• Tidak ada hasil yang ditemukan

07 Deret Geometri Tak Hingga

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2017

Membagikan "07 Deret Geometri Tak Hingga"

Copied!
3
0
0

Teks penuh

(1)

Barisan dan Deret 1

BARISAN DAN DERET

D. Barisan dan Deret Geometri Tak Hingga

Barisan geometri tak hingga adalah suatu barisan geometri yang mempunyai tak hingga banyaknya suku-suku. Barisan geometri tak hingga dikatakan konvergen jika suku ke tak hingga dari barisan itu menuju ke suatu nilai tertentu. Syaratnya jika nilai rasio terletak antara -1 dan 1.

Deret geometri tak hingga yang konvergen ini dapat ditentukan jumlahnya, dengan aturan sebagai berikut :

Jika -1< r < 1 maka jumlah sampai takhingga suku-sukunya (n = ) diperoleh :

Sn =

1 r

1) a(rn

 

1 r

1) a(r

 

 S

1 r

1) a(0

  

S

1 r

a

   

S

r 1

a S

 

 ………. (6)

Untuk lebih memantapkan pemahaman konsep di atas ikutilah contoh soal berikut ini:

01. Suatu deret geometri diketahui suku pertamanya 4. Jika jumlah tak hingga suku-suku deret geometri itu adalah 12, tentukanlah rasionya !

Jawab a = 4

 S = 12

Maka

r 1

a S

 

12 = r 1

4

12(1 – r) = 4 12 – 12r = 4

(2)

Barisan dan Deret 2 02. Suatu deret geometri tak hingga diketahui suku pertamanya 24 dan rasionya 1/3.

Tentukanlah jumlah suku-suku genapnya ! Jawab

a + ar + ar2 + ar3 + ar4 + ar5 + ar6 + ar7 + ar8 + ar9 + ar10 + ... = S suku-suku genapnya adalah :

ar + ar3 + ar5 + ar7 + ar9 + ... = S

sehingga : suku pertama = ar dan rasio = ar ar3

= r2

Jumlah sampai tak hingga suku-suku genap :

2

03. Sebuah bola dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 12 m. Jika setiap kali jatuh, bola memantul kembali ke atas dengan ketinggian 2/3 dari ketinggian sebelumnya, maka hitunglah panjang lintasan bola dari mulai dijatuhkan hingga berhenti !

(3)

Barisan dan Deret 3 Jika dianalisa secara umum, rumus menentukan panjang lintasan benda yang

dijatuhkan dari ketinggian h dan setelah menyentuh lantai bola memantul sejauh r kali tinggi sebelumnya dapat ditentukan sebagai berikut :

Lintasan ke bawah :

r 1

h S

 

Lintasan ke bawah :

r 1

hr S

 

Sehingga total lintasan seluruhnya = r 1

h

 + 1 r hr

= r 1

hr h

 

= h

r 1

r 1

     

Referensi

Dokumen terkait

Untuk mengkaji perbedaan keterampilan generik siswa pada pembelajaran biologi materi keanekaragaman makhluk hidup antara pengunaan media p embelajaran Adobe Captivate

Analisis deskriptif adalah suatu metode dengan jalan mengumpulkan data, menyusun atau mengklasifikasi, menganalisis, dan menginterpretasikannya (Natsir, 2003) dengan

Berdasarkan latar belakang di atas diketahui bahwa pola makan remaja sekarang adalah tinggi kalori dan rendah serat, maka yang menjadi permasalahan adalah apakah

Dengan melakukan analisis rantai nilai industri inti animasi khusus untuk tahapan pra-produksi diharapkan dapat diketahui permasalahan yang dihadapi pada setiap rantai proses,

Glucoberry merupakan suplemen kecantikan alami yang dipercaya mampu mencegah dan mengatasi semua jenis permasalahan kulit dari mulai flek hitam, kulit berminyak,

Malice turned triumphantly on SiNafay, but the matron mother of House Hun’ett still sat relaxed and unconcerned.. “Then why is she here?” Malice cried, her tone edged in

Kondisi fisik cenderung mempengaruhi kesehatan dan keselamatan pekerja secara langsung, baik dalam jangka waktu singkat maupun jangka waktu yang lama.. Beberapa

Pada tahap ini dilakukan analisis hasil berdasarkan perhitungan algoritma appriori dan analisis hasil dari sistem yang dibangun sehingga menghasilkan keputusan yang dapat digunakan