modul ajar dan bahan ajar peluang

MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS X SEMESTER GENAP

PELUANG

A. INFORMASI UMUM :

Identitas

Satuan Pendidikan : MAN 1 Kota Pekanbaru Mata Pelajaran : Matematika

Fase : E Domain Mapel : Peluang

Kelas/Semester : X/ 2 Tahun Pelajaran : 2023/2024

Guru Mapel : Regina Dessy Yusri, M.Pd.

Kompetensi Awal:

1.

Peserta didik mampu menentukan kaedah pencacahan.

2.

Peserta didik mampu menentukan penyajian data.

Profil Pelajar Pancasila :

1. Beriman, bertaqwa kepada Tuhan YME dan berakhlak mulia, peserta didik berdo’a sebelum memulai pelajaran.

2. Bernalar kritis, peserta didik akan mengembangkan kemampuan analisisnya terhadap permasalahan di sekitar dengan materi yang dipelajari.

3.

Gotong royong, peserta didik akan berkolaborasi dengan teman satu kelompok dalam menemukan alternatif solusi dari permasalahan yang disajikan.

Model Pembelajaran : Problem Based Learning (PBL) Alokasi Waktu : 1 x 40 menit

Jumlah Pertemuan : 1 pertemuan Karakteristik Peserta Didik : Reguler Moda Pembelajaran : Tatap Muka Kata Kunci : Peluang B. KOMPONEN INTI

Komponen Capaian Pembelajaran:

Diakhir fase E, peserta didik dapat merepresentasikan dan menginterpretasi data dengan cara menentukan jangkauan kuartil dan inter kuartil. Mereka dapat membuat dan menginterpretasi boxplot (box-and-whiskerplot) dan menggunakannya untuk membandingkan himpunan data. Mereka dapat menggunakan dari boxplot, histogram dan dot plot sesuai dengan natur data dan kebutuhan. Mereka dapat menggunakan diagram pencar untuk menyelidiki dan menjelaskan hubungan antara dua variabel numerik (termasuk salah satunya variabel bebas berupa waktu). Mereka dapat mengevaluasi laporan statistika dimedia berdasarkan tampilan, statistika dan representasi data. Peserta didik dapat menjelaskan peluang dan menentukan frekuensi harapan dari kejadian majemuk. Mereka menyelidiki konsep dari kejadian saling bebas dan saling lepas, dan menentukan peluangnya.

Tujuan Pembelajaran:

1.

Melalui diskusi kelompok siswa mampu bernalar kritis menentukan peluang dari suatu percobaan dengan tepat.

2.

Melalui diskusi kelompok siswa mampu menentukan frekuansi harapan dari suatu peluang kejadian majemuk secara mandiri dengan tepat.

Indikator Keberhasilan:

1. Menentukan ruang sampel dan titik sampel. (C3) 2. Menentukan peluang kejadian (C3)

3. Menentukan peluang kejadian majemuk. (C3)

4. Menentukan frekuensi harapan dari suatu peluang kejadian majemuk.(C3)

5. Memecahkan masalah frekuensi harapan dari suatu peluang kejadian majemuk dalam kehidupan sehari-hari. (C4)

Pemahaman Bermakna :

Peluang sangat erat kaitannya dengan pengambilan keputusaan. Misalkan jika kita pergi bermain keluar rumah dan melihat cuaca di luar rumah mendung maka kita akan memperkirakan berapa kemungkinan akan turun hujan pada hari ini.selain itu untuk mengambil kesimpulan atas sebuah

hipoptesis yang terkait sebuah masalah. Kemudian ajaklah peserta didik untuk memikirkan dan menemukan contoh lainnya.

Pertanyaan Pemantik :

Di MAN 1 Kota Pekanbaru, setiap paginya terdapat aktivitas rutin yaitu membaca Al-Qur’an. Fatimah membawa mushaf per juz agar tidak terlalu berat membawa ranselnya. Jika suatu hari Fatimah hanya membawa 11 juz yaitu juz 3 sampai juz 13, berapakah peluang terambilnya juz ganjil kurang dari 9?

Kata Kunci :

Ruang sampel, Peluang kejadian, dan frekuensi harapan Rencana Assesment: Asesmen

Formatif : LKPD

Asesmen Individu: Tes Tertulis Asesmen Reflektif : Penilaian Diri Materi Ajar, Alat, dan Bahan:

1. LKPD

2. Asesmen individu Sarana Prasarana:

1. Laptop 2. Proyektor 3. Papan tulis 4. Spidol

C. KEGIATAN PEMBELAJARAN

KEGIATAN AKTIVITAS

PENDIDIK

AKTIVITAS PESERTA DIDIK ALOKASI WAKTU PERTEMUAN 1

Kegiatan Pendahulua n

1.

