ANALISIS KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS MELALUI PEMBELAJARAN MODEL ELICITING ACTIVITIES DITINJAU DARI GAYA BELAJAR SISWA KELAS VIII

(1)

ANALISIS KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH

MATEMATIS MELALUI PEMBELAJARAN MODEL

ELICITING ACTIVITIES DITINJAU DARI GAYA

BELAJAR SISWA KELAS VIII

Skripsi

disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

oleh

Shofia Hanalia 4101412115

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

(2)

(3)

(4)

(5)

v

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

Motto

“Maka sesungguhnya bersama kesulitan itu ada kemudahan. Sesungguhnya bersama kesulitan itu ada kemudahan.” (Q.S. Al-Insyirah: 5-6)

“Sesungguhnya Allah tidak berbuat zalim kepada manusia sedikitpun, akan tetapi

manusia itulah yang berbuat zalim kepada diri mereka sendiri.” (Q.S. Yunus: 44)

Jangan menjelaskan tentang dirimu kepada siapapun. Karena yang menyukaimu tidak butuh itu dan yang membencimu tidak percaya itu. (Ali bin Abu Thalib)

Persembahan

Skripsi ini kupersembahkan untuk.

1. Untuk kedua orang tuaku tercinta Bapak Khoiruddin dan Ibu Fatimah, Mas Abih, Mbak Pipit, Dek Maziya, serta saudara-saudaraku yang telah memberikan doa, dukungan, dan semangat kepadaku.

2. Untuk sahabat dan teman-temanku yang telah membantu serta memberikan doa dan semangat. 3. Untuk teman-teman seperjuangan Pendidikan

(6)

vi PRAKATA

Puji syukur atas kehadirat Allah SWT, yang teah memberikan rahmat, anugerah, dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang

berjudul “Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Melalui

Pembelajaran Model Eliciting Activities Ditinjau dari Gaya Belajar Siswa Kelas

VIII”. Skripsi yang dibuat penulis ini merupakan tugas akhir yang dianjurkan

untuk memnuhi syarat dalam memperoleh gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd.) pada Prodi Pendidikan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini tidak akan terwujud tanpa adanya bantuan dan dorongan dari berbagai pihak. Oleh karena itu pada kesempatan ini penulis menyampaikan terima kasih dan penghargaan kepada:

1. Prof. Dr. Fathur Rohman, M.Hum., selaku Rektor Universitas Negeri Semarang;

2. Prof. Dr. Zaenuri, S.E, M.Si,Akt, selaku dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Semarang;

3. Drs. Arief Agoestanto, M.Si., selaku Ketua Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Semarang; 4. Prof. Dr. Zaenuri, S.E, M.Si,Akt, selaku Dosen Pembimbing I yang telah

memberikan bimbingan, arahan dan saran kepada penulis dalam menyusun skripsi;

5. Putriaji Hendikawati, S.Si., M.Pd., M.Sc., selaku Dosen Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, arahan dan saran kepada penulis dalam menyusun skripsi;

6. Drs. Sugiarto, M.Pd., selaku Dosen Penguji yang telah memberikan arahan dan masukan kepada penulis dalam menyusun skripsi;

(7)

vii

8. Bapak dan Ibu dosen Jurusan Matematika, yang telah memberikan bimbingan dan ilmu kepada penulis selama menempuh pendidikan di Jurusan Matematika;

9. Kepala MTs Negeri 1 Semarang yang telah memberikan ijin kepada penulis untuk melaksanakan penelitian;

10. Salima Fridayanti, S.Pd., sebagai guru pengampu mata pelajaran Matematika kelas VIII MTs Negeri 1 Semarang yang telah membantu dalam pelaksanaan penelitian ini;

11. siswa-siswi kelas VIII MTs Negeri 1 Semarang yang telah berpartisipasi dalam penelitian ini;

12. bapak, ibu, saudara yang selalu memberikan semangat kepada penulis;

13. sahabat-sahabatku yang telah memotivasi dan memberikan semanagat kepada penulis;

14. teman-teman Pendidikan Matematika 2012 yang telah berjuang bersama-sama penulis dalam melaksanakan kuliah; dan

15. semua pihak yang telah membantu penulis dalam menyusun skripsi ini yang tidak dapat disebutkan satu persatu.

Demi kesempurnaan skripsi ini, kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan. Semoga skripsi ini bermanfaat dan dapat memberikan bantuan kepada pihak yang membutuhkan.

Semarang, Juni 2016

(8)

viii ABSTRAK

Hanalia, S. 2016. Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Melalui Pembelajaran Model Eliciting Activities Ditinjau dari Gaya Belajar Siswa Kelas VIII. Skripsi, Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Negeri Semarang. Pembimbing Utama Prof. Dr. Zaenuri, SE., M.Si.,Akt, dan Pembimbing Pendamping Putriaji Hendikawati, S.Si., M.Pd., M.Sc.

Kata kunci: Kemampuan pemecahan masalah matematis, Model Eliciting Activities, gaya belajar.

Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas VIII yang masih rendah dan perbedaan gaya belajar tiap siswa perlu dikaji lebih lanjut. Hal ini dikarenakan gaya belajar yang berbeda dapat menyebabkan kemampuan pemecahan masalah matematis yang berbeda pula. Tujuan penelitian ini adalah untuk memperoleh deskripsi mengenai kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas VIII berdasarkan gaya belajar yang dimiliki siswa yaitu converger, diverger, accommodator, dan assimilator melalui pembelajaran matematika dengan Model Eliciting Activities.

Penelitian ini adalah penelitian kualitatif. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIII A MTs Negeri 1 Semarang. Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah angket, tes, wawancara, dan dokumentasi. Seluruh siswa kelas VIII A diidentifikasi gaya belajarnya dengan menggunakan angket gaya belajar Kolb. Data mengenai kemampuan pemecahan masalah matematis dan data hasil wawancara dianalisis untuk mendeskripsikan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa berdasarkan indikator tahap kemampuan pemecahan masalah matematis menurut Polya. Wawancara kemampuan pemecahan masalah matematis dilakukan dengan 8 siswa yang terdiri dari 2 siswa pada tiap gaya belajar.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa: 1) siswa converger paling banyak jumlahnya di kelas VIII A MTs Negeri 1 Semarang, 2) siswa converger, diverger,

accommodator, assimilator memahami masalah dengan mengetahui apa yang

(9)

ix

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ... i

PERNYATAAN KEASLIAN ... iii

HALAMAN PENGESAHAN ... iv

MOTTO DAN PERSEMBAHAN ... v

PRAKATA ... vi

ABSTRAK ... viii

DAFTAR ISI ... ix

DAFTAR TABEL ... xiii

DAFTAR GAMBAR ... xviii

DAFTAR LAMPIRAN ... xxiii

BAB 1. PENDAHULUAN ... 1

1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Rumusan Masalah ... 8

1.3 Tujuan Penelitian ... 8

1.4 Manfaat Penelitian ... 8

1.4.1 Manfaat Teoritis ... 8

1.4.2 Manfaat Praktis ... 9

1.5 Penegasan Istilah ... 10

1.5.1 Analisis ... 10

1.5.2 Masalah ... 10

1.5.3 Masalah Matematika ... 10

1.5.4 Pemecahan Masalah Matematis ... 11

1.5.5 Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 11

1.5.6 Model Eliciting Activities ... 11

1.5.7 Gaya Belajar ... 11

1.6 Fokus Penelitian ... 12

(10)

x

2.1 Landasan Teori ... 13

2.1.1 Belajar dan Pembelajaran ... 13

2.1.2 Teori Belajar ... 14

2.1.2.1 Teori Vigotsky ... 14

2.1.2.2 Teori Piaget ... 15

2.1.2.3 Teori Bruner ... 17

2.1.2.4 Teori Van Hielle ... 17

2.2 Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 19

2.2.1 Pengertian Masalah Matematis ... 19

2.1.2 Pemecahan Masalah Matematis ... 21

2.3 Model Eliciting Activities ... 25

2.3.1 Pengertian ... 25

2.3.2 Prinsip Model Eliciting Activities ... 26

2.3.3 Bagian Utama Model Eliciting Activities ... 28

2.3.4 Langkah-langkah Model Eliciting Activities ... 28

2.4 Gaya Belajar Siswa ... 29

2.5 Penelitian yang Relevan ... 36

3. METODE PENELITIAN ... 40

3.1 Jenis Penelitian ... 40

3.2 Latar Penelitian ... 40

3.2.1 Lokasi Penelitian ... 40

3.2.2 Rentang Waktu Penelitian ... 41

3.2.3 Subjek Penelitian ... 41

3.3 Data dan Sumber Data Penelitian ... 44

3.3.1 Data ... 44

3.3.2 Sumber Data ... 45

3.4 Teknik Pengumpulan Data ... 45

3.4.1 Angket ... 46

3.4.2 Tes ... 46

3.4.3 Wawancara ... 46

(11)

