan.
Tabel 3.6
Analisis Indeks Kesukaran
No. Soal
Indeks Kesukaran
Interpretasi
*1 0,59 Sedang
*2 0,24 Sukar
3 0,05 Sukar
*4 0,17 Sukar
*5 0,34 Sedang
6 0,43 Sedang
*7 0,13 Sukar
8 0,41 Sedang
9 0,05 Sukar
10 0,26 Sukar
Keterangan: (*) soal yang digunakan untuk tes Kesimpulan :
Secara keseluruhan, soal uji coba tersebut dapat ditafsirkan sebagai berikut ini. 4 item soal sedang 40 %
Adapun indeks kesukaran soal instrumen yang digunakan untuk tes dapat ditafsirkan sebagai berikut ini.
2 item soal sedang 40 % 3 item soal sukar 60% Penjelasan:
Soal tes kemampuan koneksi matematis ini tidak ada yang memiliki indeks kesukaran mudah dan sebagian besar termasuk soal yang memiliki indeks kesukaran sukar karena tes ini mengukur kemampuan berpikir tingkat tinggi.
d. Daya Pembeda
Untuk mengetahui daya pembeda setiap butir soal, digunakan formula sebagai berikut:
�� = � − �
� � Keterangan:
�� = daya pembeda
�
= rata-rata skor kelompok atas
�
= rata-rata skor kelompok bawah� �
= Skor Maksimum IdealSelanjutnya daya pembeda yang diperoleh diinterpretasikan dengan kriteria sebagai berikut (Suherman dan Sukjaya, 1990: 202).
Tabel 3.7
Klasifikasi Daya Pembeda
Daya Pembeda Interpretasi DP 0,00 Sangat Jelek 0,00 < DP 0,20 Jelek 0,20 < DP 0,40 Sedang
Berikut ini merupakan data daya pembeda hasil uji coba instrumen tes hasil belajar yang dilakukan.
Tabel 3.8
Analisis Daya Pembeda
No. Soal
Daya Pembeda
Tafsiran
*1 0,68 Baik
*2 0,27 Sedang
3 0,07 Jelek
*4 0,12 Jelek
*5 0,46 Baik
6 0,22 Sedang
*7 0,10 Jelek
8 0,24 Sedang
9 0,02 Jelek
10 0,10 jelek
Keterangan: (*) soal yang digunakan untuk tes Kesimpulan:
Secara keseluruhan, soal uji coba tersebut dapat ditafsirkan sebagai berikut ini. 2 item soal baik 20%
3 item soal sedang 30% 5 item soal jelek 50%
Adapun daya pembeda soal instrumen yang digunakan untuk tes dapat ditafsirkan sebagai berikut ini.
2 item soal baik 40% 1 item soal sedang 20% 2 item soal jelek 40% Keterangan:
Dari sepuluh soal yang ada, hanya lima soal yang digunakan dalam penelitian karena setiap tujuan pembelajaran yang tercantum di dalam alternatif tes pada penelitian ini memiliki 2 alternatif soal. Setelah berkonsultasi dengan pihak ahli dan mempertimbangkan tingkatan validitas, reliabilitas, indeks kesukaran dan daya pembedanya, lima buah soal yang dipilih adalah soal nomor 1, 2, 4, 5, dan 7.
2. Skala Sikap
Instrumen skala sikap digunakan untuk mengukur motivasi subjek penelitian terhadap pembelajaran matematika. Skala sikap ini diberikan pada sebelum dan setelah pembelajaran dilakukan. Skala sikap yang diberikan sebelum pembelajaran untuk mengukur motivasi awal subjek penelitian terhadap pembelajaran matematika, sedangkan skala sikap yang diberikan setelah pembelajaran untuk mengukur motivasi siswa setelah pembelajaran.
a. Validitas Pernyataan Skala Sikap
Validitas yang diukur pada skala sikap untuk mengukur motivasi belajar ini adalah validitas teoretis dan validitas kriteria. Validitas teoretis pernyataan skala sikap yang diukur pada penelitian ini adalah validitas isi dan konstruk. Validitas isi dilakukan untuk menguji ketepatan instrumen menurut ahli dalam mengukur motivasi belajar siswa dilihat dari segi pernyataan yang diajukan. Validitas konstruk dilakukan untuk mengetahui kesesuaian kalimat yang terdapat dalam skala sikap dengan psikologi anak. Validitas ini diuji dengan cara dikonsultasikan kepada ahli yang dalam hal ini adalah dosen pembimbing.
