Metode analisis dalam melihat hambatan dan peluang pengembangan beras organik menggunakan pendekatan analisis deskriptif dengan teknik studi komparatif, yaitu meneliti faktor-faktor tertentu yang berhubungan dengan situasi yang diamati dan dibandingkan satu faktor dengan faktor lainnya, mulai dari aspek usahatani sampai pemasaran beras tersebut.
Model analisis data untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi produksi beras organik dari aspek usahatani pada penelitian ini adalah analisis regresi linier berganda fungsi produksi Cobb- Douglas dengan estimasi Ordinary Least Squares (OLS). Fungsi produksi Cobb-Douglas memiliki bentuk dasar:
Q = A KαLβ ………..……… (4.5) dimana:
Q : output
K : input kapital
L : input tenaga kerja α : elastisitas input kapital β : elastisitas input tenaga kerja
Jika dinyatakan dalam bentuk tranformasi linear logaritma menjadi:
Ln Q = ln A + α ln K + β ln L ……… (4.6) Fungsi produksi Cobb-Douglas dipilih karena fungsi produksi ini memiliki keunggulan, yaitu (1) penyelesaian fungsi produksi Cobb-Douglas relatif lebih mudah dibandingkan dengan fungsi yang lain dan fungsi produksi Cobb-Douglas juga dapat ditransformasikan ke dalam bentuk linea, (2) hasil pendugaan garis melalui fungsi produksi Cobb-Douglas akan menghasilkan koefisien regresi yang sekaligus menunjukkan besaran elastisitas, yaitu α sebagai elastisitas input K dan β sebagai elastisitas input L, dan (3) besaran elastisitas tersebut sekaligus menunjukkan tingkat besaran return to scale (Soekartawi, 2003).
Fungsi produksi Cobb Douglass dalam penelitian ini yang dirumuskan dalam persamaan regresi logaritma natural:
ln QPR = a0 + a1 ln IQSo + a2 ln IQFLo + a3 ln IQFSo + a4 ln IQPo + a5 ln IQLIo.+ a6 ln IQLOo + a7DSo + a8DSSo + e ……(4.7)
ln QMR = b0 + b1 ln IQSno + b2 ln IQFSno + b3 ln IQPno + b4 ln IQLIno + b5 ln IQLOno + b6DSno + b7DSSno + e …..………. (4.8) dimana:
QPR = produksi padi organik (kg)
QMR = produksi padi non organik (kg)
IQS = jumlah bibit (kg)
IQFL = jumlah pupuk cair (liter)
IQP = jumlah pestisida (liter)
IQLI = jumlah tenaga kerja dalam keluarga (HKSP)
IQLO = jumlah tenaga kerja luar keluarga (HKSP)
DS = dummy musim (1=Musim Hujan; 0 = Musim Kemarau)
DS = dummy sumber benih/bibit (1=benih dari pembelian; 0 = benih dalam keluarga)
no = non organik
o = organik
e = error term
Penelitian ini menggunakan metode estimasi kuadtrat terkecil atau
Ordinary Least Square (OLS). Metode OLS ini dipergunakan untuk memperoleh parameter yang akurat dalam fungsi produksi Cobb-Douglas. Alasan-alasan yang penggunaan metode estimasi OLS adalah: (1) estimasi parameter yang diperoleh dengan metode OLS memiliki karakteristik optimal, (2) prosedur pehitungan OLS cukup sederhana jika dibandingkan dengan teknik ekonometrik lainnya, (3) metode OLS telah banyak dipergunakan secara luas dengan hasil yang memuaskan, (4) mekanisme OLS mudah dipahami, dan (5) metode estimasi OLS merupakan komponen esensial dari teknik ekonometrik.
Penggunaan fungsi produksi Cobb-Douglas dengan estimasi OLS mensyaratkan serangkaian pengujian terhadap model tersebut. Pengujian tersebut berupa pengujian kelayakan model, uji parameter, dan uji asumsi model. Untuk melihat apakah model yang digunakan sesuai, dapat diketahui dengan menghitung nilai koefisien determinasinya, R (Gujarati, 1991). Koefisien determinasi didefinisikan sebagai:
1 0 dim 2 2 = ana ≤r ≤ TSS ESS r ……… (4.9)
Nilai r2 sebesar 1 (satu) berarti suatu kecocokan sempurna, sedangkan r2 bernilai 0 (nol) berarti tidak ada hubungan antara variabel tak bebas dengan variabel yang menjelaskannya.
Uji melihat kelayakan parameter yang digunakan digunakan Uji F dan Uji-t. Untuk melihat apakah peubah penjelas secara bersama-sama berpengaruh nyata atau tidak terhadap peubah endogen, maka digunakan uji-F. Hipotesis yang digunakan dalam Uji- F adalah:
Ho: βi = 0; i = 1,2,…,p H1: tidak semua βi = 0
Untuk menguji hipotesis tersebut, statistik uji yang digunakan adalah uji F, dimana: RSS dari MSS ESS dari MSS Fhitung = .…………..……… (4.10) Aturan pengambilan keputusan adalah:
Jika Fhitung ≤ Ftabel (1- α, p-1, n-p) maka Ho diterima Jika Fhitung > Ftabel (1- α, p-1, n-p) maka Ho ditolak
Pengambilan keputusan juga dapat dilakukan dengan melihat tingkat signifikansinya, yaitu jika signifikansi < α maka Ho ditolak.