xi

3.5 Instrumen Penelitian ... 47

3.5.1 Instrumen Angket Gaya Belajar ... 47

3.5.2 Instrumen Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ... 49

3.5.3 Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 50

3.5.4 Instrumen Pedoman Wawancara ... 51

3.6 Analisis Instrumen Penelitian ... 52

3.6.1 Validitas ... 53

3.6.2 Reliabilitas ... 53

3.6.3 Daya Pembeda Soal ... 54

3.6.4 Tingkat Kesukaran ... 55

3.7 Teknik Analisis Data ... 56

3.7.1 Analisis Data Angket Gaya Belajar ... 56

3.7.2 Analisis Data Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 58

3.7.3 Analisis Data Wawancara ... 58

3.8 Pengecekan Keabsahan Data ... 60

3.9 Tahap-tahap Penelitian ... 62

4. HASIL DAN PEMBAHASAN ... 64

4.1 Hasil Penelitian ... 64

4.1.1 Hasil Angket Gaya Belajar Siswa ... 64

4.1.2 Pelaksanaan Pembelajaran ... 65

4.1.3 Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 71

4.1.4 Penentuan Subjek Penelitian ... 72

4.1.5 Pelaksanaan Wawancara ... 73

4.1.6 Proses Pengumpulan Data ... 74

4.1.7 Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Pembelajaran Model Eliciting Activities Ditinjau dari Gaya Belajar Siswa ... 76

4.1.7.1 Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Tiap Siswa Gaya Belajar untuk Masalah 1 ... 76

(12)

xii

4.1.7.3 Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Siswa Tiap Gaya Belajar untuk Masalah 3 ... 178

4.1.8 Ringkasan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Tiap Gaya Belajar ... 227

4.2 Pembahasan ... 236

4.2.1 Klasifikasi Gaya Belajar Siswa ... 236

4.2.2 Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Melalui Pembelajaran Model Eliciting Activities Tiap Gaya Belajar ... 238

4.2.2.1 Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Gaya Belajar Converger ... 239

4.2.2.1 Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Gaya Belajar Diverger ... 241

4.2.2.1 Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Gaya Belajar Accommodator ... 245

4.2.2.1 Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Gaya Belajar Assimilator ... 248

4.2.3 Perolehan Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 251

4.2.4 Kesulitan Siswa dalam Pemecahan Masalah Matematis ... 253

4.2.5 Keterbatasan Penelitian ... 255

5. PENUTUP ... 258

5.1 Simpulan ... 258

5.2 Saran ... 259

DAFTAR PUSTAKA ... 261

(13)

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

2.1 Perbandingan Tahap Pemecahan Masalah... 24

2.2 Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Berdasarkan Tahap Masalah Oleh Polya ... 25

2.3 Tahap/Dimensi Gaya Belajar Kolb ... 34

3.1 Daftar Nama Validator Instrumen Rencana Pelaksanaan Pembelajaran .... 50

3.2 Daftar Nama Validator Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 51

3.3 Daftar Nama Validator Instrumen Pedoman Wawancara ... 52

3.4 Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Untuk Tiap Tipe Gaya Belajar ... 59

4.1 Hasil Angket Gaya Belajar Kelas VIII A MTs Negeri 1 Semarang ... 65

4.2 Jadwal Pelaksanaan Pembelajaran ... 66

4.3 Hasil Penilaian Pelaksanaan Pembelajaran ... 71

4.4 Hasil Tes Tulis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Tertinggi Tiap Gaya Belajar ... 73

4.5 Hasil Wawancara Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 74

4.6 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek C1 pada Hasil Tes Tertulis Masalah 1 ... 77

4.7 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek C1 pada Masalah 1 ... 81

4.8 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek C2 pada Hasil Tes Tertulis Masalah 1 ... 82

4.9 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek C2 pada Masalah 1 ... 87

4.10 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Converger pada Masalah 1 ... 88

(14)

xiv

4.12 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek D1 pada Masalah 1 ... 94 4.13 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek D2 pada Hasil Tes Tertulis Masalah 1 ... 95 4.14 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek D2 pada Masalah 1 ... 100 4.15 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Diverger pada Masalah 1 ... 101

4.16 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek Ac1 pada Hasil Tes Tertulis Masalah 1 ... 102 4.17 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek Ac1 pada Masalah 1 ... 107 4.18 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek Ac2 pada Hasil Tes Tertulis Masalah 1 ... 108 4.19 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek Ac2 pada Masalah 1 ... 112 4.20 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Accommodator pada Masalah 1 ... 113

4.21 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek As1 pada Hasil Tes Tertulis Masalah 1 ... 115 4.22 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek As1 pada Masalah 1 ... 120 4.23 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek As2 pada Hasil Tes Tertulis Masalah 1 ... 121 4.24 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek As2 pada Masalah 1 ... 125 4.25 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Assimilator pada Masalah 1 ... 126

(15)

xv

4.27 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek C1 pada Masalah 2 ... 133 4.28 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek C2 pada Hasil Tes Tertulis Masalah 2 ... 134 4.29 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek C2 pada Masalah 2 ... 138 4.30 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Converger pada Masalah 2 ... 139

4.31 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek D1 pada Hasil Tes Tertulis Masalah 2 ... 141 4.32 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek D1 pada Masalah 2 ... 145 4.33 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek D2 pada Hasil Tes Tertulis Masalah 2 ... 146 4.34 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek D2 pada Masalah 2 ... 151 4.35 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Diverger pada Masalah 2 ... 152

4.36 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek Ac1 pada Hasil Tes Tertulis Masalah 2 ... 153 4.37 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek Ac1 pada Masalah 2 ... 157 4.38 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek Ac2 pada Hasil Tes Tertulis Masalah 2 ... 158 4.39 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek Ac2 pada Masalah 2 ... 163 4.40 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Accommodator pada Masalah 2 ... 164

(16)

xvi

4.42 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek As1 pada Masalah 2 ... 170 4.43 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek As2 pada Hasil Tes Tertulis Masalah 2 ... 171 4.44 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek As2 pada Masalah 2 ... 176 4.45 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Assimilator pada Masalah 2 ... 177

4.46 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek C1 pada Hasil Tes Tertulis Masalah 3 ... 178 4.47 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek C1 pada Masalah 3 ... 183 4.48 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek C2 pada Hasil Tes Tertulis Masalah 3 ... 184 4.49 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek C2 pada Masalah 3 ... 188 4.50 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Converger pada Masalah 3 ... 189

4.51 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek D1 pada Hasil Tes Tertulis Masalah 3 ... 191 4.52 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek D1 pada Masalah 3 ... 195 4.53 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek D2 pada Hasil Tes Tertulis Masalah 3 ... 196 4.54 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek D2 pada Masalah 3 ... 200 4.55 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Diverger pada Masalah 3 ... 201

(17)

xvii

4.57 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek Ac1 pada Masalah 3 ... 207 4.58 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek Ac2 pada Hasil Tes Tertulis Masalah 3 ... 208 4.59 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek Ac2 pada Masalah 3 ... 213 4.60 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Accommodator pada Masalah 3 ... 214

4.61 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek As1 pada Hasil Tes Tertulis Masalah 3 ... 215 4.62 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek As1 pada Masalah 3 ... 220 4.63 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek As2 pada Hasil Tes Tertulis Masalah 3 ... 221 4.64 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek As2 pada Masalah 3 ... 225 4.65 Uraian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Assimilator pada Masalah 3 ... 226

