Ayat di atas memberikan gambaran bahwa kemampuan menyimpulkan kebenaran dari suatu pernyataan, termasuk hal yang sangat penting. Bahkan secara spesifik ayat itu menyebutkan bahwa mereka yang selalu ingin menyimpulkan kebenaran suatu hal akan mampu mengetahui dan memahami apa yang datang dari Rasul dan ulil amri.
Salah satu manfaat dari kemampuan menyimpulkan adalah memudahkan manusia untuk menerima kebenaran agama Allah. Sebaliknya, ketidakmampuan melakukan penyimpulan akan mempersulit manusia untuk menerima dan meyakini kebenaran pesan-pesan agama. Untuk itu perlu rasanya kita tahu dan terampil melakukan penyimpulan yang baik dan benar, agar bisa terhindar dari cara-cara penyimpulan yang keliru.
Pengertian
Menurut Raymond J. McCall, setiap pernyataan dalam bentuk A, E, I atau O dapat kita tarik permasalahan lain yang tersirat di dalamnya. Permasalahan itu adalah semakna dengan pernyatan aslinya tetap
#Œ)ρ Νδ%` Β& Β Β{# ρ& ∃θ‚9# #θã#Œ& / θ9ρ νρŠ‘ ’<) Αθ™9# <)ρ ’<ρ& Β{# Νκ]Β ϑ=è9 # …ΡθÜ7ΖK¡„ Νκ]Β ∩∇⊂∪
“Dan apabila datang kepada mereka suatu berita tentang keamanan
ataupun ketakutan, mereka lalu menyiarkannya. Dan kalau mereka menyerahkannya kepada Rasul dan ulil Amri (tokoh-tokoh sahabat dan cendekiawan mereka) yang di antara mereka, tentulah orang-orang yang
ingin mennyimpulkan kebenarannya (akan dapat) mengetahuinya dari Rasul dan ulil Amri itu.” (QS. An-Nisâ’ [4]: 83
berbeda dalam redaksinya. Dalam Logika proses ini disebut penyimpulan Eduksi. Eduksi memberitahu kita bagaimana seharusnya mengubah suatu proposisi kepada proposisi lain tanpa mengubah makna, disamping memberi pedoman apakah dua proposisi kategorik atau lebih mempunyai makna yang sama atau berbeda.1
Untuk menyatakan suatu proposisi kepada proposisi lain yang semakna serta menguji kesamaan makna dari beberapa proposisi yang kita hadapi kita perlu mengetahui proses penyimpulan eduksi. Eduksi adalah penyimpulan langsung terhadap suatu pernyataan melalui teknik konversi, observersi kontraposisi dan inversi.2
Konversi
Konversi adalah cara mengungkapkan kembali suatu proposisi kepada proposisi lain yang semakna dengan menukar kedudukan subyek dan predikat pernyataan aslinya. Dalam bahasa Arab disebut
“al-‘aksu al-mustawie.” Subyek pernyataan pertama menjadi predikat dan
predikatnya menjadi subyek pada proposisi yang baru. Jadi kita beralih dari pernyataan tipe S P kepada tipe P S, seperti:
”Tidak satu pun manusia adalah hidup abadi” menjadi ”Tidak satu pun yang hidup abadi adalah manusia.”
”Orang Islam berkitab suci Al-Qur’an” menjadi ”Yang berkitab suci Al-Qur’an adalah orang Islam.”3
Pengungkapan kembali melalui proses konversi memang mudah karena kita tinggal membalik saja kedudukan S (Subyek) dan P (predikat) permasalahan aslinya, tetapi kita harus waspada, karena tidak selamanya dengan pembalikan begitu saja akan didapat proposisi baru yang benar, seperti:
Semua manusia adalah makhluk
Semua makhluk adalah manusia (salah)
