MoS2 f ﺑﺮﺳﻄﻮح اﻧﺮژي آﻧﺪرﻳﻒ در ﺗﻚ ﻻﻳﻪ اﺛﺮ ﺗﻘﺎرن زوﺟﻲ اﺳﭙﻴﻦ

ﻪﻧﺎﮔ ﻪﺳ ﻦﻴﭙﺳا ﻲﺟوز نرﺎﻘﺗ ﺮﺛا ﻪﻳﻻ ﻚﺗ رد ﻒﻳرﺪﻧآ يژﺮﻧا حﻮﻄﺳﺮﺑ f

MoS

2

ﻲﺗادﺎﺳ ﻲﻳﺎﺿر هﺮﻫﺎﻃ ،

؛ يزورﻮﻧ ، دﻼﻴﻣ

؛ ﻮﻟﺮﻀﺧ ﻢﻳﺮﻣ ،

؛ يزردﻮﮔ يدﺎﻫ ،

هوﺮﮔ ﻚﻳﺰﻴﻓ

، مﻮﻠﻋ هﺪﻜﺸﻧاد

، ﻣورا هﺎﮕﺸﻧاد ﻴ

ﻪ ﻪﻴﻣورا ،

هﺪﻴﻜﭼ

ﻒﻳرﺪﻧآ ﺪﻴﻘﻣ حﻮﻄﺳ ،ﺮﺿﺎﺣ رﺎﻛ رد لﺎﺼﺗا رد

نﻮﺴﻓزﻮﺟ ﺎﻧﺎﺳرﺮﺑا

/ لﺎﻣﺮﻧ / ا ﺑ ﺎﻧﺎﺳرﺮﺑ ﺪﻳﺎﻔﻟﻮﺳ يد نﺪﺒﻴﻟﻮﻣ ﻪﻳﺎﭘ ﺎ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ

ﻲﻣ ﻪﻴﺣﺎﻧ ﻪﻜﻳرﻮﻄﺑ ،دﻮﺷ لﺎﻣﺮﻧ

ضﺮﻋ ياراد

لﻮﻃ ﺎﺑ ﺐﺳﺎﻨﺘﻣ ﻲﺳوﺪﻤﻫ

ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ نرﺎﻘﺗ . ﻢﻈﻧ ﺮﺘﻣارﺎﭘ ﻦﻳا رد هﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد

رﺎﺘﺧﺎﺳ لﻮﻤﻌﻣ ﺮﻴﻏ ﻲﮔﺪﺷ ﺖﻔﺟ ﻪﻧﺎﮔ ﻪﺳ ﻦﻴﭙﺳا

f عﻮﻧ ﻲﻣ ﺪﺷﺎﺑ ﻲﺟوز نرﺎﻘﺗ ﻦﻳا

ا ﺖﻛﺮﺣ هزاﺪﻧا يﻻﺎﺑ راﺪﻘﻣ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ نآ ﻲﻟﺎﺘﻴﺑرو

(l 3) .دراد يا هﺪﻴﭽﻴﭘ فﺎﮔ ﻦﻳا

فﺎﮔ زا ﻖﻳﺮﻃ دﻮﺷ ﻲﻣ ﺎﻘﻟا ﺪﻳﺎﻔﻟﻮﺳ يد نﺪﻴﺒﻴﻟﻮﻣ رد تروﺎﺠﻣ ﺮﺛا .

ﺮﺛا

ﻲﻳﺎﻧﺎﺳرﺮﺑا ﻪﻳواز ﺮﻴﻈﻧ رﺎﺘﺧﺎﺳ ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ

S

يورﺮﺑ ﻒﻳرﺪﻧآ ﺪﻴﻘﻣ حﻮﻄﺳ دﻮﺷ ﻲﻣ ﻲﺳرﺮﺑ

.

Effect of spin-triplet f-wave paring symmetry on Andreev energy state in monolayer MoS₂

Rezaei Sadati, Tahereh;Norouzi, Milad;Khezerlou, Maryam;Goudarzi, Hadi Department of Physics, Faculty of Science, Urmia University, Urmia

Abstract

In this work, we analytically calculate the Andreev bound states in monolayer molybdenum disulfide superconductor/normal/superconductor Josephson of junction, in which the width of normal region is order of coherent length. The symmetry of pairing order, in this structure, is taken to be unconventional spin-triplet f- wave pairing. This pairing symmetry presents a complicated superconducting gap due to having a large orbital angular momentum(l=3). This gap is induced to the monolayer MoS₂ by the proximity-effect. We investigate the influence of structural parameters, such as superconductor incidence angle _S , on Andreev bound states.

