Cornelius Kristanto1, Yohanes Gunawan Yusuf2, Hendi Wicaksono3
Electrical Engineering Dept. Universitas Surabaya, Raya Kalirungkut Surabaya, 1
[email protected], 2 [email protected], 3 [email protected]
ABSTRAK
Di era modern ini, banyak model pesawat tanpa awak yang telah dikembangkan. Salah satu model yang sedang dikembangkan adalah QuadCopter. QuadCopter memiliki keunggulan pada saat take off dan landing, yaitu VTOL (Vertical Take Off and Landing). Terdapat 3 macam gerakan rotasi yang dimiliki oleh QuadCopter yaitu gerakan pitch (rotasi pada sumbu x), gerakan roll (rotasi pada sumbu z), dan gerakan yaw (rotasi pada sumbu y). QuadCopter memerlukan sebuah kontroler untuk mengatur kecepatan dari masing-masing rotor yang dimiliki agar dapat terbang dan melakukan beberapa gerakan yang dimiliki oleh QuadCopter. Board kontroler KK2.0 merupakan kontroler terbang dengan fitur yang berguna untuk memudahkan pengguna untuk mengontrol QuadCopter. Akan tetapi fitur penjaga ketinggian tidak ada pada board kontroler KK2.0. Fitur penjaga ketinggian ini akan disediakan oleh board YoHe v1.3 dengan basis T2-Fuzzy Logic Controller. Pada paper ini mempresentasikan desain T2-Fuzzy yang akan digunakan beserta dengan simulasi. Analisa hasil dari kontroler berbasis T2-Fuzzy Logic akan dipresentasikan di lain kesempatan.
Kata kunci: Penjaga Ketinggian, T2-Fuzzy Controller, QuadCopter, Board YoHe v1.3. 1. Pendahuluan
Pesawat tanpa awak memiliki banyak model yang sekarang ini sedang marak dikembangkan. QuadCopter merupakan salah satu model dari pesawat tanpa awak. Seperti namanya, QuadCopter memiliki 4 buah motor dimana masing-masing motor menggerak sebuah baling-baling (propeller). Prinsip kerja 4 buah motor ini memiliki keunggulan yaitu kemampuan Vertical Take Off and Landing (VTOL). Prinsip terbang VTOL memiliki keunggulan lebih banyak dari prinsip terbang lainnya (Bouabdallah, Murrieri, & Siegwart, 2004). Alasan QuadCopter digolongkan sebagai pesawat tanpa awak atau Unmanned Aerial Vehicle (UAV) karena QuadCopter tidak memerlukan pilot untuk menerbangkan (Salih & Moghavvemi, 2010).
QuadCopter memiliki sebuah kontroler yang berfungsi untuk mengatur kecepatan dari masing-masing motor yang dimiliki. Kontroler yang sering dipakai saat ini adalah board KK2.0. Board KK2.0 memiliki fitur untuk menyetabilkan QuadCopter sejajar dengan bidang datar setelah QuadCopter melakukan sebuah gerakan. Board KK2.0 juga dilengkapi oleh sebuah fitur lain yaitu parameter-parameter kontrol PID yang berfungsi untuk menyetabilkan gerakan terbang dari QuadCopter. Akan tetapi, Board KK2.0 tidak memiliki fitur penjaga ketinggian yang sering disebut altitude lock.
Pada makalah ini mempresentasikan desain penjaga ketinggian (altitude lock) menggunakan sistem kotrol berbasis T2-Fuzzy Logic. Sistem kontrol berbasis T2-Fuzzy ini disajikan dalam bentuk perhitungan dan simulasi. Penulisan makalah ini disusun dalam 4 sub pembahasan, yaitu teori T2-Fuzzy, desain T2-Fuzzy Logic yang digunakan, simulasi dan perhitungan dari T2-Fuzzy, dan simpulan.
2. Teori T2-Fuzzy
Struktur T2-Fuzzy dapat dilihat pada Gambar 13. Bagian pertama dari desain T2-Fuzzy adalah fuzzifier. Pada fuzzifier dilakukan proses fuzzification yang akan mengubah nilai crisp input atau nilai real menjadi T2-fuzzy sets. T2-Fuzzy sets dapat dilihat pada Gambar 14. T2-Fuzzy memerlukan input minimal sebanyak 2, karena dasar dari perhitungan T2- Fuzzy adalah membandingkan input. Berikutnya mencari nilai UMF dan LMF dari masing- masing Input Membership Function. Persamaan yang digunakan adalah jarak antara titik
49
awal segitiga ke input dibagi dengan jarak antara titik awal segitiga ke titik puncak segitiga.
