[ 時間割名 ] [授業科目名]
[時間割担当]
[ 単 位 数 ] [ 実 施 期 ]
[曜日・時限]
[ 対象学生 ]
微分積分１(256300) Calculus 1
微分積分１(2012X208)
上野康平
後期 2 必修 選択
火・5
工学部機械(1期) 工学部総合機械(1期) 工学部電気電子(1期) 工学部建築(1期) 情報学部情 報ＳＹ(1期)
□■
科目の概要
ニュートン・ライプニッツに始まる微分積分学は，現代科学を支える重要な学問分野である。微分積分１では，1変数関数の 微分法の計算法および基礎理論について学ぶ。まず，導関数に関する基本公式（四則，合成関数，逆関数の微分公式）を把握 した上で，初等関数（ベキ関数，指数関数，対数関数，三角関数，逆三角関数）の微分計算について学ぶ。次に，高階導関数 に関するライプニッツの公式を学ぶ。さらに，平均値の定理およびテーラーの定理とそれらの応用に関する1変数関数の微分法 の基礎理論について学ぶ。授業においては，単なる計算技術の習熟のためばかりでなく，微分法の基礎理論が自然に修得され るように配慮して，演習が数多く組み込まれている。
□■
授業の内容
□■学習到達目標
[1]微分係数と導関数 [1]導関数の基本公式(定数倍・四則・合成関数)を説明でき
[2]微分法の基本公式 る。
[3]合成関数と逆関数の微分公式 [2]基本関数(べき関数，指数・対数関数，三角・逆三角関数
[4]べき関数の導関数 )の微分公式を説明できる。
[5]指数関数の導関数 [3]初等関数を微分できる。
[6]対数関数の導関数 [4]ライプニッツの公式を理解し，それを積の高階微分計算
[7]三角関数の導関数 に応用できる。
[8]逆三角関数の定義と導関数 [5]ロピタルの定理を理解し，それを不定形の極限計算に応
[9]高階導関数の定義と基本性質 用できる。
[10]ライプニッツの公式 [6]テーラーの定理の意味を理解し，指数関数・三角関数の
[11]平均値の定理とその応用 テーラー展開がかける。
[12]不定形の極限
[13]初等関数のテ−ラー展開 [14]テーラー展開の応用 [15]微分法の総合演習 [16]期末試験
□■
成績評価の方法
課題提出20%および試験（中間試験・期末試験）80%による総合評価。ただし，講義出席率および課題提出率が所定の条件をみ たさない場合，不合格または欠席となる。
□■
教科書
「微分積分法の基礎」 ＜学術図書出版社＞ 大同大学数学教室編
□■
参考書
「数学の基礎」 ＜学術図書出版社＞ 数学基礎教育研究会（大同大学数学教室）編
□■
履修要件
「数学基礎」の履修対象者は先に「数学基礎」を履修すること。
□■
履修上の注意事項
講義内容を真に理解するためには，演習問題を数多く解くことが必要不可欠です。授業ではその時間的余裕が十分に有りませ んので，受講者各自が自発的に演習を行うことが強く望まれます。また，数学は積み上げ式の学問ですので，分からないこと をそのままにしておくとその後に続くことが全く理解できなくなります。したがって，分からないことがあれば出来るだけ早 めに下記連絡先の５研究室に質問に来て下さい。
□■
履修者の遵守事項
□■
その他 (科目)
□■
その他 (授業)
□■
備考
数学教室では，学生の質問に対しては担当教員以外でも応ずるようにしていますので，質問があれば上記連絡先の５研究室の いずれかのドアを気軽にノックしてください。
□■
学位授与の方針に対する貢献度
学位授与の方針 貢献度
────────────────────────────────────────────────────────
該当なし
────────────────────────────────────────────────────────
※
授業時間外学習について
1単位は、45時間の学修を必要とする内容をもって構成することとなっています。本学では、授業の方法に応じ、授業時間内の 学修と授業時間外の学修を次のとおり定めています。
(1)講義及び演習(1単位科目) 授業時間内の学修30時間(毎週2時間)、授業時間外の学修15時間(毎週1時間) (2)講義及び演習(2単位科目) 授業時間内の学修30時間(毎週2時間)、授業時間外の学修60時間(毎週4時間) (3)設計(3単位科目) 授業時間内の学修60時間(毎週4時間)、授業時間外の学修75時間(毎週5時間)
(4)実験、実習及び製図(1.5単位科目) 授業時間内の学修60時間(毎週4時間)、授業時間外の学修7.5時間(毎週0.5時間) (5)実験、実習及び製図(2単位科目) 授業時間内の学修60時間(毎週4時間)、授業時間外の学修30時間(毎週2時間)
[ 時間割名 ] [授業科目名]
[時間割担当]
[ 単 位 数 ] [ 実 施 期 ]
[曜日・時限]
[ 対象学生 ]
微分積分１(451300) Calculus 1
微分積分１(2012X208)
上野康平
前期 2 必修 選択
木・5
