Pertemuan 1
STATISTIK
Pendahuluan
1
DEFINISI
• Statistika
Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan, menganalisis, dan menginterprestasikan data
menjadi informasi untuk membantu pengambilan keputusan yang efektif.
• Statistik
Suatu kumpulan angka yang tersusun lebih dari satu angka.
PERKEMBANGAN STATISTIKA
(a) Jaman Mesir dan Cina untuk menentukan besar pajak
(b) Jaman gereja untuk mencatat kelahiran, kematian, dan pernikahan
(c) Tahun 1937 Tinbergen mengembangkan ekonomi statistik
(d) Tahun 1950, Bayes mengembangkan Teori Pengambilan Keputusan
3
KASUS STATISTIKA
Beberapa contoh kasus yang membutuhkan dukungan statistika:
(a) Kasus tuntutan buruh tentang kenaikan gaji, bagaimana seharusnya?
(b) Perekonomian Indonesia tidak efisien, pada sektor mana?
(c) Penggalakan investasi di Indonesia, sektor mana yang dipilih?
(d) Setiap produsen memberikan garansi atas
barangnya, berapa produksi akan ditingkatkan?
TABEL 1.1
5
Kode Emiten Harga Saham Per Lembar (Rp)
ADMG 240
SUGI 2.250
AUTO 3.000
BRAM 1.500
TEJA 2.950
GJTL 620
IMAS 610
INDS 840
LPIN 460
MASA
NIPS 235
1.275 PRAS
SMSM 88
SQMI 300 210
GRAFIK POLIGON
0 1 2 3 4 5 6 7 8
88-670 671-1253 1254-1836 1837-2419 2420-3002
7
PENGGUNA STATISTIKA
Pengguna Statistika
Masalah yang Dihadapi
Manajemen 1. Penentuan struktur gaji, pesangon, dan tunjangan karyawan.
2. Penentuan jumlah persediaan barang, barang dalam proses, dan barang jadi.
3. Evaluasi produktivitas karyawan.
4. Evaluasi kinerja perusahaan.
Akuntansi 1. Penentuan standar audit barang dan jasa.
2. Penentuan depresiasi dan apresiasi barang dan jasa.
3. Analisis rasio keuangan perusahaan
Lanjutan...
Pengguna Statistika
Masalah yang Dihadapi
Pemasaran 1. Penelitian dan pengembangan produk.
2. Analisis potensi pasar, segmentasi pasar, dan diskriminasi pasar.
3. Ramalan penjualan.
4. Efektivitas kegiatan promosi penjualan.
Keuangan 1. Potensi peluang kenaikan dan penurunan harga saham, suku bunga, dan reksadana.
2. Tingkat pengembalian investasi beberapa sektor ekonomi.
3. Analisis pertumbuhan laba dan cadangan
9
Pengguna Statistika
Masalah yang Dihadapi
Ekonomi
Pembangunan
1. Analisis pertumbuhan ekonomi, inflasi, dan suku bunga.
2. Pertumbuhan penduduk dan tingkat pengangguran serta kemiskinan.
3. Indeks harga konsumen dan perdagangan besar.
Agribisnis 1. Analisis produksi tanaman, ternak, ikan, dan kehutanan.
2. Kelayakan usaha dan skala ekonomi.
3. Manajemen produksi agribisnis.
4. Analisis ekspor dan impor produk pertanian.
Lanjutan...
PERANAN STATISTIK DALAM PENELITIAN
• Alat menghitung besarnya anggota sampel yang diambil dari populasi.
• Alat menguji validitas dan reliabilitas instrumen.
• Teknik untuk menyajikan data sehingga data lebih komunikatif.
• Alat analisis data, menguji hipotesis.
11
JENIS-JENIS STATISTIKA
STATISTIKA
Statistika Induktif
Materi:
1. Penyajian data
2. Ukuran pemusatan 3. Ukuran penyebaran 4. Angka indeks
5. Deret berkala dan peramalan
Materi:
1. Probabilitas dan teori keputusan
2. Metode sampling 3. Teori pendugaan 4. Pengujian hipotesa 5. Regresi dan korelasi 6. Statistika
nonparametrik
Statistika Deskriptif
STATISTIKA :
1. STATISTIK DESKRIPTIF
Metode /Cara pengumpulan, pengolahan, penyajian
& analisis dari sekumpulan data.
bersifat memberi gambaran 2. STATISTIK INFERENSIAL/INDUKTIF
Metode/cara pengumpulan, pengolahan,
penyajian, analisis & penafsiran dari sekumpulan data terbatas (sampel), serta pengambilan
kesimpulan tentang karakteristik populasi.
bersifat melakukan generalisasi (penarikan
kesimpulan).
NILAI STATISTIKA
A = 60, 54, 70, 66, 70, 80, 45, 75, 60, 70 B = 63, 80, 74, 53, 90, 89, 75, 66, 64, 36
Statistika Deskriptif mengetahui
Statistika Inferensial/Induktif
Apakah Kelas B lebih pandai kelas A?