Gambar 13. Struktur T2-Fuzzy Logic (Wicaksono, 2001)
Gambar 14. Grafik Membership Function T2-Fuzzy
Bagian kedua dari desain T2-Fuzzy adalah Inference dan rule base. Pada bagian ini output dari fuzzifier akan dimasukkan kedalam tabel rule dan diambil nilai Minimal dari input 1 dan 2 untuk masing-masing tabel rule yang mewakili. Contoh tabel rule dapat dilihat pada Gambar 15. Setelah mecari nilai minimal dari output UMF dan LMF, dari nilai-nilai tersebut diambil nilai maksimal pada tiap membership labelnya.
Gambar 15. Tabel T2-Fuzzy Gambar 16. Output Membership Function
(Coupland, 2008)
Bagian terakhir adalah defuzzifier yang berfungsi merubah output T2-fuzzy sets menjadi output crips atau output real. Proses yang pertama kali dilakukan adalah type reducer yang berfungsi untuk output T2-fuzzy sets menjadi output fuzzy sets. Setelah itu barulah dilakukan proses defuzzification, yaitu merubah output fuzzy sets menjadi output crips. Proses ini diawali dengan menentukan daerah output fuzzy sets yang didapat dari nilai output inference dan rule base. Gambar Output Membership Function dapat dilihat pada Gambar 16. Berikutnya mencari luas dari daerah output fuzzy sets yang merupakan hasil akhir dari T2-Fuzzy sistem.
3. Desain T2-Fuzzy
T2-Fuzzy memiliki beberapa model perhitungan. Pada paper ini, model T2-Fuzzy yang digunakan adalah Fast Geometric T2-Fuzzy. Fast Geometric T2-Fuzzy tidak memerlukan proses Type Reducer, karena sudah menjadi satu dengan proses defuzzifier. Proses defuzzifier ini merupakan proses untuk menghitung luas dari output T2-fuzzy sets. Proses penghitungan luas ini dibagi menjadi 5 yaitu bagian a, b, c, d, dan e. Pembagian perhitungan luas ini dapat dilihat pada Gambar 5. Hal yang pertama kali dilakukan adalah membagi daerah output T2-fuzzy sets menjadi beberapa bagian, seperti pada perhitungan T1-fuzzy.
Gambar 5. T2-Fuzzy Sets Membership Function (Coupland, 2008)
(1) (Coupland, 2008)
Pada bagian a, output T2-fuzzy sets yang telah dibagi-bagi akan dibuat menjadi 2 buah segitiga pada tiap bagiannya. Titik sudut pada setiap segitiga tersebut akan dimasukkan ke dalam sebuah array. Konfigurasi arraynya dapat dilihat pada persamaan (1).
50
(2) (Coupland, 2008) (3) (Coupland, 2008)
Pada bagian b, output T2-fuzzy sets yang telah dibagi-bagi akan dibuat menjadi 2 buah segitiga pada tiap bagiannya. Sama seperti bagian a, nilai dari secondary membership grade tidak selalu ―1‖. Nilai secondary membership grade bervariasi dari 0.1 hingga 1. Titik sudut pada setiap segitiga tersebut akan dimasukkan ke dalam sebuah array. Konfigurasi arraynya dapat dilihat pada persamaan (2). Pada bagian c, nilai dari secondary membership grade akan selalu ―0‖. Berikutnya output T2-fuzzy sets yang telah dibagi-bagi akan dibuat menjadi 2 buah segitiga pada tiap bagiannya. Titik sudut pada setiap segitiga tersebut akan dimasukkan ke dalam sebuah array. Konfigurasi arraynya dapat dilihat pada persamaan (3).
(4) (Coupland, 2008) (5) (Coupland, 2008)
Pada bagian d isi array sama dengan bagian c, hanya saja nilai dari secondary membership grade akan selalu ―1‖. Konfigurasi arraynya dapat dilihat pada persamaan (4). Pada bagian e, nilai dari membership grade akan selalu ―0‖ dan nilai dari secondary membership grade akan bervariasi dari 0.1 hingga 1. Konfigurasi arraynya dapat dilihat pada persamaan (5).
Setelah didapatkan nilai-nilai array dari masing-masing bagian, maka masing-masing nilai array tersebut akan dimasukkan ke dalam persamaan berikut :
dan
(6) (Coupland, 2008)
Setelah itu dicari centroid of a T2-fuzzy sets yang merupakan hasil akhir dari perhitungan T2-Fuzzy. Berikut adalah persamaan dari centroid dari T2-fuzzy sets :
(7) (Coupland, 2008)
4. Simulasi dan Perhitungan
T2-Fuzzy dapat didesain dengan 2 cara, yaitu menggunakan perhitungan manual atau menggunakan perhitungan simulasi. Pada bagian pertama yaitu fuzzifier, merubah input real menjadi T2-Fuzzy sets untuk UMF dan LMF. Sebagai contoh, T2-Fuzzy diberi input seperti pada Gambar 6 dan Gambar 7. Persamaan yang digunakan adalah jarak antara titik awal segitiga ke input dibagi dengan jarak antara titik awal segitiga ke titik puncak segitiga.