4.66 Ringkasan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Tiap Gaya Belajar untuk Masalah 1 ... 228 4.67 Ringkasan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Tiap Gaya Belajar untuk Masalah 2 ... 230 4.68 Ringkasan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Tiap Gaya Belajar

untuk Masalah 3 ... 232 4.69 Ringkasan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Tiap Gaya

(18)

xviii

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

1.1 Daya Serap Ujian Nasional Matematika Tahun Pelajaran 2014/2015 ... 4

2.1 Kerangka Berpikir ... 37

3.1 Subjek Penelitian ... 44

3.2 Ploting gaya belajar menurut Kolb ... 57

3.3 Tahap-tahap Pelaksanaan Penelitian ... 63

4.1 Hasil Tes Tertulis Subjek C1 untuk Masalah 1 ... 76

4.2 Petikan Wawancara Tahap Memahami Masalah 1 Subjek C1 ... 78

4.3 Petikan Wawancara Tahap Membuat Rencana Masalah 1 Subjek C1 ... 79

4.4 Petikan Wawancara Tahap Melaksanakan Rencana Masalah 1 Subjek C1 80 4.5 Petikan Wawancara Tahap Melihat Kembali Masalah 1 Subjek C1 ... 80

4.9 Petikan Wawancara Tahap Melaksanakan Rencana Masalah 1 Subjek C2 86 4.10 Petikan Wawancara Tahap Melihat Kembali Masalah 1 Subjek C2 ... 86

4.11 Hasil Tes Tertulis Subjek D1 untuk Masalah 1 ... 89

4.12 Petikan Wawancara Tahap Memahami Masalah 1 Subjek D1 ... 92

4.13 Petikan Wawancara Tahap Membuat Rencana Masalah 1 Subjek D1 ... 92

4.14 Petikan Wawancara Tahap Melaksanakan Rencana Masalah 1 Subjek D1 93 4.15 Petikan Wawancara Tahap Melihat Kembali Masalah 1 Subjek D1 ... 93

4.19 Petikan Wawancara Tahap Melaksanakan Rencana Masalah 1 Subjek D2 98 4.20 Petikan Wawancara Tahap Melihat Kembali Masalah 1 Subjek D2 ... 99

4.21 Hasil Tes Tertulis Subjek Ac1 untuk Masalah 1 ... 102

4.22 Petikan Wawancara Tahap Memahami Masalah 1 Subjek Ac1 ... 104

(19)

xix

4.24 Petikan Wawancara Tahap Melaksanakan Rencana Masalah 1 Subjek

Ac1 ... 105

4.25 Petikan Wawancara Tahap Melihat Kembali Masalah 1 Subjek Ac1 ... 106

4.28 Petikan Wawancara Tahap Membuat Rencana Masalah 1 Subjek Ac2 ... 110

4.29 Petikan Wawancara Tahap Melaksanakan Rencana Masalah 1 Subjek Ac2 ... 111

4.31 Hasil Tes Tertulis Subjek As1 untuk Masalah 1 ... 115

4.32 Petikan Wawancara Tahap Memahami Masalah 1 Subjek As1 ... 117

4.33 Petikan Wawancara Tahap Membuat Rencana Masalah 1 Subjek As1 ... 117

4.34 Petikan Wawancara Tahap Melaksanakan Rencana Masalah 1 Subjek As1 ... 118

4.35 Petikan Wawancara Tahap Melihat Kembali Masalah 1 Subjek As1 ... 119

4.44 Petikan Wawancara Tahap Melaksanakan Rencana Masalah 2 Subjek C1 ... 131

4.45 Petikan Wawancara Tahap Melihat Kembali Masalah 2 Subjek C1 ... 132

(20)

xx

C2 ... 136

4.54 Petikan Wawancara Tahap Melaksanakan Rencana Masalah 2 Subjek D1 ... 144

4.55 Petikan Wawancara Tahap Melihat Kembali Masalah 2 Subjek D1 ... 144

(21)

xxi

As1 ... 169

(22)

xxii

4.99 Petikan Wawancara Tahap Melaksanakan Rencana Masalah 3 Subjek D2 ... 199 4.100 Petikan Wawancara Tahap Melihat Kembali Masalah 3 Subjek D2 ... 199 4.101 Hasil Tes Tertulis Subjek Ac1 untuk Masalah 3 ... 202 4.102 Petikan Wawancara Tahap Memahami Masalah 3 Subjek Ac1 ... 205 4.103 Petikan Wawancara Tahap Membuat Rencana Masalah 3 Subjek Ac1 ... 205 4.104 Petikan Wawancara Tahap Melaksanakan Rencana Masalah 3 Subjek

Ac1 ... 206 4.105 Petikan Wawancara Tahap Melihat Kembali Masalah 3 Subjek Ac1 ... 206 4.106 Hasil Tes Tertulis Subjek Ac2 untuk Masalah 3 ... 208 4.107 Petikan Wawancara Tahap Memahami Masalah 3 Subjek Ac2 ... 210 4.108 Petikan Wawancara Tahap Membuat Rencana Masalah 3 Subjek Ac2 ... 211 4.109 Petikan Wawancara Tahap Melaksanakan Rencana Masalah 3 Subjek

Ac2 ... 211 4.110 Petikan Wawancara Tahap Melihat Kembali Masalah 3 Subjek Ac2 ... 212 4.111 Hasil Tes Tertulis Subjek As1 untuk Masalah 3 ... 215 4.112 Petikan Wawancara Tahap Memahami Masalah 3 Subjek As1 ... 217 4.113 Petikan Wawancara Tahap Membuat Rencana Masalah 3 Subjek As1 ... 217 4.114 Petikan Wawancara Tahap Melaksanakan Rencana Masalah 3 Subjek

As1 ... 217 4.115 Petikan Wawancara Tahap Melihat Kembali Masalah 3 Subjek As1 ... 219 4.116 Hasil Tes Tertulis Subjek As2 untuk Masalah 3 ... 220 4.117 Petikan Wawancara Tahap Memahami Masalah 3 Subjek As2 ... 222 4.118 Petikan Wawancara Tahap Membuat Rencana Masalah 3 Subjek As2 ... 223 4.119 Petikan Wawancara Tahap Melaksanakan Rencana Masalah 3 Subjek

(23)

xxiii

DAFTAR LAMPIRAN

(24)

xxiv

(25)

1

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1

Latar Belakang Masalah

Pendidikan merupakan hal penting bagi kemajuan negara karena tingkat kemajuan suatu negara ditentukan oleh sistem pendidikan yang diterapkan di

negara tersebut. Sistem pendidikan yang baik tentunya akan menghasilkan sumber daya manusia yang baik pula. Menurut UU. Nomor 20 Tahun 2003 pendidikan

adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar siswa secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian,

kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara.

Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang mendasari perkembangan

teknologi modern dan berperan penting dalam berbagai disiplin ilmu. Perkembangan teknologi yang semakin pesat mengakibatkan permasalahan yang

dihadapi manusia semakin kompleks sehingga menuntut dunia pendidikan, khususnya pendidikan matematika untuk selalu berkembang guna menjawab tantangan dalam menghadapi permasalahan tersebut. Untuk itu, diperlukan

penguasaan matematika yang kuat sejak dini melalui pemberian pelajaran matematika kepada semua siswa mulai dari sekolah dasar. Melalui pembelajaran

(26)

Salah satu kemampuan yang harus dikuasai siswa melalui pembelajaran matematika adalah pemecahan masalah matematis. Menurut Aljaberi (2015: 152),

pemecahan masalah dianggap sebagai salah satu kegiatan kognitif yang penting yang digunakan dalam kehidupan sehari-hari, dan pemecahan masalah matematis

dianggap sebagai bagian terpenting dalam bidang matematika.

Branca, sebagaimana dikutip Syaiful (2012: 37) menegaskan pentingnya kemampuan pemecahan masalah oleh siswa dalam matematika sebagai berikut:

(1) kemampuan menyelesaikan masalah merupakan tujuan umum pengajaran matematika, bahkan sebagai jantungnya matematika, (2) pemecahan masalah yang

meliputi metode, prosedur dan strategi merupakan proses inti dan utama dalam kurikulum matematika, dan (3) penyelesaian masalah merupakan kemampuan dasar dalam belajar matematika.

