Modul Ajar Bab 5 kesebangunan
2023/2024
MODUL AJAR
BAB 5 : KESEBANGUNAN PERTEMUAN 1
PENYUSUN NIP
KELAS/PASE
: ADMIN ILMUGURU .ORG
: HTTPS://WWW.ILMUGURU.ORG
: VII / D
2 MODUL AJAR BAB 5 KESEBANGUNAN INFORMASI UMUM
A. IDENTITAS MODUL
Nama Penyusun : Sumini, S. Pd. Kelas / Semester : VII/Genap Satuan Pendidikan : SMP Negeri 4 Terisi Alokasi Waktu : 2 JP (1 x
Pertemuan) Mata Pelajaran
Topik/tema :
: Matematika
Kesebanguan/Hubungan antar sudut
Fase Tahun Penyusunan
: : D
2024 Elemen Mapel : Pengukuran dan Geometri
Elemen/Capaian Pembelajaran
Geometri/Kesebangunan : Di akhir fase D, peserta didik dapat menggunakan hubungan antar-sudut yang terbentuk oleh dua garis yang berpotongan, dan oleh dua garis sejajar yang dipotong sebuah garis transversal untuk menyelesaikan masalah (termasuk menentukan jumlah besar sudut dalam sebuah segitiga, menentukan besar sudut yang belum diketahui pada sebuah segitiga). Mereka dapat menjelaskan sifat-sifat kekongruenan dan kesebangunan pada segitiga dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah
Kata Kunci: sudut, besar sudut, pelurus, penyiku, garis sejajar, bertolak belakang, sehadap dan bersebrangan
B. KOMPETENSI AWAL
A. Menentukan hubungan antar sudut pada garis-garis yang berpotongan dan pada dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal
B. Mengestimasi besar sudut
C. Menggunakan informasi mengenai sudut (pelurus, penyiku, sehadap dan
berseberangan pada bangun datar untuk menyelesaikan masalah untuk sudut yang tidak diketahui)
C. PRASYARAT PENGETAHUAN/KETERAMPILAN
1. Peserta didik memiliki pengetahuan awal tentang jenis sudut 2. Peserta didik memiliki pengetahuan awal tentang mengukur besar sudut
menggunakan busur derajat
D. SARANA DAN PRASARANA/SUMBER BELAJAR
1. Busur derajat 4. Buku Teks 7. Handout materi 2. Lidi/sedotan/kertas 5. Papan tulis/White Board
3. Penggaris 6. Lembar kerja SUMBER BELAJAR
1. Buku panduan guru matematika kelas VII revisi tahun 2022 2. Buku panduan guru matematika kelas VII revisi tahun 2022 E. MODEL PEMBELAJARAN/METODE PEMBELAJARAN
Model: Problem Based Learning (PBL) terintegrasi pembelajaran berdiferensiasi Metode: diskusi kelompok, tanya jawab dan Eksplorasi,
3
F. PROFIL PELAJAR PANCASILA G. TARGET PESERTA DIDIK 1. Beriman dan bertakwa kepada Tuhan
yang maha Esa
2. Bergotong royong, Berkebinekaan global, Mandiri, Bernalar Kritis, dan Kreatif
Peserta didik reguler/tipikal: umum, tidak ada kesulitan dalam mencerna dan memahami materi ajar.
KEGIATAN INTI
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
A. Peserta didik mampu Menentukan hubungan antar sudut pada garis-garis yang berpotongan dan pada dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal B. Peserta didik mampu Mengestimasi besar sudut
II. PEMAHAMAN BERMAKNA
Setiap persimpangan jalan membentuk sudut. Sudut yang ukurannya terlalu kecil akan menyulitkan kendaraan yang akan berbelok. Saat para perencana merencanakan sebuah kota, sudut pada persimpangan jalan perlu ditentukan dengan cermat.
Idealnya persimpangan sudutnya tegak lurus, namun kondisi geografis maupun kondisi lingkungan yang sudah ada sebelumnya dapat membuat persimpangan tidak dapat tegak lurus.
III. PERTANYAAN PEMANTIK
1. Pertanyaan Pemantik Pembelajaran
• Bagaimana saya tahu sudut mana yang sama besar tanpa mengukur?
