PERSAMAAN KUADRAT - Bina Darma e-Journal

PERSAMAAN KUADRAT

Ada 3 cara dalam menyelesaikan persamaan kuadrat, yaitu : 1. Penyelesaian dengan faktor

2. Penyelesaian dengan melengkapi kuadrat 3. Penyelesaian dengan rumus

Penyelesaian dengan faktor Contoh :

Persamaan diatas dapat difaktorkan menjadi : ( )( )

Sehingga didapat hasil

Sebelum menyelesaikan persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, terlebih dahulu kita harus mengujinya terlebih dahulu dengan rumus ( ) = kuadrat sempurna.

Misal : ( ) = 4, yaitu 2²

( )( ) Akan tetapi bila

( )( )

Penyelesaian dengan melengkapi kuadrat

Contoh : Selesaikan ( ) ( )( )

Penyelesaian :

Pindahkan keruas sebelah kanan, sehingga menjadi

Tambahkan masing-masing ruas dengan kuadrat setengah koefisien x

, ( ) - Sehingga menjadi

( ) ( )

( ) √ √

Penyelesaian dengan rumus

Secara umum persamaan kuadrat , dapat dicari dengan menggunakan rumus :

√

Contoh :

Selesaikan persamaan √

( ) √( ) ( )( )

( )

√ √

Persamaan Kubik yang mempunyai minimal satu faktor linier pada persamaan aljabar

Selesaikan persamaan kubik berikut :

Langkah pertama adalah memasukkan nilai x sehingga didapat sisa nol dengan pembagian ( – ). Kita evaluasi f(1), f(-1), f(2) dan seterusnya

( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) Sehingga kita membagi ( ) dengan ( ) untuk menentukan faktor sisa

( )√

-

( ) ( )( ) ( )( )

Yang memberikan hasil atau dapat dicari dengan menggunakan rumus

√

Sehingga didapat atau atau

Persamaan Kuartik yang mempunyai minimal dua faktor linier pada persamaan aljabar

Selesaikan persamaan berikut :

a. Tunjukkan fungsi dalam bentuk jaringan

( ) *,( ) - +

b. Tentukan ( ) ( ) ( ) dan sebagainya sehingga didapat ( ) Dalam hal ini didapat ( ) ( ) ( )

√

- ( ) ( )( )

( ) ( ) ,( ) -

Tentukan kembali ( ) ( ) ( ) dan sebagainya sehingga didapat ( ) , dalam hal ini di dapat ( ) ( ) ( )

Pembagian ( ) dengan ( ), memberikan ( ) Sehingga didapat ( ) ( )( )( )