98 | Jejak Seribu Pena, Langkah Cerdas Menuju Olimpiade Matematika SD

(1)

98 | Jejak Seribu Pena, Langkah Cerdas Menuju Olimpiade Matematika SD

UJI PRESTASI 1

A. PILIHAN GANDA

Pilihlah jawaban yang tepat!

1. Sebuah bolpoin memiliki massa 12,6 g. Jika terdapat 2.560 bolpoin, maka massanya adalah….

A. 0,32256 kg D. 322,56 kg B. 3,2256 kg E. 3225,6 kg C. 32,256 kg

2. Rasio uang Yuda, Laras, dan Dinda adalah 1 : 5 : 17. Jumlah uang mereka adalah Rp 345.000,00. Jumlah uang Yuda dan Laras adalah….

A. Rp 190.000,00 D. Rp 90.000,00 B. Rp 109.000,00 E. Rp 89.000,00 C. Rp 99.000,00

3. Jumlah 7 bilangan genap yang berurutan adalah 126. Jumlah bilangan yang terbesar dan yang tekecil adalah

a. 24 D. 50 B. 36 E. 56 C. 48

4. Diberikan 7a4b6b13a. Nilai dari .... 3

2 _

b a

a. 3

4 D.

3 1

B. 3 2

E. 4 1

C. 2 1

(2)

5. Jumlah usia Afifah dan Fitri adalah 36 tahun. Enam tahun yang lalu usia Fitri lebih tua 2 kali usia Fitri. Usia Afifah 5 tahun yang akan dating adalah…..

a. 27 D. 19 B. 22 E. 14 C. 20

6. Tiga orang Pramuka, Dinda, Laras, dan Fauzan mereka mengumpulkan uang masing-masing sebesar Rp 1.750,00; Rp 2.000,00; dan 2.250,00. Uang itu dipergunakan untuk membeli seutas tali. Setelah dibelikan, ternyata tali yang diperoleh dengan uang sejumlah itu adalah 12 meter. Jumlah panjang tali yang diperoleh Dinda dan Laras adalah….

A. 950 cm D. 800 cm B. 900 cm E. 750 cm C. 850 cm

7. Sebuah benda dari logam berbentuk kubus dengan panjang rusuknya adalah 0,0249 m. Ketika kubus itu dipanaskan, maka semua rusuknya bertambah panjang 0,1 mm. Luas permukaan kubus adalah…mm2

A. 7.750 D. 3. 750 B. 5.750 E. 3. 570 C. 3.375

8. Perhatikan gambar di bawah ini. ∆ ABC siku-siku di A, dengan ARBC, dan ABP = PBC = ACB. Besar PQRadalah ….

A. 30o B. 60o C. 90o D. 120o E. 150o

B

A C

R

(3)

9. Seorang Paman memiliki sebidang tanah yang luasnya 2002 m2. Ia memberikan sebagian tanah-nya kepda 3 orang keponakannya. Keponakan pertama mendapat

7 1

bagian, keponakan kedua 11

1

bagian, dan keponakan ketiga 13

1

bagian. Luas tanah

yang diberikan Paman kepada keponakannya itu adalah ... m2. A. 286 D. 628

B. 226 E. 622 C. 682

10.Bang Mathman memasang 1200 tegel berukuran 45 cm  45 cm untuk lantai rumahnya. Berapa ukuran lantai rumah Bang Mathman?

A. 253 m2 D. 234 m2 B. 235 m2 E. 205 m2 C. 243 m2

B. ISIAN SINGKAT

Tulislah hanya jawabannya!

1. Diberikan bahwa a, b, c, dan d adalah bilangan-bilangan sedemikian, sehingga 8

 b

a , bc11, bd 13, dan cd14. Carilah nilai-nilai abcd. 2. Jumlah dua bilangan adalah 35. Sepertiga bilangan yang terbesar sama dengan

2 1

dari

bilangan yang terkecil. Berapakah bilangan yang terbesar?

(4)

4. Tiga buah lingkaran sama besar, masing-masing berpusat di A, B, dan C dan saling bersinggungan (memiliki satu titik persekutuan) serta berjari-jari 4 cm. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh ketiga lingkaran itu.

5. Suatu kota berpenduduk 40.000 orang, keperluan airnya dipenuhi oleh suatu danau yang luasnya 50 km2. Jika untuk setiap 4 orang penduduk memerlukan 1.200 liter air dalam satu hari dari danau itu, perkirakanlah berapa dalam permukaan air danau akan turun setiap tahun?

