BAB II PAPARAN DATA DAN TEMUAN PENELITIAN
A. Paparan data
2. Menerapkan prinsip matematika
Mahasiswa tersebutt menanggapi bahwa dalam memahami konsep turunan berarah, hal ini dikarenakan materi tersebut masih tergolong sedang sehingga masih dapat dipahami oleh mahasiswa tersebut.
Gambar 2. 11 Tanggapan mahasiswa terhadap kesulitan memahami konsep matematika pada mata kuliah Kalkulus Peubah Banyak
Respon mahasiswa terhadap mata kuliah Kalkulus Peubah Banyak tentang sub materi turunnan berarah sangat beragam, hal ini dikarenakan kemampuan mahasiswa yang berbeda-beda dalam menangkat dan memahami materi Kalkulus Peubah Banyak.
beberapa hipotesis dan kesimpulan, yang dapat dibuktikan dengan memanfaatkan istilah dasar, istilah terdefinisi, aksioma, dan pernyataan benar lainnya.
Berdasarkan hasil pengumpulan data oleh peneliti dari responden yaitu mahasiswa semester III Prodi Tadris Matematika UIN Mataram Tahun Akademik 2019/2020, terdapat tanggapan yang berbeda dari sebagian mahasiswa. Sebagian mahasiswa memberikan tanggappan bahwa dalam memahami prinsip hingga menerapkan prinsip matematika itu sulit dan bahkan sangat sulit untuk dipahami saat pembelajaran berbasis daring. sebagaimana yang diungkapkan oleh Informan 1 saat melakukan wawancara semi terstruktur menggunakan Telphone suara sebagai berikut :
P: “Apa yang membuat anda kesulitan dalam memahami teorema tersebut ?”
I1: “Karena saya tidak paham cara membuktikan teorema tersebut”.
Kemudian dari hasil wawancara berikutnya, tidak sedikit mahasiswa yang mengatakan memahami teorema itu sulit dipahami, hal tersebut terjadi karena mahasiswa kesulitan dalam membuktikan teorema tersebut.
Tidak sedikit dari mahasiswa yang mengatakan bahwa memahami dan bahkan menareapkan prinsip matematika yang ketika dijelaskan dengan pembelajaran berbasis daring itu sulit. Sebagai mana yang diungkapkan oleh Informan ke 2 ketika melakukan wawancara dengan Telphon suara sebagai berikut :
P: “Apa alasan anda mengatakan, bahwa teorema itu sulit dipahami ?”.
I2: “ Bagi saya, kesulitan dalam memahami teorema, karena masih tidak bisa mengetahui langkah-langkah pembuktian”.
Dari ungkapan salah satu mahasiswa tersebut, yang membuat kesulitan dalam memahami prinsip matematika yang berupa teorema adalah langkah-langkahnya pembelajaran yang belum bisa dipahami oleh mahasiswa tersebut.
Berikut paparan data yang didapatkan oleh peneliti dari hasil pengumpulan data dengan metode pengisian angket oleh responden.
a. Menerapkan prinsip (teorema) pada mata kuliah Geometri
Mata kuliah Geometri merupakan salah satu mata kuliah yang dipelajari di semester III Prodi Tadris Matematika UIN Mataram, mata kuliah ini membahas tentang bangun – bangun ruang dan teorema-teorema di dalam nya. Kemudian sebagai sampel, di dalam angket kesulitan belajar matematika dengan pembelajaran berbasis daring, peneliti memaparkan dalil atau teorema yang sudah dipelajari oleh mahasiswa dengan pembelajaran berbasis daring saat menempuh tingkat III atau semester III.
Dari hasil pengumpulan data, melalui sebaran angket Angket yang berisi tanggapan negatif, yaitu untuk mengetahui kesulitan mahasiswa dalam menerapkan prinsip matematika pada matakuliah Geometri pada sub materi polygon. Terdapat sebagian mahasiswa memberikan tanggapan negatif terhadap teorema tentang kongruensi
dua buah sudut, tanggapan tersebut berupa sulit hingga sangat sulit, tanggapan tersebut juga diberikan alasan yang negatif dari mahasiswa.
