BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN - Smart Library UMRI

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Data Kerusakan Conveyor

Dalam penelitian ini data kerusakan conveyor system PLTU Tenayan diambil selama periode 3 tahun yaitu dari bulan Januari 2017 sampai Desember 2019. Berikut adalah data kerusakan pada conveyor system PLTU Tenayan:

Tabel 4.1 Data kerusakan conveyor PLTU Tenayan

No. Tanggal Downtime

(menit)

Deskripsi Kerusakan Komponen

1. 06 Januari 2017 180 Hidrolik Motor V-Plough Conveyor C04a 1 D Tidak Bisa Naik Turun

V-Plough

2. 23 Januari 2017 1440 Support Take Up Pully Belt conveyor C02B Rusak

Pulley

3. 02 Februari 2017 180 Roller Sterring Iddler Belt conveyor C01A Tidak Berputar

Idler

4. 22 April 2017 180 Belt conveyor C03B Sobek Belt 5. 28 Agustus 2017 180 Brake Motor Conveyor C04 Abnormal Motor

6. 29 September 2017 360 Conveyor C03B Trip Motor

7. 08 Oktober 2017 240 Conveyor C05 Alarm Heavy Deviation

Belt

8. 11 Oktober 2017 360 Coupling Motor Conveyor SR Abnormal

Motor

9. 25 Oktober 2017 240 Belt conveyor C04A Tidak Bisa Dimatikan Dari Lokal

Belt

10. 25 November 2017 240 Rubber Coupling Motor Conveyor Boom SR Rusak

Motor

11. 24 Desember 2017 180 Rubber Skirt Belt conveyor C03 B Lepas

Cleaner

12. 10 Januari 2018 180 Alarm Belt conveyor C03A Belt 13. 11 Januari 2018 120 Inverter Feeder No 1 Belt conveyor

C06B Mati

Inverter

14. 14 Januari 2018 180 Return Idller Belt conveyor 03B Rusak

Idler

15. 23 Januari 2018 1440 Support Take Up Pully Belt conveyor 02 B Patah

Pulley

16. 24 Januari 2018 180 Brake Motor Belt conveyor C04B Lengket

Motor

17. 01 Februari 2018 180 Return Idller Belt conveyor C01A Tidak Bisa Beputar

Idler

18. 06 Februari 2018 180 Suara Abnormal Coupling Motor Conveyor SR

Motor

19. 07 Februari 2018 180 Chute By Pass Belt conveyor C03B Rusak

Chute

20. 07 Februari 2018 180 Rubber Skirt Belt conveyor C01 A Lepas

Cleaner

21. 19 Februari 2018 240 Gate Belt conveyor C06 A Tidak Terbaca Di DCS

Belt

22. 20 Februari 2018 120 V-Plough Bungker 1 D Jalur Belt conveyor C04 B Tidak Bisa Di Start

Cleaner

23. 14 Maret 2018 420 Belt conveyor 04 Lubang Belt

24. 22 Maret 2018 120 Conveyor C02B Tidak Bisa Di Stop Dari DCS

Motor

25. 23 Maret 2018 360 Iron Skirt Belt conveyor C03B Rusak Cleaner 26. 25 Maret 2018 120 Conveyor C05 Alarm Head Belt

conveyor Heavy Deviation

Belt

27. 23 Mei 2018 180 Motor Conveyor C04A Abnormal Dan Panas

Motor

28. 02 Juli 2018 480 Belt conveyor C01A Sobek Belt

29. 06 Juli 2018 360 Sambungan Belt conveyor C01A Terkelupas

Belt

30. 24 Juli 2018 60 Belt conveyor C05 Rusak Belt

31. 09 Agustus 2018 360 Belt conveyor C05 Lepas Belt 32. 31 Agustus 2018 60 Perbaikan Roller Return Idler

Conveyor Belt Start Up SU#1 Broken.

Idler

33. 03 Oktober 2018 360 Sambungan Belt conveyor C01A Lepas

Belt

34. 29 Oktober 2018 180 Brake Motor Conveyor Abnormal Motor

35. 31 Oktober 2018 720 Conveyor C03B Trip Motor

36. 09 November 2018 300 Conveyor C05 Alarm Heavy Deviation

Motor

37. 12 November 2018 360 Coupling Motor Conveyor SR Rusak Motor 38. 26 November 2018 120 Belt conveyor C04A Rusak Belt 39. 24 Desember 2018 180 Iron Skirt Belt conveyor C03A

Berlubang

Cleaner

40. 26 Desember 2018 240 Rubber Coupling Motor Conveyor Boom SR Rusak

Motor

41. 24 Januari 2019 180 Iron Skirt Belt conveyor C03A Rusak Cleaner 42. 25 Januari 2019 180 Rubber Skirt Belt conveyor C03B

Sudah Menipis Dan Berlubang

Cleaner

43. 11 Februari 2019 180 Alarm Belt conveyor C03 A Tidak Terbunyi

Belt

44. 12 Februari 2019 120 Inverter Feeder No 2 Belt conveyor C06B Mati

Inverter

45. 15 Februari 2019 180 Return Idller Belt conveyor C03B Bearing Pecah

Idler

46. 24 Februari 2019 1440 Take Up Pully Belt conveyor C02B Patah

Pulley

47. 24 Februari 2019 1440 Support Take Up Pully Belt conveyor C02B Patah

Pulley

48. 26 Februari 2019 180 Brake Motor Belt conveyor C04B Lengket

Motor

49. 01 Maret 2019 180 Return Idller Belt conveyor 01 A Tidak Beputar

Idler

50. 02 Maret 2019 180 Steering Iddler Belt conveyor 01A Tidak Berputar

Idler

51. 07 Maret 2019 180 Suara Abnormal Coupling Motor Conveyor SR

Motor

52. 08 Maret 2019 180 Rubber Skirt Belt conveyor C01A Lepas

Cleaner

53. 08 Maret 2019 180 Hidrolik Motor V-Plough Conveyor C04A Tidak Bisa Naik Turun

V-Plough

54. 08 Maret 2019 180 Chute By Pass Conveyor C03B Rusak

Chute

55. 20 Maret 2019 240 Gate Belt conveyor C06 A Tidak Terbaca Di DCS

Belt

56. 21 Maret 2019 120 V-Plough Conveyor 04 B Tidak Bisa Running

Cleaner

57. 15 April 2019 420 Conveyor 04 Rusak Belt

58. 23 April 2019 120 Motor Conveyor C02B Abnormal Motor 59. 24 April 2019 240 Iron Skirt Belt conveyor C03B Rusak Cleaner 60. 24 April 2019 180 Belt conveyor C03B Sobek Belt 61. 26 April 2019 120 Conveyor C05 Alarm Head Belt

conveyor Heavy Deviation

Belt

62. 24 Juni 2019 240 Suara Motor Conveyor C04A Abnormal Dan Ampere Motor Tinggi

Motor

63. 23 Juli 2019 240 Conveyor C01A Sobek Belt

64. 03 Agustus 2019 480 Belt conveyor C01A Sobek Belt 65. 07 Agustus 2019 300 Sambungan Belt conveyor 1A

Terkelupas

Belt

66. 25 Agustus 2019 60 Belt conveyor C05 Sobek Belt 67. 10 September 2019 360 Belt conveyor C05 Terkelupas Belt 68. 01 Oktober 2019 60 Return Idler Conveyor Belt Start Up

