هدکشناد مولع ی
اهدربراک و تایضایر هورگ
نایاپ دشرا یسانشراک هجرد تفایرد یارب همان
هتشر رد شیارگ ضحم یضایر ی
ربج
ناونع
هرابرد ی هقلح یلاکم ـ نهوک ابیرقت یرتون یاه
:امنهار داتسا رتکد روپ نمهب لامک
:رواشم داتسا رتکد یمساق رداق
:وجشناد همطاف کاپ داژن
ناونع هدنروآ دیدپ مان و :
هرابرد ی هقلح یاه یرتون
ًابیرقت
−نهوک یلاکم / همطاف
کاپ داژن :امنهار داتسا روپ نمهب لامک رتکد
رتکد :رواشم داتسا یمساق رداق
:عافد خیرات دادرم
1398
: تاحفص دادعت 63
:همان نایاپ هرامش /
یشزومآ هورگ اهدربراک و تایضایر
هدیکچ نایاپ نیا رد لودم یفرعم نمض همان
هقلح یور یلاکم ـ نهوک ًابیرقت یاه و یعضوم ی
نآ تحت هک تخادرپ میهاوخ یطیارش یسررب هب یرتون نوچ یرصنع اه
هقلح زا a
یاه
یرتون و یعضوم
R m, یگژیو اب
am
هقلح هکیروط هب ،دشاب دوجوم یتمسق جراخ ی
n
R
یازا هب a R
دعب زا یلاکم ـ نهوک گرزب یفاکدح هب یاهn
dim R 1
هولاعب .دشاب
هقلح نینچ طابترا هقلح اب ار یا
درک میهاوخ یسررب یلاکم ـ نهوک یرتون و یعضوم یاه
هقلح ریاس اب طابترا رد ار هدمآ تسد هب جیاتن زا ییاهدربراک و نوچ کیسلاک یاه
هقلح .درک میهاوخ هئارا نیاتشنروگ یرتون و یعضوم یاه
هژاودیلک :اه
هقلح ،یرتون یاه هقلح
هقلح ،یلاکم ـ نهوک یاه ،یلاکم ـ نهوک ًابیرقت یاه
هقلح هتخیمآان یاه
بلاطم تسرهف
همدقم ...
...
...
...
...
ب
1 فیراعت تامدقم و
...
...
...
...
...
1
1.1 هورگ ...
...
...
...
...
1
2.1 هقلح ...
...
...
...
...
2
3.1 هدیا لآ ...
...
...
...
...
6
4.1 لودم ...
...
...
...
...
11
2 قیقحت هنیشیپ و ینابم ...
...
...
...
19
1.2 هقلح یلاکم ـ نهوک یاه ...
...
...
...
19
2.2 یعضوم یژولومه یاهروتکناف ...
...
...
...
21
3.2 هقلح نیاتشنروگ یرتون و یعضوم یاه ...
...
...
28
4.2 هقلح یروص یناوت یاه ...
...
...
...
29
3 هتفای و جیاتن شهوژپ یاه
...
...
...
...
31
1.3 هقلح یلاکم ـ نهوک ًابیرقت یاه ...
...
...
...
31
عجارم ...
...
...
...
...
57
همانژاو یسیلگنا هب یسراف ...
...
...
...
59
عبانم
1 -
،هشفرد
،اضردمحم 1۳۸۹
ربج.
،هقلح نادیم و هیرظن
،اولاگ تاراشتنا هاگشناد نارهت .
[2] Aoyama, Y. 1983. Some basic results on canonical modules, Journal of MathematicsKyoto University
23: 8594.
[3] Auslander, M and M. Bridger, 1969. Stable module theory, Memoirs of the American Mathematical Society. 94.
[4] Avramov, L. L. 1975. Flat morphisms of complete intersections. Soviet Mathematics Doklady. 16:
14131417.
[5] Baclawski, K. 1983. Canonical modules of partially ordered sets. Journal Algebra 83: 15.
[6] Bass, H. 1969. Anelli di Gorenstein. Seminaro Mathematics University Generator.
[7] Bass, H. 1963. On the ubiquity of Gorenstein rings. Mathematische Zeitschrift 82: 828.
[8] Herzog, J. and et al. 1971. Der Kaonische Modul Eines ConenMucaulayRings, Lecture Notes in
Mathematics No. 238, Springerverla, Berlin/Heidelberg/New York.
[9] Hochster, M. 1977. Cyclic purity versus purity in exellent noetherian rings. Trans of the American Mathematical society 231, 463488.
[10] Kaplanski, I. 1970. Commutative Rings. Boston; Allen and Bacon.
[11] Milleroi, T. 1968. Sule estensionidi un unello di Gorenstein. Rendiconti Seminario Mathematico University
Di Padova, 319325.
[12] Nagata, M. 1962. “Local Rings”, Interscience, New York.
[13] Rotman, J. 1979. An intvoduction to nomological algebra. A cademic press.
Title and Author: On the Noetherian Approximately CohenMacaulay Rings/ Fatemeh Paknezhad
Supervisor: Dr. Kamal Bahmanpour Graduation date: 2019.00.00
Nubmer of pages: 63 Abstract
In this thesis first we shall introduce the concept of Approximately Cohen-Macaulay local noetherian rings. Then we shall present some condition for which under these conditions for a given Notherian local ring (R,m) there is an element am such that the qotient ring Rn
a R for n0is a Cohen- Macaulay ring of dimension d1 Furthermore, we shall verify the relation between these local rings with classic Cohen-Macaulay local rings and we will provide applications of the results are bulging in relation with other classic rings such as the Gorenstein local Noetherian rings
Keywords: Noetherian ring, Cohen-Macauly rings, Approximately Cohen-Macaulay rings, Unmixed rings.
University of Mohaghegh Ardabili Faculty of Sciences
Department of Mathematics and Applications
Thesis submititted in partial fulfilment of the requirments for the degree of
M. Sc. In Pure Mathematics and Application
Title:
On the Noetherian Approximately Cohen-Macaulay Rings
Supervisor:
Dr. Kamal Bahmanpour Advisor:
Dr. Ghader Ghasemi By:
Fatemeh Paknezhad 2019