Menurut Polya (1973: 5-6), tahap pemecahan masalah meliputi: (1) memahami masalah, (2) membuat rencana, (3) melaksanakan rencana, dan (4)

memeriksa kembali. Dengan tahap-tahap pemecahan masalah oleh Polya, diharapkan siswa dapat lebih runtut dan terstruktur dalam memecahkan masalah matematika. Hal ini dimaksudkan supaya siswa lebih terampil dalam memecahkan

masalah, yaitu suatu keterampilan siswa dalam menjalankan prosedur-prosedur dalam menyelesaikan masalah secara cepat dan cermat seperti yang diungkapkan

Hudojo (Yuwono, 2010: 40).

Pemecahan masalah menjadi semakin penting karena kenyataan menunjukkan, sebagian besar kehidupan manusia adalah berhadapan dengan

(27)

Begitu juga masalah dalam pembelajaran matematika, siswa dituntut untuk memiliki kemampuan pemecahan masalah matematis. Siswa harus benar-benar

dilatih dan dibiasakan berpikir mandiri agar dapat menghadapi masalahnya, baik masalah matematis maupun masalah atau tantangan di kehidupan nyata.

Pemecahan masalah matematis merupakan aspek yang penting tetapi tingkat kemampuan pemecahan masalah matematis siswa di Indonesia masih tergolong rendah. Rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematis ini

dapat dilihat dari hasil tes TIMSS (Trends in International Mathematic and Science Study) tahun 2011 yang mengukur prestasi siswa di bidang kognitif dari

tiga aspek yaitu pengetahuan, penerapan, dan penalaran. Hasil TIMSS, sebagaimana dikutip oleh Martin (2012: 40) menunjukkan bahwa skor rata-rata prestasi siswa Indonesia di bidang matematika adalah 406, sedangkan standar

rata-rata internasional adalah 500.

Berdasarkan hasil survey PISA (OECD, 2013) tahun 2012, Indonesia

menempati peringkat ke-64 dari 65 negara yang di survei dengan nilai rata-rata kemampuan matematisnya yaitu 375 dari nilai standar rata-rata yang ditetapkan oleh PISA adalah 500. Pada survei tersebut, salah satu indikator kognitif yang

dinilai adalah kemampuan pemecahan masalah matematis. Hasil survei TIMMS dan PISA menunjukan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis siswa

di Indonesia masih rendah.

MTs Negeri 1 Semarang merupakan salah satu sekolah yang terletak di Kota Semarang. Hasil analisis daya serap Ujian Nasional tahun pelajaran

(28)

bangun datar menempati urutan kedua dari yang terendah daya serapnya di tingkat nasional, yaitu 52,44%. Berikut adalah analisis daya serap Ujian Nasional siswa

MTs Negeri 1 Semarang, Kota Semarang tahun pelajaran 2014/2015 pada aspek penguasaan materi soal matematika.

Gambar 1.1 Daya Serap Ujian Nasional Matematika Tahun Pelajaran 2014/2015

Berdasarkan hasil wawancara dengan salah seorang guru matematika di MTs Negeri 1 Semarang pada bulan Januari 2016, Ibu Salima Fridayanti

menyatakan bahwa lebih dari 50% siswa yang diampunya memiliki kemampuan pemecahan masalah matematis yang masih rendah. Guru mengungkapkan bahwa sebagian besar siswa masih kesulitan untuk menyelesaikan soal matematika,

terlebih pada tahap memahami soal.

Lingkaran merupakan salah satu bagian dari materi bangun datar yang

diajarkan pada kelas VIII semester 2. Dari hasil wawancara, guru menyatakan bahwa lingkaran merupakan materi yang sulit dipelajari. Menurut pengalaman tahun sebelumnya, siswa megalami kesulitan pada materi lingkaran khususnya

(29)

dalam memahami konsep lingkaran sehingga kesulitan dalam mempelajarinya. Sehingga dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis

siswa dalam materi lingkaran masih rendah.

Melihat pentingnya pemecahan masalah matematis bagi siswa, maka guru

perlu untuk melakukan suatu upaya agar siswa mencapai hasil yang optimal dalam menguasai kemampuan pemecahan masalah matematis. Salah satu upaya yang dapat diusahakan oleh guru yaitu dengan menggunakan model pembelajaran yang

sesuai bagi siswa. Model pembelajaran yang digunakan diharapkan dapat menumbuhkan keaktifan siswa sekaligus membangun motivasi sehingga

bermuara pada meningkatnya kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Model pembelajaran yang tepat digunakan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yaitu Model Eliciting Activities.

Menurut Alfindah (2013: 17), Model Eliciting Activities adalah model pembelajaran untuk memahami, menjelaskan, dan mengkomunikasikan

konsep-konsep matematika yang terkandung dalam suatu sajian permasalahan melalui pemodelan matematika. Kegiatan pembelajaran Model Eliciting Activities diawali dengan penyajian suatu masalah untuk menghasilkan model matematika yang

digunakan untuk menyelesaikan masalah matematika, dimana siswa bekerja dalam kelompok-kelompok kecil selama proses pembelajaran. Hasil penelitian Yu

& Chang (2009: 9), menyatakan bahwa Model Eliciting Activities berguna untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa. Pembelajaran dengan Model Eliciting Activities membiasakan siswa dengan proses siklis dari

(30)

langkah pemecahan masalah menurut Polya. Salah satu prinsip dari Model Eliciting Activities adalah the contruction principle yang menyatakan bahwa

penciptaan suatu model matematika membutuhkan suatu konsep yang kuat tentang pemahaman masalah sehingga dapat membantu siswa untuk

mengungkapkan pemikiran mereka sendiri. Jadi, siswa diharapkan tidak hanya sekedar menghasilkan model matematika tetapi juga mengerti konsep-konsep yang digunakan dalam pembentukan model matematika dari permasalahan yang

diberikan.

Menurut Peker (2009: 335), berbagai penelitian telah menunjukkan bahwa

banyak siswa memiliki kesulitan dalam belajar matematika serta lemah dalam prestasi di bidang matematika seperti kemampuan pemecahan masalah. Ada banyak faktor dan variabel yang mempengaruhi seperti kecemasan matematika,

gaya belajar, pelajaran, kurangnya rasa percaya diri, kepercayaan guru, lingkungan, kurangnya perhatian orang tua, serta jenis kelamin.

Gaya belajar merupakan salah satu faktor penting dan menyangkut pada cara belajar yang disukai oleh siswa. Ketika siswa mengetahui gaya belajarnya, siswa akan mengintegrasikan dalam proses belajar sehingga dapat menjadikan

belajar khususnya belajar matematika itu lebih mudah dan cepat dengan gayanya sendiri. Gaya belajar tiap-tiap siswa tentunya berbeda satu sama lain. Melihat

perbedaan tersebut, guru perlu mengenal gaya belajar tiap siswanya sehingga diperoleh informasi-informasi yang dapat membantu guru dalam menentukan strategi dan metode pembelajaran yang baik sehingga tercipta hasil belajar yang

(31)

Menurut Kolb, sebagaimana dikutip oleh Ramadan, et al., (2011: 1-2), gaya belajar siswa didasarkan pada empat tahapan belajar. Kebanyakan orang

melewati tahap-tahap ini dengan urutan concrete experience, reflective observation, abstract conceptualization, dan active experimentation. Ini berarti

bahwa siswa memiliki pengalaman nyata, kemudian mengobservasi dan merefleksikannya dari berbagai sudut pandang, kemudian membentuk konsep abstrak dan menggeneralisasikan ke dalam teori-teori dan akhirnya secara aktif

mengalami teori-teori tersebut dan menguji apa yang telah mereka pelajari pada situasi yang kompleks. Gaya belajar yang didasarkan pada empat tahapan tersebut

meliputi gaya belajar converger, diverger, accommodator, dan assimilator.

Gaya belajar berpengaruh pada kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Ozgen, et al. (2011: 172) menyatakan bahwa gaya belajar

sendiri merupakan salah satu faktor yang mempengaruhi bagaimana siswa belajar matematika. Bhat (2014: 2) juga mengungkapkan bahwa identifikasi gaya belajar

dapat membantu siswa untuk menjadi problem solver yang efektif.

