MAKALAH TENTANG BUNGA
MATAKULIAH MATEMATIKA EKONOMI
Disusun Oleh:
Kelompok 3
1. Faisyal Putra Maulana (1872450012)
2. Faqihudin HM (1872450013)
3. Maulana Aenul Yusuf (1872450017)
4. Muamalah (1872450019)
5. Muhammad Ali (1872450021)
Dosen Pengampu : Irvia Eriza,M.Pd
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
PRODI PENDIDIKAN EKONOMI
KATA PENGANTAR
Dengan menyebut nama Allah SWT yang Maha Pengasih lagi Maha Penyayang, kami panjatkan puja dan puji syukur atas kehadirat-Nya, yang telah melimpahkan rahmat, hidayah, dan inayah-Nya kepada kami, sehingga kami dapat menyelesaikan makalah ilmiah ini yang berjudul ” BUNGA ”
Kami ucapkan Terima Kasih Kepada Ibu Irvia Eriza,M.Pd Selaku Dosen Pengampu Matakuliah Matematika Ekonomi. Makalah ini telah kami susun dengan semaksimal mungkin dan kami mendapatkan bantuan dari berbagai pihak sehingga dapat memperlancar pembuatan makalah ini. Untuk itu kami menyampaikan banyak terima kasih kepada semua pihak yang telah berkontribusi dalam pembuatan makalah ini.
Terlepas dari semua itu, kami menyadari sepenuhnya bahwa masih ada kekurangan baik dari segi susunan kalimat maupun tata bahasanya. Oleh karena itu dengan tangan terbuka kami menerima segala saran dan kritik dari pembaca agar kami dapat memperbaiki makalah ilmiah ini.
Akhir kata kami berharap semoga makalah ilmiah ini yang berjudul ”SUKU BUNGA”
dapat memberikan manfaat maupun inspirasi terhadap pembaca.
Jakarta, 26 April 2025
Kelompok 3
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR...ii
DAFTAR ISI...iii
BAB I... 1
PENDAHULUAN...1
1.1 Latar Belakang...1
1.2 Rumusan Masalah...1
1.3 Tujuan Penulisan... 1
BAB II... 2
PEMBAHASAN...2
2.1 Pengertian Bunga...2
2.2 Bunga Tunggal... 3
2.3 Macam-macam Persen...4
2.4 Sistem Bunga dan Sistem Diskonto...6
2.5 Metode Perhitungan Bunga Tunggal...7
BAB III...10
PENUTUP...10
3.1 Kesimpulan...10
DAFTAR PUSTAKA... 11
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Bunga merupakan salah satu konsep penting dalam dunia keuangan yang berkaitan erat dengan aktivitas pinjam-meminjam, menabung, dan investasi. Salah satu bentuk bunga yang paling dasar adalah bunga tunggal, yaitu bunga yang dihitung hanya berdasarkan jumlah pokok awal. Untuk dapat memahami perhitungan bunga secara benar, penting pula untuk menguasai konsep persen, karena banyak transaksi keuangan yang menggunakan persentase dalam penyajiannya. Tanpa pemahaman yang tepat, seseorang dapat mengalami kesalahan dalam menghitung bunga maupun menentukan keuntungan atau kerugian dalam transaksi keuangan.
Selain itu, dalam dunia keuangan dikenal dua sistem perhitungan yang sering digunakan, yaitu sistem bunga dan sistem diskonto. Kedua sistem ini memiliki perbedaan cara menghitung hasil pinjaman atau investasi, sehingga perlu dipahami dengan baik. Makalah ini bertujuan untuk membahas secara rinci mengenai pengertian bunga, bunga tunggal, macam-macam persen, sistem bunga dan sistem diskonto, serta metode perhitungan bunga tunggal, agar pembaca dapat memahami dasar-dasar penting dalam perhitungan keuangan sederhana.
1.2 Rumusan Masalah 1. Pengertian Bunga 2. Bunga Tunggal 3. Macam-macam Persen
4. Sistem Bunga dan Sistem Diskonto 5. Metode Perhitungan Bunga Tunggal
1.3 Tujuan Penulisan
1. Agar Mahasiswa Mengetahui Pengertian Bunga 2. Agar Mahasiswa Mengetahui Bunga Tunggal 3. Agar Mahasiswa Mengetahui Macam-macam Persen 4. Agar Mahasiswa Mengetahui Sistem Bunga dan Diskonto
5. Agar Mahasiswa Mengetahui Metode Perhitungan Bunga Tunggal
BAB II PEMBAHASAN
2.1 Pengertian Bunga
Bunga adalah jasa dari simpanan atau pinjaman yang dibayarkan pada akhir suatu jangka waktu yang ditentukan atas persetujuan bersama. Bunga menjadi faktor pendorong banyak orang yang berbondong-bondong menyimpan atau mendepositokan uangnya di Bank.