Setelah validitas teoretis terpenuhi, dilakukan pengukuran validitas kriteria yaitu validitas banding (dompleng). Validitas banding ini dilakukan dengan melakukan uji coba soal terhadap beberapa siswa kelas VI dari dua SD sejumlah 50 orang. Cara menghitung tingkat validitas banding pada skala sikap dilakukan dengan menghitung koefisien korelasi dengan rumus product moment raw score
yang digunakan pada tes kemampuan koneksi matematis. Dengan untuk jumlah skor skala sikap yang dimaksud dan variabel untuk skor total skala sikap motivasi. Penghitungan koefisien korelasi ini dilakukan dengan menggunakan bantuan program Microsoft Excel 2010 for Windows.
Setelah diketahui koefisien korelasi dari setiap butir soal, dilakukan uji-t untuk mengetahui valid atau tidaknya pernyataan yang dibuat dalam skala sikap. Adapun rumus Uji-t menurut (Sudjana, 2008: 146) adalah sebagai berikut.
= −2
1− 2
Keterangan:
= banyaknya peserta tes = koefisien korelasi
Hipotesis yang akan diuji adalah: H0 = butir pernyataan skala sikap tidak valid H1 = butir pernyataan skala sikap valid
Kriteria pengujian adalah H0 diterima jika thitung ttabel dan H0 ditolak jika
Berikut ini merupakan data validitas skala sikap motivasi belajar siswa yang dilakukan.
Tabel 3.9
Validitas Tiap Butir Soal Skala Sikap
No.
Keterangan: (*) pernyataan skala sikap yang digunakan untuk mengukur motivasi belajar.
Kesimpulan:
pernyataan yang diambil melihat nilai koefisien korelasi setiap butir pernyataan, kemudian dipilihlah 14 pernyataan yang memiliki koefisien korelasi paling tinggi di antara koefisien korelasi pernyataan yang lain. Adapun rincian pernyataan yang mewakili indikator motivasi antara lain: durasi kegiatan diukur oleh pernyataan nomor 1; frekuensi kegiatan diukur oleh pernyataan nomor 21; persistensi diukur oleh pernyataan nomor 6; ketabahan, keuletan dan kemampuan diukur oleh pernyataan nomor 10, 16, dan 17; devosi (pengabdian) dan pengorbanan untuk mencapai tujuan diukur oleh nomor 3 dan 24; tingkatan aspirasi yang hendak dipakai diukur oleh pernyataan nomor 15; tingkatan kualifikasi prestasi yang dicapai diukur oleh pernyataan nomor 20; arah sikap terhadap sasaran belajar diukur oleh pernyataan nomor 12, 13, 19, dan 25.
b. Reliabilitas Butir Soal Skala Sikap
Setelah mengetahui validitas setiap butir soal, dilakukan penghitungan untuk reliabilitas sesuai dengan penghitungan dan klasifikasi reliabilitas tes kemampuan koneksi matematis. Penghitungan reliabilitas ini dilakukan dengan menggunakan bantuan program Microsoft Excel 2010 for Windows. Adapun hasil uji coba instrumen yang digunakan dalam penelitian mencapai kriteria reliabilitas sangat tinggi dengan perolehan koefisien korelasi reliabilitas mencapai 0,81 (perhitungan reliabilitas hasil uji coba instrumen skala sikap terlampir).