IV. PERSIAPAN PEMBELAJARAN
1. Persiapan yang dilakukan oleh guru dalam pembelajaran ini adalah dengan menyiapkan bahan bacaan atau materi dari buku paket, media cetak, media video atau website
2. Membaca materi pembelajaran 3. Menyiapkan LKPD
4. Menyiapkan asesmen
5. Dan menyiapkan alat dan bahan yang akan digunakan dalam pembelajaran
4 V. KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan 1 (hubungan antar sudut) Alokasi
waktu Kegiatan Pendahuluan
Guru memberi salam sebagai pembuka pelajaran dan berdoa sebelum memulai pembelajaran, kemudian memeriksa kehadiran peserta didik;
Guru mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan di dalam kelas Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran
Apersepsi
Perkenalkan bab ini dengan menunjukkan Gambar 5.1 s.d. Gambar 5.4. Pas foto berbagai ukuran, orang yang sedang berfoto dengan foto yang tampak pada layar telepon genggam, peta, maket adalah berbagai contoh kesebangunan.
Gunakan bagian Mengingat Kembali untuk mengingatkan peserta didik tentang cara mengukur besar sudut menggunakan busur derajat yang sudah dipelajari di SD. Pertanyaan-pertanyaan berikut dapat digunakan untuk mengaktifkan prapengetahuan peserta didik:
• Alat apa yang digunakan untuk mengukur besar sudut?
• Bagaimana cara menggunakan busur derajat untuk mengukur besar sudut?
• Bagaimana menentukan apakah suatu sudut termasuk sudut lancip/ siku-siku/tumpul tanpa menggunakan busur derajat?
Guru memberikan motivasi dan mengajukan pertanyaan yang berkaitan dengan materi pembelajaran, menyampaikan cakupan materi, tujuan pembelajaran, dan kegiatan yang akan dilakukan, lingkup dan teknik penilaian
Pemanasan
Gambar5.5 Persimpangan Jalan
Guru mengajak peserta didik melihat Gambar 5.5. Diskusikan apa yang mereka ketahui tentang sudut pada persimpangan.
Mungkin ada peserta didik yang mengatakan bahwa sudut pada persimpangan biasanya dibuat melengkung (bukan perpotongan dua garis). Hal ini untuk memuluskan proses belok kendaraan, namun dalam peta tetap digambarkan sebagai perpotongan dua garis.
Diskusikan sudut pada persimpangan. Manakah yang lebih banyak:
sudut siku-siku/sudut tumpul/sudut lancip? Mengapa ini yang banyak?
Diskusikan apa yang terjadi jika sudutnya tumpul. Diskusikan juga jika sudutnya lancip (proses belok lebih sulit, perlu usaha ekstra untuk
10 menit
5
melihat apakah situasi aman). Jika para peserta didik diberi kebebasan merancang persimpangan, sudut yang bagaimana yang mereka pilih?
Guru mengaitkan materi hubungan antar sudut dengan kehidupan nyata Pembagian kelompok belajar
Kegiatan Inti Metode dan aktivitas pembelajaran
Guru mengajak peserta didik melakukan Eksplorasi 5.1 secara individu atau berpasangan. Setiap peserta didik/pasangan membutuhkan sebatang lidi, dua busur derajat, dan penggaris.
Dengan metode penemuan terbimbing diharapkan peserta didik dapat menemukan sudut-sudut yang sama besar pada dua garis berpotongan dan pada dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal. Setelah peserta didik diperkenalkan dengan istilah- istilah bertolak belakang, sehadap, dalam berseberangan, luar berseberangan, dalam sepihak, dan luar sepihak diharapkan mereka dapat mengidentifikasi sudut-sudut yang dimaksud pada eksplorasi mereka.
Besar Sudut Persimpan
• Sebelum memulai Eksplorasi 5.1, guru mengenalkan istilah garis yang sejajar dan contoh-contohnya (garis-garis ubin di lantai, tali-tali jemuran, barisan peserta didik yang sedang baris-berbaris, batas kiri-kanan jalan). Minta peserta didik memberi contoh-contoh yang ada di ruang kelas. Ajak peserta didik melihat bahwa sisi-sisi penggaris juga sejajar. Mereka akan menggunakan penggaris untuk memastikan garis-garis yang mereka gunakan saat eksplorasi benar-benar sejajar.
• Guru memastikan semua peserta didik memahami konteks permasalahan yang diberikan. Peserta didik dipersilakan membaca dan menjelaskan kepada pasangannya. Beberapa peserta didik dapat diminta menjelaskan di depan kelas.
Hal ini untuk melatih kemampuan literasi membaca peserta didik.