PACS No.74و68

ﻣ ﻪﻣﺪﻘ

ﻒﺸﻛ يﺎﻫرﺎﺘﺧﺎﺳ ﺮﻴﻈﻧ يﺪﻌﺑ ود

يد نﺪﺒﻴﻟﻮﻣ و ﻦﻓاﺮﮔ ﺪﻳﺎﻔﻟﻮﺳ

] 2 و 1 [ داﻮﻣ يور هدﺮﺘﺴﮔ تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ ياﺮﺑ ﻲﻋوﺮﺷ ، ﻲﻛاﺮﻳد

ﻲﻣ ﺪﺷﺎﺑ

ﻪﻛ ﺎﻬﻧآ دﺮﻓ ﻪﺑ ﺮﺼﺤﻨﻣ صاﻮﺧ ﻞﻴﻟد ﻪﺑ ،ﺎﻫراﺰﺑاﻮﻧﺎﻧ هﺪﻨﻳآ تاﺪﻴﻟﻮﺗ رد

ﻪﺘﻓﺮﮔ رﺎﻛ ﻪﺑ ﻲﻣ

دﻮﺷ . ﺐﻴﻛﺮﺗ لﺎﻘﺘﻧا تاﺰﻠﻓ نژﻮﻜﻟﺎﭼ ﺎﺑ

ﺎﻫ ﺪﻨﻧﺎﻣ

ﻮﻣ يد نﺪﺒﻴﻟ ﺪﻳﺎﻔﻟﻮﺳ

ﻪﻳﻻ ﻚﺗ رﺎﺘﺧﺎﺳ رد ﻞﺑﺎﻗ ﭗﮔ ﺪﻧﺎﺑ ياراد يا

ﻲﻬﺟﻮﺗ ﻲﻣ ﻦﻓاﺮﮔ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ ﺪﻨﺷﺎﺑ

. نﺪﺒﻴﻟﻮﻣ يد

ﻮﺳ ياراد ﺪﻳﺎﻔﻟ ﻞﻜﺷ ﻲﭽﻳوﺪﻧﺎﺳ رﺎﺘﺧﺎﺳ

ﻲﻣ ﻪﻳﻻ ﻚﻳ ﻪﻛ ﺪﺷﺎﺑ ﻢﺗا

يﺎﻫ ﻴﺑ نﺪﺒﻴﻟﻮﻣ ﻦ

ﺖﺳا هﺪﺷ رﻮﺼﺤﻣ ﺪﻳﺎﻔﻟﻮﺳ ﻪﻳﻻ ود ]

3 ﻢﺗا ﻚﻳ ﻪﻳﻻ ﻚﻳ رد .[

ﺗا ﻚﻳ و ﺪﻳﺎﻔﻟﻮﺳ ﻢﺗا ﺶﺷ ﺎﺑ نﺪﺒﻴﻟﻮﻣ نﺪﺒﻴﻟﻮﻣ ﻢﺗا ﻪﺳ ﺎﺑ ﺪﻳﺎﻔﻟﻮﺳ ﻢ

ﻲﻣ ﻞﺼﺘﻣ ﻢﻫ ﻪﺑ ﻲﺴﻧﻻاﻮﻛ ﺪﻧﻮﻴﭘ ﻂﺳﻮﺗ يد نﺪﺒﻴﻟﻮﻣ رد .ﺪﻧﻮﺷ

-

ﻪﻳﻻ ﻲﻤﺠﺣ ﺪﻳﺎﻔﻟﻮﺳ ﺪﻧﻮﻴﭘ ﻂﺳﻮﺗ ﺎﻫ

ناو راﺮﻗ ﻢﻫ يور ﻲﺳﻻاورد

ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺪﻳﺎﻔﻟﻮﺳ و نﺪﺒﻴﻟﻮﻣ ﻪﻳﻻ ﻦﻴﺑ يﻮﻗ ﻲﺴﻧﻻاﻮﻛ ﺪﻧﻮﻴﭘ دﻮﺟو .ﺪﻧا

