7. Dukungan Kuantitatif dalam Berpikir Sistem
7.2 Pengantar Pemodelan Sistem Dinamis
7.2.2 Stock and Flow Diagram (SFD) – Diagram Stok dan Aliran
Stock and Flow Diagram atau SFD, dapat diterjemahkan sebagai Diagram Stok dan Aliran, merupakan cara merepresentasikan sebuah sistem dengan menggunakan dua komponen utama yaitu stok dan aliran yang mempengaruhi stok tersebut. Dalam penggambaran SFD, secara global ketentuannya adalah aliran mengalir dari kiri ke kanan. Berbeda dengan CLD, dalam SFD langsung dibedakan mana variabel yang stok, laju aliran dan pendukung (auxiliary).
Pendukung bisa berbentuk persamaan-persamaan yang merupakan kombinasi dari berbagai variabel, bisa berbentuk data sets, matriks, grafik perilaku dan sebagainya.
Sistem nyata yang paling mudah direpresentasikan oleh SFD adalah model bak mandi. Jika kita ingin mandi dengan berendam di bak mandi maka kita membuka keran yang mengisi air. Maka keran adalah pengatur aliran air sedangkan bak mandi adalah stok tempat menyimpan air. Dari mana air berasal apakah air tanah, air PDAM atau lainnya tidak menjadi perhatian kita. Itulah mengapa diberikan simbol awan, artinya sebuah sistem lain diluar dari batasan sistem yang sedang kita analisa. Kita hanya mengasumsikan bahwa pasokannya tidak akan berkurang atau berhenti ketika air dibutuhkan. Ilustrasinya dapat dilihat pada Gambar 7-2.
Gambar 7-2 Representasi Pengisian Bak Mandi dengan SFD
Namun Gambar 7-2 tidak lah lengkap karena pada bak mandi tentunya memiliki mekanisme untuk membuang air seandainya kita selesai mandi atau terlalu tinggi, sehingga komponen sistem ini juga perlu dilambangkan dan ditambahkan seperti pada Gambar 7-3. Akhirnya model kita telah lengkap bukan? Namun dimana letak manusianya yaa? Siapa yang akhirnya mengatur keran air maupun buangan air supaya bak mandi tidak kepenuhan atau kurang airnya?
Berdasarkan apa kontrol ini dilakukan? Ini karena fokus kita dalam menganalisa sistem masih dalam komponen yang nyata, padahal pasti ada komponen tidak nyatanya yaitu informasi.
104
Gambar 7-3 Representasi Pengisian Bak Mandi dengan SFD dengan mempertimbangkan Outflow
Modifikasi terhadap representasi sistem awal dapat dilakukan dengan menambahkan unsur umpan balik informasi seperti yang diilustrasikan pada Gambar 7-4. Ketinggian air dalam bak mandi menjadi titik referensi kita dalam mengambil keputusan apakah akan membuka atau menutup keran atau membuka atau menutup buangan air di dalam bak mandi. Kedua hal ini dilambangkan dengan garis panah informasi dari kotak stok ke dua aliran masuk dan keluar.
Gambar 7-4 Representasi SFD Bak Mandi yang Lengkap dengan Memasukkan Aliran Non - Material (Aliran Informasi)
Ini tidak berarti bahwa apa yang dilambangkan kedalam aliran stok hanyalah komponen sistem yang terlihat saja. Kepercayaan misalnya, sebuah komponen sistem tidak terlihat yang bisa dilambangkan dengan stok, karena kepercayaan dapat dibangun atau dikurangi dengan berbagai kejadian.
105
Penggambaran model SFD mampu untuk merepresentasikan sistem dari dunia nyata dengan bermodalkan kombinasi dari aliran, stok dan umpan balik. Gambar 7-5 menggambarkan SFD untuk waduk air dengan kondisi multi-aliran masuk dan keluar pada satu stok. Gambar 7-6 menggambarkan SFD dengan kondisi multi-aliran dan multi stok pada industri kayu dari pohon hutan.
Gambar 7-5 Model SFD dari Waduk Air dengan Multi Aliran
Hal inilah yang membuat SFD menjadi bentuk antar muka dominan dalam aplikasi komputer untuk Sistem Dinamis. Namun perlu pula disadari, belum tentu sebuah model yang disusun dalam aplikasi komputer sistem dinamis, serta merta membuat model tersebut adalah model sistem dinamis, jika syarat pendekatan sistem dinamis tidak tercapai. Misalnya apakah terdapat umpan balik kausal didalam model tersebut.
