IV. 효과성 분석
2. 분석방법론 : 회귀단절모형 (Regression Discontinuity Design, RDD)
가. 회귀단절모형(RDD)의 기본적인 개념
□ 회귀단절모형(RDD)은 처치의 내생성 문제를 해결하기 위해 단절점 전후에서 수 혜 여부의 차이가 있는 관측치를 대상으로 제도 효과를 분석함
○ 전체 관측치를 대상으로 분석을 실시할 경우 제도수혜 여부라는 처치가 내생 성을 가질 가능성이 있음
- 예컨대 처치가 무작위로 이루어지는 것이 아니라 관측할 수 없는 특성으로 인해 청년고용을 증가시킬 가능성이 높은 관측치들이 처치그룹에 포함되는 내생성 문제가 발생할 경우 처치효과가 과대 추정될 가능성이 존재함
○ 회귀단절모형(RDD)은 단절점 주변의 관측치로 분석 표본을 제한하여 처치의 외생성을 높이는 분석방법임
- 단절점에 매우 가까운 경계에 위치한 관측치들로 분석 표본을 제한하면 처치 여부와 관계없이 분석 표본에 포함된 관측치들은 그 특성들이 매우 유사한 관측치들로 볼 수 있으며 이러한 표본제한을 통해 처치의 외생성을 높일 수 있음
□ 어떠한 제도가 실시됨에 따라 발생하는 제도의 효과를 측정하기 위해 사용되는 통상적인 실증분석 모형은 다음 식 (Ⅳ-1)과 같음
· 식 (Ⅳ-1)
□ 회귀단절모형(RDD)은 추어진 관측치를 모두 이용하는 통상적인 방법 대신 단절 점에 근사한 기업규모를 가진 관측치들만 분석대상으로 함
○ 기업규모가 단절점 주변에 위치하여 조건이 충족될 가능성이 높은 기업을 선별하여 분석하면 의 차이가 의 차이에 미치는 순수한 인과 효과를 추정할 수 있음
○ 관측치의 기업규모가 단절점에서 상당히 떨어져 있어 조건이 충족되지 않는 통상적인 추정방법에 따른 추정치 은 의 바람직한 추정치
를 제공할 수 없으므로 이런 관측치들은 분석에 이용하지 않고 제외하는 회귀 단절모형(RDD)의 적용을 고려해 볼 수 있음
□ 처치변수 가 외생적인 경우에는 식 (Ⅳ-1)의 OLS 추정치 은 단절점() 전후 의 관측치들의 성과 차이로 볼 수 있음
lim
↓
lim
↑
식 (Ⅳ-2)
○ 여기서 는 처치의 차이를 가져올 수 있는 기업규모 등과 같은 변수이며
의 전후에서 처치의 차이가 발생하므로 가 단절점이 됨
□ 식 (Ⅳ-1)은 하나의 단절점만 존재하는 경우 추정하는 방식인바, 여러 단절점이 존재하는 경우 식 (Ⅳ-1)은 다음과 같이 수정됨
· 식 (Ⅳ-3)
○ 예컨대, 위 식 (Ⅳ-3)은 2개의 단절점이 존재하는 경우임
○ 여기서 는 단절점보다 작은 경우 1의 값을 가지는 더미변수이며, 은 두 번째 단절점에 해당하는 경우 1의 값을 가지는 더미변수임
□ 각 단절점의 효과는 처치변수()의 계수()와 상호교차항(처치변수와 단절점 더 미변수의 interaction term)의 계수()로 식별할 수 있음
○ 식 (Ⅳ-3)에서 기준그룹은 첫 번째 단절점이 되어 첫 번째 단절점의 처치효과 는 , 두 번째 단절점의 처치효과는 로 해석할 수 있음
나. 단절점 기준
□ 청년고용증대세제 는 중소･중견기업과 대기업에 있어 세액공제 규모가 상이하 고, 사회보험료세액공제 제도는 중소기업에만 적용되므로 중소, 중견, 대기업의 분류기준에 따라 단절점이 발생함
□ 중소기업 기준은 산업군별로 매출액 기준이 상이하며, 중견기업 기준은 3년 평균 매출액을 기준으로 3천억원 이하 기업이 해당됨
○ <표 Ⅳ-1>에 해당하는 기준에 따라 중소기업과 중견기업, 대기업(기타기업 포
함)을 구분하며, 중소기업은 매출액 기준 이외에 자산기준 또한 적용함
- 자산액 5천억원 미만인 기업에 한해 아래 <표 Ⅳ-1>에 해당하는 산업군별 매 출액 기준을 충족하는 경우에 중소기업으로 인정함
- 중견기업의 경우 자산액 기준이 별도로 적용되지 않음
□ 중소, 중견, 대기업 분류기준에 따라 기업규모에 따른 단절점이 6개 발생함
○ 3년 평균 매출액 3천억원에서 중견기업과 대기업이 구분되는 첫 번째 단절점
이 발생하며 이 단절점에서의 차이에 청년고용증대세제 의 청년고용 증대효 과가 포함되어 있다고 볼 수 있음
○ 각 산업군별 중소기업 매출액 기준이 상이하므로 산업군별로 단절점이 발생
(단절점 ②~⑥)하며, 각 산업군별 단절점에서의 차이는 사회보험료세액공제
제도의 청년고용 증대효과가 포함되어 있다고 볼 수 있음
산업군
분류 해당 기업의 주된 업종 한국표준