13
65 X
A
69 X
B
65 X
A
69
X
B
POPULASI DAN SAMPEL POPULASI
Sebuah kumpulan dari
semua kemungkinan orang- orang, benda-benda dan ukuran lain dari objek yang menjadi perhatian.
SAMPEL
Suatu bagian dari populasi tertentu yang menjadi
perhatian.
Populasi dibedakan menurut jenisnya : a. Populasi Terbatas
b. Populasi Tak terbatas (Tak terhingga) Populasi menurut sifatnya :
a. Populasi Homogen sifat sama
b. Populasi Heterogen sifat bervariasi
Mengapa penelitian dilakukan menggunakan sample ?
• Waktu untuk mengumpulkan data lebih singkat.
• Biaya lebih murah.
• Data yang diperoleh justru lebih akurat.
• Dg statistika inferensia dapat dilakukan generalisasi.
15
JENIS-JENIS DATA
DATA
Data Kualitatif
Data Kuantitatif
Data Diskret
Data Kontinu
1. Jenis kelamin
2. Warna kesayangan
3. Asal suku, dan lain-lain 1. Jumlah mobil 2. Jumlah staf 3. Jumlah TV,
dan lain-lain
1. Berat badan 2. Jarak kota 3. Luas rumah,
17
Syarat data yg baik : 1. Data harus obyektif 2. Data harus mewakili 3. Data harus up to date
4. Data harus relevan dg masalah yg dipecahkan
SUMBER DATA STATISTIKA
DATA
Data Primer
1. Wawancara langsung 2. Wawancara tidak
langsung
3. Pengisian kuisioner
Data Sekunder
Data dari pihak lain:
1. BPS
2. Bank Indonesia 3. World Bank, IMF 4. FAO dan lain-lain
WAKTU PENGUMPULAN DATA 1. Cross-sectional Data
data yg dikumpulkan pd waktu tertentu yg sama atau hampir sama
Contoh: Jumlah mahasiswa UNS TA 2009/2010 2. Time Series Data
data yg dikumpulkan selama kurun waktu trtentu Contoh: Produksi Padi Indonesia tahun 2000 - 2010
19
SKALA PENGUKURAN
U/ mengklasifikasikan variabel yg akan diukur supaya tidak terjadi kesalahan dlm menentukan analisis data & langkah penelitian
a. Nominal
sifatnya : membedakan antar kelompok
Contoh: Jenis kelamin, suku daerah, agama b. Ordinal
sifatnya : membedakan antar kelompok menunjukkan peringkat
Contoh: Tingkat pendidikan (SD, SMP, SMA)
c. Interval,
sifatnya : membedakan antar kelompok menunjukkan peringkat
memiliki sifat interval antar observasi Contoh: Nilai Test
d. Rasio,
sifatnya : membedakan antar kelompok menunjukkan peringkat
memiliki sifat interval antar observasi memiliki angka 0 (nol) mutlak
Contoh: Temperatur
21
PENYAJIAN DATA
23
PENGANTAR
• Tujuan
Untuk menyajikan data mentah yang diperoleh dari
populasi atau sampel menjadi data yang tertata dengan baik, sehingga bermakna informasi bagi pengambilan keputusan manajerial.
• Contoh-contoh Perlunya Penyajian Data
(a) Melihat prospek saham-saham sebelum melakukan investasi di pasar modal.
(b) Melihat informasi daftar harga-harga sebelum membeli mobil.
Langkah-langkah dalam Statistik Deskriptif:
(a) Memahami masalah dan jawaban yang diperlukan.
(b) Mengumpulkan data yang sesuai dengan masalah dan tujuan.
(c) Menata data mentah ke dalam distribusi frekuensi.
(d) Menyajikan data distribusi secara grafik.
(e) Menarik kesimpulan mengenai permasalahan.
25
PENYAJIAN DATA
DISTRIBUSI FREKUENSI
Adalah pengelompokan data ke dalam beberapa
kategori yang menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori
Setiap data tidak dapat dimasukkan ke dalam dua atau lebih kategori
DISTRIBUSI FREKUENSI
Langkah-langkah Distribusi Frekuensi:
a. Mengumpulkan data
b. Mengurutkan data dari terkecil ke terbesar atau sebaliknya c. Membuat kategori kelas
Jumlah kelas k = 1 + 3,322 log n dimana 2k ≥ n;
k= jumlah kelas;
n = jumlah data d. Membuat interval kelas
Interval kelas= (nilai tertinggi – nilai terendah)/jumlahkelas
27
CONTOH DISTRIBUSI FREKUENSI SAHAM DI BEJ 1. Jumlah n = 20 dengan
Nilai terendah 215. Nilai tertinggi 9.750.
215, 300, 450, 543, 654, 1120, 1219, 1675, 1846, 1905, 1976, 2100, 2125, 2679, 3247, 3978, 4250, 4035, 6504, 9750.