Kemudian untuk menguji apakah masing-masing peubah penjelas secara individual berpengaruh nyata atau tidak terhadap peubah endogen digunakan uji-t. Hipotesis yang digunakan dalam pengujian ini adalah:
Ho: βi = 0; i = 1,2,…,p H1: βi ≠ 0
Untuk menguji hipotesis tersebut, statistik uji yang digunakan adalah uji t (t test), dimana: } ˆ { ˆ i i hitung t β δ β = ...………. (4.11)
Aturan pengambilan keputusan adalah:
Jika │thitung│≤ ttabel (1- α/2, n-p-1) maka Ho ditolak Jika │thitung│ > ttabel (1- α/2, n-p-1) maka Ho diterima
Pengambilan keputusan juga dapat dilakukan dengan melihat tingkat signifikansinya, yaitu jika signifikansi < α maka Ho ditolak.
Selain uji kelayakan model dan parameter, pengujian asumsi model sangat penting dalam fungsi produksi Cobb-Douglas dengan estimasi OLS. Asumsi-asumsi yang harus dipenuhi oleh suatu model regresi linier klasik dengan estimasi OLS adalah: (1) asumsi normalitas, (2) non otokorelasi, (3) homokedastisitas, dan non multikloineraritas. Dalam penelitian ini pengujian asumsi model dilakukan dengan bantuan program Eviews 6.1.
Asumsi normalitas menyatakan bahwa populasi gangguan (disturbance) ui didistribusikan secara normal. Dengan terpenuhinya asumsi ini maka estimasi koefisien regresi yang diperoleh akan efisien karena memenuhi sifat ketidakbiasan dan mempunyai varians yang minimum. (Gujarati, 1991). Pengujian asumsi kenormalan ini dapat dilakukan dengan menggunakan Histogram-Normality test. Hipotesis yang dipakai dalam pengujian ini yaitu:
H0 : sisaan berdistribusi normal H1 : sisaan tidak berdistribusi normal
Dengan melihat nilai Probabilitas Jarque-Bera yang dihasilkan dari program E-views 6.1 maka H0 diterima jika Probabilitas Jarque-Bera lebih besar dari α yang menunjukkan bahwa asumsi kenormalan telah terpenuhi.
Otokorelasi merupakan korelasi yang terjadi antara anggota serangkaian observasi yang diurutkan menurut waktu (seperti dalam data deretan waktu/ time series) atau ruang (seperti dalam data cross-sectional). Kondisi tidak terdapatnya otokorelasi dilambangkan dengan:
E (εi, εj) = 0 i≠j.
Adanya masalah otokorelasi akan menyebabkan terjadinya hasil penafsiran yang tidak efisien karena estimasi koefisien memiliki varians yang besar meskipun hasil estimasi koefisien tetap konsisten dan tidak bias. Varians yang tidak efisien ini menyebabkan terjadinya kecenderungan thitung untuk memiliki nilai yang kecil sehingga hasil pengujian yang dilakukan akan cenderung untuk menerima H0.
Pengujian terhadap adanya otokorelasi dilakukan dengan menggunakan uji
Durbin-Watson dan uji Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test. Dalam penelitian ini uji otokorelasi dilakukan dengan menggunakan uji Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test. Dengan hipotesis yang dipakai yaitu:
H0 : non-otokorelasi H1 : otokorelasi
Dengan melihat nilai Probabilitas Obs*R-squared yang dihasilkan dari program Eviews 6.1 maka jika obs*R-squared lebih besar dari α maka tidak ada otokorelasi.
Heterokedasitas adalah kondisi dimana asumsi homokedastisitas tidak terpenuhi. Heteroskedastisitas ini mengakibatkan varians dari estimasi koefisien regresi tidak lagi minimal sehingga membuat proses estimasi menjadi tidak efisien baik dalam sampel kecil maupun besar (asimtotik) meskipun hasil estimasinya tetap konsisten dan tidak bias. Pengujian heteroskedastisitas dalam penelitian ini dilakukan dengan menggunakan uji white heteroscedasticity. Hipotesis yang digunakan adalah:
H0 : Homoskedastis H1 : Heteroskedastis
Dengan melihat nilai Probabilitas Obs*R-squared yang dihasilkan dari program E-views 6.1 maka H0 diterima jika nilai Probabilitas Obs*R-squared lebih besar dari α.
Asumsi tidak adanya multikoleniaritas merupakan asumsi yang penting dalam estimasi OLS. Multikolinearitas menunjukkan terdapatnya hubungan linear yang signifikan di antara beberapa atau semua variabel bebas dalam model regresi. Gejala terjadinya multikolinearitas dapat ditunjukkan oleh beberapa faktor, namun yang paling menunjang penjelasan adanya multikolinearitas dalam model adalah ketika model hasil regresi memiliki nilai R2 yang sangat tinggi namun sebagian variabel bebasnya tidak menunjukkan hubungan yang signifikan terhadap variabel terikatnya yang dapat dilihat dari perbandingan antara nilai thitung dan Fhitung dengan ttabel dan Ftabel. Selain itu terjadinya multikolinearitas ini dapat dilihat dengan menggunakan matriks korelasi antar variabel bebas