“Karena masih belum bisa memahami dari teorema tersebut jika diaplikasikan dalam contoh soal”
Dari alasan salah satu mahasiswa tersebut, dapat simpulkan bahwa mahasiswa tersebut masih belum bisa mengaplikasikan dalil atau teorema tentang kongruensi dua buah sudut kedalam soal.
Gambar 2. 12 Tanggapan mahasiswa terhadap kesulitan memahami dan menerapkan prinsip matematika pada mata kuliah Geometri Dari alasan tersebut, peneliti juga dapat menarik kesimpulan bahwa kesulitan mahasiswa tersebut adalah menerapkan teorema yang diaplikasikan dalam sebuah soal.
Kemudian selain tanggapan negatif, terdapat beberapa mahasiswa memberikan tanggapan sedang pada angket kesulitan mahasiswa dalam pembelajaran matematika dengan pembelajaran berbasis daring. Yang artinya, tingkat kesulitan dalam memahami dalil atau teorema kongruensi dua buah sudut, tidak terlalu sulit, dan tidak juga terlalu mudah untuk dipahami. Sebagaimana alasan salah
satu mahasiswa yang memberikan tanggapan sedang pada angket yaitu sebagai berikut :
“Karena pada saat memberikan contoh pembuktian secara tidak langsung, teorema-teorema itu kita hafal sedikit.
Karena memang media MK (Mata kuliah) ini sangat kreatif, yaitu mengapload video penjelasan di youtube sehingga kita tidak akan kesulitan karena kurangnya signal”.
Dari alasan salah satu mahasiswa tersebut, peneliti dapat menarik kesimpulan bahwa mahasiswa tersebut masih bisa memahami teorema kongruensi dua buah sudut dengan pembelajaran berbasis daring. Dikarenakan media yang digunakan oleh dosen pengampu mata kulian Geometri dianggap cocok digunakan dalam memberikan materi kongruensi dua buah sudut saat pembelajaran berbasis daring.
Gambar 2. 13 Tanggapan mahasiswa terhadap kesulitan memahami dan menerapkan prinsip matematika pada mata kuliah Geometri
Kendati demikian, terdapat beberapa mahasiswa yang memberikan tanggapan positif pada angket kesulitan belajar matematika dengan pembelajaran berbasis daring tentang menerapkan prinsip atau teorema kongruensi dua buah sudut. Beberapa mahasiswa dapat memahami teorema tersebut dengan mudah, hingga beberapa
mahasiswa juga menganggap teorema tersebut sangat mudah untuk dipahami. Salah satu mahasiswa juga memberikan alasan pada angket angket terhadap tanggapannya yang memilih mudah, yaitu sebagai berikut :
“Tingkat kesulitan saya hanya pada tidak bisa mengetahui mana yang sama, dan berbeda pada gambar bangunnya, seperti tidak tahu korespondensi”
Mahasiswa tersebut memberikan tanggapan mudah pada angket, namun mahasiswa tersebut masih kesulitan dalam membedakan bangun yang berkorespondensi.
Gambar 2. 14 Tanggapan mahasiswa terhadap kesulitan memahami dan menerapkan prinsip matematika pada mata kuliah Geometri
Kemudian beberapa mahasiswa juga menanggapi bahwa teorema kongruensi sangat mudah dipahami dengam pembelajaran berbasis daring. Salah satu mahasiswa yang menanggapi sangat mudah pada angket, juga memberika alasanya yaitu sebagai berikut :
“Karena dalam proses pembelajaran daring dosen sangat efektif, menjelaskan via Google Meet dan menyertakan video pembelajaran sebelum mata kuliahnya dimulai”.
