PERHITUNGAN ELASTISITAS
2. Elastisitas Pendapatan dari Permintaan
3.11 Contoh Penerapan Konsep Elastisitas dalam Bentuk Solusi Masalah
1. Anda diminta untuk memberikan saran kepada seorang Rektor dari sebuah universitas besar. Universitas itu sedang menghadapi penurunan pendaftaran mahasiswa baru, dan oleh karena itu pihak universitas sedang mempertimbangkan untuk menurunkan biaya pendidikan. Anda diminta untuk memperkirakan dampak penurunan biaya pendidikan itu. Faktor-faktor apa yang seyogianya Anda pertimbangkan? Jelaskan!
Solusi (Jawab):
Pada saat pertama perlu menghitung elastisitas permintaan agar mengetahui hubungan antara elastisitas permintaan dan penerimaan total (total revenue = TR). Suatu penurunan dalam biaya pendidikan (harga) akan meningkatkan penerimaan total (TR) universitas hanya apabila permintaan itu bersifat elastik (nilai absolut dari elastisitas permintaan lebih besar dari satu). Seyogianya Anda mempertimbangkan juga tentang kualitas pelayanan (features atau atribut) dari universitas itu dan kualitas pelayanan dari universitas- universitas yang menjadi pesaing.
Tidak semua mahasiswa ketika mendaftarkan diri pada sebuah universitas hanya mempertimbangkan biaya pendidikan, tetapi juga mempertimbangkan kualitas pendidikan dari universitas itu. Sebagai misal kalau kita membandingkan biaya pendidikan secara global, maka biaya pendidikan di Indonesia adalah jauh lebih rendah daripada biaya pendidikan di Australia dan Amerika Serikat, namun banyak mahasiswa asal Indonesia yang mendaftarkan diri pada universitas-universitas terkenal di Australia dan Amerika Serikat karena pertimbangan kualitas pendidikan dari universitas- universitas di Australia dan Amerika Serikat itu. Dengan demikian faktor-faktor yang perlu dipertimbangkan adalah:
•
Elastisitas permintaan (suatu penurunan dalam biaya pendidikan hanya akan efektif meningkatkan penerimaan total jika permintaan bersifat elastik).•
Kualitas pelayanan total dari universitas itu.•
Features atau attributes dari pesaing (universitas-universitas lain yang dapat diperbandingkan) seperti: biaya pendidikan, kualitas pendidikan, pelayanan akademik dan administrasi, kemudahan memperoleh pekerjaan setelah lulus, promosi, dan lain-lain.Diketahui bahwa fungsi permintaan untuk produk X adalah 2.
sebagai berikut:
3.
QX = a(PX)b (PY)c (AX)d (AY)e (I)f
di mana P adalah harga jual, A adalah pengeluaran iklan, dan I adalah pendapatan per kapita.
Jika f = -0,6 bagaimanakah sifat dari produk X itu?
a.
Jika e = +0,9 bagaimanakah hubungan antara produk X dan b.
produk Y?
Jika c = -0,9 apakah kondisi ini konsisten dengan yang dinyatakan c.
dalam point b?
Apakah tanda koefisien b positif atau negatif? Jika nilai absolut d.
dari koefisien b lebih besar dari satu, maka apakah artinya?
Solusi (Jawab):
Koefisien-koefisien dalam fungsi permintaan berpangkat a.
(power function) merupakan koefisien elastisitas. Koefisien f merupakan elastisitas pendapatan dari permintaan di mana apabila bernilai positif menunjukkan produk normal, sedangkan apabila negatif menunjukkan produk inferior. Karena besaran f = -0,6 (negatif) berarti sifat produk X adalah produk inferior, di mana setiap peningkatan pendapatan konsumen sebesar 1% akan menurunkan permintaan terhadap produk X sebesar 0,6% (ceteris paribus = semua faktor lain yang mempengaruhi permintaan produk X diasumsikan konstan).
Koefisien e menunjukkan hubungan antara pengeluaran iklan b.
dari produk Y dan permintaan produk X, di mana besaran e = +0,9 menunjukkan bahwa setiap kenaikan anggaran pengeluaran iklan untuk produk Y sebesar 1% akan meningkatkan permintaan produk X sebesar 0,9% (ceteris paribus). Oleh karena hubungan antara pengeluaran iklan dan permintaan produk bersifat positif, di mana setiap kenaikan pengeluaran iklan akan meningkatkan permintaan produk, maka dapat diperkirakan bahwa peningkatan pengeluaran iklan produk Y juga akan meningkatkan permintaan produk Y. Oleh karena peningkatan permintaan produk Y juga meningkatkan permintaan produk X, maka kedua produk X dan Y itu bersifat komplementer.