Di samping karena masalah keamanan, juga karena mendapatkanjasa dari simpanan tersebut, yang dinamakan bunga. Selain itu, bunga menjadi alasan banyak dealer mobil maupun motor menawarkan kredit kepada konsumen. Karena dengan kredit, dealer akan mendapatkan tambahan modal dari sejumlah modal yang telah ditanamkan.
Banyak hal yang berhubungan dengan perhitungan bunga dan nilai uang. Perhitungan bunga menyangkut dengan bunga pinjaman dari sumber dana yang berasal dari luas usaha seperti ; Bank konvensional, lembaga keuangan lainnya, ataupun perorangan. Demikian pula dengan perhitungan nilai uang, baik dalam bentuk nilai sekarang (present value) atau dalam bentuk nilai masa datang (future value), yang pada umumnya tingkat bunga digunakan sebagai indikator.
1. Seseorang akan bersedia mengorbankan uangnya pada saat ini bila tingkat bunga diperhitungkan sebagai kompensasi disebut juga „time value of money”, dapat dijelaskan bahwa yang mempunyai nilai adalah uang atau uang mempunyai nilai dari waktu kewaktu, tapi harus diingat bahwa nilai uang tersebut dari waktu kewaktu tidaklah sama, maka timbullah kompensasi atas nilai uang yang dapat disebut bunga.
2. Contoh : Rp 1.000 pada tanggal 1 Januari menjadi Rp 1.200 pada tanggal 1 Februari, ini berarti telah diberikan kompensasi sebesar Rp 1200 – Rp 1000 = Rp 200/Rp1000 = 0,2 atau 20 %. Pada umumnya setiap orang lebih menghargai nilai uang Rp 1.000 saat ini bila dibandingkan Rp 1.000 satu tahun kemudian, keadaan ini akan diakui dan berlaku pada seseorang maupun masyarakat secara keseluruhan, disebut juga “time preference”
2.2 Bunga Tunggal
Bunga tunggal adalah bunga yang diperoleh pada setiap akhir jangka waktu tertentu yang tidak mempengaruhi besarnya modal yang dipinjam. Perhitungan bunga setiap periode selalu dihitung berdasarkan besarnya modal yang tetap. Bunga dalam perbankan atau lebih dikenal dengan suku bunga dinotasikan sebagai interest (i) yang dinyatakan dalam bentuk persen (%). Sementara besarnya bunga yang diterima oleh kreditur dalam bentuk nominal (Rp) dinotasikan dengan L
Bunga yang diterima (I) = suku bunga (i) x periode x modal Suku bunga bunga pinjaman mula-mula x 100%
Contoh: Menghitung suku bunga (i)
1. Wulan meminjam uang dari Koperasi sebesar Rp1.000.000,00. Setelah satu bulan, maka Wulan harus mengembalikan modal beserta bunganya sebesar Rp1.020.000,00. Tentukan suku bunganya?
Jawab : Bunga Rp1.020.000,00-Rp1.000.000,00 Rp20.000,00 Suku bunga bunga x 100% pinjaman mula-mula 20.000,00 x100%= 2%
Contoh: Menghitung bunga yang diterima (I)
2. Suatu modal sebesar Rp1.000.000,00 dibungakan dengan bunga tunggal selama 3 tahun dengan suku bunga 18%/tahun. Tentukan bunga yang diperolehMisalkan Erman meminjam uang sebesar Rp 1.000.000,00 pada Joko. Sebagai tanda jasa Erman memberikan uang Rp 50.00,00 setiap tahun. Maka uang Rp. 1.000.000,00 yang dipinjam itu disebut pokok pinjaman atau modal (meskipun pengertian modal lebih luas dari itu), sedangkan uang jasa yang sebesar Rp 50.000,00 tersebut disebut bunga.
bunga adalah persentase dari modal yang disepakati bersama sebagai jasa pinjaman yang diperhitungkan untuk setiap jangka waktu tertentu. Jangka waktu yang digunakan di dalam perhitungan bunga adalah tahun, bulan, atau hari. Jika tidak disebutkan jangka waktunya, maka jangka waktu yang digunakan adalah tahun. Besarnya bunga dinyatakan dalam persen, dan biasa disebut suku bunga. Pada contoh di atas modal yang dipinjam Erman 50000 diperhitungkaqn dengan dasar bunga sebesar 1000000 x 100% = 5% setahun.