Kemampuan pemecahan masalah matematis yang masih rendah perlu dikaji lebih lanjut untuk mengetahui bagaimana kemampuan pemecahan masalah

matematis untuk tiap siswa dengan gaya belajar yang berbeda-beda. Agar deskripsi kemampuan pemecahan masalah siswa matematis dapat diketahui

(32)

Berdasarkan uraian di atas peneliti merasa tertarik untuk melakukan penelitian berjudul “Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Melalui Pembelajaran Model Eliciting Activities Ditinjau dari Gaya Belajar Siswa Kelas VIII”.

1.2

Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah dijelaskan di atas maka dapat

dirumuskan masalah yang akan dikaji dalam penelitian ini adalah sebagai berikut. 1. Bagaimana klasifikasi gaya belajar siswa kelas VIII A?

2. Bagaimana deskripsi kemampuan pemecahan masalah matematis siswa

untuk tiap gaya belajar melalui pembelajaran Model Eliciting Activities?.

1.3

Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Untuk mengetahui klasifikasi gaya belajar siswa kelas VIII A.

2. Untuk memperoleh deskripsi kemampuan pemecahan masalah matematis siswa untuk tiap gaya belajar melalui pembelajaran Model Eliciting Activities.

1.4

Manfaat Penelitian

1.4.1 Manfaat Teoritis

Manfaat teoritis yang diharapkan adalah penelitian ini dapat menjadi

(33)

gaya belajar siswa melalui pembelajaran Model Eliciting Activities. Diharapkan pula hasil dari penelitian ini dapat menjadi referensi untuk penelitian lanjutan

mengenai kemampuan pemecahan masalah ditinjau dari gaya belajar untuk pelajaran selain matematika.

1.4.2 Manfaat Praktis

1. Bagi peneliti, mengaplikasikan materi yang diperoleh dari perkuliahan,

memperoleh pelajaran dan pengalaman dalam melakukan penelitian mengenai analisis kemampuan pemecahan masalah matematis dan gaya

belajar siswa sehingga dapat memberikan pembelajaran matematika yang berkualitas.

2. Bagi siswa, hasil dari penelitian dapat digunakan untuk menemukan gaya

belajar yang sesuai dengan dirinya agar memudahkan dalam menyelesaikan masalah matematika sehingga dapat menjadi pemecah

masalah yang efektif.

3. Bagi guru, hasil dari penelitian dapat digunakan untuk mengetahui gaya belajar siswa sehingga guru dapat memilih strategi yang sesuai dengan

siswa dalam pembelajaran matematika agar tercapai hasil belajar yang optimal.

4. Bagi sekolah, hasil dari penelitian dapat memberikan masukan bagi sekolah dalam upaya perbaikan pembelajaran matematika sehingga dapat

(34)

1.5

Penegasan Istilah

Agar tidak terjadi perbedaan pemahaman mengenai istilah-istilah yang

digunakan dalam penelitian ini, maka beberapa istilah yang perlu didefinisikan, meliputi berikut ini.

1.5.1 Analisis

Analisis adalah suatu penyelidikan yang dilakukan guna meneliti sesuatu secara mendalam. Jadi, maksud analisis dalam penelitian ini adalah penyelidikan

terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas VIII A MTs Negeri 1 Semarang melalui pembelajaran dengan Model Eliciting Activities yang ditinjau dari gaya belajar.

1.5.2 Masalah

Masalah adalah suatu situasi yang disadari keberadaannya terhalang dan

membutuhkan solusi atau pemecahan. Suatu soal atau pertanyaan dapat merupakan masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukkan adanya suatu tantangan yang tidak dapat dipecahkan oleh prosedur rutin yang telah diketahui

oleh seseorang tersebut.

1.5.3 Masalah Matematis

Masalah matematis adalah suatu situasi yang disadari keberadaannya terhalang karena belum diberikannya algoritma dalam mencari solusi yang dicari

oleh guru kepada siswa. Ada dua macam masalah matematis, yaitu masalah mencari dan masalah membuktikan. Masalah mecari bertujuan untuk mencari nilai yang dicari, sedangkan masalah membuktikan bertujuan untuk membuktikan

(35)

1.5.4 Pemecahan Masalah Matematis

Pemecahan masalah matematis adalah proses terencana yang dilakukan

sebagai usaha untuk mencari penyelesaian dari masalah matematis yang dihadapi sehingga mencapai tujuan yang diinginkan dengan menggunakan bekal

pengetahuan matematika yang dimiliki.

1.5.5 Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Kemampuan berasal dari kata mampu yang berarti sanggup dan bisa

melakukan sesuatu. Kemampuan pemecahan masalah matematis dalam hal ini adalah kesanggupan siswa dalam memecahkan masalah matematis. Selanjutnya

dalam penelitian ini akan digunakan pemecahan masalah matematis menurut Polya yang meliputi memahami masalah, membuat rencana, melaksanakan rencana, dan memeriksa kembali.

1.5.6 Model Eliciting Activities

Model Eliciting Activities adalah suatu model pembelajaran matematika

untuk memahami, menjelaskan, dan mengkomunikasikan konsep-konsep matematika yang terkandung dalam suatu sajian permasalahan matematika melalui pemodelan matematika. Melalui pembelajaran Model Eliciting Activities,

siswa dapat mengembangkan ide-ide, membuat model matematika, dan merasakan pengalaman matematis sehingga dapat meningkatkan kemampuan

pemecahan masalah matematis siswa.

1.5.7 Gaya Belajar

Gaya belajar merupakan cara seseorang dalam mengumpulkan,

(36)

pembelajaran. Dalam hal ini gaya belajar yang dibahas adalah gaya belajar menurut Kolb yang terdiri dari gaya belajar converger, diverger, accommodator,

dan assimilator.

1.6

Fokus Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan pada siswa kelas VIII A MTs Negeri 1 Semarang. Materi yang diajarkan adalah lingkaran. Selanjutnya, dalam penelitian

tahap pemecahan masalah matematis yang digunakan adalah tahap pemecahan masalah matematis menurut Polya yaitu meliputi: (1) memahami masalah; (2) membuat rencana; (3) melaksanakan rencana; dan (4) memeriksa kembali.

Sedangkan gaya belajar siswa menggunakan Kolb Learning Style Inventory, yaitu gaya belajar menurut Kolb yang terdiri dari gaya belajar converger, diverger,

(37)

13

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1

Landasan Teori

2.1.1 Belajar dan Pembelajaran

Menurut Slameto (2003: 2), belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru

secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya. Belajar merupakan proses penting bagi perubahan perilaku setiap

orang dan belajar itu mencakup segala sesuatu yang dipikirkan dan dikerjakan

oleh seseorang (Rifa’i & Anni, 2012: 66).

Belajar dan pembelajaran adalah sesuatu hal yang berbeda. Menurut

Brigss, sebagaimana dikutip oleh Rifa’i & Anni (2012: 157), pembelajaran adalah

seperangkat peristiwa (events) yang memengaruhi siswa sedemikian rupa

sehingga siswa itu memperoleh kemudahan. Menurut Wenger, sebagaimana dikutip oleh Miftahul Huda (2013: 2), pembelajaran bukanlah aktivitas, sesuatu yang dilakukan oleh seseorang ketika ia tidak melakukan aktivitas yang lain.

Pembelajaran juga bukanlah sesuatu yang berhenti dilakukan oleh seseorang dan bisa terjadi di mana saja dengan level yang berbeda-beda secara individual,

kolektif, ataupun sosial.

Berdasarkan pengertian tentang belajar dan pembelajaran di atas dapat

(38)

keterampilan sebagai hasil dari praktik atau pengalaman, sedangkan pembelajaran adalah cara yang digunakan untuk mempermudah seseorang dalam proses belajar.

2.1.2 Teori Belajar

Teori belajar yang mendukung dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.

2.1.2.1Teori Vigotsky

Vigotsky percaya bahwa kemampuan kognitif berasal dari hubungan sosial dan kebudayaan. Oleh karena itu, kegiatan anak tidak dapat dipisahkan dari

kegiatan sosial dan kultural. Menurut Rifa’i & Anni (2012: 39), teori Vigotsky

mengandung pandangan bahwa pengetahuan itu diperngaruhi situasi dan bersifat

kolaboratif, artinya pengetahuan didistribusikan diantara orang dan lingkungan yang mencakup obyek, alat, buku, dan komunitas tempat orang berinteraksi dengan orang lain.