SU#1 Rusak

Idler

69. 10 Oktober 2019 120 Conveyor C01B Hampir Putus Belt

70. 11 Oktober 2019 120 Conveyor C01A Putus Belt

71. 04 November 2019 300 Sambungan Belt conveyor 1A Terkelupas

Belt

Sumber : Data kerusakan komponen conveyor system

4.2 Penentuan Komponen Kritis Conveyor

Penentuan komponen kritis pada conveyor system berdasarkan jumlah frekuensi kerusakan komponen tertinggi. Berikut data rekapitulasi jumlah frekuensi kerusakan pada conveyor system:

Tabel 4.2 Nilai downtime komponen conveyor

Komponen Frekuensi Downtime (menit) Downtime (%) Kumulatif Downtime (%)

Belt 26 6480 31,40 31,40

Motor 17 4320 20,93 52,33

Cleaner 10 1920 9,30 61,63

Idler 8 1200 5,81 67,44

Pulley 4 5760 27,91 95,35

Chute 2 360 1,74 97,09

V-Plough 2 360 1,74 98,84

Inverter 2 240 1,16 100

TOTAL 71 20640 100

Sumber : Data kerusakan komponen conveyor system

Gambar 4.1 Grafik nilai komponen kritis conveyor Sumber : Data kerusakan komponen conveyor system

Dari data di atas, maka didapatkan komponen dengan frekuensi kerusakan tertinggi yaitu komponen belt conveyor sebanyak 26 kali dengan total waktu downtime 6480 menit.

4.3 Waktu Kerusakan (TTF) dan Perbaikan (TTR)

Data waktu kerusakan diambil dari waktu time to repair (TTR) dan time to

failure (TTF), dimana data time to repair (TTR) diambil dari waktu lamanya

perbaikan hingga selesai perbaikan dan peralatan dapat berfungsi kembali.

Tabel 4.3 Data time to repair (TTR) belt conveyor No. Tanggal Downtime (menit) TTR (jam)

1. 22 April 2017 180 3

2. 08 Oktober 2017 240 4

3. 25 Oktober 2017 240 4

4. 10 Januari 2018 180 3

5. 19 Februari 2018 240 4

6. 14 Maret 2018 420 6

7. 25 Maret 2018 120 2

8. 02 Juli 2018 480 8

9. 06 Juli 2018 360 6

10. 24 Juli 2018 60 1

11. 09 Agustus 2018 360 6

12. 03 Oktober 2018 360 6

13. 26 November 2018 120 2

14. 11 Februari 2019 180 3

15. 20 Maret 2019 240 4

16. 15 April 2019 420 7

17. 24 April 2019 180 3

18. 26 April 2019 120 2

19. 23 Juli 2019 240 4

20. 03 Agustus 2019 480 8

21. 07 Agustus 2019 300 5

22. 25 Agustus 2019 60 1

23. 10 September 2019 360 6

24. 10 Oktober 2019 120 2

25. 11 Oktober 2019 120 2

26. 04 November 2019 300 5

Sumber : Hasil analisa metode RCM

Sedangkan data time to failure (TTF) diambil dari waktu kerusakan awal

yang telah diperbaiki hingga terjadi kerusakan berikutnya. Data diambil dari selisih

waktu kerusakan dikurangi dengan waktu perbaikan, maka didapatkan hasil sebagai

berikut:

Tabel 4.4 Data time to failure (TTF) belt conveyor

No. Tanggal Downtime (menit) TTR (jam) TTF (jam)

1. 22 April 2017 180 3 0

2. 08 Oktober 2017 240 4 4053

3. 25 Oktober 2017 240 4 404

4. 10 Januari 2018 180 3 1844

5. 19 Februari 2018 240 4 957

6. 14 Maret 2018 420 6 548

7. 25 Maret 2018 120 2 257

8. 02 Juli 2018 480 8 2374

9. 06 Juli 2018 360 6 88

10. 24 Juli 2018 60 1 426

11. 09 Agustus 2018 360 6 383

12. 03 Oktober 2018 360 6 1314

13. 26 November 2018 120 2 1290

14. 11 Februari 2019 180 3 1846

15. 20 Maret 2019 240 4 885

16. 15 April 2019 420 7 620

17. 24 April 2019 180 3 209

18. 26 April 2019 120 2 45

19. 23 Juli 2019 240 4 2110

20. 03 Agustus 2019 480 8 260

21. 07 Agustus 2019 300 5 88

22. 25 Agustus 2019 60 1 427

23. 10 September 2019 360 6 383

24. 10 Oktober 2019 120 2 714

25. 11 Oktober 2019 120 2 22

26. 04 November 2019 300 5 574

Sumber : Hasil analisa metode RCM

4.4 Perhitungan Mean Time to Repair (MTTR)

Untuk menghitung nilai Mean Time To Repair (MTTR) terlebih dahulu

menghitung nilai index of fit (𝑟). Terdapat 4 distribusi yang dipakai dalam

menentukan index of fit (𝑟), yaitu distribusi normal, lognormal, eksponensial, dan

weibull. Berikut adalah perhitungan index of fit (𝑟) dari beberapa distribusi:

4.4.1 Distribusi Normal

Berikut merupakan perhitungan 𝑖 = 1 dari distribusi normal:

𝑥

_𝑖

= 𝑡

_𝑖

= 1

𝐹(𝑡

_𝑖

) = 𝑖 − 0,3

𝑛 + 0,4 = 1 − 0,3

26 + 0,4 = 0,02652

𝑧

_𝑖

= Φ

⁻¹

[𝐹(𝑡

_𝑖

)] = Φ

⁻¹

(0,02652) = −1,93467

𝑟 = 𝑛 ∑

^𝑛_𝑖=1

𝑥

_𝑖

. 𝑧

_𝑖

− (∑

^𝑛_𝑖=1

𝑥

_𝑖

)(∑

^𝑛_𝑖=1

𝑧

_𝑖

)

√[𝑛(∑

^𝑛_𝑖=1

𝑥

_𝑖²

) − (∑

^𝑛_𝑖=1

𝑥

_𝑖

)

²

][𝑛(∑

^𝑛_𝑖=1

𝑧

_𝑖²

) − (∑

^𝑛_𝑖=1

𝑧

_𝑖

)

²

]

= 26(48,84805) − (108)(0)

√[26(558) − (108

²

)][26(22,84861) − (0

²

)] = 0,97710

Tabel 4.5 Perhitungan index of fit TTR berdasarkan distribusi normal 𝒊 𝒕_𝒊 𝑭(𝒕_𝒊) 𝒙_𝒊 𝒛_𝒊 𝒙_𝒊. 𝒛_𝒊 𝒙_𝒊^𝟐 𝒛_𝒊^𝟐