• Peserta didik yang menggunakan lebih dari satu cara untuk menamai sudut perlu memahami bahwa berbagai cara tersebut menunjukkan sudut yang sama.
Miskonsepsi
• Dapat terjadi peserta didik menganggap setiap tiga garis yang berpotongan akan membentuk hubungan antar sudut semacam ini, walaupun tidak ada pasangan garis yang sejajar. Pada gambar berikut tidak ada garis yang sejajar, maka hubungan-hubungan sehadap, sepihak, dan berseberangan tidak bermakna.
Sudut-sudut yang sama besar hanyalah sudut yang bertolak belakang
Diferensiasi
Jika memiliki akses teknologi, Eksplorasi 5.1 dapat dilakukan dengan menggunakan aplikasi GeoGebra atau Desmos. https://www.geogebra.org/m/jdneU3Q7 https://www.geogebra.org/m/uHuMhQUH
55 menit
5.1
6
Guru berkeliling mencermati peserta didik dalam kelompok dan menemukan berbagai kesulitan yang dialami peserta didik dan memberikan kesempatan untuk mempertanyakan hal-hal yang belum dipahami
Guru mengarahkan peserta didik dalam kelompok untuk menyelesaikan permasahan dengan cermat dan teliti
Guru memotivasi peserta didik dalam kelompok atau indiviual untuk menuliskan dan menanyakan permasalahan hal-hal yang belum dipahami dari masalah yang disajikan serta guru mempersilahkan peserta didik dalam kelompok lain atau secara individual untuk memberikan tanggapan, bila diperlukan guru memberikan bantuan komentar secara klasikal
Beberapa perwakilan kelompok menyajikan secara tertulis dan lisan hasil pembelajaran atau apa yang telah dipelajari pada tingkat kelas atau tingkat kelompok mulai dari apa yang telah dipahami berkaitan dengan permasahan kehidupan sehari-hari berdasarkan hasil diskusi dan pengamatan
Peserta didik yang lain dan guru memberikan tanggapan dan menganalisis hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya.
Peserta didik melakukan refleksi, resume dan membuat kesimpulan secara lengkap, komprehensif dan dibantu guru dari materi yang yang telah dipelajari Catatan : Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa
percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggung jawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)
Kegiatan Penutup
Guru memberi apresiasi atas pemaparan yang disampaikan oleh setiap peserta didik.
Guru mengarahkan peserta didik untuk memfasilitasi refleksi sesuai dengan refleksi pada buku siswa dan menutup pertemuan dengan rangkuman
Guru memberikan tugas mandiri sebagai pelatihan keterampilan dalam menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan konsep hubungan antar sudut
Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya
Untuk memberi penguatan materi yang telah di pelajari, guru memberikan arahan untuk mencari referensi terkait materi yang telah dipelajari baik melalui buku-buku di perpustakaan atau mencari di internet.
Guru menutup pembelajaran dengan mengucupkan syukur dan berdoa bersama semoga apa yang dipelajari hari ini dapat dipahami dengan baik.
10 menit
ASESMEN
Rencana asesmen 1. Asesmen formatif
Asesmen Bentuk Instrumen
Sikap Lembar Pengamatan sikap
Kognitif Lembar Kerja Peserta didik
Keterampilan Lembar Pengamatan performa presentasi
7 PENGAYAAN DAN REMEDIAL
A. PENGAYAAN
Pengayaan diberikan kepada peserta didik yang telah mampu mencapai tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan. Adapun bentuk pengayaan yang dilakukan sebagai berikut.
1. Melakukan tutor sebaya, dimana peserta didik yang telah mencapai tujuan pembelajaran yang ditetapkan memberi bantuan kepada rekannya yang belum mencapai tujuan pembelajaran.
2. Memberikan penguatan secara mandiri melalui penugasan latihan soal.
3. Siswa mengerjakan soal pengayaan di rumah dan dikumpulkan sesuai instruksi guru
B. Remedial
Kegiatan remedial dari pembelajaran ini adalah dengan mengerjakan kembali tugas kelompok yang belum mencapai baik
REFLEKSI PESERTA DIDIK DAN GURU Refleksi Guru:
1. Apakah kegiatan pembelajaran berlangsung dengan baik?
2. Apa momen paling berkesan saat proses kegiatan pembelajaran?
3. Apa tantangan yang dihadapi saat proses kegiatan pembelajaran?
4. Bagaimana cara mengatasi tantangan tersebut?
B. Refleksi Peserta Didik:
• Bagian mana yang menurutmu paling sulit di pelajaran ini?