ﺖﺨﺳ هدﺎﻣ ﻦﻳا ﺖﺳا هﺪﺷ ﺐﺟﻮﻣ ]ﺪﺷﺎﺑ دﻻﻮﻓ زا ﺮﺗ

5 و 4 ﺒﻴﻟﻮﻣ .[

نﺪ

يد ﺪﻧﺎﺑ ياراد ﻲﻤﺠﺣ ﺪﻳﺎﻔﻟﻮﺳ فﺎﮔ

ﻢﻴﻘﺘﺴﻣﺮﻴﻏ 2

/ 1 ﺖﻟو نوﺮﺘﻜﻟا

ﺒﻴﻟﻮﻣ و ﮔ ﺪﻧﺎﺑ ياراد ﻪﻳﻻ ﻚﺗ ﺪﻳﺎﻔﻟﻮﺳ يد نﺪ فﺎ

ﻢﻴﻘﺘﺴﻣ 9 / 1

ﻲﻣ ﺖﻟو نوﺮﺘﻜﻟا ] ﺪﺷﺎﺑ

7 و 6 .[

يد نﺪﺒﻴﻟﻮﻣ ﻟﻮﺳ

ﻦﻓاﺮﮔ ﺪﻨﻧﺎﻣ ﺰﻴﻧ ﺪﻳﺎﻔ

ﺖﻴﺻﺎﺧ ﺎﻧﺎﺳرﺮﺑا ﻲﻳ دراﺪﻧ ﻲﻣ تروﺎﺠﻣ ﺮﺛا زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻲﻟو ، ناﻮﺗ

ر ﻲﻳﺎﻧﺎﺳرﺮﺑا ﺖﻴﺻﺎﺧ ﻣ ﻦﻳا رد ا

هدﺎ دﺮﻛ ﺎﻘﻟا ﻚﻳ رﺎﻛ ﻦﻳا ياﺮﺑ

رد ار ﺎﻧﺎﺳرﺮﺑا دوﺮﺘﻜﻟا يور

يد نﺪﺒﻴﻟﻮﻣ ﻪﻗرو راﺮﻗ ﺪﻳﺎﻔﻟﻮﺳ

ﻲﻣ .ﺪﻨﻫد ﺶﺷ رﺎﺘﺧﺎﺳ ﺖﻔﺟ ياﺮﺑ مزﻻ ﻂﻳاﺮﺷ داﻮﻣ ﻦﻳا ﻪﺷﻮﮔ

ﻲﮔﺪﺷ يﺎﻫ ﻲﻳﺎﻧﺎﺳرﺮﺑا ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ نرﺎﻘﺗ ﻲﻣ ﻢﻫاﺮﻓ ار

ﺪﻨﻛ ] 8 .[

رد

لﺎﺳ ﺮﻴﺧا يﺎﻫ

، ﺎﻣ ﻲﻔﻠﺘﺨﻣ ﺚﺣﺎﺒﻣ ﻲﻳﺎﻫرﺎﺘﺧﺎﺳ ﻦﻴﻨﭼ رد ﺪﻨﻧ

ﻲﮔﺪﻨﻧﺎﺳر ﻳز

ﺮ فﺎﮔ ﺖﺳا هﺪﺷ ﻲﺳرﺮﺑ نﻮﺴﻓزﻮﺟ نﺎﻳﺮﺟ و ]

11 - 8 .[

ﺳ ،ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳا رد حﻮﻄ

يژﺮﻧا ﻒﻳرﺪﻧآ ﻲﻟﺎﺼﺗا ود ﺪﻧﻮﻴﭘ رد

/ﺎﻧﺎﺳرﺮﺑا لﺎﻣﺮﻧ ﺎﻧﺎﺳرﺮﺑا/

(S/N/S) يد نﺪﺒﻴﻟﻮﻣ ﻪﻳﺎﭘ ﺎﺑ

ار ﺪﻳﺎﻔﻟﻮﺳ

ﻲﻣ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ عﻮﻧ ﻲﮔﺪﺷ ﺖﻔﺟ نرﺎﻘﺗ ﻪﻛ ﻢﻴﻨﻛ

هﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد f

ﺤﻣ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﺮﺧآ رد .ﺖﺳا ﻒﻴﻃ يﺎﻫرادﻮﻤﻧ يدﺪﻋ تﺎﺒﺳﺎ