1. 1 0,02652 1 -1,93467 -1,93467 1 3,74296 2. 1 0,06439 1 -1,51890 -1,51890 1 2,30705 3. 2 0,10227 2 -1,26871 -2,53741 4 1,60962 4. 2 0,14015 2 -1,07964 -2,15928 4 1,16562 5. 2 0,17803 2 -0,92290 -1,84580 4 0,85174 6. 2 0,21591 2 -0,78608 -1,57217 4 0,61793 7. 2 0,25379 2 -0,66262 -1,32523 4 0,43906 8. 3 0,29167 3 -0,54852 -1,64557 9 0,30088 9. 3 0,32955 3 -0,44117 -1,32351 9 0,19463 10. 3 0,36742 3 -0,33868 -1,01605 9 0,11471 11. 3 0,40530 3 -0,23964 -0,71893 9 0,05743 12. 4 0,44318 4 -0,14291 -0,57163 16 0,02042 13. 4 0,48106 4 -0,04749 -0,18997 16 0,00226 14. 4 0,51894 4 0,04749 0,18997 16 0,00226 15. 4 0,55682 4 0,14291 0,57163 16 0,02042 16. 4 0,59470 4 0,23964 0,95858 16 0,05743 17. 5 0,63258 5 0,33868 1,69342 25 0,11471

18. 5 0,67045 5 0,44117 2,20584 25 0,19463 19. 6 0,70833 6 0,54852 3,29113 36 0,30088 20. 6 0,74621 6 0,66262 3,97570 36 0,43906 21. 6 0,78409 6 0,78608 4,71650 36 0,61793 22. 6 0,82197 6 0,92290 5,53739 36 0,85174 23. 7 0,85985 7 1,07964 7,55747 49 1,16562 24. 7 0,89773 7 1,26871 8,88095 49 1,60962 25. 8 0,93561 8 1,51890 12,15119 64 2,30705 26. 8 0,97348 8 1,93467 15,47739 64 3,74296 Total 108 13 108 0 48,84805 558 22,84861 Sumber : Hasil analisa metode RCM

4.4.2 Distribusi Lognormal

Berikut merupakan perhitungan 𝑖 = 1 dari distribusi lognormal:

𝑥

_𝑖

= ln(𝑡

_𝑖

) = ln(1) = 0

𝐹(𝑡

_𝑖

) = 𝑖 − 0,3

𝑛 + 0,4 = 1 − 0,3

26 + 0,4 = 0,02652

𝑧

_𝑖

= Φ

⁻¹

[𝐹(𝑡

_𝑖

)] = Φ

⁻¹

(0,02652) = −1,93467

𝑟 = 𝑛 ∑

^𝑛_𝑖=1

𝑥

_𝑖

. 𝑧

_𝑖

− (∑

^𝑛_𝑖=1

𝑥

_𝑖

)(∑

^𝑛_𝑖=1

𝑧

_𝑖

)

√[𝑛(∑

^𝑛_𝑖=1

𝑥

_𝑖²

) − (∑

^𝑛_𝑖=1

𝑥

_𝑖

)

²

][𝑛(∑

^𝑛_𝑖=1

𝑧

_𝑖²

) − (∑

^𝑛_𝑖=1

𝑧

_𝑖

)

²

]

= 26(13,57641) − (33,22827)(0)

√[26(51,08260) − (33,22827

²

)][26(22,84861) − (0

²

)]

= 0,96759

Tabel 4.6 Perhitungan index of fit TTR berdasarkan distribusi lognormal 𝒊 𝒕_𝒊 𝑭(𝒕_𝒊) 𝒙_𝒊 𝒛_𝒊 𝒙_𝒊. 𝒛_𝒊 𝒙_𝒊^𝟐 𝒛_𝒊^𝟐

1. 1 0,02652 0,00000 -1,93467 0,00000 0,00000 3,74296 2. 1 0,06439 0,00000 -1,51890 0,00000 0,00000 2,30705 3. 2 0,10227 0,69315 -1,26871 -0,87940 0,48045 1,60962 4. 2 0,14015 0,69315 -1,07964 -0,74835 0,48045 1,16562 5. 2 0,17803 0,69315 -0,92290 -0,63970 0,48045 0,85174

6. 2 0,21591 0,69315 -0,78608 -0,54487 0,48045 0,61793 7. 2 0,25379 0,69315 -0,66262 -0,45929 0,48045 0,43906 8. 3 0,29167 1,09861 -0,54852 -0,60261 1,20695 0,30088 9. 3 0,32955 1,09861 -0,44117 -0,48467 1,20695 0,19463 10. 3 0,36742 1,09861 -0,33868 -0,37208 1,20695 0,11471 11. 3 0,40530 1,09861 -0,23964 -0,26328 1,20695 0,05743 12. 4 0,44318 1,38629 -0,14291 -0,19811 1,92181 0,02042 13. 4 0,48106 1,38629 -0,04749 -0,06584 1,92181 0,00226 14. 4 0,51894 1,38629 0,04749 0,06584 1,92181 0,00226 15. 4 0,55682 1,38629 0,14291 0,19811 1,92181 0,02042 16. 4 0,59470 1,38629 0,23964 0,33222 1,92181 0,05743 17. 5 0,63258 1,60944 0,33868 0,54509 2,59029 0,11471 18. 5 0,67045 1,60944 0,44117 0,71003 2,59029 0,19463 19. 6 0,70833 1,79176 0,54852 0,98282 3,21040 0,30088 20. 6 0,74621 1,79176 0,66262 1,18725 3,21040 0,43906 21. 6 0,78409 1,79176 0,78608 1,40847 3,21040 0,61793 22. 6 0,82197 1,79176 0,92290 1,65361 3,21040 0,85174 23. 7 0,85985 1,94591 1,07964 2,10088 3,78657 1,16562 24. 7 0,89773 1,94591 1,26871 2,46879 3,78657 1,60962 25. 8 0,93561 2,07944 1,51890 3,15846 4,32408 2,30705 26. 8 0,97348 2,07944 1,93467 4,02304 4,32408 3,74296 Total 108 13 33,22827 0 13,57641 51,08260 22,84861 Sumber : Hasil analisa metode RCM

4.4.3 Distribusi Eksponensial

Berikut merupakan perhitungan 𝑖 = 1 dari distribusi eksponensial:

𝑥

_𝑖

= 𝑡

_𝑖

= 1

𝐹(𝑡

_𝑖

) = 𝑖 − 0,3

𝑛 + 0,4 = 1 − 0,3

26 + 0,4 = 0,02652

𝑦

_𝑖

= ln ( 1

1 − 𝐹(𝑡

_𝑖

) ) = ln ( 1

1 − 0,02652 ) = 0,02687

𝑟 = 𝑛 ∑

^𝑛_𝑖=1

𝑥

_𝑖

. 𝑦

_𝑖

− (∑

^𝑛_𝑖=1

𝑥

_𝑖

)(∑

^𝑛_𝑖=1

𝑦

_𝑖

)

√[𝑛(∑

^𝑛_𝑖=1

𝑥

_𝑖²

) − (∑

^𝑛_𝑖=1

𝑥

_𝑖

)

²

][𝑛(∑

^𝑛_𝑖=1

𝑦

_𝑖²

) − (∑

^𝑛_𝑖=1

𝑦

_𝑖

)

²

]

= 26(148,42992) − (108)(25,08809)

√[26(558) − (108

²

)][26(44,48931) − (25,08809

²

)]

= 0,93880

Tabel 4.7 Perhitungan index of fit TTR berdasarkan distribusi eksponensial 𝒊 𝒕_𝒊 𝑭(𝒕_𝒊) 𝒙_𝒊 𝒚_𝒊 𝒙_𝒊. 𝒚_𝒊 𝒙_𝒊^𝟐 𝒚_𝒊^𝟐

