BAB X ANALISIS DATA
B. Analisis Data Kuantitatif
2. Statistik Parametris dan Nonparametris
Statistik parametris digunakan untuk menguji parameter populasi melalui statistik atau menguji ukuran populasi melalui data sampel.
Parameter populasi itu meliputi: rata-rata yang disimbolakan (μ), simpangan baku yang disimbolkan (σ), dan variansi yang disimbolkan (σ2). Sedangkan statistiknya adalah meliputi: rata-rata (X bar), simpangan baku (s), dan variansi (s2). Dalam statistik, pengujian parameter melalui statistik (data sampel) tersebut dinamakan uji hipotesis statistik.
Dalam statistik hipotesis yang diuji adalah hipotesis nol, karena tidak dikehendaki adanya perbedaan antara parameter populasi dan statistik (data yang diperoleh dari sampel). Statistik nonparametris tidak menguji parameter populasi, tetapi menguji distribusi.
Penggunaan statistik parametris dan nonparametris tergantung pada asumsi dan jenis data yang dianalisis. Statistik parametris memerlukan terpenuhinya banyak asumsi. Asumsi dalam statistik parametris diantaranya data yang dianalisis harus berdistribusi normal, data kedua kelompok atau lebih yang diuji harus homogen, dalam regresi harus terpenuhi asumsi linieritas. Statistik nonparametris tidak menuntut terpenuhi banyak asumsi, misalnya data yang dianalisis tidak harus berdistribusi normal.
Penggunaan kedua statistik tersebut juga tergantung pada jenis data yang dianalisis. Statistik parametris kebanyakan digunakan untuk menganalisis data interval dan rasio, sedangkan statistik nonparametris kebanyakan digunakan untuk menganalisis data nominal dan ordinal.
Jadi untuk menguji hipotesis dalam penelitian kuantitatif yang menggunakan statistik, ada dua hal utama yang diperhatikan, yaitu macam data dan bentuk hipotesis yang diajukan.
a) Macam Data
Macam data penelitian diantaranya yaitu: data nominal, ordinal, interval atau ratio.
b) Bentuk Hipotesis
Bentuk hipotesis ada 3 yaitu: hipotesis deskriptif, komparatif
dan asosiatif. Dalam hipotesis komparatif, dibedakan menjadi dua, yaitu untuk dua sampel dan lebih dari dua sampel.
Hipotesis deskriptif yang akan diuji dengan statistik parametris merupakan dugaan terhadap nilai dalam satu sampel (unit sampel), dibandingkan dengan standar, sedangkan hipotesis deskriptif yang akan diuji dengan statistik nonparametris merupakan dugaan ada tidaknya perbedaan secara signifikan nilai antar kelompok dalam satu sampel. Hipotesis komparatif merupakan dugaan ada tidaknya perbedaan secara signifikan nilai-nilai dua kelompok atau lebih. Hipotesis asosiatif adalah dugaan terhadap ada tidaknya hubungan secara signifikan antara dua variabel atau lebih. Tabel penggunaan statistik parametris dan nonparametris untuk menguji hipotesis
Macam
Data Bentuk Hipotesis
Deskriptif (Satu Variabel atau Satu Sampel)**
Komparatif (dua
sampel) Komparatif (lebih dari
dua sampel) Asosiatif (Hubungan) Related Independen Releted Independen
Nominal Binomial X2 satu sampel
McNemar Fisher Exact Probability X2 dua sampel
Cochran
Q X2 untuk k
sampel Contingency Coeficient C
Ordinal Run Test Sign test Wilcoxon matched pairs
Median Test Mann- Whitney Utest Kolmogorov Smirnov Wald- Woldfowits
Friedman Two-Way Anova
Median Extension Kruskal- Wallis One Way anova
Spearman Rank Correlation Kendall Tau
142 — Danuri & Siti Maisaroh
Interval
Rasio t-test* t-test of
related t-test*
Independent One-Way Anova*
Two-way Anova*
One-Way Anova*
Two-Way Anova*
Korelasi Product Moment Korelasi Parsial*
Regresi Sederhana &
Ganda
*
** Statistik Parametris
Deskriptif untik parametris artinya satu variabel dan untuk nonparametris artinya satu sampel
Hipotesis penelitian yang akan diuji dalam penelitian berkaitan erat dengan rumusan masalah yang diajukan, tetapi perlu diketahui bahwa setiap penelitian tidak harus berhipotesis, namun harus merumuskan masalahnya.
a. Menggunakan Tes Statistik Parametrik 1) Uji t (t-test)
Uji t adalah suatu tes statistik untuk membandingkan dua skor rata-rata yang diperoleh dari perbedaan nyata dua kelompok.