Dengan demikian besaran e = +0,9 menunjukkan bahwa hubungan antara produk Y dan produk X bersifat komplementer (saling melengkapi).
Koefisien c merupakan elastisitas harga silang dari permintaan c.
(cross-price elasticity of demand) yang menunjukkan sensitivitas atau kepekaan terhadap permintaan produk apabila pesaing melakukan kebijakan perubahan harga. Koefisien elastisitas harga silang menunjukkan hubungan antara kedua produk itu di pasar, di mana apabila bernilai positif (tanda koefisien elastisitas harga silang positif) maka menunjukkan hubungan kedua produk itu bersifat substitusi (saling mengganti), sedangkan apabila negatif (tanda koefisien elastisitas harga silang negatif) menunjukkan hubungan kedua produk itu bersifat komplementer (saling melengkapi). Karena dalam fungsi permintaan di atas, e = -0,9 (negatif), maka menunjukkan bahwa hubungan antara produk X dan produk Y bersifat komplementer. Tampak bahwa hubungan yang ditunjukkan melalui koefisien c = -0,9 (negatif) dan e = +0,9 (positif), adalah konsisten menunjukkan bahwa hubungan antara produk X dan Y bersifat komplementer (saling melengkapi).
Koefisien b merupakan elastisitas harga dari permintaan (
d. price
elasticity of demand) yang menunjukkan hubungan antara harga produk dan permintaan produk itu. Oleh karena berdasarkan teori permintaan diketahui bahwa permintaan produk berhubungan secara terbalik (negatif) dengan harga produk, maka tanda dari koefisien b harus negatif (b < 0), dan biasanya diucapkan dalam nilai absolut. Jika nilai absolut dari koefisien b lebih besar dari satu menunjukkan bahwa setiap peningkatan (penurunan) harga sebesar 1% akan menurunkan (meningkatkan) permintaan produk sebesar lebih dari 1%. Jika nilai absolut dari koefisien b lebih besar dari satu, menunjukkan bahwa permintaan untuk produk itu bersifat elastik.
Permintaan untuk ban mobil dicirikan oleh koefisien elastisitas 4.
berikut: elastisitas harga = -3,5; elastisitas harga-silang dengan produk mobil = -2,5; dan elastisitas pendapatan = 2,0.
Identifikasi apakah setiap pernyataan berikut adalah benar atau salah dan mengapa!
Kurva permintaan untuk ban mobil mempunyai slope negatif.
a.
Suatu kenaikan harga untuk ban mobil akan menurunkan b.
kuantitas ban yang diminta, dan meningkatkan penerimaan total (TR) yang diterima oleh penjual.
Elastisitas harga mengindikasikan bahwa penurunan 2% dalam c.
harga ban akan meningkatkan penerimaan total (TR) sebesar 7%.Kenaikan 10% dalam harga mobil akan menurunkan permintaan d.
ban sebesar 25%.
Ban dan mobil merupakan produk komplementer, serta ban e.
merupakan produk inferior.
Solusi (Jawab):
Benar. Elastisitas harga dari permintaan sebesar – 3,5 a.
mengindikasikan bahwa peingkatan (penurunan) harga ban sebesar 1% akan menurunkan (meningkatkan) permintaan ban sebesar 3,5%. Elastisitas harga dari permintaan yang bertanda negatif, menunjukkan bahwa harga berhubungan secara terbalik (negatif) dengan permintaan ban, sehingga kurva permintaan ban mempunyai slope negatif.
Salah. Kenaikan harga ban akan selalu menurunkan kuantitas b.
permintaan ban. Oleh karena besaran elastisitas harga dari permintaan ban adalah –3,5 (nilai absolut lebih besar dari satu), maka hal ini mengindikasikan bahwa permintaan ban bersifat elastik, sehingga kenaikan harga ban akan menurunkan penerimaan total (TR), sebaliknya penurunan harga ban akan meningkatkan penerimaan total (TR). Dengan demikian pernyataan bahwa kenaikan harga ban akan meningkatkan
penerimaan total (TR), dalam kasus ini merupakan pernyataan yang salah. Pernyataan ini baru dianggap benar apabila permintaan bersifat inelastik (nilai absolut dari koefisien elastisitas lebih kecil dari satu).
Salah. Elastisitas harga dari permintaan ban sebesar –3,5 c.
mengindikasikan bahwa penurunan 2% dalam harga ban akan meningkatkan kuantitas permintaan ban (bukan penerimaan total) sebesar (-2%)(-3,5) = 7%. Karena koefisien elastisitas harga dari permintaan menunjukkan bahwa permintaan ban bersifat elastik, maka penurunan 2% dalam harga ban akan meningkatkan penerimaan total (TR) dalam jumlah tertentu, bukan 7%.