1. 1 0,02652 1 0,02687 0,02687 1 0,00072 2. 1 0,06439 1 0,06656 0,06656 1 0,00443 3. 2 0,10227 2 0,10789 0,21578 4 0,01164 4. 2 0,14015 2 0,15100 0,30200 4 0,02280 5. 2 0,17803 2 0,19605 0,39210 4 0,03844 6. 2 0,21591 2 0,24323 0,48646 4 0,05916 7. 2 0,25379 2 0,29275 0,58549 4 0,08570 8. 3 0,29167 3 0,34484 1,03452 9 0,11891 9. 3 0,32955 3 0,39980 1,19940 9 0,15984 10. 3 0,36742 3 0,45796 1,37387 9 0,20972 11. 3 0,40530 3 0,51970 1,55911 9 0,27009 12. 4 0,44318 4 0,58552 2,34207 16 0,34283 13. 4 0,48106 4 0,65597 2,62387 16 0,43029 14. 4 0,51894 4 0,73176 2,92705 16 0,53548 15. 4 0,55682 4 0,81378 3,25510 16 0,66223 16. 4 0,59470 4 0,90312 3,61248 16 0,81563 17. 5 0,63258 5 1,00124 5,00619 25 1,00248 18. 5 0,67045 5 1,11004 5,55020 25 1,23219 19. 6 0,70833 6 1,23214 7,39286 36 1,51818 20. 6 0,74621 6 1,37126 8,22754 36 1,88034 21. 6 0,78409 6 1,53290 9,19739 36 2,34978 22. 6 0,82197 6 1,72580 10,35481 36 2,97839 23. 7 0,85985 7 1,96503 13,75522 49 3,86135 24. 7 0,89773 7 2,28011 15,96079 49 5,19891 25. 8 0,93561 8 2,74274 21,94189 64 7,52260 26. 8 0,97348 8 3,63004 29,04031 64 13,17718 Total 108 13 108 25,08809 148,42992 558 44,48931

Sumber : Hasil analisa metode RCM

4.4.4 Distribusi Weibull

Berikut merupakan perhitungan 𝑖 = 1 dari distribusi weibull:

𝑥

_𝑖

= ln(𝑡

_𝑖

) = ln(1) = 0

𝐹(𝑡

_𝑖

) = 𝑖 − 0,3

𝑛 + 0,4 = 1 − 0,3

26 + 0,4 = 0,02652

𝑦

_𝑖

= ln (ln ( 1

1 − 𝐹(𝑡

_𝑖

) )) = ln (ln ( 1

1 − 0,02652 )) = − 3,61663

𝑟 = 𝑛 ∑

^𝑛_𝑖=1

𝑥

_𝑖

. 𝑦

_𝑖

− (∑

^𝑛_𝑖=1

𝑥

_𝑖

)(∑

^𝑛_𝑖=1

𝑦

_𝑖

)

√[𝑛(∑

^𝑛_𝑖=1

𝑥

_𝑖²

) − (∑

^𝑛_𝑖=1

𝑥

_𝑖

)

²

][𝑛(∑

^𝑛_𝑖=1

𝑦

_𝑖²

) − (∑

^𝑛_𝑖=1

𝑦

_𝑖

)

²

]

= 26(−1,20475) − (33,22827)(−14,30820)

√[26(51,08260) − (33,22827

²

)][26(43,19394) − (−14,30820

²

)]

= 0,97914

Tabel 4.8 Perhitungan index of fit TTR berdasarkan distribusi weibull 𝒊 𝒕_𝒊 𝑭(𝒕_𝒊) 𝒙_𝒊 𝒚_𝒊 𝒙_𝒊. 𝒚_𝒊 𝒙_𝒊^𝟐 𝒚_𝒊^𝟐

1. 1 0,02652 0,00000 -3,61663 0,00000 0,00000 13,08003 2. 1 0,06439 0,00000 -2,70964 0,00000 0,00000 7,34215 3. 2 0,10227 0,69315 -2,22665 -1,54340 0,48045 4,95798 4. 2 0,14015 0,69315 -1,89048 -1,31038 0,48045 3,57392 5. 2 0,17803 0,69315 -1,62938 -1,12940 0,48045 2,65487 6. 2 0,21591 0,69315 -1,41375 -0,97993 0,48045 1,99868 7. 2 0,25379 0,69315 -1,22845 -0,85150 0,48045 1,50909 8. 3 0,29167 1,09861 -1,06467 -1,16966 1,20695 1,13353 9. 3 0,32955 1,09861 -0,91679 -1,00720 1,20695 0,84051 10. 3 0,36742 1,09861 -0,78098 -0,85800 1,20695 0,60994 11. 3 0,40530 1,09861 -0,65450 -0,71904 1,20695 0,42837 12. 4 0,44318 1,38629 -0,53526 -0,74203 1,92181 0,28650 13. 4 0,48106 1,38629 -0,42164 -0,58452 1,92181 0,17778 14. 4 0,51894 1,38629 -0,31230 -0,43294 1,92181 0,09753

15. 4 0,55682 1,38629 -0,20607 -0,28568 1,92181 0,04247 16. 4 0,59470 1,38629 -0,10190 -0,14126 1,92181 0,01038 17. 5 0,63258 1,60944 0,00124 0,00199 2,59029 0,00000 18. 5 0,67045 1,60944 0,10440 0,16802 2,59029 0,01090 19. 6 0,70833 1,79176 0,20876 0,37404 3,21040 0,04358 20. 6 0,74621 1,79176 0,31573 0,56571 3,21040 0,09968 21. 6 0,78409 1,79176 0,42716 0,76537 3,21040 0,18247 22. 6 0,82197 1,79176 0,54569 0,97775 3,21040 0,29778 23. 7 0,85985 1,94591 0,67551 1,31448 3,78657 0,45631 24. 7 0,89773 1,94591 0,82422 1,60387 3,78657 0,67935 25. 8 0,93561 2,07944 1,00896 2,09806 4,32408 1,01799 26. 8 0,97348 2,07944 1,28924 2,68091 4,32408 1,66215 Total 108 13 33,22827 -14,30820 -1,20475 51,08260 43,19394 Sumber : Hasil analisa metode RCM

Sehingga perhitungan index of fit

(𝒓)

yang didapat dari beberapa perhitungan distribusi adalah sebagai berikut:

Tabel 4.9 Data nilai index of fit TTR Distribusi Index of Fit (𝒓)

Normal 0,97710

Lognormal 0,96758 Eksponensial 0,93880 Weibull 0,97914

Sumber : Hasil analisa metode RCM

Setelah dilakukan perhitungan terhadap nilai index of fit (𝑟) keempat distribusi tersebut maka dipilihlah distribusi weibull karena memiliki nilai terbesar yaitu 0,97914. Sehingga rumus parameter yang digunakan untuk melakukan perhitungan MTTR dari distribusi eksponensial adalah:

𝑀𝑇𝑇𝑅 = 𝛼Γ (1 + 1

𝛽 )

4.4.5 Perhitungan Parameter Distribusi Terpilih

Setelah distribusi perbaikan belt conveyor diketahui, maka langkah selanjutnya adalah menghitung parameter distribusi weibull yaitu 𝑎 dan 𝑏.