Mahasiswa tersebut mengatakan sangat mudah, dikarenakan penyampaian dari dosen pengampu mata kuliah dapat dipahami oleh mahasiswa, serta media yang digunakan juga sangat efektif digunakan dalam menjelaskan materi kongruensi dua buah sudut.
Gambar 2. 15 Tanggapan mahasiswa terhadap kesulitan memahami dan menerapkan prinsip matematika pada mata kuliah Geometri b. Menerapkan prinsip (teorema) pada mata kuliah Matematika Diskrit
Mata kuliah matematika diskrit merupakan salah satu mata kuliah wajib yang ditempuh oleh mahasiswa di semester III.
Sebagian besar mahasiswa menanggapi bahwa mata kuliah tersebut sangat sulit dipahami. Hal demikian dikarenakan mata kuliah tersebut membutuhkan analisis tingkat tinggi untuk dapat memahami setiap sub materinya, terutama pada memahami teorema atau dalil pada mata kuliah tersebut.
Pada mata kuliah Matematika Diskrit, peneliti memaparkan salah satu teorema atau dalil untuk mengetahui kesulitan mahasiswa dalam memahami hingga menerapkan prinsip matematika saat pembelajaran berbasis daring. teorema atau dalil tersebut adalah
teorema tentang graf tak-berarah sederhana dengan jumlah simpul . Teorema tersebut telah dibahas pada sub materi tentang pohon pada mata kuliah Matematika Diskrit.
Tidak sedikit dari mahasiswa yang memberikan tanggapan negatif pada mata kuliah ini terlebih saat membahas teorema saat pembelajaran berbasis daring. Salah satu mahasiswa yang menanggapi bahwa untuk memahami teorema tentang graf tak- berarah sederhana itu sangat sulit untuk dipahami dengan pembelajaran berbasis daring, kemudian saalah satu mahasiswa tersebut juga memberikan alasannya yaitu sebagai berikut :
“Karena materinya baru untuk saya dan ditambah penyampaiannya kurang bagus, jadi saya sulit untuk mengerti, sehingga untuk mengaplikaskan teoremanya juga sulit”.
Dari alasan tersebut, mahasiswa tersebuth tidak dapat memahami materinya atau teoremanya dikarenakan mahasiswa tersebut baru mempelajarinya, serta penyampaian dari dosen saat pembelajaran juga kurang baik, akibatnya dalam memahami dan mengaplikasikan teorema graf tak-berarah sederhana pada mata kuliah Matematika Diskrit sulit bagi salah satu mahasiswa tersebut.
Kemudian, salah satu mahasiswa yang menaggapi sulit juga memberikan alasan terhadap tanggapannya yaitu sebagai berikut :
“Bagi saya sulit untuk memahami materi dasar graf atau pohon ini, karena menurut saya kurang maksimal dalam pembelajaran daring, apalagi untuk memahami dan menerapkan teorema ini. Butuh waktu yang lumayan lama
lah untuk memaksimalkan diskusi, dikarenakan kalau daring, akan banyak hambatan seperti jaringan dsb”.
Mahasiswa tersebut tidak bisa memahami hingga menerapkan teorema tersebut dalam pembelajaran berbasis daring, dikarenakan untuk dapat memahami materi tersebut, menurut salah satu mahasiswa tersebut harus dipelajari dalam waktu yang cukup lama, serta dibutuh kan waktu untuk diskusi. Serta menurut mahasiswa tersebut salah satu kesulitan dalam pembelajaran berbasis daring adalah jaringan yang kurang bagus.
Terdapat juga beberapa mahasiswa yang memberikan tanggapan sedang pada sub materi ini. Yang artinya dalam memahami teorema graf tak-berarah sederhana, tidaklah sulit dan tidak juga mudah dalam memahaminya. Salah satu mahasiswa yang memberikan tanggapan tersebut, juga memeberikan alasan terhadap tanggapannya yatitu sebagai berikut :
“Karena masih proses pengenalan materi baru dan kadang kami memahami setelah dosen menjelaskan, meskipun kelompok dalam presentasi telah menjelaskan media pembelajaran seperti diskusi juga tergolong baik, karena kami bebas bertanya apa yang masih belum kami pahami”.