Apabila bunga yang dihasilkan pada setiap jangka waktu tersebut tidak berubah, maka dikatakan bahwa modal itu diperbungakan atas dasar Bunga Tunggal.
Jika modal M dibungakan atas dasar bunga tunggal i persen, maka gabungan modal dan bunga:
Sesudah 1 tahun modal M+IM Sesudah 2 tahun modal = M +2IM
Sesudah 3 tahun modalM+3IM dan seterusnya.
Terlihat bahwa M, M+IM, M+2IM, M+3IM dst merupakan barisan aritmetika.
Mengitung Bunga Tunggal
Apabila modal sebesar M dipinjamkan dengan tingkat bunga p% setahun, jika besarnya bunga = i
maka: -Setelah t tahun besarnya bunga:100 xMxt x -Setelah n bulan besarnya bunga:100 12
- Setelah w hari, besarnya bunga:
PMW 100 XMX 360
2.3 Macam-macam Persen
Persen ialah suatu angka atau perbandingan “rasio” untuk menyatakan pecahan dari seratus yang ditunjukkan dengan simbol %, dengan kata lain, persentase ialah bagian dari keseluruhan yang dinyatakan dengan per seratus. Dan pendapat lain mengatakan bahwa pengertian persentase adalah suatu cara untuk mengekspresikan sebuah angka sebagai bagian dari keseluruhan, dimana keseluruhan tersebut ditulis dengan 100%. Sebagai contoh, ada 40 orang siswa di dalam satu kela, 10 diantara siswa tersebut berkacamata dan sisanya 30 siswa tidak berkacamata. Maka persentase siswa tak berkacamata adalah 30 dari 40 = (30/40) x 100%
= 0,75 x 100% = 75%, sedangkan persentase siswa berkacamata adalah 10 dari 40 = (10/40) x 100% = 0,25 x 100% = 25%.
Rumus Cara Menghitung Persen Sebelumnya telah disebutkan bahwa untuk menghitung persentase, kita harus melihat suatu keseluruhan sebagai 100%, misalnya seluruh siswa dalam satu kelas ada 40 siswa, maka 40 siswa = 100%.
1. Rumus Menghitung Persen Persentase = (Jumlah Bagian / Jumlah Keseluruhan) x 100% Dengan rumus tersebut, kita dapat mengganti pecahan atau rasio menjadi dalam bentuk persentase. Dengan rumus yang sama, kita juga dapat mengubah bentuk persen menjadi suatu pecahan tertentu atau pun sebaliknya. Selain itu, kita juga dapat mengubah bentuk desimal, bentuk pecahan campuran dan bentuk lainnya yang memungkinkan menjadi dalam bentuk persen.
2. Cara Menghitung Persen : Pengertian Dan ( Rumus – Contoh ) Contoh Soal Cara Mencari Persentase Pada sebuah teko terdapat air jeruk sebanyak 500 ml, kemudian air jeruk ditambahkan lagi sebanyak 50ml ke dalam teko tersebut. Pertanyaannya berapa persen total kenaikan volume air jeruk di dalam teko tersebut?
Jawab: Persentase peningkatan volume air jeruk di dalam teko dapat dihitung dengan rumus (Jumlah Bagian / Jumlah Keseluruhan) x 100%.Maka persentase kenaikan volume air jeruk dalam teko adalah (50ml / 500ml) x 100% = 10%.
Contoh Soal : Sebuah toko elektronik menjadi TV Flat terbaru seharga Rp 4.000.000,- dengan penawaran diskon sebesar 10%, pertanyaannya bagimana cara mencari nilai 10% dari Rp 4.000.000,- dan berapa harga TV Flat tersebut setelah dipotong diskon?
Jawab : Nilai diskon = (persen diskon) x (harga TV) Nilai diskon = (10/100) x Rp 4.000.000,- Nilai diskon = Rp 400.000,- Maka harga TV Flat setelah dipotong diskon adalah (Rp 4.000.000,-) – (Rp 400.000,-) = Rp 3.600.000,-.
Contoh Soal menghitung persen bunga: Pak Joko menabung uangnya di sebuah Bank dengan jumlah Rp 100.000.000,-. Setiap bulannya Pak Joko mendapatkan bunga sebesar 0,4% dari nilai tabungnya tersebut. Pertanyaannya, berapakah nilai bunga yang diberikan oleh Bank kepada Paka Joko setiap bulannya?