Perhitungannya menggunakan transportasi ganda pendekatan cara regresi. Berikut perhitungan parameter distribusi untuk belt conveyor:

𝑏 = 𝑛 ∑

^𝑛_𝑖=1

𝑥

_𝑖

𝑦

_𝑖

− ∑

^𝑛_𝑖=𝑖

𝑥

_𝑖

∑

^𝑛_𝑖=𝑖

𝑦

_𝑖

𝑛 ∑

^𝑛_𝑖=1

𝑥

_𝑖²

− (∑

^𝑛_𝑖=1

𝑥

_𝑖

)

²

= [26 × (−1,20475)] − [33,22827 × (−14,30820)]

[(26 × 51,08260) − (33,22827)

²

] = 1,98239

𝑎 = ∑

^𝑛_𝑖=1

𝑦

_𝑖

𝑛 − 𝑏 ∑

^𝑛_𝑖=1

𝑥

_𝑖

𝑛 = −14,30820

26 − 1,98239 × 33,22827

26 = −3,08383

Setelah nilai 𝛼 dan 𝑏 diketahui, dilakukan perhitungan untuk mendapatkan nilai 𝛼 (parameter skala) dengan satuan jam dan 𝛽 (parameter bentuk).

Perhitungannya sebagai berikut:

𝛼 = 𝑒

^{(−𝑎𝑏)}

= 𝑒

⁽⁻

−3,08383 1,98239)

= 4,73799 𝑗𝑎𝑚

𝛽 = 𝑏 = 1,98239

4.4.6 Nilai Mean Time to Repair (MTTR)

Perhitungan waktu rata-rata antar perbaikan dilakukan terhadap belt conveyor menggunakan distribusi weibull. Berikut merupakan perhitungan nilai Mean Time To Repair (MTTR) untuk belt conveyor:

𝑀𝑇𝑇𝑅 = 𝛼Γ (1 + 1

𝛽 ) = 4,73799 × Γ (1 + 1

1,98239 ) = 4,73799 × Γ(1,50444)

= 4,73799 × 0,88638 = 4,20 𝑗𝑎𝑚

4.5 Perhitungan Mean Time to Failure (MTTF)

Untuk menghitung nilai Mean Time To Failure (MTTF) terlebih dahulu menghitung nilai index of fit (𝑟). Terdapat 4 distribusi yang dipakai dalam menentukan index of fit (𝑟), yaitu distribusi normal, lognormal, eksponensial, dan weibull. Berikut adalah perhitungan index of fit (𝑟) dari beberapa distribusi:

4.5.1 Distribusi Normal

Berikut merupakan perhitungan 𝑖 = 1 dari distribusi normal:

𝑥

_𝑖

= 𝑡

_𝑖

= 22

𝐹(𝑡

_𝑖

) = 𝑖 − 0,3

𝑛 + 0,4 = 1 − 0,3

25 + 0,4 = 0,02756

𝑧

_𝑖

= Φ

⁻¹

[𝐹(𝑡

_𝑖

)] = Φ

⁻¹

(0,0276) = −1,91794

𝑟 = 𝑛 ∑

^𝑛_𝑖=1

𝑥

_𝑖

. 𝑧

_𝑖

− (∑

^𝑛_𝑖=1

𝑥

_𝑖

)(∑

^𝑛_𝑖=1

𝑧

_𝑖

)

√[𝑛(∑

^𝑛_𝑖=1

𝑥

_𝑖²

) − (∑

^𝑛_𝑖=1

𝑥

_𝑖

)

²

][𝑛(∑

^𝑛_𝑖=1

𝑧

_𝑖²

) − (∑

^𝑛_𝑖=1

𝑧

_𝑖

)

²

]

= 25(19160,29122) − (22121)(0)

√[25(40952309) − (22121

²

)][25(21,87708) − (0

²

)]

= 0,88596

Tabel 4.10 Perhitungan index of fit TTF berdasarkan distribusi normal 𝒊 𝒕_𝒊 𝑭(𝒕_𝒊) 𝒙_𝒊 𝒛_𝒊 𝒙_𝒊. 𝒛_𝒊 𝒙_𝒊^𝟐 𝒛_𝒊^𝟐

1. 22 0,02756 22 -1,91794 -42,19477 484 3,67851 2. 45 0,06693 45 -1,49906 -67,45767 2025 2,24718 3. 88 0,10630 88 -1,24645 -109,68779 7744 1,55364 4. 88 0,14567 88 -1,05519 -92,85669 7744 1,11343 5. 209 0,18504 209 -0,89633 -187,33211 43681 0,80340 6. 257 0,22441 257 -0,75739 -194,64809 66049 0,57363 7. 260 0,26378 260 -0,63174 -164,25150 67600 0,39909 8. 383 0,30315 383 -0,51536 -197,38412 146689 0,26560 9. 383 0,34252 383 -0,40560 -155,34332 146689 0,16451 10. 404 0,38189 404 -0,30052 -121,41062 163216 0,09031 11. 426 0,42126 426 -0,19867 -84,63408 181476 0,03947

12. 427 0,46063 427 -0,09885 -42,20762 182329 0,00977 13. 548 0,50000 548 0,00000 0,00000 300304 0,00000 14. 574 0,53937 574 0,09885 56,73811 329476 0,00977 15. 620 0,57874 620 0,19867 123,17636 384400 0,03947 16. 714 0,61811 714 0,30052 214,57223 509796 0,09031 17. 885 0,65748 885 0,40560 358,95258 783225 0,16451 18. 957 0,69685 957 0,51536 493,20262 915849 0,26560 19. 1290 0,73622 1290 0,63174 814,94012 1664100 0,39909 20. 1314 0,77559 1314 0,75739 995,20464 1726596 0,57363 21. 1844 0,81496 1844 0,89633 1652,82493 3400336 0,80340 22. 1846 0,85433 1846 1,05519 1947,88015 3407716 1,11343 23. 2110 0,89370 2110 1,24645 2630,01415 4452100 1,55364 24. 2374 0,93307 2374 1,49906 3558,76661 5635876 2,24718 25. 4053 0,97244 4053 1,91794 7773,42710 16426809 3,67851 Total 22121 12,5 22121 0 19160,29122 40952309 21,87708 Sumber : Hasil analisa metode RCM

4.5.2 Distribusi Lognormal

Berikut merupakan perhitungan 𝑖 = 1 dari distribusi lognormal:

𝑥

_𝑖

= ln(𝑡

_𝑖

) = ln(22) = 3,0910

𝐹(𝑡

_𝑖

) = 𝑖 − 0,3

𝑛 + 0,4 = 1 − 0,3

25 + 0,4 = 0,02756

𝑧

_𝑖

= Φ

⁻¹

[𝐹(𝑡

_𝑖

)] = Φ

⁻¹

(0,0276) = −1,91794

𝑟 = 𝑛 ∑

^𝑛_𝑖=1

𝑥

_𝑖

. 𝑧

_𝑖

− (∑

^𝑛_𝑖=1

𝑥

_𝑖

)(∑

^𝑛_𝑖=1

𝑧

_𝑖

)

√[𝑛(∑

^𝑛_𝑖=1

𝑥

_𝑖²

) − (∑

^𝑛_𝑖=1

𝑥

_𝑖

)