Gambar 7-6 Model SFD dari Pohon di Hutan dengan Multi Stok dan Multi Aliran
SFD secara relatif memudahkan prediksi perilaku yang terjadi didalam struktur yang digambarkan, termasuk perubahan yang ingin dilakukan, seperti yang diilustrasikan pada Gambar 7-7.
106
Gambar 7-7 SFD Bak Mandi dan 3 Kemungkinan Perilaku Pengisian Air Bak Mandi
Pada Gambar 7-7, perilaku (a) terjadi pada kondisi umum pengisian bak mandi dimana buangan air keluar ditutup, kemudian keran air dibuka. Setelah beberapa waktu, kita mulai secara pelan-pelan menutup keran air seiring dengan target yang kita inginkan. Perilaku (b) terjadi “kesalahan” dalam struktur dimana kita mungkin lupa meninggalkan bak mandi untuk menerima telpon, sehingga akhirnya bak mandi overflow selama beberapa waktu. Ketika kita kembali kita akan segera menutup keran air, kemudian membuka buangan air, namun kembali telpon berbunyi, sehingga air yng dikeluarkan terlalu banyak, sehingga kita membuka keran air kembali supaya mendapatkan ketinggian air target di bak mandi. Perilaku (c) menunjukkan kita terlalu kecil membuka keran air, sehingga air tidak penuh-penuh. Ketika sadar, air keran dibuka lebar-lebar sambil menyalakan pompa air, sehingga tekanan air bertambah deras dan secara drastis meningkat. Ketika mencapai target, kita baru ingat bahwa yang akan mandi adalah anak kita yang lebih kecil tubuhnya, jadi supaya tidak terendam, kita mengurangi target ketinggian air dan membuang airnya hingga mencapai ketinggian pada target baru. Hal ini menunjukkan bagaimana sebuah struktur sederhana bisa menghasilkan berbagai pola perilaku dinamis. Pada kebalikannya, beberapa perilaku bisa memberikan gambaran kasar kepada kita tentang bagaimana struktur yang membuat perilaku tersebut.
Umpan balik merupakan kata kunci penting dalam pemodelan sistem dinamis, karena umpan balik akan melakukan pengaturan secara endogen didalam sistem, sehingga syarat fokus endogenus dalam pendekatan SD dapat tercapai. Namun dalam sebuah model SFD yang cukup kompleks terkadang hal ini sulit ditelusuri ulang apakah proses umpan balik ada dan terjadi.
Sehingga sering sekali dalam langkah konseptualisasi pemodelan sistem dinamis, masih dibutuhkan penggambaran CLD untuk sebelum masuk kedalam pembangunan model yang berbentuk SFD.
Keran Air Masuk
Air Dalam Bak
Mandi Buangan Air Keluar
(a) (b) (c)
107
Untuk itu beberapa tips penterjemahan CLD ke SFD adalah,
1) Identifikasi Konstanta, biasanya variabel yang tidak memiliki panah kedalam dirinya dan hanya memiliki panah keluar. Konstanta adalah parameter yang tidak berubah sepanjang waktu
2) Identifikasi variabel yang bisa menjadi sebuah level dalam sebuah loop. Jika ada sebuah loop dengan delay, maka gunakan loop tersebut, karena delay biasanya membutuhkan stok untuk menyimpan atau menahan sementara aliran. Delay disini menjadi mirip dengan waduk air yang menahan aliran air.
3) Telusur ke variabel lain yang berhubungan dengan variabel ini yang bisa mengubah nilai dari kandidat variabel diatas. Apakah perubahan ini berupa aliran masuk (inflows) atau keluar (outflows).
4) Identifikasi apakah variabel lain merupakan sebuah nilai parameter atau sebuah persamaan dari nilai-nilai parameter lain (variabel lain). Prosentase pasti berupa persamaan
pembagian, bukan parameter tunggal.
5) CLD hanyalah menjadi basis dalam menyusun SFD, jangan kaget jika bentuk SFD mungkin berbeda dengan CLD. Yang terutama adalah putaran umpan balik yang timbul di CLD harus bisa ditelusuri ulang di dalam SFD.
108