1 Raymond J. McCall, Basic Logic, (New York: Barnes & Noble Inc., 1966), h. 114.
2 Syarqawi Dhofir, Pengantar Logika; Dengan Spektrum Islam, (Madura: Al-Amien, 1997), h. 49
Perlu diketahui bahwa pernyataan aslinya disebut Konvertend sedangkan pernyataan baru yang dihasilkan disebut Konverse. Agar didapat konverse yang benar perlu diperhatikan patokan berikut:
- Pernyataan bentuk A harus dikonversikan menjadi I Konvertend : Semua manusia adalah makhluk Konverse : Sebagian makhluk adalah manusia Konvertend : Semua Nabi jujur
Konverse : Sebagian yang jujur adalah Nabi
Konvertend : Semua santri ingin menjadi orang yang bermanfaat Konverse : Sebagian yang ingin menjadi orang bermanfaat
adalah santri4
- Pernyataan bentuk I konversinya bentuk I juga Konvertend : Sebagian santri rajin shalat malam
Konverse : Sebagian yang rajin shalat malam adalah santri Konvertend : Sebagian hadits ada yang dhaif
Konverse : Sebagian yang dhaif adalah hadits
Konvertend : Sebagian penduduk Madura beragama Islam
Konverse : Sebagian yang beragama Isalam adalah penduduk Madura5
- Pernyataan bentuk E harus konversinya bentuk E juga Konvertend : Semua yang shaleh bukan pencuri Konverse : Semua pencuri bukan orang yang shaleh Konvertend : Tidak satu pun Nabi adalah pembohong Konverse : Tidak satu pun yang pembohong adalah Nabi
Konvertend : Semua warga Indonesia tidak berpaham komunisme Konverse : Semua yang berpaham komunisme bukan warga
Indonesia6
- Pernyataan O tidak dapat dikonversikan
4 Dhofir, Pengantar Logika, 51.
5 Dhofir, Pengantar Logika, 50.
Konvertend : Sebagian Nabi bukan Rasul
Konverse : Sebagian Rasul bukan Nabi (salah) Konvertend : Sebagian manusia bukan guru
Konverse : Sebagian guru bukan manusia (salah)
Penting diketahuai bahwa dalam proses konversi kita tidak terikat semata-mata dengan kata-kata pada pernyatan aslinya, tetapi boleh saja menambah untuk menjaga agar makna proposisi semula tidak berubah, seperti:
Konvertend : Sebagian manusia menyembah harta
Konverse : Sebagian makhluk yang menyembah harta adalah manusia.
Pernyataan bentuk singular konversinya diperlakukan sebagaimana bentuk A dan apabila negatif diperlukan sebagaimana bentuk E, seperti:
Konvertend : Hasan adalah lelaki yang sabar
Konverse : Sebagian lelaki yang sabar adalah Hasan Konvertend : Fatimah adalah bukan gadis yang ceroboh
Konverse : Semua gadis yang ceroboh adalah bukan Fatimah.
Dari pembahasan di atas dapat kita simpulkan proses konversi dari semua bentuk proposisi, yakni:
Bentuk A, dibalik dan diubah menjadi I Bentuk I, tinggal dibalik saja
Bentuk E, tinggal dibalik saja Bentuk O, tidak bisa dionversikan.
Obversi
Obversi adalah cara mengungkapkan kembali suatu proposisi kepada proposisi lain yang semakna dengan mengubah kualitas pernyataan aslinya. Jika pernyataan semua positif, maka permasalahan yang dihasilkan negatif, begitu sebaliknya. Dengan kata lain, kita
mengungkapkan kembali makna suatu proposisi dengan mengkontradiksikan predikat pernyataan aslinya. Jadi kita beralih dari pernyataan tipe S P menjadi tipe S tak P atau S tak P menjadi tipe S P. Jika pada teknik konversi kita dapati ada perubahan dalam kuantitas tanpa perubahan pada kualitas, maka pada teknik ini kita harus mengubah kualitas tanpa mengubah kuantitas proposisi.
