rencana pembelajaran semester (rps) - Spada UNS

(1)

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET

Identitas Mata Kuliah Identitas dan Validasi Nama Tanda Tangan

Kode Mata Kuliah : KB1618409 Dosen Pengembang RPS : Drs. PONCO SUJATMIKO M.Si.

DYAH RATRI ARYUNA S.Pd,M.Si.

Nama Mata Kuliah : KALKULUS MULTI VARIABEL Jenis Mata Kuliah

(Wajib/pilihan)

: Koord. Kelompok Mata Kuliah : Dr. MARDIYANA M.Si.

Semester : 4 Kepala Program Studi : Dr. TRIYANTO, S.Si., M.Si.

Bobot Mata Kuliah (SKS) : 3 a. Bobot tatap muka : 3 b. Bobot Praktikum : 0 c. Bobot praktek lapangan : 0 d. Bobot simulasi : 0 Mata Kuliah Prasyarat :

Tanggal Dibuat : 2022-02-22 Perbaikan Ke- : Tanggal Edit :

(2)

Capaian Pembelajaran Lulusan (CPL) / Learning Outcome (LO) yang dibebankan pada Mata Kuliah

Kode CPL/LO Unsur CPL/LO

9 : S9. Menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri

11 : KU1. Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya

15 : KU5. Mampu mengambil keputusan secara tepat dalam konteks penyelesaian masalah di bidang keahliannya, berdasarkan hasil analisis informasi dan data

21 : P2. Menguasai konsep teoritis keilmuan matematika sebagai bekal menempuh studi lanjut dan melaksanakan pembelajaran matematika di pendidikan dasar dan menengah yang berorientasi pada kecakapan hidup (life skills).

Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK)

: Memahami konsep dasar dan mengetahui teknik dasar turunan dan integral fungsi multivariabel, menerapkan teori untuk menghitung gradien, turunan berarah dan volume benda pejal dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai maksimum dan minimum.

Bahan kajian (Subject Matters)

: . Kalkulus Fungsi Bernilai Vektor

: . Turunan untuk fungsi dua variabel atau lebih : . Integral Lipat

Deskripsi Mata Kuliah : Pada Mata Kuliah Kalkulus Multivariabel dipelajari konsep – konsep kalkulus diferensial dan kalkulus integral pada

fungsi peubah banyak

(3)

Basis Penilaian : a. Aktvitas Partisipatif (Case Method) = 25%

: b. Hasil Proyek (Team Based Project) = 25%

: c. Tugas = 10%

: d. Quis = 0%

: e. UTS = 20%

: f. UAS = 20%

Daftar Referensi : Dale Varberg, Edwin J. Purcell, & Steven E. Rigdon, Calculus Ninth Edition, Prentice Hall, Inc, 2007 : James Stewart, Calculus Seventh Edition, Brooks/Cole, 2012

: Wolfram Alpha, Calculus & Analysis, https://www.wolframalpha.com/examples/mathematics/calculus-and-analysis/, 2022

Tahap Kemampuan akhir/

Sub-CPMK (kode CPL)

Materi Pokok

Referensi (kode dan halaman)

Metode Pembelajaran Waktu Pengalaman Belajar Penilaian

Luring Daring Basis

penilaian

Teknik penilaian

Indikator, kriteria, (tingkat taksonomi)

Bobot penilaian

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

(4)

1-2 Menggunakan turunan fungsi bernilai vektor dan sifat-sifat vektor untuk menentukan kelengkung an dan komponen percepatan

Kalkulus Fungsi Bernilai Vektor

Calculus Ninth Edition,Calculus Seventh

Edition,Calculus

& Analysis

Diskusi Kelompok

2*510 Menit

Mendiskusikan koordinat Cartesius dalam ruang-tiga, representasi vektor secara geometris dan aljabar di ruang-tiga, hasil kali titik, hasil kali silang, limit, turunan dan integral fungsi bernilai vektor, kelengkungan dan komponen percepatan

Tugas Tes

Tertulis

1. Menghitung limit, turunan dan integral fungsi bernilai vektor (C3) 2. Menggunakan turunan fungsi bernilai vektor dan sifat-sifat vektor untuk menentukan kelengkungan dan komponen

percepatan (C3)

2%

3-4 Membuktikan eksistensi limit dan kekontinuan dan menghitung limit fungsi dua variabel atau lebih

Limit dan kekontinuan fungsi dua variabel atau lebih

Edition,Calculus

& Analysis

Diskusi Kelompok

2*510 Menit

Mendiskusikan pengertian limit dan kekontinuan,

menghitung limit fungsi menggunakan teorema yang sesuai

Tugas Tes Lisan 1. Membuktikan bahwa suatu fungsi memiliki limit (C3) 2. Menghitung limit fungsi dua peubah atau tiga peubah (C3) 3.