• Apa yang akan kamu lakukan untuk memperbaiki hasil belajarmu?
• Kepada siapa kamu akan meminta bantuan untuk memahamai pelajaran ini?
• Jika kamu diminta untuk memberikan bintang 1 samapi 5. Berapa bintang yang akan kamu berikan?
• Bagian mana dari pelajaran ini yang menurut kamu menyenangkan?
GLOSARIUM
Abjad Yunani : sebuah huruf yang terdiri dari 24 huruf yang digunakan untuk menuliskan Bahasa Yunani
Berpotongan : kedudukan dua garis yang mempunyai titik potong karena kedua garis saling bertemu
Sejajar : kedua garis atau lebih yag tidak saing berpotongan dan mempunyai kemiringan yang sama
Sudut : daerah yang dibentuk oleh dua garis yang berpotongan yang titik pangkalnya berimpit/sama.
Mengetahui, Kepala Sekolah
Yon Suryono, S. Pd.
NIP. 19660513 200112 1 003
Terisi, 19 Februari 2024 Guru Mata Pelajaran
Sumini, S. Pd.
NIP. 19820602 200604 2 013
8
A. Tujuan Pembelajaran: Menentukan hunungan antar sudut pada garis-garis yang berpotongan pada dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal
B. Peserta didik mampu Mengestimasi besar sudut Langkah kegiatan:
Gambar 5.6 Persimpangan di Daerah N 1. Buat bentuk seperti Gambar 5.6 di atas. Langkah-
langkah:
■ Ambillah penggaris kalian, buat garis pada kedua sisinya. Dua garis ini mewakili dua jalan yang sejajar.
■ Ambil sebatang sedotan, letakkan sehingga berpotongan dengan kedua garis tadi. Sedotan ini mewakili jalan ketiga.
■ Untuk memudahkan penyebutan, beri nama setiap sudut yang ada. Nama sudut biasanya dituliskan dengan huruf yunani. Huruf yang digunakan tidak harus berurutan. Tulis jawabanmu pada Tabel 5.1 di bawah ini.
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
KELOMPOK:
Nama anggota kelompok:
1……….
2……….
3……….
4……….
9
Tabel 5.1 Nama Sudut dari Jalan belok
kiri/
kanan
ke Jalan nam a
a. Sulawesi kiri Papua α
b. Sulawesi kanan Papua β
c. ... ... ...
d. ... ... ... ...
e. ... ... ... ...
f. ... ... ... ...
g. ... ... ... ...
h. ... ... ... ...
2. Gunakan busur derajat untuk mengukur besarnya sudut-sudut yang ada.
■ Jika kalian menemukan dua buah sudut yang sama besar, letakkan busur derajat pada masing-masing sudut (kalian akan membutuhkan dua busur derajat).
■ Geser-geserlah lidi. Amati besar kedua sudut yang diukur. Apakah kedua sudut itu tetap sama besar?
■ Tuliskan sudut-sudut yang sama besar:
a. Sudut yang sama besar dengan adalah
b. Sudut yang sama besar dengan β adalah
c. dan β adalah dua sudut yang karena α + β =
Guru Mata Pelajaran
Sumini, S. Pd.
NIP. 19820602 200604 2 013
NILAI
10
Kisi-kisi dan Pedoman Penilaian diskusi kelompok Aspek Kognitif
No Tujuan Pembelajaran Kunci Jawaban Skor
1. Menggambar garis sejajar yang
dipotong oleh sebuah garis Sesuaikan dengan gambar 8 2. Menentukan jenis sudut dari
permasalahan sehari-hari dari Jalan belok kiri/
kanan
ke Jalan nama
a. Sulawesi kiri Papua α b. Sulawesi kanan Papua β c. Papua kanan Sulawesi γ d. Papua kiri Sulawesi δ e. Sumatra kiri Papua ε f. Sumatra kanan Papua ς g. Papua kanan Sumatra η h. Papua kiri Sumatra θ
8
3 Mengestimasi besar sudut a. Sudut yang sama besar dengan α : γ, ε, dan η
b. Sudut yang sama besar dengan β: δ, ς , dan θ
c. α dan β adalah dua sudut berpelurus karena α + β = 180°
3 3 2
11 Lampiran Rubrik Penilaian Sikap Peserta Didik
Aspek Indikator Penilaian
Keaktifan (1) Kesediaan bertanya (2) Kesediaan menjawab (3) Mengemukakan pendapat (4) Berdiskusi dengan teman
Skor 4 jika aspek semua indikator muncul.