Pendidik masuk kelas tepat waktu dengan memberi salam.

2.

Pendidik

mempersiapkan kondisi psikis peserta didik untuk mengikuti proses pembelajaran dengan berdoa.

3.

Pendidik

mempersiapkan kondisi fisik peserta didik (seperti

mengecek kehadiran peserta didik, menyiapkan perlengkapan dan peralatan pembelajaran, dan mengecek kebersihan sekeliling peserta didik.

4.

Pendidik memotivasi peserta didik dengan kata-kata berikut.

Dalam Surat Ali-Imran ayat ke 185 disebutkan firman Allah yang artinya “Tiap-tiap yang berjiwa akan merasakan mati. Dan sesungguhnya pada hari kiamat sajalah disempurnakan pahalamu.

Barangsiapa

dijauhkan dari neraka dan dimasukkan ke dalam surga, maka sungguh ia telah beruntung. Kehidupan dunia itu tidak lain hanyalah kesenangan yang

memperdayakan”. Hal ini menunjukkan bahwa setiap orang berpeluang masuk

1. Peserta didik menjawab salam guru.

2. Peserta didik berdoa untuk memulai pembelajaran dipimpin oleh ketua kelas.

3. Peserta didik mempersiapkan diri (merespon saat presensi, mengecek kebersihan di sekelilingnya dan menyiapkan perlengkapan dan peralatan pembelajaran).

4. Peserta didik menyimak motivasi dari pendidik.

5. Peserta didik mendengarkan penjelasan guru tentang tujuan pembelajaran dan target pembelajaran.

6. Beberapa peserta didik menceritakan kegiatan yang mereka lakukan pada pertemuan sebelumnya.

7. Peserta didik duduk berkelompok sesuai dengan kelompoknya.

5 menit

surga dan neraka, karena pada dasarnya hanya orang yang beruntunglah yang dapat masuk surga.

Keadaan ini tentu terjadi pada seseorang yang mematuhi perintah Allah dan menjauhi segala larangan-Nya.

5.

Pendidik menjelaskan kepada peserta didik tentang tujuan

pembelajaran dan target pembelajaran hari ini.

6.

Pendidik menanyakan kepada peserta didik tentang kegiatan yang

dilakukan pada

pertemuan sebelumnya.

7.

Pendidik memerintah peserta didik duduk dalam kelompoknya.

Kegiatan Inti

Fase 1. Orientasi Pada Peserta Didik.

1. Pendidik membagikan LKPD pada peserta didik.

2. Pendidik memberi motivasi/ rangsangan peserta didik untuk memusatkan perhatian mengenai peluang suatu kejadian dalam sebuah percobaan.

3. Jika tidak ada pertanyaan, guru memberi pertanyaan yang menggiring peserta didik menuju pertanyaan yang diharapkan.(C4;

Komunikasi)

1. Peserta didik diberikan LKPD.

2. Peserta didik memusatkan perhatian kepada pendidik.

30 menit Fase 2. Mengorganisasikan

Peserta Didik

1. Pendidik memberikan kesempatan pada peserta didik untuk memahami petunjuk kegiatan yang terdapat pada LKPD. Jika terdapat kelompok yang belum memahami petunjuk LKPD maka pendidik akan memberi arahan.

2. Pendidik mengarahkan peserta didik untuk mengumpulkan informasi dari berbagai sumber .

1. Peserta didik dalam kelompok diberi kesempatan untuk memahami petunjuk kegiatan yang terdapat pada LKPD. Jika terdapat kelompok yang belum memahami petunjuk LKPD.

maka diperkenankan bertanya kepada pendidik.

2. Peserta didik dalam kelompok mengumpulkan informasi dari berbagai sumber dengan berdiskusi mengenai LKPD.

Fase 3. Membimbing penyelidikan individu dan kelompok

1. Pendidik memantau jalannya diskusi peserta didik dalam kelompok.

2. Pendidik melakukan bimbingan per kelompok

dalam rangka

pengumpulan informasi peserta didik untuk menyelesaikan

permasalahan peluang suatu kejadian.

3. Pendidik mengarahkan peserta didik untuk menuliskan hasil diskusi yang diperoleh pada LKPD.

4. Pendidik

menginformasikan kepada peserta didik untuk menyelesaikan

LKPD. Kemudian

1. Peserta didik dalam kelompok menerima bimbingan dari pendidik dengan menanyakan materi yang belum paham dan cara menyelesaikannya saat berdiskusi dengan teman kelompok mengenai peluang suatu kejadian.

2. Peserta didik dalam

kelompok menalar informasi kemudian mendiskusikannya dengan kelompok.

3. Peserta didik dalam

kelompok menuliskan hasil diskusi yang diperoleh pada LKPD.