Gambar 6. Input Membership Function 1
Gambar 7. Input Membership Function 2
51
Diperoleh hasil sebagai berikut, hasil perhitungan manual dapat dilihat pada Tabel 1 dan Tabel 2. Sedangkan hasil simulasi dapat dilihat pada Gambar 8. Pada perhitungan simulasi terdapat sebuah perbedaan yaitu adanya pembulatan dengan ketelitian 2 angka di belakang koma. Akan tetapi hal ini tidak berpengaruh besar.
Tabel 1.Tabel UMF Input 1 dan Input 2
Tabel 2. Tabel LMF Input 1 dan Input 2
Gambar 8. Simulasi Perhitungan UMF dan
LMF
Bagian kedua dari T2-Fuzzy adalah Inference dan rule base. Tabel Rule yang digunakan dapat pada Tabel 3. Output dari proses fuzzifier dimasukkan ke dalam rule tabel yang terlihat pada Tabel 4 (UMF) dan Tabel 5 (LMF). Setelah itu dicari nilai Minimal dari Tabel rule UMF dan LMF. Berikutnya dari hasil tersebut dicari nilai Maksimal, hasilnya dapat dilihat pada Tabel 6. Sedangkan hasil simulasi dapat dilihat pada Gambar 9.
Tabel 3. Tabel Rules Tabel 4. Tabel Rules UMF Tabel 5. Tabel Rules LMF
Tabel 6. Tabel nilai Min dan Max dari UMF dan
LMF
Gambar 9. Simulasi Perhitungan Nilai
Maksimal
Gambar 10. Output T2-Fuzzy Sets
Berikutnya membuat output T2-fuzzy sets dengan nilai maksimal dari UMF dan LMF yang didapat. Nilai UMF akan menjadi batas atas dari output T2-fuzzy sets dan LMF akan menjadi batas bawahnya. Output T2-fuzzy sets dapat dilihat pada Gambar 10. Setelah itu menentukan titik-titik pembagi untuk melakukan perhitungan selanjutnya. Tabel pembagian dapat dilihat pada Tabel 7.
Tabel 7. Tabel Nilai Pembagi Output T2-Fuzzy Sets
Pada bagian terakhir adalah proses defuzzifier, dimana output T2-fuzzy sets diubah menjadi output crisp atau output real. Hal yang pertama dilakukan adalah membuat array dengan konfigurasi yang ada pada Subbab Desain T2-Fuzzy. Hasil array dapat dilihat pada Tabel 8. Berhubung data yang didapat cukup banyak, maka data yang disajikan hanya salah satu bagian yaitu bagian c. Sedangkan hasil perhitungan secara simulasi dapat dilihat pada Gambar 11 dan Gambar 12. Berikutnya dari tabel tersebut dihitung dengan menggunakan persamaan (6), sehingga didapatkan nilai dari Area Triangel dan nilai x (C) Triangle. Selanjutnya dari hasil persamaan tersebut dilakukan perhitungan
52
menggunakan persamaan (7). Hasil yang didapat dari persamaan (7) dapat dilihat pada Tabel 9. Sedangkan hasil simulasi dapat dilihat pada Gambar 13.
Tabel 8. Tabel Output Triangel Bagian c (x,y)
Tabel 9. Tabel Hasil Akhir Perhitungan T2-Fuzzy Gambar 11. Gambar Hasil Simulasi Output Triangel Bagian C (X) Gambar 12. Gambar Hasil Simulasi Output Triangel Bagian C (Y)
Gambar 13. Gambar Simulasi dari Hasil Akhir Perhitungan T2-Fuzzy 5. Kesimpulan
Dengan menggunakan program simulasi di atas, perhitungan T2-Fuzzy dapat dilakukan secara simulasi program dengan selisih perhitungan yang kecil. Perbedaan yang dikeluarkan hanya berkisar 0.01 (tidak terlalu besar), sehingga program simulasi sudah layak untuk digunakan.
Daftar Pustaka
1. Bouabdallah, S., Murrieri, P., & Siegwart, R. (2004). Design and control of an indoor micro quadrotor. IEEE International Conference on Robotics and Automation, 2004. Proceedings. ICRA ‟04. 2004, 4393–4398 Vol.5. doi:10.1109/ROBOT.2004.1302409 2. Wicaksono, H. (2010). Fast Geometric T2-Fuzzy Based Improved Lower Extremities
Stimulation Response.
3. Salih, A., & Moghavvemi, M. (2010). Flight PID controller design for a UAV quadrotor. … Research and Essays, 5(23), 3660–3667. Retrieved from http://www.researchgate.net/publication/230633819_Flight_PID_Controller_Design_f or_a_UAV_Quadrotor/file/d912f511361f422fdd.pdf
4. Coupland, J. (2008). A Fast Geometric Method for Defuzzification of Type-2 Fuzzy Sets.