Benar. Elastisitas harga-silang sebesar –2,5 mengindikasikan d.
bahwa peningkatan 10% dalam harga mobil akan menurunkan permintaan ban sebesar 25%. Hal ini dapat dihitung melalui:
(-2,5)(10%) = -25%.
Salah. Elastisitas harga-silang yang negatif (-2,5) memang e.
menunjukkan bahwa produk ban dan mobil bersifat komplementer, namun elastisitas pendapatan sebesar 2,0 (EI > 0) menunjukkan bahwa produk ban merupakan produk normal bukan produk inferior. Produk inferior diindikasikan oleh elastisitas pendapatan yang negatif (EI < 0).
4. Gunakan skedul permintaan berikut untuk menghitung penerimaan total (TR), penerimaan marjinal (MR), dan elastisitas harga dari permintaan (EP). Kemudian tunjukkan hubungan di antara penerimaan marjinal (MR), harga (P), dan elastisitas permintaan (EP).
Solusi (Jawab):
Catatan: perhitungan elastisitas permintaan menggunakan harga rata-rata, misalnya: 55 = (50 + 60)/2 dan kuantitas rata-rata, misalnya:
12 = (8 + 16)/2, sedangkan hubungan antara penerimaan marjinal dengan elastisitas permintaan menggunakan harga rata-rata.
5. PT ABC adalah produsen produk kursi model tertentu, yang telah menduga fungsi permintaannya sebagai berikut: Q = 2000 – 4P.
Q adalah kuantitas kursi dalam unit dan P adalah harga produk dalam dollar.
Tentukan fungsi penerimaan total (TR) dan penerimaan marjinal a.
(MR), kemudian tunjukkan hubungan antara kuantitas permintaan (Q) dan penerimaan total (TR) pada beberapa tingkat harga (P) yang mungkin dalam sebuah tabel.
Pada tingkat harga berapa PT ABC akan gagal (tidak mampu) b.
menjual produk kursi?
Berapa kuantitas maksimum kursi yang dapat dijual oleh PT ABC c.
ke pasar?
Berapa penerimaan total (TR) maksimum yang dapat diterima d.
oleh PT ABC?
Berapa persentase perubahan dalam kuantitas yang diminta e.
(%∆Q) pada tingkat output 600 unit kursi untuk harga tertentu yang ditetapkan?
Hitung elastisitas harga dari permintaan dalam range kuantitas f.
600 – 700 unit kursi. Interpretasi besaran koefisien elastisitas busur (arc elasticity) atau elastisitas interval (interval elasticity) itu.
Solusi (Jawab):
a. Oleh karena fungsi penerimaan total dan penerimaan marjinal tergantung pada kuantitas permintaan produk, TR = f(Q) dan MR = f’(Q), maka kita perlu mengubah bentuk fungsi permintaan Q = f(P) ke dalam fungsi permintaan invers P = f-1(Q).
Q = 2000 – 4P 4P = 2000 – Q ; P = (2000/4) – (1/4)Q
= 500 – 0,25Q
TR = f(Q) = PQ = (500 – 0,25Q)Q = 500Q – 0,25Q2 MR = f’(Q) = ∆TR/∆Q = 500 – 0,50Q
Hubungan antara Q dan TR pada berbagai tingkat harga (P) yang mungkin ditunjukkan dalam tabel berikut (perhitungan menggunakan fungsi-fungsi: P, Q dan TR di atas).
Dari tabel di atas kita mengetahui bahwa pada tingkat harga P b.
= $500, PT ABC akan gagal menjual produknya karena Q = 0.
Dari fungsi permintaan invers: P = 500 – 0,25Q juga dapat dilihat bahwa apabila Q = 0 (tidak ada kuantitas yang terjual), maka P = 500 – 0,25Q = 500 – 0,25(0) = 500.
Dari tabel di atas tampak bahwa maksimum kuantitas kursi yang c.
dapat dijual adalah Q = 2000 unit. Dari fungsi permintaan: Q = 2000 – 4P juga tampak bahwa apabila P = 0, maka Q = 2000 – 4P = 2000 – 4(0) = 2000. Meskipun hal ini menjadi tidak mungkin dalam kondisi aktual, karena tidak mungkin harga ditetapkan sama dengan nol (gratis).
Penerimaan total (TR) maksimum dapat ditetapkan dengan jalan d.
membuat MR = 0, sebagai berikut:
MR = 500 – 0,50Q = 0 0,50Q = 500 ; Q = 500/0,50 = 1000 unitPada Q = 1000, maka P = 500 – 0,25Q = 500 – 0,25(1000)
= $250.
TR = P x Q = ($250)(1000) = $250,000.
