Kumpulan Rumus Matematika Lengkap LINGKARAN

LINGKARAN

Persamaan Lingkaran

 Persamaan Lingkaran dengan pusat (0,0) dan berjari-jari R

2 2 2

R y x  

 Persamaan Lingkaran dengan pusat (a, b) dan berjari-jari R

2 2 2

) ( )

(xa  yb R  Persamaan umum Lingkaran

0

2

2 _{    }

C By Ax y x

Pusat



A ₂1B



2

1

,



C B A

R 2₄1 2 

4 1  Persamaan Garis Singgung

 Persamaaan garis singgung pada lingkaran x2 y2 R2 dengan gradien m

2

1 m

R mx

y  

 Persamaaan garis singgung pada lingkaran dengan gradien

m

2 2 2

) ( )

(xa  yb R

2

1 )

(x a R m

m b

y    

 Persamaan garis singgung pada lingkaran _x2_y2_R2 dan melalui ₎

1 y , 1 x ( 2

1 1.x y.y R

x  

 Persamaan garis singgung pada lingkaran (xa)2 (yb)2 R2 dan melalui

) , (x₁ y₁

2 1

1 )( ) ( )( )

(x a xa  y b yb R

 Persamaan garis singgung pada lingkaran x2  y2  AxByC0 dan melalui

) 1 y , 1 x (

0 )

( )

( ₂1 ₁

1 2

1 1

1x y y A xx  B y y C x

 Persamaan garis singgung yang ditarik dari titik (x1 ,y1) dengan (x1,y1)

gp

g3

g2

(x2, y2)

(x3, y3)

x2 + y2 = R2

Langkah-langkah :

 Tentukan garis polar (gp) dengan persamaan x1.x y1.y  R2

 Subtitusikan gp ke persamaan x2 y2  R2 sehingga diperoleh (x2,y2) dan (x3,y3)  Persamaan garis singgungnya adalah g₂ : x₂.xy₂.y R2 dan g₃:x₃.x y₃.y  R2