Langkah-langkah analisis:
a. Menghitung varian kelompok
136 Sederhana
& Ganda
*
**
Statistik Parametris
Deskriptif untik parametris artinya satu variabel dan untuk nonparametris artinya satu sampel
Hipotesis penelitian yang akan diuji dalam penelitian berkaitan erat dengan rumusan masalah yang diajukan, tetapi perlu diketahui bahwa setiap penelitian tidak harus berhipotesis, namun harus merumuskan masalahnya.
a. Menggunakan Tes Statistik Parametrik 1) Uji t (t-test)
Uji t adalah suatu tes statistik untuk membandingkan dua skor rata-rata yang diperoleh dari perbedaan nyata dua kelompok. Langkah- langkah analisis:
a. Menghitung varian kelompok
∑ ∑ ∑ ∑
b. Menghitung nilai – t 1) 2)
3) Langkah 1 x Langkah 2 4) √
b. Menghitung nilai – t
Sederhana
& Ganda
*
**
Statistik Parametris
Deskriptif untik parametris artinya satu variabel dan untuk nonparametris artinya satu sampel
Hipotesis penelitian yang akan diuji dalam penelitian berkaitan erat dengan rumusan masalah yang diajukan, tetapi perlu diketahui bahwa setiap penelitian tidak harus berhipotesis, namun harus merumuskan masalahnya.
a. Menggunakan Tes Statistik Parametrik 1) Uji t (t-test)
Uji t adalah suatu tes statistik untuk membandingkan dua skor rata-rata yang diperoleh dari perbedaan nyata dua kelompok. Langkah- langkah analisis:
a. Menghitung varian kelompok
∑ ∑ ∑ ∑
b. Menghitung nilai – t 1) 2)
3) Langkah 1 x Langkah 2 4) √
143
Metodologi Penelitian Pendidikan —
5)
6) 7) Lihat nilai t pada tabel
2) Analisis Varian
Analisis data dengan menggunakan uji t dipakai untuk menguji dua variabel. Sedangkan, analisis varian dipakai untuk menguji dua atau lebih variabel. Apabila menggunakan suatu rancangan faktorial yang melibatkan variabel bebas, moderator dan terikat, maka jenis analisis varian yang dipakai sama dengan jumlah variabel bebas dan moderator, yang disebut faktor.
Sumber Df MS F
A B AB Kesalahan
p – 1 q – 1 ( p – 1 ) ( q – 1 ) (Jumlah n‟s – pq)
MSA
MSB
MSAB
MSW
FA
FB
FAB
3) Korelasi Produk Moment Pearson
Korelasi yang berhubungan dengan dua variabel interval, masing-maisng diusahakan berdistribusi normal. Suatu korelasi merupakan suatu indikasi ramalan tentang satu variabel terhadap variabel lain. Hubungan anatar dua variabel dapat diuji melalui plot pengukuran yang berpasangan pada grafik. Rumus untuk menghitung koefisien korelasi adalah sebagai berikut:
∑ ̅ ̅ atau
2
2
2
2
xy n X X n Y Y
Y X XY
r n
b. Menggunakan Tes Statistik Nonparametrik 1) Tes Mann-Whitney U
2) Analisis Varian
Analisis data dengan menggunakan uji t dipakai untuk menguji dua variabel. Sedangkan, analisis varian dipakai untuk menguji dua atau lebih variabel. Apabila menggunakan suatu rancangan faktorial yang melibatkan variabel bebas, moderator dan terikat, maka jenis analisis varian yang dipakai sama dengan jumlah variabel bebas dan moderator, yang disebut faktor.
Sumber Df MS F
AB KesalahanAB
p – 1 q – 1 ( p – 1 ) ( q – 1 ) (Jumlah n’s – pq)
MSA MSB MSAB
MSW
FA FB FAB
3) Korelasi Produk Moment Pearson
Korelasi yang berhubungan dengan dua variabel interval, masing-maisng diusahakan berdistribusi normal. Suatu korelasi merupakan suatu indikasi ramalan tentang satu variabel terhadap variabel lain. Hubungan anatar dua variabel dapat diuji melalui plot pengukuran yang berpasangan pada grafik. Rumus untuk menghitung koefisien korelasi adalah sebagai berikut:
137 5)
6) 7) Lihat nilai t pada tabel
2) Analisis Varian
Analisis data dengan menggunakan uji t dipakai untuk menguji dua variabel. Sedangkan, analisis varian dipakai untuk menguji dua atau lebih variabel. Apabila menggunakan suatu rancangan faktorial yang melibatkan variabel bebas, moderator dan terikat, maka jenis analisis varian yang dipakai sama dengan jumlah variabel bebas dan moderator, yang disebut faktor.