산업분류
중소기업 매출액 기준
중견기업 매출액 기준
산업군
①
1. 의복, 의복액세서리 및 모피제품 제조업 C14
1,500억원 이하
3년 평균
3,000억원 이하 2. 가죽, 가방 및 신발 제조업 C15
3. 펄프, 종이 및 종이제품 제조업 C17
4. 1차 금속 제조업 C24
5. 전기장비 제조업 C28
6. 가구 제조업 C32
산업군
②
7. 농업, 임업 및 어업 A
1,000억원 이하
8. 광업 B
9. 식료품 제조업 C10
10. 담배 제조업 C12
11. 섬유제품 제조업(의복 제조업은 제외) C13 12. 목재 및 나무제품 제조업(가구 제조업은 제외) C16 13. 코크스, 연탄 및 석유정제품 제조업 C19 14. 화학물질 및 화학제품 제조업(의약품 제조업은 제외) C20 15. 고무제품 및 플라스틱제품 제조업 C22 16. 금속가공제품 제조업(기계 및 가구 제조업은 제외) C25 17. 전자부품, 컴퓨터, 영상, 음향 및 통신장비 제조업 C26 18. 그 밖의 기계 및 장비 제조업 C29 19. 자동차 및 트레일러 제조업 C30 20. 그 밖의 운송장비 제조업 C31 21. 전기, 가스, 증기 및 수도사업 D
22. 건설업 F
23. 도매 및 소매업 G
산업군
③
24. 음료 제조업 C11
800억원 이하 25. 인쇄 및 기록매체 복제업 C18
26. 의료용 물질 및 의약품 제조업 C21 27. 비금속 광물제품 제조업 C23 28. 의료, 정밀, 광학기기 및 시계 제조업 C27
29. 그 밖의 제품 제조업 C33
30. 하수･폐기물 처리, 원료재생 및 환경복원업 E
31. 운수업 H
32. 출판, 영상, 방송통신 및 정보서비스업 J
산업군
④
33. 전문, 과학 및 기술 서비스업 M
600억원 이하 34. 사업시설관리 및 사업지원 서비스업 N
35. 보건업 및 사회복지 서비스업 Q 36. 예술, 스포츠 및 여가 관련 서비스업 R 37. 수리(修理) 및 기타 개인 서비스업 S
산업군
⑤
38. 숙박 및 음식점업 I
400억원
이하
39. 금융 및 보험업 K
40. 부동산업 및 임대업 L
41. 교육 서비스업 P
주: 해당 기업의 주된 업종 분류 및 분류기호는 통계법 제22조에 따라 통계청장이 고시한 한국표 준산업분류에 따름
자료: 중소기업기본법 시행령 [별표 1], 대통령령 제27106호, 2016. 4. 26., 일부개정
<표 Ⅳ-1> 중소기업 및 중견기업의 매출액 기준
구분 단절점 ① 단절점 ② 단절점 ③ 단절점 ④ 단절점 ⑤ 단절점 ⑥ 매출액
기준
3,000억원
(3년 평균) 1,500억원 1,000억원 800억원 600억원 400억원
<표 Ⅳ-2> 단절점 기준
다. 회귀단절모형(RDD)의 적용
□ 본 연구에서는 기업규모에 있어 6개의 단절점이 존재하는바, 이를 식 (Ⅳ-3)에 적 용하면 다음과 같이 수정됨
·
· ·
· ·
식 (Ⅳ-4)
: 처치변수
: 단절점 에 해당하는지 여부(더미변수)
□ 단절점의 효과는 처치변수()의 계수와 상호교차항(처치변수와 단절점 더미변수 의 interaction term)의 계수로 식별할 수 있음
○ 청년고용증대세제 는 중소기업과 중견기업에서 수혜규모의 차이가 없으므로 처치효과를 식별할 수 없고 중견기업과 대기업 간의 처치효과만 식별 가능함 - 따라서 중견기업과 대기업의 구분기준이 되는 단절점 ①에서 발생하는 처치
효과()를 청년고용증대세제 에 의해 발생하는 청년고용 증대효과로 해석할
수 있음
○ 반면 단절점 ②~⑥에서 식별되는 효과는 사회보험료세액공제 제도와 같이 청 년고용 시 중소기업과 중견기업에 차등지원하는 조세특례의 청년고용 증대효 과임
- 단절점 ②~⑥에서 식별되는 처치효과는 처치변수의 계수인 과 처치변수와 단절점 더미변수의 상호교차항인 ∼의 합으로 식별할 수 있음
- : 산업군 ①(단절점 ②)에서 발생하는 사회보험료세액공제 제도 등 의 청년고용 증대효과
- : 산업군 ②(단절점 ③)에서 발생하는 사회보험료세액공제 제도 등 의 청년고용 증대효과
- : 산업군 ③(단절점 ④)에서 발생하는 사회보험료세액공제 제도 등 의 청년고용 증대효과
- : 산업군 ④(단절점 ⑤)에서 발생하는 사회보험료세액공제 제도 등 의 청년고용 증대효과
- : 산업군 ⑤(단절점 ⑥)에서 발생하는 사회보험료세액공제 제도 등 의 청년고용 증대효과