Menurut Vigotsky setiap anak memiliki Zone of proximal developmental (ZPD) yang merupakan serangkaian tugas yang terlalu sulit dikuasai anak secara

sendirian tetapi dapat dipelajari dengan bantuan orang dewasa atau anak yang lebih mampu. Vigotsky juga berpendapat bahwa proses belajar akan terjadi secara efisien dan efektif apabila si anak belajar secara kooperatif dengan anak-anak lain,

suasana lingkungan yang mendukung (supportive), dalam bimbingan atau pendampingan seseorang yang lebih mampu atau dewasa, misalnya seorang guru

(Asikin, 2014: 49). Bimbingan atau bantuan dari seseorang yang lebih dewasa atau berkompeten dengan tujuan anak mampu mengerjakan tugas-tugas atau soal-soal yang lebih tinggi tingkat kesulitannya daripada tingkat perkembangan

(39)

Scaffolding berarti memberikan sejumlah besar bantuan kepada siswa

selama tahap-tahap awal pembelajaran dan kemudian mengurangi bantuan

tersebut dan memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengambil alih tanggung jawab yang semakin besar segera ia dapat melakukannya. Bentuk dari

bantuan itu berupa petunjuk, peringatan, dorongan, penguraian langkah-langkah pemecahan, pemberian contoh, atau segala sesuatu yang dapat mengakibatkan siswa sendiri.

Dalam penelitian ini, teori Vigotsky sangat mendukung pelaksanaan model pembelajaran kooperatif, karena model pembelajaran kooperatif menekankan

siswa untuk belajar dalam kelompok. Melalui kelompok ini siswa saling berdiskusi memecahkan masalah yang diberikan dengan saling bertukar ide dan temuan sehingga dapat meningkatkan kognitif siswa.

2.1.2.2Teori Piaget

Menurut Piaget, pengetahuan dibentuk sendiri oleh siswa dalam

berhadapan dengan lingkungan atau objek yang sedang dipelajarinya. Oleh karena itu, kegiatan siswa dalam membentuk pengetahuannya sendiri menjadi hal yang sangat penting dalam sistem piaget. Proses belajar harus membantu dan

memungkinkan siswa aktif mengkonstruksi pengetahuannya. Siswa akan lebih mengerti apabila siswa tersebut dapat mengemukakan sendiri pengetahuannya.

Oleh karena itu, proses pengajaran yang memungkinkan penemuan kembali suatu hukum atau rumus menjadi penting (Suparno, 2001: 141).

Menurut Piaget sebagaimana dikutip dalam Rifa’i & Anni (2012: 170),

(40)

(1) Belajar aktif

Proses pembelajaran adalah proses aktif, karena pengetahuan, terbentuk

dari dalam sumber belajar. Untuk membantu perkembangan kognitif anak perlu diciptakan suatu kondisi belajar yang memungkinkan anak belajar sendiri.

(2) Belajar lewat interaksi sosial

Dalam belajar perlu diciptakan suasana yang memungkinkan terjadinya interaksi di antara subjek belajar. Piaget percaya bahwa belajar bersama, baik

antara sesama, anak-anak maupun dengan orang dewasa akan membantu perkembangan kognitif mereka. Lewat interaksi sosial perkembangan kognitif

anak akan mengarah ke banyak pandangan. (3) Belajar lewat pengalaman sendiri

Perkembangan kognitif anak akan lebih berarti apabila didasarkan pada

pengalaman nyata dari pada bahasa yang digunakan berkomunikasi. Bahasa memang memegang peranan penting dalam perkembangan kognitif, namun bila

menggunakan bahasa yang digunakan dalam komunikasi tanpa pernah karena pengalaman sendiri maka perkembangan kognitif anak cenderung ke arah verbal.

Dalam penelitian ini, teori belajar Piaget mendukung pelaksanaan

pembelajaran Model Eliciting Activities, karena pembelajaran Model Eliciting Activities menekankan siswa untuk belajar aktif, belajar kelompok dan belajar

(41)

2.1.2.3Teori Bruner

Menurut Bruner, sebagaimana yang dikutip oleh Asikin (2014:15), belajar

merupakan suatu proses aktif yang memungkinkan manusia untuk menemukan hal-hal baru di luar informasi yang diberikan kepada dirinya. Bruner juga

mengemukakan bahwa jika seseorang mempelajari sesuatu pengetahuan, pengetahuan itu perlu dipelajari dalam tahap-tahap tertentu agar pengetahuan itu dapat diinternalisasi dalam pikiran orang tersebut. Proses internalisasi akan terjadi

secara sungguh-sungguh jika pengetahuan tersebut dipelajari dalam tiga tahap dengan urutan yaitu (1) tahap enaktif; (2) tahap ikonik; dan (3) tahap simbolik.

Pada tahap enaktif, anak secara langsung terlihat dalam memanipulasi objek. Pada tahap ikonik, kegiatan yang dilakukan anak berhubungan dengan mental, yang merupakan gambaran dari objek-objek yang dimanipulasi. Pada tahap simbolik,

anak sudah mampu menggunakan notasi (pengetahuan direpresentasikan dalam bentuk simbol-simbol abstrak) tanpa ketergantungan terhadap objek riil.

Dalam penelitian ini, teori belajar Bruner mendukung pelaksanaan pembelajaran karena dalam penelitian menggunakan Lembar Kerja Siswa (LKS), Lembar Tugas Siswa (LTS), dan alat peraga lingkaran sebagai media untuk

menyampaikan ide guna mendapatkan solusi dalam menyelesaikan permasalahan.

2.1.2.4Teori Van Hielle

Menurut Van Hielle, sebagaimana dikutip dalam Asikin (2014:59-63) berpendapat bahwa dalam mempelajari geometri siswa mengalami kemampuan

(42)

1. Tingkat 1: Tingkat Visualisasi

Pada tingkat ini, siswa memandang bangun geometri sebagai suatu

keseluruhan. Siswa belum memperhatikan komponen-komponen dari masing-masing bangun. Dengan demikian, meskipun pada tingkat ini siswa sudah

mengenal nama suatu bangun namun siswa belum mengamati ciri-ciri bangun itu. 2. Tingkat 2: Tingkat Analisis

Pada tingkat ini, siswa sudah mengenal bangun-bangun geometri

berdasarkan ciri-ciri dari masing-masing bangun. Siswa sudah bisa menganalisis bagian-bagian yang ada pada suatu bangun dan mengamati sifat-sifat yang

dimiliki oleh unsur-unsur tersebut. 3. Tingkat 3: Tingkat Abstraksi

Pada tingkat ini, siswa sudah bisa memahami hubungan antara ciri yang

satu dan ciri yang lain pada suatu bangun. Selain itu, pada tingkat ini siswa sudah memahami perlunya definisi untuk tiap-tiap bangun dan hubungan antara bangun

yang satu dengan bangun yang lain. 4. Tingkat 4: Tingkat Deduksi formal

Pada tingkat ini, siswa sudah memahami peranan pengertian-pengertian

pangkat, definisi, aksioma-aksioma, dan teorema-teorema pada geometri. Pada tingkat ini siswa sudah mampu menyusun bukti-bukti formal. Ini berarti bahwa

(43)

5. Tingkat 5: Tingkat Rigor

Pada tingkat ini, siswa mampu melakukan penalaran secara formal tentang

sistem–sistem matematika (termasuk sistem-sistem geometri) tanpa membutuhkan model-model yang konkret sebagai acuan.

Menurut Van Hielle, semua anak mempelajari geometri dengan tingkat-tingkat tersebut dengan urutan yang sama dan tidak dimungkinkan adanya tingkat-tingkat yang diloncati, tetapi kapan anak mulai memasuki sesuatu tingkat yang baru tidak

selalu sama antara anak yang satu dengan yang lain.

Dalam penelitian ini, teori belajar Van Hielle mendukung pelaksanaan

pembelajaran karena materi dalam penelitian ini berhubungan dengan geometri yakni bangun datar berupa lingkaran. Dalam mempelajari materi tersebut jelas bahwa tingkatan kemampuan yang dimiliki tiap siswa berbeda. Proses

perkembangan dari tingkat satu ke tingkat berikutnya lebih bergantung pada pengajaran dari guru dan proses belajar yang dilalui siswa.