Jawab : Nilai Bunga Bank = (Total tabungan) x persen bunga Nilai Bunga Bank = (Rp 100.000.000,-) x (0,4/100) Nilai Bunga Bank = Rp 100.000.000 x 0,004 Nilai Bunga Bank = Rp 400.000,- per bulan.
2.4 Sistem Bunga dan Sistem Diskonto A. Sistem Bunga
Sistem bunga adalah biaya yang dibebankan oleh lembaga keuangan kepada peminjam sebagai imbalan atas peminjaman uang. Bunga biasanya dihitung berdasarkan persentase dari pokok pinjaman dan berlaku untuk jangka waktu tertentu. Sistem bunga dapat digunakan dalam berbagai jenis transaksi keuangan, seperti pinjaman perbankan, deposito, dan obligasi.
Misalkan Erman meminjam uang sebesar Rp 1.000.000,00 pada Joko. Sebagai tanda jasa Erman memberikan uang Rp 50.00,00 setiap tahun. Maka uang Rp. 1.000.000,00 yang dipinjam itu disebut pokok pinjaman atau modal (meskipun pengertian modal lebih luas dari itu), sedangkan uang jasa yang sebesar Rp 50.000,00 tersebut disebut bunga. Pengertian yang lebih lengkap, bunga adalah persentase dari modal yang disepakati bersama sebagai jasa pinjaman yang diperhitungkan untuk setiap jangka waktu tertentu. Jangka waktu yang digunakan di dalam perhitungan bunga adalah tahun, bulan, atau hari. Jika tidak disebutkan jangka waktunya, maka jangka waktu yang digunakan adalah tahun. Besarnya bunga dinyatakan dalam persen, dan biasa disebut suku bunga. Pada contoh di atas modal yang dipinjam Erman 50000 diperhitungkaqn dengan dasar bunga sebesar 1000000 x 100% = 5%
setahun.
Apabila bunga yang dihasilkan pada setiap jangka waktu tersebut tidak berubah, maka dikatakan bahwa modal itu diperbungakan atas dasar Bunga Tunggal.
Jika modal M dibungakan atas dasar bunga tunggal I persen, maka gabungan modal dan bunga:
Sesudah 1 tahun modal M+IM Sesudah 2 tahun modal = M +2IM
Sesudah 3 tahun modalM+3IM dan seterusnya.
Terlihat bahwa M, M+IM, M+2IM, M+3IM,……, dst merupakan barisan aritmetika.
Mengitung Bunga Tunggal
Apabila modal sebesar M dipinjamkan dengan tingkat bunga p% setahun, jika besarnya Bunga = I maka:
-Setelah t tahun besarnya bunga:
100 xMxt x
-Setelah n bulan besarnya bunga:
100
B. DISKONTO
Diskonto adalah Jumlah selisih kurang antara nilai kini kewajiban (present value) dengan nilai jatuh tempo kewajiban (maturity value) karena tingkat bunga nominal lebih rendah dari tingkat bunga efektif.
Tingkat diskonto yang ditetapkan oleh dealer untuk surat berharga jangka pendek tanpa bunga, seperti surat berharga komersial (commercial paper) dan surat berharga pemerintah;
pada saat bank bersepakat untuk membayar surat berharga tersebut, perbedaan antara Jumlah yang dibayar oleh bank dengan nilai nominal surat berharga disebut diskonto, 2 tingkat diskonto yang dibebankan bank atas pinjaman diskonto (pinjaman yang diterima. Setelah dikurangi bunga) peminjam menerima nilai noménal surat berhanga dikurangi diskonto (bank discount rate).
Apabila bunga dari suatu pinjaman dibayarkan terlebih dahulu pada saat awal pinjaman sehingga besarnya uang yang diterima merupakan selisih antara besarnya pinjaman dengan besarnya bunga. Sedangkan besarnya uang yang harus dikembalikan sama dengan nilai besarnya pinjaman. Inilah yang disebut dengan diskonto.
2.5 Metode Perhitungan Bunga Tunggal
Rumus Bunga Tunggal dalam Matematika
Cara menghitung bunga tunggal lebih mudah dan cocok untuk transaksi, seperti pinjaman mobil. Sementara itu, bunga majemuk lebih cocok untuk tabungan atau berinvestasi karena uang akan lebih cepat berkembang.
