Penerapan Pemodelan Integer Preemptive Goal
Programming dalam Mengoptimalkan
Perencanaan Produksi Rempeyek di Pontianak
Kalbar dalam Matematika
Nama Kelompok
Margaretha Elza Sylvia
Tasya Redika Ramadhanti
Vincent
Limanto Kordula Mila
Amanda
01
04
02
05
Runi Aisyah 03
Diyah
Ningrum
Pendahuluan
Pemrograman linear adalah suatu model yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan pengalokasian sumber daya yang terbatas dengan tujuan memperoleh solusi optimal (Dimyati, 2002).
Permasalahan pemrograman linear yang memiliki lebih dari satu fungsi objektif disebut dengan fungsi multiobjektif. Salah satu model yang dapat menyelesaikan permasalahan fungsi multiobjektif yaitu model goal programming. Goal programming merupakan perluasan dari program linear yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan linear yang yang memiliki fungsi tujuan lebih dari satu. Terdapat perbedaan program linear dan goal programming, yaitu adanya sepasang variabel deviasi yang akan muncul pada fungsi tujuan dan fungsi kendala. Variabel deviasi adalah variabel yang menunjukkan penyimpangan negatif dan penyimpangan positif. Berguna untuk mempresentasikan ketercapaian pada fungsi tujuan.
Menurut Hiller dan Lieberman (1994), secara umum, terdapat dua penyelesaian pada permasalahan goal programming yaitu preemptive goal programming dan weighted goal programming. Model preemptive goal programming model dimana masing-masing tujuan memiliki urutan tingkat prioritas, apabila terdapat tujuan yang berlainan dan tujuan- tujuan tersebut saling bertentangan maka dapat dimungkinkan untuk menentukan tujuan yang diutamakan atau diprioritaskan. Sedangkan weighted goal programming merupakan model yang digunakan untuk meminimumkan fungsi tujuan lebih dari satu menggunakan teknik pembobotan.
Permasalahan pada penelitian ini yaitu pengoptimalan permintaan konsumen, keuntungan
produksi dan bahan baku yang disediakan oleh UKM Rempeyek. Dalam proses
produksinya UKM Rempeyek membeli kebutuhan bahan baku dibatasi oleh dana yang
disediakan dan belum memaksimalkan bahan baku yang tersisa saat produksi. Dengan
demikian, terjadi masalah permintaan konsumen yang tidak terpenuhi karena jumlah
produk yang dihasilkan belum maksimal. Akibatnya jumlah produk yang dihasilkan
kurang optimal. Oleh karena itu, tujuan dari penelitian ini adalah membentuk model
integer preemptive goal programming dan menentukan solusi optimal dari permasalahan-
permasalahan UKM Rempeyek tersebut.
Data diperoleh dari UKM Rempeyek yang ada di Pontianak yaitu berupa bahan baku yang digunakan, persediaan bahan baku, keuntungan dan target produksi.
GAMBARAN DATA
Bahan Baku
Jenis Rempeyek
Persediaan(kg/minggu) Kacang
Tanah Teri Bayam Tempe Udang
Tepung Beras (kg) Minyak Goreng (kg)
Telur (kg) Bumbu Tambahan (kg)
Kacang Tanah (kg) Teri (kg) Bayam (kg) Tempe (kg) Udang (kg) Bahan Baku
Jenis Rempeyek
Persediaan(kg/minggu) Kacang
Tanah Teri Bayam Tempe Udang
Tepung Beras (kg) Minyak Goreng (kg)
Telur (kg) Bumbu Tambahan (kg)
Kacang Tanah (kg) Teri (kg) Bayam (kg) Tempe (kg) Udang (kg)
Tabel 1. Komposisi dan Persediaan Bahan Baku Rempeyek
Berikut target produksi rempeyek oleh UKM dalam satu minggu yaitu:
Tabel 2. Target Produksi Rempeyek dalam Satu Minggu
Jenis Rempeyek Target Produksi (kg/minggu) Kacang Tanah
Teri Bayam Tempe Udang
Jenis Rempeyek Target Produksi (kg/minggu)
Kacang Tanah Teri Bayam Tempe Udang
Selain pencapaian target produksi rempeyek dalam satu minggu, diperoleh keuntungan rempeyek per kg adalah sebagai berikut.
Tabel 3. Keuntungan Rempeyek
Jenis Rempeyek Keuntungan (kg)
Kacang Tanah Rp.
Teri Rp.
Bayam Rp.
Tempe Rp.
Udang Rp.
Jenis Rempeyek Keuntungan (kg) Kacang Tanah
Teri Bayam Tempe Udang
Pembahasa
n Terdapat 5 variabel keputusan pada penelitian ini yaitu:
: Rempeyek kacang tanah (kg) : Rempeyek teri (kg)
: Rempeyek bayam (kg)
: Rempeyek tempe (kg)
: Rempeyek udang (kg)
Selain variabel keputusan, terdapat juga variabel-variabel penyimpangan yang terdiri dari:
● dan : Deviasi atas dan bawah 1 pada target pemakaian bahan baku
● dan : Deviasi atas dan bawah 2 pada target pemakaian bahan baku
● dan : Deviasi atas dan bawah 3 pada target pemakaian bahan baku
● dan : Deviasi atas dan bawah 4 pada target pemakaian bahan baku
● dan : Deviasi atas dan bawah 5 pada target pemakaian bahan baku
● dan : Deviasi atas dan bawah 6 pada target pemakaian bahan baku
● dan : Deviasi atas dan bawah 7 pada target pemakaian bahan baku
●
● dan : Deviasi atas dan bawah 8 pada target pemakaian bahan baku
● dan : Deviasi atas dan bawah 9 pada target pemakaian bahan baku
● dan : Deviasi atas dan bawah 10 pada target permintaan rempeyek kacang tanah
● dan : Deviasi atas dan bawah 11 pada target permintaan rempeyek teri
● dan : Deviasi atas dan bawah 12 pada target permintaan rempeyek bayam
● dan : Deviasi atas dan bawah 13 pada target permintaan rempeyek tempe
● dan : Deviasi atas dan bawah 14 pada target permintaan rempeyek udang
● : Deviasi bawah 15 yaitu penyimpangan di bawah target pendapatan penjualan
●
Penentuan Fungsi Tujuan
1. Memaksimalkan 9 bahan baku yang tersedia
2. Memenuhi target permintaan konsumen terhadap 5 jenis
3. Memaksimalkan pendapatan penjualan
Penentuan Fungsi Kendala
1. Penggunaan bahan baku utama berupa tepung beras sebanyak kg/minggu
2. Penggunaan bahan baku utama berupa minyak goreng sebanyak kg/minggu
3. Penggunaan bahan baku utama berupa telur sebanyak kg/minggu
4. Penggunaan bahan baku utama berupa bumbu tambahan sebanyak kg/minggu
5. Penggunaan bahan baku utama berupa kacang tanah sebanyak kg/minggu
6. Penggunaan bahan baku utama berupa teri sebanyak kg/minggu
7. Penggunaan bahan baku utama berupa bayam sebanyak kg/minggu
8. Penggunaan bahan baku utama berupa tempe sebanyak kg/minggu
9. Penggunaan bahan baku utama berupa udang sebanyak kg/minggu
10. Permintaan rempeyek kacang tanah sebanyak kg/minggu
