Piawai Kompetensi Logaritma

(1)

STANDAR KOMPETENSI STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR INDIKATOR MATERI MATERI

LATIHAN SOAL LATIHAN SOAL TUGAS TUGAS

Keluar Keluar

Masuk Masuk

LOGARITMA

BAB 2

(2)

Keluar Keluar

KOMPETENSI DASAR

1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma

1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma

(3)

Keluar Keluar

INDIKATOR

 Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya.

 Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.

 Menentukan logaritma dan antilogaritma dari suatu bilangan dengan tabel yang bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma) serta menggunakan logaritma untuk perhitungan.

 Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma

 Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma

INDIKATOR INDIKATOR

(4)

Keluar Keluar

MATERI MATERI

Pilihan Materi

Pengertian Logaritma

Halaman (50-53)

Sifat-sifat Logaritma

Halaman (53-56)

Mengubah Bilangan Pokok Logaritma

(Halaman 56-59)

Tabel Logartima

Halaman (60-65)

MajuMaju

(5)

Keluar Keluar

A. Pengertian Logaritma

Nilai x dari persamaan 2

^x

= 64?

x = 6, dengan cara mencoba-coba.

Bagaimana dengan persamaan 5

^x

= 6? Berapakah nilai x?

Pada persamaan a

^x

= b, bila nilai a dan b diketahui dan nilai x dicari, maka cara mencari nilai x dinotasikan x =

^a

log b

Jika a > 0, a ≠ 1, dan b > 0, maka:

a log b a

^x

= b x =

Bilangan pokok atau basis Bilangan pokok

atau basis

Numerus Numerus Hasil Logaritma

Hasil Logaritma

MajuMaju

(6)

Keluar Keluar

Contoh soal

Nyatakan tiap perpangkatan berikut dalam bentuk logaritma!

a. 2³ = 8 b. 4⁰ = 1 d. p^q = r c. 10³ = 1.000

Mundur Mundur

(7)

Keluar Keluar

Contoh soal

Jawab:

Nyatakan tiap perpangkatan berikut dalam bentuk logaritma!

a. 2³ = 8 b. 4⁰ = 1 d. p^q = r c. 10³ = 1.000

Dari (a) dan (d)

Sehingga diperoleh, untuk sembarang x bilangan real maka,

Mundur Mundur

(8)

Keluar Keluar

B. Sifat-sifat Logaritma

Sifat-sifat logaritma dapat digunakan untuk mengubah bentuk- bentuk suatu logaritma ke bentuk-bentuk yang diinginkan. Sifat- sifat logaritma sebagai berikut.

Jika a, b, dan c positif serta a ≠ 1, maka:

(9)

Keluar Keluar

C. Mengubah Bilangan Pokok Logaritma

Jika a > 0, a ≠ 1, b > 0, dan b ≠ 1, maka:

Contoh soal

Jika ⁹log 2 = p, nyatakan ⁴log 3 dalam p.

Jawab:

MajuMaju

(10)

Keluar Keluar

Sehingga diperoleh sifat-sifat logaritma

MajuMaju

Mundur Mundur

(11)

Keluar Keluar

Jika a > 0, a ≠ 1, dan b > 0, maka :

Contoh soal

Tentukan hasil dari 3³^{log 5}. Jawab:

Dengan sifat di atas maka 3³^{log 5} = 5

MajuMaju

Mundur Mundur

(12)

Keluar Keluar

Sehingga sifat-sifat logaritma adalah:

Mundur Mundur

(13)

Keluar Keluar

D. Tabel Logaritma

Dari tabel logaritma di atas, tentukan nilai : a. log 3 b. log 3,43

Dari tabel di atas, pada baris N menunjukkan numerus 3,0 sedangkan untuk kolom N menunjukkan desimal dua angka di belakang koma yaitu 0 Sehingga log 3 =

Dari tabel di atas, pada baris N menunjukkan numerus 3,4 sedangkan untuk kolom N menunjukkan desimal dua angka di belakang koma yaitu 3 Sehingga log 3,43 = 0,5353

0,4771

MajuMaju