2.2

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

2.2.1 Pengertian Masalah Matematis

Setiap persoalan yang dihadapi dalam kehidupan sehari-hari tidak dapat sepenuhnya dikatakan masalah. Menurut Newell & Simon, sebagaimana dikutip

oleh Priyo (2010: 530), masalah adalah situasi dimana individu ingin melakukan sesuatu tapi tidak tahu cara atau tindakan yang diperlukan untuk memperoleh apa yang ia inginkan. Menurut Laster, sebagaimana dikutip oleh Priyo (2010: 530),

(44)

melakukan suatu tindakan tetapi tidak ada algoritma yang siap dan dapat diterima sebagai suatu metode pemecahannya.

Menurut Hudoyo, sebagaimana dikutip oleh Yuwono (2010: 34), sesuatu dikatakan masalah bila hal itu mengandung pertanyaan yang harus dijawab. Suatu

pertanyaan akan menjadi masalah bagi seorang siswa pada suatu saat, tetapi bukan masalah bagi siswa tersebut untuk soal berikutnya bila siswa tersebut telah mengetahui cara atau prosedur untuk menyelesaikannya. Menurut Hudojo,

sebagaimana dikutip oleh Yuwono (2010: 35), sesuatu disebut masalah bagi siswa jika: (1) pertanyaan yang dihadapkan kepada siswa harus dapat dimengerti oleh

siswa tersebut, namun pertanyaan itu harus merupakan tantangan baginya untuk menjawab, dan (2) pertanyaan tersebut tidak dapat dengan prosedur rutin yang telah diketahui siswa.

Saad & Ghani (2008: 119) mendefinisikan masalah matematika sebagai situasi yang memiliki tujuan yang jelas tetapi berhadapan dengan halangan akibat

kurangnya algoritma yang diketahui untuk menguraikannya agar memperoleh sebuah solusi. Ruseffendi, sebagaimana dikutip oleh Fatimah (2015: 5) mengartikan masalah dalam matematika sebagai suatu persoalan yang Ia (siswa)

sendiri mampu menyelesaikannya tanpa menggunakan cara/ algoritma yang rutin. Polya (1973: 154-155) menyatakan masalah matematis ada dua macam,

yaitu masalah mencari (problem to find) dan masalah membuktikan (problem to prove). Masalah mencari yaitu masalah yang bertujuan untuk mencari,

menentukan, atau mendapatkan nilai objek tertentu yang tidak diketahui dalam

(45)

masalah dengan suatu prosedur untuk menentukan suatu pertanyaan benar atau tidak benar.

Berdasarkan pengertian tentang masalah matematis di atas, dapat disimpulkan bahwa masalah matematis merupakan suatu situasi yang disadari

keberadaannya terhalang karena belum diberikannya algoritma dalam mencari solusi yang dicari oleh guru kepada siswa. Ada dua macam masalah matematis, yaitu masalah yang bertujuan untuk mencari nilai yang dicari dan masalah yang

bertujuan untuk membuktikan suatu pernyataan dalam matematika benar atau tidak benar.

2.2.2 Pemecahan Masalah Matematis

Polya (1973: 4) mengemukakan bahwa “Solving problems is a pratical

skill like, let us say, swimming. We acquire any practical skill by imitation and

practice”. Menurut Saad & Ghani (2008: 120), pemecahan masalah adalah suatu proses terencana yang perlu dilakukan agar memperoleh penyelesaian tertentu dari

sebuah masalah yang mungkin tidak didapat dengan segera. Menurut Dahar, sebagaimana dikutip oleh Fadillah (2009: 554), pemecahan masalah merupakan suatu kegiatan manusia yang menggabungkan konsep-konsep dan aturan-aturan

yang telah diperoleh sebelumnya, dan tidak sebagai suatu keterampilan generik. Menurut Matlin, sebagaimana dikutip oleh Herlambang (2013: 17),

pemecahan masalah dibutuhkan bilamana kita ingin mencapai tujuan tertentu tetapi cara penyelesaiannya tidak jelas. Dengan kata lain bila seseorang siswa dilatih untuk menyelesaikan masalah, maka siswa itu menjadi mempunyai

(46)

menganalisis informasi dan menyadari betapa perlunya meneliti kembali hasil yang diperolehnya.

Berdasarkan beberapa pengertian di atas, dapat disimpulkan bahwa pemecahan masalah matematis adalah proses terencana yang dilakukan sebagai

usaha untuk mencari penyelesaian dari masalah matematika yang dihadapi sehingga mencapai tujuan yang diinginkan dengan menggunakan bekal pengetahuan matematika yang dimiliki.

Polya (1973: 5-17) menyatakan bahwa ada empat tahap pemecahan masalah yang diuraikan sebagai berikut.

1. Memahami masalah (understanding the problem)

Siswa perlu mengidentifikasi apa yang diketahui, apa saja data yang tersedia, jumlah, hubungan dan nilai-nilai yang terkait serta apa yang sedang mereka cari.

Pada tahap ini, siswa dapat melakukan beberapa langkah yang diperlukan untuk memahami masalah seperti: (1) memberikan pertanyaan mengenai apa yang

diketahui dan dicari, (2) menjelaskan masalah sesuai dengan kalimat sendiri, (3) menghubungkannya dengan masalah lain yang serupa, (4) fokus pada bagian yang penting dari masalah tersebut, (5) mengembangkan model, dan (6) menggambar

diagram.

2. Membuat rencana (devising a plan)

Siswa perlu mengidentifikasi operasi yang terlibat serta strategi yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah yang diberikan. Siswa dapat melakukan hal tersebut dengan beberapa cara seperti: (1) menebak, (2) mengembangkan

(47)

mengidentifikasi pola, (6) membuat tabel, (7) eksperimen dan simulasi, (8) bekerja terbalik, (9) menguji semua kemungkinan, (10) mengidentifikasi

sub-tujuan, (11) membuat analogi, dan (12) mengurutkan data/informasi. 3. Melaksanakan rencana (carrying out the plan)

Siswa menerapkan apa yang telah direncanakan sebelumnya dan juga termasuk hal-hal berikut: (1) mengartikan informasi yang diberikan ke dalam bentuk matematika, (2) melaksanakan strategi selama proses dan perhitungan

yang berlangsung. Secara umum pada tahap ini siswa perlu mempertahankan rencana yang sudah dipilih. Jika semisal rencana tersebut tidak bisa terlaksana,

maka siswa dapat memilih rencana lain. 4. Memeriksa kembali (looking back)

Siswa memeriksa langkah-langkah yang sebelumnya terlibat dalam

penyelesaikan masalah dengan memperhatikan aspek-aspek berikut: (1) memeriksa kembali semua informasi yang penting yang telah teridentifikasi, (2)

memeriksa semua perhitungan yang sudah terlibat, (3) mempertimbangkan apakah solusinya logis, (4) melihat alternatif penyelesaian yang lain, dan (5) membaca pertanyaan kembali dan bertanya kepada diri sendiri apakah pertanyaannya sudah

benar-benar terjawab.

Ide tentang tahap-tahap pemecahan masalah dirumuskan oleh beberapa

(48)

[image:48.595.121.512.142.435.2]

Tabel 2.1 Perbandingan Tahap Pemecahan Masalah

Tahap-tahap pemecahan masalah

John Dewey George Polya Krulick & Rudnick 1. Mengenali masalah

(confront problem)

1. Memahami masalah

(understanding the problem)

1. Membaca (read)

2. Diagnosis atau

pendefinisian masalah (diagnose or define problem)

2. Membuat rencana (devising a plan)

2. Mengeksplorasikan (explore) 3. Mengumpulkan beberapa solusi pemecahan (inventory several solutions) 3. Melaksanakan rencana (carrying out the plan)

3. Memilih suatu strategi (select a strategy)

4. Menduga solusi

pemecahan (conjecture consequences of solutions) 4. Memeriksa kembali (looking back)

4. Penyelesaian (solve)

5. Mencobakan dugaan(test consequences)

5. Meninjau kembali dan mendiskusikan (review and extend) Selanjutnya, pada penelitian ini akan menggunakan tahap pemecahan masalah menurut Polya yaitu (1) memahami masalah, (2) membuat rencana, (3)

melaksanakan rencana, dan (4) memeriksa kembali. Hal ini disebabkan karena tahap-tahap pemecahan masalah Polya sangat mudah dimengerti dan sangat

sederhana, kegiatan yang dilakukan pada setiap langkah jelas, dan secara eksplisit mencakup semua langkah pemecahan masalah dari pendapat ahli lain.