Pernyataan aslinya disebut obvertend dan pernyataan yang dihasilkan disebut obverse. Obverse dari keempat bentuk proposisi adalah:
Bentuk A menjadi E.
Obvertend : Semua makhluk adalah fana
Obverse : Semua makhluk adalah bukan non-fana. Obvertend : Allah Mahakuasa.
Obverse : Allah bukan non-Mahakuasa.
Obvertend : Orang Islam berkitab suci Al-Qur’an
Obverse : Orang Islam bukanlah tak berkitab suci Al-Qur’an.7
Bentuk I menjadi O.
Obvertend : Sebagian makhluk tercipta dari tanah
Obverse : Sebagian makhluk tercipta bukan tak dari tanah. Obvertend : Sebagian surat dalam Al-Qur’an disebut Madaniah. Overse : Sebagian surat dalam Al-Qur’an disebut bukan
non-Madaniah.
Bentuk E menjadi A
Obvertend : Semua alam tercipta tidak sembarangan Obverse : Semua alam tercipta non-sembarangan
Obvertend : Semua malaikat bukan pembangkang perintah Allah Obverse : Semua malaikat non-pembangkang perintah Allah
Bentuk O menjadi I
Obvertend : Sebagian manusia tidak suka memikirkan dzat Allah
Obverse : Sebagian manusia non-suka memikirkan dzat Allah Obvertend : Sebagian ulama tidak ikhlas dalam mengamalkan
ilmunya
Obverse : Sebagian ulama non- ikhlas dalam mengamalkan ilmunya
Perlu kita ketahui, kontradiksi dari term ‘Esa’ adalah ‘tidak Esa’, bukan ‘berbilang’. ‘Tidak Esa’ mengecualikan semua sifat Esa, yakni sifat berbilang dan sifat biasa (tidak berbilang tetapi bukan Esa). Jadi tidak dibenarkan membuat obverse dari pernyataan ‘Allah Esa’ menjadi ‘Allah bukan berbilang’, dari pernyataan ‘Sebagian taubat manusia ada yang tidak diampuni’ menjadi ‘Sebagian taubat manusia ada yang terlambat’ dan dari pernyataan ‘Sebagian sifat Allah ada yang tidak wajib bagi-Nya’ menjadi ‘Sebagian sifat Allah ada yang mustahil bagi-Nya’.
Sekarang marilah kita uji satu pernyataan di atas:
Obvertend : Sebagian taubat manusia ada yang tidak diampuni. Obverse : Sebagian taubat manusia ada yang terlambat.
Pada obvertend tidak dipungkiri adanya taubat manusia yang tidak diampuni. Tetapi penekanannya adalah ’Sebagian taubat manusia tidak diampuni karena berbuat dosa besar atau syirik’. Ini berarti bahwa Sebagian taubat tidak diampuni, tepat ketika dia mau bertaubat tidak sungguh-sungguh sebelum meninggal atau karena tidak adanya rahmat Allah baginya. Sedangkan taubat ada yang terlambat bermakna taubat menjadi sia-sia dengan sendirinya tatkala nyawa sudah ditenggorokan. Jadi taubat manusia ada yang ‘tidak diampuni’ tidak sama maknanya dengan taubat manusia ada yang ‘terlambat’. Maka obversi dari pernyataan di atas adalah:
Obvertend : Allah adalah tidak Esa. Obverse : Allah adalah non-Esa.
Obvertend : Sebagian taubat manusia ada yang tidak diampuni. Obverse : Sebagian taubat manusia ada yang non-diampuni. Obvertend : Sebagian sifat Allah ada yang tidak wajib bagi-Nya. Obverse : Sebagian sifat Allah ada yang non-wajib bagi-Nya.
Memang pernyataan ‘Sebagian taubat manusia ada yang terlambat’ lebih sedap didengar daripada ‘Sebagian taubat manusia ada yang tidak diampuni’, tetapi kita harus ingat bahwa ketelitian makna harus lebih diutamakan dari sekedar keluwesan ucapan atau kesedapan dalam pendengaran.