C. URAIAN

Kerjakanlah setiap soal berikut seuai dengan perintahnya!

1. Hitunglah

3. Diberikan dua buah ember berukuran 7 liter dan 9 liter. Dapatkah Anda manakar air yang isinya masing-masing 1 liter dan 25 liter dengan menggunakan kedua ember itu? Bagaimana caranya? Jelaskan.

4. Dari selembar kertas karton yang berbentuk persegi panjang ABCD akan dibuat empat buah segitiga, yaitu APD, APB, BPC dan CPD yang masing-masing

luasnya x cm2, 24 cm2, 20 cm2 dan 48 cm2. Hitunglah luas persegi panjang ABCD dan nilai x.

A

(5)

5. Diberikan sebuah balok ABCD.EFGH, dengan sisi ADHE dan CDHG merapat (tanpa celah) pada dinding. Sedangkan alas ABCD yang berbentuk persegi dengan panjang sisinya 50 cm terletak di lantai. Tinggi kotak adalah 70 cm. Pada pojok G ada butir gula pasir tercecer, sehingga semut-semut yang berada di pojok A.

berlomba hendak menuju pojok G. Carilah lintasan terpendek yang dapat dilalui semut itu.

D. EKSPLORASI

Kerjakanlah soal sesuai dengan perintahnya!

1. Sebuah tangki minyak tanah berbentuk tabung memiliki jari-jari 60 cm. Tangki itu diletakkan memanjang sehingga lebar permukaan minyak tanah adalah 72 cm. Temukan ke dalaman minyak tanah di dalam tangki itu. (Ada 2 kemungkinan)

2. Hitunglah luas daerah yang diarsir!

A D

B _C

x cm2

P

20 cm2

24 cm2 48 cm2

A B

C D

E _F

G H

R

(6)

KUNCI JAWABAN

UJI PRESTASI 1

1. C 3. B 5. A 7. D 9. E

2. D 4. D 6. E 8. D 10. C

1. 720 3. 441 cm2 5. 0,0876 m

2. 21 4. 8(2 3π)cm2

C. URAIAN

1. 2 4 x52

2. 20 : 15 : 12 5. AG130 cm 3. 47391 liter dan 172925 liter.

D. EKPLORASI

1. Kedalaman minyak tanah di dalam tangki itu adalah 12 cm atau 72 cm.

2. Luas daerah yang diarsir = π 2 2 2

1

R

(7)

2. Fauzan, Laras, Dinda, dan Fitri membagi uang yang jumlahnya Rp 60.000.000,00. Fitri

menerima 5 3

kali dari Fauzan, Laras menerima 2 kali dari Dinda, dan Dinda menerima

5 4

kali dari Fauzan. Uang yang terbesar yang dimiliki dari mereka sebesar…

A. Rp 40.000.000,00 D. Rp 15.000.000,00

4. Hasil kali dua buah bilangan adalah 3 2

(8)

105 | Jejak Seribu Pena, Langkah Cerdas Menuju Olimpiade Matematika SD B

A

C A. 222 D. 277 B. 227 E. 777 C. 272

5. Sebuah mobil menggunakan 2 1

27 minyak bensin untuk perjalanan 220 km. Banyak

minyak bensin yang diperlukan untuk menempuh jarak 680 km adalah…. A. 215 liter D. 85 liter

B. 110 liter E. 70 liter C. 105 liter

6. Diberikan ∆ABC. Titik-titik A, B, dan C adalah pusat lingkaran dengan jari-jari 10 cm. Besar sudut A = 25o dan besar sudut C =105o.Jumlah luas daerah yang diarsir adalah....

A. 157 cm2 B. 314 cm2 C. 628 cm2

D. 785 cm2 E. 942 cm2

7. Diketahui luas ∆ABC = 144 cm2. AD AB 2 1

 dan AE AC

3 1

 . Luas ∆ADC adalah…. A. 72 cm2

B. 54 cm2 C. 48 cm2

D. 36 cm2 E. 24 cm2

8. Panjang persegi panjang bertambah 60 %. Agar luas persegi panjang itu tetap, maka lebar persegi panjang itu harus dikurangkan sebesar x %. Nilai xadalah ….