ﻳرﺪﻧآ يژﺮﻧا ﻒ

ﺐﺴﺣﺮﺑ ﻲﻳﺎﻧﺎﺳرﺮﺑا زﺎﻓ فﻼﺘﺧا ﻲﻣ ﻢﺳر

.دﻮﺷ

ﻪﺳ يﺎﻧﺎﺳرﺮﺑا ﻲﮕﺘﺨﻴﮕﻧاﺮﺑ يژﺮﻧا ﻪﻧﺎﮔ

ﻲﮕﺘﺨﻴﮕﻧاﺮﺑ يژﺮﻧا ندروآ ﺖﺳﺪﺑ ياﺮﺑ يﺎﻫ

نوﺮﺘﻜﻟا - هﺮﻔﺣ ﻢﻛ

،يژﺮﻧا ﻪﻟدﺎﻌﻣ كاﺮﻳد ﻮﺑ ﮔ فﻮﺑﻮﻴﻟﻮ - (DBdG) نژود هﺪﺷ ﻲﻓﺮﻌﻣ

يد نﺪﺒﻴﻟﻮﻣ رد ﺪﻳﺎﺑ دﻮﺷ ﻪﺘﺷﻮﻧ ﺪﻳﺎﻔﻟﻮﺳ

] 9 [ هﮋﻳو ﺲﭙﺳ و ﺮﻳدﺎﻘﻣ

.دﻮﺷ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ

ﺎﻧﺎﺳرﺮﺑا ﻪﻴﺣﺎﻧ ﻲﻧﻮﺘﻠﻴﻣﺎﻫ MoS2

ﻲﻣ ﻪﺘﺷﻮﻧ ﺮﻳز ترﻮﺻ ﻪﺑ ، :دﻮﺷ

) 1 (

 

0

 

*

0

f f

f f

h E U x

H h E U x

    

      

:نآ رد ﻪﻛ

) 2 (

 

0 2 2

0

. 1

2 2 2 .

f z z

z

h v k s

k m

    

  

    

 

   

ħ   ħ



^{x, y}



    ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ

ﻢﻫﺮﺑ .ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻲﻟﻮﺋﺎﭘ يﺎﻫ ﻦﻴﭙﺳا ﺶﻨﻛ

ﺖﻔﺟ ﺖﺑﺎﺛ ﺎﺑ راﺪﻣ ﮔﺪﺷ

meV ﻲ

40 ﻲﻣ ﻊﻗاو ﺖﻋﺮﺳ و دﻮﺷ ﻲﻣﺮﻓ

10⁶m/s 53× / 0 vf  ﻲﻣ ﻚﻫﺎﭼ و ﻦﻴﭙﺳا .ﺪﺷﺎﺑ ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻪﺑ

يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ﻂﺳﻮﺗ 1

s   1 و

   ﻴﻌﻣ ﻲﻣ ﻦ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ .ﺪﻧﻮﺷ

ﻲﻜﻳژﻮﻟﻮﭘﻮﺗ نوﺮﺘﻜﻟا مﺮﺟ توﺎﻔﺗ و

- هﺮﻔﺣ ﻻﺎﺑ ﻲﻧﻮﺘﻠﻴﻣﺎﻫ رد ﻪﺑ

ﺐﻴﺗﺮﺗ :زا ﺪﻨﺗرﺎﺒﻋ 21

/

  2 43و /

 0 ] 12 [ ﻲﻳﺎﻴﻤﻴﺷ ﻞﻴﺴﻧﺎﺘﭘ .

ﻪﻴﺣﺎﻧ ود لﺎﻣﺮﻧ

N

و ﺎﻧﺎﺳرﺮﺑا

F ( )

S E U x

   ﻲﻣ

.ﺪﻨﺷﺎﺑ

عﻮﻧ ﻲﮔﺪﺷ ﺖﻔﺟ ياﺮﺑ ،ﺎﻧﺎﺳرﺮﺑا ﻲﮔﺪﺷ ﺖﻔﺟ ﻞﻴﺴﻧﺎﺘﭘ مﺮﻓ ﻪﺑ f

ﻲﻣ ﺮﻳز ﺪﺷﺎﺑ ] 9 [:

) 3 ( ˆ_s( ) [ ( )k d k  ]i _y , ( )d k _f ( )k zˆ

        

) 4 (



^{2 2}



0cos cos 3sin

f s s s

   

يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ﺮﮔا و A

دﻮﺷ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﺮﻳز ترﻮﺻ ﻪﺑ B

 

2 2

2 0 2 2

f f

A k E U x

m

 

      

 

ħ

 

2 2

0

2 2 2 2

f f

B s k E U x

m

  ^ ^

       

 