²

][𝑛(∑

^𝑛_𝑖=1

𝑧

_𝑖²

) − (∑

^𝑛_𝑖=1

𝑧

_𝑖

)

²

]

= 25(28,4066) − (154,7398)(0)

√[25(996,2887) − (154,7398

²

)][25(21,8771) − (0

²

)]

= 0,97863

Tabel 4.11 Perhitungan index of fit TTF berdasarkan distribusi lognormal

𝒊 𝒕_𝒊 𝑭(𝒕_𝒊) 𝒙_𝒊 𝒛_𝒊 𝒙_𝒊. 𝒛_𝒊 𝒙_𝒊^𝟐 𝒛_𝒊^𝟐

1. 22 0,02756 3,09104 -1,91794 -5,92845 9,55454 3,67851 2. 45 0,06693 3,80666 -1,49906 -5,70641 14,49068 2,24718 3. 88 0,10630 4,47734 -1,24645 -5,58079 20,04654 1,55364 4. 88 0,14567 4,47734 -1,05519 -4,72444 20,04654 1,11343 5. 209 0,18504 5,34233 -0,89633 -4,78847 28,54054 0,80340 6. 257 0,22441 5,54908 -0,75739 -4,20279 30,79225 0,57363 7. 260 0,26378 5,56068 -0,63174 -3,51289 30,92118 0,39909 8. 383 0,30315 5,94803 -0,51536 -3,06540 35,37912 0,26560 9. 383 0,34252 5,94803 -0,40560 -2,41250 35,37912 0,16451 10. 404 0,38189 6,00141 -0,30052 -1,80355 36,01698 0,09031 11. 426 0,42126 6,05444 -0,19867 -1,20284 36,65624 0,03947 12. 427 0,46063 6,05678 -0,09885 -0,59869 36,68463 0,00977 13. 548 0,50000 6,30628 0,00000 0,00000 39,76911 0,00000 14. 574 0,53937 6,35263 0,09885 0,62794 40,35590 0,00977 15. 620 0,57874 6,42972 0,19867 1,27740 41,34129 0,03947 16. 714 0,61811 6,57088 0,30052 1,97469 43,17650 0,09031 17. 885 0,65748 6,78559 0,40560 2,75221 46,04420 0,16451 18. 957 0,69685 6,86380 0,51536 3,53735 47,11180 0,26560 19. 1290 0,73622 7,16240 0,63174 4,52475 51,29994 0,39909 20. 1314 0,77559 7,18083 0,75739 5,43866 51,56434 0,57363 21. 1844 0,81496 7,51969 0,89633 6,74009 56,54577 0,80340 22. 1846 0,85433 7,52078 1,05519 7,93585 56,56208 1,11343 23. 2110 0,89370 7,65444 1,24645 9,54090 58,59050 1,55364 24. 2374 0,93307 7,77233 1,49906 11,65119 60,40914 2,24718 25. 4053 0,97244 8,30721 1,91794 15,93277 69,00978 3,67851 Total 22121 12,5 154,73976 0 28,40656 996,28871 21,87708 Sumber : Hasil analisa metode RCM

4.5.3 Distribusi Eksponensial

Berikut merupakan perhitungan 𝑖 = 1 dari distribusi lognormal:

𝑥

_𝑖

= 𝑡

_𝑖

= 22

𝐹(𝑡

_𝑖

) = 𝑖 − 0,3

𝑛 + 0,4 = 1 − 0,3

25 + 0,4 = 0,02756

𝑦

_𝑖

= ln ( 1

1 − 𝐹(𝑡

_𝑖

) ) = ln ( 1

1 − 0,0276 ) = 0,02795

𝑟 = 𝑛 ∑

^𝑛_𝑖=1

𝑥

_𝑖

. 𝑦

_𝑖

− (∑

^𝑛_𝑖=1

𝑥

_𝑖

)(∑

^𝑛_𝑖=1

𝑦

_𝑖

)

√[𝑛(∑

^𝑛_𝑖=1

𝑥

_𝑖²

) − (∑

^𝑛_𝑖=1

𝑥

_𝑖

)

²

][𝑛(∑

^𝑛_𝑖=1

𝑦

_𝑖²

) − (∑

^𝑛_𝑖=1

𝑦

_𝑖

)

²

]

= 25(41398,69131) − (22121)(24,09584)

√[25(40952309) − (22121

²

)][25(42,59040) − (24,09584

²

)] = 0,98674

Tabel 4.12 Perhitungan index of fit TTF berdasarkan distribusi eksponensial

𝒊 𝒕_𝒊 𝑭(𝒕_𝒊) 𝒙_𝒊 𝒚_𝒊 𝒙_𝒊. 𝒚_𝒊 𝒙_𝒊^𝟐 𝒚_𝒊^𝟐

1. 22 0,02756 22 0,02795 0,61481 484 0,00078 2. 45 0,06693 45 0,06927 3,11734 2025 0,00480 3. 88 0,10630 88 0,11238 9,88981 7744 0,01263 4. 88 0,14567 88 0,15744 13,85445 7744 0,02479 5. 209 0,18504 209 0,20462 42,76463 43681 0,04187 6. 257 0,22441 257 0,25413 65,31155 66049 0,06458 7. 260 0,26378 260 0,30623 79,61867 67600 0,09377 8. 383 0,30315 383 0,36118 138,33368 146689 0,13045 9. 383 0,34252 383 0,41934 160,60739 146689 0,17585 10. 404 0,38189 404 0,48109 194,35974 163216 0,23145 11. 426 0,42126 426 0,54690 232,98012 181476 0,29910 12. 427 0,46063 427 0,61735 263,60988 182329 0,38113 13. 548 0,50000 548 0,69315 379,84465 300304 0,48045 14. 574 0,53937 574 0,77516 444,94203 329476 0,60087 15. 620 0,57874 620 0,86451 535,99337 384400 0,74737 16. 714 0,61811 714 0,96262 687,31303 509796 0,92664 17. 885 0,65748 885 1,07143 948,21214 783225 1,14795 18. 957 0,69685 957 1,19353 1142,20710 915849 1,42451 19. 1290 0,73622 1290 1,33264 1719,10773 1664100 1,77593 20. 1314 0,77559 1314 1,49428 1963,48786 1726596 2,23288 21. 1844 0,81496 1844 1,68719 3111,17221 3400336 2,84660 22. 1846 0,85433 1846 1,92642 3556,16459 3407716 3,71108 23. 2110 0,89370 2110 2,24150 4729,55952 4452100 5,02431 24. 2374 0,93307 2374 2,70412 6419,58307 5635876 7,31227

25. 4053 0,97244 4053 3,59142 14556,04195 16426809 12,89833 Total 22121 12,5 22121 24,09584 41398,69131 40952309 42,59040 Sumber : Hasil analisa metode RCM

4.5.4 Distribusi Weibull

Berikut merupakan perhitungan 𝑖 = 1 dari distribusi weibull:

𝑥

_𝑖

= ln(𝑡

_𝑖

) = ln(22) = 3,09104

𝐹(𝑡

_𝑖

) = 𝑖 − 0,3

𝑛 + 0,4 = 1 − 0,3

25 + 0,4 = 0,02756

𝑦

_𝑖

= ln (ln ( 1

1 − 𝐹(𝑡

_𝑖

) )) = ln (ln ( 1

1 − 0,0276 )) = − 3,57748

𝑟 = 𝑛 ∑

^𝑛_𝑖=1

𝑥

_𝑖

. 𝑦

_𝑖

− (∑

^𝑛_𝑖=1

𝑥

_𝑖

)(∑

^𝑛_𝑖=1

𝑦

_𝑖

)