Sumber Df MS F
A B AB Kesalahan
p – 1 q – 1 ( p – 1 ) ( q – 1 ) (Jumlah n‟s – pq)
MSA
MSB
MSAB
MSW
FA
FB
FAB
3) Korelasi Produk Moment Pearson
Korelasi yang berhubungan dengan dua variabel interval, masing-maisng diusahakan berdistribusi normal. Suatu korelasi merupakan suatu indikasi ramalan tentang satu variabel terhadap variabel lain. Hubungan anatar dua variabel dapat diuji melalui plot pengukuran yang berpasangan pada grafik. Rumus untuk menghitung koefisien korelasi adalah sebagai berikut:
∑ ̅ ̅ atau
2
2
2
2
xy n X X n Y Y
Y X XY
r n
b. Menggunakan Tes Statistik Nonparametrik 1) Tes Mann-Whitney U
atau
144 — Danuri & Siti Maisaroh
137 5)
6) 7) Lihat nilai t pada tabel
2) Analisis Varian
Analisis data dengan menggunakan uji t dipakai untuk menguji dua variabel. Sedangkan, analisis varian dipakai untuk menguji dua atau lebih variabel. Apabila menggunakan suatu rancangan faktorial yang melibatkan variabel bebas, moderator dan terikat, maka jenis analisis varian yang dipakai sama dengan jumlah variabel bebas dan moderator, yang disebut faktor.
Sumber Df MS F
A B AB Kesalahan
p – 1 q – 1 ( p – 1 ) ( q – 1 ) (Jumlah n‟s – pq)
MSA
MSB
MSAB
MSW
FA
FB
FAB
3) Korelasi Produk Moment Pearson
Korelasi yang berhubungan dengan dua variabel interval, masing-maisng diusahakan berdistribusi normal. Suatu korelasi merupakan suatu indikasi ramalan tentang satu variabel terhadap variabel lain. Hubungan anatar dua variabel dapat diuji melalui plot pengukuran yang berpasangan pada grafik. Rumus untuk menghitung koefisien korelasi adalah sebagai berikut:
∑ ̅ ̅ atau
2
2
2
2
xy n X X n Y Y
Y X XY
r n
b. Menggunakan Tes Statistik Nonparametrik 1) Tes Mann-Whitney U
b. Menggunakan Tes Statistik Nonparametrik 1) Tes Mann-Whitney U
Tes Mann-Whitney U, merupakan sebuah tes non parametrik yang membandingkan dua sampel untuk memperoleh kemungkinan perbedaan-perbedaan signifikansi. Tes ini tidak menuntut data berdistribusi normal atau varian sampel harus sama. Tes U hanya menuntut variabel bebas (data nominal) dan satu variabel ordinal. Jika variabel terikatnya berupa hasil pengukuran interval, maka terlebih dahulu ditransformasikan ke dalam pengukuran ordinal dengan cara mengubah skor- skor ke dalam urutan (rangking) dan menganalisis urutan tersebut. Formula untuk menghitung tes U adalah:
Tes Mann-Whitney U, merupakan sebuah tes non parametrik yang membandingkan dua sampel untuk memperoleh kemungkinan perbedaan-perbedaan signifikansi. Tes ini tidak menuntut data berdistribusi normal atau varian sampel harus sama. Tes U hanya menuntut variabel bebas (data nominal) dan satu variabel ordinal. Jika variabel terikatnya berupa hasil pengukuran interval, maka terlebih dahulu ditransformasikan ke dalam pengukuran ordinal dengan cara mengubah skor-skor ke dalam urutan (rangking) dan menganalisis urutan tersebut. Formula untuk menghitung tes U adalah:
2) Korelasi Tata Jenjang Spearman
Korelasi tata jenjang (rank order) Spearman dipakai untuk membandingkan dua kelompok urutan untuk menentukan tingkat ekuivalensinya. Data yang dibutuhkan untuk analisis korelasi ini adalah data ordinal. Rumus korelasi ini adalah:
∑ 3) Tes Chi-Square
Uji chi-square dapat dipakai untuk lebih dari satu, dua, atau lebih variabel nominal. Pada umumnya dipakai untuk dua variabel nominal. Rumus untuk mencari chi-square adalah:
∑ ∑
Penggunaan tes, baik parametrik maupun nonparametrik hanyalah sebagain dari jenis analisis statistik. Dengan perkembangan teknologi baru, analisis hasil penelitian dapat dilakukan dengan menggunakan komputer, misalnya menggunakan SPSS.
3. Jenis Penelitian dan Statistik Yang Digunakan Untuk Analisis