Dengan demikian tampak bahwa penerimaan total (TR) maksimum akan diperoleh PT ABC apabila menjual sebanyak 1000 unit kursi pada tingkat harga $250 per unit. Pada kondisi ini penerimaan total maksimum yang diperoleh adalah $250,000.
Untuk menjawab pertanyaan ini kita perlu menghitung elastisitas e.
permintaan, sebagai berikut: EP = (%∆Q)/(%∆P) = (∆Q/Q)/(∆P/P)
= (∆Q/∆P) x (P/Q)
Jika Q = 600, maka P = 500 – 0,25Q = 500 – 0,25(600) = 350.
Dari fungsi permintaan Q = 2000 – 4P dapat ditentukan ∆Q/∆P = -4 EP = (∆Q/∆P) x (P/Q) = (-4)(350/600) = -2,33
Persentase perubahan dalam kuantitas yang diminta pada tingkat output Q = 600 unit adalah 2,33 kali persentase perubahan dalam harga tertentu yang ditetapkan. EP = -2,33 menunjukkan bahwa setiap peningkatan (penurunan) harga sebesar 1% dari harga yang ditetapkan pada kuantitas Q = 600 unit, (P, Q) = ($350, 600 unit), akan menurunkan (meningkatkan) kuantitas permintaan sebesar 2,33%. Sebagai misal, apabila kita kita menaikkan harga sebesar 10% dari harga $350 (harga pada kuantitas Q = 600 unit) menjadi
$385, maka kuantitas permintaan kursi akan berkurang sebesar (2,33)(10%)(600) = 140 unit (dibulatkan), sehingga kuantitas yang terjual adalah: 600 – 140 = 460 unit kursi pada kebijakan penetapan harga jual $385 per unit kursi. Hal ini juga dapat ditunjukkan juga melalui perhitungan berikut:
Jika P = $350 Q = 2000 – 4P = 2000 – 4(350) = 600 unit Jika P = $385 Q = 2000 – 4P = 2000 – 4(385) = 460 unit Perubahan permintaan = ∆Q = 460 - 600 = -140 unit (permintaan
berkurang sebesar 140 unit).
Persentase perubahan kuantitas permintaan = %∆Q = (∆Q/Q) x 100% = (-140/600) x 100% = 0,233 x 100% = 23,3%. Tampak bahwa kenaikan harga sebesar 10% akan menurunkan kuantitas permintaan sebesar: (EP) x (%∆P) = (-2,33)(10%) = 23,3%. Hubungan ini diperoleh melalui formula berikut:
EP = (%∆Q) / (%∆P) %∆Q = EP x %∆P
Elastisitas harga dari permintaan pada range kuantitas Q = 600 f.
– 700 unit dapat dihitung sebagai berikut:
Pada Q = 600 unit, maka P = 500 – 0,25Q = 500 – 0,25(600) =
$350Pada Q = 700 unit, maka P = 500 – 0,25Q = 500 – 0,25(700) =
$325EP = {(Q2 – Q1) / (P2 – P1)} x {(P2 + P1) / (Q2 + Q1)}
= {(700 – 600) / (325 – 350)} x {(325 + 350) / (700 + 600)}
= (100/-25) x (675/1300) = -2,08 .
Catatan: perhitungan elastisitas dalam range kuantitas dan harga menggunakan nilai rata-rata dari kuantitas dan rata-rata dari harga dalam range itu. Perhitungan elastisitas dengan cara ini disebut sebagai elastisitas interval (interval elasticity) atau elastisitas busur (arc elasticity) yang mengukur rata-rata perubahan kuantitas permintaan dalam range atau interval harga tertentu. Istilah ini digunakan untuk membedakan dari elastisitas titik (point elasticity) yang mengukur perubahan kuantitas permintaan pada titik harga tertentu.
Hasil perhitungan koefisien elastisitas interval atau busur (arc elasticity) sebesar –2,08; adalah serupa dengan perhitungan elastisitas titik (point elasticity) yang dilakukan pada titik harga rata- rata: ($325 + $350)/2 = $337.50 dan kuantitas rata-rata: (600 + 700)/2 = 650 unit. Hal ini dapat ditunjukkan sebagai berikut:
EP = (%∆Q)/(%∆P) = (∆Q/rata-rata Q)/(∆P/rata-rata P) = (∆Q/∆P) x (rata-rata P / rata-rata Q)
= {(700 – 600) / (325 – 350)} x (337,50 / 650) = (-4)(0,5192) = -2,08.
Interpretasi terhadap koefisien elastisitas busur atau interval sebesar –2,08 adalah: apabila rata-rata harga produk dalam interval harga ($325 - $350), yaitu: $337.50 per unit itu meningkat (menurun) sebesar 1%, maka kuantitas rata-rata permintaan untuk produk kursi itu akan menurun (meningkat) sebesar 2,08% dari kuantitas rata-rata 650 unit kursi (kuantitas rata-rata dalam range 600 – 700 unit).