工学部機械(1期) 工学部総合機械(1期) 工学部電気電子(1期) 工学部建築(1期) 情報学部情 報ＳＹ(1期)
□■
科目の概要
ニュートン・ライプニッツに始まる微分積分学は，現代科学を支える重要な学問分野である。微分積分１では，1変数関数の 微分法の計算法および基礎理論について学ぶ。まず，導関数に関する基本公式（四則，合成関数，逆関数の微分公式）を把握 した上で，初等関数（ベキ関数，指数関数，対数関数，三角関数，逆三角関数）の微分計算について学ぶ。次に，高階導関数 に関するライプニッツの公式を学ぶ。さらに，平均値の定理およびテーラーの定理とそれらの応用に関する1変数関数の微分法 の基礎理論について学ぶ。授業においては，単なる計算技術の習熟のためばかりでなく，微分法の基礎理論が自然に修得され るように配慮して，演習が数多く組み込まれている。
□■
授業の内容
□■学習到達目標
[1]微分係数と導関数 [1]導関数の基本公式(定数倍・四則・合成関数)を説明でき
[2]微分法の基本公式 る。
[3]合成関数と逆関数の微分公式 [2]基本関数(べき関数，指数・対数関数，三角・逆三角関数
[4]べき関数の導関数 )の微分公式を説明できる。
[5]指数関数の導関数 [3]初等関数を微分できる。
[6]対数関数の導関数 [4]ライプニッツの公式を理解し，それを積の高階微分計算
[7]三角関数の導関数 に応用できる。
[8]逆三角関数の定義と導関数 [5]ロピタルの定理を理解し，それを不定形の極限計算に応
[9]高階導関数の定義と基本性質 用できる。
[10]ライプニッツの公式 [6]テーラーの定理の意味を理解し，指数関数・三角関数の
[11]平均値の定理とその応用 テーラー展開がかける。
[12]不定形の極限
[13]初等関数のテ−ラー展開 [14]テーラー展開の応用 [15]微分法の総合演習 [16]期末試験
□■
成績評価の方法
課題提出20%および試験（中間試験・期末試験）80%による総合評価。ただし，講義出席率および課題提出率が所定の条件をみ たさない場合，不合格または欠席となる。
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教科書
「微分積分法の基礎」 ＜学術図書出版社＞ 大同大学数学教室編
□■
参考書
「数学の基礎」 ＜学術図書出版社＞ 数学基礎教育研究会（大同大学数学教室）編
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履修要件
「数学基礎」の履修対象者は先に「数学基礎」を履修すること。
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履修上の注意事項
講義内容を真に理解するためには，演習問題を数多く解くことが必要不可欠です。授業ではその時間的余裕が十分に有りませ んので，受講者各自が自発的に演習を行うことが強く望まれます。また，数学は積み上げ式の学問ですので，分からないこと をそのままにしておくとその後に続くことが全く理解できなくなります。したがって，分からないことがあれば出来るだけ早 めに下記連絡先の５研究室に質問に来て下さい。
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履修者の遵守事項
□■
その他 (科目)
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その他 (授業)
□■
備考
数学教室では，学生の質問に対しては担当教員以外でも応ずるようにしていますので，質問があれば上記連絡先の５研究室の いずれかのドアを気軽にノックしてください。
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学位授与の方針に対する貢献度
学位授与の方針 貢献度
────────────────────────────────────────────────────────
該当なし
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授業時間外学習について
1単位は、45時間の学修を必要とする内容をもって構成することとなっています。本学では、授業の方法に応じ、授業時間内の 学修と授業時間外の学修を次のとおり定めています。
(1)講義及び演習(1単位科目) 授業時間内の学修30時間(毎週2時間)、授業時間外の学修15時間(毎週1時間) (2)講義及び演習(2単位科目) 授業時間内の学修30時間(毎週2時間)、授業時間外の学修60時間(毎週4時間) (3)設計(3単位科目) 授業時間内の学修60時間(毎週4時間)、授業時間外の学修75時間(毎週5時間)
(4)実験、実習及び製図(1.5単位科目) 授業時間内の学修60時間(毎週4時間)、授業時間外の学修7.5時間(毎週0.5時間) (5)実験、実習及び製図(2単位科目) 授業時間内の学修60時間(毎週4時間)、授業時間外の学修30時間(毎週2時間)