4. Peserta didik memperhatikan pengarahan dari pendidik.

5. Salah satu kelompok tampil.

6. Peserta didik dari kelompok lain menambahkan jawaban.

7. Peserta didik menarik kesimpulan.

mempersiapkan

presentasi hasil diskusi kelompok.

5. Pendidik memilih salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil kelompoknya.

6. Pendidik memberikan kesempatan bagi peserta didik lain yang ingin menambahkan jawaban dari kelompok yang tampil.

7. Pendidik memberikan pujian kepada peserta didik yang telah tampil.

8. Pendidik membantu peserta didik menarik kesimpulan.

Penutup

1. Pendidik memberitahukan materi selanjutnya.

2. Pendidik dan peserta didik berdoa bersama untuk menutup pelajaran.

3. Pendidik memberi salam penutup.

1. Peserta didik memperhatikan penjelasan pendidik.

2. Ketua kelas memimpin doa.

3. Peserta didik menjawab salam dari guru.

5 Menit

Refleksi Pendidik :

1. Apakah kegiatan dalam membuka pelajaran yang dilakukan dapat mengarahkan dan mempersiapkan peserta didik untuk mengikuti pelajaran dengan baik?

2. Apakah dalam memberikan penjelasan teknis atau intruksi yang disampaikan untuk pembelajaran yang dilakukan dapat dipahami oleh peserta didik?

3. Bagaimana tanggapan peserta didik terhadap materi atau bahan ajar yang disampaikan sesuai dengan yang diharapkan?

4. Bagaimana tanggapan peserta didik terhadap pengelolaan kelas dalam pembelajaran?

5. Bagaimana tanggapan peserta didik terhadap latihan dan penilaian yang telah dilakukan?

6. Apakah dalam pembelajaran dapat mengatur sesuai dengan alokasi waktu?

7. Apakah dalam berjalannya proses pembelajaran sesuai dengan yang diharapkan?

8. Apakah 100% peserta didik telah mencapai penguasaan sesuai tujuan pembelajaran yang ingin dicapai?

9. Apakah tugas yang anda berikan dapat diselesaikan oleh peserta didik?

10. Kesulitan apa saja yang dialami selama memberikan materi atau bahan ajar kepada peserta didik?

11. Apa langkah yang perlu dilakukan untuk memperbaiki proses belajar?

Refleksi untuk Peserta Didik:

Refleksi pembelajaran yang dilakukan oleh guru terhadap siswa pada akhir pertemuan setelah pembelajaran. Berikut ini beberapa pertanyaan kunci dalam refleksi pembelajaran:

1. Apakah kamu memahami intruksi yang dilakukan untuk pembelajaran?

2. Apakah media pembelajaran, alat dan bahan mempermudah kamu dalam pembelajaran?

3. Sebutkan materi yang kamu pelajari pada pembelajaran yang telah dilakukan?

4. Apakah materi yang disampaikan, didiskusikan, dan dipresentasikan dalam pembelajaran dapat kamu pahami?

5. Apa Manfaat yang kamu peroleh dari materi pembelajaran?

6. Sebutkan sikap positif yang kamu peroleh selama mengikuti kegiatan pembelajaran?

7. Sebutkan kesulitan yang kamu alami dalam pembelajaran?

8. Sebutkan sikap yang kamu lakukan untuk belajar yang lebih baik ! 9. Bagian mana menurut kamu yang mudah dalam pembelajaran topik ini?

10. Bagian mana yang menurut kamu paling sulit dari pelajaran ini?

11. Apa yang akan kamu lakukan untuk memperbaiki hasil belajarmu?

12. Kepada siapa kamu akan meminta bantuan untuk memahami pelajaran ini?

GLOSARIUM:

Peluang adalah kemungkinan yang mungkin terjadi/muncul dari sebuah peristiwa.

Frekuensi Harapan adalah harapan banyaknya suatu kejadian yang terjadi dari banyaknya jumlah percobaan yang dilakukan.

DAFTAR PUSTAKA:

Kasmina dan Toali. (2016). Matematika untuk SMK/MAK Kelas X. Jakarta: Erlangga.

Sembiring, S., & Marsito. (2016). Matematika untuk Siswa SMA-MA/SMK-MAK Kelas X. Bandung:

Yrama Widya

Sinaga, B., Sinambela, P. N. J. M., Sitanggang, A. K., Hutapea, T. A., Manulang, S., Sinaga, L. P.,

& Simanjorang, M. (2017). Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas X. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud.

Susanto, D., Kurniawan, T., Sihombing, S. K., Salim, E., Radjawane, M. M., Salmah, U., & Wadani, A. K. (2021). Matematika SMA/SMK Kelas X. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi.

