มาตรฐานค 6.3 มีความสามารถในการสื่อสารการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร
3. ทดสอบกอนเรียน
4. ทดสอบเนื้อหาซึ่งเปนพื้นฐานความรูกอนที่จะทําการสอนเนื้อหาใหม
5. สอนใหสนุกสนาน มีความเปนกันเองกับนักเรียน
6 .สงเสริมใหนักเรียนมีความกลาแสดงออกในการอภิปรายรวมกันยอมรับฟงความ คิดเห็นของผูอื่น มีความเปนผูนําและผูตามที่ดี สามารถทํางานรวมกับผูอื่นได
7. สงเสริมใหนักเรียนคนควาปฏิบัติดวยตนเองตามกิจกรรมที่ปรากฏในแผนการสอน คนควาเพิ่มเติมในแหลงเรียนรูตางๆ สามารถแกปญหาดวยตนเองอยางมีประสิทธิภาพ
8. กระตุนใหนักเรียนคนพบความคิดรวบยอดและหลักการตางๆ ไดดวยตนเอง เพลินจิต คนขยัน อาจารย 2 ระดับ 7 ครูตนแบบวิชาคณิตศาสตร พ.ศ. 2541 สอน ระดับประถมศึกษา โรงเรียนบานน้ําเที่ยงวันครู 2501 อําเภอคําชะอี จังหวัดมุกดาหาร (สํานักงาน คณะกรรมการการศึกษาแหงชาติ 2542ก: 11 – 15) จัดการสอนแบบเรียนปนเลน ขั้นตอนการสอน แบบเรียนปนเลนคือ
1. ขั้นเตรียมการ คือ ครูตองเตรียมการสอนตามที่หลักสูตรกําหนดไวแลว เลือก วิธีการสอนวาจะสอนอยางไรจึงจะทําใหผูเรียนสนใจบทเรียนและสนุกสนาน จัดเตรียมการเลนเกม รองเพลง หรือแขงขันจากการตอบปญหา แตที่สําคัญจะตองตรงกับจุดประสงคในการสอนใน แตละครั้ง
2. ขั้นสอน คือเมื่อครูเตรียมงานและชี้แจงใหนักเรียนทราบครูใชคําถามนําในการสอน เพื่อใหนักเรียนสนใจบทเรียน มีการแบงกลุม นําผลแตละกลุมออกรายงานหนาชั้นเรียน
3. ขั้นสรุป คือ เปนขั้นที่นักเรียนชวยกันสรุปความคิดรวบยอดที่ไดจากการปฏิบัติ
จากการอภิปรายกลุม จากการแขงขัน จากการเลนเกม จากการทําแบบฝกหัด หรือจากการรองเพลง การประเมินผลผูเรียน เปนขั้นที่นักเรียนเสร็จสิ้นการปฏิบัติกิจกรรมและชวยกันสรุป ประเด็นที่ไดจากการเรียน จากการเลนเกม การรองเพลง ซึ่งมีความสัมพันธกับบทเรียน จากการ แขงขันกลุมและจากการทําแบบทดสอบ เพื่อใหครูผูสอนไดรับรูขอบกพรองและทําการปรับปรุง แกไขในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนตอไป
มานัส ปรีมนวงศ อาจารย2 ระดับ 7 ครูตนแบบวิชาคณิตศาสตร พ.ศ. 2541 สอน ระดับประถมศึกษา (ขยายโอกาส) โรงเรียนฉิมพลีวิทยา อําเภอเมือง จังหวัดชัยภูมิ (สํานักงาน คณะกรรมการการศึกษาแหงชาติ 2542ก: 17 – 21 ) จัดการสอนแบบ รวม – แยก – รวมซึ่งมี
ขั้นตอนดังนี้
1. เรียนรวมกันทั้งชั้นในตอนตนชั่วโมงใชเวลาประมาณ 1 นาที เพื่อฟงคําแนะนํา เบื้องตนเกี่ยวกับกิกจรรมที่จะทํา