Dari alasan salah satu mahasiswa tersebut, peneliti dapat mengetahui sedikit tentang metode pembelajaran yang digunakan oleh dosen yaitu dengan metode diskusi, yaitu dengan menjadikan mahasiswa menjadi beberapa kelompok lalu kelompok tersebut
mempresentasikan. Maka dari itu menurut mahasiswa tersebut, dalam memahami materi atau teorema tentang graf tak-berarah sederhana ini tidak sulit, karena setelah melakukan presentasi, dosen langsung menjelaskan tentang teorema graf tak-berarah.
Kendati demikian, menurut beberapa mahasiswa, dalam memahami materi terutama dalam memahami teorema serta menerapkan prinsip graf tak-berarah sederhana ini tidak sulit untuk dipahami saat pembelajaran berbasis daring. beberapa mahasiswa memberikan tanggapan positif dalam memahami teorema graf tak- berarah sederhana yaitu teorema tersebut mudah hingga sangat mudah untuk dipahami. Salah satu mahasiswa yang memberikan tanggapan mudah, juga sudah memberikan alasannya terhadap tanggapanya yaitu sebaga berikut :
“Menurut saya, tingkat kesulitan teorema dan soalnya adalah mudah karena saya dapat dengan mudah menerapkan teorema tersebut untuk menyelesaikan soal yang diberikan. Oleh karena itu, materi ini adalah salah saatu materi yang tingkat kesulitannya sangat mudah bagi saya”.
Mahasiswa tersebut sangat mudah memahami teorema dan mengapikanya dalam sebuah soal, karena bagi mahasiswa tersebut tingkat kesulitnya sangat rendah. Sehingga dalam pembelajaran berbasis daring tidak menjadi kesulitan untuk dapat memahami teorema tersebut.
c. Menerapkan prinsip (teorema) pada mata kuliah Kalkulus Peubah Banyak
Kalkulus Peubah Banyak merupakan salah satu mata kuliah wajib yang ditempuh oleh mahasiswa Prodi Tadris Matematika di semester III. Dari hasil pengumpulan data melalui angket angket kesulitan belajar matematika dengan pembelajaran berbasis daring, terdapat sebagian mahasiswa yang memberikan tanggapan negatif terhadap mata kuliah ini, terlebih dalam memahami prinsip atau teorema pada mata kuliah ini saat pembelajaran berbasis daring.
Teorema yang dipaparkan oleh peneliti, untuk mengetahui kesulitan mahasiswa dalam memahami prinsip atau teorema saat pembelajaran berbasis daring adalah teorema turunan berarah. Pada teorema ini, beberapa mahasiswa memberikan tanggapan negatif, yaitu sebagian mahaiswa memberikan tanggapan sulit hingga sangat sulit untuk memahami teorema ini saat pembelajaran berbasis daring.
Salah satu mahasiswa yang memberikan tanggapan sangat sulit dalam memahami teorema turunan berarah ini. Salah satu mahasiswa yang menanggapi sangat sulit untuk memahami teorema turunan beraran ini juga memberikan alasan terhadap tanggapannya yaitu sebagai berikut :
“Karena materinya ini jarang dijelaskan, sehingga saya tidak dapat memahami dan kami hanya mengikuti contoh pada pdf yang diberikan”.
Salah satu mahasiswa tersebut, sangat sulit materi teorema turunan berarah, dikarenakan menurutnya dosen jarang menjelaskan materinya, dan memberikan meteri melalui pdf untuk dibaca.
Sehingga untuk memahami materi tersebut sangat sulit untuk dipahami menurut mahasiswa tersebut.