3. Observasi
Menurut Maulana (2009: 35), “Observasi merupakan pengalaman langsung dengan menggunakan penglihatan, penciuman, pendengaran, perabaan, dan jika perlu pengecapan”. Bentuk observasi dalam penelitian ini adalah observasi terstruktur karena lembar observasi yang digunakan sudah disusun sesuai indikator yang diharapkan dalam penelitian ini dan pengamat hanya tinggal
Observasi yang dilakukan pada penelitian ini adalah observasi terhadap aktivitas siswa selama mengikuti pembelajaran. Observasi aktivitas siswa dibuat untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran dalam bentuk aktivitas belajar. Aktivitas ini diukur melalui format observasi yang dibuat dalam bentuk daftar cek. Aspek-aspek yang diukur dalam format observasi ini adalah aspek partisipasi, kerjasama, dan motivasi (format observasi aktivitas siswa terlampir beserta indikatornya).
Selain aktivitas siswa, observasi juga dilakukan terhadap kinerja guru. Observasi kinerja guru ini dibuat untuk mengukur kesesuaian pelaksanaan pembelajaran yang dilakukan guru dengan langkah-langkah yang seharusnya. Format observasi untuk kelas kontrol menggunakan desktiptor yang telah disusun berdasarkan pengembangan dari IPKG 2 yang dibuat UPI, sedangkan format observasi untuk kelas eksperimen menggunakan deskriptor yang telah disusun berdasarkan pengembangan dari pedoman observasi kinerja guru matematika di kelas RME (format observasi kinerja guru terlampir beserta indikatornya).
4. Catatan Lapangan
Penggunaan catatan lapangan bertujuan untuk mencatat hal-hal tak terduga dan hal-hal yang mendukung serta menghambat pembelajaran yang terjadi di lapangan. Penggunaan catatan lapangan ini karena catatan lapangan tidak memiliki bentuk baku dan bebas mencatat apa saja yang dianggap penting bagi penelitian yang dilakukan. Catatan lapangan ini dapat merekam hal-hal yang mungkin tidak tercatat dalam observasi aktivitas siswa. Perilaku unik yang mungkin saja dilakukan oleh siswa ditulis dalam catatan lapangan oleh pengamat. Nantinya, hasil dari catatan lapangan ini dijadikan temuan dalam penelitian ini dan mendukung hasil penelitian yang dilakukan.
5. Wawancara
wawancara yang digunakan adalah wawancara semi terstruktur dengan alat yang digunakan berupa pedoman wawancara. Hal-hal yang akan ditanyakan saat wawancara disiapkan sebelumnya dan dapat dikembangkan sesuai dengan jawaban subjek penelitian pada saat wawancara dilakukan. Wawancara ini dilakukan untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran secara mendalam dan mengetahui tanggapan, kritik dan saran siswa terhadap pembelajaran.
D. Prosedur Penelitian
Prosedur dalam penelitian ini terdiri dari tiga tahapan, yaitu tahap persiapan, tahap pelaksanaan dan tahap pengolahan data. Penjelasan dari ketiga tahap tersebut adalah sebagai berikut ini.
1. Tahap Persiapan
Pada tahap ini dilaksanakan beberapa kegiatan yaitu: a. penetapan topik-topik bahan ajar,
b. pembuatan dan pengembangan topik bahan ajar, c. penyusunan instrumen,
d. validasi instrumen kepada ahli untuk menguji validitas isi dan validitas muka, e. revisi dan penyempurnaan instrumen,
f. uji coba instrumen untuk menguji validitas banding,
g. validasi fix,
h. mengurus perizinan penelitian,
i. berkunjung ke sekolah untuk menyampaikan surat izin dan meminta izin penelitian, dan
j. melakukan observasi pembelajaran di sekolah dan berkonsultasi dengan guru kelas untuk menentukan waktu, dan teknis pelaksanaan penelitian.
2. Tahap Pelaksanaan
motivasi awal kedua kelas tersebut. Selanjutnya dilakukan pembelajaran sesuai jadwal dan materi yang sudah ditetapkan. Pada kelas eksperimen dilakukan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika realistik, dan pada kelas kontrol dilakukan pembelajaran konvensional.
