7. Dukungan Kuantitatif dalam Berpikir Sistem
7.1 Pemodelan Sistem
Sistem dalam ruang lingkup pemodelan sistem didefinisikan sebagai sistem riil (nyata), yaitu obyek dunia nyata yang akan dimodelkan.
Sistem didefinisikan sebagai
sebuah entitas obyek dengan tujuan tertentu yang komponennya berinteraksi dalam sebuah pola terstruktur sehingga memiliki sebuah ciri utuh yang bisa berbeda dengan hanya penjumlahan komponennya
94
Penggunaan kata sistem diberikan karena dalam proses pemodelan kita harus mampu memecah obyek menjadi komponennya, mencari fungsi dan hubungan antar komponen, dan mendefinisikan tujuan hubungan. Beberapa proses yang berhubungan erat dengan definisi sistem di atas.
Model adalah sebuah representasi dari sistem yang memiliki sebagian besar atau beberapa karakteristik dari sistem aslinya. Sebuah model pasti tidak selengkap sistem, karena jika sebuah model selengkap sistem, maka model tersebut adalah sistem sesungguhnya. Pengertian ini penting kita ingat ketika kita akan melakukan verifikasi dan validasi dari sistem ini nantinya.
Pemodelan Sistem adalah sebuah proses untuk menyusun sebuah model dari sistem nyata.
Pemodelan harus mengikuti metodologi dan kaidah-kaidah tertentu, karena hasil model akan menjadi basis pengambilan keputusan pada dunia nyata. Sebuah model yang salah akan memberikan dukungan pengambilan keputusan yang salah sehingga beresiko tinggi untuk menghasilkan keputusan yang salah.
Simulasi Sistem adalah ketika model diujicoba di dalam sebuah situasi yang mirip dengan dunia nyata hasil dari alternatif keputusan yang diambil. Simulasi juga memiliki kaidah-kaidah tertentu karena hasil dari simulasi juga menjadi basis pengambilan keputusan pada dunia nyata. Ini karena asumsi dasar bahwa hasil simulasi dari sebuah model dunia nyata, akan sama dengan hasil pada dunia nyata pada keputusan yang sama.
7.1.2 RUANG LINGKUP PEMODELAN SISTEM
Dalam pencarian pengambilan keputusan terbaik maka pemodelan sistem dapat dibagi menjadi dua dukungan: langsung atau tidak langsung. Dukungan langsung berarti pemodelan sistem dilakukan untuk mendapatkan hasil terbaik, sedangkan dukungan tidak langsung berbarti pemodelan sistem memberikan pemahaman yang lebih baik kepada permasalahan kompleks sehingga suatu keputusan optimal dapat dipilih. Kalau gitu kenapa kok dibedakan? Bukankah dukungan secara langsung pasti lebih dapat diterima daripada tidak langsung?
Pertama, tidak semua permasalahan dapat dengan mudah didefinisikan untuk dicari solusinya secara langsung. Permasalahan kompleks terkadang menimbukan pertentangan yang keras antara berbagai tujuan sehingga mustahil didapatkan solusi terbaik. Kedua, tidak semua permasalahan dapat dengan benar dapat dimodelkan akibat keterbatasan data yang tersedia atau kemampuan pemodelannya. Model adalah representasi dari sistem, sehingga proses merepresentasikannya akan tergantung dari data dan asumsi yang diberikan dalam memnyusun model. Modeler bisa saja salah mengolah data atau menambahkan asumsi sehingga walaupun mendapatkan hasil yang terbaik, tapi apakah ini benar-benar terbaik? Atau terbaik dalam data dan asumsi yang tersedia?
Ketiga, terkadang terdapat sistem yang berubah sangat drastis sehingga data-data lampau sebenarnya tidak lagi relevan untuk dijadikan patokan untuk melakukan analisa. Sebagian besar pendekatan dalam dukungan langsung menggunakan pergerakan khas data lampau untuk memprediksi pergerakan data di masa depan. Tentunya ketika perubahan sistem bersifat struktural maka bukan hanya pergerakan data yang penting namun struktur hubungan data menjadi lebih relevan untuk melakukan prediksi masa depan.