ħ

ﻪﺠﻴﺘﻧ رد ﻲﻠﻴﻠﺤﺗ هﺪﻴﭽﻴﭘ تﺎﺒﺳﺎﺤﻣ ﺎﺑ ناﻮﺗ ﻲﻣ

ﻲﮔﺪﻨﻛاﺮﭘ يژﺮﻧا

نوﺮﺘﻜﻟا - هﺮﻔﺣ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﺮﻳز ترﻮﺻ ﻪﺑ ﺎﻧﺎﺳرﺮﺑا ﻪﻴﺣﺎﻧ ياﺮﺑ ار

ﻲﻣ .دﻮﺷ

) 5 (

   

2 2

2 2

2 2 2 2 2

ε ξ 1

2 4 ^{f f s}

A B A B

v k

  

   

 

       

 

 

ħ

نآ رد ﻪﻛ

2

2 1 



 







 

 A B

B

 A ﻲﻣ .ﺪﺷﺎﺑ ﺎﭘ ﺮﺘﻣار

1

 

ﻲﮕﺘﺨﻴﮕﻧاﺮﺑ ﻲﻣ نﺎﺸﻧ ار هﺮﻔﺣ ﻪﺒﺷ و نوﺮﺘﻜﻟا ﻪﺒﺷ يﺎﻫ

رد ﺪﻫد

ﻪﻜﻴﺗرﻮﺻ

1

  .ﺖﺳا ﺖﻴﻓﺮﻇ ﺪﻧﺎﺑ و ﺶﻧﺎﺳر ﺪﻧﺎﺑ ﺮﮕﻧﺎﻴﺑ رادﻮﻤﻧ

ﻲﮔﺪﻨﻛاﺮﭘ يژﺮﻧا ) ﻪﻟدﺎﻌﻣ

5 ( ﺐﺴﺣﺮﺑ ﺎﻧﺎﺳرﺮﺑا ﻪﻴﺣﺎﻧ ياﺮﺑ ار ﻪﺑ K

ﺮﻳز ترﻮﺻ دﻮﺷ ﻲﻣ هداد

.

ﻞﻜﺷ 1 نوﺮﺘﻜﻟا ﻲﮔﺪﻨﻛاﺮﭘ يژﺮﻧا رادﻮﻤﻧ : -

عﻮﻧ يﺎﻧﺎﺳرﺮﺑا هﺮﻔﺣ f

ﻞﻜﺷ رد 1

، ﻪﻴﺣﺎﻧ ﻲﮕﺘﺨﻴﮕﻧاﺮﺑ يژﺮﻧا ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻳاوز يازا ﻪﺑ

ﻪﺑ ﻲﻳﺎﻧﺎﺳرﺮﺑا ﺮﺛﻮﻣ فﺎﮔ ﻲﮕﺘﺴﺑاو ﻪﻛ ﺖﺳا هﺪﺷ ﻢﺳر ﻲﻳﺎﻧﺎﺳرﺮﺑا ﻲﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ .ﺖﺳا هﺪﻫﺎﺸﻣ ﻞﺑﺎﻗ ﺶﺑﺎﺗ ﻪﻳواز ﻪﻳواز ﺶﻳاﺰﻓا ﺎﺑ ﻪﻛ دﻮﺷ

ﺳرﺮﺑا ﺮﺛﻮﻣ فﺎﮔ هزاﺪﻧا ﺶﺑﺎﺗ ﻲﻣ ﺶﻫﺎﻛ ﻲﻳﺎﻧﺎ

ﻪﺑ ﻪﻛ يرﻮﻃ ﻪﺑ .ﺪﺑﺎﻳ

2 يازا

s

  ﻲﻣ ﺮﻔﺻ ﻪﺑ ﻲﻳﺎﻧﺎﺳرﺮﺑا فﺎﮔ هزاﺪﻧا ﺪﻳﺎﺑ ﻪﻛ ﺪﺳر

رد ﻢﻴﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاد رﺎﻈﺘﻧا .دﻮﺷ ﻒﻗﻮﺘﻣ ﻒﻳرﺪﻧآ سﺎﻜﻌﻧا ﻲﺘﻟﺎﺣ ﻦﻴﻨﭼ

ﺮﺑاﺮﺑ ﻲﻣﺮﻓ يژﺮﻧا هزاﺪﻧا رادﻮﻤﻧ ﻦﻳا ﻢﺳر رد 1 eV

/ 1 ﺮﻈﻧ رد

ﻪﺘﻓﺮﮔ ا ﻢﻈﻧ ﺮﺘﻣارﺎﭘ ﻪﻨﻣاد هزاﺪﻧا و ﻢﻳ 1 eV

/ 0 ﻲﻣ ﻦﻳا رد ﻪﻛ ،ﺪﺷﺎﺑ

ﺖﻟﺎﺣ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ ﻲﻳﺎﻧﺎﺳرﺮﺑا فﺎﮔ ﻦﻳﺮﺘﺸﻴﺑ ترﻮﺻ

s 0

  ﺖﺳا .

