Bahan Ajar Matematika

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

1. IDENTITAS MATA PELAJARAN

a. Nama Sekolah : SMA

b. Kelas : XI

c. Semester : 1

d. Jurusan : IPA

e. Alokasi waktu : 4 x 45 menit

2. STANDAR KOMPETENSI

1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

3. KOMPETENSI DASAR

1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif.

4. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI

1. Memahami cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data, serta memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah

2. Membaca sajian data dalam bentuk tabel, diagram, poligon, dan histogram.

5. TUJUAN PEMBELAJARAN

Setelah akhir pembelajaran , peserta didik mampu :

1. Memahami cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data, serta memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah.(teliti)

2. Membaca sajian data dalam bentuk tabel, diagram, poligon, dan histogram.(teliti)

6. MATERI PEMBELAJARAN

Statistik adalah metode ilmiah untuk menyusun, meringkas, menyajikan dan menganalisa data, sehingga dapat ditarik suatu kesimpulan yang benar dan dapat dibuat keputusan yang masuk akal berdasarkan data tersebut.

Populasi adalah seluruh objek yang akan diteliti, sedangkan sebagian dari populasi yang benar-benar diamati disebut sampel atau contoh. Keterangan atau informasi yang diperoleh dari suatu penelitian disebut data. Data dibagi menjadi data kualitatif, data kuantitatif, data cacahan dan, data ukuran. Penyajian data dapat menggunakan : diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, tabel distribusi frekuensi, histogram dan ogif

7. ALOKASI WAKTU

1 x Pertemuan 45 menit

8. METODE PEMBELAJARAN

1. Model Pembelajaran : Cooperative Learning tipe STAD

2. Metode : Problem Solving (Pemecahan Masalah), tanya jawab,

diskusi dan pemberian tugas.

3. Pendekatan Pembelajaran : Pemahaman Konsep dan Problem Solving (Pemecahan Masalah)

9. PEMBELAJARAN

Pertemuan 1 (2 x 45 menit)

No Kegiatan Pembelajaran Waktu

1. TATAP MUKA

Kegiatan Awal ( Pendahuluan) Appersepsi

(2)

2. Kegiatan Inti :

 Eksplorasi

- Peserta didik memperhatikan penjelasan guru tentang pengertian dasar dalam statistika dan contoh data dalam berbagai penyajian dan menjelaskan cara-cara membacanya - Digunakan tekhnik Cooperative Learning tipe STAD untuk

menjelaskan tentang pengertian dasar dalam statistika dan contoh data dalam berbagai penyajian dan menjelaskan cara-cara membacanya

- Guru memfasilitasi peserta didik dari berbagai sumber belajar

- Memberi materi untuk dikaji secara perorangan :

pengertian dasar dalam statistika dan contoh data dalam berbagai penyajian dan menjelaskan cara-cara membacanya

 Elaborasi

- siswa mengkaji materi tentang pengertian dasar dalam statistika dan contoh data dalam berbagai penyajian dan menjelaskan cara-cara membacanya

- Siswa mengerjakan kuis secara individual dan siswa tidak boleh bekerja sama

 Konfirmasi

- Memotivasi siswa yang belum aktif selama pembelajaran berlangsung

70’

3. Kegiatan penutup :

1. Evaluasi / Tanya Jawab 2. Penenangan / Pendinginan

PENUGASAN TERSTRUKTUR (PT) dan KEGIATAN MANDIRI TIDAK TERSTRUKTUR

Disampaikan saat kegiatan penutup “ Penugasan Terstruktur (PT)

Guru memberi tugas kepada masing-masing peserta didik untuk mencari contoh data dalam berbagai penyajian (terlampir)

 Belum ada KMTT

karena belum sampai di akhir pembahasan KD

10’

1. TATAP MUKA

- Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya yaitu tentang statistika dan contoh data dalam berbagai penyajian

10’

2. Kegiatan Inti :

 Eksplorasi

- Peserta didik memperhatikan penjelasan guru tentang tugas yang telah diberikan yaitu untuk membawa contoh data - Digunakan tekhnik Cooperative Learning tipe STAD untuk

menjelaskan tentang tugas yang telah diberikan yaitu untuk membawa contoh data

tugas yang telah diberikan yaitu untuk membawa contoh data

(3)

 Elaborasi

- siswa mengkaji materi tentang tugas yang telah diberikan yaitu untuk membawa contoh data

- siswa dibagi menjadi 5 kelompok salah satunya ditunjuk sebagai ketua kelompok (moderator) yang akan mengatur jalanya presentasi hasil diskusi dari masing-masing kelompok

- siswa mempresentasikan hasil diskusinya sesuai masing-masing kelompok

- guru memfasilitasi peserta didik untuk berfikir kritis, menganalisis dan memecahkan masalah dengan cara berkompetensi secara sehat

- setiap kelompok menyimpulkan hasil masing-masing diskusi setiap kelompoknya

 Konfirmasi

- Guru memberi konfirmasi terhadap jalanya diskusi

- Pemberian penghargaan kepada sisa yang berprestasi dan tim/kelompok yang aktif.

- Memotivasi siswa yang belum aktif selama diskusi berlangsung

PEUGASAN TERSTRUKTUR (PT) dan KEGIATAN MANDIRI TIDAK TERSTRUKTUR

Disampaikan saat kegiatan penutup “ Penugasan Trestruktur (PT) Buatlah Soal di LKS (terlampir)

 Belum ada KMTT

karena belum sampai di akhir pembahan KD

10’

10. PENILAIAN HASIL BELAJAR

Indikator

Pencapaian TeknikPenilaia n

Bentuk Instrume n

Contoh Instrumen

1 Memahami

cara memperoleh data,

menentukan jenis dan ukuran data, serta memeriksa, membulatkan, dan menyusun

data untuk

menyelesaikan masalah

• Tes

tertulis • Uraian Misalkan garis berikut menunjukkan curah hujan rata-_{rata per bulan di Indonesia (dalam milimeter) yang}

tercatat di Badan Meteorologi dan Geofisika.

a. Sebutkan bulan yang paling basah dan bulan yang paling kering.