Jika diketahui bahwa persamaan permintaan untuk produk 6.
tertentu adalah: Q = 16 + 9P – 2P2, maka hitung elastisitas harga dari permintaan pada tingkat harga P = $3 dan P = $4.
Solusi (Jawab):
EP = (%∆Q)/(%∆P) = (∆Q/Q)/(∆P/P) = (∆Q/∆P) x (P/Q)
Pada tingkat harga P = $3, maka Q = 16 + 9P – 2P2 = 16 + 9(3) – 2(3)2 = 25
∆Q/∆P = 9 – 4P = 9 – 4(3) = -3
EP = (%∆Q)/(%∆P) = (∆Q/Q)/(∆P/P) = (∆Q/∆P) x (P/Q) = (-3) (3/25) = -0,36
Pada tingkat harga P = $4, maka Q = 16 + 9P – 2P2 = 16 + 9(4) – 2(4)2 = 20
∆Q/∆P = 9 – 4P = 9 – 4(4) = -7
EP = (%∆Q)/(%∆P) = (∆Q/Q)/(∆P/P) = (∆Q/∆P) x (P/Q) = (-7) (4/20) = -1,4
Dengan demikian koefisien elastisitas harga dari permintaan pada tingkat harga P = $3 dan P = $4, berturut-turut adalah: -0,36 dan –1,4.
Jika fungsi permintaan invers dari suatu produk tertentu adalah 7.
sebagai berikut: P = 1000 + 3Q – 4Q2, maka:
Tentukan elastisitas harga dari permintaan pada kuantitas a.
Q = 10 unit.
Tentukan persamaan untuk penerimaan total (TR) dan penerimaan b.
marjinal (MR).
Tentukan kuantitas dan harga yang memaksimumkan penerimaan c.
total (TR).
Solusi (Jawab):
Pada Q = 10 unit, maka: P = 1000 + 3Q – 4Q
a. 2 = 1000 + 3(10) –
4(10)2 = 630.
∆P/∆Q = 3 – 8Q ∆Q/∆P = (∆P/∆Q)-1 = 1 / (∆P/∆Q)
= 1 / (3 – 8Q)
Pada Q = 10 unit, maka: ∆Q/∆P = 1 / (3 – 8Q) = 1/ (3 – 80)
= 1/-77 = -0,013
EP = (%∆Q)/(%∆P) = (∆Q/Q)/(∆P/P) = (∆Q/∆P) x (P/Q) = (-0,013) (630/10) = -0,819
Elastisitas harga dari permintaan pada kuantitas Q = 10 unit adalah –0,819
TR = PQ = (1000 + 3Q – 4Q
b. 2 )Q = 1000Q + 3Q2 – 4Q3
MR = ∆TR/∆Q = 1000 + 6Q – 12Q2
c. Untuk memaksimumkan penerimaan total (TR), maka tetapkan MR = 0
MR = 0 1000 + 6Q – 12Q2 = 0
Dengan menggunakan rumus ABC untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, dapat dihitung:
Q1, Q2 = {-6 ± √(6)2 - (4)(-12)(1000)} / (2)(-12) = (-6 ± √ 48036) / -24
Q1 = (-6 + √ 48036) / -24 = -8,9 (tidak relevan, diabaikan) Q2 = (-6 - √ 48036) / -24 = 9,4 = 9 unit (dibulatkan)
Catatan: jika diketahui bentuk persamaan kuadrat: AX2 + BX + C = 0, maka:
X1, X2 = {-B ± √ B2 – 4AC} / 2A
Pada Q = 9 unit, maka P = 1000 + 3Q – 4Q2 = 1000 + 3(9) – 4(9)2
= 703
Dengan demikian perlu ditetapkan kuantitas yang dijual sebanyak 9 unit dengan harga jual sebesar $703 per unit. Pada kondisi ini perusahaan akan memperoleh penerimaan total maksimum sebesar: TR = PQ = ($703)(9) = $6327.
8. Hubungan antara produk A dan B dinyatakan dalam fungsi berikut:
QA = 80PB - 0,5P2B
di mana: QA adalah kuantitas produk A yang diminta (unit/hari) sedangkan PB adalah harga jual dari produk B (US$/unit).
a. Tentukan koefisien elastisitas harga-silang dari permintaan, apabila diketahui harga produk B adalah US$10/unit.
b. Bagaimana hubungan antara produk A dan B?
c. Lakukan analisis sensitivitas permintaan produk A apabila harga produk B diturunkan menjadi US$9/unit.
d. Jika diketahui bahwa produk A juga dijual pada tingkat harga yang sama dengan produk B yaitu US$10/unit. Lakukan analisis perubahan penerimaan total (TR) dari penjualan produk A, sebagai akibat penurunan harga produk B menjadi US$9/unit.