Gambar 2. 16 Tanggapan mahasiswa terhadap kesulitan memahami dan menerapkan prinsip matematika pada mata kuliah Kalkulus
Peubah Banyak
Kemudian terdapat mahasiswa memberikan tanggapan sulit dalam memahami teorema turunan berarah ini saat pembelajaran daring.
Salah satu mahasiswa yang memberikan tanggapan tersebut juga memberikan alasanya yaitu sebagai berikut :
“Selama kuliah secara daring, kami merasa kesusahan dalam memahami materi ini, disebabkan karena rata-rata kami kurang semangat serta dosen tidak menjelaskan teorema, dan kami kesulitan menyelesaikan soal, terutama langkah-langkat”.
Alasan salah satu mahasiswa tersebut memberikan tanggapan sulit, dikarenakan teorema turunan berarah tidak pernah dijelaskan oleh dosen pengampu mata kuliah Kalkulus Peubah Banyak. Kemudian selama pembelajaran berbasis daring mahasiswa tersebut tidak memiliki semangat dan menurut peneliti mahasiswa tersebut tidak memiliki motivasi saat pembelajaran berbasis daring pada mata kuliah Kalkulus Peubah Banyak.
Gambar 2. 17 Tanggapan mahasiswa terhadap kesulitan memahami dan menerapkan prinsip matematika pada mata kuliah Kalkulus
Peubah Banyak
Dari hasil pengumpulan data melalui angket, selain mahasiswa yang memberikan tanggapan sulit hingga sangat sulit untuk memahami teorema turunan berarah pada mata kuliah Kalkuluh Peubah Banyak, sebagian mahasiswa juga memberikan tanggapan, bahwa dalam memahami teorema turunan berarah tidak terlalu sulit dan tidak juga terlalu mudah untuk dipahami saat
pembelajaran berbasis daring, atau pada tanggapan mahasiswa dalang angket adalah sedang.
Salah satu mahasiswa yang memberikan tanggapan sedang pada angket, juga memberikan alasannya, yaitu sebagai berikut :
“Menurut saya, materi tentang teorema turunan berarah ini, tingkat kesulitannya sedang karena materi ini tekadang penjelasannya yang secara daring dapat saya pahami namun juga tidak, atau kurang saya pahami”.
Bagi salah satu mahasiswa tersebut, dalam memahami teorema turunan berarah ini dapat dipahami saat dijelaskan dengan pembelajaran berbasis daring, namun disisi lain menurut mahasiswa tersebut terkadan mahasiswa tersebut tidak dapat memahami teorema tersebut sulith untuk dipahami. Sehingga mahasiswa tersebut memberikan tanggapan sedang pada angket yang disebarkan oleh peneliti.
Kemudian selain tanggapan negatif, peneliti juga mendapatkan beberapa mahasiswa yang memberikan tanggapan positif pada angket. Menurut beberapa mahasiswa teorema turunan berarah ini tidak sulit, dimana menurut beberapa mahasiswa, dalam memahami teorema turunan berarah mudah hingga sangat mudah untuk dipahami saat pembelajaran berbasis daring. salah satu mahasiswa yang meberikan tanggapan positif yaitu mudah, juga memberikan alasannya yaitu sebagai berikut :
“Karena kami masih bisa memahami materi secara mandiri, akan tetapi, saat dosen menjelaskan materi
terkadang hanya membaca saja bukan menjelaskan cara mendapatkan suatu teorema tersebut”.
Mahasiswa tersebut bisa memahami teorema turunan berarah, dikarenakan mahasiswa tersebut dapat mempelajarinya secara mandiri. Namun saat pembelajaran daring menurut mahasiswa tersebut dosen tidak menjelaskan materi teorema turunan berarah secara rinci, atau tidak dijelaskan cara mendapatkan teorema tersebut.
Gambar 2. 18 Tanggapan mahasiswa terhadap kesulitan memahami dan menerapkan prinsip matematika pada mata kuliah Kalkulus
Peubah Banyak