(4)

bulan April?

c. Sebutkan bulan-bulan dengan curah hujan lebih dari 150 mm.

2 Membaca sajian data dalam bentuk tabel,

diagram, poligon, dan histogram.

• Tes tertulis

• Uraian _ _{Daftar baris-kolom berikut menyatakan banyaknya}

anak laki-laki dan perempuan yang dimiliki oleh

suatu keluarga yang

mengikuti survei.

a.Berapa banyak

keluarga yang

mengikuti survei?

b. Berapa banyak

keluarga yang memiliki

anak laki- laki?

c.Berapa banyak anak

laki-laki dan

perempuan yang terdaftar?

Apakah pernyataan ini benar “Anak laki-laki lebih banyak dillahirkan dibandingkan anak perempuan“. Jelaskan!

Kunci dan scoring terlampir

Banya k anak perem

puan

Banyak anak

laki-laki 0 1 2 3 4

0 3 2

1 5 9 1 1

2 1 2 3

3 1 2

(5)

1.IDENTITAS MATA PELAJARAN

b. Kelas : XI

b. Semester : 1

c. Jurusan : IPA

d. Alokasi waktu : 6 x 45 menit

2.STANDAR KOMPETENSI

1 Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

3.KOMPETENSI DASAR

1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, histogram dan ogif, serta penafsirannya.

4. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI 1. Menyajikan data dalam berbagai bentuk tabel.

2. Menyajikan data dalam berbagai bentuk diagram, meliputi diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang daun, diagram batang, diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif.

3. Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk tabel dan diagram.

1. Menyajikan data dalam berbagai bentuk tabel.(teliti dan kreatif)

2. Menyajikan data dalam berbagai bentuk diagram, meliputi diagram garis, diagram

kotak-garis, diagram batang daun, diagram batang, diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif.(kreatif)

3. Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk tabel dan diagram.Kreatif)

Penyajian data dapat menggunakan :

# Tabel distribusi frekuensi # Diagram batang

#Diagram garis # Histogram

Nilai Frekuensi

46-50 3

51-55 5

56-60 7

61-65 10

66-70 8

71-75 4

76-80 3

Batang Daun

3 7, 7, 8

4 0, 1, 3, 4, 4

5 1, 2, 2, 3, 8, 9

6 0, 1, 2, 2, 2, 3, 5, 7

f

0 28 33 38 43 48 5

8 15

10

(6)

7. ALOKASI WAKTU 1 x Pertemuan 45 menit

9. PEMBELAJARAN

1. TATAP MUKA

- Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya yaitu tentang bentuk-bentuk tabel dan diagram

10’

2. Kegiatan Inti :  Eksplorasi

- Peserta didik memperhatikan penjelasan guru tentang cara-cara penyajian data, yaitu dengan diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, tabel distribusi frekuensi, histogram dan ogif unsur-unsur dalam tabel distribuasi kelompok dan cara menyusun tabel distribusi kumulatif kurang dari dan distribusi kumulatif lebih dari.

- Digunakan tekhnik Cooperative Learning tipe STAD untuk menjelaskan tentang cara-cara penyajian data, yaitu dengan diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, tabel distribusi frekuensi, histogram dan ogif

cara-cara penyajian data, yaitu dengan diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, tabel distribusi frekuensi, histogram dan ogif

 Elaborasi

- siswa mengkaji materi tentang cara-cara penyajian data, yaitu dengan diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, tabel distribusi frekuensi, histogram dan ogif - guru memfasilitasi peserta didik untuk berfikir kritis,

menganalisis dan memecahkan masalah dengan cara berkompetensi secara sehat

 Konfirmasi

- Pemberian penghargaan kepada siswa yang berprestasi dan tim/kelompok yang memperoleh skor tertinggi dalam kuis - Memotivasi siswa yang belum aktif dalam pembelajaran

70’

Disampaikan saat kegiatan penutup

(7)

“ Penugasan Trestruktur (PT)

Setiap kelompok mencari data yang diperoleh kemudian dibuat dengan cara membuat tabel dan cara memahami data yang disajikan (terlampir)

Belum ada KMTT karena belum sampai di akhir pembahasan KD

Pertemuan 2 dan 3 (4 x 45 menit)

1. TATAP MUKA

- Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya yaitu tentang cara menyajikan data dalam berbagai bentuk tabel dan diagram

10’

- Digunakan tekhnik Problem Solving (Pemecahan Masalah) untuk menjelaskan tentang data yang diperoleh, cara membuat tabel dan cara memahami data yang disajikan. - Memfasilitasi peserta didik dari berbagai sumber belajar - Memberi materi untuk dikaji secara perorangan :

data yang diperoleh, cara membuat tabel dan cara memahami data yang disajikan

 Elaborasi

- siswa mengkaji materi tentang data yang diperoleh, cara membuat tabel dan cara memahami data yang disajikan - siswa dibagi menjadi 5 kelompok salah satunya ditunjuk

sebagai ketua kelompok (moderator) yang akan mengatur jalanya presentasi hasil diskusi dari masing-masing kelompok

- siswa mempresentasikan hasil diskusinya sesuai masing-masing kelompok diselingi tanya jawab

 Konfirmasi

- Guru memberi konfirmasi terhadap jalanya diskusi - Refleksi dilakukan dengan membandingkan cara

menggunkan rumus dari masing-masing kelompok - Memotivasi siswa yang belum aktif selama diskusi

berlangsung

70’

Evaluasi / Tanya Jawab 4. Penenangan / Pendinginan

“Penugasan KMTT Belum ada “

(8)

10. PENILAIAN HASIL BELAJAR

Indikator

Pencapaian TeknikPenilaian BentukInstrumen Contoh Instrumen

1. Menyajikan

data dalam

berbagai bentuk tabel.