Solusi (Jawab):
Elastisitas harga-silang dari permintaan untuk produk A, a.
ditentukan menggunakan formula berikut:
EAB = (%∆QA / %∆PB) = (∆QA / QA) / (∆PB / PB) = (∆QA / ∆PB) x (PB / QA)
Pada tingkat harga PB = $10, maka QA = 80PB – 0,5P2B = 80(10) – 0,5(10)2 = 750 unit
∆QA / ∆PB = 80 – PB . Jika PB = $10, maka ∆QA / ∆PB = 80 – PB
= 80 – 10 = 70
EAB = (%QA / %∆PB) = (∆QA / ∆PB) x (PB / QA) = (70)(10 / 750)
= 0,93
Elastisitas harga-silang dari permintaan untuk produk A pada tingkat harga produk B sebesar $10/unit adalah 0,93. Hal ini berarti setiap peningkatan (penurunan) harga produk B sebesar 1% akan meningkatkan (menurunkan) permintaan produk A sebesar 0,93%.
Karena elastisitas harga-silang dari permintaan untuk produk b.
A bernilai positif (EAB = 0,93 > 0), maka dapat diindikasikan bahwa hubungan antara produk A dan B bersifat substitusi (saling mengganti). Kedua produk A dan B merupakan produk substitusi.
Pengaruh penurunan harga produk B dari $10/unit menjadi $9/
c.
unit terhadap permintaan produk A.
Jika PB = $9, maka QA = 80PB – 0,5P2B = 80(9) – 0,5(9)2 = 680 unit (dibulatkan).
Pada tingkat harga produk B sebesar $10/unit, kuantitas permintaan produk A sebesar 750 unit. Sedangkan penurunan harga produk B menjadi $9/unit, maka permintaan terhadap produk A sebesar 680 unit. Hal ini berarti penurunan harga produk B dari $10/unit menjadi $9/unit telah menurunkan permintaan produk A sebesar 70 unit (berkurang dari 750 unit menjadi 680 unit).
Pada tingkat harga P
d. B = $10, maka QA = 80PB – 0,5P2B = 80(10) – 0,5(10)2 = 750 unit
Jika PA = PB = $10/unit, maka TRA = PA x QA = ($10)(750) =
$7500.
Jika PB = $9, maka QA = 80PB – 0,5P2B = 80(9) – 0,5(9)2 = 680 unit. Apabila harga produk A diasumsikan tetap $10/unit, maka TRA = PA x QA = ($10)(680) = $6800
Dengan demikian penurunan harga produk B dari $10/unit menjadi $9/unit telah menurunkan penerimaan total untuk produk A (TRA) sebesar $700 (berkurang dari $7500 menjadi $6800).
9. Fungsi permintaan untuk potong rambut pada Terry’s Hair Design adalah:
P = 15 - 0,15Q
di mana Q adalah banyaknya orang yang memotong rambut per minggu, dan P adalah harga untuk potong rambut per kepala.
Terry sebagai manajer sedang mempertimbangkan untuk menaikkan harga potong rambut di atas harga sekarang sebesar
$9 per kepala. Bagaimanapun Terry tidak ingin kenaikan harga itu akan menurunkan penerimaan total (total revenue).
Apakah Terry perlu menaikkan harga potong rambut di atas $9
a.
per kepala? Jelaskan mengapa perlu atau tidak perlu!b. Misalkan bahwa fungsi permintaan untuk potong rambut pada Terry’s Hair Design telah berubah menjadi: P = 22 - 0,22Q. Pada tingkat harga $9, apakah Terry perlu menaikan harga potong rambut? Jelaskan mengapa perlu atau tidak perlu!
Solusi (Jawab):
Kita perlu mengkaji hubungan antara elastisitas permintaan dan
a.
penerimaan total. Untuk itu perlu dihitung elastisitas permintaan menggunakan formula:EP = (∆Q/∆P)(P/Q)
P = 15 - 0,15Q 0,15Q = 15 - P ; Q = (15/0,15) - (1/0,15)Q ; Q = 100 - 6,667P
Jika P = $9, maka Q = 100 - 6,667(9) = 40 orang
EP = (∆Q/∆P)(P/Q) = (-6,667)(9/40) = -1,5 . Oleh karena elastisitas permintaan bersifat elastik (nilai absolut dari elastisitas permintaan lebih besar daripada satu), maka setiap kenaikan harga di atas harga sekarang ($9 per kepala) akan menurunkan penerimaan total. Dengan demikian Terry tidak perlu menaikkan harga potong rambut di atas $9 per kepala, agar tetap mempertahankan penerimaan total sebesar: TR = PQ = ($9)(40)
= $360 per minggu. Dapat ditunjukkan bahwa setiap kenaikan harga di atas $9 per kepala akan menurunkan penerimaan total, sebagai berikut:
Jika P = $9 maka Q = 100 - 6,667(9) = 40 orang, sehingga TR = PQ = ($9)(40) = $360
Jika P = $9.90 (naik 10%), maka Q = 100 - 6,667(9,9) = 34 orang, sehingga TR = PQ = ($9.90)(34) = $336.60 (penerimaan total menurun sekitar $23.40 atau 6,5%).