2. แยกเปนกลมยอยเพื่อปฏิบัติตามใบงานหรือกิจกรรมที่กําหนดใหภายในกลุมยอย ซึ่งอาจจะเปนการอภิปรายกลุม
3. ระดมสมองเพื่อแกปญหาหรือทํางานรวมกัน ซึ่งอาจจะใหเวลาประมาณ 20 นาที
4. สงตัวแทนของแตละกลุมออกมารายงานผลการปฏิบัติกิจกรรมใหทุกคนได
รับทราบ กลุมละประมาณ 5 นาที รวม 20 นาที
5. ครูสรุปเพิ่มเติม เพื่อใหเกิดความสมบูรณถูกตองขั้นประมาณ 10 นาที รวมเปน เวลาทั้งสิ้น 1 ชั่วโมง
ถนอมเกียรติ งามสกุล (อางถึงใน สุพิชฌาย แสงลี 2545: 69) ครูแหงชาติป 2542 สาขาคณิตศาสตรโรงเรียนเมืองถลาง อําเภอถลาง จังหวัดภูเก็ต สํานักงานคณะกรรมการการ ศึกษาเอกชน มีวิธีการจัดการเรียนการสอน ดังนี้
1. เนนผูเรียนเปนศูนยกลาง โดยใหผูเรียนปฏิบัติกิจกรรม เพื่อสรุปมโนคติไดดวย ตนเองเนนกระบวนการคิดและยุทธวิธีการคิดอยางหลากหลาย
2. การใชสื่อการเรียนการสอนที่ทันสมัยและนาสนใจทําใหนักเรียนกระตือรือรนใน การเรียน สามารถลดการสอนของครู ทําใหนักเรียนมีเวลาปฏิบัติกิจกรรมการเรียนเพิ่มมากขึ้น ไดแก การใชเครื่องคิดเลขกราฟก การใชสื่อแผนโปรงใสในการสรุปสาระสําคัญ การผลิตชุด กิจกรรม การใชเพลงและเกมประกอบการเรียนการสอน
3. การจัดบรรยากาศการเรียนรูที่ดี โดยจัดใหมีหองปฏิบัติการคณิตศาสตร สําหรับ ใชจัดกิจกรรมการเรียนการสอน และการใหความเปนกันเองกับนักเรียน ชวยใหนักเรียน เรียน คณิตศาสตรอยางมีความสุข
4. การประเมินผลโดยใชแฟมสะสมผลงาน (Portfolio) เนนกระบวนการเรียนการ สอนควบคูกับการวัดและประเมินผล มุงใหนักเรียนชื่นชมผลงานของตนเอง
5. จัดกิจกรรมเสริมคณิตศาสตรทั้งในและนอกหองเรียน เพื่อปลูกฝงใหนักเรียนมี
เจตคติที่ดีตอวิชาคณิตศาสตร ใชเวลาวางเพื่อศึกษาคณิตศาสตรแงมุมที่นักเรียนสนใจ โดยครูเปน เพียงผูชี้แนะ
นอกจากวิธีสอนตางๆ ที่กลาวมาขางตนนั้น ยังมีวิธีการสอนวิชาคณิตศาสตรไดอยาง มากมาย อีกหลายวิธีดวยกัน ซึ่งแตละวิธียอมมีทั้งจุดเดนและจุดดอยที่อาจจะแตกตางกันหรือ เหมือนกันซึ่งแลวแตการนําไปประยุกตใชใหเกิดผลดีที่สุด ในการแกปญหาที่เกิดขึ้นกับผูเรียนไป ตามสภาพของสิ่งแวดลอม เนื้อหา นักเรียน และตัวครูผูสอน ที่จะเลือกวิธีการใดหรือจะมีการ ประยุกตใชวิธีการใดในการที่จะทําใหการเรียนการสอนในเรื่องตางๆนั้นประสบผลสําเร็จมากที่สุด กับผูเรียน
เทคนิค เค ดับเบิ้ลยู ดี เอล ( K W D L)
เทคนิค K W D L ไดพัฒนาขึ้นจากเทคนิค K W L ของ Ogle ในป ค.ศ. 1986 และ ตอมาไดมีการพัฒนาใหสมบูรณขึ้น โดย Carr และ Ogle ในปถัดมา (1987) โดยยังคงสาระเดิมไว