• Tes

tertulis uraian Data nilai Matematika dikelas XIIPAadalahsebagai berikut: 6 7 5 4 9 5 4 4 5 6 5 3 7 4 8 5 9 6 4 5 7 6 6 5 6 4 6 8 7 8 9 3 6 7 4 5 6 6 6 8

a. Susun data di atas dalam daftar distribusi frekuensidata tunggal.

b. Tentukan frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari.

2. Menyajikan

data dalam

berbagai bentuk diagram, meliputi diagram garis, diagram kotak-garis, diagram

batang daun,

diagram batang, diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif.

• Tes

tertulis uraian Gambarlah histogram dan poligon frekuensiuntuk data hasil ulangan Bahasa Inggris dari 40 siswa berikut:

3. Menafsirka

n data dari berbagai macam bentuk tabel dan diagram.

• Tes

tertulis uraian Buatlah diagram batang daun dari data_berikut.

88 32 78 74 67 56 84 58 51 66 45 64 47 76 35 74 52 74 52 61 63 69 64 68 43 68 50 50 34 33 28 21 31 48 49 55 63 64 73 78 81 70 73 56 57 24 27 29 30 34

Nilai Frekuensi

46-50 3

51-55 5

56-60 7

61-65 10

66-70 8

71-75 4

(9)

3. KOMPETENSI DASAR

1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya.

1. Menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan, modus, dan median. 2. Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan data.

3. Menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil. 4. Memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data.

5. Menentukan ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku.

6. Memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data.

1. Menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan, modus, dan median.(teliti)

2. Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan data.(teliti dan kreatif)

3. Menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil.(teliti) 4. Memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data.(teliti dan kreatif)

5. Menentukan ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku.(teliti)

6. Memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data.(teliti dan kreatif)

a. Ukuran pemusatan data: 1. Rata-Rata (Mean)

= titik tengah kelas ke i = ½(batas bawah + batas atas)

= frekuensi kelas ke i = jumlah seluruh data

Menghitung rata-rata dengan menggunakan rata-rata sementara

_ = frekuensi kelas ke i

= simpangan kelas ke i terhadap kelas rata-rata sementara

= banyaknya data

= interval kelas = panjang kelas

2. Median (Me ) rendah dari kelas median

= frekuensi kelas median = banyaknya data

(10)

Modus= Lo + 1/( 1+ 2)  

= tepi bawah kelas modus

= kelebihan frekuensi kelas modus terhadap frekuensi kelas yang lebih rendah = kelebihan frekuensi kolas modus terhadap frekuensi kelas yang lebih tinggi = interval kelas

b. Ukuran letak kumpulan data: - Kuartil.

c. Ukuran penyebaran data:

- Jangkauan.

f1 = frekuensi kelas yang memuat kuartil

(11)

(12)

7. ALOKASI WAKTU 1 x Pertemuan 45 menit 8.METODE PEMBELAJARAN

9.PEMBELAJARAN

Pertemuan 1 dan 2 (4 x 45 menit)

1. TATAP MUKA

- Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya yaitu tentang penyajian data dalam berbagai macam bentuk tabel dan diagram.

10’

- Peserta didik memperhatikan penjelasan guru tentang cara menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan, modus, dan median, serta penafsirannya

- Digunakan tekhnik Cooperative Learning tipe STAD untuk menjelaskan tentang cara menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan, modus, dan median, serta penafsirannya

cara menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan, modus, dan median, serta penafsirannya

 Elaborasi

- siswa mengkaji materi tentang cara menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan, modus, dan median, serta penafsirannya

 Konfirmasi

- Guru memberi konfirmasi terhadap jalanya diskusi - Pemberian penghargaan kepada siswa yang berprestasi

yang memperoleh skor tertinggi dalam kuis - Refleksi dilakukan dengan membandingkan cara

menggunakan rumus dari masing-masing siswa

70’

3. Kegiatan penutup : 1.Evaluasi / Tanya Jawab 2 Penenangan / Pendinginan

(13)

TIDAK TERSTRUKTUR

Disampaikan saat kegiatan penutup “ Penugasan Trestruktur (PT)

Buatlah Soal di Buku paket dan LKS (terlampir)

ii.Belum ada KMTT karena belum sampai di akhir pembahasan KD

Pertemuan 3 dan 4 (2 x 45 menit)

1. TATAP MUKA

- Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya yaitu tentang penentuan ukuran letak data

10’

- Peserta didik memperhatikan penjelasan guru tentang cara menentukan ukuran letak data, yang meliputi kuartil, desil, dan persentil, serta memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data.

- Digunakan tekhnik Cooperative Learning tipe STAD untuk menjelaskan tentang cara menentukan ukuran letak data, yang meliputi kuartil, desil, dan persentil, serta memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data.

cara menentukan ukuran letak data, yang meliputi kuartil, desil, dan persentil, serta memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data.