Pada saat pembelajaran, kinerja guru dan aktivitas siswa selama pembelajaran berlangsung akan diobservasi oleh observer yang memegang pedoman observasi tersebut. Selain itu, pada saat proses pembelajaran hal-hal yang terjadi di kelas diamati oleh seorang pengamat yang memegang catatan lapangan untuk menulis hal-hal yang tidak terekam oleh pedoman observasi. Setelah pembelajaran berakhir secara keseluruhan, siswa diberikan tes untuk mengetahui kemampuan koneksi matematis siswa setelah pembelajaran agar dapat mengetahui pengaruh pembelajaran yang diberikan terhadap kemampuan koneksi matematis siswa. Kemudian mengisi lembar skala sikap untuk mengetahui motivasi akhir siswa agar mengetahui pengaruh pembelajaran terhadap motivasi belajar siswa. Selanjutnya, untuk mendapatkan pendapat dan respon siswa tentang pembelajaran dilakukan wawancara kepada setiap siswa yang dilakukan secara berkelompok.
3. Tahap Pengolahan Data
Setelah semua instrumen diisi, dilakukan pengumpulan data baik data kualitatif maupun data kuantitatif. Pengolahan dan penganalisisan data kuantitatif dilakukan pada data pretes, postes. Kemudian pengolahan data kualitatif dilakukan pada data observasi aktivitas siswa dan kinerja guru, skala sikap motivasi belajar siswa serta hasil wawancara.
Setelah data terkumpul, diolah dan dianalisis, dilakukanlah penyimpulan terhadap hasil penelitian yang telah dilakukan berdasarkan permasalahan yang telah dirumuskan.
Gambar 3.1
Bagan Alur Prosedur Penelitian Identifikasi masalah
Penyusunan instrumen
Analisis hasil uji coba instrumen
Validasi isi dan muka instrumen
Ujicoba instrumen
Validasi Fix
Postes dan pengisian skala sikap (kelas kontrol) Postes dan pengisian skala
sikap (kelas eksperimen) Pembelajaran dengan PMR
(kelas eksperimen)
Pembelajaran konvensional (kelas kontrol) Pretes dan pengisian skala
sikap awal (kelas kontrol) Pretes dan pengisian skala
sikap awal(kelas eksperimen)
Uji hipotesis
E. Teknik Pengolahan dan Analisis Data
Pengolahan dan analisis data merupakan langkah yang digunakan untuk meringkas data yang telah dikumpulkan secara akurat. Data yang diperoleh dari hasil penelitian adalah data kualitatif dan data kuantitatif. Data kuantitatif diperoleh dari hasil pretes dan postes kemampuan koneksi matematis serta skala sikap awal dan skala sikap akhir motivasi belajar siswa. Adapun data kualitatif diperoleh dari hasil observasi kinerja guru, observasi aktivitas siswa, dan wawancara. Berikut ini dijelaskan pengolahan dan analisis data kuantitatif dan data kualitatif dalam penelitian ini.
1. Data kuantitatif
a. Tes Kemampuan Koneksi Matematis
Setelah data pretes dan postes kemampuan koneksi matematis diperoleh, dilakukan penghitungan rata-rata pretes dan postes pada kelas eksperimen dan kontrol. Penghitungan dilakukan untuk mengetahui rata-rata kemampuan koneksi matematis pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Setelah dilakukan penghitungan rata-rata, data yang diperoleh diuji dengan menggunakan uji normalitas, homogenitas, dan perbedaan dua rata-rata.
1) Uji normalitas data
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui normal atau tidaknya data yang menjadi syarat untuk menentukan jenis statistik yang dilakukan dalam analisis selanjutnya dalam analisis data. Hipotesis yang akan diuji adalah:
H0 = data berasal dari sampel yang berdistribusi normal H1 = data berasal dari sampel yang berdistribusi tidak normal
Penghitungan uji normalitas ini dibantu dengan menggunakan SPSS 16.0 for windows melalui uji liliefors (Kolmogorov-Smirnov). Kriteria pengujian hipotesis dengan taraf signifikansi (� = 0,05) berdasarkan P-value adalah sebagai berikut.