Pengayaan:

Dilaksanakan bagi peserta didik yang melampaui KKTP melalui asesmen sumatif dengan memberikan soal tambahan ( HOTS ) baik secara individu / kelompok.

Remidial:

Remidial test dilaksanakan bagi peserta didik yang belum mencapai KKTP dan hanya soal yang belum tercapai yaitu jika memenuhi ketuntasan klasikal.

Jika dalam asesmen sumatif tidak tuntas secara klasikal, maka dilaksanakan remedial teaching.

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)

MENENTUKAN BANYAK ANGGOTA RUANG SAMPEL

AlokasiWaktu

: Matematika : X/ II : 30 menit

Nama : 1.

2.

3.

4.

CP : Peserta didik dapat menjelaskan peluang dan menentukan frekuensi harapan dari suatu kejadian. Mereka menyelidiki konsep dari kejadian saling bebas dan saling lepas, dan menentukan peluangnya.

Tujuan:

Setelah mengisi Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD), diharapkan peserta didik dapat:

1. Menentukan cara penyajian ruang sampel.

2. Menentukan banyaknya anggota ruang sampel pada pelemperan n koin dan n dadu.

3. Menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan konsep titik sampel dan ruang sampel dari suatu percobaan objek nyata.

a n

CARA MENYAJIKAN RUANG SAMPEL 1. Cara Mendaftar

Penyelesaian:

a. Ruang sampelnya adalah S= { ...}

b. Titik sampelnya adalah...

c. Banyaknya anggota ruang sampel adalah n(S) = ...

2. Tabel

Dadu Uang

1 2 3 4 5 6

A G Penyelesaian :

a. Ruang sampelnya adalah S = { ... } b. Titik sampelnya adalah...

c. Banyaknya anggota ruang sampel adalah...

3. Diagram Pohon

Seorang koki menentukan menu sarapan siswa asrama sekolah dengan menggunakan putaran jarum jam. Kemungkinan hasil yang muncul pada satu percobaan pemutaran jarum jam tersebut adalah roti isi (R), nasi goreng (N), atau lontong sayur (L). dapatkah kamu menentukan kemungkinan hasi-hasil yang muncul untuk dua kali putaran.

Sales

roti isi

nasi goreng lontong sayur

Sebuah botol berisi kelere g berwarna merah, kuning, hijau, putih, dan biru. Jika Ahmad mengambil secara acak sebuah kelereng dari botol, Tentukan:

ruang sampel percobaan tersebut, titik sampel,

banyaknya anggota ruang sampel percobaan tersebut.

Sekeping mata uang logam dan sebuah dadu dilempar satu kali. Hasil yang mungkin muncul dapat dituliskan dalam pasangan berurut, misalnya: (G,1) menyatakan munculnya sisi gambar untuk mata u ng dan mata dadu 1 untuk dadu, (A,2) menyatakan munculnya sisi angka untuk mata uang dan mata dadu 2 untuk dadu. demikian seterusnya. Tentukan:

ruang sampel percobaan tersebut, titik sampel,

banya nya anggota ruang sampel percobaan tersebut.

…

… Penyelesaian:

Kemungkinan hasil yang muncul adalah

a. Ruang sampelnya adalah S = { ... } b. Titik sampelnya adalah...

c. Banyaknya anggota ruang sampel adalah...

Putaran 1 Putaran 2

MENENTUKAN BANYAK ANGGOTA RUANG SAMPEL

n

Banyak Objek

Banyak anggota ruang sampel n(S)

Koin dadu

1 2 = 2

^…

6 = 6

^…

2 … …

3 … …

4 … …

5 … …

. . .

. . .

. . .

n … …

PELUANG SUATU KEJADIAN

Perhatikan masalah berikut!

Penyelesaian:

Langkah 1: Memahami soal dan menuliskan pemisalan yang diperlukan untuk menjawab soal Misal: A = Kejadian munculnya ...

Langkah 2: Menentukan banyaknya anggota ruang sampel, banyaknya anggota pada kejadian A dan banyaknya anggota pada kejadian B

S = ..., n ( S) = ...

Di MAN 1 Kota Pekanbaru, setiap paginya terdapat aktivitas rutin yaitu membaca Al-Qur’an. Fatimah membawa mushaf per juz agar tidak terlalu berat membawa ranselnya. Jika suatu hari Fatimah hanya membawa 11 juz yaitu juz 3 sampai juz 13,

berapakah peluang terambilnya juz ganjil kurang dari 9?

A= ..., n (A) = ...

Langkah 3: Menentukan Peluang kejadian A

P (A) = n( ) = =

n( )

Langkah 4: Membuat simpulan yang ditanyakan Jadi,

peluang terambilnya juz ganjil kurang dari 9 adalah . . .

SELAMAT MENGERJAKAN