b. Jika fungsi permintaan potong rambut berubah menjadi: P = 22 - 0,22Q 0,22Q = 22 - P Q = (22/0,22) - (1/0,22)Q ; Q = 100 - 4,545P
Jika P = $9, maka Q = 100 - 4,545(9) = 59 orang
EP = (∆Q/∆P)(P/Q) = (-4,545)(9/59) = -0,69 . Oleh karena elastisitas permintaan bersifat inelastik (nilai absolut dari elastisitas permintaan lebih kecil daripada satu), maka setiap kenaikan harga di atas harga sekarang ($9 per kepala) akan meningkatkan penerimaan total. Dengan demikian Terry perlu menaikkan harga potong rambut di atas $9 per kepala, agar meningkatkan penerimaan total dari penerimaan total sekarang sebesar: TR = PQ = ($9)(40) = $360 per minggu. Dapat ditunjukkan bahwa setiap kenaikan harga di atas $9 per kepala akan meningkatkan penerimaan total, sebagai berikut:
Jika P = $9 maka Q = 100 - 4,545(9) = 59 orang, sehingga TR = PQ = ($9)(59) = $531
Jika P = $9.90 (naik 10%), maka Q = 100 - 4,545(9,9) = 55 orang, sehingga TR = PQ = ($9.90)(55) = $544.50 (penerimaan total meningkat sekitar $13.5 atau 2,5%).
Apabila kita ingin mengetahui pada tingkat harga berapa yang akan memaksimumkan penerimaan total, maka dapat dilakukan perhitungan sebagai berikut:
P = 22 - 0,22Q ; TR = PQ = (22 - 0,22Q)Q = 22Q - 0,22Q2 TR maksimum apabila MR = ∆TR/∆Q = 0 22 - 0,44Q = 0 Q
= 22/0,44 = 50
Jika Q = 50 maka P = 22 - 0,22Q = 22 - 0,22(50) = 11. Dengan demikian Terry perlu menetapkan harga potong rambut sebesar
$11 per kepala agar memaksimumkan penerimaan total sebesar:
TR = PQ = ($11)(50) = $550 per minggu.
10.Dalam usaha untuk mengurangi persediaan model akhir tahun yang berlebihan, Budianto sebagai manajer pemasaran menawarkan pemotongan harga sebesar 2,5% dari harga rata- rata untuk mobil merk X yang dijual selama bulan Agustus tahun tertentu. Tanggapan pelanggan sangat antusias, yang ditunjukkan melalui penjualan mobil merk X yang meningkat sebesar 10%
dibandingkan tingkat penjualan bulan sebelumnya.
a. Tentukan elastisitas harga dari permintaan untuk mobil merk X di atas.
b. Tentukan harga per unit yang memaksimumkan keuntungan, jika diketahui bahwa untuk memproduksi mobil merk X membutuhkan biaya marjinal (MC) sebesar Rp 75 juta.
Solusi (Jawab):
Elastisitas harga dari permintaan dihitung menggunakan formula a.
berikut:
EP = (%∆Q/%∆P) = (10%) / (-2,5%) = -4. Dengan demikian elastisitas harga dari permintaan untuk mobil TOYOTA KIJANG adalah EP = -4.
Untuk memaksimumkan keuntungan, maka perlu ditetapkan b.
harga pada kondisi di mana MR = MC. Telah diketahui bahwa terdapat hubungan antara MR dan EP, sebagai berikut:
MR = P(1 + 1/EP) atau P = MR / (1 + 1/EP) . Jika MC = Rp 75 juta, maka pada kondisi MR = MC, dapat ditentukan harga produk sebesar: P = MR / (1 + 1/EP) = Rp 75.000.000 / (1 + 1/-4) = Rp 75.000.000 / 0,75 = Rp 100.000.000. Dengan demikian harga yang perlu ditetapkan untuk memaksimumkan keuntungan adalah Rp 100 juta per unit.