√[𝑛(∑

^𝑛_𝑖=1

𝑥

_𝑖²

) − (∑

^𝑛_𝑖=1

𝑥

_𝑖

)

²

][𝑛(∑

^𝑛_𝑖=1

𝑦

_𝑖²

) − (∑

^𝑛_𝑖=1

𝑦

_𝑖

)

²

]

= 25(−49,23319) − (154,73976)(−13,73762)

√[25(996,28871) − (154,73976

²

)][25(41,32129) − (−13,73762

²

)]

= 0,99257

Tabel 4.13 Perhitungan index of fit TTF berdasarkan distribusi weibull

𝒊 𝒕_𝒊 𝑭(𝒕_𝒊) 𝒙_𝒊 𝒚_𝒊 𝒙_𝒊. 𝒚_𝒊 𝒙_𝒊^𝟐 𝒚_𝒊^𝟐

1. 22 0,02756 3,09104 -3,57748 -11,05815 9,55454 12,79839 2. 45 0,06693 3,80666 -2,66968 -10,16259 14,49068 7,12721 3. 88 0,10630 4,47734 -2,18583 -9,78670 20,04654 4,77786 4. 88 0,14567 4,47734 -1,84873 -8,27739 20,04654 3,41780 5. 209 0,18504 5,34233 -1,58662 -8,47627 28,54054 2,51737 6. 257 0,22441 5,54908 -1,36991 -7,60172 30,79225 1,87665 7. 260 0,26378 5,56068 -1,18343 -6,58069 30,92118 1,40051 8. 383 0,30315 5,94803 -1,01837 -6,05728 35,37912 1,03707 9. 383 0,34252 5,94803 -0,86907 -5,16927 35,37912 0,75529 10. 404 0,38189 6,00141 -0,73170 -4,39126 36,01698 0,53539 11. 426 0,42126 6,05444 -0,60349 -3,65377 36,65624 0,36420 12. 427 0,46063 6,05678 -0,48231 -2,92127 36,68463 0,23263

13. 548 0,50000 6,30628 -0,36651 -2,31133 39,76911 0,13433 14. 574 0,53937 6,35263 -0,25469 -1,61792 40,35590 0,06486 15. 620 0,57874 6,42972 -0,14560 -0,93615 41,34129 0,02120 16. 714 0,61811 6,57088 -0,03809 -0,25031 43,17650 0,00145 17. 885 0,65748 6,78559 0,06899 0,46814 46,04420 0,00476 18. 957 0,69685 6,86380 0,17691 1,21431 47,11180 0,03130 19. 1290 0,73622 7,16240 0,28716 2,05678 51,29994 0,08246 20. 1314 0,77559 7,18083 0,40165 2,88416 51,56434 0,16132 21. 1844 0,81496 7,51969 0,52306 3,93327 56,54577 0,27359 22. 1846 0,85433 7,52078 0,65566 4,93108 56,56208 0,42989 23. 2110 0,89370 7,65444 0,80714 6,17824 58,59050 0,65148 24. 2374 0,93307 7,77233 0,99478 7,73174 60,40914 0,98958 25. 4053 0,97244 8,30721 1,27855 10,62118 69,00978 1,63469 Total 22121 12,5 154,73976 -13,73762 -49,23319 996,28871 41,32129 Sumber : Hasil analisa metode RCM

Sehingga perhitungan index of fit

(𝑟)

yang didapat dari beberapa perhitungan distribusi adalah sebagai berikut:

Tabel 4.14 Data nilai index of fit TTF Distribusi Index of Fit (𝒓)

Normal 0,88596

Lognormal 0,97863 Eksponensial 0,98674 Weibull 0,99257

Sumber : Hasil analisa metode RCM

Setelah dilakukan perhitungan terhadap nilai index of fit (𝑟) keempat distribusi tersebut maka dipilihlah distribusi weibull karena memiliki nilai terbesar yaitu 0,99257. Sehingga rumus parameter yang digunakan untuk melakukan perhitungan MTTF dari distribusi weibull adalah adalah:

𝑀𝑇𝑇𝐹 = 𝛼Γ (1 + 1

𝛽 )

4.5.5 Perhitungan Parameter Distribusi Terpilih

Setelah distribusi kerusakan belt conveyor diketahui, maka langkah selanjutnya adalah menghitung parameter distribusi weibull yaitu 𝑎 dan 𝑏.

Perhitungannya menggunakan transportasi ganda pendekatan cara regresi. Berikut perhitungan parameter distribusi untuk belt conveyor:

𝑏 = 𝑛 ∑

^𝑛_𝑖=1

𝑥

_𝑖

𝑦

_𝑖

− ∑

^𝑛_𝑖=𝑖

𝑥

_𝑖

∑

^𝑛_𝑖=𝑖

𝑦

_𝑖

𝑛 ∑

^𝑛_𝑖=1

𝑥

_𝑖²

− (∑

^𝑛_𝑖=1

𝑥

_𝑖

)

²

= [25 × (−49,23319)] − [154,73976 × (−13,73762)]

[(25 × 996,28871) − (154,73976)

²

]

= 0,92948

𝑎 = ∑

^𝑛_𝑖=1

𝑦

_𝑖

𝑛 − 𝑏 ∑

^𝑛_𝑖=1

𝑥

_𝑖

𝑛 = −13,73976

25 − 0,92948 × 154,73976

25 = −6,30261

Setelah nilai 𝑎 dan 𝑏 diketahui, dilakukan perhitungan untuk mendapatkan nilai 𝛼 (alpha/parameter skala) dengan satuan jam dan 𝛽 (beta/parameter bentuk).

Perhitungannya sebagai berikut:

𝛼 = 𝑒

^{(−𝑎𝑏)}

= 𝑒

⁽⁻

−6,30261 0,92948 )

= 880,76092 𝑗𝑎𝑚

𝛽 = 𝑏 = 0,92948

4.5.6 Nilai Mean Time to Failure (MTTF)

Perhitungan waktu rata-rata antar kerusakan dilakukan terhadap belt

conveyor menggunakan distribusi weibull. Berikut merupakan perhitungan nilai

Mean Time To Failure (MTTF) untuk belt conveyor:

𝑀𝑇𝑇𝐹 = 𝛼Γ (1 + 1

𝛽 ) = 880,76092 × Γ (1 + 1 0,92948 )

= 880,76092 × Γ(2,07587) = 880,76092 × 1,03449

= 911,13 𝑗𝑎𝑚

4.6 Perhitungan Laju Kerusakan (Failure Rate)

Untuk menghitung laju kerusakan/failure rate terlebih dahulu menghitung nilai probability density function, cummulative distribution function, dan reliability function menggunakan Microsoft Excel. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:

1. Fungsi Kepadatan Probabilitas/ Probability Density Function [𝑓(𝑡)]

=WEIBULL.DIST(x,alpha,beta,cummulative)

keterangan:

x : merupakan nilai untuk mengevaluasi fungsi, diisi dengan nomor urutan kerusakan

alpha : merupakan nilai parameter skala, nilai 𝛼 = 880,76092 beta : merupakan nilai parameter bentuk, nilai 𝛽 = 0,92948 cummulative : merupakan format evaluasi, pilih FALSE