 Elaborasi

- siswa mengkaji materi tentang cara menentukan ukuran letak data, yang meliputi kuartil, desil, dan persentil, serta memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data. - Siswa mengerjakan kuis secara individual dan siswa tidak

boleh bekerja sama  Konfirmasi

- Guru memberi konfirmasi terhadap jalanya peyelesaian soal - Pemberian penghargaan kepada siswa yang berprestasi - Refleksi dilakukan dengan membandingkan cara

menggunkan rumus dari masing-masing kelompok

70’

1 Evaluasi / Tanya Jawab

2 Penenangan / Pendinginan

(14)

TIDAK TERSTRUKTUR

iii.Belum ada KMTT karena belum sampai di akhir pembahasan KD

Pertemuan 5 (2 x 45 menit)

1. TATAP MUKA

- Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya yaitu tentang penentuan ukuran letak data

10’

- Peserta didik memperhatikan penjelasan guru tentang cara menentukan ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku, menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya, serta memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data.

- Digunakan tekhnik Cooperative Learning tipe STAD untuk menjelaskan tentang cara menentukan ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku, menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya, serta memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data. - Guru memfasilitasi peserta didik dari berbagai sumber

belajar

- cara menentukan ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku, menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya, serta memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data.

 Elaborasi

- siswa mengkaji materi tentang cara menentukan ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku, menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya, serta memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data. - siswa dibagi menjadi 5 kelompok salah satunya ditunjuk

- guru memfasilitasi peserta didik untuk berfikir kritis,

(15)

 Konfirmasi

- Pemberian penghargaan kepada siswa yang berprestasi dan tim/kelompok yang memperoleh skor tertinggi dalam kuis - Refleksi dilakukan dengan membandingkan cara

berlangsung 3. Kegiatan penutup :

1 Evaluasi / Tanya Jawab

2 Penenangan / Pendinginan

“Penugasa KMTT

Setiap kelompok mencari data yang diperoleh kemudian buatlah tabel dan cara memahami data yang disajikan (terlampir) selesaikan dengan ukuran penyebaran data

10’

10 PENILAIAN HASIL BELAJAR Indikator

1. Menentuka

• Tes tertulis _uraian

Tentukan : a.median

b.modus dari daftar distribusi frekuensi di samping

2. Memberika

n tafsiran terhadap ukuran pemusatan data.

• Tes tertulis _uraian Nilai ulangan matematika dari kelas XI A-3 adalah sebagai berikut:

(16)

-40 dan panjang kelas 10

3. Menentuka

n ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil.

• Tes tertulis _uraian Hasil pengukuran tinggi badan siswa kelas XI B adalah sebagai berikut:

Tinggi f

150-154 12 155-159 25 160-164 22 165-169 36 170-174 15 175-179 10

a. Tentukan nilai P15, P85.

b. Tentukan nilai D8, D4.

c. Tentukan nilai Q1, Q2,

Q3..

4. Menentuka

n ukuran

penyebaran data, meliputi

jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku.

• Tes tertulis _uraian Hasil ulangan Matematika kelas XI A sebagai berikut: 42 47 53 55 50 45 47 46 50 53 55 71 62 67 59 60 70 63 64 62 97 88 73 75 80 78 85 81 87 72

(17)

1. Nama Sekolah : SMA

2. Kelas : XI

3. Semester : 1

4. Jurusan : IPA

5. Alokasi waktu : 8 x 45 menit

3. KOMPETENSI DASAR

1.4 Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah.

4. INDIKATOR PENCAPAIAN MOMPETENSI

1. Menyusun aturan perkalian.

2. Menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal.

3. Mendefinisikan permutasi dan menggunakan permutasi dalam pemecahan soal.

4. Mendefinisikan kombinasi dan menggunakan kombinasi dalam pemecahan soal.

1. Menyusun aturan perkalian.(rasa ingin tahu dan kreatif)

2. Menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal.(Rasa ingin tahu )

3. Mendefinisikan permutasi dan menggunakan permutasi dalam pemecahan soal.(kreatif)

4. Mendefinisikan kombinasi dan menggunakan kombinasi dalam pemecahan

soal.(kreatif)

Notasi Faktorial

n ! = n(n - 1) (n -2) ...3.2. 1.

Definisi 0! = 1Banyak

Misalkan ada 3 unsur a, b, c. Kita dapat mengurutkan sebagai abc,

acb, bac, bca, cab, cba. Tiap urutan disebut permutasi 3 unsur.

Permutasi k unsur dari n unsur adalah :

nPk = n! / (n-k) !

Kombinasi k unsur dari n unsur adalah pemilihan k unsur dari n unsur itu tanpa memperhatikun urutannya.

nCk = n! / k!(n-k)!

Binonium Newton adalah uraian binonium (suku dua) dengan rumus :

(x+y)n₌

(18)

Rumus ini dapat dibuktikan dengan induksi lengkap.

nCo = 1

nC1 = n!/1!(n-1)! = n

nC2 = n! / 2!(n-2)! = n(n-1)/1.2 nCn-1 = nC1 = n/1 = n

nCn = 1

7. ALOKASI WAKTU

1 Model Pembelajaran : Cooperative Learning tipe STAD

2 Metode : Problem Solving (Pemecahan Masalah), tanya jawab,

3 Pendekatan Pembelajaran : Pemahaman Konsep dan Problem Solving (Pemecahan Masalah)

9. PEMBELAJARAN

1. TATAP MUKA

- Guru membahas kunci jawaban soal ulangan mengenai statistika

10’

- Peserta didik memperhatikan penjelasan guru tentang aturan perkalian dan menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal diselingi tanya jawab

- Digunakan tekhnik Cooperative Learning tipe STAD untuk menjelaskan tentang aturan perkalian dan menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan

aturan perkalian dan menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan

 Elaborasi

- siswa mengkaji materi tentang aturan perkalian dan menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan - Siswa mengerjakan kuis secara individual dan siswa tidak

boleh bekerja sama  Konfirmasi

- Guru memberi konfirmasi terhadap jalanya diskusi - Pemberian penghargaan kepada siswa yang berprestasi