2. Jumlah kelas = 1 + 3,322 log n
= 1 + 3,322 log 20
= 1 + (3,322 . 1,3010)
= 5,322 = dibulatkan ke 5 3. Interval kelas
= (nilai tertinggi – nilai terendah)/jumlah kelas
= (9.750 – 215)/5
= 1.907
28
Lanjutan...
4. Membuat interval kelas
5. Melakukan penghitungan atau penturusan setiap kelasnya
29
DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF
Frekuensi Relatif adalah frekuensi relatif setiap kelas dibandingkan dengan frekuensi totalnya.
Contoh:
PENYAJIAN DATA
Membuat distribusi frekuensi dalam bentuk sajian gambar baik grafik poligon, histogram, atau ogif.
Istilah-istilah Penting dalam penyajian data:
• Batas Kelas nilai terendah dan tertinggi pada suatu kelas.
• Nilai Tengah Kelas nilai yang letaknya di tengah kelas.
• Nilai Tepi Kelas
Nilai batas antar kelas (border) yang memisahkan nilai antara kelas satu dengan kelas lainnya.
• Frekuensi Kumulatif
Penjumlahan frekuensi pada setiap kelas, baik meningkat
Contoh Distribusi Frekuensi
31
NILAI TENGAH KELAS
Nilai yang letaknya di tengah kelas.
Contoh:
Kelas ke-
Interval Nilai Tengah Kelas
Keterangan
1 160-303 231,5 (160 + 303)/2= 231,5
2 304-447 375,5 (304 + 447)/2= 375,5
3 448-591 519,5 (448 + 591)/2= 519,5
4 592-735 663,5 (592 + 735)/2= 663,5
5 736-878 807,0 (736 + 878)/2= 807,0
33
NILAI TEPI KELAS
Nilai batas antarkelas (border) yang memisahkan nilai antara kelas satu dengan kelas lainnya.
Contoh:
FREKUENSI KUMULATIF
Penjumlahan frekuensi pada setiap kelas, baik meningkat (kurang dari) atau menurun (lebih dari).
Interval Frekuensi Tepi Kelas Frekuensi kurang dari
Frekuensi Lebih dari 215 – 2.122 12 214,5 0 + 0 = 0 20 – 0 = 20 2.123 – 4.030 5 2.122,5 0 + 12 = 12 20 – 12 = 8 4.031 – 5.938 1 4.030,5 12 + 5 = 17 8 - 5 = 3 5.938 – 7.846 1 5.930,5 17 + 1 = 18 3 – 1 = 2 7.847 – 9.754 1 7.846,5 18 + 1 = 19 2 – 1 = 1 9.754,5 19 + 1 = 20 1 – 1 = 0
35
HISTOGRAM
Grafik yang berbentuk balok, di mana sumbu
horisontal (X) adalah tepi kelas dan sumbu vertikal (Y) adalah frekuensi setiap kelas.
0 2 4 6 8 10 12
Jumlah Frekuensi
214,5- 2122,5
2122,5- 4030,5
4030,4- 5938,5
5938,5- 7846,5
7846,5- 9754,5 Tepi Kelas Interval Harga Saham
Series1
POLIGON
Grafik berbentuk garis dan menghubungkan antara nilai tengah kelas dengan jumlah frekuensi pada setiap kelas.
Kelas ke-
Nilai Tengah
Kelas
Jumlah Frekuen
si 1 1.168,5 12
2 3.076,5 5
3 4.984,5 1
4 6.892,5 1
5 8.800,5 1 0
2 4 6 8 10 12 14
1168.5 3076.5 4984.5 6892.5 8800.5 Nilai Tengah Interval Kelas
Jumlah Frekuensi
37
KURVA OGIF
Diagram garis yang menunjukkan kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif.
Interval Tepi Kelas Frekuensi Kurang dari Frekuensi Lebih dari
215 – 2.122 214,5 0 (0%) 20 (100%)
2.123 – 4.030 2.122,5 12 (60%) 8 (40%)
4.031 – 5.938 4.030,5 17 (85%) 3 (15%)
5.939 – 7.846 5.938,5 18 (90%) 2 (10%)
7.847 – 9.754 7.846,5 19 (95%) 1 (5%)
9.754,5 20 (100%) 0 (0%)
KURVA OGIF
0 5 10 15 20 25
214,5 2122,5 4030,5 5938,5 7846,5 9754,5
Frekuensi Kumulatif
Latihan :
PT Web Jakarta akan membuka penyewaan
komputer di Yogyakarta pada tahun 2007. Pada saat ini dilakukan penelitian, berapa lama
setiap mahasiswa menggunakan komputer
dalam 1 harinya. Hasil penelitian terhadap 15 mahasiswa adalah sebagai berikut:
39
Nomor
Mahasiswa Lama Pemakaian Komputer (Jam)
1 8
2 1
3 5
4 4
5 4
6 5
7 9
8 4
9 2
10 5
11 3
12 6
13 1
14 5
a. Buatlah distribusi
frekuensinya b. Buatlah
diagram poligonnya