2. Fungsi Distribusi Kumulatif/ Cummulative Distribution Function [𝐹(𝑡)]

=WEIBULL.DIST(x,alpha,beta,cummulative)

keterangan:

x : merupakan nilai untuk mengevaluasi fungsi, diisi dengan nomor urutan kerusakan

alpha : merupakan nilai parameter skala, nilai 𝛼 = 880,76092 beta : merupakan nilai parameter bentuk, nilai 𝛽 = 0,92948 cummulative : merupakan format evaluasi, pilih TRUE

3. Fungsi Keandalan/ Reliability Function [𝑅(𝑡)]

𝑅(𝑡) = 1 − 𝐹(𝑡)

keterangan:

𝐹(𝑡) : merupakan nilai cummulative distribution function

4. Laju Kerusakan/ Failure Rate (𝜆) 𝜆 = 𝑓(𝑡) − 𝑅(𝑡)

Dengan menggunakan persamaan diatas pada Microsoft Excel, maka didapatkan hasil seperti tabel di bawah ini.

Tabel 4.15 Nilai Laju Kerusakan (Failure Rate) 𝒊 𝒇(𝒕) 𝑭(𝒕) 𝑹(𝒕) Failure Rate 1. 0,00170 0,00183 0,99817 0,00170 2. 0,00162 0,00348 0,99652 0,00162 3. 0,00157 0,00507 0,99493 0,00158 4. 0,00153 0,00662 0,99338 0,00154 5. 0,00151 0,00814 0,99186 0,00152 6. 0,00149 0,00964 0,99036 0,00150 7. 0,00147 0,01111 0,98889 0,00148 8. 0,00145 0,01257 0,98743 0,00147 9. 0,00144 0,01402 0,98598 0,00146 10. 0,00142 0,01545 0,98455 0,00145 11. 0,00141 0,01687 0,98313 0,00144 12. 0,00140 0,01828 0,98172 0,00143 13. 0,00139 0,01967 0,98033 0,00142 14. 0,00138 0,02106 0,97894 0,00141 15. 0,00137 0,02244 0,97756 0,00141 16. 0,00137 0,02381 0,97619 0,00140 17. 0,00136 0,02517 0,97483 0,00139 18. 0,00135 0,02653 0,97347 0,00139 19. 0,00134 0,02788 0,97212 0,00138 20. 0,00134 0,02922 0,97078 0,00138 21. 0,00133 0,03055 0,96945 0,00137

22. 0,00133 0,03188 0,96812 0,00137 23. 0,00132 0,03320 0,96680 0,00136 24. 0,00131 0,03452 0,96548 0,00136 25. 0,00131 0,03583 0,96417 0,00136 Sumber : Hasil analisa metode RCM

Gambar 4.2 Grafik Laju Kerusakan Belt Conveyor Sumber : Hasil analisa metode RCM

4.7 Penentuan Jenis Pemeliharaan Belt Conveyor

Dalam menentukan jenis pemeliharaan belt conveyor sangat dipengaruhi oleh nilai 𝛽 (parameter bentuk) pada distribusi kerusakan yang terjadi. Dari perhitungan di atas didapatkan nilai 𝛽 = 0,92948. Berdasarkan Tabel 2.6 bahwa 𝛽 < 1, maka jenis pemeliharaan yang sesuai adalah Reactive, Inspection dan Preventive Maintenance.

4.8 Penentuan Interval Waktu Pemeliharaan Belt Conveyor

Berikut ini adalah perhitungan interval waktu yang optimal untuk pemeliharaan belt conveyor:

1. Jumlah waktu pemeriksaan (𝑘) 1 bulan = 30 hari, 1 hari = 24 jam

𝑡 = 30 hari/bulan × 24 jam/hari = 720 jam/bulan

0,00000 0,00020 0,00040 0,00060 0,00080 0,00100 0,00120 0,00140 0,00160 0,00180

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

Failure Rate

Jumlah kerusakan belt conveyor selama 3 tahun = 26 kali

𝑘 = 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑘𝑒𝑟𝑢𝑠𝑎𝑘𝑎𝑛 𝑠𝑒𝑙𝑎𝑚𝑎 3 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛

36 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑛 = 26

36 = 0,72

2. Waktu rata-rata yang dibutuhkan untuk perbaikan (𝜇) 𝑀𝑇𝑇𝑅 = 4,20 𝑗𝑎𝑚

𝑡 = 720 𝑗𝑎𝑚 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑛

𝜇 = 𝑡

𝑀𝑇𝑇𝑅 = 720

4,15 = 171,44

3. Waktu rata-rata untuk melakukan pemeriksaan (𝑖)

Waktu untuk melakukan pemeriksaan (𝑡

_𝑖

) = 40 menit = 0,67 jam 𝑡 = 720 jam/bulan

𝑖 = 𝑡

𝑡

_𝑖

= 720

0,67 = 1080 𝑗𝑎𝑚

4. Perhitungan frekuensi dan interval pemeriksaan (𝑛) 𝑛 = √

^𝑘.𝑖_𝜇

= √

^0,72×1080_171,44

= 2,13298 pemeriksaan/bulan

Interval waktu pemeriksaan =

^𝑡

𝑛

=

⁷²⁰

2,13298

= 337,5552 𝑗𝑎𝑚 ≈ 14 ℎ𝑎𝑟𝑖

4.9 Hasil Reliability Centered Maintenance pada Belt Conveyor

Berdasarkan hasil analisa kerusakan conveyor system PLTU Tenayan

menggunakan metode Reliability Centered Maintenance (RCM) maka didapatkan

hasil sebagai berikut:

Tabel 4.16 Hasil RCM pada Belt Conveyor

Deskripsi Nilai

Komponen kritis Belt Conveyor

MTTF 911,13 jam

MTTR 4,20 jam

𝛽 0,92948

Jenis pemeliharaan Reactive, Inspection, dan Preventive Maintenance Interval waktu pemeliharaan 14 hari

Sumber : Hasil analisa metode RCM

Tabel 4.17 FMEA setelah dilakukan RCM No. Equipment Failure

Mode

Failure Effect

Penyebab Kerusakan

Usulan Pemeliharaan 1. Belt

Conveyor

Sobek atau putus

Unloading batubara terganggu

Belt conveyor terkena benda tajam, roller terlepas

Pemeriksaan belt secara visual, pembersihan tumpahan batubara pada roller Jogging Unloading

batubara terganggu

Belt conveyor kendor atau steering idler macet

Pengaturan kekencangan belt, pelumasan pada bearing steering idler Belt aus Ketebalan

belt berkurang/

tidak merata

Debu batubara menempel pada pulley menggerus belt saat

beroperasi

Pembersihan tumpahan batubara pada pulley

Belt cupping

Terjadi initial crack pada tepi belt

Pengaturan kekencangan belt kurang optimal

Pemeriksaan dan pengencangan belt secara periodik Belt

mistracking

Banyak batubara tumpah

Pulley tidak presisi karena tumpukan debu batubara yang menempel

Pemeriksaan belt secara visual, pembersihan tumpahan batubara pada pulley Sumber : Hasil analisa metode RCM