Refleksi dilakukan dengan membandingkan cara menggunkan rumus dari masing-masing kelompok

70’

Evaluasi / Tanya Jawab Penenangan / Pendinginan

(19)

Disampaikan saat kegiatan penutup “ Penugasan Trestrukmtur (PT) Buatlah Soal di LKS (tgerlampir)

1. TATAP MUKA

- Mengingat kembali tentang aturan perkalian

10’

- Peserta didik memperhatikan penjelasan guru tentang definisi permutasi dan penggunaan permutasi dalam pemecahan soal diselingi tanya jawab

- Digunakan tekhnik Cooperative Learning tipe STAD untuk menjelaskan tentang definisi permutasi dan penggunaan permutasi dalam pemecahan soal

definisi permutasi dan penggunaan permutasi dalam pemecahan soal

 Elaborasi

- siswa mengkaji materi tentang definisipermutasi dan penggunaan permutasi dalam pemecahan soal

 Konfirmasi

- Pemberian penghargaan kepada sisa yang berprestasi dan tim/kelompok yang memperoleh skor tertinggi dalam kuis

(20)

- Refleksi dilakukan dengan membandingkan cara menggunkan rumus dari masing-masing kelompok - Memotivasi siswa yang belum aktif selama diskusi

Buatlah Soal di LKS dan buku paket (terlampir)

10’

1. TATAP MUKA

- Guru membahas pekerjaan rumah mengenai permutasi

10’

- Peserta didik memperhatikan penjelasan guru tentang definisi kombinasi dan penggunaan kombinasi dalam pemecahan soal diselingi tanya jawab

- Digunakan tekhnik Cooperative Learning tipe STAD untuk menjelaskan tentang definisi kombinasi dan penggunaan kombinasi dalam pemecahan soal

definisi kombinasi dan penggunaan kombinasi dalam pemecahan soal

 Elaborasi

- siswa mengkaji materi tentang definisi kombinasi dan penggunaan kombinasi dalam pemecahan soal

(21)

 Konfirmasi

- Pemberian penghargaan kepada siswa yang berprestasi dan tim/kelompok yang memperoleh skor tertinggi dalam kuis - Refleksi dilakukan dengan membandingkan cara

10’

1. TATAP MUKA

- mengenai sifat-sifat bilangan dengan pangkat bulat

10’

- Peserta didik memperhatikan penjelasan guru tentang Binom Newton diselingi tanya jawab

- Digunakan tekhnik Cooperative Learning tipe STAD untuk menjelaskan tentang Binom Newton

- Memberi materi untuk dikaji secara perorangan : Binom Newton

 Elaborasi

- siswa mengkaji materi tentang Binom Newton

 Konfirmasi

- Memotivasi siswa yang belum aktif selama diskusi berlangsung

70’

(22)

Pencapaian

Teknik Penilaian

Bentuk Instrumen

Contoh Instrumen

1. Menyusun aturan

perkalian.

• Tes tertulis _uraian Banyaknya bilangan ribuan ganjil yang dapat dibentuk dari angka-angka: 0, 1, 2, 3, 4 adalah... 200

2. Menggunakan

aturan perkalian untuk menyelesaikan soal.

• Tes tertulis _uraian Banyaknya bilangan ribuan ganjil yang dapat dibentuk dari angka-angka: 0, 1, 2, 3, 4 adalah... 200

3. Mendefinisikan

permutasi dan menggunakan permutasi dalam pemecahan soal.

• Tes tertulis _uraian Diketahui permutasi

1 : 9

: ₃

4 P  P _n

n .

Nilai

n

yang memenuhi adalah...

4. Mendefinisikan

kombinasi dan menggunakan kombinasi dalam pemecahan soal.

• Tes tertulis _uraian Nilai

n

dari kombinasi

36 2 ) 3 (n C 

(23)

1. Nama Sekolah : SMA

2. Kelas : XI

3. Semester : 1

4. Jurusan : IPA

5. Alokasi waktu : 2 x 45 menit

3. KOMPETENSI DASAR

1.5. Menentukan ruang sampel suatu percobaan.

4. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI 1. Menentukan ruang sampel suatu percobaan

Setelah akhir pembelajaran , peserta didik mampu : 1. Menentukan ruang sampel suatu percobaan

Percobaan, ruang sampel, dan kejadian.

7. ALOKASI WAKTU 1 x Pertemuan 45 menit

9. PEMBELAJARAN

1. TATAP MUKA

- Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya yaitu tentang permutasi dan kombinasi

10’

- Peserta didik memperhatikan penjelasan guru tentang cara menentukan ruang sampel suatu percobaan diselingi tanya jawab

(24)

menjelaskan tentang cara menentukan ruang sampel suatu percobaan

- Memberi materi untuk dikaji secara perorangan : cara menentukan ruang sampel suatu percobaan  Elaborasi

- siswa mengkaji materi tentang cara menentukan ruang sampel suatu percobaan

 Konfirmasi

- Guru memberi konfirmasi terhadap jalanya diskusi - Pemberian penghargaan kepada sisa yang berprestasi - Memotivasi siswa yang belum aktif selama pembelajaran

Evaluasi / Tanya Jawab Penenangan / Pendinginan

Buatlah Soal di Buku paket (terlampir) Belum ada KMTT

10’

10 PENILAIAN HASIL BELAJAR 1. Kognitif

Soal uraian

Dari 6 ahli kimia dan 5 ahli biologi, dipilih 7 anggota untuk sebuah panitia, di antaranya 4 adalah ahli kimia. Banyaknya cara yang dapat dilakukan dalam pemilihan itu adalah……

(25)

b. Kelas : XI

c. Semester : 1

d. Jurusan : IPA

2. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

3. KOMPETENSI DASAR

1.6. Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya.