2) Uji homogenitas
Jika data berdistribusi normal, maka dilanjut dengan uji homogenitas. Pengujian homogenitas antara kelas eksperimen dan kelas kontrol dilakukan untuk mengetahui apakah varians kedua kelompok sama atau berbeda. Adapun hipotesis yang akan diuji adalah:
H0 : �12 = �22 (tidak terdapat perbedaan variansi antara kedua kelompok sampel) H1 : �12 ≠�22 (terdapat perbedaan variansi antara kedua kelompok sampel)
Keterangan:
�12 = varians skor kelas eksperimen
�22 = varians skor kelas kontrol
Uji statistiknya untuk mengukur homogenitas dilakukan sebagai berikut ini.
a) Jika data berdistribusi normal, maka uji statistiknya menggunakan uji
levene’s dengan menggunakan bantuan program SPSS 16.0 for windows.
b) Jika data berdistribusi tidak normal, maka uji statistiknya menggunakan uji
chi-square atau uji-�2 dengan menggunakan bantuan program SPSS 16.0 for windows.
Kriteria pengujian hipotesis dengan taraf signifikansi (� = 0,05) berdasarkan P-value adalah sebagai berikut.
a) Jika P-value < �, maka H0 ditolak. b) Jika P-value ≥�, maka H0 diterima.
3) Uji perbedaan dua rata-rata
Uji perbedaan dua rata-rata pada data dilakukan untuk mengetahui perbedaan rata-rata kemampuan koneksi matematis antara kelas eksperimen dan kelas kontrol. Hipotesis yang akan diuji adalah:
H0 :
�
1=�
2 (rata-rata skor kelas eksperimen sama dengan rata-rata kelas kontrol)H1 :
�
1≠�
2 (rata-rata skor kelas eksperimen tidak sama dengan rata-rata kelaskontrol)
a) Jika data berdistribusi normal dan homogen, maka uji statistiknya menggunakan uji-t dengan menggunakan bantuan program SPSS 16.0 for windows.
b) Jika data berdistribusi normal dan tapi tidak homogen, maka uji statistiknya menggunakan uji-t’ dengan menggunakan bantuan program
SPSS 16.0 for windows.
c) Jika data tidak berdistribusi normal, maka uji statistiknya menggunakan uji
non-parametrik Mann-Whitney (uji-U) dengan menggunakan bantuan program SPSS 16.0 for windows.
Kriteria pengujian hipotesis dengan taraf signifikansi (� = 0,05) berdasarkan P-value adalah sebagai berikut.
a) Jika P-value < �, maka H0 ditolak. b) Jika P-value ≥�, maka H0 diterima.
4) Menghitung gain normal
Penghitungan gain normal dilakukan untuk mengetahui peningkatan yang terjadi pada kelas eksperimen dan kelas kontrol setelah diberikan perlakuan. Setelah data pretes dan postes diperoleh, dilakukan penghitungan gain normal dengan rumus menurut Meltzer (Nurfauziah, 2012: 43) sebagai berikut ini.
��� � = � �� − � �� ( )
� �� � � − � �� ( )
Setelah diperoleh nilai gain normalnya, kemudian dihitung rata-rata dari gain normal pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Penghitungan gain normal ini dilakukan dengan menggunakan bantuan program Microsoft Exel 2010.
Kriteria gain normal menurut Hake (Ramdhani, 2012: 57) adalah sebagai berikut ini.
� 0,7 Tinggi 0,3 � < 0,7 Sedang
Selanjutnya, dilakukan pengujian pada data gain normal ini melalui uji normalitas, uji homogenitas, dan uji perbedaan rataan dengan prosedur yang sama dengan pengolahan data skor pretes dan postes. Namun variabel terikatnya adalah peningkatan kemampuan koneksi matematis (data gain normal).
b. Skala Sikap Motivasi Belajar Siswa
Skala sikap ini diberikan pada sebelum dan setelah pembelajaran. Derajat penilaian terhadap suatu pernyataan dalam skala sikap terbagi menjadi empat kategori yaitu Sangat Setuju (SS), Setuju (S), Tidak Setuju (TS), dan Sangat Tidak Setuju (STS). Karena data yang diperoleh berupa skala kualitatif, maka skala kualitatif tersebut ditransfer ke dalam data kuantitatif. Untuk pernyataan yang bersifat positif, SS diberi skor 5, S diberi skor 4, TS diberi skor 2 dan STS diberi skor 1. Sedangkan untuk pernyataan negatif, jawaban SS diberi skor 1, S diberi skor 2, TS diberi skor 4 dan STS diberi skor 5.