Kontraposisi
Kontraposisi adalah cara mengungkapkan kembali suatu proposisi kepada proposisi lain yang semakna, dengan menukar subyek dan predikat pernyataan asli dan mengontradiksikan masing-masingnya. Jadi kita beralih dari permasalahan tipe S P kepada permasalahan tipe: tak-P tak-S. Dalam bahasa Arab disebut “at-Tanaqud.”8
Proses pengungkapan kontraposisi tidak memerlukan patokan baru karena untuk menghasilkan proposisi dimaksud kita tingggal menggunakan teknik konversi dan obversi yang sudah kita kenal. Caranya ialah membuat obversi dari permasalahan aslinya, kemudian kita konversikan dan selanjutnya kita obversikan. Hasil dari obversi inilah kita dapati proposisi kontraposisi. Pernyatan asilnya disebut kontraponend dan pernyataan yang dihasilkan disebut kontrapositif.
Secara bertahap proses penyimpulan kontraposisi dari semua bentuk adalah sebagai berikut:9
Kontraponend : Semua jin dan manusia diciptakan adalah untuk beribadah (mengenal Allah)
Obverse : Semua jin dan manusia diciptakan adalah bukan untuk tak-beribadah.
Konverse : Semua yang diciptakan untuk tak-beribadah adalah bukan jin dan manusia.
Obverse : Semua yang diciptakan untuk tak-beribadah adalah non-jin dan manusia (Proposisi Kontrapositif)
Kontraponend : Orang Islam berkitab suci Al-Qur’an
8 Dhofir, Pengantar Logika, h. 49.
9 Mengenai penjelasan kontraposisi ini dapat dilihat pada Wadjiz Anwar, Logika I; Bagian Pendahuluan, (Yogyakarta: Yayasan al-Djami’ah, 1969), h. 70-71. Dapat juga dilihat pada Raymond J. McCall, Basic Logic, h. 123-124.
Konverse : Orang Islam bukan tak-berkitab suci Al-Qur’an Obverse : Yang tidak berkitab suci Al-Qur’an bukan orang
Islam Bentuk I
Kontraponend : Sebagian manusia pelaku dosa besar.
Obverse : Sebagian manusia bukan non-pelaku dosa besar Konverse : ….. (Tidak bisa dikonversikan)
Bentuk E, menjadi O
Kontraponend : Semua alam bukan qadim Obverse : Semua alam adalah non-qadim.
Konverse : Sebagian yang non-qadim adalah alam.
Obverse : Sebagian yang non-qadim adalah bukan non-alam. (Proposisi Kontrapositif)
Bentuk O, menjadi O
Kontraponend : Sebagian ulama tidak jujur. Obverse : Sebagian ulama non-jujur.
Konverse : Sebagian yang non-jujur adalah ulama
Obverse : Sebagian yang non-jujur adalah bukan non-ulama (Proposisi Kontrapositif)
Berdasarkan pedoman tersebut kita dapat membuat proposisi kontrapositif secara langsung:
- Kontraponend : Semua ulama adalah cerdas.
- Kontrapositif : Semua yang non-cerdas adalah non-ulama - Kontraponend : Semua kemaksiatan tidak diperbolehkan.
- Kontrapositif : Sebagian yang non-diperbolehkan adalah bukan non-kemaksiatan.
- Kontraponend : Sebagian entrepreneur tidak berpendidikan tinggi. - Kontrapositif : Sebagian yang non-berpendidikan tinggi adalah
Inversi
Inverse adalah cara mengungkapkan kembali suatu proposisi kepada proposisi lain yang semakna dengan mengontradiksikan subyek dan predikat pernyataan aslinya. Jadi kita beralih dari permasalahan tipe S P menjadi tipe tak-S tak-P.