1 Menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi dan penafsirannya.

2 Menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal dan penafsirannya.

3 Merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya.

4 Menentukan peluang komplemen suatu kejadian dan penafsirannya. 5 Menentukan peluang dua kejadian yang saling lepas dan penafsirannya. 6 Menentukan peluang dua kejadian yang saling bebas dan penafsirannya. 7 Menentukan peluang kejadian bersyarat.

1 Menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi dan penafsirannya.(rasa ingin tahu)

2 Menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal dan penafsirannya.(rasa ingin tahu dan kreatif)

3 Merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya.(kreatif)

4 Menentukan peluang komplemen suatu kejadian dan penafsirannya. (kreatif)

5 Menentukan peluang dua kejadian yang saling lepas dan penafsirannya. (kreatif)

6 Menentukan peluang dua kejadian yang saling bebas dan penafsirannya. (kreatif)

7 Menentukan peluang kejadian bersyarat. (kreatif)

a. Percobaan, ruang sampel, dan kejadian. b. Peluang kejadian.

c. Frekuensi harapan. d. Kejadian majemuk:

- komplemen suatu kejadian.

- peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas. - peluang dua kejadian yang saling bebas.

(26)

7. ALOKASI WAKTU 1 x Pertemuan 45 menit 8. METODE PEMBELAJARAN

9. PEMBELAJARAN

1. TATAP MUKA

- Mengingat kembali materi definisi kejadian

10’

- Peserta didik memperhatikan penjelasan guru tentang cara menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi dan penafsirannya diselingi tanya jawab

- Digunakan tekhnik Cooperative Learning tipe STAD untuk menjelaskan tentang peluang suatu kejadian dari berbagai situasi dan penafsirannya.

cara menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi dan penafsirannya

 Elaborasi

- siswa mengkaji materi tentang cara menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi dan penafsirannya - siswa dibagi menjadi 5 kelompok salah satunya ditunjuk

 Konfirmasi

- Pemberian penghargaan kepada sisa yang berprestasi dan

(27)

tim/kelompok yang memperoleh skor tertinggi dalam kuis - Refleksi dilakukan dengan membandingkan cara

1.Evaluasi / Tanya Jawab

2. Penenangan / Pendinginan

Buatlah Soal di Buku paket (terlampir)

10’

1. TATAP MUKA

- Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya yaitu tentang peluang suatu kejadian

10’

- Peserta didik memperhatikan penjelasan guru tentang cara menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal dan penafsirannya diselingi tanya jawab

- Digunakan tekhnik Cooperative Learning tipe STAD untuk menjelaskan tentang cara menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal dan penafsirannya

cara menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal dan penafsirannya

 Elaborasi

- siswa mengkaji materi tentang cara menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal dan penafsirannya

 Konfirmasi

(28)

- Pemberian penghargaan kepada sisa yang berprestasi - Memotivasi siswa yang belum aktif selama pembelajaran

ii.Belum ada KMTT karena belum sampai di akhir pembahasan KD

10’

1. TATAP MUKA

- Mengingat kembali materi peluang kejadian

10’

- Peserta didik memperhatikan penjelasan guru tentang merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya diselingi tanya jawab

- Digunakan tekhnik Cooperative Learning tipe STAD untuk menjelaskan tentang merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya

merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya

 Elaborasi

- siswa mengkaji materi tentang merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya

- guru memfasilitasi peserta didik untuk berfikir kritis, menganalisis dan memecahkan masalah dengan cara

(29)

berkompetensi secara sehat

 Konfirmasi

- Pemberian penghargaan kepada sisa yang berprestasi dan tim/kelompok yang memperoleh skor tertinggi dalam kuis - Refleksi dilakukan dengan membandingkan cara

10’

Pertemuan 4 dan 5 (4 x 45 menit)

1. TATAP MUKA

10’

- Peserta didik memperhatikan penjelasan guru tentang menentukan peluang komplemen suatu kejadian dan penafsirannya, menentukan peluang dua kejadian yang saling lepas dan penafsirannya, dan menentukan peluang dua kejadian yang saling bebas dan penafsirannya diselingi tanya jawab

- Digunakan tekhnik Cooperative Learning tipe STAD untuk menjelaskan tentang menentukan peluang komplemen suatu kejadian dan penafsirannya, menentukan peluang dua kejadian yang saling lepas dan penafsirannya, dan menentukan peluang dua kejadian yang saling bebas dan penafsirannya

(30)

penafsirannya, menentukan peluang dua kejadian yang saling lepas dan penafsirannya, dan menentukan peluang dua kejadian yang saling bebas dan penafsirannya

 Elaborasi

- siswa mengkaji materi tentang menentukan peluang

komplemen suatu kejadian dan penafsirannya, menentukan peluang dua kejadian yang saling lepas dan penafsirannya, dan menentukan peluang dua kejadian yang saling bebas dan penafsirannya

 Konfirmasi

- Pemberian penghargaan kepada sisa yang berprestasi dan tim/kelompok yang memperoleh skor tertinggi dalam kuis - Refleksi dilakukan dengan membandingkan cara

10’

1. TATAP MUKA

10’

(31)

peluang kejadian bersyarat diselingi tanya jawab

- Digunakan tekhnik Cooperative Learning tipe STAD untuk menjelaskan tentang peluang kejadian bersyarat

- Memberi materi untuk dikaji secara perorangan : peluang kejadian bersyarat

 Elaborasi

- siswa mengkaji materi tentang peluang kejadian bersyarat - setiap siswa menyimpulkan hasil pekerjaannya

masing-masing

 Konfirmasi

- Guru memberi konfirmasi terhadap jalanya diskusi - Pemberian penghargaan kepada sisa yang berprestasi - Memotivasi siswa yang belum aktif selama pembelajaran

10’

1 Menentukan

peluang suatu

kejadian dari

berbagai situasi dan penafsirannya.