95
Ketiga limitasi diataslah yang membuat kedua jenis dukungan tetap dibutuhkan. Dukungan langsung sering dikenal sebagai pendekatan optimasi, sedangkan dukungan tidak langsung dikenal sebagai pendekatan simulasi. Dimana setiap pendekatan memiliki berbagai metode dan caranya masing-masing, seperti yang ditunjukkan pada Tabel 7.1.
Tabel 7.1 Karakteristik dan Metode pada Dua Pendekatan Pemodelan Sistem
Pendekatan Karakteristik Metode Pemodelan
Optimasi
(Apa yang Terbaik) Problem yang terdefinisi dengan baik
Prediksi Jangka Pendek
Statik (berupa gambar)
Operasional
Fokus kepada Komponen Sistem
Programa Matematis
Optimasi Heuristik
Optimasi Meta-Heuristik: (Genetic Algorithm, Tabu Search, Simulated Annealing, Ant Colony
Optimization, Neural Network)
Model Finansial Simulasi
(What-If, Trade Off) Problem Kompleks Multi-dimensi
Prediksi Jangka Menengah ke Panjang
Dinamis (berupa film)
Strategis dan Operasional
Fokus kepada interdependensi dari Komponen Sistem
Pemodelan Diskrit berbasis Aliran (Flow Based Discrete Event Modeling)
Pemodelan Diskrit berorientasi Obyek (Object Oriented Discrete Event Modeling )
Pemodelan Kontinu (Continuous Event Modeling)
Pemodelan berbasis Agen (Agent Based Modeling)
Pemodelan Sistem Dinamis (System Dynamics Modeling)
7.1.3 OPTIMASI
Pendekatan optimasi merupakan pendekatan klasik dalam dukungan kuantitatif berpikir sistem. Bertumpu kepada konsep Input-Proses-Output-Umpan Balik, maka dalam optimasi memiliki konsep variabel eksogen dan endogen. Variabel eksogen adalah variabel yang tidak dipengaruhi oleh kalkulasi yang terjadi di dalam model. Sebagai variabel maka perubahan yang terjadi dianggap tidak bisa dijelaskan dan tidak berasal dari dalam model. Perlu diingat, bahwa variabel adalah data yang nilainya berubah, sedangkan konstanta adalah data yang nilainya tidak berubah. Variabel endogen adalah variabel yang berubah akibat kalkulasi yang terjadi di dalam model. Perubahan ini biasanya didorong oleh adanya perubahan variabel eksogen yang menjadi input atau constraint (pembatas) dalam model yang disusun. Komponen-komponen dalam optimasi, seperti: jenis variabel, konstanta pembatas, output dan input serta proses- proses yang harus dibuat persamaannya, menuntut pendefinisian yang jelas dari problemnya.
Pendefinisian yang jelas dari komponen biasanya didapatkan pada permasalahan yang bersifat operasional. Permasalahan operasional masih mengandung banyak sekali komponen kuantitatif dibanginkan permasalahan strategis. Mirip dengan 7 tools dan 7 new tools dalam manajemen kualitas, 7 new tools sering disebut 7 management tools, karena lebih cocok digunakan pada tingkatan strategis dimana permasalahan lebih bersifat kualitatif dan lebih sering harus dimulai pada pendefinisian masalah.
96
Kebutuhan tinggi terhadap data historis sebagai basis dalam menentukan pola prediksi hasil dari model membuat pendekatan optimasi hanya cocok dilakukan untuk prediksi jangka pendek. Sensitivitas terhadap data historis yang diinput membuat gangguan eksogen terjadi diluar dari “kebiasaan” data historisnya maka output yang dihasilkan tidak berbeda banyak karena model tidak memiliki memori tentang bagaimana seharusnya hasil tersebut didapatkan.
Pendekatan optimasi mencakup berbagai pendekatan seperti programa matematis, heuristik dan meta-heuristik. Model programa matematis menyusun kumpulan persamaan matematis dari variabel dan konstanta yang diambil dari topik permasalah sedemikian rupa sehingga tujuan, syarat, kondisi dan batasan terakomodir dalam programa tersebut. Persamaan yang disusun biasanya terdapat sebuah fungsi tujuan dengan fungsi-fungsi batasan. Bentuk persamaan ini bisa berupa programa linier, programa integer, programa non-linear, programa stokastik dan lain-lain. Penentuan programa yang tepat bisa tergantung dari karakteristik permasalahan, yang dibahas kemudian.