Untuk menghasilkan proposisi ini inversi kita harus menggunakan teknik obversi dan konversi secara bergantian dan berulang-ulang sehingga mendapat proposisi dimaksud. Oleh karena kita tidak hanya sekali menggunakan teknik obversi dan konversi maka pernyataan I dan O tidak dapat kita tarik proposisi inversinya. Kita tahu bahwa permasalahan I tidak bisa dikonversikan setelah diobversikan sebagaimana kita lihat pada proses kontraposisi. Sedangkan permasalahan O meskipun dapat kita konversikan setelah diobversikan, tetapi ia tidak bisa dikonversikan untuk tahap kedua karena pada tahap ini dia dalam posisi bentuk O (tidak bisa dikonversikan). Jadi dalam proses penyimpulan inversi hanya bisa diterapkan untuk permasalahan A dan E saja. Patokan lain yang perlu diperhatikan adalah: bila pernyataan aslinya bentuk A maka proposisi yang dihasilkan I dan bila E yang dihasilkna O. Bila pernyataan asli berbentuk A proses inversinya harus kita mulai dengan obversi sedangkan bila E harus kita mulai dengan konversi. Pernyataan asli disebut Invertend dan pernyataan yang dihasilkan disebut Inverse.
Contoh penyimpulan inverse dengan proses bertahap: Bentuk A
Invertend : Semua alam adalah baharu
Obverse : Semua alam adalah bukan non-baharu Converse : Semua yang non-baharu bukan alam. Obverse : Semua yang non-baharu adalah non-alam. Converse : Sebagian yang non-alam adalah non-baharu.
Bentuk E
Invertnd : Semua malaikat bukan jin. Konverse : Semua jin bukan malaikat. Obverse : Semua jin adalah non-malaikat.
Obverse : Sebagian yang non-malaikat adalah bukan non-jin (Proposisi inversi)
Berpedoman rumus di atas kita dapat membuat inverse secara langsung:
Inverend : Semua makhluk bertasbih kepada Allah
Inverse : Sebagian yang non-makhluk adalah non-bertasbih kepada Allah.
Invertend : Semua pendosa tidak bahagia.
Inverse : Sebagian yang non-pendosa bukan tak-bahagia.
Dalam kehidupan sehari-hari orang sering menggunakan teknik inverse secara salah. Dari pernyataan ‘Kepada ibu kita harus hormat’ lalu seorang mengucapkan ‘Kalau begitu kepada selain ibu kita tidak harus hormat’ sebagai bantahan pernyataan pertama. Pernyataan kedua salah karena kita tidak dibenarkan mengambil inverse suatu permasalahan langsung dengan mengontradiksikan term subyek dan predikatnya. Di bawah ini adalah beberapa contoh penyimpulan inverse salah yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari:
Invertend : Kita wajib patuh kepada kedua orang tua.
Inverse : Kita tidak wajib patuh kepada selain kedua orang tua Invertend : Kepada anak yatim tidak boleh menghardik.
Inverse : Kepada anak yang masih punya ibu bapak boleh menghardik.
Invertend : Orang Indonesia berkulit sawo matang Inverse : Selain orang Indonesia adalah berkulit putih. Invertend : Semua seks bebas tidak diizinkan
Inverse : Selain seks bebas diizinkan.
Semua pengungkapan kembali suatu proposisi melalui teknik inverse dengan langsung mengontradiksikan term subyek dan predikat penyataan aslinya benar apabila predikat dari pernyatan tersebut hanya berlaku bagi subyeknya, seperti:
Invertend : Yang telah baligh, mampu dan siap boleh menikah
Invertend : Ilmu yang membicarakan tentang ketuhanan adalah Ilmu Kalam.
Inverse : Ilmu yang tidak membicarakan tentang ketuhanan bukan Ilmu Kalam.
Invertend : Yang belum membayar tidak boleh masuk. Inverse : Yang sudah membayar boleh masuk.
Invertend : Orang Islam adalah orang yang mengikuti ajaran Muhammad.
Inverse : Bukan orang Islam adalah orang yang tidak mengikuti ajaran Muhammad.