نﻮﺴﻓزﻮﺟ لﺎﺼﺗا

ﻞﻜﺷ 2 ) ﺪﻳﺎﻔﻟﻮﺳ يد نﺪﺒﻴﻟﻮﻣ ﻪﻳﺎﭘ ﺎﺑ نﻮﺴﻓزﻮﺟ لﺎﺼﺗا رﺎﺘﺧﺎﺳ : S/N/S

(

ﻮﺘﻠﻴﻣﺎﻫ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ) ﻲﻧ

1 ود ياﺮﺑ ﺎﻧﺎﺳرﺮﺑا ﻪﻴﺣﺎﻧ يﺎﻫرﻮﻨﻴﭙﺳا (

ﻲﻣ ﺖﺳﺪﺑ ﺮﻳز ترﻮﺻ ﻪﺑ ﭗﭼ و ﺖﺳار ﺖﻤﺳ ﻪﻛ ﺪﻳآ

و t t و

و r r .ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻪﻃﻮﺑﺮﻣ تﻻﺎﻤﺘﺣا ﺐﻳاﺮﺿ

يﺎﻧﺎﺳرﺮﺑا ﻪﻴﺣﺎﻧ رﻮﻨﻴﭙﺳا ياﺮﺑ :ﻢﻳراد ﺖﺳار ﺖﻤﺳ

)

6 (

2 2

2 2

1 3

2 ^s 4 ^s

s e s s h s

e h

i i

i i i ik x i i i ik x

R S

i i i i

e e

t e e e e t΄ e e e e

e e e e

 

     

   

 

 





     

   

   

    

   

   

  

   

   

   

   

ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ لﺎﺼﺗا ﭗﭼ ﺖﻤﺳ يﺎﻧﺎﺳرﺮﺑا رﻮﻨﻴﭙﺳا ﻲﻣ ﺖﺳﺪﺑ

ﺪﻳآ :

) 7 (

1 1

1 1

1 3

2 ^s 4 ^s

s e s s h s

e h

i i

i i i ik x i i i ik x

L S

i i i i

e e

r e e e e r΄ e e e e

e e e e

 

     

   

 

 





     

   

   

    

   

   

  

   

   

   

   

:ﻢﻳراد ﻢﻫ لﺎﻣﺮﻧ ﻪﻴﺣﺎﻧ رﻮﻨﻴﭙﺳا ياﺮﺑ ) 8 (

   

   

1 0 0 1 0 0

0 0 1 0 0 1

c

e e

N N

h h

N N

h h

T ik x T ik x

i i

N

T ik x T ik x

i i

h h

a e e b e e

e e d e e

 

 

  

 

 

 

  

 

ﻲﻣ ﺖﺳﺪﺑ ﺮﻳز يزﺮﻣ ﻂﻳاﺮﺷ ﺎﺑ ﻒﻳرﺪﻧآ يژﺮﻧا حﻮﻄﺳ ﺪﻳآ

:

0

L

S N x

  _ ,

^{N SR x d}

ﺒﺳﺎﺤﻣ زا ﺪﻌﺑ رﺎﻴﺴﺑ تﺎ

ﻲﻧﻻﻮﻃ ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻒﻳرﺪﻧآ يژﺮﻧا ﺢﻄﺳ

.ﺪﻳآ ﻲﻣ ﺖﺳﺪﺑ ﺮﻳز

) 9 (

2

2 2 1 3

1

ε 2

Y Y Y Y

Y

  



نآ رد ﻪﻛ

 

²

2

1 ⁱ 1 1 1

Y e ^ K W 

 

 

  

^{ }



 

 

2

2 1 1

2 2

1 1 1 1

e ih

i i

i i i

Y e K W e e

T e e XC Y Z D e K W

 



  

  

   

 

 

 

 

 

       

   ^{ }

 

2

3 2 1

2 2

1 1

1

e i h

i i i

i

Y e e T e e XC Y Z D

e K W

   



 

  

  

 

   

   



     

 

وY

و C

و X

وT

وW

وK

گرﺰـــﺑ و هﺪـــﻴﭽﻴﭘ ﻊـــﺑاﻮﺗ Z

ﻣﺮﻧ ﻲﺣاﻮﻧ يﺎﻫرﻮﻨﻴﭙﺳا ﻪﺑ ﻪﺘﺴﺑاو ﺎﻧﺎﺳرﺮﺑا و لﺎ

ﺪﻨﺘﺴﻫ .