Menunjukkan suatu fungsi kontinu (C3)

3%

(5)

5-7 Menentukan turunan parsial, turunan, gradien, turunan berarah, aturan rantai dan memahami konsep nilai maksimum dan minimum dan bukti teorema titik kritis dan teorema uji turunan kedua

Turunan Fungsi Dua Variabel atau Lebih

Edition,Calculus

& Analysis

Pembelajaran Berbasis Proyek

3*510 Menit

Mendiskusikan turunan parsial, turunan, gradien, turunan berarah, aturan rantai dan memahami konsep nilai maksimum dan minimum dan bukti teorema titik kritis dan teorema uji turunan kedua dan

menyelesaikan proyek menginvestigasi aproksimasi kuadratik dari fungsi dua peubah dan menggunakannya untuk memperoleh pemahaman tentang Uji Turunan Kedua untuk mengklasifikasi titik kritis

Team Based Project

Unjuk Kerja

1. Menentukan turunan parsial, turunan, gradien, turunan berarah, aturan rantai (C3) 2. Menunjukkan secara intuisi maupun formal bukti teorema titik kritis dan teorema uji turunan kedua (C4)

25%

(6)

8 Menentiukan kelengkungan dan komponen percepatan, membuktikan eksistensi limit fungsi dua variabel atau lebih, menghitung limit fungsi dua variabel atau lebih,

membuktikan

kekontinuan fungsi dua variabel dan

menghitung turunan parsial dan turunan total

Kalkulus Fungsi Bernilai Vektor, Limit dan

Kekontinuan Fungsi Dua Variabel atau Lebih dan Turunan Fungsi Dua Variabel atau Lebih

Edition,Calculus

& Analysis

Pembelajaran Lain

1*150 Menit

Menyelesaikan soal ujian tertulis pada UTS

UTS Tes

Tertulis

1. Menggunakan turunan fungsi bernilai vektor dan sifat-sifat vektor untuk menentukan kelengkungan dan komponen

percepatan (C3) 2.

a. Membuktikan eksistensi limit fungsi dua variable atau lebih b.

Menghitung limit fungsi dua variable atau lebih (C3) 3.

Membuktikan kekontinuan fungsi dua variabel (C3) 4.

Menggunakan aturan rantai untuk menghitung turunan parsial dan turunan total (C3)

20%

9-10 Menyelesaikan masalah mencari nilai maksimum-minimum menggunakan teorema titik kritis dan metode Lagrange

Penggunaan turunan

Edition,Calculus

& Analysis

Diskusi Kelompok

2*510 Menit

Mendiskusikan menyelesaikan masalah mencari nilai maksimum-minimum menggunakan teorema titik kritis dan metode Lagrange

Tugas Tes Lisan Menyelesaikan masalah mencari nilai maksimum dan minimum menggunakan : a.

teorema titik kritis dan uji turunan kedua b. metode lagrange (C3)

2%

(7)

11-12 Menghitung integral lipat dalam koordinat Cartesius dan koordinat polar

Integral fungsi dua variabel

Edition,Calculus

& Analysis

Diskusi Kelompok

2*510 Menit

Mendiskusikan pengertian integral fungsi dua variabel

Tugas Tes

Tertulis

1. Menghitung integral lipat dalam koordinat Cartesius (C3) 2. Menghitung integral lipat dalam koordinat Polar (C3)

3%

13-15 Menyelesaikan

masalah menggunakan integral lipat dalam kehidupan nyata

Penerapan integral lipat

Edition,Calculus

& Analysis

Studi Kasus Studi Kasus 3*510 Menit

Mendiskusikan menyelesaikan

masalah menggunakan integral lipat dalam kehidupan nyata

Case Method

Partisipasi Menyusun dan mengevaluasi bentuk integral lipat yang sesuai untuk menyelesaikan dalam kehidupan nyata (C5)

25%

(8)

16 Menentukan nilai maksimum dan minimum ( masalah optimasi), menghitung integral lipat dalam koordinat Cartesius dan koordinat kutub,

menentukan volume benda pejal di bawah suatu permukaan dan luas daerah yang dibatasi kurva

menggunakan integral lipat

Penggunaan Turunan dan Integral Fungsi Dua Variabel

Edition,Calculus

& Analysis

Pembelajaran Lain

1*150 Menit

Menyelesaikan soal ujian tertulis pada UAS

UAS Tes

Tertulis

1. Menentukan nilai maksimum dan minimum ( masalah optimasi ) (C3) 2.

Menghitung integral rangkap atas daerah bukan persegi panjang dengan

menggunakan integral lipat (C3) 3.

Menghitung integral rangkap dengan menggunakan integral lipat dalam koordinat kutub (C3) 4.

Menentukan volume benda pejal di bawah suatu permukaan menggunakan integral lipat (C3) 5.