แตเพิ่มการเขียนผังสัมพันธทางความหมาย (Semantic Mapping) สรุปเรื่องที่อาน และมีการ นําเสนอ เรื่องจาก ผังสัมพันธทางความหมาย เปนการพัฒนาทักษะการเขียนและพูด นอกเหนือไป จากทักษะการฟง และการอาน โดยมีวัตถุประสงคการสอนเพื่อสอนภาษา แตสามารถนํามา ประยุกตใชในการเรียนวิชาอื่นๆ ที่มีการอานเพื่อทําความเขาใจ เชน วิชาสังคมศึกษา วิทยาศาสตร
คณิตศาสตร เปนตน เพราะวา ผูเรียนจะไดรับการฝกใหตระหนักในกระบวนการทําความเขาใจ
ตนเอง มีการวางแผน ตั้งจุดมุงหมายตรวจสอบความเขาใจในตนเอง มีการจัดระบบขอมูล เพื่อการ ดึงมาใชภายหลังไดอยางมีประสิทธิภาพ จึงมีประโยชนในการฝกทักษะการอาน คิดวิเคราะห เขียน สรุป และนําเสนอ โดยมีขั้นตอนการจัดกิจกรรม 4 ขั้นตอน ดังนี้
ขั้นที่ 1 K (What we know) นักเรียนรูอะไรบางในเรื่องที่จะเรียนหรือสิ่งที่โจทยบอก ใหทราบมีอะไรบาง
ขั้นที่ 2 W (What we want to know) นักเรียนหาสิ่งที่โจทยตองการทราบ
ขั้นที่ 3 D (What we do to find out) นักเรียนจะตองทําอะไรบางเพื่อหาคําตอบ ตามที่โจทยตองการ
ขั้นที่ 4 L (What we leamed) นักเรียนสรุปสิ่งที่ไดเรียนรู
ตอมา ซอและคณะ (Shaw and others,1997) อาจารยประจํามหาวิทยาลัยมิสซิส ซิปป ประเทศสหรัฐอเมริกา ไดนําเทคนิค K W D L มาใชสอนในวิชาคณิตศาสตร โดยมีขั้นตอน การเรียนการสอน 4 ขั้นตอน ดังนี้
ขั้นตอนที่ 1 แบงกลุมนักเรียนชวยกันหาสิ่งที่รูเกี่ยวกับโจทย สิ่งที่โจทยกําหนดใหและ สิ่งที่โจทยตองการทราบ โดยใชบัตรกิจกรรมเทคนิคการสอน เค ดับเบิ้ลยู ดี เอล (K W D L)
ขั้นตอนที่ 2 นักเรียนในกลุมรวมกันอภิปราย เพื่อหาสิ่งที่ตองการรูเพิ่มเติมเกี่ยวกับ โจทยหาความสัมพันธของโจทยและกําหนดวิธีการในการแกปญหา
ขั้นตอนที่ 3 นักเรียนชวยกันดําเนินการเพื่อแกโจทยปญหา โดยเขียนโจทยปญหาให
อยูในรูปของประโยคสัญลักษณ หาคําตอบและตรวจสอบคําตอบ
ขั้นตอนที่ 4 ใหนักเรียนแตละกลุมสรุปเปนความรูที่ไดรับจากการแกโจทยปญหาโดย ใหตัวแทนกลุมออกมานําเสนอความคิดในการแกโจทยปญหาและสรุปเปนความรูที่ไดจากการเรียน
วีระศักดิ์ เลิศโสภา (2544:6) ไดนําเทคนิค เค ดับเบิ้ลยู ดี เอล (K W D L) มาใชใน การสอนการแกโจทยปญหาคณิตศาสตรดวยการปรับรูปแบบการเรียนการสอนและการจัด กิจกรรมให เหมาะสมกับกระบวนการแกโจทยปญหา ซึ่งมี 4 ขั้นตอน ดังนี้
ขั้นตอนที่ 1 ขั้นนําเขาสูบทเรียน ทบทวนความรูเดิมโดยการนําเสนอสถานการณของ โจทยปญหาหรือเกมคณิตศาสตร