Rumus untuk menghitung bunga tunggal adalah:
Bunga tunggal = M × b × t
Keterangan:
M = modal (uang yang dipinjam) B = persentase bunga
T = durasi berlakunya bunga
Modal akhir dapat ditulis dengan rumus:
M2= M1 + B
Jika modal akhir disimbolkan dengan Mn, periode disimbolkan dengan n, dan suku bunga adalah b%, cara menghitung bunga tunggal dapat menggunakan rumus berikut:
Mn= M1 (1 + nb) Atau Mn = (1 + nb/100)
Keterangan:
Mn = modal pada tahun ke-n M1 = modal awal
B = persentase bunga tunggal per tahun N = lama pinjaman/tabungan
Dengan demikian, bunga tunggal hanya dikenakan pada modal awal, tidak pada periode- periode berikutnya. Dengan begitu, besarnya bunga tidak berubah dari periode ke periode.
Contoh Soal Bunga Tunggal dan Penyelesaiannya
Untuk lebih mudah memahami materi tentang bunga tunggal, berikut contoh soal bunga tunggal dan jawabannya:
1. Pak Alan meminjam uang dikoperasi sebesar Rp. 2.000.000,00 dengan bunga 2% per
Jawaban: 440.000 Penyelesaian:
Bunga = p × M
Bunga = 2% × 2.000.000 Bunga = (2/100) × 2.000.000 Bunga = 40.000
Angsuran Modal = M/b
Angsuran Modal = 2.000.000/5 Angsuran Modal = 400.000
Angsuran per bulan = angsuran modal + bunga Angsuran per bulan = 400.000 + 40.000
Angsuran per bulan = 440.000
2. Andi memiliki modal sebesar Rp2.000.000,00 dipinjamkan dengan bunga tunggal.
Hitunglah besarnya bunga dan modal akhir Andi, jika suku bunga per tahun 11% dalam jangka waktu 5 tahun.
Jawaban:
Suku bunga 11% per tahun, bunga dalam 1 tahun:
B = (11/100) × 2.000.000 = Rp220.000,00 Bunga dalam 5 tahun:
B = 5 × 220.000 = Rp1.100.000,00 Modal seluruhnya:
M = 2.000.000 + 1.100.000 = Rp3.100.000,00
BAB III PENUTUP
3.1 Kesimpulan
Konsep bunga, persen, dan diskonto sangat penting dalam pengelolaan keuangan, baik untuk individu maupun lembaga. Memahami perhitungan bunga tunggal dan sistem diskonto membantu dalam membuat keputusan cerdas terkait tabungan, investasi, dan pinjaman.
Dalam kehidupan sehari-hari tentu tidak terlepas dari perhitungan keuangan. Uang dianggap sebagai salah satu komponen vital dalam kehidupan manusia untuk dapat memenuhi kebutuhan sehari-hari, karena uang merupakan alat tukar masa kini yang dapat ditukarkan dengan barang atau jasa yang senilai. Uang tidak terlepas dari dunia usaha, yang transaksinya dinamakan jual beli. Selain mengeluarkan uang dan menambah uang, kegiatan lain yang dilakukan oleh manusia adalah menabung, menabung yaitu menyisihkan sebagian pendapatannya untuk disimpan, penyimpanan uang tersebut dapat dilakukan di bank, di samping karena masalah keamanan juga karena mendapatkan jasa dari simpanan tersebut, yang dinamakan dengan bunga. Selain bunga terdapat juga diskonto yang berhubungan erat dengan bunga. Penulisan makalah ini bermaksud untuk menjelaskan mengenai bunga yang terdiri dari bunga sederhana (bunga tunggal) dan bunga majemuk, serta diskonto.
DAFTAR PUSTAKA
Dr. H. Amiruddin Idris, S. M. (2016). Pengantar Ekonomi Sumber Daya Manusia. Yogyakarta:
Gruop Penerbit CV Budi Utama.
INDONESIA, L.-S. (2024, 11). Pengertian Sumber Daya Alam. Retrieved from https://lmsspada.kemdiktisaintek.go.id/
Lilimantik, E. (2016). Ekonomi Sumberdaya Manusia . Banjarbaru: Fakultas Perikanan dan Kelautan UNLAM (FPK UNLAM) .
Lora Ekana Nainggolan, B. P. (2021). Ekonomi Sumber Daya Manusia . Medan: Yayasan Kita Menulis.
Official, L. (2022, Maret 4). Sumber Daya Alam : Jenis,Manfaat dan Contoh SDA. Retrieved from https://lindungihutan.com/blog/sumber-daya-alam/
Siagian, S. P. (2005). “Manajemen Sumber Daya Manusia . Jakarta : Bumi Aksara.