Uraian indikator dari kemampuan pemecahan masalah berdasarkan

(49)

Tabel 2.2 Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Berdasarkan Tahap Pemecahan Masalah Oleh Polya

Tahap Pemecahan

Masalah Oleh Polya Indikator

Memahami masalah (1) Mengetahui apa yang diketahui dan ditanyakan pada masalah dan (2) menjelaskan masalah dengan kalimat sendiri.

Membuat rencana (1) Menyederhanakan masalah, (2) mampu membuat eksperimen dan simulasi, (3) mampu mencari sub-tuju, dan (4) mengurutkan informasi.

Melaksanakan rencana

(1) Mengartikan masalah dalam bentuk kalimat matematika, dan (2) melaksanakan strategi selama proses dan penghitungan berlangsung.

Memeriksa kembali (1) Mengecek semua informasi dan penghitungan yang terlibat, (2) mempertimbangkan solusi yang diperoleh logis, (3) melihat alternatif penyelesaian yang lain, (4) membaca pertanyaan kembali, dan (5) bertanya kepada diri sendiri bahwa pertanyaan sudah terjawab.

2.3

Model Eliciting Activities

2.3.1 Pengertian

Menurut Alfindah (2013: 17), Model Eliciting Activities adalah model

pembelajaran matematika untuk memahami, menjelaskan, dan mengkomunikasikan konsep-konsep matematika yang terkandung dalam suatu sajian permasalahan melalui pemodelan matematika. Dalam pembelajaran Model

Eliciting Activities, kegiatan pembelajaran diawali dengan penyajian suatu

masalah untuk menghasilkan model matematika yang digunakan untuk

(50)

Chang (2009: 9), Model Eliciting Activities berguna untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa.

Menurut Lesh, et al., sebagaimana dikutip oleh Chamberlin & Moon (2008: 4), penciptaaan dan pengembangan Model Eliciting Activities terbentuk

pertengahan tahun 1970-an untuk memenuhi kebutuhan kurikuler yang belum terpenuhi oleh kurikulum yang telah ada. Model Eliciting Activities dikembangkan oleh guru matematika, professor, dan mahasiswa pasca sarjana di Amerika dan

Australia, untuk digunakan oleh para guru matematika. Mereka mengharapkan siswa dapat membuat dan mengembangkan model matematika berupa sistem

konseptual yang membuat siswa merasakan beragam pengalaman matematis tertentu. Jadi, siswa diharapkan tidak hanya sekadar menghasilkan model matematika tetapi juga mengerti konsep-konsep yang digunakan dalam

pembuatan model matematika dari permasalahan yang diberikan.

Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan Model Eliciting Activities

adalah suatu model pembelajaran matematika untuk memahami, menjelaskan, dan mengkomunikasikan konsep-konsep matematika yang terkandung dalam suatu sajian permasalahan matematika melalui pemodelan matematika. Melalui

pembelajaran Model Eliciting Activities, siswa dapat mengembangkan ide-ide, membuat model matematika, dan merasakan pengalaman matematis sehingga

dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

2.3.2 Prinsip Model Eliciting Activities

Menurut Chamberlin (2008), menyebutkan bahwa terdapat enam prinsip

(51)

1. The Construction Principle

Prinsip ini menyatakan bahwa kegiatan yang dikembangkan menghendaki

siswa untuk membuat suatu sistem atau model matematika untuk mencapai tujuan pemecahan masalah.

2. The Reality Principle

Prinsip ini menyatakan bahwa permasalahan yang disajikan sebaiknya realistis dan dapat terjadi dalam kehidupan siswa yang membutuhkan model matematika

untuk memecahkan masalahnya. 3. The Generalizability

Prinsip ini menyatakan bahwa model harus dapat digeneralisasikan dan dapat digunakan dalam situasi serupa.

4. The Self Assessment Principle

Prinsip ini menyatakan bahwa siswa harus mampu mengukur kelayakan dan kegunaan solusi tanpa bantuan guru. Siswa dapat menggunakan informasi untuk

menghasilkan respon dalam iterasi berikutnya. Jika siswa tidak mampu mendeteksi kekurangan dalam cara berpikir mereka, siswa tidak mungkin membuat usaha-usaha penting untuk mengembangkan cara berpikir mereka.

5. The Construct Documentasion Principle

Prinsip ini menyatakan bahwa selain menghasilkan model siswa juga harus

(52)

6. The Effective Prototype Principle

Prinsip ini menyatakan bahwa model yang dihasilkan harus dapat ditafsirkan

dengan mudah oleh orang lain. Siswa dapat menggunakan model pada situasi yang sama. Prinsip ini membantu siswa dalam memecahkan masalah.

2.3.3 Bagian Utama Model Eliciting Activities

Yu & Chang (2009: 2) menyatakan bahwa setiap kegiatan Model Eliciting Activities terdiri atas empat bagian utama, yaitu lembar permasalahan, pertanyaan

kesiapan, permasalahan, dan proses berbagi solusi melalui kegiatan presentasi. Tujuan dari lembar permasalahan dan pertanyaan kesiapan adalah untuk

memperkenalkan konteks permasalahan kepada siswa dan siswa bisa mendapatkan gambaran permasalahan melalui membaca lembar permasalahan dan pertanyaan kesiapan hanya seperti periode pemanasan untuk memastikan bahwa

siswa telah memiliki pengetahuan dasar yang mereka perlukan untuk menyelesaikan permasalahan. Permasalahan harus menjadi bagian sentral dari

pembelajaran yang disajikan guru sesuai dengan pengetahuan yang mereka miliki. Terakhir merupakan proses berbagi solusi atau presentasi.

2.3.4 Langkah-langkah Model Eliciting Activities

Menurut Chamberlin & Moon (2008: 5), Model Eliciting Activities diterapkan dalam beberapa langkah sebagai berikut.

1. Guru membaca sebuah lembar permasalahan yang mengembangkan konteks siswa.

2. Siswa siap siaga terhadap pertanyaan berdasarkan lembar permasalahan

(53)

3. Guru membacakan permasalahan bersama siswa dan memastikan bahwa setiap kelompok mengerti apa yang sedang ditanyakan.

4. Siswa berusaha untuk menyelesaikan masalah tersebut.

5. Siswa mempresentasikan model matematika mereka setelah membahas dan

meninjau ulang solusi.

Dalam penelitian ini, langkah-langkah pembelajaran Model Eliciting Activities yang digunakan sebagai berikut.

1. Guru memberikan pengantar materi.

2. Siswa dikelompokkan dengan 3-4 orang tiap kelompok.

3. Guru memberikan lembar permasalahan Model Eliciting Activities berupa Lembar Kerja Siswa (LKS) dan Lembar Tugas Siswa (LTS).

4. Siswa siap siaga terhadap pertanyaan berdasarkan permasalahan tersebut.

5. Guru membacakan permasalahan bersama siswa dan memastikan bahwa setiap kelompok mengerti apa yang sedang ditanyakan.

6. Siswa berusaha untuk menyelesaikan masalah tersebut dengan menggunakan tahap pemecahan masalah Polya.

7. Siswa mempresentasikan model matematik mereka setelah membahas dan

meninjau ulang solusi.

2.4

Gaya Belajar Siswa

Gaya belajar merupakan cara seseorang mempelajari informasi yang baru. Cara belajar yang dimaksud adalah kombinasi dari bagaimana sesorang menyerap

(54)

dikutip oleh Cavas (2010: 48), mengartikan gaya belajar sebagai cara seseorang untuk berkonsentrasi, memproses, dan menguasai informasi-informasi baru dan

sulit pada saat pembelajaran. Menurut Felder, sebagaimana dikutip oleh Sengul, et al. (2013: 1), gaya belajar merupakan kecenderungan siswa dalam mengumpulkan

dan mengorganisasikan infomasi.

Dari b