ﻒﻳرﺪﻧآ يژﺮﻧا حﻮﻄﺳ

ﻪﺑ زﺎﻓ فﻼﺘﺧا ﺐﺴﺣ ﺮﺑ ﻒﻳرﺪﻧآ يژﺮﻧا ﺪﻴﻘﻣ حﻮﻄﺳ رادﻮﻤﻧ .ﺖﺳا ﺮﻳز ترﻮﺻ

ﻞﻜﺷ 3 زﺎﻓ فﻼﺘﺧا ﺐﺴﺣ ﺮﺑ ﻒﻳرﺪﻧآ يژﺮﻧا ﺪﻴﻘﻣ حﻮﻄﺳ : ﻪﺑ

sيازا .ﻒﻠﺘﺨﻣ

ﻜﺷ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ﻞ

3 ﻒﻳرﺪﻧآ يژﺮﻧا حﻮﻄﺳ ، ود زﺎﻓ فﻼﺘﺧا ﺐﺴﺣﺮﺑ

ﺣﺎﻧ ﺎﻧﺎﺳرﺮﺑا ﻪﻴ يژﺮﻧا فﺎﮔ ياراد

.ﺪﻨﺘﺴﻫ يژﺮﻧا حﻮﻄﺳ فﺎﮔ

وز يازا ﻪﺑ ﻒﻳرﺪﻧآ ﻲﻣ ﺮﻴﻴﻐﺗ رﺎﺑ يﺎﻫ ﻞﻣﺎﺣ ﺶﺑﺎﺗ يﺎﻳا

ﺪﻨﻛ . ﻪﺘﻜﻧ

ﺖﺳا ﻦﻳا ﻢﻬﻣ دﻮﻳﺮﭘ ﺎﺑ ﻲﻧﺎﺳﻮﻧ ﻊﺑﺎﺗ يژﺮﻧا حﻮﻄﺳ ﻪﻛ

2 ﻪﻛ ﺪﻧراد

رﻮﻀﺣ رد نﻮﺴﻓزﻮﺟ تﻻﺎﺼﺗا ﻲﻠﺻا ﻪﺼﺨﺸﻣ ﻪﺠﻴﺘﻧ ﻦﻳا ﺳ ود يﺎﻫرﺎﺘﺧﺎ د يﺪﻌﺑ

ﻲﻣ بﻮﺴﺤﻣ كاﺮﻳ ﻪﻳواز تاﺮﻴﻴﻐﺗ ﺎﺑ .دﻮﺷ

كﺮﺘﺸﻣ ﻞﺼﻓ ﻪﺑ نوﺮﺘﻜﻟا دوﺮﻓ ا ﺎﻧﺎﺳرﺮﺑا ﻪﻴﺣﺎﻧ رد

ﺪﻴﻘﻣ يژﺮﻧا هزاﺪﻧ

ﻲﻣ ﺮﻴﻴﻐﺗ ﻒﻳرﺪﻧآ ﻳ

رادﻮﻤﻧ ﻦﻳا ﺐﻴﺷ .ﺪﺑﺎ ﺮﺑا راﺪﻘﻣ ﺎﺑ ﺐﺳﺎﻨﺘﻣ ﺎﻫ

ﻲﻣ هﺪﻳد ﻪﻛ دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺧ رﺎﺘﺧﺎﺳ ﻦﻳا زا ﻲﻠﻧﻮﺗ نﻮﺴﻓزﻮﺟ نﺎﻳﺮﺟ دﻮﺷ