Menentukan luas daerah yang dibatasi kurva menggunakan integral lipat dalam koordinat kutub (C3)

20%

(9)

Rubrik Penilaian Tugas

Grade Skor Indikator

Sangat Baik Sekali > =85 Jawaban benar , argumentasi lengkap

Sangat baik 80 -84 Jawaban benar , argumentasi kurang lengkap Baik 75 - 79 Jawaban sebagian benar, argumentasi lengkap

Cukup 70 -74 Jawaban sebagian benar, argumentasi kurang lengkap Kurang 65 - 69 Jawaban salah, menjawab apa yang ditanyakan

Sangat kurang 60 - 64 Jawaban salah, sebagian menjawab apa yang ditanyakan

Sangat Kurang Sekali < 60 Jawaban salah, tidak menjawab apa yang ditanyakan

(10)

Rubrik Penilaian Tugas

Grade Skor Indikator

Sangat Baik Sekali > =85 Jawaban benar , argumentasi lengkap

Sangat baik 80 -84 Jawaban benar , argumentasi kurang lengkap Baik 75 - 79 Jawaban sebagian benar, argumentasi lengkap

Cukup 70 -74 Jawaban sebagian benar, argumentasi kurang lengkap Kurang 65 - 69 Jawaban salah, menjawab apa yang ditanyakan

Sangat kurang 60 - 64 Jawaban salah, sebagian menjawab apa yang ditanyakan

Sangat Kurang Sekali < 60 Jawaban salah, tidak menjawab apa yang ditanyakan

(11)

Rubrik Penilaian Laporan Pengerjaan Proyek

No Aspek Penilaian

Skor

𝟒 3 2 𝟏

1 Pengumpulan data ( menggunakan geogebra ) dan penyajian data

Lengkap dan benar

Data disajikan kurang

lengkap tetapi benar dan rumusan masalah benar

Data disajikan kurang

lengkap dan terdapat kesalahan, rumusan masalah benar

Data disajikan tidak lengkap dan rumusan masalah salah

2 Penyusunan Dugaan Lengkap dan benar

Kurang

lengkap dan benar

Kurang

lengkap dan terdapat kesalahan

Tidak benar

3 Penyelesaian dan kemampuan analisis

Solusi disajikan dengan benar dan

memberikan analisis kritis, logis, diikuti dengan dasar- dasar konsep yang benar

Solusi disajikan dengan benar dengan

memberikan analisis yang logis, diikuti dengan dasar- dasar konsep yang benar, tetapi kurang lengkap

Solusi disajikan dengan benar dan

memberikan analisis logis tanpa

diberikan dasar konsep

Solusi yang disajikan tidak benar

4 Pelaporan Sesuai dengan waktu yang telah ditentukan

Melebihi waktu yang telah ditentukan sampai

dengan 12 jam

Melebihi waktu yang telah ditentukan sampai dengan 7 hari

Melebihi waktu yang telah ditentukan sampai 1 bulan atau lebih

Skor Akhir =Jumlah skor 16 × 100

(12)

Kisi-Kisi Instrumen Tes Tulis Ujian Tengah Semester

Indikator Level

Kognitif

Bentuk Soal*

Bobot

1 Menggunakan turunan fungsi bernilai vektor dan sifat-sifat vektor untuk menentukan kelengkungan dan

komponen percepatan

C3 Uraian 20

2 a. Membuktikan eksistensi limit fungsi dua variable atau lebih

C3 Uraian 20

b. Menghitung limit fungsi dua variable atau lebih

C3 Uraian 20

3 Membuktikan kekontinuan fungsi dua variabel atau lebih

C3 20

4. Menggunakan aturan rantai untuk menghitung turunan parsial dan turunan total

C3 Uraian 20

(13)

Rubrik Penilaian Tugas

Grade Skor Indikator

Sangat Baik Sekali > =85 Jawaban benar , argumentasi lengkap

Sangat baik 80 -84 Jawaban benar , argumentasi kurang lengkap Baik 75 - 79 Jawaban sebagian benar, argumentasi lengkap

Cukup 70 -74 Jawaban sebagian benar, argumentasi kurang lengkap Kurang 65 - 69 Jawaban salah, menjawab apa yang ditanyakan

Sangat kurang 60 - 64 Jawaban salah, sebagian menjawab apa yang ditanyakan

Sangat Kurang Sekali < 60 Jawaban salah, tidak menjawab apa yang ditanyakan

(14)

Kisi-Kisi Instrumen Tes Tulis Ujian Akhir Semester

No Indikator Level

Kognitif

Bentuk Soal*

Bobot

1 Menentukan nilai maksimum dan minimum ( masalah optimasi )

C3 Uraian 20

2 Menghitung integral rangkap atas daerah bukan persegi panjang dengan menggunakan integral lipat

C3 Uraian 20

2 Menghitung integral rangkap dengan menggunakan integral lipat dalam koordinat kutub

C4 Uraian 20

3 Menentukan volume benda pejal di bawah suatu permukaan menggunakan integral lipat

C3 Uraian 20

4 Menentukan luas daerah yang dibatasi kurva menggunakan integral lipat dalam koordinat kutub

C4 Uraian 20

(15)

Rubrik Penilaian Presentasi Hasil Diskusi

No Unsur yang dinilai Bobot Nilai N x B

1 Kualitas Materi Presentasi

a. Ketepatan Model Matematika 1,5

b. Ketelitian Perhitungan 1,5

2 Penyajian Materi Presentasi ( PPT ) 1,5

3 Kemampuan menjelaskan 2,0

4 Kemampuan menanggapi pertanyaan 2,0 5 Penampilan/etika saat presentasi 1,5

Jumlah 10,0

Nilai Ujian = (N x B) / 10 = ( X ) / 10 = ___________________

(16)