L/O/G/O
Let’s Studying Mathematics
Masih ingat cara menyajikan
himpunan?
1. Mendaftar anggota-anggotanya
Himpunan bilangan bulat genap positif
1. Mendaftar anggota-anggotanya
B = {0, 2, 4, 6, 8, 10, . . .}
2. Menyatakan sifat-sifat anggotanya
B = Himpunan bilangan bulat genap positif
C adalah himpunan siswa kelas VIII-H SMP
Muhammadiyah 1 Sidoarjo
M = { bersepeda, berenang, bermusik}
C = { . . . }
F adalah himpunan provinsi di Indonesia
R = {1, 2, 3, 4, 5}
T = { x | 1 < x ≤ 10, x bilangan genap}
Y = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
Jadi, apa itu RELASI???
C adalah himpunan siswa kelas VIII-H SMP
Muhammadiyah 1 Sidoarjo
M = { bersepeda, berenang, bermusik}
C = { . . . }
F adalah himpunan provinsi di Indonesia
H = { Makassar, Denpasar, Bandung,
Medan, Pontianak, Mataram}
RELASI: mempunyai hoby
R = {1, 2, 3, 4, 5}
T = { x | 1 < x ≤ 10, x bilangan genap}
Y = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
Z = {2, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20}
RELASI: setengah dari
Coba buat contoh 2 himpunan
dan sebutkan relasinya
5 menit
Cara menyajikan relasi
•
Diagram panah
•
Diagram Cartesius
C adalah himpunan siswa kelas VIII-H SMP
Muhammadiyah 1 Sidoarjo
M = { bersepeda, berenang, bermusik}
R = {1, 2, 3, 4, 5}
T = { x | 1 < x ≤ 10, x bilangan genap}
C adalah himpunan siswa kelas VIII-H SMP
Muhammadiyah 1 Sidoarjo
R = {1, 2, 3, 4, 5}
T = { x | 1 < x ≤ 10, x bilangan genap}
Himpunan pasangan
berurutan:
R = {1, 2, 3, 4, 5}
T = { x | 1 < x ≤ 10, x bilangan genap}
F adalah himpunan provinsi di Indonesia
H = { Makassar, Denpasar, Bandung,
Medan, Pontianak, Mataram}
Lalu, apa itu fungsi???
Fungsi dari A ke B adalah RELASI KHUSUS yang
memasangkan SETIAP anggota himpunan A dengan TEPAT SATU di himpunan B.
Fungsi dari A ke B adalah RELASI KHUSUS yang
Apakah relasi “ibukota dari” dari himpunan
ibukota negara ke himpunan nama-nama
negara merupakan fungsi?
Apakah relasi “mempunyai tanggal lahir”
dari himpunan siswa kelas VIII-H SMP
Musasi ke himpunan tanggal dalam satu
bulan merupakan fungsi?
Apakah relasi “mempunyai hoby” dari
himpunan siswa kelas VIII-H SMP Musasi ke
himpunan “macam-macam hoby”
Intan Elnino Balqis Gatra Oryza 1
2 3
R= Himpunan siswa kelas VIII-H W =
Cari contoh fungsi yang ada
di sekitar kantin, lalu sajikan
fungsi tersebut minimal
dua penyajian!
Tulis di kertas MANILA
Domain, Kodomain, Range
Alda M. Isra Tegar Indri bersepeda berenang bermusikM
C
Mempunyai hobyDomain= {Alda, M. Isra, Tegar, Indri}
Dari contoh tsb,
siapa bisa menjelaskan
Problem
Sebuah perusahaan taksi
Yellow menetapkan
a. Tentukan tarif taksi Yellow jika menempuh jarak:
5 km, 10 km, 15 km, 20 km, dan 25 km.
b. Jika Pak Andi hanya mempunyai uang Rp
100.000,00 di dompetnya, berapa kilometer jarak
maksimal yang dapat ditempuh menggunakan
c. Dari jawaban yang kalian buat pada soal (a),
kalian akan mendapatkan 5 pola, bagian mana
(dalam pola tersebut) yang selalu tetap?
5 km
10.000 + (5
10 km
10.000 + (
15 km
10.000 + (15 ) = 85.000
20 km
10.000 + (
25 km
10.000 + (
Jika adalah jarak yang ditempuh konsumen, maka:
10.000 + (
adalah RUMUS FUNGSI.
FUNGSI dinotasikan atau
Fungsi
f
yang menghubungkan anggota himpunan A
dan himpunan B dinotasikan
f
: A
B
Jika adalah anggota himpunan A, dan adalah
anggota himpunan B, maka fungsinya dinotasikan:
atau
A
B
f
A
B
f
Himpunan A yang
beranggota
x
adalah DOMAIN
Himpunan B yang
beranggota
y
atau
10
15
20
25
60.000
85.000
110.000
135.000
CONTOH SOAL
Diketahui rumus fungsi . Tentukan nilai fungsi untuk setiap nilai pada domain {}
Sehingga, didapatkan himpunan pasangan berurutan dengan domain {}:
{}
-2
-1
0
1
2
2
5
8
11
2
5
8
11
CONTOH SOAL
Diketahui rumus fungsi . Jika ditentukan , tentukanlah nilai !
JAWAB
Diketahui dan Maka:
Sehingga, didapatkan himpunan pasangan berurutan dan :
C= {}
3
3
Bagaimana gambar
grafiknya?
Sebelum kita belajar membuat grafik fungsi,
kerjakan soal-soal tentang relasi dan fungsi
1. Buatlah diagram panah yang menunjukkan relasi “dua
kurangnya dari” dari
himpunan dan himpuan 2. Jika dan mempunyai
himpunan pasangan berurutan
a. Apakah 2 himpunan tsb merupakan fungsi?
b. Buatlah diagram panah dan diagram cartesiusnya!
3. Jika dan , banyaknya fungsi yang mungkin dari B ke A
adalah….
•
4. Untuk , tentukan nilai
fungsi jika domainnya adalah dan gambarkan
semuanya (domain, rumus fungsi dan nilai fungsi)
dalam diagram panah!
5. Fungsi ditentukan dengan rumus . Tentukan nilai
jika:
HAL-HAL yang HARUS DIPERHATIKAN dalam MENGGAMBAR GRAFIK CARTESIUS
1. Pastikan ada sumbu- dan sumbu- dan berikan lambang dan pada sumbunya.
2. Pastikan ada tanda “panah” di ujung garis. Hal itu menandakan garis tersebut bisa diperpanjang.
3. Buatlah jarak antar kotak yang sama. Kecuali untuk bilangan yang besar.
CONTOH SOAL
Diketahui rumus fungsi . Buatlah grafik fungsi dari rumus fungsi tersebut dengan domain {!
JAWAB
Langkah pertama Buatlah tabel fungsi:
(domain)
Langkah kedua Buatlah diagram, Buat titik-titik dari pasangan
Sumbu- adalah nilai Sumbu- adalah nilai
Langkah ketiga
Tuliskan rumus fungsi di sebelah garisnya sebagai identitas garis
CONTOH SOAL
Diketahui rumus fungsi . Buatlah grafik fungsi dari rumus fungsi tersebut dengan domain {!
JAWAB
Tabel fungsi:
(domain)
CONTOH SOAL
Diketahui rumus fungsi . Buatlah grafik fungsi dari rumus fungsi tersebut dengan domain {!
JAWAB
Tabel fungsi:
(domain)
TUGAS DIKUMPULKAN HARI INI DI BUKU KOTAK