Setelah data berbentuk data kuantitatif, dilakukan pengolahan dan analisis pada data skala sikap motivasi belajar ini sesuai dengan prosedur yang dilakukan pada instrumen tes kemampuan koneksi matematis. Namun, variabel terikat pada pengujian ini adalah skor data angket siswa.
Setelah diperoleh hasil pengolahan dan analisis data skala sikap, pengujian dilanjutkan dengan melakukan uji korelasi untuk melihat hubungan antara kemampuan koneksi matematis siswa dengan motivasi belajar siswa pada materi skala. Jika data postes kemampuan koneksi matematis siswa dan data skala sikap akhir siswa berdistribusi normal, maka pengujian dilakukan dengan uji pearson product moment. Namun, jika data postes kemampuan koneksi matematis siswa dan/atau data skala sikap akhir siswa tidak normal, maka dilanjut dengan uji
spearman. Hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut:
H0 : tidak terdapat hubungan antara kemampuan koneksi matematis siswa dengan motivasi belajar siswa
kriteria pengujiannya pada taraf signifikansi (�) = 0,05 adalah H0 ditolak jika P-value (sig.2-tailed) < � dan H0 diterima jika � − � sig. 2−
�� �. Penghitungan uji korelasi ini dilakukan dengan menggunakan
bantuan program SPSS 16.0 for windows.
2. Data Kualitatif
Pengolahan data kualitatif yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut ini.
a. Lembar observasi
Lembar observasi ini akan dijadikan sebagai data pendukung dalam penelitian ini untuk mengetahui respon siswa dalam bentuk aktivitas belajar dan kinerja guru dalam mengajar. Agar memudahkan dalam menginterpretasikannya, penyajian lembar observasi dibuat dalam bentuk tabel. Indikator yang termuat dalam lembar observasi dikuantitatifkan sesuai kriteria yang muncul pada aspek yang diobservasinya. Selanjutnya data kuantitatif itu ditafsirkan sesuai dengan kriteria keberhasilannya.
b. Catatan Lapangan
Data yang terkumpul dari catatan lapangan, dianalisis dan diolah untuk melihat faktor-faktor pendukung dan penghambaan pendekatan matematika realistik, kemudian hal-hal unik yang terekam dalam catatan lapangan ini dapat dijadikan temuan dalam penelitian ini.
c. Wawancara
172 A. Kesimpulan
Kesimpulan dari penelitian yang telah dilakukan adalah sebagai berikut ini.
1. Pembelajaran konvensional dapat meningkatkan kemampuan koneksi matematis siswa pada materi skala secara signifikan. Hal ini dapat disimpulkan dari hasil perhitungan perbedaan rata-rata data pretes dan data postes kelompok kontrol dengan menggunakan uji-U satu arah pada taraf signifikansi � = 0,05. Hasil yang diperoleh P-value (Sig.1-tailed) = 0,000, maka H0 yang menyatakan bahwa tidak terdapat perbedaan antara kemampuan awal dan akhir siswa pada kelompok kontrol ditolak. Dengan demikian, pembelajaran konvensional (metode ceramah) yang selama ini kadang dianggap kurang baik untuk diterapkan dalam pembelajaran oleh beberapa orang ternyata dapat meningkatkan kemampuan koneksi matematis siswa jika dilaksanakan dengan optimal. Dengan memberikan kesempatan kepada siswa untuk berpendapat saat guru menjelaskan dengan ceramah, siswa dapat memberikan kontribusi terhadap pembelajaran. Dengan adanya keinginan siswa untuk memperhatikan penjelasan guru dan memberikan partisipasi aktif, siswa pun dapat meningkat kemampuan dan pemahamannya termasuk kemampuan koneksi matematis.