Tes tertulis uraian Dalam sebuah kotak terdapat

9 bola: 5 biru, 4 hijau. Jika diambil 3 bola sekaligus, tentukan peluang terambil paling sedikit 1 bola biru.

2 Menggunakan

frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan

soal dan

penafsirannya.

Tes tertulis uraian Sebuah percobaan melempar

3 mata uang logam sebanyak 96 kali. Tentukan frekuensi harapan muncul lebih dari 1gambar.

3 Merumuskan

aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian

(32)

majemuk dan penggunaannya.

kedua!

4 Menentukan

peluang komplemen suatu kejadian dan penafsirannya.

Tes tertulis uraian Dua dadu dilambangkan A

adalah kejadian munculnya selisih dua mata dadu merupakan bilangan komposit. Tentukan peluang kejadian A.

5 Menentukan

peluang dua

kejadian yang saling

lepas dan

penafsirannya.

Tes tertulis uraian Dua buah dadu dilempar

bersamaan sebanyak 1 kali. Tentukan peluang kejadian munculnya jumlah angka kedua dadu itu sama dengan 4 atau 5.

6 Menentukan

peluang dua

kejadian yang saling

bebas dan

penafsirannya

Tes tertulis uraian Dari seperangkat kartu

bridge diambil sebuah kartu. Peluang terambil kartu As atau kartu Hati adalah...

7 Menentukan

peluang kejadian bersyarat.

Tes tertulis uraian Sebuah dadu

dilambangkan .Bila A kejadian muncul mata dadu lebih dari 1 dan B kejadian muncul mata dadu

prima,tentukanlah:

(33)

b. Kelas : XI

c. Semester : 1

d. Jurusan : IPA

2.STANDAR KOMPETENSI

2. Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya.

3. KOMPETENSI DASAR

2.1 Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu.

4. INDIKATOR PENCAPAIAN MOMPETENSI

1. Menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.

2. Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah. 3. Menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah. 4. Menggunakan rumus sinus, kosinus, dan tangen sudut rangkap (ganda).

5. Menggunakan rumus trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) sudut tengahan.

1. Menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.(kreatif dan teliti)

2. Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah. (kreatif dan teliti)

3. Menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.

(kreatif dan teliti)

4. Menggunakan rumus sinus, kosinus, dan tangen sudut rangkap (ganda). (kreatif dan teliti)

5. Menggunakan rumus trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) sudut tengahan. (kreatif dan teliti)

a. Rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut: cos () = cos  cos  sin  sin

sin () = sin  cos  cos  sin 

tan () = ₁tan__tan_tan_tan_

b. Rumus trigonometri sudut rangkap: sin 2 = 2 sin  cos  cos 2 = cos2_-sin2_

tan 2 =

  2 tan 1

(34)

c. Rumus trigonometri sudut tengahan :

1 Model Pembelajaran : Problem Solving (Pemecahan Masalah)

2 Metode : Inquiri, tanya jawab, diskusi dan pemberian tugas.

3 Pendekatan Pembelajaran : Pemahaman Konsep dan Inquiri

9. PEMBELAJARAN

1. TATAP MUKA

- Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya yaitu tentang koordinat kutub dan rumus jarak dua buah titik dan pengertian penjumlahan dua sudut yang disajikan dalam gambar

10’

- Peserta didik memperhatikan penjelasan guru tentang menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah diselingi tanya jawab

- Digunakan tekhnik Problem Solving (Pemecahan Masalah) untuk menjelaskan tentang menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah - Guru memfasilitasi peserta didik dari berbagai sumber

belajar

menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah

 Elaborasi

- siswa mengkaji materi tentang menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah - siswa dibagi menjadi 5 kelompok salah satunya ditunjuk

(35)

 Konfirmasi

Disampaikan saat kegiatan penutup “ Penugasan Trestrukmtur (PT) Buatlah Soal di LKS (tgerlampir)

a. Belum ada KMTT karena belum sampai di akhir pembahasan KD

10’

1. TATAP MUKA

- Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya yaitu tentang rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut

10’

- Peserta didik memperhatikan penjelasan guru tentang rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dengan cara menggunakan rumus yang sudah ada diselingi tanya jawab - Digunakan tekhnik Problem Solving (Pemecahan Masalah)

untuk menjelaskan tentang rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dengan cara menggunakan rumus yang sudah ada - Memberi materi untuk dikaji secara perorangan :

rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dengan cara menggunakan rumus yang sudah ada

 Elaborasi

- siswa mengkaji materi tentang rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dengan cara menggunakan rumus yang sudah ada

- guru memfasilitasi peserta didik untuk berfikir kritis,

(36)

- siswa mempresentasikan hasil diskusinya sesuai kelompok - setiap kelopok menyimpulkan hasil masing-masing

diskusinya  Konfirmasi

- Guru memberi konfirmasi terhaap jalanya diskusi - Reflesi dilakukan dengan membandingkan cara

Belum ada KMTT karena belum sampai di akhir pembahan KD

10’

1. TATAP MUKA

- Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya yaitu tentang rumus sinus, kosinus, dan tangen jumlah dua sudut

10’

- Peserta didik memperhatikan penjelasan guru tentang penggunakan rumus sinus, kosinus, dan tangen sudut rangkap (ganda) diselingi tanya jawab