ขั้นตอนที่ 2 ขั้นดําเนินการสอน โดยใชเทคนิคการสอน เค ดับเบิ้ลยู ดีเอล (K W D L) ในการสอนแกโจทยปญหา ซึ่งประกอบดวย 4 ขั้นตอน คือ
1) หาสิ่งที่รูเกี่ยวกับโจทย แบงกลุมนักเรียนชชวยกันหาสิ่งที่รูเกี่ยวกับโจทยสิ่งที่
โจทยกําหนด และสิ่งที่โจทยตองการทราบ โดยใชบัตรกิจกรรมเทคนิคการสอนเค ดับเบิ้ลยู ดีเอล (K W D L)
2) หาสิ่งที่ตองการรูเกี่ยวกับโจทยเพิ่มเติม นักเรียนในกลุมรวมกันอภิปรายเพื่อ หาสิ่งที่ตองการรูเพิ่มเติมเกี่ยวกับโจทยหาความสัมพันธของโจทย และกําหนดวิธีการในการ แกปญหา
3) ดําเนินการแกโจทยปญหา นักเรียนชวยกันดําเนินการเพื่อแกโจทยปญหา โดย เขียนโจทยปญหาใหอยูในรูปของประโยคสัญลักษณ หาคําตอบและตรวจคําตอบ
4) สรุปสิ่งที่ไดจากการเรียน ใหนักเรียนแตละกลุมสรุปเปนความรูที่รับจากการ แกโจทยปญหา โดยใหตัวแทนกลุมออกมานําเสนอความคิดในการแกโจทยปญหา และสรุปเปน ความรูที่ไดจากการเรียน
ขั้นตอนที่ 3 ขั้นฝกทักษะ นักเรียนทําแบบฝกหัดในหนังสือเรียนคณิตศาสตร
ขั้นตอนที่ 4 ขั้นวัดและประเมินผล โดยครูสังเกตการรวมกิจกรรม ตรวจผลงานกลุม และแบบฝกหัด
เทคนิค เค ดับเบิ้ลยู ดีเอล (K W D L) เปนเทคนิคการสอนที่เนนผูเรียนไดฝกคิด วิเคราะห โจทยปญหาไดอยางหลากหลายตามขั้นตอนการสอน และสามารถหาวิธีการแกปญหาที่
ดีที่สุดพรอมใหเหตุผลประกอบไดอยางชัดเจน รวมทั้งผูเรียนสามารถทํางานรวมกับผูอื่นไดอยางมี
ประสิทธิภาพ รูจักหนาที่ ความรับผิดชอบ เพื่อใหกลุมของตนเองประสบความสําเร็จ การจัดการเรียนรูแบบวรรณี
เมื่อปพ.ศ.2506 วรรณี โสมประยูร ภาควิชาหลักสูตรและการสอน คณะ ศึกษาศาสตร มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ ประสานมิตร ไดคิดริเริ่มวิธีการสอนคณิตศาสตรรูป แบบใหมขึ้นใชทดลองสอนขณะที่เปนนิสิตฝกสอนที่โรงเรียนวัดโสมนัสวรมหาวิหาร ตอมาในป
พ.ศ.2510 เขียนแผนภูมิรูปแบบการสอนคณิตศาสตรขึ้นไวเปนหลักฐานครั้งแรก ขณะเปนครูอยูที่
โรงเรียนดาราคามของกรมสามัญศึกษา และไดมีการปรับปรุงและพัฒนาเรื่อยๆมา จนกระทั่ง พ.ศ.2535 เปนรูปแบบการสอนที่ไดปรับปรุงและพัฒนาอยางสมบูรณที่สุดที่ใชอยูทั่วไปในปจจุบัน ซึ่งเปนวิธีสอนคณิตศาสตรในระดับประถม ที่มุงเนนใหเกิดผลการเรียนรูทุกๆดานในลักษณะ ผสมผสานหรือบูรณาการ โดยนําเอาหลักปรัชญา จิตวิทยา ทฤษฎีการเรียนและนวัตกรรม มาผสม ผสานเปนกระบวนการจัดการเรียนการสอนที่ประกอบดวยกระบวนการสอน 8 ขั้นตอน ซึ่งสัมพันธ