Skor 3 jika ada 3 indikator yang muncul
Skor 2 jika hanya ada 1- 2 indikator yang muncul
Skor 1 jika ikut dalam pembelajaran tetapi tidak ada indikator yang muncul.
Bekerjasama (1) Menghargai pendapat
(2) Mendengarkan diskusi teman kelompok
(3) Menyatukan pendapat
(4) Melaksanakan tanggung jawab tugas Sopan Santun (1) Mengemukakan pendapat dengan
bahasa yang baik
(2) Tidak menyela pembicaraan
(3) Berbicara tidak menggunakan nada yang tinggi
(4) Tidak berkata kotor kepada teman atau guru
LAMPIRAN: LEMBAR PENILAIAN SIKAP PESERTA DIDIK LEMBAR PENILAIAN SIKAP PESERTA DIDIK
No Nama Siswa Aspek Skor
Keaktifan Bekerjasama Sopan Santun
Skor Maksimal = 12, skor= 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠𝑝𝑝𝑝𝑝ℎ𝑎𝑎𝑎𝑎
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑚𝑚𝑎𝑎𝑠𝑠𝑠𝑠𝑚𝑚𝑚𝑚𝑎𝑎𝑝𝑝𝑥𝑥 100
12
LAMPIRAN: RUBRIK PENILAIAN PERFORMA PESERTA DIDIK
Aspek Deskirpsi
0 1 2 3
Kerjasama Tidak Sangat individual Kurang Bekerjasama kelompok bekerjasama hanya
bekerjasama bekerjasama dengan baik dengan baik dengan satu orang dengan kelompok dengan anggota
dengan kelompok dan
anggota menjadi
kelompok fasilitator di
kelompoknya Penguasaan Tidak bisa Kurang
menguasai Kurang Menguasai
materi
Materi menguasai materi dan tidak menguasai materi dan dapat
materi dapat tetapi dapat menggunakan
menggunakan menggunakan media belajar media belajar media belajar dengan baik dengan baik dengan cukup
baik
Penyampaian Tidak Menyampaikan Menyampaikan Menyampaikan Materi menyampaikan materi tetapi materi dengan materi dengan
materi kemampuan kemampuan kemampuan
komunikasi
kurang komunikasi
cukup komunikasu
yang
baik baik baik.
Kepercayaan Tidak percaya Kurang percaya Kurang percaya Percaya diri dan Diri diri sehingga diri sehingga
tidak diri tetapi dapat dapat
tidak dapat bisa menyampaikan menyampaikan
menyampaikan menyampaikan materi dengan materi dengan
materi materi dengan
baik cukup baik baik
13
LAMPIRAN: LEMBAR PENILAIAN PERFORMA PRESENTASI PESERTA DIDIK
No Nama Siswa Aspek Skor
Kerjasama Kelompok
Penguasaan Materi
Penyampaian Materi
Kepercayaan Diri
Skor Maksimal = 12, skor= 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠𝑝𝑝𝑝𝑝ℎ𝑎𝑎𝑎𝑎
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑚𝑚𝑎𝑎𝑠𝑠𝑠𝑠𝑚𝑚𝑚𝑚𝑎𝑎𝑝𝑝𝑥𝑥 100
14
BAHAN BACAAN GURU DAN PESERTA DIDIK HUBUNGAN ANTAR SUDUT
Perhatikan gambar-gambar dibawah ini!
2 x 3 3 x 4 4 x 6
Gambar 5.2 Foto
Gambar 5.3 Peta
0 km 175 350 525
15
Gambar 5.4 Fraktal
Gambar 5.5 Persimpangan Jalan
Pas foto berbagai ukuran, orang yang sedang berfoto dengan foto yang tampak pada layar telepon genggam, peta, maket adalah berbagai contoh kesebangunan.
Tabel 5.4 Abjad Yunani
alpha α β
beta γ
gamma δ
delta ε
epsilon ζ
zeta
η eta
θ theta
ι iota
κ kappa λ
lambda
μ mu
ν nu
ξ xi
ο omicron π
pi ρ
rho σ
sigma τ
tau υ
upsilon φ
phi
χ
chi ψ
psi ω
omega