Pendekatan heuristik adalah pendekatan berbasis kepada “pengalaman” sebagai penyelesaian masalah. Kata heuristik sendiri berarti aturan ibu jari (rule of thumb), berati sebuah perkiraan cerdas (educated guess), penilaian berbasis intuisi atau hanya masuk akal. Aturan ibu jari menunjukkan aplikasi penyelesaian yang tidak akurat dan handal untuk semua situasi masalah, karena intuisi bisa berubah bahkan masuk akal bisa berubah (ingat ada masa manusia berpikir bahwa dunia tidak bulat).
Pendekatan meta-heuristik menggunakan konsep “pengalaman” pada heuristik dengan menyeleksi pengalaman-pengalaman penyelesaian masalah sebelumnya sehingga didapatkan pengalaman solusi terbaik. Sebuah prosedur internal disusun untuk melakukan dugaan awal kemudian melakukan iterasi berikutnya sehingga mendapatkan peningkatan kualitas solusi sehingga didapatkan solusi terbaik. Dengan bantuan kecepatan komputasi komputer yang kian terjangkai, meta-heuristik mampu menghasilkan solusi yang mendekati optimal dengan waktu yang lebih masuk akal5.
Dasar pengalaman inilah yang membuat pendekatan meta-heuristik akhirnya berpaling kepada fenomena alam yang timbul untuk memproses pengalaman, terutama di dunia biologi, seperti Genetic Algorithm, Ant Colony Optimization, dan Neural Network. Sedangkan fenomena non- biologis adalah tabu search dan simulated annealing.
Algoritma algoritma genetik (genetic algorithm) menggunakan analogi dari proses seleksi penurunan ciri genetis berbasis keturunan dan seleksi alam yang terjadi pada proses evolusi makhluk hidup. Dalam model optimasi, beberapa kelompok solusi dikeluarkan secara acak yang direpresentasikan sebagai rangkaian karakter yang mirip dengan rangkaian genetis DNA
5 Di laboratorium SEMS TIUI, pernah dilakukan penelitian untuk mendapatkan programa meta-heuristik untuk mendapatkan sebuah solusi dari puluhan data set internasional yang digunakan sebagai basis komparasi untuk mendapatkan solusi terbaik dengan cara tercepat lebih baik dari program lain yang pernah ada. Dibutuhkan 20 komputer workstation kecepatan tinggi yang bekerja hampir 20 jam untuk mendapatkan hasil yang dapat dipublikasikan secara ilmiah. Setiap workstation menguji satu data sets.
Proses penelitian berlangsung selama 6 minggu, tanpa henti. Bayangkan jika kecepatan komputernya adalah 10 tahun yang lalu.
97
makhluk hidup. Setiap karakter dalam rangkaian merepresentasikan satu atau beberapa aspek dari solusi. Iterasi dilakukan untuk mendapatkan rangkaian terkuat yang bisa menjadi “orang tua” pada iterasi berikutnya, serta melemahkan rangkaian lainnya. Iterasi berlanjut sehingga didapatkan secara terus-menerus rangkaian genetik yang terkuat sehingga kemungkinan mendapatkan solusi terbaik semakin tinggi.
Algoritma koloni semut (ant colony pptimization) menggunakan konsep adanya zat yang kasat mata yang ditinggalkan oleh seekor semut untuk menandai jalur yang telah dilewatinya, zat ini disebut feromon. Feromon ini berumur pendek dan menghilang seiring dengan waktu. Itulah mengapa jika anda memotong sebuah jalur semut dengan menggoreskan garis imajiner dalam jalur mereka, semut yang berikutnya akan disorientasi karena feromon lebih cepat lenyap akibat jari anda. Jika seekor semut menemukan tempat gula anda yang tidak tertutup rapat, maka dalam waktu tidak lama, ada barisan semut berjalan menuju tempat gula tersebut. Yang lucu terkadang adalah barisan tersebut biasanya tidak lurus, paling tidak pada saat awal, dan bisa terdiri dari berbagai barisan. Barisan cukup lurus baru terjadi setelah proses bolak-balik yang cukup lama dari semut untuk membawa butiran gula, terutama ketika ada semut yang menemukan jalur yang lebih pende. Apa yang terjadi? Jalur yang lebih lurus memiliki jarak terdekat, sehingga secara kumulatif lebih banyak semut yang melewati jalur tersebut. Akibatnya zat feromon lebih kuat daripada jalur lama, sehingga semut berikutnya lebih mengikut jalur yang lebih pendek.