- Digunakan tekhnik Problem Solving (Pemecahan Masalah) untuk menjelaskan tentang penggunakan rumus sinus, kosinus, dan tangen sudut rangkap (ganda)

penggunakan rumus sinus, kosinus, dan tangen sudut rangkap (ganda)

 Elaborasi

- siswa mengkaji materi tentang penggunakan rumus sinus, kosinus, dan tangen sudut rangkap (ganda) beserta contoh dan soal dari materi yang dikaji

(37)

- siswa mempresentasikan hasil diskusinya ssesuai kelompok - setiap kelopok menyimpulkan hasil masing-masing

diskusinya  Konfirmasi

Disampaikan saat kegiatan penutup “ Penugasan Trestrukmtur (PT) Buatlah Soal di LKS (terlampir) “Belum ada penugasa KMTT’

Pertemuan 4 (2 x 45 menit)

1. TATAP MUKA

- Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya yaitu tentang penggunakan rumus sinus, kosinus, dan tangen sudut rangkap (ganda)

10’

- Peserta didik memperhatikan penjelasan guru tentang penggunakan rumus trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) sudut tengahan diselingi tanya jawab

- Digunakan tekhnik Problem Solving (Pemecahan Masalah) untuk menjelaskan tentang penggunakan rumus trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) sudut tengahan - Memberi materi untuk dikaji secara perorangan :

penggunakan rumus trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) sudut tengahan

 Elaborasi

- siswa mengkaji materi tentang penggunakan rumus trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) sudut tengahan beserta contoh dan soal dari materi yang dikaji

(38)

- setiap kelopok menyimpulkan hasil masing-masing diskusinya

 Konfirmasi

Disampaikan saat kegiatan penutup “ Penugasan Trestrukmtur (PT) Buatlah Soal di LKS (terlampir) “Belum ada penugasa KMTT’

10 PENILAIAN HASIL BELAJAR Indikator dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.

Tes tertulis uraian sin 105° _{= sin (45°+60°)}

3. Menggunakan

rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.

Tes tertulis uraian Misalkan A adalah sudut

lancip dan sin A=

5 3

,

hitunglah nilai dari : sin 2A cos 2A tan 2A

5. Menggunakan

rumus trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) sudut

Tes tertulis uraian Misalkan A adalah sudut

tumpul, berarti

2



(39)

tengahan. _{dari : sin}

2 1

A cos

2 1

A tan

2 1

A

Lembar Penilaian Diskusi

Hari/Tanggal : ……….

Topik diskusi/debat : ………..

No Sikap/Aspek yang dinilai Nama

Kelompok / Nama peserta

Nilai Kual itatif

Nilai Kua ntitat if Penilaian kelompok

1. Menyelesaikan tugas kelompok dengan baik

2 Kerjasama kelompok

3 Hasil tugas Jumlah Nilai Kelompok

Penilaian Individu Peserta didik

1. Berani mengemukakan

pendapat

2. Berani menjawab pertanyaan 3. Inisiatif

4. Ketelitian Jumlah Nilai Individu

Kriteria Penilaian : Kriteria

Indikat or

Nilai

Kualitatif Nilai Kuantit atif

80-100 Memuaskan 4

70-79 Baik 3

60-69 Cukup 2

45-59 Kurang

(40)

2. Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya.

3.KOMPETENSI DASAR

2.2 Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus.

1. Menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian kosinus dan kosinus maupun perkalian sinus dan sinus.

2. Menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus. 3. Menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus. 4. Membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut.

1. Menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian kosinus dan kosinus maupun perkalian sinus dan sinus.(kreatif dan teliti)

2. Menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus. (kreatif dan teliti)

3. Menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus. (kreatif dan teliti)

4. Membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut. (kreatif dan teliti)

1. Rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus: 2 cos cos = cos (+) + cos (-)

2 sin sin = 



cos







 cos



 





2 sin cos = sin (+) + sin (-) 2 cos sin = sin (+) – sin (+)

(41)

1. Model Pembelajaran : Problem Solving (Pemecahan Masalah)

2. Metode : Inquiri, tanya jawab, diskusi dan pemberian tugas.

3. Pendekatan Pembelajaran : Pemahaman Konsep dan Inquiri

9. PEMBELAJARAN

1. TATAP MUKA

- Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya yaitu tentang

rumus penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus

10’

- Peserta didik memperhatikan penjelasan guru tentang menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus diselingi tanya jawab

- Digunakan tekhnik Problem Solving (Pemecahan Masalah) untuk menjelaskan tentang menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus

- Memfasilitasi peserta didik dari berbagai sumber belajar - Memberi materi untuk dikaji secara perorangan :

menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus

 Elaborasi

- siswa mengkaji materi tentang menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus - siswa dibagi menjadi 5 kelompok salah satunya ditunjuk

 Konfirmasi

berlangsung

70’

1. 1. Evaluasi / Tanya Jawab 2. Penenangan / Pendinginan

PEUGASAN TERSTRUKTUR (PT) dan KEGIATAN MANDIRI

(42)

TIDAK TERSTRUKTUR

1. TATAP MUKA

- Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya yaitu tentang perkalian sinus dan kosinus

10’

- Peserta didik memperhatikan penjelasan guru tentang menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus diselingi tanya jawab

- Digunakan tekhnik Problem Solving (Pemecahan Masalah) untuk menjelaskan tentang menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus

- Memfasilitasi peserta didik dari berbagai sumber belajar - Memberi materi untuk dikaji secara perorangan :

menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus

 Elaborasi

- siswa mengkaji materi tentang menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus - siswa dibagi menjadi 5 kelompok salah satunya ditunjuk

 Konfirmasi

berlangsung

70’

Evaluasi / Tanya Jawab