زﻮﺟ نﺎﻳﺮﺟ ياﺮﺑ ﻲﺳﻮﻨﻴﺳ ﻪﺑﺎﺸﻣ نﺎﻳﺮﺟ ﻚﻳ ﻪﻛ .دﻮﺷ ﻞﺻﺎﺣ نﻮﺴﻓ

ﻦﻴﭙﺳا ﻲﻳﺎﻧﺎﺳرﺮﺑا فﺎﮔ مﺮﻓ ﻲﮔﺪﻴﭽﻴﭘ ﻞﻴﻟد ﻪﺑ ﻪﻧﺎﮔ ﻪﺳ

حﻮﻄﺳ ، f

راﺪﻘﻣ ﻪﺑ يﺪﻳﺪﺷ ﻲﮕﺘﺴﺑاو ﻒﻳرﺪﻧآ يژﺮﻧا

s

.ﺪﻧراد

يﺮﻴﮔ ﻪﺠﻴﺘﻧ

/ﺎﻧﺎﺳرﺮﺑا لﺎﺼﺗا ياﺮﺑ ﻒﻳرﺪﻧآ يژﺮﻧا ﻒﻴﻃ لﺎﻣﺮﻧ

ﺖـﻔﺟ ﺎـﺑ ﺎﻧﺎﺳرﺮﺑا/

عﻮﻧ ﻲﮔﺪﺷ ﻪﻳﺎﭘ ﺮﺑ f

ﻪﺑ ﺪﻳﺎﻔﻟﻮﺳ يد نﺪﺒﻴﻟﻮﻣ ﺖـﺳﺪﺑ ﻖـﻴﻗد ترﻮﺻ

ﺐـﺴﺣ ﺮـﺑ ﺞﻳﺎـﺘﻧ ﻦـﻳا رادﻮﻤﻧ يدﺪﻋ تﺎﺒﺳﺎﺤﻣ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ و ﺪﻣآ ﻲﻳﺎﻧﺎﺳرﺮﺑا زﺎﻓ فﻼﺘﺧا

ﺪﻳدﺮﮔ ﻢﺳر يژﺮﻧا حﻮﻄﺳ ﻪﻛ ﺪﺷ هﺪﻳد .

دﻮﻳﺮﭘ ﺎﺑ ﻒﻳرﺪﻧآ ﻚﻳدﻮﻳﺮﭘ

2 ﻲـﻣ ﻞﺻﺎﺣ ﻲﮕﺘـﺴﺑاو و ﺪﻧﻮـﺷ

جﻮـﻣ ﻲﻳﺎﻧﺎـﺳرﺮﺑا فﺎـﮔ ﺮﺘﻣارﺎﭘ ﻪﺑ يژﺮﻧا حﻮﻄﺳ ﻦﻳا f

ﻲـﻨﻌﻳ

s

ﻲﻣ ﺪﻳﺪﺷ .ﺪﺷﺎﺑ

ﻊﺟﺮﻣ ﺎﻫ

] 1

[ K.S. Novoselov, A.K. Geim, S.V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S.V.

Dubonos, I.V. Grigorieva, A.A. Firsov, science, 306 (2004) 666-669 ]

2

[ K. F. Mak, C. Lee, J. Hone, J. Shan, and T. F. Heinz, Phys. Rev. Lett.

105 (2010) 136805.

] 3

[ A. Kuc, N. Zibouche, T. Heine, Phys. Rev. B 83 (2011) 245213.

] 4

[ R. Tenne, M. Redlich, Chem. Soc. Rev 39 (2010) 1423 -1434.

] 5

[ K. F.Mak, C.Lee, J. Hone, J. Shan, T. F. Heinz, Phys. Rev. Lett 105 (2010)136805.

] 6

[ M. Chhowalla, H. S. Shin, G. Eda, L. J. Li, K. P. Loh, H. Zhang, Nature Chemistry 5 (2013)263-275.

] 7

[ S. Lebegue, O. Eriksson, Phys. Rev. B 79 (2009) 115409.

] 8

[ Y. Rahnavard, G. Rashedi, T. Yokoyama, J. Phys.: Condens.

Matter 22 (2010) 415701 ]

9

[ H. Goudarzi, M. Khezerlou, H. Sedghi, and A. Ghorbani. Superlattices

Microstruct. 104 (2017) 1-9.

] 10

[ H. Goudarzi, M. Khezerlou, S. F. Ebadzadeh. Superlattices Microstruct. 93 (2016) 73-81.

] 11

[ M. Khezerlou, H. Goudarzi. Phys. Rev B 93, (2016) 115406.

] 12

[ H. Rostami, A. G. Moghaddam, and R. Asgari. Phys. Rev. B. 88, (2013) 085440.