11. PT ANDHIKA dan PT LUCKY adalah dua perusahaan yang saling berkompetisi dalam penjualan kontainer untuk industri.
Kurva permintaan untuk produk kontainer dari kedua perusahaan adalah sebagai berikut:
PT ANDHIKA: PA = 1000 – 5QA PT LUCKY: PL = 1600 – 4QL
di mana P adalah harga kontainer dalam dollar, sedangkan Q adalah kuantitas permintaan kontainer dalam unit. PT ANDHIKA saat ini menjual 100 unit kontainer dan PT LUCKY menjual 250 unit kontainer.
Hitung elastisitas harga dari permintaan kontainer untuk masing- a.
masing perusahaan.
Jika PT LUCKY menurunkan harga kontainer sehingga mampu b.
meningkatkan penjualan menjadi 300 unit, dan akibat dari tindakan itu telah menurunkan permintaan kontainer untuk PT ANDHIKA menjadi 75 unit, maka hitung elastisitas harga-silang
dari permintaan kontainer untuk PT ANDHIKA.
Apakah strategi penurunan harga kontainer oleh PT LUCKY c.
merupakan keputusan yang tepat? Asumsikan bahwa keputusan manajer dari PT LUCKY ingin memaksimumkan penerimaan total. Bagaimana keputusan yang tepat?
Solusi (Jawab):
a. Jika QA = 100 unit, maka PA = 1000 – 5QA = 1000 – 5(100) = $500
Jika QL = 250 unit, maka PL = 1600 – 4QL = 1600 – 4(250)
= $600
PA = 1000 – 5QA ∆PA/∆QA = -5 ; ∆QA/∆PA = (-5)-1 = 1/-5 = -0,2 PL = 1600 – 4QL ∆PL/∆QL = -4 ; ∆QL/∆PL = (-4)-1 = 1/-4 = -0,25 Perhitungan elastisitas harga dari permintaan menggunakan formula berikut:
EPA = (∆QA/∆PA) x (PA/QA) = (-0,2) x (500 / 100) = -1,0 EPL = (∆QL/∆PL) x (PL/QL) = (-0,25) x (600 / 250) = -0,6
Elastisitas harga dari permintaan kontainer untuk PT ANDHIKA adalah EPA = -1,0; sedangkan elastisitas harga dari permintaan kontainer untuk PT LUCKY adalah: EPL = -0,6.
b. Jika QL = 300 unit, maka PL = 1600 – 4QL = 1600 – 4(300) = $400
Akibat tindakan PT LUCKY yang menurunkan harga menjadi
$400 per unit kontainer, maka kuantitas permintaan dari PT ANDHIKA menjadi 75 unit.
Berdasarkan informasi di atas dapat diketahui bahwa:
QA2 = 75 unit, QA1 = 100 unit ; PL2 = $400; dan PL1 = $600
Selanjutnya elastisitas harga-silang dari permintaan dapat dihitung menggunakan teknik perhitungan elastisitas busur atau interval sebagai berikut:
EAL = { (QA2 – QA1) / (PL2 – PL1)} x {(PL2 + PL1) / (QA2 + QA1)}
= {(75 - 100) / (400 - 600)} x {(400 + 600) / (75 + 100)}
= (-25/-200) x (1000/175) = (0,125)(5,714) = 0,71.
Elastisitas harga-silang dari permintaan sebesar 0,71 menunjukkan bahwa penurunan harga kontainer sebesar 1%
pada PT LUCKY akan mengakibatkan penurunan permintaan kontainer pada PT ANDHIKA sebesar 0,71% (ceteris paribus).
Karena elastisitas harga-silang dari permintaan positif (EAL = 0,71
> 0), maka kedua produk merupakan produk substitusi, sehingga PT ANDHIKA dan PT LUCKY saling bersaing.
Oleh karena elastisitas harga dari permintaan kontainer PT d.
LUCKY adalah EP = -0,6; maka strategi penurunan harga yang dilakukan oleh manajer PT LUCKY adalah tidak tepat, karena untuk permintaan kontainer PT LUCKY yang bersifat inelastik (nilai absolut dari koefisien elastisitas permintaan lebih kecil dari satu), maka penurunan harga produk akan menurunkan penerimaan total (TR). Manajer PT LUCKY seyogianya menaikkan harga kontainer apabila ingin meningkatkan penerimaan total (TR). Penurunan penerimaan total (TR) pada PT LUCKY dapat ditunjukkan, sebagai berikut:
Pada tingkat harga PL = $600/unit, maka QL = 250 unit, sehingga TRL = (PL)(QL) = ($600)(250) = $150,000.
Pada tingkat harga PL = $400/unit, maka QL = 300 unit, sehingga TRL = (PL)(QL) = ($400)(300) = $120,000.
Tampak bahwa penurunan harga kontainer pada PT LUCKY dari $600/unit menjadi $400/unit telah menurunkan penerimaan total (TR) dari $150,000 menjadi $120,000 (berkurang sebesar
$30,000).