A. 60 D. 35 B. 50 E. 25 C. 45

C

A B

(9)

9. Diberikan dua buah uang logam yang berpusat di A dan B berdiameter sama. Apabila uang logam B diam, sedangkan uang logam A berputar pada pusatnya dan bergerak mengelilingi uang logam B, maka uang logam A akan kembali ke tempat semula setelah berputar …. kali putaran

A. 3 B. 2

C. 2 1 1

D. 1

E. 2 1

10. Sebuah akuarium berbentuk kotak, dengan panjang 45 cm, lebar 30 cm, dan tinggi 20 cm. Ketika sebuah batu dimasukkan ke dalam akuarium, tinggi air naik 2 cm. Volume batu itu adalah…. cm3.

A. 5.400 D. 1.700 B. 3.700 E. 1.350 C. 2.700

Tulislah hanya jawabannya!

1. Skala dari peta adalah 1 : 20 000. Carilah jarak jalan yang diwakili oleh 2 1

15 pada peta

itu.

2. Jika p % dari 300 sama dengan 15 % dari 220, carilah nilai p.

3. Sebuah bak air berbentuk balok. Panjang, lebar, dan tinggi bagian dalamnya berturut-turut 60 cm, 50 cm, dan 40 cm. Jika bak diisiair secara hati-hati dengan menggunakan ember yang berkapasitas 9 liter, maka air dalam bak akan mulai tumpah setelah takaran yang keberapa?

(10)

4. Sebuah kolam kecil yang digunakan untuk memelihara ikan berbentuk balok tanpa tutup. Kolam itu berukuran 2,1 m  1,3 m  1 m dengan tebal bahan pembuat (ketebalan dinding) 5 cm. Berapakah kapasitas (volume bagian dalam) kolam itu?

5. Luas A, B, dan D berturut-turut adalah 120 m2, 90 m2 dan 36 m2. Berapakah luas daerah C?

C. URAIAN

Kerjakanlah setiap soal berikut sesuai dengan perintahnya!

1. Seorang pengendara menempuh jarak 180 km selama 2 jam 30 menit. Jika ia mengendarai dengan kecepatan tetap, carilah jarak yang ditempuhnya selama 5 menit.

2. Jumlah uang P, Q, dan R adalah Rp 581.000,00. Jika 4P = 5Q = 7 R, siapakah yang memiliki uang yang paling besar? Tentukan besar uang itu.

3. Arloji menunjukkan pukul 03.00 tepat, jarum panjang menunjukkan ke titik 12 dan jarum pendeknya ke titik 3. Di antara pukul 03.00 dan 04.00, carilah saat di mana kedua jarum itu berimpit.

4. Tiga orang anak P, Q, dan R mendapat hibah sebidang tanah dari Ayahnya. P mendapat

7 4

bagian dan R mendapat 2 3

kali dari bagian Q. Berapa bagiankah dari sebidang tanah itu yang diperoleh Q?

5. Segerombolan semut berada di titik A pada alas suatu tabung yang beradius 11

9

3 cm

dan tingginya16 cm. Mereka berlomba cepat mengambil makanan yang berada di C A

B

C

(11)

pada bidang atas tabung. Dari sekian banyak semut itu ternyata ada semut yang melintasi selimut tabung itu dengan lebih cepat. Hitung panjang lintasan itu.

D. EKSPLORASI

Kerjakanlah soal berikut ini sesuai dengan perintahnya!

Dari 12 batang korek api anda dapat membuat bentuk palang Seperti tampak pada gambar di samping yang luasnya 5 satuan luas. Dapatkah anda menyusun suatu bangun dari ke dua belas batang korek api itu yang memiliki luas 4 satuan luas.

A B

(12)

KUNCI JAWABAN

UJI PRESTASI 2

1. D 3. D 5. D 7. A 9. D 2. B 4. C 6. D 8. E 10. C

1. 3,1 km 3. 14 5. 48 cm2 2. 11 4. 2.280 liter

C. URAIAN

1. 6 km 4. 35

6

bagian

2. P, Rp 245.000,00 5. 20 cm

3. 11

3

3 (pukul 03 lewat 16 menit 21,8 detik)

D. EKSPLORASI

Ke dua belas korek api itu dapat dibentuk menjadi segitiga siku-siku (gambar (a))

dengan sisi-sisinya 3, 4, dan 5 satuan, sehingga luasnya 6 satuan.

Untuk memperoleh bangun yang luasnya 4 satuan, maka kita dapat memangkasnya menjadi bentuk seperti tampak pada gambar (b).

Apakah Anda memiliki gagasan yang lain? 6

4 5

3

4 5 2

1

2