Algoritma Jaringan Syaraf (neural network atau artificial neural network) terinspirasi tentang bagaimana otak berubah dan berkembang dalam mengabsorpsi pengetahuan dan pengalaman yang dia terima. Sel-sel otak melakukan konektivitas baru dan melupakan konektivitas yang tidak dibutuhkan dalam menyimpan informasi.
Algoritma dan metode optimasi tergantung kepada karakteristik permasalahan yang ingin dibantu diselesaikan, karakteristik ini mencakup,
Apakah memiliki satu atau lebih tujuan
Apakah kondisi analisa memiliki ketidakpastian yang harus dipertimbangkan?
Berapa dan berapa lama periode analisa (satu periode atau multi periode)? Apakah perlu ada jendela waktu yang berbeda karakteristiknya antar periode pada multi periode (time windows)
Kemampuan komputasi (seberapa cepat dan kuat komputer anda). Programa integer biasanya membutuhkan kemampuan komputasi yang tinggi. Jika dimungkinkan melakukan komputasi paralel, seberapa banyak komputer yang dapat anda akses dan bagaimana kecepatan konektivitas antar komputer. Kecepatan konektivitas penting supaya tidak terjadi kelambatan akibat kemampuan berkomunikasi antar komputer yang lebih rendah dari kemampuan komputasinya.
7.1.4 SIMULASI
Pendekatan simulasi sebagai sebuah pendekatan yang berfokus untuk mengetahui berbagai kemungkinan hasil dari perubahan variabel penting secara serentak didalam model.
98
Simulasi didefinisikan merupakan serangkaian kejadian yang dirangkai sedemikian rupa berbasis pada rangkaian kejadian yang terjadi di dunia nyata. Dalam sebuah aliran produksi misanya, kejadian suatu stasiun kerja dipicu oleh datangnya material/barang setengah jadi dari stasiun kerja sebelumnya, demikian pula seterusnya. Dalam simulasi ini disebut kejadian simulasi (simulation event), yaitu perubahan yang dipicu oleh suatu kejadian.
Pemicu kejadian ini bisa dibagi menjadi dua besar, yaitu kejadian yang dijadwalkan (scheduled events)-berbasis waktu dan kejadian akibat kondisi tertentu (condition events). Contoh aliran produksi di atas adalah kejadian akibat kondisi tertentu, sedangkan kejadian akibat penjadwalan mengacu kepada sebuah jadwal atau kuantitas per waktu selama selang waktu tertentu.
Pemahaman terhadap kejadian simulasi ini membuat pendekatan simulasi dapat dibagi menjadi dua bagian: kejadian diskrit dan kejadian kontinu. Kejadian kontinu membutuhkan perhatian kepada setiap detail perubahan antara dua nilai, sedangkan kejadian diskrit tidak membutuhkan perhatian yang sama, karena memang tidak ada perubahan yang bisa atau perlu dilihat antara dua nilai. Artinya jika pada kejadian kontinu kita membelah di antara dua nilai maka kita menemukan perbedaan nilai demikian pula pembelahan seterusnya. Pada kejadian diskrit, pembelahan tidak memberikan perbedaan nilai yang perlu diperhatikan.
Sistem di dunia nyata juga memiliki 2 kondisi kejadian ini, sistem kontinu seperti aliran cairan pada proses industri kimia atau pengaruh kebijakan yang memang bersifat kontinu. Analisa kebijakan umumnya dikategorikan sebagai pemodelan kontinu, karena dampak dari kebijakan setelah dikeluarkan akan mendorong secara terus menerus dalam lajur tertentu terjadinya sebuah perubahan. Sistem diskrit adalah sistem produksi manufaktur, dimana kita tidak mungkin menerima kaos setengah jadi, proses dilakukan setelah mendapatkan pemicu yang bisa dihubungkan dengan kejadian lain (input dari output proses sebelumnya), dan sebagainya.
Pemodelan sistem dinamis merupakan bagian dari pemodelan sistem kontinu, karena merepresentasikan sistem sebagai sebuah aliran yang mengisi sebuah stok dengan laju tertentu.